Thuộc tính
Nội dung
Tiếng Anh (English)
Văn bản gốc/PDF
Lược đồ
Liên quan hiệu lực
Liên quan nội dung
Thuộc tính
Tải về
Các bản dự thảo

Đang tải văn bản...

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 8243-4:2015 về lấy mẫu để kiểm tra định lượng - đánh giá mức chất lượng công bố

Số hiệu:	TCVN8243-4:2015	Loại văn bản:	Tiêu chuẩn Việt Nam
Nơi ban hành:	***	Người ký:	***
Ngày ban hành:	Năm 2015	Ngày hiệu lực:
ICS:	03.120.30	Tình trạng:	Đã biết

DQL	LQR mức I					LQR mức II					LQR mức III
% cá thể không phù hợp	n_s	k_s	n_s	k_s	100_p*	n_s	k_s	n_s	k_s	100_p*	n_s	k_s	n_s	k_s	100_p*
0,010	132	3,286	23	3,277	0,040 31	¬					¬
0,015	117	3,156	21	3,143	0,064 05	¬					¬
0,025	101	3016	20	3,003	0,103 0	179	3,148	33	3,140	0,071 38	¬
0,040	86	2,879	19	2,867	0,161 4	158	3,012	31	3,003	0,113 6	258	3,187	46	3,181	0,065 03
0,065	73	2,728	17	2,710	0,260 4	132	2,867	29	2,858	0,181 7	223	3,051	44	3,045	0,103 5
0,10	60	2,573	16	2,556	0,415 6	112	2,723	27	2,712	0,285 4	189	2,912	40	2,905	0,163 2
0,15	50	2,412	15	2,393	0,662 1	93	2,565	25	2,553	0,458 7	160	2,762	37	2,754	0,261 8
0,25	40	2,237	13	2,211	1,070	76	2,400	23	2,387	0,732 7	134	2,614	34	2,604	0,410 3
0,40	31	2,061	12	2,033	1,685	61	2,230	20	2,012	1,162	110	2,449	31	2,438	0,659 8
0,65	24	1,863	11	1,830	2,747	48	2,043	18	2,021	1,876	89	2,279	28	2,266	1,052
1,0	18	1,659	9	1,611	4,376	37	1,853	16	1,827	2,962	70	2,101	26	2,087	1,667
1,5	13	1,426	8	1,367	7,199	27	1,636	14	1,604	4,802	54	1,904	23	1,886	2,688
2,5	9	1,189	7	1,114	11,44	20	1,411	12	1,370	7,626	41	1,702	20	1,680	4,238
4,0	6	0,887	6	0,786	19,45	13	1,195	8	1,127	11,42	30	1,471	17	1,442	6,857
6,5	4	0,536	3	0,379	32,13	9	0,869	8	0,801	19,60	21	1,227	14	1,190	10,85
10	3	0,044	2	0,021	48,79	6	0,497	4	0,402	32,11	14	0,935	9	0,877	17,61
Các phương án được xác định theo mức chất lượng công bố (DQL) của sản phẩm không phù hợp và các mức tỉ số chất lượng giới hạn (LQR).
¬ Sử dụng phương án lấy mẫu phía bên trái tương ứng với tỉ số chất lượng giới hạn cao hơn vì không có phương án lấy mẫu nào cho mức tỉ số chất lượng giới hạn này.

6. Phương án lấy mẫu

6.1. Mức LQR (tỷ số chất lượng giới hạn)

6.1.1. Mức I

Mức I có thể được sử dụng nếu mong muốn cỡ mẫu nhỏ hơn. Đối với các phương án lấy mẫu mức I, giá trị của các tỉ số chất lượng giới hạn chạy từ 7,6 đến 14,1. Ví dụ, nếu mức chất lượng công bố là 1,0 % cá thể không phù hợp, và mức chất lượng thực tế là 12,2 lần mức chất lượng công bố này thì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10 % (xem Bảng 2).

Bảng 2 - Phương án mức I, tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố (DQL) đúng

DQL

Phương pháp “s”

Phương pháp “s”

100 p*

...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký Thành Viên TVPL Pro để sử dụng được đầy đủ các tiện ích gia tăng liên quan đến nội dung TCVN.

Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66

n_s

k_s

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

n_s

k_s

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

...

0,010

132

3,286

13,6

2,5

3,277

13,1

1,7

...

0,015

117

3,156

14,1

2,1

3,143

14,0

1,5

...

0,025

101

3016

13,5

2,4

3,003

13,2

1,6

...

0,040

2,879

13,2

2,6

2,867

12,6

1,7

...

0,065

2,728

12,9

2,7

2,710

12,6

1,8

...

0,10

2,573

13,3

2,7

2,556

12,7

1,6

...

0,15

2,412

13,7

2,3

2,393

13,1

1,3

...

0,25

2,237

13,1

2,7

2,211

12,7

1,6

...

0,40

2,061

12,7

3,1

2,033

12,0

1,6

...

0,65

1,863

12,2

3,2

1,830

11,5

1,5

...

1,0

1,659

12,2

3,2

1,611

11,8

1,6

...

1,5

1,426

12,5

2,9

1,367

12,0

1,2

...

2,5

1,189

11,1

3,6

1,114

10,6

1,3

...

4,0

0,887

10,3

3,4

0,786

9,9

0,91

...

6,5

0,536

8,9

3,1

0,379

9,9

2,5

...

0,044

7,6

1,6

0,021

8,1

3,7

...

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án theo phương pháp “s” n_s = 60, k_s = 2,573, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) là 0,10 % cá thể không phù hợp. Đối với phương án này, có 10 % rủi ro không bác bỏ DQL này khi mức chất lượng thực tế là 13,3 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 1,33 % cá thể không phù hợp.

Ngược lại, nếu mức chất lượng thực tế bằng DQL, tức là khi mức chất lượng thực tế là 0,10 % cá thể không phù hợp thì sẽ có 2,7 % rủi ro bác bỏ sai DQL đúng này.

6.1.2. Mức II

Mức II là mức chuẩn được sử dụng trừ những trường hợp cụ thể yêu cầu sử dụng mức khác. Với các phương án lấy mẫu mức II, các giá trị tỉ số chất lượng giới hạn chạy từ 5,34 đến 7,48. Ví dụ, khi mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp và mức chất lượng thực tế là 7,05 lần mức chất lượng công bố thì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10,0 % theo phương pháp “s” (xem Bảng 3).

Bảng 3 - Phương án mức II, tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố (DQL) đúng

DQL

Phương pháp “s”

Phương pháp “s”

100 p*

...

n_s

k_s

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

n_s

k_s

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

...

0,025

179

3,148

7,22

3,4

3,140

7,07

2,5

...

0,040

158

3,012

7,06

3,4

3,003

6,95

2,6

...

0,065

132

2,867

6,97

3,7

2,858

6,76

2,7

...

