ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN vào lớp 10 Quảng Ninh 2026
Theo Quyết định 879/QĐ-UBND năm 2026 Tải về của UBND tỉnh Quảng Ninh, học sinh tỉnh Quảng Ninh bắt đầu làm bài thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán vào lúc 7giờ30 ngày 24/6/2026.
Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10 Quảng Ninh 2026
(cập nhật nhanh nhất TẠI ĐÂY)
Trắc nghiệm
Câu | Đáp án chọn |
Câu 1 | B |
Câu 2 | D |
Câu 3 | D |
Câu 4 | A |
Câu 5 | B |
Câu 6 | C |
Câu 7 | D |
Câu 8 | B |
Câu 9 | A |
Câu 10 | A |
Câu 11 | C |
Câu 12 | D |
Tự luận
Câu 1 (0,75 điểm): Rút gọn biểu thức Cho biểu thức P = [ 5 / (2√x - 3) + 1 / (2√x + 3) ] : [ (√x + 1) / (4x - 9) ] với x ≥ 0, x ≠ 9/4. Lời giải: Quy đồng mẫu thức trong ngoặc với mẫu thức chung là (2√x - 3)(2√x + 3) = 4x - 9: Tử thức trong ngoặc = 5(2√x + 3) + 1(2√x - 3) = 10√x + 15 + 2√x - 3 = 12√x + 12 = 12(√x + 1). Suy ra biểu thức trong ngoặc bằng: 12(√x + 1) / (4x - 9). Thực hiện phép chia (nhân đảo ngược): P = [ 12(√x + 1) / (4x - 9) ] * [ (4x - 9) / (√x + 1) ] = 12. Vậy P = 12. Câu 2 (0,75 điểm): Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình: 1) 3x - 4y = 8 2) x - 5y = -1 Lời giải: Từ phương trình (2), ta có: x = 5y - 1. Thay x vào phương trình (1): 3(5y - 1) - 4y = 8 ⇔ 15y - 3 - 4y = 8 ⇔ 11y = 11 ⇔ y = 1. Thay y = 1 vào biểu thức của x: x = 5(1) - 1 = 4. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 1). Câu 3 (0,75 điểm): Giải bất phương trình Giải bất phương trình: (5x - 3) / 4 - (3x + 1) / 2 > -3 Lời giải: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 4 để khử mẫu: (5x - 3) - 2(3x + 1) > -12 ⇔ 5x - 3 - 6x - 2 > -12 ⇔ -x - 5 > -12 ⇔ -x > -7 ⇔ x < 7. Tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x < 7}. Câu 4 P = -5 Câu 5 (1,0 điểm): Bài toán năng suất Một bể bơi có thể tích là 144 m³. Ban đầu bể chưa có nước, hai máy bơm cùng hoạt động để bơm nước vào bể, sau 2 giờ lượng nước trong bể là 60 m³. Nếu mỗi máy hoạt động riêng thì thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai nhiều hơn thời gian bơm đầy bể của máy thứ nhất là 4 giờ. Hỏi nếu máy bơm thứ nhất hoạt động riêng thì cần bao nhiêu giờ để bơm đầy bể? Lời giải: Gọi thời gian máy bơm thứ nhất hoạt động riêng để bơm đầy bể là x (giờ) (x > 0). Thời gian máy bơm thứ hai hoạt động riêng để bơm đầy bể là x + 4 (giờ). Trong một giờ, máy một bơm được 144/x (m³), máy hai bơm được 144/(x + 4) (m³). Vì sau 2 giờ cả hai máy bơm được 60 m³ nên trong 1 giờ cả hai máy bơm được 60 / 2 = 30 m³. Ta có phương trình: 144/x + 144/(x + 4) = 30. Chia cả hai vế cho 6 ta được: 24/x + 24/(x + 4) = 5. ⇔ 24(x + 4) + 24x = 5x(x + 4) ⇔ 48x + 96 = 5x² + 20x ⇔ 5x² - 28x - 96 = 0. Giải phương trình bậc hai trên, ta thu được hai nghiệm: x = 8 (thỏa mãn) và x = -2,4 (loại). Vậy nếu hoạt động riêng, máy bơm thứ nhất cần 8 giờ để bơm đầy bể. Câu 6 (2,5 điểm): Hình học a) Chứng minh AC || MO: Ta có góc BAC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) ⇒ AC ⊥ AB. Mặt khác, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có MA = MB và OA = OB nên MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB ⇒ MO ⊥ AB. Từ đó suy ra AC || MO (vì cùng vuông góc với AB). b) Chứng minh tứ giác CDHO nội tiếp và ΔMDH ~ ΔMOC: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MBO vuông tại B có đường cao BH: MB² = MH * MO. Xét ΔMBD và ΔMCB có góc M chung, góc MBD = góc MCB (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BD) ⇒ ΔMBD ~ ΔMCB (g-g) ⇒ MB/MC = MD/MB ⇒ MB² = MD * MC. Suy ra MD * MC = MH * MO ⇒ MD/MO = MH/MC. Xét ΔMDH và ΔMOC có góc M chung và tỷ lệ cạnh MD/MO = MH/MC ⇒ ΔMDH ~ ΔMOC (c-g-c). Do đó góc MHD = góc MCO. Vì góc MHD + góc DHO = 180° nên góc MCO + góc DHO = 180°, suy ra tứ giác CDHO nội tiếp. c) Chứng minh A là trung điểm của EH: Sử dụng hàng điểm điều hòa và định lý Thales đối với đường thẳng song song CE || DH cắt AB tại E, ta chứng minh được đoạn thẳng AE = AH. Do đó, A là trung điểm của EH. Câu 7 Gọi khoảng cách HB = x (km) và KC = y (km) với x, y ≥ 0 và x + y ≤ 20. Quãng đường: AB = √(x² + 16), CD = √(y² + 9), BC = 20 - x - y. Tổng thời gian di chuyển: T(x, y) = √(x² + 16)/30 + (20 - x - y)/50 + √(y² + 9)/40. Tách thành hai hàm độc lập: f(x) = √(x² + 16)/30 - x/50 g(y) = √(y² + 9)/40 - y/50 Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) bằng cách giải f'(x) = 0 ta được x = 3 km. Tìm giá trị nhỏ nhất của g(y) bằng cách giải g'(y) = 0 ta được y = 4 km. Kiểm tra điều kiện x + y = 3 + 4 = 7 ≤ 20 (thỏa mãn). Kết luận: Để tổng thời gian di chuyển ngắn nhất, vị trí điểm B phải cách H một đoạn 3 km, và vị trí điểm C phải cách K một đoạn 4 km. |
Đề thi môn Toán Sở Quảng Ninh 2026 như sau:
*Trên đây là thông tin về "ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN vào lớp 10 Quảng Ninh 2026? Xem đề thi và đáp án chi tiết môn Toán Sở Quảng Ninh 2026?".
Xem thêm:
>>> Tổng hợp ĐIỂM CHUẨN VÀO LỚP 10 năm 2026 của 34 tỉnh thành
>>> TỔNG HỢP ĐÁP ÁN thi vào 10 Quảng Ninh 2026
ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN vào lớp 10 Quảng Ninh 2026? Xem đề thi và đáp án chi tiết môn Toán Sở Quảng Ninh 2026?
Môn thi, bài thi tuyển sinh lớp 10 năm 2026 được quy định ra sao?
Căn cứ theo khoản 1 Điều 13 Thông tư 30/2024/TT-BGDĐT quy định môn thi, bài thi tuyển sinh lớp 10 năm 2026 như sau:
- Số môn thi, bài thi gồm: Toán, Ngữ văn và 01 (một) môn thi hoặc bài thi thứ ba do Sở Giáo dục và Đào tạo lựa chọn 01 (một) trong 02 (hai) phương án sau:
+ Môn thi thứ ba được lựa chọn trong số các môn học có đánh giá bằng điểm số trong chương trình giáo dục phổ thông cấp trung học cơ sở, bảo đảm không chọn cùng một môn thi thứ ba quá 03 (ba) năm liên tiếp;
+ Bài thi thứ ba là bài thi tổ hợp của một số môn học được lựa chọn trong số các môn học có đánh giá bằng điểm số trong chương trình giáo dục phổ thông cấp trung học cơ sở.
Đối với các trường trung học phổ thông thuộc Bộ Giáo dục và Đào tạo, đại học, trường đại học, viện nghiên cứu có tổ chức thi tuyển riêng thì môn thi hoặc bài thi thứ ba do Bộ Giáo dục và Đào tạo, đại học, trường đại học, viện nghiên cứu trực tiếp quản lí lựa chọn.
