Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 10853:2015 về Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng không phù hợp

• Số hiệu: TCVN10853:2015
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: ***
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: Năm 2015

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 10853:2015

ISO 8423:2008

PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU LIÊN TIẾP ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH LƯỢNG PHẦN TRĂM KHÔNG PHÙ HỢP (ĐÃ BIẾT ĐỘ LỆCH CHUẨN)

Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation)

Lời nói đầu

TCVN 10853:2015 hoàn toàn tương đương với ISO 8423:2008;

TCVN 10853:2015 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Lời giới thiệu

...

...

...

Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là việc giảm cỡ mẫu trung bình. Cỡ mẫu trung bình là trung bình của tất cả các cỡ mẫu có thể có trong phương án lấy mẫu đối với một mức chất lượng đã cho của một lô hoặc quá trình. Việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp đòi hỏi cỡ mẫu trung bình nhỏ hơn so với phương án lấy mẫu một lần có đặc trưng hiệu quả tương đương.

Các yếu tố khác cần tính đến được nêu dưới đây:

a) Tính phức tạp

Các nguyên tắc của phương án lấy mẫu liên tiếp dễ bị kiểm tra viên hiểu sai hơn so với các nguyên tắc đơn giản của phương án lấy mẫu một lần.

b) Sự thay đổi về số lượng kiểm tra

Vì số lượng cá thể thực tế được kiểm tra đối với một lô cụ thể không được biết trước nên việc sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ mang lại nhiều khó khăn về tổ chức. Ví dụ, việc lập chương trình cho các hoạt động kiểm tra có thể sẽ khó khăn.

c) Khó lấy mẫu các cá thể

Nếu việc lấy mẫu các cá thể khá khó khăn thì việc giảm cỡ mẫu trung bình thông qua phương án lấy mẫu liên tiếp có thể bị hủy bỏ do chi phí lấy mẫu tăng.

d) Khoảng thời gian kiểm tra

...

...

...

e) Sự biến động về chất lượng trong lô

Nếu lô gồm hai hoặc nhiều lô con từ các nguồn khác nhau và nếu có khả năng tồn tại sự khác biệt thực sự về chất lượng giữa các lô con thì việc lấy mẫu đại diện theo phương án lấy mẫu liên tiếp sẽ khó khăn hơn nhiều so với trong phương án lấy mẫu một lần tương ứng.

Việc cân đối giữa ưu điểm về cỡ mẫu trung bình nhỏ hơn của phương án lấy mẫu liên tiếp và các nhược điểm nêu trên đưa đến kết luận là phương án lấy mẫu liên tiếp chỉ thích hợp khi việc kiểm tra các cá thể riêng lẻ tốn kém so với tổng chi phí kiểm tra.

Việc lựa chọn giữa sử dụng phương án lấy mẫu một lần và liên tiếp cần được thực hiện trước khi bắt đầu kiểm tra lô. Trong quá trình kiểm tra lô, không được phép chuyển từ loại phương án này sang loại phương án khác, vì đặc trưng hiệu quả của phương án có thể thay đổi nhiều nếu kết quả kiểm tra thực tế ảnh hưởng đến việc chọn chuẩn mực chấp nhận.

Mặc dù sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp thường tiết kiệm hơn nhiều so với việc sử dụng phương án lấy mẫu một lần tương ứng, nhưng trong quá trình kiểm tra một lô cụ thể, việc chấp nhận hoặc không chấp nhận có thể quyết định ở giai đoạn cuối đo độ trôi cộng dồn (thống kê được sử dụng để xác định khả năng chấp nhận lô) còn lại giữa giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ trong thời gian dài. Khi sử dụng phương pháp đồ thị, điều này ứng với tiến triển ngẫu nhiên của đường gấp khúc nằm trong vùng chưa quyết định được.

Để cải thiện nhược điểm này, giá trị cắt cỡ mẫu được thiết lập trước khi bắt đầu kiểm tra lô (hoặc quá trình) và kết thúc kiểm tra nếu cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t mà tại đó vẫn chưa quyết định được có chấp nhận lô hay không. Khi đó, việc chấp nhận hoặc không chấp nhận lô được xác định bằng cách sử dụng giá trị cắt của số chấp nhận và bác bỏ.

Đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong sử dụng thông thường, việc cắt quá trình kiểm tra thường có sai lệch so với sử dụng dự kiến, dẫn đến làm biến dạng đặc trưng hiệu quả. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn này, đặc trưng hiệu quả của phương án lấy mẫu liên tiếp được xác định có tính đến việc cắt, do vậy việc này là một thành phần không thể tách rời của phương án được nêu.

Phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng còn được đề cập trong TCVN 8243-5 (ISO 3951-5). Tuy nhiên, nguyên tắc thiết kế của các phương án trong đó khác biệt cơ bản so với trong tiêu chuẩn này. Phương án lấy mẫu trong TCVN 8243-5 (ISO 3951-5) được thiết kế để bổ sung cho hệ thống lấy mẫu chấp nhận để kiểm tra định lượng trong TCVN 8243-1 (ISO 3951-1), tương ứng với hệ thống lấy mẫu chấp nhận để kiểm tra định tính phổ biến trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1). Do vậy, chúng cần được sử dụng để kiểm tra loạt các lô liên tiếp, đó là loạt đủ dài để có thể áp dụng các quy tắc chuyển đổi trong hệ thống TCVN 8243 (ISO 3951). Việc áp dụng các quy tắc chuyển đổi là cách duy nhất để cung cấp sự bảo vệ tăng cường cho người tiêu dùng (bằng các chuẩn mực kiểm tra lấy mẫu ngặt hoặc ngừng kiểm tra lấy mẫu) khi sử dụng các phương án lấy mẫu liên tiếp trong TCVN 8243-5 (ISO 3951- 5). Tuy nhiên, trong những trường hợp nhất định, vẫn có nhu cầu lớn đối với việc kiểm soát chặt chẽ rủi ro của cả nhà sản xuất và người tiêu dùng. Trường hợp này xảy ra, ví dụ, khi việc lấy mẫu được thực hiện vì lý do pháp lý, để chứng tỏ chất lượng của quá trình sản xuất hoặc để kiểm nghiệm giả thuyết. Trong những trường hợp như vậy, các phương án lấy mẫu riêng lẻ trong chương trình lấy mẫu của TCVN 8243-5 (ISO 3951-5) có thể không thích hợp. Các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này được thiết kế để đáp ứng các yêu cầu riêng biệt này.

...

...

...

Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation)

1. Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này quy định các phương án và quy trình lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng các cá thể đơn chiếc.

Các phương án được xác định theo điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng. Do đó, chúng không chỉ thích hợp cho mục đích lấy mẫu chấp nhận mà còn thích hợp cho các mục đích chung hơn của kiểm nghiệm giả thuyết thống kê đơn giản đối với tỷ lệ.

Mục đích của tiêu chuẩn này là đưa ra quy trình đánh giá liên tiếp các kết quả kiểm tra có thể được sử dụng để khuyến khích nhà cung cấp tạo ra các lô với chất lượng có xác suất chấp nhận cao. Đồng thời, người tiêu dùng được bảo vệ bởi giới hạn trên quy định đối với xác suất chấp nhận lô (hoặc quá trình) có chất lượng kém.

Tiêu chuẩn này được thiết kế chủ yếu để sử dụng trong các điều kiện sau đây:

a) khi quy trình kiểm tra được áp dụng cho loạt các lô liên tục các sản phẩm đơn chiếc do một nhà sản xuất cung cấp, sử dụng cùng một quá trình sản xuất. Trong trường hợp này, việc lấy mẫu các lô cụ thể tương đương với việc lấy mẫu của quá trình. Nếu có các nhà sản xuất hoặc quá trình sản xuất khác nhau, thì phải áp dụng tiêu chuẩn nảy một cách riêng rẽ;

b) khi chỉ xét một đặc trưng chất lượng x của các sản phẩm này, đặc trưng này phải đo lường được trên thang đo liên tục;

c) khi sai số đo là không đáng kể (nghĩa là với độ lệch chuẩn không quá 10 % độ lệch chuẩn quá trình);

...

...

...

CHÚ Ý: Các quy trình trong tiêu chuẩn này không thích hợp để áp dụng cho các lô trước đó đã được kiểm tra sàng lọc cá thể không phù hợp.

e) khi hợp đồng hoặc tiêu chuẩn xác định giới hạn quy định trên U, giới hạn quy định dưới L, hoặc cả hai; cá thể được xác định là phù hợp khi và chỉ khi đặc trưng chất lượng x đo được thỏa mãn bất đẳng thức thích hợp trong các bất đẳng thức sau đây:

1) x ≤ U (nghĩa là không vi phạm giới hạn quy định trên);

2) x ≥ L (nghĩa là không vi phạm giới hạn quy định dưới);

3) x ≤ U và x ≥ L (nghĩa là không vi phạm giới hạn quy định trên và cũng không vi phạm giới hạn quy định dưới).

Bất đẳng thức 1) và 2) được gọi là trường hợp có “giới hạn quy định một phía”, bất đẳng thức 3) là trường hợp có “giới hạn quy định hai phía”.

Trong tiêu chuẩn này, giả định rằng, khi áp dụng giới hạn quy định hai phía, thì sự phù hợp với cả hai giới hạn quy định có tầm quan trọng ngang nhau đối với tính toàn vẹn của sản phẩm hoặc được xét riêng rẽ cho cả hai giới hạn quy định. Trong trường hợp thứ nhất, thích hợp nhất là kiểm soát phần trăm kết hợp sản phẩm nằm ngoài hai giới hạn quy định. Đây được gọi là kiểm soát kết hợp. Trong trường hợp thứ hai, sự không phù hợp đối với từng giới hạn được kiểm soát riêng rẽ và việc này được gọi là kiểm soát riêng rẽ.

2. Tài liệu viện dẫn

Các tài liệu viện dẫn sau rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu viện dẫn ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản được nêu. Đối với các tài liệu viện dẫn không ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản mới nhất, bao gồm cả các sửa đổi, bổ sung (nếu có).