0,10

112

2,723

7,05

3,6

2,712

6,84

2,5

...

0,15

2,565

7,48

3,0

2,553

7,21

1,9

...

0,25

2,400

7,10

3,5

2,387

6,80

2,2

...

0,40

2,230

6,95

3,8

2,012

6,77

2,5

...

0,65

2,043

6,76

4,0

2,021

6,59

2,5

...

1,0

1,853

6,78

3,9

1,827

6,60

2,3

...

1,5

1,636

7,14

3,4

1,604

6,90

1,7

...

2,5

1,411

6,48

3,9

1,370

6,35

2,0

...

4,0

1,195

6,04

5,9

1,127

6,25

3,9

...

6,5

0,869

5,66

4,6

0,801

5,60

2,2

...

0,497

5,34

3,2

0,402

5,94

3,9

...

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án theo phương pháp “s” n_s = 112, k_s = 2,723, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) là 0,10 % cá thể không phù hợp. Với phương án này, sẽ có 10,0 % rủi ro không bác bỏ DQL này khi mức chất lượng thực tế là 7,05 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 0,705 % cá thể không phù hợp.

Trái lại, khi mức chất lượng thực tế bằng DQL, nghĩa là khi mức chất lượng thực tế là 0,10 % cá thể không phù hợp thì có 3,6 % rủi ro bác bỏ sai DQL đúng này.

6.1.3. Mức III

Mức III dùng đối với những trường hợp mong muốn LQR nhỏ hơn, ở mức chi phí cho cỡ mẫu lớn hơn. Với các phương án lấy mẫu mức III, giá trị các tỉ số chất lượng giới hạn bao gồm từ 4,72 đến 5,97. Ví dụ, nếu mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp và mức chất lượng thực tế là 5,30 lần mức chất lượng công bố này, nghĩa là 0,530 %, thì rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố là 10 % theo phương pháp “s” (xem Bảng 4).

Bảng 4 - Phương án mức III, tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố (DQL) đúng

DQL

Phương pháp “s”

Phương pháp “s”

...

n_s

k_s

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

n_s

k_s

LQR

Xác suất bác bỏ sai DQL đúng

...

100 p*

0,040

258

3,187

5,63

2,8

3,181

5,54

...

0,065 03

0,065

223

3,051

5,57

2,9

3,045

5,43

...

0,103 5

0,10

189

2,912

5,41

3,4

2,905

5,30

...

0,163 2

0,15

160

2,762

5,61

2,9

2,754

5,49

...

0,261 8

0,25

134

2,614

5,82

2,5

2,604

5,71

...

0,410 3

0,40

110

2,449

5,57

3,0

2,438

5,45

...

0,659 8

0,65

2,279

5,49

3,1

2,266

5,37

...

1,052

1,0

2,101

5,30

3,6

2,087

5,11

...

1,667

1,5

1,904

5,45

3,1

1,886

5,27

...

2,688

2,5

1,702

5,61

2,7

1,680

5,45

...

4,238

4,0

1,471

5,97

1,9

1,442

5,86

...

6,857

6,5

1,227

5,01

3,3

1,190

4,96

...

10,85

0,935

4,72

3,3

0,877

5,02

...

17,61

VÍ DỤ: Giả sử chọn phương án theo phương pháp “s” n_s = 40, k_s = 2,905, tương ứng với mức chất lượng công bố (DQL) là 0,10 % cá thể không phù hợp. Với phương án này, sẽ có 10 % rủi ro không bác bỏ DQL này khi mức chất lượng thực tế là 5,30 (LQR) lần mức chất lượng công bố, nghĩa là nếu mức chất lượng thực tế là 0,530 % cá thể không phù hợp.

Trái lại, khi mức chất lượng thực tế bằng DQL, nghĩa là khi mức chất lượng thực tế là 0,10 % cá thể không phù hợp thì có 2,5 % rủi ro bác bỏ sai DQL đúng này.

6.2. Chọn phương án lấy mẫu phương pháp “s”

Cho trước các mức DQL và LQR được chọn, sử dụng Bảng 1 để chọn phương án lấy mẫu một lần phương pháp “s”.

VÍ DỤ: Ví dụ, nếu chưa biết độ lệch chuẩn quá trình và LQR mức II được chọn với DQL là 0,65 % cá thể không phù hợp, Bảng 1 đưa ra một phương án lấy mẫu phương pháp “s” với cỡ mẫu n là 48 và hằng số chấp nhận Dạng k là 2,043 (hoặc, tương đương, hằng số chấp nhận Dạng p* là 0,018 76), từ Bảng 3 sẽ thấy LQR là 6,76.

Nếu mức chất lượng công bố không phải là một trong các giá trị cho trong bảng thì phải sử dụng giá trị DQL cao hơn gần nhất trong bảng để lựa chọn phương án.

CHÚ THÍCH: Điều này sẽ dẫn đến một tỉ số chất lượng giới hạn cao hơn một chút và xác suất bác bỏ sai mức chất lượng công bố đúng thấp hơn một chút so với các giá trị cho trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 (xem 8.2).

6.3. Chọn phương án lấy mẫu phương pháp “s”

...

VÍ DỤ: Ví dụ, nếu độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đã biết và LQR mức II được chọn với DQL là 0,65 % cá thể không phù hợp, Bảng 1 đưa ra một phương án lấy mẫu phương pháp “s” với cỡ mẫu 18 và hằng số chấp nhận Dạng k là 2,021 từ Bảng 3 sẽ thấy LQR là 6,59.

7. Triển khai phương án lấy mẫu

7.1. Lựa chọn mẫu

Mẫu phải được lựa chọn theo cách lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản. Nếu cỡ mẫu lớn hơn cỡ của thực thể nghiên cứu thì phải kiểm tra toàn bộ cá thể của thực thể đó.

7.2. Quy tắc bác bỏ mức chất lượng công bố: phương pháp “s”

7.2.1. Khái quát

Từ Bảng 1, xác định phương án lấy mẫu áp dụng được (n_s, k_s) hoặc (n_s, p*) tương đương.

...

Nếu không thì chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ n_s. Đối với từng cá thể trong mẫu, đo giá trị của đặc trưng chất lượng x. Tính trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s.

7.2.2. Giới hạn quy định một phía

Đối với giới hạn quy định một phía trên U, tính thống kê chất lượng .

Đối với giới hạn quy định một phía dưới L, tính thống kê chất lượng .

Nếu Q ≥ k_s, mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. Nếu Q < k_s, mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: DQL mức I là 0,25 % được chọn, với giới hạn quy định trên U = 11,5. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể thấy rằng cần một cỡ mẫu n_s = 40 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng k, k_s = 2,237. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 40 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,442. Thống kê chất lượng Q = (11,5 - 10,62)/0,442 = 1,991. Vì Q < k_s nên mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

Ví dụ về giới hạn quy định một phía đối với trường hợp đã biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.2.