- Môn thi hoặc bài thi thứ ba được công bố sau khi kết thúc học kì I nhưng không muộn hơn ngày 31 tháng 3 hằng năm.
- Thời gian làm bài thi: môn Ngữ văn: 120 phút; môn Toán: 90 phút hoặc 120 phút; môn thi thứ ba: 60 phút hoặc 90 phút; bài thi thứ ba: 90 phút hoặc 120 phút.
- Nội dung thi nằm trong chương trình giáo dục phổ thông cấp trung học cơ sở, chủ yếu là lớp 9.
- Đối với việc tuyển sinh vào trường trung học phổ thông chuyên, học sinh phải thi các môn thi, bài thi quy định tại khoản này và 01 (một) môn thi chuyên. Mỗi môn chuyên có 01 (một) đề thi riêng theo chương trình môn học cấp trung học cơ sở, nội dung thi bảo đảm tuyển chọn được học sinh có năng khiếu về môn chuyên đó.
Quy định về chương trình giáo dục như thế nào?
Căn cứ theo quy định tại Điều 8 Luật Giáo dục 2019 có cụm từ bị bãi bỏ bởi điểm d khoản 31 Điều 1 Luật Giáo dục sửa đổi 2025 về chương trình giáo dục như sau:
- Chương trình giáo dục thể hiện mục tiêu giáo dục; quy định chuẩn kiến thức, kỹ năng, yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực của người học; phạm vi và cấu trúc nội dung giáo dục; phương pháp và hình thức tổ chức hoạt động giáo dục; cách thức đánh giá kết quả giáo dục đối với các môn học ở mỗi lớp học, mỗi cấp học hoặc các môn học, mô-đun, ngành học đối với từng trình độ đào tạo.
- Chương trình giáo dục phải bảo đảm tính khoa học và thực tiễn; kế thừa, liên thông giữa các cấp học, trình độ đào tạo; tạo điều kiện cho phân luồng, chuyển đổi giữa các trình độ đào tạo, ngành đào tạo và hình thức giáo dục trong hệ thống giáo dục quốc dân để địa phương và cơ sở giáo dục chủ động triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp; đáp ứng mục tiêu bình đẳng giới, yêu cầu hội nhập quốc tế. Chương trình giáo dục là cơ sở bảo đảm chất lượng giáo dục toàn diện.
- Chuẩn kiến thức, kỹ năng, yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực người học quy định trong chương trình giáo dục phải được cụ thể hóa thành sách giáo khoa đối với giáo dục phổ thông; giáo trình và tài liệu giảng dạy đối với giáo dục nghề nghiệp, giáo dục đại học. Sách giáo khoa, giáo trình và tài liệu giảng dạy phải đáp ứng yêu cầu về phương pháp giáo dục.
- Chương trình giáo dục được tổ chức thực hiện theo năm học đối với giáo dục mầm non và giáo dục phổ thông; theo niên chế hoặc theo phương thức tích lũy mô-đun hoặc tín chỉ hoặc kết hợp giữa tín chỉ và niên chế đối với giáo dục nghề nghiệp, giáo dục đại học.
Kết quả học tập môn học hoặc tín chỉ, mô-đun mà người học tích lũy được khi theo học một chương trình giáo dục được công nhận để xem xét về giá trị chuyển đổi cho môn học hoặc tín chỉ, mô-đun tương ứng trong chương trình giáo dục khác khi người học chuyên ngành, nghề đào tạo, chuyển hình thức học tập hoặc học lên cấp học, trình độ đào tạo cao hơn.
- Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong phạm vi nhiệm vụ, quyền hạn của mình, quy định việc thực hiện chương trình giáo dục và việc công nhận về giá trị chuyển đổi kết quả học tập trong đào tạo các trình độ của giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp quy định tại Điều 8 Luật Giáo dục 2019.
Bài viết này có hữu ích không?
- - Nội dung nêu trên là phần giải đáp, tư vấn của chúng tôi dành cho khách hàng của THƯ VIỆN PHÁP LUẬT. Nếu quý khách còn vướng mắc, vui lòng gửi về Email [email protected];
- - Nội dung bài viết chỉ mang tính chất tham khảo;
- - Điều khoản được áp dụng có thể đã hết hiệu lực tại thời điểm bạn đang đọc;
- - Mọi ý kiến thắc mắc về bản quyền của bài viết vui lòng liên hệ qua địa chỉ mail [email protected];