...

...

...

TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng

TCVN 8243-1:2009 (ISO 3951-1:2005), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 1: Quy định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô đối với một đặc trưng chất lượng và một AQL.

3. Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này sử dụng các thuật ngữ và định nghĩa nêu trong TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), TCVN 8243-1 (ISO 3951-1) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây.

3.1. Kiểm tra định lượng (inspection by variables)

Kiểm tra bằng cách đo độ lớn của đặc trưng của một cá thể.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.1.4]

3.2. Kiểm tra lấy mẫu (sampling inspection)

Kiểm tra các cá thể được chọn trong nhóm đang xem xét.

...

...

...

3.3. Lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling)

Việc lấy mẫu sau đó đưa ra quyết định chấp nhận hay không chấp nhận lô, hoặc nhóm sản phẩm, vật liệu hoặc dịch vụ dựa trên kết quả lấy mẫu.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 1.3.17]

3.4. Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling inspection)

Kiểm tra chấp nhận trong đó khả năng chấp nhận được xác định bằng việc kiểm tra lấy mẫu.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.1.8]

3.5. Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận định lượng (acceptance sampling inspection by variables)

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận trong đó khả năng chấp nhận quá trình được xác định bằng thống kê từ phép đo đặc trưng chất lượng quy định của từng cá thể trong một mẫu lấy từ lô.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.2.11]

...

...

...

Chất lượng được biểu thị bằng tỷ lệ đơn vị không phù hợp.

3.7. Sự không phù hợp (nonconformity)

Sự không đáp ứng một yêu cầu.

[TCVN ISO 9000:2007 (ISO 9000:2005), định nghĩa 3.6.2 và TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.1.11]

3.9. Đơn vị không phù hợp (nonconforming unit)

Đơn vị có một hoặc nhiều sự không phù hợp.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 1.2.15]

3.9. Giới hạn quy định (specification limit)

Giá trị giới hạn quy định cho một đặc trưng.

...

...

...

3.10. Giới hạn quy định dưới (lower specification limit)

L

Giới hạn quy định xác định giá trị giới hạn dưới.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.1.5]

3.11. Giới hạn quy định trên (upper specification limit)

U

Giới hạn quy định xác định giá trị giới hạn trên.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.1.4]

3.12. Kiểm soát kết hợp (combined control)

...

...

...

CHÚ THÍCH: Việc sử dụng kiểm soát kết hợp hàm ý là sự không phù hợp với một trong hai giới hạn quy định được coi là có tầm quan trọng ngang nhau, hoặc ít nhất là xấp xỉ ngang bằng nhau đối với sự thiếu toàn vạn của sản phẩm.

3.13. Kiểm soát riêng rẽ (separate control)

Yêu cầu khi cả giới hạn trên và giới hạn dưới được quy định cho đặc trưng chất lượng và mức rủi ro riêng rẽ cho trước áp dụng cho từng giới hạn.

CHÚ THÍCH: Việc sử dụng kiểm soát riêng rẽ hàm ý là sự không phù hợp với một trong hai giới hạn quy định được coi là có tầm quan trọng khác nhau đối với sự thiếu toàn vẹn của sản phẩm.

3.14. Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (maximum process standard deviation)

σ_max

Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất đối với một phương án lấy mẫu cho trước mà đối với nó có thể đáp ứng chuẩn mực chấp nhận cho giới hạn quy định hai phía kết hợp khi đã biết độ biến động của quá trình.

CHÚ THÍCH 1: Trong các tiêu chuẩn trước đây, độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất σ_max được ký hiệu bằng chữ viết tắt MPSD.

CHÚ THÍCH 2: Định nghĩa này khác với định nghĩa tương tự trong TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), trong đó sử dụng Khái niệm AQL.

...

...

...

Tập hợp các hoạt động nhằm mục tiêu xác định giá trị của một đại lượng.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 3.2.1]

3.16. Độ trôi (leeway)

Đại lượng rút ra từ giá trị đo được của một cá thể.

CHÚ THÍCH: Trong trường hợp giới hạn quy định dưới một phía và trong trường hợp giới hạn quy định hai phía, giá trị này thu được bằng cách lấy giá trị đo được trừ đi trị số giới hạn quy định dưới. Trong trường hợp giới hạn quy định trên, giá trị này có được bằng cách lấy trị số giới hạn quy định trên trừ đi giá trị đo được.

3.17. Độ trôi cộng dồn (cumulative leeway)

Giá trị tính được bằng cách cộng các độ trôi thu được từ khi bắt đầu kiểm tra cho đến, và bao gồm cả, giá trị của cá thể được kiểm tra cuối cùng.

3.18. Cỡ mẫu cộng dồn (cumulative sample size)

Tổng số các cá thể được kiểm tra, tính từ khi bắt đầu kiểm tra cho đến, và bao gồm cả, cá thể được kiểm tra cuối cùng.

...

...

...

Giá trị rút ra từ các thông số quy định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn.

CHÚ THÍCH: Việc lô có thể được chấp nhận hay không được xác định bằng cách so sánh độ trôi cộng dồn với giá trị chấp nhận.

3.20. Giá trị bác bỏ đối với lấy mẫu liên tiếp (rejection value for sequential sampling)

Giá trị rút ra từ các thông số quy định của phương án lấy mẫu và cỡ mẫu cộng dồn.

CHÚ THÍCH: Việc lô có thể được coi là không chấp nhận hay không được xác định bằng cách so sánh độ trôi cộng dồn với giá trị bác bỏ.

3.21. Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (consumer’s risk quality)

CRQ

Q_CR

<Lấy mẫu chấp nhận> mức chất lượng của lô hoặc quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận, ứng với rủi ro của người tiêu dùng quy định.

...

...

...

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.6.9]

3.22. Chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (producer’s risk quality)

PRQ

Q_PR

<Lấy mẫu chấp nhận> mức chất lượng của lô hoặc quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận, ứng với rủi ro của nhà sản xuất quy định.

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất quy định thường là 5 %.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.6.10]

3.23. Cỡ mẫu trung bình (average sample size)

ASSI

...

...

...

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.7.3]

3.24. Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận liên tiếp (sequential acceptance sampling inspection)

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận trong đó, quyết định chấp nhận, không chấp nhận lô, hoặc kiểm tra cá thể khác được đưa ra dựa trên bằng chứng lấy mẫu tích lũy đến thời điểm đó, sau khi từng cá thể đã được kiểm tra.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.2.7]

3.25. Phương án lấy mẫu liên tiếp (sequential sampling plan)

Phương án trong đó nêu rõ chuẩn mực chấp nhận trong kiểm tra lấy mẫu chấp nhận liên tiếp.

3.26. Đường hiệu quả (operating characteristic curve)

Đường cong thể hiện mối quan hệ giữa xác suất chấp nhận sản phẩm và mức chất lượng đầu vào đối với một phương án lấy mẫu chấp nhận đã cho.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.5.1]

...

...

...

PRP

<Lấy mẫu chấp nhận> điểm trên đường hiệu quả tương ứng với xác suất chấp nhận cao được xác định trước.

(TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.6.7]

3.28. Điểm rủi ro của người tiêu dùng (consumer’s risk point)

CRP

<Lấy mẫu chấp nhận> điểm trên đường hiệu quả tương ứng với xác suất chấp nhận thấp được xác định trước.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), định nghĩa 4.6.5]

4. Ký hiệu

Các ký hiệu được sử dụng ở trong tiêu chuẩn này như sau:

...

...

...

giá trị chấp nhận đối với lấy mẫu liên tiếp

A_t

giá trị chấp nhận tương ứng với giá trị cắt của cỡ mẫu cộng dồn

f_σ

hệ số cho trong Bảng 5 và Bảng 6, liên hệ độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất với hiệu giữa U và L

g

hệ số nhân của cỡ mẫu cộng dồn được sử dụng để xác định giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ (độ dốc của đường chấp nhận và bác bỏ)

h_A

hằng số được sử dụng để xác định giá trị chấp nhận (điểm chắn của đường chấp nhận)

...

...

...

hằng số được sử dụng để xác định giá trị bác bỏ (điểm chắn của đường bác bỏ)

L

giới hạn quy định dưới (là chỉ số đứng sau biến, ký hiệu cho giá trị của nó tại L)

N

cỡ lô (số cá thể trong lô)

n

cỡ mẫu (số cá thể trong mẫu)

n_cum

cỡ mẫu cộng dồn

...

...

...

giá trị cắt của cỡ mẫu cộng dồn

P_a

xác suất chấp nhận

Q_CR

chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng

Q_PR

chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất

R

giá trị bác bỏ đối với phương án lấy mẫu liên tiếp

...

...

...

giới hạn quy định trên (là chỉ số đứng sau biến, ký hiệu cho giá trị của nó tại U)

x

giá trị đo được của đặc trưng chất lượng đối với cá thể của mẫu

y

độ trôi, xác định là

y = U - x đối với giới hạn quy định một phía trên

y = x - L đối với giới hạn quy định một phía dưới

...

...

...

y = x - L đối với giới hạn quy định hai phía

Y

độ trôi cộng dồn thu được bằng cách cộng các độ trôi đến, và bao gồm cả, cá thể được kiểm tra cuối cùng

α

rủi ro của người tiêu dùng

β

rủi ro của nhà sản xuất

σ

độ lệch chuẩn của quá trình nằm trong trạng thái kiểm soát thống kê

...

...

...

σ_max độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình

5. Nguyên tắc của phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng

Trong phương án lấy mẫu liên tiếp định lượng, cá thể mẫu được lấy ngẫu nhiên và được kiểm tra từng cá thể một, và nhận được độ trôi cộng dồn (nó đo “khoảng cách” giữa mức quá trình và giới hạn quy định). Sau khi kiểm tra từng cá thể, độ trôi cộng dồn được so sánh với chuẩn mực chấp nhận để đánh giá xem có đủ thông tin để xác định khả năng chấp nhận lô hoặc quá trình ở giai đoạn kiểm tra đó hay không.