7.2.3. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết hợp

Trong trường hợp giới hạn quy định hai phía U và L khi kiểm soát kết hợp, tính

...

và

trong đó , với và .

CHÚ THÍCH 1: Xem K.3 của TCVN 8243-2:2009 (ISO 3951-2:2006) về xấp xỉ chuẩn chính xác cho và .

CHÚ THÍCH 2: B_v(a) được lấy bằng 0 khi a < 0 hoặc bằng 1 khi a > 1.

Nếu , mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu , mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: DQL mức II là 1,0 % được sử dụng với giới hạn quy định hai phía L = 40,00 và U = 40,80. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Từ Bảng 1, có thể thấy là cần một cỡ mẫu n_s = 37 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng p*, p* = 0,029 62. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 37 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,154.

Thống kê chất lượng trên và dưới được tính tương ứng là

...

Q_L = (40,328 - 40,000)/0,154 = 2,130.

Ước lượng tương ứng của tỷ lệ không phù hợp ở hai giới hạn là

và

Tổng các ước lượng này là . Vì nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết hợp đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.1.

7.2.4. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ

Đối với giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ, sẽ có các DQL riêng áp dụng cho mỗi giới hạn, đó là D_U cho giới hạn trên và D_L cho giới hạn dưới. Ký hiệu các phương án Dạng k cho các DQL này tương ứng là (n_U, k_U) và (n_L, k_L). Ký hiệu trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu thu được từ các mẫu ngẫu nhiên cỡ n_U và n_L tương ứng là , s_U và , s_L. Tính và . Nếu Q_U ≥ k_U và Q_L ≥ k_L thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất một trong các mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

...

Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.3.

7.2.5. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp

Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp bao gồm kiểm soát kết hợp cả hai giới hạn cùng với kiểm soát riêng rẽ một trong hai giới hạn. Sẽ có một DQL cho tỷ lệ không phù hợp kết hợp ở hai giới hạn và một DQL cho tỷ lệ không phù hợp ở giới hạn được kiểm soát riêng rẽ. Giả định mà không làm mất tính tổng quát rằng giới hạn được kiểm soát riêng rẽ là giới hạn trên và ký hiệu các phương án Dạng p* là n_c, p_c và n_U, p_U tương ứng cho phần kết hợp của yêu cầu phức hợp và cho giới hạn trên. Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ n_c, thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s_c. Lấy mẫu ngẫu nhiên thứ hai cỡ n_U, thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s.

Tính

Nếu và thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì cặp mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp bị bác bỏ.

CHÚ THÍCH: Khi thay bằng giới hạn dưới được kiểm soát riêng rẽ, nếu và thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất một trong hai mức chất lượng công bố sẽ bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Ví dụ này là sửa đổi của ví dụ ở 7.2.4. Kiểm soát phức hợp giới hạn quy định hai phía được sử dụng với U = 3,125 và L = 3,100. Áp dụng DQL mức II là 0,65 % cho cả hai giới hạn kết hợp và DQL mức III là 0,25 % áp dụng cho giới hạn quy định dưới. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết.

...

Tỷ lệ không phù hợp quá trình ước lượng kết hợp là

= B₂₃(0,305 0) + B₂₃(0,325 2)

= 0,003 07 + 0,007 43

= 0,0105

Tỷ lệ không phù hợp ước lượng ở giới hạn dưới là

...

= B₆₆(0,396 8)

= 0,008 4

Mặc dù nhỏ hơn , lớn hơn nên cặp mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp bị bác bỏ.

Ví dụ về giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp đối với trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn quá trình được cho trong B.4.

7.2.6 Phương pháp “s” đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

Đối với m đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn có tầm quan trọng về chất lượng của cá thể ngang nhau, chưa biết độ lệch chuẩn quá trình và được đánh giá dựa trên một DQL, xác định phương án lấy mẫu Dạng p* theo phương pháp “s” (n_s, p*) theo cách tương tự như với trường hợp một đặc trưng chất lượng. Chọn mẫu ngẫu nhiên cỡ n_s và đo m đặc trưng chất lượng trên từng thành phần của mẫu. Tính các ước lượng , ,…, của tỷ lệ không phù hợp như trong 7.2.3. Sau đó tính ước lượng của tỷ lệ không phù hợp tổng thể là

Nếu thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu thì mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Giả định hai đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn x và y, DQL là 4 % không phù hợp ở Mức II được đánh giá. Bảng 1 cho thấy rằng phương án tương ứng có cỡ mẫu là 13 và hằng số chấp nhận Dạng p* là 0,114 2. Chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ 13, đo x và y trên từng cá thể trong mẫu. Tính trung bình mẫu và , độ lệch chuẩn mẫu s_x và s_y. Giả định rằng, từ các tính toán này, tính được giá trị của và , với kết quả là và . Tỷ lệ không phù hợp kết hợp được ước lượng là . Vì giá trị này nhỏ hơn p* nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

...

7.3.1. Khái quát

Từ Bảng 1, xác định phương án lấy mẫu áp dụng được (n_s, k_s) hoặc (n_s, p*) tương đương.

Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ của thực thể nghiên cứu thì DQL phải được kiểm tra xác nhận bằng cách so sánh với mức chất lượng thực tế xác định được thông qua kiểm tra toàn bộ cá thể trong thực thể đó.

CHÚ THÍCH: Mục đích của việc tính độ lệch chuẩn mẫu khi độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đã biết là để đảm bảo rằng giả định này là hợp lý. Trong trường hợp nghi ngờ thì cần sử dụng phương pháp “s”.

7.3.2. Giới hạn quy định một phía

Đối với giới hạn quy định một phía trên U, tính thống kê chất lượng .

Đối với giới hạn quy định một phía dưới L, tính thống kê chất lượng .

Nếu Q ≥ k_s, mức chất lượng công bố không bị bác bỏ. Nếu Q < k_s mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

...

7.3.3. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết hợp

Trong trường hợp giới hạn quy định hai phía U và L khi kiểm soát kết hợp, tính

và

trong đó F(.) ký hiệu cho hàm phân bố của phân bố chuẩn chuẩn hóa.