Ở một giai đoạn nhất định, nếu độ trôi cộng dồn cho thấy rủi ro chấp nhận lô có mức chất lượng không đáp ứng là đủ thấp thì lô được coi là chấp nhận được và kết thúc kiểm tra.

Mặt khác, nếu độ trôi cộng dồn cho thấy rủi ro không chấp nhận lô có mức chất lượng đáp ứng là đủ thấp thì lô được coi là không chấp nhận được và kết thúc kiểm tra.

Nếu độ trôi cộng dồn không cho phép đưa ra một trong hai quyết định nêu trên thì lấy mẫu cá thể bổ sung để kiểm tra. Quá trình này tiếp diễn cho đến khi tích lũy đủ thông tin về mẫu để đảm bảo quyết định rằng lô được chấp nhận hay không được chấp nhận.

6. Chọn phương án lấy mẫu

6.1. Điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng

Sử dụng phương pháp chung mô tả trong 6.1 và 6.2 khi yêu cầu về phương án lấy mẫu liên tiếp được quy định đối với hai điểm của đường hiệu quả của phương án. Điểm tương ứng với xác suất chấp nhận cao hơn phải được gọi là “điểm rủi ro của nhà sản xuất”; điểm còn lại được gọi là “điểm rủi ro của người tiêu dùng”.

...

...

...

- rủi ro của nhà sản xuất là α ≤ 0,05 và chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất (Q_PR) tương ứng, và

- rủi ro của người tiêu dùng là β ≤ 0,10 và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (Q_CR) tương ứng.

Sự kết hợp các yêu cầu được sử dụng trong tiêu chuẩn này dùng để thiết kế phương án lấy mẫu.

Khi phương án lấy mẫu liên tiếp mong muốn được yêu cầu có đường hiệu quả gần giống như phương án lấy mẫu một lần hiện có, điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng có thể đọc từ đồ thị hoặc bảng đặc trưng hiệu quả của phương án đó. Trong trường hợp không có phương án như vậy thì điểm rủi ro của nhà sản xuất và người tiêu dùng phải được xác định từ việc xem xét trực tiếp các điều kiện triển khai phương án lấy mẫu đó.

6.2. Các giá trị ưu tiên của Q_PR và Q_CR

Bảng 4 đưa ra 21 giá trị ưu tiên của Q_PR (chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất), từ 0,1 % đến 10,0 % và 17 giá trị ưu tiên của Q_CR (chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng), từ 0,8 % đến 31,5 %. Tiêu chuẩn này chỉ áp dụng cho tổ hợp các giá trị ưu tiên của Q_PR và Q_CR.

6.3. Chuẩn bị

6.3.1. Tra các thông số h_A, h_R và g

Chuẩn mực chấp nhận và không chấp nhận lô được xác định từ các thông số h_A, h_R và g.

...

...

...

6.3.2. Tra giá trị cắt

Giá trị cắt n_t của cỡ mẫu cộng dồn của phương án lấy mẫu liên tiếp được cho trong Bảng 4 cùng với các thông số khác.

7. Triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp

7.1. Qui định về phương án

Trước khi triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp, kiểm tra viên cần ghi vào tài liệu lấy mẫu các giá trị qui định của các thông số h_A, h_R và g, và n_t.

7.2. Lấy mẫu các cá thể

Theo nguyên tắc, các cá thể mẫu riêng phải được lấy ngẫu nhiên từ lô và được kiểm tra từng cá thể một theo trình tự lấy mẫu. Nếu, để thuận tiện, các cá thể liên tiếp được lấy đồng thời, thì thứ tự từng cá thể mẫu được kiểm tra phải là ngẫu nhiên.

7.3. Độ trôi và độ trôi cộng dồn

Sau khi kiểm tra từng cá thể, ghi lại kết quả kiểm tra x dựa trên giá trị hiện tại, n_cum, của cỡ mẫu cộng dồn.

...

...

...

y = x - L trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía hoặc giới hạn quy định một phía dưới;

y = U - x trong trường hợp giới hạn quy định một phía trên.

Ghi lại độ trôi cộng dồn Y bằng tổng các độ trôi tìm được trong mẫu lấy từ lô.

7.4. Chọn giữa phương pháp số và phương pháp đồ thị

Tiêu chuẩn này cung cấp hai phương pháp triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp: phương pháp số và phương pháp đồ thị, có thể chọn một trong hai phương pháp.

Phương pháp số sử dụng bảng khả năng chấp nhận để thực hiện và có ưu điểm là chính xác, do đó tránh được các tranh cãi về việc chấp nhận hay không chấp nhận. Cũng có thể sử dụng bảng khả năng chấp nhận như một phiếu hồ sơ kiểm tra, sau khi ghi các kết quả kiểm tra.

Phương pháp đồ thị sử dụng biểu đồ khả năng chấp nhận để triển khai và có ưu điểm là thể hiện sự gia tăng thông tin về chất lượng lô khi các cá thể bổ sung được kiểm tra, thông tin được biểu thị bằng đường gấp khúc trong phạm vi vùng chưa quyết định được, cho đến khi đường này sát đến hoặc cắt một trong các đường biên của vùng đó. Tuy nhiên, phương pháp này kém chính xác hơn do tính không chính xác vốn có trong việc đánh dấu các điểm trên đồ thị và vẽ các đường.

Phương pháp số là phương pháp chuẩn trong phạm vi liên quan đến chấp nhận hoặc không chấp nhận. Khi áp dụng phương pháp số, việc tính toán và lập bảng khả năng chấp nhận cần được thực hiện bằng phần mềm thích hợp.

Các điều dưới đây dựa trên giả định rằng bảng khả năng chấp nhận hoặc biểu đồ khả năng chấp nhận được lập trên giấy. Tuy nhiên, nếu sử dụng chương trình máy tính thì bảng khả năng chấp nhận có thể được hiển thị trên màn hình máy tính để có thể nhập dữ liệu tối thiểu đủ để xác định khả năng chấp nhận của lô. Ngoài ra, có thể kết hợp các tính năng bổ sung như

...

...

...

- in ra bản hồ sơ kiểm tra sau khi xác định được khả năng chấp nhận lô, hoặc

- rút gọn hồ sơ kiểm tra ở mức tối thiểu cần thiết.

7.5. Phương pháp số đối với giới hạn quy định một phía

7.5.1. Giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ

Khi sử dụng phương pháp số, cần thực hiện các tính toán dưới đây và lập bảng khả năng chấp nhận.

Đối với mỗi giá trị n_cum của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, giá trị chấp nhận A được cho bởi công thức sau:

A = gσn_cum + h_Aσ                                                                                                                  (1)

Đối với mỗi giá trị n_cum, giá trị bác bỏ R được cho bởi công thức sau:

R = gσn_cum - h_Aσ                                                                                                                   (2)

...

...

...

A_t = gσn_t                                                                                                                                                                                                                                                           (3)

Các giá trị A và R, cho bởi công thức (1) và (2), cần được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.5.2. Xác định khả năng chấp nhận

Nhập độ trôi và độ trôi cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.5.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận A và giá trị bác bỏ R tương ứng.

a) Nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng số chấp nhận A đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

b) Nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng số bác bỏ R đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y ≥ A_t thì lô được coi là được chấp nhận, nếu không thi lô được coi là không được chấp nhận.

...

...

...

7.6.1. Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành, và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc gσ ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ, A và R, cho bởi công thức (1) và (2). Đường thẳng bên dưới với điểm chắn -h_Rσ được gọi là “đường bác bỏ”, còn đường thẳng phía trên với điểm chắn h_Aσ được gọi là “đường chấp nhận”. Vẽ thêm một đường thẳng đứng, “đường cắt”, tại n_cum= n_t.

Các đường thẳng xác định ba vùng trên đồ thị.

- “Vùng chấp nhận” là vùng phía trên (và bao gồm) đường chấp nhận cùng với phần của đường cắt phía trên và chứa điểm (n_t, A_t).

- “Vùng bác bỏ” là vùng phía dưới (và bao gồm) đường bác bỏ cùng với phần của đường cắt phía dưới điểm (n_t, A_t).

- “Vùng chưa quyết định được” là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ phía bên trái của đường cắt.

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 1.

7.6.2. Xác định khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, cần tuân thủ các qui trình dưới đây.

...

...

...

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Các điểm kế tiếp trên biểu đồ khả năng chấp nhận được nối với nhau thành đường gấp khúc để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra.

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc đường bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

CHÚ DẪN

1 vùng chấp nhận                                  4 đường chấp nhận

2 vùng chưa quyết định được                5 đường bác bỏ

...

...

...

Hình 1 - Ví dụ về biểu đồ chấp nhận đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp giới hạn quy định một phía

7.7. Phương pháp số đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.7.1. Giá trị lớn nhất của độ lệch chuẩn quá trình

Trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía, lấy mẫu liên tiếp chỉ áp dụng được nếu độ lệch chuẩn quá trình σ đủ nhỏ so với khoảng quy định (U - L). Giá trị giới hạn của độ lệch chuẩn quá trình được cho bởi

σ_max = (U - L)f

trong đó f chỉ phụ thuộc vào giá trị của Q_PR và có thể tra trong Bảng 5.

Trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía, nếu σ vượt quá σ_max thì lô phải không được chấp nhận ngay mà không cần lấy mẫu.

7.7.2. Giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ

Khi sử dụng phương pháp số, thực hiện các tính toán dưới đây và lập bảng khả năng chấp nhận.

...

...

...

Giá trị chấp nhận trên, A_U, được tính là

A_U = (U - L - gσ)n_cum- h_Aσ                                                                                                    (4)

Giá trị chấp nhận dưới, A_L, được tính là

A_L = gσn_cum + h_Aσ                                                                                                               (5)

Giá trị bác bỏ trên, R_U, được tính là

R_U = (U - L - gσ)n_cum + h_Rσ                                                                                                  (6)

Giá trị bác bỏ dưới, R_L, được tính là

R_L = gσn_cum - h_Rσ                                                                                                                (7)

Khi giá trị của A_U nhỏ hơn giá trị của A_L tương ứng thì cỡ mẫu cộng dồn quá nhỏ để có thể chấp nhận lô.

...

...

...

A_t,U = (U - L - gσ)n_t                                                                                                              (8)

và

A_t,L = gσn_t                                                                                                                          (9)

Các giá trị chấp nhận và bác bỏ được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.7.3. Xác định khả năng chấp nhận

Nhập độ trôi và độ trôi cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.7.2, sau khi kiểm tra từng cá thể.

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận trên và dưới tương ứng, A_U và A_L, và giá trị bác bỏ trên và dưới tương ứng, R_U và R_L.

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận dưới A_L và nhỏ hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận trên A_U, thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

b) Đối với cỡ mẫu cộng đồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ dưới R_L hoặc lớn hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ trên R_U, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

...

...

...

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu A_t,L ≤ Y ≤ A_t,U thì lô được coi là được chấp nhận nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận.

7.8. Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.8.1. Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc, U - L - gσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ trên, A_U và R_U, cho bởi các công thức (4) và (6), và hai đường thẳng có cùng độ dốc, gσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ dưới, A_L và R_L, cho bởi các công thức (5) và (7). Vẽ thêm một đường thẳng đứng, “đường cắt”, tại n_cum = n_t.

Đường ở cao nhất với độ dốc U -L - gσ và điểm chắn h_Rσ được gọi là “đường bác bỏ trên”. Đường chấp nhận trên có độ dốc U -L - gσ và điểm chắn -h_Aσ. Đường ở thấp nhất với độ dốc gσ và điểm chắn -h_Rσ được gọi là “đường bác bỏ dưới”. Đường chấp nhận dưới có độ dốc gσ và điểm chắn h_Aσ.

Các đường thẳng xác định các vùng dưới đây trên đồ thị.

- “Vùng chấp nhận” là phần tam giác trên biểu đồ được bao quanh bởi đường chấp nhận trên, đường chấp nhận dưới và đường cắt. Vùng chấp nhận bao gồm hai đường chấp nhận; ngoài ra, phần của đường cắt nằm giữa (và chứa) các điểm (n_t, A_t,U) và (n_t, A_t,L) thuộc vùng chấp nhận.

- “Vùng bác bỏ trên” là vùng phía trên (và bao gồm) đường bác bỏ trên cùng với phần của đường cắt nằm phía trên điểm (n_t, A_t,U).

- “Vùng bác bỏ dưới” là vùng phía dưới (và bao gồm) đường bác bỏ dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới điểm (n_t, A_t,L).

...

...

...

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 2.

CHÚ DẪN

1 vùng bác bỏ trên

2 vùng chấp nhận

3 vùng bác bỏ dưới

4 vùng chưa quyết định được

Hình 2 - Ví dụ về biểu đồ chấp nhận đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.8.2. Xác định khả năng chấp nhận

...

...

...

Vẽ điểm (n_cum, Y) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.8.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Các điểm kế tiếp của biểu đồ khả năng chấp nhận được nối với nhau thành đường gấp khúc để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra.

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

7.9. Phương pháp số đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.9.1. Giá trị lớn nhất của độ lệch chuẩn quá trình

Trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía, lấy mẫu liên tiếp chỉ áp dụng được nếu độ lệch chuẩn quá trình σ đủ nhỏ so với khoảng quy định (U - L). Giá trị giới hạn của độ lệch chuẩn quá trình được cho bởi

...

...

...

trong đó f chỉ phụ thuộc vào giá trị của Q_PR quy định cho giới hạn trên và giới hạn dưới, và có thể tra trong Bảng 6.

Trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía, nếu σ vượt quá σ_max thì lô phải không được chấp nhận ngay mà không cần lấy mẫu.

7.9.2. Giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ

Khi sử dụng phương pháp số, cần thực hiện các tính toán dưới đây và lập bảng khả năng chấp nhận.

Đối với từng giá trị n_cum của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, xác định cặp giá trị chấp nhận và cặp giá trị bác bỏ.

Giá trị chấp nhận A_U đối với giới hạn quy định trên được tính là

A_U = (U - L - g_Uσ) n_cum - h_A,Uσ                                                                                             (10)

Giá trị chấp nhận A_L đối với giới hạn quy định dưới được tính là

A_L = g_Lσn_cum + h_A,Lσ                                                                                                           (11)

...

...

...

R_U = (U - L - g_Uσ) n_cum - h_R,Uσ                                                                                             (12)

Giá trị bác bỏ R_L đối với giới hạn quy định dưới được tính là

R_L = g_Lσn_cum + h_R,Lσ                                                                                                          (13)

Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định là

A_t,U = (U - L - g_Uσ) n_t                                                                                                                                                                                                                   (14)

và

A_t,L = g_Ln_tσ                                                                                                                       (15)

Các giá trị chấp nhận và bác bỏ được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.9.3. Xác định khả năng chấp nhận

...

...

...

Nhập độ trôi và độ trôi cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.9.2, sau khi kiểm tra từng cá thể.

Phải áp dụng các chuẩn mực chấp nhận trong 7.9.3.1 và 7.9.3.2 để xác định khả năng chấp nhận cho từng giới hạn quy định riêng. Lô phải được coi là chấp nhận được và phải kết thúc kiểm tra nếu lô được coi là chấp nhận được đối với cả hai giới hạn theo 7.9.3.1 a) và 7.9.3.2 a).

7.9.3.2. Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận A_U và giá trị bác bỏ R_U tương ứng.

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận A_U, thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ R_U, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định trên.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y > A_t,U thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t và Y ≤ A_t,U thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn trên. Nếu lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn dưới, hoặc nếu Y ≥ A_t,L, thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

...

...

...

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận A_L và giá trị bác bỏ R_L tương ứng.

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận A_L, thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới và kết thúc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ R_L, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định dưới.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y < A_t,L thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, và Y ≥ A_t,L thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn dưới. Nếu lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn trên, hoặc nếu Y ≤ A_t,U, thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

7.10. Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.10.1. Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc, U - L - g_Uσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ trên, A_U và R_U, cho bởi các công thức (10) và (12), và hai đường thẳng có cùng độ dốc, g_Lσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ dưới, A_L và R_L, cho bởi các công thức (11) và (13). Vẽ thêm một đường thẳng đứng, “đường cắt”, tại n_cum = n_t.

...

...

...

Các đường thẳng xác định các vùng dưới đây trên đồ thị.

- “Vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên” là vùng phía dưới (và bao gồm) đường chấp nhận đối với giới hạn quy định trên cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới và chứa điểm (n_t, A_t,U).

- “Vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định trên” là vùng phía trên (và bao gồm) đường bác bỏ đối với giới hạn quy định trên cùng với phần của đường cắt nằm phía trên điểm (n_t, A_t,U).

- “Vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định trên” là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn quy định trên nằm phía bên trái của đường cắt.

- “Vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới” là vùng phía trên (và bao gồm) đường chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía trên và chứa điểm (n_t, A_t,L).

- “Vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới” là vùng phía dưới (và bao gồm) đường bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới điểm (n_t, A_t,L).

- “Vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định dưới” là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới nằm phía bên trái của đường cắt.

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 3.

...

...

...

1 vùng bác bỏ trên

2 vùng chấp nhận

3 vùng bác bỏ dưới

4 vùng chưa quyết định được

Hình 3 - Biểu đồ chấp nhận đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.10.2. Xác định khả năng chấp nhận

7.10.2.1. Quy định chung

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, cần tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (n_cum, Y) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.10.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

...

...

...

Các điểm liên tiếp trên biểu đồ chấp nhận phải được nối thành đường gấp khúc để thể hiện xu hướng bất kỳ trong kết quả kiểm tra.

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

7.10.2.2. Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên

Áp dụng các chuẩn mực dưới đây.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc việc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định trên thì lô được coi là không được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc việc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định trên thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định trên.

7.10.2.3. Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới

Áp dụng các chuẩn mực dưới đây.

...

...

...

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới thì lô được coi là không được chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới và kết thúc việc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định dưới thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định dưới.

8. Ví dụ

8.1. Ví dụ 1

Mức chịu điện áp quy định nhỏ nhất đối với vật cách điện cụ thể là 200 kV. Các lô lấy từ sản xuất ổn định được giao nộp để kiểm tra. Việc sản xuất là ổn định và đã xác nhận được rằng điện áp chịu đựng biến thiên trong lô theo phân bố chuẩn. Tài liệu ghi rõ là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 1,2 kV.

Quyết định được đưa ra là sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp với các tính chất dưới đây.

a) Nếu chất lượng giao nộp là 0,5 % không phù hợp thì xác suất chấp nhận phải là 0,95.

b) Nếu chất lượng giao nộp là 2,0 % không phù hợp thì xác suất chấp nhận phải là 0,10.

Các yêu cầu này đạt được bằng cách đặt chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất ở Q_PR = 0,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng ở Q_CR = 2,0 %.

...

...

...

h_A = 3,826

h_R = 5,258

g = 2.315

n_t = 49

Công thức cho giá trị chấp nhận A trở thành

A = 2,778 n_cum + 4,591

và công thức cho giá trị bác bỏ R trở thành

R = 2,778 n_cum - 6,310

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, …, 48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

...

...

...

với cỡ mẫu cắt n_t = 49.

Vì điện áp chịu đựng của cách điện được xác định đến một chữ số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

g

độ dốc của đường chấp nhận và đường bác bỏ

2,315

h_A

điểm chắn của đường chấp nhận

...

...

...

h_R

điểm chắn của đường bác bỏ

5,258

n_t

giá trị cắt

49

σ

độ lệch chuẩn đã biết

1,2 kV

...

...

...

giới hạn quy định dưới

200 kV

Bảng 1 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp giới hạn quy định một phía

Cỡ mẫu cộng dồn

Kết quả kiểm tra

Độ trôi

Giá trị bác bỏ

Độ trôi cộng dồn

Giá trị chấp nhận

...