Nếu , mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu , mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: DQL mức II là 1,0 % được sử dụng với giới hạn quy định hai phía L = 40,00 và U = 40,80. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình được giả định là ổn định và bằng 0,138. Từ Bảng 1, có thể thấy là cần một cỡ mẫu n_s = 16 và kèm theo đó là hằng số chấp nhận Dạng p*, p* = 0,029 62. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 16 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s = 0,150. Thống kê chất lượng trên và dưới được tính tương ứng là Q_U = (40,800 - 40,328)/0,138 = 3,420 và Q_L = (40,328 - 40,000)/0,138 = 2,377. Ước lượng tương ứng của tỷ lệ không phù hợp ở hai giới hạn là

...

và

Tổng các ước lượng này là . Vì nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

7.3.4. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ

Đối với giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ, sẽ có các DQL riêng áp dụng cho mỗi giới hạn, đó là D_U cho giới hạn trên và D_L cho giới hạn dưới. Ký hiệu các phương án Dạng k cho các DQL này tương ứng là (n_U, k_U) và (n_L, k_L). Ký hiệu trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu thu được từ các mẫu ngẫu nhiên cỡ n_U và n_L tương ứng là và . Tính và . Nếu Q_U ≥ k_U và Q_L ≥ k_L thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất một trong các mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía được sử dụng với DQL mức II là 0,65 % ở giới hạn trên U = 3,125 và DQL mức III là 0,25 % ở giới hạn dưới L = 3,100. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đã biết và bằng 0,003 10. Từ Bảng 1, có thể thấy rằng các phương án Dạng k phương pháp “s” tương ứng là n_U = 18, k_U = 2,021 đối với giới hạn trên và n_L = 34, k_L = 2,604 đối với giới hạn dưới. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 18 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s_U = 0,002 91 và mẫu cỡ 34 từ chính thực thể đó thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s_L = 0,003 07. Cả hai độ lệch chuẩn này đều không gây nghi ngờ về giá trị s giả định, vì vậy ta tiếp tục sử dụng phương pháp “s”. Thống kê chất lượng trên và dưới được tính tương ứng là Q_U = (3,125 - 3,117 3)/0,003 10 = 2,484 và Q_L = (3,116 9 - 3,100)/0,003 10 = 5,452. Vì Q_U > k_U và Q_L > k_L nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

7.3.5. Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp

Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát phức hợp bao gồm kiểm soát kết hợp cả hai giới hạn cùng với kiểm soát riêng rẽ một trong hai giới hạn. Sẽ có một DQL cho tỷ lệ không phù hợp kết hợp ở hai giới hạn và một DQL cho tỷ lệ không phù hợp ở giới hạn được kiểm soát riêng rẽ. Giả định rằng phương án Dạng p* phương pháp “s” cho phần kết hợp của yêu cầu phức hợp là n_c, . Giả định mà không làm mất tính tổng quát rằng giới hạn được kiểm soát riêng rẽ là giới hạn trên và phương án tương ứng cho giới hạn này là n_U, .

Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ n_c, thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s_c. Lấy mẫu ngẫu nhiên thứ hai cỡ n_U, thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu s. Với điều kiện là cả hai giá trị s_c và s đều không gây nghi ngờ về giá trị s giả định, ta tiếp tục sử dụng phương pháp “s” như dưới đây.

...

và

Nếu và thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất là một trong hai mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

CHÚ THÍCH: Khi thay bằng giới hạn dưới được kiểm soát riêng rẽ, nếu và thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu không thì ít nhất là một trong hai mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Ví dụ này là sửa đổi của ví dụ ở 7.3.4. Kiểm soát phức hợp giới hạn quy định hai phía được sử dụng với U = 3,125 và L = 3,100. Áp dụng DQL mức II là 0,65 % cho cả hai giới hạn kết hợp và DQL mức III là 0,25 % áp dụng cho giới hạn dưới. Đặc trưng chất lượng có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn quá trình đã biết là 0,003 10. Từ Bảng 1, có thể thấy rằng các phương án Dạng p* tương ứng là n_c = 18, đối với cả hai giới hạn kết hợp và n_L = 34, đối với giới hạn dưới. Giả định rằng mẫu ngẫu nhiên gồm 18 cá thể từ thực thể thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s_U = 0,002 91 và mẫu cỡ 34 từ chính thực thể đó thu được trung bình mẫu và độ lệch chuẩn s_L = 0,003 07. Một lần nữa, cả hai độ lệch chuẩn này đều không gây nghi ngờ về giá trị s giả định. Thống kê chất lượng trên và dưới đối với phần kiểm soát kết hợp của quy định tương ứng là

Q_c,U = (3,125 – 3,117 3)/(0,003 10) = 2,484 và Q_c,L = (3,117 3 – 3,100)/(0,003 10) = 5,581.

Tỷ lệ không phù hợp quá trình ước lượng đối với phần kết hợp của quy định là

...

= F(-2,556) + F(-2,743)

= 0,005 294 + 0,000 000

= 0,005 294

Tỷ lệ không phù hợp ước lượng ở giới hạn dưới là

= F(-5,534)

...

Vì và nên mức chất lượng công bố cho kiểm soát phức hợp không bị bác bỏ.

7.3.6. Phương pháp “s” đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

Đối với m đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn, đã biết độ lệch chuẩn quá trình và được đánh giá dựa trên một DQL, xác định phương án lấy mẫu Dạng p* theo phương pháp “s” (n_s, p*) theo cách tương tự như với trường hợp một đặc trưng chất lượng. Chọn mẫu ngẫu nhiên cỡ n_s và đo m đặc trưng chất lượng trên từng thành phần của mẫu. Tính các ước lượng , ,..., của tỷ lệ không phù hợp như trong 7.3.3. Sau đó tính ước lượng của tỷ lệ không phù hợp tổng thể là

Nếu thì mức chất lượng công bố không bị bác bỏ; nếu thì mức chất lượng công bố bị bác bỏ.

VÍ DỤ: Giả định đánh giá ở Mức II hai đặc trưng chất lượng độc lập và có phân bố chuẩn x và y, DQL là 4 % không phù hợp với độ lệch chuẩn đã biết là s_x, và s_y. Bảng 1 cho thấy rằng phương án tương ứng có cỡ mẫu là 8 và hằng số chấp nhận Dạng p* là 0,114 2. Chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ 8, đo x và y trên từng cá thể trong mẫu. Tính trung bình mẫu và , độ lệch chuẩn mẫu s_x và s_y. Giả định rằng, sau hai lần áp dụng quy trình kiểm nghiệm chính thức như nêu trong Bảng E của ISO 2854:1976, cả hai độ lệch chuẩn mẫu hoàn toàn nhất quán với giá trị s giả định. Cũng giả định rằng, từ giá trị của hai giới hạn quy định cho x và y, cùng với giá trị của , , s_x và s_y, tính được giá trị của và , với kết quả là và . Tỷ lệ không phù hợp kết hợp được ước lượng là . Vì giá trị này nhỏ hơn p* nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ.

7.4. Xử lý các cá thể không phù hợp

Mọi cá thể không phù hợp tìm được trong mẫu không được trả về cùng các cá thể còn lại trừ khi cá thể không phù hợp đó đã được làm cho phù hợp và tuân thủ các nguyên tắc quản lý thích hợp.

8. Thông tin bổ sung

...

Các đường cong trên Hình 1 thể hiện gần đúng xác suất mà kết quả mẫu sẽ dẫn đến bác bỏ mức chất lượng công bố. Các đường cong này đưa ra xác suất bác bỏ gần đúng như là một hàm của tỉ số chất lượng.

Các đường cong trên Hình 1 liên quan đến những tình huống mức chất lượng công bố là một trong những giá trị ưu tiên. Đối với các giá trị DQL không ưu tiên thì không áp dụng thông tin trên Hình 1.

8.2. Bảng thể hiện khả năng phân biệt

Các bảng từ Bảng 5 đến Bảng 10 đưa ra thông tin bổ sung về xác suất bác bỏ mức chất lượng công bố không đúng đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau.

Đối với mỗi phương án lẫy mẫu riêng biệt, các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 thể hiện giá trị tỉ số chất lượng giới hạn (LQR) tương ứng với rủi ro không bác bỏ mức chất lượng công bố. Có thể sử dụng LQR này cùng với thông tin đưa ra trong các bảng từ Bảng 5 đến Bảng 10 để đánh giá khả năng phân biệt của từng phương án lấy mẫu.

Các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 cũng thể hiện xác suất kết quả mẫu sẽ bác bỏ (sai) mức chất lượng công bố khi mức chất lượng thực tế bằng DQL.

CHÚ THÍCH: Các giá trị trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 10 được xác định theo giả định rằng cỡ mẫu chỉ là một phần nhỏ của thực thể nghiên cứu. Các giá trị trong những bảng này có hiệu lực với cỡ mẫu ít hơn hoặc bằng 1/10 thực thể. Nếu cỡ mẫu là một phần lớn hơn của thực thể nghiên cứu thì khả năng phân biệt thực tế sẽ tốt hơn được thể hiện bằng các giá trị được đưa ra trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 10. Cụ thể, tỉ số chất lượng giới hạn thực tế sẽ nhỏ hơn giá trị nêu trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4, và hơn nữa, xác suất thực tế của việc bác bỏ sai một DQL khi giá trị đó đúng cũng sẽ nhỏ hơn xác suất nêu trong các bảng này.

Các giá trị trong Bảng 2 đến Bảng 10 áp dụng cho những trường hợp khi DQL được sử dụng là một trong các giá trị DQL ưu tiên. Nếu DQL được sử dụng không phải là một trong những giá trị DQL ưu tiên thì phải sử dụng DQL ưu tiên cao hơn gần nhất để lựa chọn phương án lấy mẫu. Điều này dẫn đến thay đổi để cân đối các rủi ro. Một mặt, rủi ro bác bỏ sai DQL công bố đúng sẽ nhỏ hơn rủi ro nêu trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4. Mặt khác, LQR thực tế sẽ cao hơn giá trị LQR cho trong bảng đối với DQL ưu tiên.

LQR thực tế, R_LQ_,_a, được cho theo công thức:

...

trong đó

R_LQ_,_p là tỉ số chất lượng giới hạn ưu tiên;

Q_D_L_,_p là mức chất lượng công bố ưu tiên;

Q_D_L_,n_p là mức chất lượng công bố không ưu tiên;

Mức chất lượng tương ứng với rủi ro không bác bỏ DQL thực tế (nghĩa là không ưu tiên) vẫn giữ như đã cho theo phương án lấy mẫu và được xác định bằng DQL ưu tiên này nhân với LQR cho trong bảng.

Bảng 5 đến Bảng 10 vẫn có thể được áp dụng cho những DQL không ưu tiên và được hiểu là mức chất lượng thực tế bằng tỉ số chất lượng cho trong các bảng từ Bảng 2 đến Bảng 4 nhân với DQL ưu tiên được sử dụng (xem ví dụ dưới đây).

VÍ DỤ: Giả sử DQL là 0,125 % cá thể không phù hợp được đánh giá ở LQR mức II khi chưa biết độ lệch chuẩn quá trình. Vì đây là một DQL không ưu tiên, và DQL ưu tiên cao hơn gần nhất là 0,15 %, Bảng 1 chỉ ra cần sử dụng phương án lấy mẫu n = 93, k_s = 2,565.

Từ Bảng 3, có thể kết luận rằng có ít hơn 3,0 % rủi ro bác bỏ sai DQL (không ưu tiên) của 0,125 % cá thể không phù hợp. Hơn nữa, sẽ có rủi ro không bác bỏ DQL không ưu tiên khi mức chất lượng thực tế bằng 7,48 nhân 0,15 %, tức là 1,122 %. Đối với DQL không ưu tiên, LQR thực tế là 7,48 x (0,15/0,125) = 8,98. Nói cách khác, sẽ có rủi ro không bác bỏ DQL không ưu tiên khi mức chất lượng thực tế cao hơn 8,98 lần (8,98 x 0,125 % bằng 1,122%).

Sử dụng Bảng 7 với tỉ số chất lượng là 5,0 và DQL ưu tiên là 0,15 % (tương ứng với mức chất lượng thực tế là 5,0 x 0,15 % = 0,75 %), xác suất bác bỏ DQL không ưu tiên bằng 0,125 % là 71,8 %. Bảng 7 có thể được sử dụng một cách tương tự để tìm ra xác suất bác bỏ DQL không ưu tiên cho bảy giá trị tỉ số chất lượng khác.

...

Tỉ số chất lượng

Mức chất lượng công bố (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

...

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

...

2,5

2,1

2,4

2,6

2,7

2,3

2,7

3,1

...

3,2

2,9

3,6

3,4

3,1

1,6

1,5

6,6

5,8

...

6,8

7,0

6,8

6,0

6,7

7,4

7,6

7,5

6,6

...

7,5

7,0

4,2

3,0

24,4

22,5

23,8

24,9

25,4

...

22,4

23,9

25,1

25,6

25,0

22,6

25,6

24,8

24,9

...

5,0

47,7

45,2

47,1

48,4

49,2

47,6

45,0

47,0

...

49,2

48,4

45,2

49,7

49,8

52,8

52,7

7,5

68,1

...

67,8

68,9

69,8

68,2

65,9

68,0

69,1

70,4

69,9

...

72,2

74,1

80,3

89,2

10,0

80,4

78,7

80,4

81,3

...

80,9

79,2

81,0

82,0

83,2

83,1

81,5

86,0

88,6

...

15,0

92,2

91,4

92,4

92,9

93,5

92,9

92,2

...

93,9

94,8

95,1

94,8

97,2

98,9

99,999 8

20,0

...

96,3

96,9

97,2

97,5

97,2

97,0

97,6

97,9

98,4

...

98,7

99,6

99,98

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,04 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ số chất lượng là 10 (mức chất lượng thực tế bằng 10 lần mức chất lượng công bố, nghĩa là 0,4 % cá thể không phù hợp) thì có xác suất 81,3 % là phương án lấy mẫu này sẽ chỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

Bảng 6 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho phương án LQR mức I, phương pháp “s”

Tỉ số chất lượng

Mức chất lượng công bố (DQL)

...

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

0,40

...

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

1,0

1,7

1,5

...

1,7

1,8

1,6

1,3

1,6

1,5

1,6

1,2

...