...

...

x

kV

y

R

Y

A

1

202,5

2,5

...

...

...

2,5

7,37

2

203,8

3,8

-0,75

6,3

10,15

3

...

...

...

1,9

2,02

8,2

12,93

4

205,6

5,6

4,80

13,8

...

...

...

5

199,9

-0,1

7,58

13,7

18,48

6

202,7

2,7

...

...

...

16,4

21,26

7

203,2

3,2

13,14

19,6

24,04

8

...

...

...

3,6

15,91

23,2

26,82

9

204,0

4,0

18,69

27,2

...

...

...

10

203,6

3,6

21,47

30,8

32,37

11

203,3

3,3

...

...

...

34,1

35,15

12

204,7

4,7

27,03

38,8^a

37,93

^a Lô được chấp nhận.

...

...

...

8.2. Ví dụ 2

Quy định về kích thước của một bộ phận cơ khí được sản xuất công nghiệp là (205 ± 5) mm. Việc sản xuất là ổn định và đã xác nhận được rằng kích thước biến thiên trong lô theo phân bố chuẩn. Tài liệu ghi rõ là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 1,2 mm.

Quyết định được đưa ra là sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp với chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất Q_PR = 0,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng Q_CR = 2,0 % đối với hai giới hạn kết hợp.

Từ Bảng 4 có thể tra được các thông số của phương án lấy mẫu là h_A = 3,826, h_R = 5,258, g = 2,315 và n_t = 49.

Công thức cho giá trị chấp nhận trên và dưới A_U và A_L trở thành

A_U = 7,222 n_cum - 4,591

và

A_L = 2,778 n_cum + 4,591

Tương tự, công thức cho giá trị bác bỏ trên và dưới R_U và R_L trở thành

...

...

...

và

R_L = 2,778 n_cum - 6,310

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, …,  48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

A_t,U = 7,222 n_t

và

A_t,L = 2,778 n_t

với cỡ mẫu cắt n_t = 49.

Vì kích thước của bộ phận cơ khí được xác định đến một chữ số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Thông tin cần thiết

...

...

...

f

hệ số từ Bảng 5

0,165

g

độ dốc của đường chấp nhận và đường bác bỏ

2,315

h_A

điểm chắn của đường chấp nhận

3,826

...

...

...

điểm chắn của đường bác bỏ

5,258

n_t

giá trị cắt

49

σ

độ lệch chuẩn đã biết

1,2 mm

L

...

...

...

200 mm

U

giới hạn quy định trên

210 mm

Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất, σ_max = (U - L)f

1,65 mm

Vì σ nhỏ hơn σ_max nên mẫu được phân tích thêm đối với khả năng chấp nhận lô.

Bảng 2 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

Cỡ mẫu cộng dồn

...

...

...

Độ trôi

Giá trị bác bỏ

Giá trị chấp nhận dưới

Độ trôi cộng dồn

Giá trị chấp nhận trên

Giá trị bác bỏ

n_cum

x

mm

...

...

...

R_L

A_L

Y

A_U

R_U

1

202,5

2,5

-3,53

...

...

...

2,5

2,63^a

13,53

2

203,8

3,8

-0,75

10,15^a

6,3

...

...

...

20,75

3

201,9

1,9

2,02

12,93

8,2

17,08

27,98

...

...

...

205,6

5,6

4,80

15,70

13,8

24,30

35,20

5

199,9

...

...

...

7,58

18,48

13,7

31,52

42,42

6

202,7

2,7

10,36

...

...

...

16,4

38,74

49,64

7

203,2

3,2

13,14

24,04

19,6

...

...

...

56,86

8

203,6

3,6

15,91

26,82

23,2

53,19

64,09

...

...

...

204,0

4,0

18,69

29,59

27,2

60,41

71,31

10

203,6

...

...

...

21,47

32,37

30,8

67,63

78,53

11

203,3

3,3

24,25

...

...

...

34,1

74,85

85,75

12

204,7

4,7

27,03

37,93

38,8^b

...

...

...

92,97

^a Không được phép chấp nhận đối với cỡ mẫu cộng dồn này vì giá trị chấp nhận dưới vượt quá giá trị chấp nhận trên.

^b Lô được chấp nhận.

Trung bình mẫu của lô đáp ứng chuẩn mực chấp nhận, vì vậy lô được chấp nhận.

CHÚ THÍCH 1: Đối với phương án lấy mẫu một lần trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), cỡ mẫu yêu cầu là n = 32.

CHÚ THÍCH 2: Nếu, ví dụ, σ đã biết là 2,0 mm, thì σ vượt quá σ_max và vì vậy không nên tiến hành kiểm tra lấy mẫu.

8.3. Ví dụ 3

Quy định về điện áp đầu ra của linh kiện điện tử là 5 950 mV ± 50 mV. Việc sản xuất là ổn định và đã xác nhận được rằng điện áp đầu ra biến thiên trong lô theo phân bố chuẩn. Tài liệu ghi rõ là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 12 mV.

Quyết định được đưa ra là sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp với chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất Q_PR,U = 0,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng Q_CR,U = 2,0 % đối với giới hạn quy định trên U = 6 000 mV và chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất Q_PR,L = 2,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng Q_CR,L = 10 % đối với giới hạn quy định dưới L = 5 900 mV.

...

...

...

Các thông số của phương án lấy mẫu liên quan đến giới hạn quy định trên tìm được từ Bảng 4 là h_A,U = 3,826, h_R,U = 5,258, g_U = 2,315 và n_t,U = 49.

Tương tự, các thông số của phương án lấy mẫu liên quan đến giới hạn quy định dưới tìm được từ Bảng 4 là h_A,L = 2,812, h_R,L = 3,914, g_L = 1,621 và n_t,L = 29.

Vì giá trị lớn hơn trong hai giá trị cắt là n_t,U = 49 nên giá trị cắt phải được sử dụng cho phương án lấy mẫu liên tiếp là n_t = 49.

Công thức cho giá trị chấp nhận A_U và giá trị bác bỏ R_U tương ứng với giới hạn quy định trên trở thành

A_U = 72,22 n_cum - 45,91

và

R_U = 72,22 n_cum + 63,10

Tương tự, công thức cho giá trị chấp nhận A_L và giá trị bác bỏ R_L tương ứng với giới hạn quy định dưới trở thành

A_L = 19,45 n_cum + 33,74

...

...

...

R_L = 19,45 n_cum - 46,97

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, …, 48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

A_t,U = 72,22

và

A_t,L = 19,45

với cỡ mẫu cắt n_t = 49.

Vì điện áp đầu ra của linh kiện được xác định bằng milivôn không có số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến một chữ số thập phân. Kết quả được trình bày trên Hình 3.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

...

...

...

hệ số từ Bảng 6

0,220

g_U

độ dốc của đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn trên

2,315

h_A,U

điểm chắn của đường chấp nhận đối với giới hạn trên

3,826

h_R,U

...

...

...

5,258

n_t

giá trị cắt

49

g_L

độ dốc của đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn dưới

1,621

h_A,L

điểm chắn của đường chấp nhận đối với giới hạn dưới

...

...

...

h_R,L

điểm chắn của đường bác bỏ đối với giới hạn dưới

3,914

σ

độ lệch chuẩn đã biết

12 mV

L

giới hạn quy định dưới

5 900

...

...

...

giới hạn quy định trên

6 000

Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất, σ_max = (U - L)f

22 mV

Vì σ nhỏ hơn σ_max nên mẫu được phân tích thêm đối với khả năng chấp nhận lô.

Bảng 3 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

Cỡ mẫu cộng dồn

Kết quả kiểm tra

Độ trôi

...

...

...

Giá trị chấp nhận đối với giới hạn dưới

Độ trôi cộng dồn

Giá trị chấp nhận đối với giới hạn trên

Giá trị bác bỏ đối với giới hạn trên

n_cum

x

mV

y

R_L

...

...

...

Y

A_U

R_U

1

5 930

30

-27,5

53,2

30

...

...

...

135,3

2

5 909

9

-8,1

72,6

39

98,5

207,5

...

...

...

5 921

21

11,4

92,1

60

170,7

279,8

4

5 924

...

...

...

30,8

111,6

84

243,0

352,0

5

5 927

27

50,3

...

...

...

111

315,2

424,2

6

5 939

39

69,7

150,5

150

...

...

...

496,4

7

5 914

14

89,2

169,9

164

459,6

568,6

...

...

...

5 916

16

108,6

189,4

180

531,8

640,9

9

5 932

...

...

...

128,1

208,8

212^a

604,1

713,1

^a Lô được chấp nhận.

9. Các bảng

Bảng 4 đến Bảng 6 được cho trong các trang tiếp theo.

Bảng 4 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp (Bảng tổng thể đối với α ≈ 0,05 và β ≈ 0,1)

...

...

...

Bảng 6 - Giá trị của f đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía)

Bảng 4 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp (Bảng tổng thể đối với α » 0,05 và β » 0,1)

Q_PR (theo %)

Thông số

Q_CR (theo %)

0,800

1,00

1,25

...

...

...

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,0

12,5

...

...

...

20,0

25,0

31,5

0,100

h_A

h_R

g

n_t

2,794

...

...

...

2,750

29

2,431

3,403

2,708

23

2,126

2,987

2,666

...

...

...

1,842

2,593

2,617

16

1,636

2,331

2,572

13

1,452

...

...

...

2,525

11

1,273

1,840

2,475

10

1,125

1,667

2,420

...

...

...

0,976

1,460

2,368

8

0,846

1,304

2,310

7

0,715

...

...

...

2,248

7

0,609

1,035

2,186

5

0,492

0,894

2,120

...

...

...

0,371

0,754

2,042

4

0,254

0,634

1,966

4

0,138

...

...

...

1,882

4

0,012

0,377

1,786

4

0,125

h_A

h_R

...

...

...

n_t

3,168

4,396

2,716

35

2,715

3,773

2,675

28

...

...

...