0,9

2,5

3,7

1,5

5,2

4,7

5,0

5,3

5,5

...

4,1

4,8

4,7

3,6

3,9

3,0

5,6

...

3,0

22,9

20,9

22,1

23,1

23,4

22,2

19,8

21,2

...

21,9

20,9

17,6

19,5

17,0

20,3

23,8

5,0

47,4

...

46,4

48,1

46,8

43,9

45,6

47,1

48,0

46,0

...

46,2

44,6

44,8

51,2

7,5

68,8

65,6

68,0

69,8

...

69,0

66,7

68,1

70,1

71,7

69,7

66,8

72,6

73,9

...

83,7

10,0

81,5

78,9

81,0

82,6

82,5

82,1

80,6

...

83,6

85,3

83,9

82,5

87,8

90,4

90,7

15,0

...

91,7

93,0

93,9

93,4

94,0

95,1

96,2

...

95,8

98,2

99,5

99,997

20,0

97,2

96,5

97,2

...

97,7

97,8

97,6

97,9

98,5

99,0

99,1

99,8

...

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ số chất lượng là 15 (mức chất lượng thực tế bằng 15 lần mức chất lượng công bố, nghĩa là 1,5 % cá thể không phù hợp) thì có xác suất 93,9 % là phương án lấy mẫu này sẽ chỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

Bảng 7 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức II, phương pháp “s”

Tỉ số chất lượng

Mức chất lượng công bố (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,025

0,040

...

0,10

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

...

1,0

3,4

3,7

3,6

3,0

3,5

3,8

...

3,9

3,4

3,9

5,9

4,6

3,2

1,5

10,8

10,9

...

11,2

9,6

10,8

11,3

11,8

11,4

9,9

11,3

14,8

...

9,8

2,0

21,0

21,3

22,3

21,6

18,9

20,8

21,6

...

21,6

18,9

21,3

26,0

23,6

19,9

3,0

43,0

43,7

...

43,7

39,8

42,6

43,6

44,6

43,7

39,6

43,8

49,1

...

45,2

4,0

61,2

62,2

63,1

62,1

58,1

61,1

62,1

...

62,5

58,4

63,3

68,1

69,0

69,2

5,0

74,3

75,3

...

75,2

71,8

74,5

75,5

76,7

76,1

72,7

77,5

81,4

...

86,1

7,5

91,1

91,8

92,1

91,8

90,1

91,7

92,3

...

93,1

91,6

94,5

96,2

98,1

99,6

10,0

96,8

97,2

...

97,3

96,6

97,3

97,6

98,1

97,7

98,9

99,5

...

100

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,10 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ số chất lượng là 7,5 (mức chất lượng thực tế bằng 7,5 lần mức chất lượng công bố, nghĩa là 0,75 % cá thể không phù hợp) thì có xác suất 91,8 % là phương án lấy mẫu này sẽ chỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

Bảng 8 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức II, phương pháp “s”

Tỉ số chất lượng

Mức chất lượng công bố (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,025

0,040

0,065

...

0,15

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

...

1,0

2,5

2,6

2,7

2,5

1,9

2,2

2,5

...

1,7

2,0

3,9

2,2

3,9

1,5

9,3

9,5

9,8

...

7,5

8,5

9,0

9,1

8,5

6,7

7,8

11,3

8,1

...

2,0

19,4

19,7

20,4

19,4

16,5

18,3

18,9

19,2

...

15,0

17,1

21,6

17,9

19,0

3,0

42,1

42,8

44,0

...

38,4

41,4

42,0

42,7

41,5

36,6

40,5

44,6

43,4

...

4,0

61,3

62,1

63,4

62,2

58,1

61,4

61,9

62,9

...

57,3

62,0

64,6

67,2

61,7

5,0

74,9

75,6

76,9

...

72,7

75,7

76,0

77,2

76,7

73,1

77,7

79,0

83,7

...

7,5

91,7

92,2

93,0

92,7

91,2

92,9

93,1

93,9

...

92,8

95,3

95,6

98,5

98,4

10,0

97,2

97,5

97,8

...

97,2

98,0

98,4

98,5

98,3

99,2

99,3

99,96

...

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,15 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ số chất lượng là 5 (mức chất lượng thực tế bằng 5 lần mức chất lượng công bố, nghĩa là 0,75 % cá thể không phù hợp) thì có xác suất 72,7 % là phương án lấy mẫu này sẽ chỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

Bảng 9 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức III, phương pháp “s”

Tỉ số chất lượng

Mức chất lượng công bố (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,040

0,065

0,10

0,15

...

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

1,0

...

2,9

3,4

2,9

2,5

3,0

3,1

3,6

3,1

2,7

...

3,3

1,5

11,3

11,6

12,8

11,4

10,2

11,5

...

13,0

11,6

10,2

7,7

12,0

12,1

2,0

24,3

24,7

...

24,3

22,2

24,3

24,8

26,7

24,3

21,9

17,5

25,2

...

3,0

52,2

52,7

55,0

52,0

49,1

52,0

52,7

55,1

...

49,0

42,5

54,7

56,8

4,0

72,8

73,3

75,1

72,7

...

72,8

73,6

75,6

73,4

70,9

65,1

77,1

80,1

5,0

...

85,6

86,9

85,2

83,4

85,5

86,1

87,6

86,3

84,7

...

89,9

92,5

6,0

92,1

92,4

93,2

92,2

91,0

92,5

...

94,0

93,3

92,5

90,2

96,0

97,7

8,0

97,8

97,9

...

97,9

97,5

98,0

98,3

98,6

98,5

98,4

97,8

99,5

...

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,40 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ số chất lượng là 5 (mức chất lượng thực tế bằng 5 lần mức chất lượng công bố, nghĩa là 2,0 % cá thể không phù hợp) thì có xác suất 85,5 % là phương án lấy mẫu này sẽ chỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

Bảng 10 - Xác suất (%) bác bỏ DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau dùng cho các phương án LQR mức III, phương pháp “s”

Tỉ số chất lượng

Mức chất Iượng công bố (DQL)

% cá thể không phù hợp

0,040

0,065

0,10

0,15

...

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

1,0

...

2,1

2,5

2,0

1,7

2,0

2,1

2,2

1,7

1,4

...

1,8

2,8

1,5

9,9

11,1

9,7

8,4

9,5

...

10,2

8,7

7,3

5,1

8,6

10,4

2,0

22,9

23,1

...

22,5

20,1

22,1

22,5

23,9

21,1

18,5

13,8

21,0

...

3,0

51,7

52,5

54,7

51,5

48,1

51,2

51,9

54,6

...

47,3

39,6

52,2

52,1

4,0

73,1

74,0

75,8

73,2

...

73,3

74,0

76,8

74,2

71,2

64,3

76,8

75,8

5,0

...

86,6

87,7

86,1

84,2

86,3

86,9

89,1

87,6

85,9

...

90,4

89,8

6,0

92,6

93,2

93,9

92,9

91,8

93,2

...

95,1

94,4

93,5

91,0

96,5

96,4

8,0

98,0

98,3

...

98,2

97,8

98,4

98,6

99,1

98,9

98,8

98,2

99,7

...

VÍ DỤ: Giả sử sử dụng phương án ứng với mức chất lượng công bố là 0,25 % cá thể không phù hợp. Đối với tỉ số chất lượng là 4 (mức chất lượng thực tế bằng 4 lần mức chất lượng công bố, nghĩa là 1,0 % cá thể không phù hợp) thì có xác suất 70,4 % là phương án lấy mẫu này sẽ chỉ ra việc bác bỏ mức chất lượng công bố.

CHÚ DẪN

X tỉ số chất lượng

Y xác suất bác bỏ DQL, tính bằng phần trăm

1 Mức I

2 Mức II

3 Mức III

Hình 1 - Các đường cong thể hiện xác suất bác bỏ gần đúng DQL đối với các giá trị tỉ số chất lượng khác nhau

...

Phụ lục A

(tham khảo)

Phương pháp khớp phương án định lượng với phương án định tính

A.1. Ký hiệu

P_a(p;n,Ac) Xác suất chấp nhận sử dụng lấy mẫu định tính ở mức chất lượng quá trình p

P_u(p;n_s, ks) Xác suất chấp nhận sử dụng lấy mẫu định lượng đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết ở mức chất lượng quá trình p

P_k(p;n_s, k_s) Xác suất chấp nhận sử dụng lấy mẫu định lượng đối với độ lệch chuẩn quá trình đã biết ở mức chất lượng quá trình p

A.2. Mục tiêu thiết kế

Mục đích của việc khớp đường hiệu quả (OC) của từng phương án định lượng với đường OC của phương án lấy mẫu một lần định tính tương ứng là để, khi đặc trưng chất lượng phân bố chuẩn, lý do duy nhất cho việc ưu tiên chọn một phương án hơn phương án khác là vì mức độ thuận lợi về kinh tế hoặc quản lý. Tuy nhiên, có nhiều chuẩn mực thiết kế có thể được sử dụng để thực hiện việc làm khớp. Phương pháp sử dụng ở đây là để cực tiểu hóa tích phân giá trị tuyệt đối của hiệu giữa các giá trị OC sau khi lấy trọng số bởi tổng các giá trị OC. Lý do của việc lấy trọng số là để đưa ra tầm quan trọng lớn hơn đối với những khác biệt giữa các giá trị OC ở các giá trị p thấp, vì p càng thấp thì thời gian trung bình trước khi có thể chuyển sang kiểm tra ngặt (và một đường OC khác) càng dài.

...

Tương tự, đối với độ lệch chuẩn quá trình đã biết, hàm mục tiêu cần cực tiểu là

Do đó, có thể giải thích phương pháp này một cách tổng quát là cực tiểu diện tích giữa các giá trị OC bình phương đối với lấy mẫu định tính và các giá trị OC bình phương đối với lấy mẫu định lượng.

Phụ lục B

(tham khảo)

Ví dụ về sử dụng quy trình

B.1. Ví dụ 1: Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát kết hợp đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết

Bộ phận kiểm soát chất lượng của một nhà máy sản xuất rất quan tâm về một kích thước linh kiện cụ thể liên tục cho thấy phần trăm không phù hợp kết hợp là khoảng 1,5 % ở hai giới hạn quy định của nó. Nhà quản lý quyết định mua một công cụ gia công mới được công bố là có khả năng giảm phần trăm này xuống còn 0,1 %. Sau khi lắp đặt công cụ này, nhà quản lý quyết định đánh giá xem công bố có hợp lý không. Độ lệch chuẩn quá trình của các phép đo trên linh kiện này là chưa biết đối với công cụ mới và kích thước linh kiện có giới hạn quy định dưới và trên tương ứng là 42,7 mm và 43,0 mm. Sai số đo là không đáng kể.

Nhà quản lý quyết định sử dụng tiêu chuẩn này để đánh giá mức công bố bằng cách chọn mức chất lượng công bố (DQL) là 0,1 %. Trong trường hợp phần trăm không phù hợp không giảm thì nhà quản lý cũng muốn xác suất đánh giá tích cực về tuyên bố là nhỏ. Do đó, LQR Mức III được chọn để đảm bảo sự phân biệt tốt giữa các mức chất lượng. Từ Bảng 4, tìm được với LQR mức III và mức chất lượng công bố DQL = 0,1 %, phương án lấy mẫu đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết có cỡ mẫu n_s = 189 và giá trị giới hạn p* = 0,163 2 % đối với tỷ lệ không phù hợp quá trình ước lượng. Phương án này được đề xuất cho việc xem xét nội bộ.

...

và

Vì , mức công bố có thể được coi là đã được kiểm tra xác nhận, mặc dù .

Từ Bảng 4, đối với phương án này tính được rủi ro 3,4 % bác bỏ mức chất lượng công bố đúng (0,1 % không phù hợp), và rủi ro 10,0 % không bác bỏ khi mức chất lượng thực tế là 0,541 % không phù hợp [nghĩa là mức chất lượng thực tế kém hơn 5,41 (LQR) lần mức chất lượng công bố]. Tham khảo Bảng 9 của tiêu chuẩn này đối với thông tin thêm về khả năng phân biệt của phương án lấy mẫu này.

B.2. Ví dụ 2: Giới hạn quy định một phía đối với độ lệch chuẩn quá trình đã biết

...

Với ví dụ này, cần có rủi ro thấp trong việc bác bỏ sai mức chất lượng công bố; mặt khác, có thể chấp nhận rủi ro cao hơn của việc chấp nhận sai rằng thu ngân đạt được mức hiệu năng mong muốn. Theo đó, giám đốc quyết định chọn phương án Mức III. Từ Bảng 4, tìm được phương án sau đây cho trường hợp đã biết độ lệch chuẩn quá trình:

n_F = 17, k_F = 1,442

Mẫu ngẫu nhiên gồm 17 lần giao dịch được cho dưới đây, đơn vị tính bằng phút

1,083

1,283

1,583

1,367

2,333

2,883

...

3,083

1,967

2,517

5,750

2,317

2,950

3,983

6,400

1,517

...

Logarit tự nhiên của 17 lần này, giả định xấp xỉ theo phân bố chuẩn, là:

0,079 73

0,249 20

0,459 32

0,312 62

0,847 15

1,058 83

0,750 00

...

0,676 51

0,923 07

1,749 20

0,840 27

1,081 81

1,382 04

1,856 30

0,416 73

1,058 83

...

Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu của logarit tìm được tương ứng là

và

s = 0,496 24

Giá trị của độ lệch chuẩn mẫu rất gần với giá trị giả định của độ lệch chuẩn quá trình, vì vậy không có bằng chứng để nghi ngờ giả định này.