3,271

2,632

23

2,019

2,816

2,584

19

1,774

2,487

...

...

...

16

1,572

2,229

2,492

13

1,384

1,984

2,441

11

...

...

...

1,742

2,387

10

1,067

1,583

2,334

8

0,926

1,409

...

...

...

7

0,783

1,225

2,214

7

0,675

1,120

2,152

5

...

...

...

0,962

2,087

5

0,418

0,810

2,009

5

0,304

0,688

...

...

...

4

0,184

0,557

1,849

4

0,055

0,422

1,753

4

...

...

...

h_A

h_R

g

n_t

3,688

5,075

2,678

46

3,119

...

...

...

2,637

35

2,663

3,684

2,595

28

2,269

3,157

2,546

...

...

...

1,992

2,814

2,501

17

1,749

2,488

2,454

14

1,516

...

...

...

2,404

13

1,337

1,933

2,349

10

1,158

1,678

2,296

...

...

...

1,012

1,510

2,239

8

0,866

1,330

2,176

7

0,734

...

...

...

2,115

7

0,619

1,048

2,049

5

0,480

0,880

1,971

...

...

...

0,362

0,755

1,895

4

0,236

0,614

1,811

4

0,104

...

...

...

1,715

4

0,200

h_A

h_R

g

n_t

4,337

5,970

...

...

...

59

3,588

4,938

2,602

44

3,022

4,169

2,560

34

...

...

...

3,567

2,511

25

2,208

3,101

2,466

20

1,914

2,685

...

...

...

17

1,666

2,356

2,369

14

1,458

2,097

2,314

11

...

...

...

1,835

2,262

10

1,111

1,647

2,204

8

0,952

1,445

...

...

...

7

0,806

1,255

2,080

7

0,689

1,139

2,014

5

...

...

...

0,951

1,936

5

0,412

0,804

1,860

5

0,287

0,670

...

...

...

4

0,151

0,522

1,680

4

0,250

h_A

h_R

g

...

...

...

5,208

7,109

2,608

83

4,204

5,756

2,567

58

3,495

...

...

...

2,524

41

2,887

4,001

2,476

31

2,457

3,410

2,430

...

...

...

2,133

3,001

2,383

19

1,837

2,584

2,333

16

1,588

...

...

...

2,279

13

1,387

1,989

2,226

11

1,197

1,733

2,169

...

...

...

1,033

1,537

2,106

8

0,887

1,356

2,044

7

0,743

...

...

...

1,979

7

0,605

1,030

1,901

6

0,470

0,868

1,824

...

...

...

0,341

0,731

1,741

4

0,200

0,574

1,644

4

0,315

...

...

...

h_R

g

n_t

6,564

8,929

2,570

125

5,104

6,971

...

...

...

80

4,117

5,653

2,487

55

3,345

4,636

2,438

38

...

...

...

3,918

2,393

29

2,395

3,344

2,346

23

2,041

2,852

...

...

...

19

1,769

2,522

2,241

14

1,519

2,151

2,188

13

...

...

...

1,918

2,131

10

1,145

1,699

2,068

8

0,971

1,452

...

...

...

8

0,823

1,274

1,941

7

0,680

1,127

1,863

5

...

...

...

0,946

1,787

5

0,396

0,785

1,703

5

0,253

0,632

...

...

...

4

0,400

h_A

h_R

g

n_t

8,919

12,090

2,530

...

...

...

6,512

8,868

2,489

122

5,039

6,908

2,447

77

3,952

...

...

...

2,398

52

3,269

4,527

2,353

37

2,743

3,820

2,306

...

...

...

2,313

3,231

2,256

22

1,967

2,775

2,201

17

1,697

...

...

...

2,148

14

1,470

2,117

2,091

11

1,246

1,801

2,029

...

...

...

1,082

1,600

1,967

8

0,915

1,394

1,901

7

0,744

...

...

...

1,823

7

0,607

1,032

1,747

5

0,460

0,857

1,663

...

...

...

0,313

0,698

1,567

4

0,500

h_A

h_R

g

n_t

...

...

...

17,874

2,492

463

8,674

11,758

2,451

208

6,323

8,610

...

...

...

116

4,757

6,506

2,360

71

3,826

5,258

2,315

49

...

...

...

4,377

2,268

35

2,631

3,675

2,218

26

2,205

3,097

...

...

...

20

1,886

2,666

2,110

16

1,614

2,296

2,053

13

...

...

...

1,970

1,990

11

1,183

1,698

1,929

10

1,002

1,494

...

...

...

8

0,823

1,274

1,785

7

0,683

1,130

1,709

5

...

...

...

0,932

1,625

5

0,374

0,770

1,529

4

0,630

h_A

...

...

...

g

n_t

26,286

35,313

2,452

1 739

13,137

17,693

2,411

...

...

...

8,522

11,551

2,308

202

6,002

8,185

2,320

106

4,641

...

...

...

2,274

68

3,727

5,142

2,227

46

3,029

4,179

2,177

...

...

...

2,501

3,479

2,123

25

2,121

2,983

2,070

19

1,787

...

...

...

2,012

16

1,531

2,145

1,950

13

1,307

1,889

1,888

...

...

...

1,117

1,656

1,823

8

0,917

1,397

1,745

7

0,749

...

...

...

1,668

7

0,598

1,021

1,580

5

0,431

0,826

1,488

...

...

...

0,800

h_A

h_R

g

n_t

27,410

36,720

2,368

...

...

...

13,215

17,806

2,325

460

8,140

11,049

2,277

185

5,918

...

...

...

2,231

103

4,556

6,248

2,184

65

3,607

4,973

2,134

...

...

...

2,913

4,046

2,080

31

2,430

3,404

2,027

23

2,019

...

...

...

1,969

19

1,706

2,421

1,907

14

1,458

2,098

1,845

...

...

...

1,227

1,775

1,780

10

1,017

1,514

1,702

8

0,841

...

...

...

1,623

7

0,682

1,130

1,542

5

0,504

0,920

1,445

...

...

...

1,00

h_A

h_R

g

n_t

26,619

35,722

...

...

...

1 781

12,114

16,370

2,235

389

7,890

10,691

2,190

175

...

...

...

7,804

2,143

97

4,347

5,953

2,093

61

3,420

4,727

...

...

...

40

2,793

3,883

1,986

29

2,299

3,209

1,928

22

...

...

...

2,674

1,866

17

1,615

2,300

1,804

13

1,377

1,953

...

...

...

11

1,136

1,687

1,660

8

0,949

1,426

1,584

7

...

...

...

1,182

1,500

7

0,587

1,006

1,404

5

1,25

h_A

...

...

...

g

n_t

23,253

31,226

2,193

1 367

...

...

...

15,833

2,148

367

7,621

10,339

2,101

164

5,459

7,458

...

...

...

89

4,112

5,646

1,996

55

3,271

4,511

1,943

38

...

...

...

3,726

1,886

26

2,162

3,024

1,823

20

1,801

2,531

...

...

...

16

1,511

2,141

1,696

13

1,246

1,801

1,618

10

...

...

...

1,541

1,542

8

0,839

1,294

1,458

7

0,658

1,099

...

...

...

5

1,60

h_A

h_R

g

n_t

...

...

...

24,899

33,511

2,099

1 564

11,941

16,117

2,052

379

7,511

...

...

...

2,002

160

5,273

7,188

1,948

85

4,030

5,540

1,895

...

...

...

3,169

4,398

1,837

35

2,526

3,521

1,775

25

2,075

...

...

...

1,713

19

1,732

2,462

1,647

14

1,412

2,028

1,569

...

...

...

1,158

1,679

1,493

10

0,968

1,452

1,409

7

0,739

...

...

...

1,313

7

2,00

h_A

h_R

g

n_t

...

...

...

24,055

32,298

2,007

1 462

11,309

15,249

1,956

...

...

...

7,032

9,540

1,902

142

5,054

6,895

1,849

79

3,812

...

...

...

1,792

49

2,965

4,109

1,729

32

2,393

3,342

1,668

...

...

...

1,961

2,764

1,602

17

1,581

2,247

1,524

13

1,306

...

...

...

1,448

10

1,065

1,581

1,364

8

0,835

1,298

1,268

...

...

...

2,50

h_A

h_R

g

n_t

...

...

...

22,347

30,067

1,910

1 267

10,459

14,137

1,855

295

...

...

...

9,175

1,802

131

4,781

6,546

1,745

71

3,571

4,934

...

...

...

43

2,812

3,914

1,621

29

2,246

3,121

1,555

22

...

...

...

2,506

1,477

16

1,477

2,132

1,401

11

1,184

1,716

...

...

...

10

0,945

1,435

1,221

7

3,15

h_A

h_R

g

...

...

...

20,714

27,850

...

...

...

1 093

10,196

13,791

1,752

281

6,425

8,739

1,695

121

...

...

...

6,153

1,632

64

3,404

4,699

1,570

40

2,650

3,667

...

...

...

28

2,068

2,896

1,427

19

1,670

2,365

1,350

14

...

...

...

1,929

1,267

11

1,067

1,587

1,170

8

4,00

h_A

...

...

...

g

n_t

...

...

...

21,268

28,531

1,698

1 148

9,893

13,378

1,640

265

6,094

...

...

...

1,578

109

4,339

5,971

1,516

59

3,253

4,502

1,451

...

...

...

2,468

3,470

1,373

23

1,944

2,735

1,296

17

1,543

...

...

...

1,213

13

1,210

1,752

1,116

10

5,00

h_A

h_R

...

...

...

n_t

...

...

...

19,542

26,306

1,587

976

9,053

12,271

1,525

224

5,775

...

...

...

1,463

98

4,069

5,571

1,398

55

2,955

4,097

1,320

...

...

...

2,269

3,162

1,243

22

1,773

2,486

1,160

16

1,385

...

...

...

1,063

11

6,30

h_A

h_R

g

n_t

...

...

...

17,912

24,119

...

...

...

824

8,711

11,811

1,406

209

5,493

7,489

1,340

91

...

...

...

5,130

1,262

46

2,754

3,814

1,186

29

2,101

2,948

...

...

...

19

1,607

2,287

1,006

13

8,00

h_A

h_R

g

...

...

...

...

...

...

18,133

24,370

1,343

844

8,483

11,506

1,278

199

...

...

...

6,906

1,200

77

3,515

4,871

1,123

41

2,558

3,553

...

...

...

26

1,896

2,662

0,943

17

10,0

h_A

h_R

g

...

...

...

...

...

...

17,031

22,927

1,216

748

7,463

10,141

1,138

...

...

...

4,657

6,376

1,062

68

3,202

4,416

0,978

37

2,286

...

...

...

0,882

22

Bảng 5 - Giá trị của f đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía)

Q_PR (%)

0,1

0,125

0,160

0,20

0,25

...

...

...

0,4

0,5

0,63

0,8

1,0

1,25

1,60

2,0

2,5

...

...

...

4,0

5,0

6,3

8,0

10,0

f

0,143

0,146

0,149

...

...

...

0,155

0,158

0,161

0,165

0,169

0,174

0,178

0,183

0,189

...

...

...

0,201

0,208

0,216

0,225

0,235

0,246

0,259

CHÚ THÍCH: Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất đối với lấy mẫu liên tiếp, σ_max, được lấy bằng cách nhân giá trị chuẩn hóa, f với chênh lệch giữa giới hạn quy định trên, U, và giới hạn quy định dưới, L.

Bảng 6 - Giá trị của f đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía)

...

...

...

Q_PR,U

0,1

0,125

0,160

0,20

0,25

0,315

0,4

0,5

...

...

...

0,8

1,0

1,25

1,60

2,0

2,5

3,15

4,0

5,0

...

...

...

8,0

10,0

0,1

0,162

0,164

0,166

0,168

0,170

0,172

...

...

...

0,176

0,179

0,182

0,185

0,188

0,191

0,194

0,198

0,202

...

...

...

0,211

0,216

0,222

0,229

0,125

0,164

0,165

0,167

0,169

...

...

...

0,174

0,176

0,179

0,181

0,184

0,187

0,190

0,194

0,197

...

...

...

0,205

0,209

0,214

0,220

0,226

0,232

0,160

0,166

0,167

...

...

...

0,172

0,174

0,176

0,179

0,181

0,184

0,187

0,190

0,193

...

...

...

0,200

0,204

0,208

0,213

0,218

0,223

0,230

0,236

0,20

...

...

...

0,169

0,172

0,174

0,176

0,178

0,181

0,183

0,186

0,189

...

...

...

0,195

0,199

0,203

0,207

0,211

0,216

0,221

0,227

0,233

...

...

...

0,25

0,170

0,172

0,174

0,176

0,178

0,181

0,183

0,186

...

...

...

0,192

0,195

0,198

0,202

0,206

0,210

0,214

0,219

0,225

...

...

...

0,237

0,245

0,315

0,172

0,174

0,176

0,178

0,181

0,183

...

...

...

0,188

0,191

0,195

0,198

0,201

0,205

0,209

0,213

0,218

...

...

...

0,228

0,235

0,242

0,249

0,4

0,174

0,176

0,179

0,181

...

...

...

0,186

0,189

0,191

0,194

0,198

0,201

0,204

0,208

0,213

...

...

...

0,222

0,227

0,233

0,239

0,246

0,254

0,5

0,176

0,179

...

...

...

0,183

0,186

0,188

0,191

0,194

0,197

0,201

0,204

0,208

...

...

...

0,216

0,220

0,225

0,231

0,237

0,244

0,251

0,259

0,63

...

...

...

0,181

0,184

0,186

0,189

0,191

0,194

0,197

0,200

0,204

...

...

...

0,211

0,216

0,220

0,224

0,230

0,236

0,242

0,248

0,256

...

...

...

0,8

0,182

0,184

0,187

0,189

0,192

0,195

0,198

0,201

...

...

...

0,208

0,211

0,215

0,220

0,224

0,229

0,234

0,240

0,247

...

...

...

0,262

0,271

1,0

0,185

0,187

0,190

0,192

0,195

0,198

...

...

...

0,204

0,207

0,211

0,215

0,219

0,224

0,229

0,233

0,269

...

...

...

0,252

0,259

0,268

0,277

1,25

0,188

0,190

0,193

0,195

...

...

...

0,201

0,204

0,208

0,211

0,215

0,219

0,223

0,228

0,233

...

...

...

0,244

0,250

0,257

0,265

0,274

0,284

1,6

0,191

0,194

...

...

...

0,199

0,202

0,205

0,208

0,212

0,216

0,220

0,224

0,228

...

...

...

0,238

0,244

0,250

0,257

0,264

0,272

0,282

0,292

2,0

...

...

...

0,197

0,200

0,203

0,206

0,209

0,213

0,216

0,220

0,224

...

...

...

0,233

0,238

0,243

0,249

0,256

0,263

0,270

0,279

0,289

...

...

...

2,5

0,198

0,201

0,204

0,207

0,210

0,213

0,217

0,220

...

...

...

0,229

0,233

0,238

0,244

0,249

0,255

0,262

0,269

0,277

...

...

...

0,297

0,308

3,15

0,202

0,205

0,208

0,211

0,214

0,218

...

...

...

0,225

0,230

0,234

0,239

0,244

0,250

0,256

0,262

0,269

...

...

...

0,285

0,295

0,306

0,318

4,0

0,207

0,209

0,213

0,216

...

...

...

0,223

0,227

0,231

0,236

0,240

0,245

0,250

0,257

0,263

...

...

...

0,277

0,286

0,295

0,305

0,317

0,330

5,0

0,211

0,214

...

...

...

0,221

0,225

0,228

0,233

0,237

0,242

0,247

0,252

0,257

...

...

...

0,270

0,277

0,285

0,295

0,304

0,315

0,328

0,342

6,3

...

...

...

0,220

0,223

0,227

0,231

0,235

0,239

0,244

0,248

0,254

...

...

...

0,265

0,272

0,279

0,287

0,295

0,305

0,315

0,327

0,341

...

...

...

8,0

0,222

0,226

0,230

0,233

0,237

0,242

0,246

0,241

...

...

...

0,262

0,268

0,274

0,282

0,289

0,297

0,306

0,317

0,328

...

...

...

0,356

0,372

10,0

0,229

0,232

0,236

0,240

0,245

0,249

...

...

...

0,259

0,265

0,271

0,277

0,284

0,292

0,300

0,308

0,318

...

...

...

0,342

0,356

0,372

0,390

CHÚ THÍCH: Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất đối với lấy mẫu liên tiếp, σ_max, được lấy bằng cách nhân giá trị chuẩn hóa, f với chênh lệch giữa giới hạn quy định trên, U, và giới hạn quy định dưới, L.

PHỤ LỤC A

(tham khảo)

Thông tin bổ sung

...

...

...

Giá trị thiết kế về rủi ro của nhà sản xuất và rủi ro của người tiêu dùng đối với các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này được đặt tương ứng là 5 % và 10 %. Tuy nhiên, do kết quả gần đúng của việc tính toán hàm OC của phương án lấy mẫu liên tiếp định lượng, giá trị rủi ro của nhà sản xuất tại Q_PR và rủi ro của người tiêu dùng Q_CR thực tế có thể khác với giá trị thiết kế của chúng. Hầu hết tất cả rủi ro của nhà sản xuất nằm trong khoảng từ 4,95 % đến 5,00 % và hầu như tất cả rủi ro của người tiêu dùng nằm trong khoảng từ 9,95 % đến 10,00 %. Vì vậy, từ quan điểm thực tế, giá trị rủi ro thực tế bằng với giá trị thiết kế lớn nhất.

A.2. Cỡ mẫu trung bình tại Q_PR và Q_CR

Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là việc giảm cỡ mẫu trung bình. Tuy nhiên, lấy mẫu liên tiếp cũng có nhược điểm (xem Lời giới thiệu). Để đánh giá lợi ích có được từ cỡ mẫu trung bình nhỏ, ta cần biết giá trị của chúng đối với phương án lấy mẫu liên tiếp cụ thể. Không may là chưa có công thức toán nào gần sát để tính cỡ mẫu trung bình trong trường hợp lấy mẫu liên tiếp. Vì vậy, cỡ mẫu trung bình cho phương án lấy mẫu liên tiếp đã cho và mức chất lượng đã cho (tính bằng phần trăm không phù hợp) chỉ có thể tìm được bằng cách sử dụng quy trình số. Giá trị gần đúng của cỡ mẫu trung bình (ASSI) đối với các phương án lấy mẫu liên tiếp trong tiêu chuẩn này được cho trong Bảng A.1 cho hai giá trị tỷ lệ không phù hợp: Q_PR và Q_CR. Cỡ mẫu, n_s, trong hàng đầu tiên của từng ô trong bảng thể hiện cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng. Có thể dễ dàng thấy là cỡ mẫu trung bình đối với các phương án lấy mẫu liên tiếp của tiêu chuẩn này nhỏ hơn đáng kể so với phương án lấy mẫu một lần định lượng tương ứng. Ngoài ra, các thông số hA, h_R và g của các phương án này đã được chọn để cỡ mẫu trung bình tại Q_PR càng nhỏ càng tốt.

Bảng A.1 - Cỡ mẫu trung bình

Q_PR (theo %)

Thông số

Q_CR (theo %)

0,800

...

...

...

1,25

1,60

2,00

2,60

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

...

...

...

12,5

16,0

20,0

25,0

31,5

0,100

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

9,02

10,92

15

7,23

8,74

12

5,90

7,11

10

...

...

...

5,74

8

4,04

4,84

7

3,44

4,12

6

2,93

...

...

...

5

2,53

3,00

5

2,20

2,58

4

1,94

2,25

...

...

...

1,71

1,96

3

1,54

1,75

3

1,40

1,57

2

...

...

...

1,40

2

1,18

1,28

2

1,11

1,17

2

1,06

...

...

...

0,125

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

23

11,04

13,42

18

8,62

...

...

...

15

6,89

8,30

12

5,49

6,58

10

4,56

5,44

...

...

...

3,84

4,58

7

3,25

3,86

6

2,76

3,25

5

...

...

...

2,86

4

2,09

2,45

4

1,83

2,11

3

1,64

...

...

...

3

1,47

1,66

3

1,32

1,47

2

1,22

1,33

...

...

...

1,14

1,21

2

1,07

1,12

0,160

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

14,26

17,33

23

10,78

13,07

18

8,38

10,10

14

...

...

...

7,85

11

5,35

6,44

9

4,43

5,32

8

3,67

...

...

...

6

3,10

3,69

6

2,64

3,11

5

2,28

2,68

...

...

...

1,98

2,30

4

1,74

2,00

3

1,56

1,78

3

...

...

...

1,55

2

1,27

1,39

2

1,17

1,26

2

1,12

...

...

...

0,200

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

39

18,77

22,92

29

13,61

...

...

...

22

10,27

12,41

16

7,81

9,46

13

6,24

7,53

...

...

...

5,06

6,07

9

4,16

4,97

7

3,46

4,13

6

...

...

...

3,46

5

2,50

2,96

4

2,14

2,51

4

1,87

...

...

...

3

1,66

1,91

3

1,46

1,64

3

1,32

1,46

...

...

...

1,21

1,31

2

1,12

1,18

0,250

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

25,95

31,65

38

17,85

21,70

27

12,99

15,82

20

...

...

...

11,52

16

7,39

8,90

12

5,92

7,15

10

4,77

...

...

...

8

3,89

4,65

7

3,26

3,88

6

2,74

3,23

...

...

...

2,33

2,73

4

2,01

2,35

4

1,76

2,02

3

...

...

...

1,75

3

1,38

1,54

2

1,25

1,37

2

1,15

...

...

...

0,315

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

83

39,36

48,10

53

25,03

...

...

...

36

17,19

20,93

25

12,07

14,69

19

9,11

11,05

...

...

...

7,08

8,54

12

5,58

6,69

9

4,49

5,41

8

...

...

...

4,38

6

3,07

3,66

5

2,58

3,06

5

2,19

...

...

...

4

1,90

2,20

3

1,64

1,89

3

1,45

1,64

...

...

...

1,30

1,44

2

1,18

1,27

0,400

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

39,26

84,85

81

38,73

47,36

51

24,44

29,87

34

...

...

...

19,48

24

11,63

14,14

18

8,75

10,60

14

6,71

...

...

...

11

5,26

6,33

9

4,26

5,10

7

3,49

4,18

...

...

...

2,86

3,39

5

2,43

2,86

4

2,07

2,42

4

...

...

...

2,02

3

1,54

1,76

3

1,37

1,52

2

1,23

...

...

...

0,500

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

308

146,78

179,79

138

65,79

...

...

...

77

36,72

44,89

47

22,12

26,96

32

15,18

18,45

...

...

...

10,99

13,35

17

8,18

9,92

13

6,23

7,52

10

...

...

...

5,95

8

3,97

4,75

7

3,25

3,84

6

2,69

...

...

...

5

2,26

2,65

4

1,90

2,20

3

1,65

1,90

...

...

...

1,44

1,62

2

1,28

1,41

0,630

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

552,47

677,66

302

143,99

176,35

134

63,71

77,97

70

...

...

...

40,88

45

21,18

25,80

30

14,49

17,64

22

10,30

...

...

...

16

7,58

9,15

12

5,88

7,09

10

4,60

5,50

...

...

...

3,69

4,37

6

3,02

3,59

5

2,51

2,98

4

...

...

...

2,42

4

1,77

2,05

3

1,53

1,74

5

1,34

...

...

...

0,800

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

1 257

598,96

733,75

306

...

...

...

178,52

123

58,56

71,66

68

32,58

39,82

43

20,47

...

...

...

29

13,72

16,69

20

9,64

11,70

15

7,23

8,75

...

...

...

5,49

6,58

9

4,29

5,14

7

3,46

4,13

6

...

...

...

3,33

5

2,29

2,69

4

1,93

2,24

3

1,65

...

...

...

3

1,42

1,59

1,00

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

565,73

693,89

259

123,55

151,44

116

55,15

67,43

64

...

...

...

37,43

40

18,90

23,01

26

12,54

15,25

19

9,01

...

...

...

14

6,66

8,02

11

5,03

6,03

8

3,98

4,76

...

...

...

3,21

3,80

5

2,56

3,04

4

2,12

2,48

4

...

...

...

2,03

3

1,51

1,71

1,25

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

911

434,28

532,51

244

116,15

142,27

109

51,73

...

...

...

59

28,17

34,42

36

17,16

20,89

25

11,67

14,15

...

...

...

8,31

10,10

13

6,06

7,29

10

4,65

5,56

8

...

...

...

4,34

6

2,86

3,39

5

2,33

2,74

4

1,92

...

...

...

3

1,61

1,85

1,60

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

1 042

497,02

610,24

252

120,17

147,25

106

50,38

...

...

...

56

26,52

32,34

35

16,57

20,18

23

11,05

13,43

...

...

...

7,69

9,29

12

5,70

6,85

9

4,37

5,25

7

...

...

...

3,97

6

2,64

3,11

4

2,16

2,53

4

1,75

...

...

...

2,00

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

464,37

569,18

227

108,18

132,44

94

44,62

54,52

52

...

...

...

29,98

32

15,09

18,33

21

9,92

12,02

15

7,07

...

...

...

11

5,23

6,30

8

3,87

4,62

6

3,02

3,59

...

...

...

2,40

2,82

7

1,92

2,23

2,50

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

844

402,45

493,73

196

...

...

...

114,47

87

41,32

50,54

47

22,30

27,20

28

13,48

...

...

...

19

9,10

11,04

14

6,44

7,73

10

4,60

5,49

...

...

...

3,51

4,21

6

2,71

3,19

4

2,13

2,49

3,15

...

...

...

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

346,91

425,60

187

89,07

109,11

80

37,88

46,27

42

...

...

...

24,36

26

12,45

15,13

18

8,32

10,03

12

5,68

...

...

...

9

4,17

4,99

7

3,14

3,73

5

2,40

2,83

...

...

...

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

765

364,75

446,91

176

84,11

103,00

72

34,38

...

...

...

39

18,78

22,93

24

11,55

14,03

15

7,39

8,96

...

...

...

5,17

6,21

8

3,75

4.47

6

2,77

3,27

5,00

...

...

...

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

650

310,05

380,36

149

71,24

87,25

65

31,16

...

...

...

36

16,88

20,50

21

9,87

11,97

14

6,54

7,86

...

...

...

4,55

5,43

7

3,25

3,87

6,30

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

...

...

...

261,66

321,11

139

66,31

81,21

60

28,52

34,80

30

...

...

...

17,62

19

8,83

10,66

12

5,80

6,98

8

3,95

...

...

...

8,00

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

562

267,80

328,24

132

...

...

...

77,29

51

24,45

29,87

27

13,10

15,97

17

7,86

...

...

...

11

5,01

6,00

10,0

n_s

ASSI(Q_PR)

ASSI(Q_CR)

...

...

...

...

...

...

237,38

291,06

104

49,75

60,91

45

21,30

25,96

24

...

...

...

13,66

14

6,60

7,94

THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] ISO 2854:1976, Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and test relating to means and variances (Giải thích dữ liệu thống kê - Kỹ thuật ước lượng và kiểm nghiệm liên quan đến trung bình và phương sai)

[2] TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999/Cor 1:2001), Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 1: Chương trình lấy mẫu được xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô

[3] TCVN 8243-5:2015 (ISO 3951-5:2006), Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 5: Phương án lấy mẫu liên tiếp xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra định lượng (độ lệch chuẩn đã biết)

...

...

...

[5] TCVN 9945-1:2013 (ISO 7870-1:2007), Biểu đồ kiểm soát - Hướng dẫn chung

[6] TCVN 7076:2002 (ISO 8258:1991)1, Biểu đồ kiểm soát Shewhart

[7] TCVN ISO 9000:2007 (ISO 9000:2005), Hệ thống quản lý chất lượng - Cơ sở và từ vựng

[8] GHOSH, B. K. Sequential Tests of Statistical Hypothesis, Addison-Wesley, New York, 1970 (Phép kiểm nghiệm liên tiếp các giả thuyết thống kê)

[9] JOHNSON, N. L. Sequential analysis - A survey, J. Roy. Statist. Soc., A124, 1961, pp. 372-411 (Phân tích liên tiếp - Khảo sát)

[10] WALD, A. Sequential Analysis, Wiley, New York, 1947 (Phân tích liên tiếp)

MỤC LỤC

Lời nói đầu

...

...

...

1. Phạm vi áp dụng

2. Tài liệu viện dẫn

3. Thuật ngữ và định nghĩa

4. Ký hiệu

5. Nguyên tắc của phương án lấy mẫu liên tiếp để kiểm tra định lượng

6. Chọn phương án lấy mẫu

6.1. Điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng

6.2. Các giá trị ưu tiên của Q_PR và Q_CR

6.3. Chuẩn bị

...

...

...

7.1. Qui định về phương án

7.2. Lấy mẫu các cá thể

7.3. Độ trôi và độ trôi cộng dồn

7.4. Chọn giữa phương pháp số và phương pháp đồ thị

7.5. Phương pháp số đối với giới hạn quy định một phía

7.6. Phương pháp đồ thị đối với giới hạn quy định một phía

7.7. Phương pháp số đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.8. Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.9. Phương pháp số đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

...

...

...

8. Ví dụ

8.1. Ví dụ 1

8.2. Ví dụ 2

8.3. Ví dụ 3

9. Các bảng

Phụ lục A (tham khảo) Thông tin bổ sung

Thư mục tài liệu tham khảo

1 Tiêu chuẩn này hiện đã bị hủy bỏ và thay thế bằng TCVN 9945-2:2013 (ISO 7870-2:2013), Biểu đồ kiểm soát - Phần 2: Biểu đồ kiểm soát Shewhart.