Về logarit tự nhiên của số lần giao dịch, giới hạn quy định trên là U = ln 5 = 1,609 44.

Thống kê chất lượng trên là

Vì Q > k_s nên mức chất lượng công bố không bị bác bỏ, nghĩa là không có bằng chứng là người thu ngân có trên 4 % số thời gian giao dịch vượt quá 5 phút.

...

Từ Bảng 4, với phương án này tìm được rủi ro 0,9 % bác bỏ mức chất lượng công bố đúng (4,0 % không phù hợp, và 10,0 % rủi ro không bác bỏ khi mức chất lượng thực tế là 23,44 % không phù hợp [nghĩa là mức chất lượng thực tế kém hơn 5,86 (LQR) lần mức chất lượng công bố]. Tham khảo Bảng 10 của tiêu chuẩn này đối với thông tin thêm về khả năng phân biệt của phương án lấy mẫu này.

B.3. Ví dụ 3: Giới hạn quy định hai phía trong kiểm soát riêng rẽ đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết

Một nhà máy đóng chai có vấn đề với quá trình chiết chai do độ biến động về độ cao của chai. Các chai có giới hạn quy định là 24,0 ± 0,2 cm. Việc vi phạm giới hạn này có những ảnh hưởng khác nhau. Nếu chai quá cao, vòi chiết có thể làm hỏng chai và có thể hỏng vòi, trong khi nếu chai quá thấp, vòi không khít trên chai và chai sẽ không được chiết đúng đắn. Quản lý yêu cầu không quá 0,1 % số chai được cao hơn 24,2 cm và không quá 0,4 % số chai thấp hơn 23,8 cm. Nhà cung cấp chai tuyên bố rằng yêu cầu này được đáp ứng. Quản lý quyết định kiểm nghiệm mức chất lượng công bố này trên chuyến hàng sắp tới.

Quản lý nhà máy đóng chai băn khoăn về việc duy trì quan hệ tốt với nhà cung cấp chai, và vì thế yêu cầu xác suất khi bác bỏ mức chất lượng công bố đúng phải thấp. Theo đó, có thể sử dụng phương án trong tiêu chuẩn này.

Mức II được lựa chọn. Từ Bảng 3, phương án (n_s,U =112, k_s,U = 2,723) được chọn đối với giới hạn trên và (n_s,L = 61, k_s,L = 2,230) đối với giới hạn dưới. Mẫu ngẫu nhiên dẫn đến trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu (, s_U = 0,065 5) đối với giới hạn trên và (, s_L = 0,062 6) đối với giới hạn dưới. Do đó

và

Vì Q_U > K_s,U và Q_L > K_s,L nên tuyên bố của nhà cung cấp chai được chấp nhận.

...

Ví dụ này là sửa đổi của ví dụ trước, với sự ràng buộc chặt chẽ hơn một chút. Giả định rằng quản lý yêu cầu có không quá 0,1 % số chai cao hơn 24,2 cm và tổng số không quá 0,4 % số chai cao hơn 24,2 cm hoặc thấp hơn 23,8 cm. Dạng p* được sử dụng để có thể tiến hành phép kiểm nghiệm yêu cầu.

Mức II lại được lựa chọn. Từ Bảng 3, phương án (n_s,U = 112, ) được chọn đối với giới hạn trên và (n_s,c = 61, ) đối với hai giới hạn kết hợp. Mẫu ngẫu nhiên dẫn đến trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu (, s_U = 0,065 5) đối với giới hạn trên và (, s_c = 0,063 9) đối với hai giới hạn kết hợp. Do đó

= B₅₅(0,267830)

= 0,000 000

và

...

= B_29,5(0,216843) + B_29,5(0,375737)

= 0,000 001 + 0,026 722

= 0,026 723

Như vậy, nhưng . Vì vậy, tuyên bố của nhà cung cấp chai không được chấp nhận vì vượt quá tỷ lệ chai không tuân thủ quy định.

THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] ISO 2854:1976, Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and test relating to means and variances (Giải thích dữ liệu thống kê - Kỹ thuật ước lượng và kiểm nghiệm liên quan đến trung bình và phương sai)

MỤC LỤC

...

Lời giới thiệu

1. Phạm vi áp dụng

2. Tài liệu viện dẫn

3. Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu và chữ viết tắt

3.1. Thuật ngữ và định nghĩa

3.2. Ký hiệu và chữ viết tắt

4. Nguyên tắc

5. Mức chất lượng công bố (DQL)

6. Phương án lấy mẫu

...

6.2. Chọn phương án lấy mẫu phương pháp “s”

6.3. Chọn phương án lấy mẫu phương pháp “s”

7. Triển khai phương án lấy mẫu

7.1. Lựa chọn mẫu

7.2. Quy tắc bác bỏ mức chất lượng công bố: phương pháp “s”

7.3. Quy tắc bác bỏ mức chất lượng công bố: phương pháp “s”

7.4. Xử lý các cá thể không phù hợp

8. Thông tin bổ sung

8.1. Đường cong biểu diễn gần đúng xác suất bác bỏ

...

Phụ lục A (tham khảo) Phương pháp khớp phương án định lượng với phương án định tính

Phụ lục B (tham khảo) Ví dụ về sử dụng quy trình

Thư mục tài liệu tham khảo

Văn bản này chưa cập nhật nội dung Tiếng Anh

Bạn Chưa Đăng Nhập Thành Viên!

Vì chưa Đăng Nhập nên Bạn chỉ xem được Thuộc tính của văn bản.
Bạn chưa xem được Hiệu lực của Văn bản, Văn bản liên quan, Văn bản thay thế, Văn bản gốc, Văn bản tiếng Anh,...

Nếu chưa là Thành Viên, mời Bạn Đăng ký Thành viên tại đây

Bạn Chưa Đăng Nhập Thành Viên!

Nếu chưa là Thành Viên, mời Bạn Đăng ký Thành viên tại đây

Bạn Chưa Đăng Nhập Thành Viên!

Nếu chưa là Thành Viên, mời Bạn Đăng ký Thành viên tại đây

Bạn Chưa Đăng Nhập Thành Viên!

Nếu chưa là Thành Viên, mời Bạn Đăng ký Thành viên tại đây

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 8243-4:2015 (ISO 3951-4:2011) về Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 4: Quy trình đánh giá mức chất lượng công bố

Tải Văn bản tiếng Việt

Tải Văn bản gốc

Bạn Chưa Đăng Nhập Thành Viên!

Nếu chưa là Thành Viên, mời Bạn Đăng ký Thành viên tại đây

TCVN8243-4:2015, Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN8243-4:2015

2.790

Góp Ý Cho THƯ VIỆN PHÁP LUẬT
Họ & Tên:
Email:
Điện thoại:
Nội dung:

Góp Ý Cho Văn bản Pháp Luật
Họ & Tên:
Email:
Điện thoại:
Nội dung: