Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 12881:2020 (ISO 39511:2018) về Phương án lấy mẫu liên tiếp

• Số hiệu: TCVN12881:2020
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: ***
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: Năm 2020

A = gσncum + hAσ

(1)

Đối với mỗi giá trị n_cum, giá trị bác bỏ R được cho bởi công thức sau:

R = gσn_cum - h_Rσ

(2)

Giá trị chấp nhận A_t tương ứng với cỡ mẫu cắt n_t được xác định là

A_t = gσn_t

(3)

Các giá trị A và R, cho bởi công thức (1) và (2), cần được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.5.2  Xác định khả năng chấp nhận

Nhập độ trôi và độ trôi cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.5.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

...

...

...

a) Nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng số chấp nhận A đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

b) Nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng số bác bỏ R đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y ≥ A_t thì lô được coi là được chấp nhận, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận.

7.6  Phương pháp đồ thị đối với giới hạn quy định một phía

7.6.1  Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành, và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc gσ ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ, A và R, cho bởi công thức (1) và (2). Đường thẳng bên dưới với điểm chắn -h_Rσ được gọi là "đường bác bỏ", còn đường thẳng phía trên với điểm chắn h_Aσ được gọi là "đường chấp nhận". Vẽ thêm một đường thẳng đứng, "đường cắt", tại n_cum = n_t.

Các đường thẳng xác định ba vùng trên đồ thị.

- "Vùng chấp nhận" là vùng phía trên (và bao gồm) đường chấp nhận cùng với phần của đường cắt phía trên và chứa điểm (n_t, A_t).

...

...

...

- "Vùng chưa quyết định được" là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ phía bên trái của đường cắt.

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 1.

CHÚ DẪN

1  vùng chấp nhận

2  vùng chưa quyết định được

3  vùng bác bỏ

4  đường chấp nhận

5  đường bác bỏ

...

...

...

7.6.2  Xác định khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, cần tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (n_cum, Y) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.6.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Các điểm kế tiếp trên biểu đồ khả năng chấp nhận được nối với nhau thành đường gấp khúc để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra.

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc đường bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

7.7  Phương pháp số đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

...

...

...

Trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía, lấy mẫu liên tiếp chỉ áp dụng được nếu độ lệch chuẩn quá trình σ đủ nhỏ so với khoảng quy định (U - L). Giá trị giới hạn của độ lệch chuẩn quá trình được cho bởi

σ_max = (U - L)ƒ

trong đó ƒ chỉ phụ thuộc vào giá trị của Q_PR và có thể tra trong Bảng 5.

Trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía, nếu σ vượt quá σ_max thì lô phải không được chấp nhận ngay mà không cần lấy mẫu.

7.7.2  Giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ

Khi sử dụng phương pháp số, thực hiện các tính toán dưới đây và lập bảng khả năng chấp nhận.

Đối với từng giá trị n_cum của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, xác định cặp giá trị chấp nhận và cặp giá trị bác bỏ.

Giá trị chấp nhận trên, A_U, được tính là

A_U = (U – L - gσ) n_cum - h_Aσ

...

...

...

Giá trị chấp nhận dưới, A_L, được tính là

A_L = gσn_cum + h_Aσ

(5)

Giá trị bác bỏ trên, R_U, được tính là

R_U = (U – L - gσ) n_cum + h_Rσ

(6)

Giá trị bác bỏ dưới, R_L, được tính là

R_U = gσn_cum – h_Rσ

(7)

...

...

...

Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L, tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định là

A_t,U = (U - L - gσ)n_t

(8)

và

A_t,L = gσn_t

(9)

Các giá trị chấp nhận và bác bỏ được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.7.3  Xác định khả năng chấp nhận

Nhập độ trôi và độ trôi cộng dồn vào bảng khả năng chấp nhận được lập theo 7.7.2, sau khi kiểm tra từng cá thể.

...

...

...

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận dưới A_L và nhỏ hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận trên A_U, thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

b) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ dưới R_L hoặc lớn hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ trên R_U, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu A_t,L ≤ Y ≤ A_t,U thì lô được coi là được chấp nhận, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận.

7.8  Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.8.1  Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc, U – L – gσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ trên, A_U và R_U, cho bởi các công thức (4) và (6), và hai đường thẳng có cùng độ dốc, gσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ dưới, A_L và R_U cho bởi các công thức (5) và (7). Vẽ thêm một đường thẳng đứng, "đường cắt", tại n_cum = n_t.

Đường ở cao nhất với độ dốc U – L – gσ và điểm chắn h_Rσ được gọi là "đường bác bỏ trên". Đường chấp nhận trên có độ dốc U – L – gσ và điểm chắn -h_Aσ. Đường ở thấp nhất với độ dốc gσ và điểm chắn -h_Rσ được gọi là "đường bác bỏ dưới". Đường chấp nhận dưới có độ dốc gσ và điểm chắn h_Aσ.

Các đường thẳng xác định các vùng dưới đây trên đồ thị.

...

...

...

- "Vùng bác bỏ trên" là vùng phía trên (và bao gồm) đường bác bỏ trên cùng với phần của đường cắt nằm phía trên điểm (n_t, A_t,U).

- "Vùng bác bỏ dưới" là vùng phía dưới (và bao gồm) đường bác bỏ dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới điểm (n_t, A_t,L).

- "Vùng chưa quyết định được" là dải hình chữ V nằm giữa vùng chấp nhận và vùng bác bỏ phía bên trái của đường cắt.

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 2.

CHÚ DẪN

1  vùng bác bỏ trên

2  vùng chấp nhận

3  vùng bác bỏ dưới

...

...

...

Hình 2- Ví dụ về biểu đồ chấp nhận đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.8.2  Xác định khả năng chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, cần tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (n_cum, Y) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.8.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc việc kiểm tra.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra.

Các điểm kế tiếp của biểu đồ khả năng chấp nhận được nối với nhau thành đường gấp khúc để thể hiện xu hướng nào đó trong kết quả kiểm tra.

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

...

...

...

7.9.1  Giá trị lớn nhất của độ lệch chuẩn quá trình

Trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía, lấy mẫu liên tiếp chỉ áp dụng được nếu độ lệch chuẩn quá trình σ đủ nhỏ so với khoảng quy định (U - L). Giá trị giới hạn của độ lệch chuẩn quá trình được cho bởi

σ_max = (U - L)ƒ

trong đó ƒ chỉ phụ thuộc vào giá trị của Q_PR quy định cho giới hạn trên và giới hạn dưới, và có thể tra trong Bảng 6.

Trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía, nếu σ vượt quá σ_max thì lô phải không được chấp nhận ngay mà không cần lấy mẫu.

7.9.2  Giá trị chấp nhận và giá trị bác bỏ

Khi sử dụng phương pháp số, cần thực hiện các tính toán dưới đây và lập bảng khả năng chấp nhận.

Đối với từng giá trị n_cum của cỡ mẫu cộng dồn nhỏ hơn giá trị cắt của cỡ mẫu, xác định cặp giá trị chấp nhận và cặp giá trị bác bỏ.

Giá trị chấp nhận A_U đối với giới hạn quy định trên được tính là

...

...

...

(10)

Giá trị chấp nhận A_L đối với giới hạn quy định dưới được tính là

A_L = g_Lσn_cum + h_A,Lσ

(11)

Giá trị bác bỏ R_U đối với giới hạn quy định trên được tính là

R_U =(U - L - g_Uσ) n_cum + h_R,Uσ

(12)

Giá trị bác bỏ R_L đối với giới hạn quy định dưới được tính là

R_L = g_Lσn_cum – h_R,Lσ

...

...

...

Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định là

A_t,U = (U - L - g_Uσ) n_t

(14)

và

A_t,L = g_Ln_tσ

(15)

Các giá trị chấp nhận và bác bỏ được ghi thêm một chữ số thập phân so với kết quả kiểm tra.

7.9.3  Xác định khả năng chấp nhận

7.9.3.1  Quy định chung

...

...

...

Phải áp dụng các chuẩn mực chấp nhận trong 7.9.3.1 và 7.9.3.2 để xác định khả năng chấp nhận cho từng giới hạn quy định riêng. Lô phải được coi là chấp nhận được và phải kết thúc kiểm tra nếu lô được coi là chấp nhận được đối với cả hai giới hạn theo 7.9.3.1 a) và 7.9.3.2 a).

7.9.3.2  Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên

So sánh độ trôi cộng dồn Y với giá trị chấp nhận A_U và giá trị bác bỏ R_U tương ứng.

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận A_U, thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ R_U, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định trên.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y > A_t,U thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t  và Y ≤ A_t,U thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn trên. Nếu lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn dưới, hoặc nếu Y ≥ A_t,L,  thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

7.9.3.3  Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới

...

...

...

a) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y lớn hơn hoặc bằng giá trị chấp nhận A_L, thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới và kết thúc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Đối với cỡ mẫu cộng dồn n_cum, nếu độ trôi cộng dồn Y nhỏ hơn hoặc bằng giá trị bác bỏ R_L, thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu không đáp ứng a) hoặc b), thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định dưới.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t, nếu Y < A_t,L thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

Khi cỡ mẫu cộng dồn đạt đến giá trị cắt n_t và Y ≥ A_t,L thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn dưới. Nếu lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn trên, hoặc nếu Y ≤ A_t,U, thì lô được coi là được chấp nhận và kết thúc kiểm tra, nếu không thì lô được coi là không được chấp nhận và kết thúc kiểm tra.

7.10  Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.10.1  Biểu đồ chấp nhận

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo các qui trình dưới đây. Lập biểu đồ với mẫu cộng dồn n_cum là trục hoành và độ trôi cộng dồn Y là trục tung. Vẽ hai đường thẳng có cùng độ dốc, U – L – g_Uσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ trên, A_U và R_U, cho bởi các công thức (10) và (12), và hai đường thẳng có cùng độ dốc, g_Lσ, tương ứng với giá trị chấp nhận và bác bỏ dưới, A_L và R_L, cho bởi các công thức (11) và (13). Vẽ thêm một đường thẳng đứng, "đường cắt", tại n_cum = n_t.

Đường ở cao nhất với độ dốc U – L – g_Uσ và điểm chắn h_R,Uσ được gọi là "đường bác bỏ trên". Đường chấp nhận trên có độ dốc U – L – g_Uσ và điểm chắn –h_A,Uσ. Đường ở thấp nhất với độ dốc g_Lσ và điểm chắn –h_R,L,σ được gọi là "đường bác bỏ dưới". Đường chấp nhận dưới có độ dốc g_Lσ và điểm chắn h_A,Lσ.

...

...

...

- "Vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên" là vùng phía dưới (và bao gồm) đường chấp nhận đối với giới hạn quy định trên cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới và chứa điểm (n_t, A_t,U).

- "Vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định trên" là vùng phía trên (và bao gồm) đường bác bỏ đối với giới hạn quy định trên cùng với phần của đường cắt nằm phía trên điểm (n_t, A_t,U).

- "Vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định trên" là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn quy định trên nằm phía bên trái của đường cắt.

- "Vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới" là vùng phía trên (và bao gồm) đường chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía trên và chứa điểm (n_t, A_t,L).

- "Vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới" là vùng phía dưới (và bao gồm) đường bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới cùng với phần của đường cắt nằm phía dưới điểm (n_t, A_t,L).

- "Vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định dưới" là dải nằm giữa đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn quy định dưới nằm phía bên trái của đường cắt.

Ví dụ về việc lập đồ thị được cho trên Hình 3.

CHÚ DẪN

...

...

...

2  vùng chấp nhận

3  vùng bác bỏ dưới

4  vùng chưa quyết định được

Hình 3 - Biểu đồ chấp nhận đối với phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.10.2  Xác định khả năng chấp nhận

7.10.2.1  Quy định chung

Khi sử dụng phương pháp đồ thị, cần tuân thủ các qui trình dưới đây.

Vẽ điểm (n_cum, Y) trên biểu đồ khả năng chấp nhận được lập theo 7.10.1, sau khi kiểm tra từng cá thể.

Phải áp dụng các chuẩn mực chấp nhận trong 7.10.2.2 và 7.10.2.3 để xác định khả năng chấp nhận cho từng giới hạn quy định riêng. Lô phải được coi là chấp nhận được và phải kết thúc kiểm tra nếu lô được coi là chấp nhận được đối với cả hai giới hạn theo 7.10.2.2 a) và 7.10.2.3 a).

...

...

...

CHÚ Ý: Nếu điểm này gần đường chấp nhận hoặc bác bỏ thì sử dụng phương pháp số để đưa ra quyết định.

7.10.2.2  Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên

Áp dụng các chuẩn mực dưới đây.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định trên thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc việc kiểm tra đối với giới hạn đó.

b) Nếu điểm này nằm trong vùng bác bỏ đối với giới hạn quy định trên thì lô được coi là không được chấp nhận đối với giới hạn quy định trên và kết thúc việc kiểm tra đối với cả hai giới hạn.

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định trên thì lấy mẫu cá thể khác đề kiểm tra đối với giới hạn quy định trên.

7.10.2.3  Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới

Áp dụng các chuẩn mực dưới đây.

a) Nếu điểm này nằm trong vùng chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới thì lô được coi là được chấp nhận đối với giới hạn quy định dưới và kết thúc việc kiểm tra đối với giới hạn đó.

...

...

...

c) Nếu điểm này nằm trong vùng chưa quyết định được đối với giới hạn quy định dưới thì lấy mẫu cá thể khác để kiểm tra đối với giới hạn quy định dưới.

8  Ví dụ

8.1  Ví dụ 1

Mức chịu điện áp quy định nhỏ nhất đối với vật cách điện cụ thể là 200 kV. Các lô lấy từ sản xuất ổn định được giao nộp để kiểm tra. Việc sản xuất là ổn định và biến thiên điện áp chịu đựng biến thiên trong lô đã được xác định là theo phân bố chuẩn. Tài liệu cho biết thêm là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 1,2 kV.

Quyết định được đưa ra là sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp với các tính chất dưới đây.

a) Nếu chất lượng giao nộp là 0,5 % không phù hợp thì xác suất chấp nhận phải là 0,95.

b) Nếu chất lượng giao nộp là 2,0 % không phù hợp thì xác suất chấp nhận phải là 0,10.

Các yêu cầu này đạt được bằng cách đặt chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất ở Q_PR = 0,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng ở Q_CR = 2,0 %.

Quy định đề cập đến một giới hạn dưới. Từ Bảng 4 có thể thấy rằng phương án lấy mẫu liên tiếp yêu cầu có các thông số:

...

...

...

h_R = 5,258;

g = 2,315;

n_t = 49.

Công thức cho giá trị chấp nhận A trở thành

A = 2,778 n_cum + 4,591

và công thức cho giá trị bác bỏ R trở thành

R = 2,778 n_cum - 6,310

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, ..., 48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

A_t = 2,778 n_t

...

...

...

Vì điện áp chịu đựng của cách điện được xác định đến một chữ số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

g

độ dốc của đường chấp nhận và đường bác bỏ

2,315

h_A

điểm chắn của đường chấp nhận

...

...

...

h_R

điểm chắn của đường bác bỏ

5,258

n_t

giá trị cắt

49

σ

độ lệch chuẩn đã biết

1,2 kV

...

...

...

giới hạn quy định dưới

200 kV

Bảng 1 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp giới hạn quy định một phía

Cỡ mẫu cộng dồn

Kết quả kiểm tra

Độ trôi

Giá trị bác bỏ

Độ trôi cộng dồn

Giá trị chấp nhận

...

...

...

x

kV

y

R

Y

A

1

202,5

2,5

...

...

...

2,5

7,37

2

203,8

3,8

-0,75

6,3

10,15

3

...

...

...

1,9

2,02

8,2

12,93

4

205,6

5,6

4,80

13,8

...

...

...

5

199,9

-0,1

7,58

13,7

18,48

6

202,7

2,7

...

...

...

16,4

21,26

7

203,2

3,2

13,14

19,6

24,04

8

...

...

...

3,6

15,91

23,2

26,82

9

204,0

4,0

18,69

27,2

...

...

...

10

203,6

3,6

21,47

30,8

32,37

11

203,3

3,3

...

...

...

34,1

35,15

12

204,7

4,7

27,03

38,8^a

37,93

^a  Lô được chấp nhận.

...

...

...

8.2  Ví dụ 2

Quy định về kích thước của một bộ phận cơ khí được sản xuất công nghiệp là 205 mm ± 5 mm. Việc sản xuất là ổn định và biến thiên kích thước trong lô đã được xác định là theo phân bố chuẩn. Tài liệu cho biết thêm là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 1,2 mm.

Quyết định được đưa ra là sử dụng phương án lấy mẫu liên tiếp với chất lượng ứng với rủi ro của nhà sản xuất Q_PR = 0,5 % và chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng Q_CR = 2,0 % đối với hai giới hạn kết hợp.

Từ Bảng 4 có thể tra được các thông số của phương án lấy mẫu là h_A = 3,826, h_R = 5,258, g = 2,315 và n_t = 49.

Công thức cho giá trị chấp nhận trên và dưới A_U và A_L trở thành

A_U = 7,222 n_cum - 4,591

và

A_L = 2,778 n_cum + 4,591

Tương tự, công thức cho giá trị bác bỏ trên và dưới R_U và R_L trở thành

...

...

...

và

R_L = 2,778 n_cum - 6,310

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, ..., 48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

A_t,U = 7,222 n_t

và

A_t,L = 2,778 n_t

với cỡ mẫu cắt n_t = 49.

Vì kích thước của bộ phận cơ khí được xác định đến một chữ số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến hai chữ số thập phân.

...

...

...

Giá trị thu được

ƒ

hệ số từ Bảng 5

0,165

g

độ dốc của đường chấp nhận và đường bác bỏ

2,315

h_A

điểm chắn của đường chấp nhận

...

...

...

h_R

điểm chắn của đường bác bỏ

5,258

n_t

giá trị cắt

49

σ

độ lệch chuẩn đã biết

1,2 mm

...

...

...

giới hạn quy định dưới

200 mm

U

giới hạn quy định trên

210 mm

Độ lệch chuẩn quá trính lớn nhất, σ_max: (U – L)ƒ

1,65 mm

Vì σ nhỏ hơn σ_max nên mẫu được phân tích thêm đối với khả năng chấp nhận lô.

Bảng 2 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

...

...

...

Kết quả kiểm tra

Độ trôi

Giá trị bác bỏ

Giá trị chấp nhận dưới

Độ trôi cộng dồn

Giá trị chấp nhận trên

Giá trị bác bỏ

n_cum

x

...

...

...

y

R_L

A_L

Y

A_U

R_U

1

202,5

2,5

...

...

...

7,37^a

2,5

2,63^a

13,53

2

203,8

3,8

-0,75

10,15^a

...

...

...

9,85^a

20,75

3

201,9

1,9

2,02

12,93

8,2

17,08

...

...

...

4

205,6

5,6

4,80

15,70

13,8

24,30

35,20

5

...

...

...

-0,1

7,58

18,48

13,7

31,52

42,42

6

202,7

2,7

...

...

...

21,26

16,4

38,74

49,64

7

203,2

3,2

13,14

24,04

...

...

...

45,96

56,86

8

203,6

3,6

15,91

26,82

23,2

53,19

...

...

...

9

204,0

4,0

18,69

29,59

27,2

60,41

71,31

10

...

...

...

3,6

21,47

32,37

30,8

67,63

78,53

11

203,3

3,3

...

...

...

35,15

34,1

74,85

85,75

12

204,7

4,7

27,03

37,93

...

...

...

82,07

92,97

^a Không được phép chấp nhận đối với cỡ mẫu cộng dồn này vì giá trị chấp nhận dưới vượt quá giá trị chấp nhận trên.

^b Lô được chấp nhận.

Trung bình mẫu của lô đáp ứng chuẩn mực chấp nhận, vì vậy lô được chấp nhận.

CHÚ THÍCH 1: Đối với phương án lấy mẫu một lần trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), cỡ mẫu yêu cầu là n = 32.

CHÚ THÍCH 2: Nếu, ví dụ, σ đã biết là 2,0 mm, thì σ vượt quá σ_max và vì vậy không nên tiến hành kiểm tra lấy mẫu.

8.3  Ví dụ 3

Quy định về điện áp đầu ra của linh kiện điện tử là 5 950 mV ± 50 mV. Việc sản xuất là ổn định và biến thiên điện áp đầu ra trong lô đã được xác định là theo phân bố chuẩn. Tài liệu cho biết thêm là độ lệch chuẩn trong lô là ổn định và có thể lấy là σ = 12 mV.

...

...

...

Vì mức chất lượng đã được quy định riêng rẽ cho mỗi giới hạn nên hai tập thông số được xác định cho phương án lấy mẫu liên tiếp.

Các thông số của phương án lấy mẫu liên quan đến giới hạn quy định trên tìm được từ Bảng 4 là h_A,U = 3,826, h_R,U = 5,258, g_U = 2,315 và n_t,U = 49.

Tương tự, các thông số của phương án lấy mẫu liên quan đến giới hạn quy định dưới tìm được từ Bảng 4 là h_A,L = 2,812, h_R,L = 3,914, g_L = 1,621 và  n_t,L= 29.

Vì giá trị lớn hơn trong hai giá trị cắt là n_t,U = 49 nên giá trị cắt phải được sử dụng cho phương án lấy mẫu liên tiếp là n_t = 49.

Công thức cho giá trị chấp nhận A_U và giá trị bác bỏ R_U tương ứng với giới hạn quy định trên trở thành

A_U = 72,22 n_cum - 45,91

và

R_U = 72,22 n_cum + 63,10

Tương tự, công thức cho giá trị chấp nhận A_L và giá trị bác bỏ R_L tương ứng với giới hạn quy định dưới trở thành

...

...

...

và

R_L = 19,45 n_cum - 46,97

Giá trị chấp nhận và bác bỏ tương ứng với cỡ mẫu cộng dồn n_cum = 1,2, ..., 48 được xác định bằng cách nhập lần lượt các giá trị của n_cum vào các công thức này. Giá trị chấp nhận A_t,U và A_t,L tương ứng với cỡ mẫu cắt được xác định từ

A_t,U = 72,22 n_t

và

A_t,L = 19,45 n_t

với cỡ mẫu cắt n_t = 49.

Vì điện áp đầu ra của linh kiện được xác định bằng milivôn không có số thập phân nên giá trị chấp nhận và bác bỏ được làm tròn đến một chữ số thập phân. Kết quả được trình bày trên Hình 3.

...

...

...

Giá trị thu được

ƒ

hệ số từ Bảng 6

0,220

g_U

độ dốc của đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn trên

2,315

h_A,U

điểm chắn của đường chấp nhận đối với giới hạn trên

...

...

...

h_R,U

điểm chắn của đường bác bỏ đối với giới hạn trên

5,258

n_t

giá trị cắt

49

g_L

độ dốc của đường chấp nhận và đường bác bỏ đối với giới hạn dưới

1,621

...

...

...

điểm chắn của đường chấp nhận đối với giới hạn dưới

2,812

h_R,L

điểm chắn của đường bác bỏ đối với giới hạn dưới

3,914

σ

độ lệch chuẩn đã biết

12 mV

L

...

...

...

5 900

U

giới hạn quy định trên

6 000

Độ lệch chuẩn quá trính lớn nhất, σ_max = (U – L)ƒ

22 mV

Vì σ nhỏ hơn σ_max nên mẫu được phân tích thêm đối với khả năng chấp nhận lô.

Bảng 3 - Ví dụ về thực hiện phương án lấy mẫu liên tiếp trong trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

Cỡ mẫu cộng dồn

...

...

...

Kết quả kiểm tra

x

mV

Độ trôi

y

Giá trị bác bỏ đối với giới hạn dưới

R_L

Giá trị chấp nhận đối với giới hạn dưới

A_L

...

...

...

Y

Giá trị chấp nhận đối với giới hạn trên

A_U

Giá trị bác bỏ đối với giới hạn trên

R_U

1

5 930

30

-27,5

...

...

...

30

26,3

135,3

2

5 909

9

-8,1

72,6

39

...

...

...

207,5

3

5 921

21

11,4

92,1

60

170,7

279,8

...

...

...

5 924

24

30,8

111,6

84

243,0

352,0

5

5 927

...

...

...

50,3

131,0

111

315,2

424,2

6

5 939

39

69,7

...

...

...

150

387,4

496,4

7

5 914

14

89,2

169,9

164

...

...

...

568,6

8

5 916

16

108,6

189,4

180

531,8

640,9

...

...

...

5 932

32

128,1

208,8

212^a

604,1

713,1

^a Lô được chấp nhận.

9  Các bảng

...

...

...

Bảng 4 - Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp (Bảng tổng thể đối với α ≈ 0,05 và β ≈ 0,1)

Bảng 5 - Giá trị của ƒ đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía)

Bảng 6 - Giá trị của ƒ đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía)

Bảng 4- Thông số dùng cho phương án lấy mẫu liên tiếp đối với phần trăm không phù hợp (Bảng tổng thể đối với α ~ 0,05 và β ~ 0,1)

Q_PR (theo %)

Thông số

Q_CR (theo %)

0,800

1,00

...

...

...

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10,0

...

...

...

16,0

20,0

25,0

31,5

0,100

h_A

2,794

2,431

2,126

...

...

...

1,636

1,452

1,273

1,125

0,976

0,846

0,715

0,609

0,492

...

...

...

0,254

0,138

0,012

h_R

3,882

3,403

2,987

2,593

...

...

...

2,092

1,840

1,667

1,460

1,304

1,142

1,035

0,894

0,764

...

...

...

0,500

0,377

g

2,750

2,708

2,666

2,617

2,572

...

...

...

2,475

2,420

2,368

2,310

2,248

2,186

2,120

2,042

1,966

...

...

...

1,786

n_t

29

23

19

16

13

11

...

...

...

8

8

7

7

5

5

4

4

4

...

...

...

0,125

h_A

3,168

2,715

2,349

2,019

1,774

1,572

1,384

...

...

...

1,067

0,926

0,783

0,675

0,549

0,418

0,304

0,184

0,055

...

...

...

h_R

4,396

3,773

3,271

2,816

2,487

2,229

1,984

1,742

...

...

...

1,409

1,225

1,120

0,962

0,810

0,688

0,557

0,422

...

...

...

2,716

2,675

2,632

2,584

2,539

2,492

2,441

2,387

2,334

...

...

...

2,214

2,152

2,087

2,009

1,932

1,049

1,753

n_t

...

...

...

28

23

19

16

13

11

10

8

7

...

...

...

5

5

5

4

4

4

0,160

h_A

3,688

...

...

...

2,663

2,269

1,992

1,749

1,516

1,337

1,158

1,012

0,866

...

...

...

0,619

0,480

0,362

0,236

0,104

h_R

5,075

4,309

...

...

...

3,157

2,814

2,488

2,145

1,933

1,678

1,510

1,330

1,164

...

...

...

0,880

0,755

0,614

0,472

g

2,678

2,637

2,595

...

...

...

2,501

2,454

2,404

2,349

2,296

2,239

2,176

2,115

2,049

...

...

...

1,895

1,811

1,715

n_t

46

35

28

22

...

...

...

14

13

10

10

8

7

7

5

5

...

...

...

4

4

0,200

h_A

4,337

3,580

3,022

2,554

2,208

...

...

...

1,666

1,458

1,269

1,111

0,952

0,806

0,689

0,540

0,412

...

...

...

0,151

h_R

5,970

4,938

4,169

3,567

3,101

2,685

...

...

...

2,097

1,835

1,647

1,445

1,255

1,139

0,951

0,804

0,670

...

...

...

g

2,644

2,602

2,560

2,511

2,466

2,419

2,369

...

...

...

2,262

2,204

2,142

2,080

2,014

1,936

1,860

1,776

1,680

...

...

...

n_t

59

44

34

25

20

17

14

11

...

...

...

8

7

7

5

5

5

4

4

0,250

...

...

...

5,208

4,204

3,495

2,887

2,457

2,133

1,837

1,588

1,387

...

...

...

1,033

0,887

0,743

0,605

0,470

0,341

0,200

h_R

...

...

...

5,756

4,836

4,001

3,410

3,001

2,584

2,255

1,989

1,733

...

...

...

1,356

1,176

1,030

0,868

0,731

0,574

g

2,608

...

...

...

2,524

2,476

2,430

2,383

2,333

2,279

2,226

2,169

2,106

...

...

...

1,979

1,901

1,824

1,741

1,644

n_t

83

58

...

...

...

31

25

19

16

13

11

10

8

7

...

...

...

5

5

4

4

0,315

h_A

6,564

5,104

4,117

...

...

...

2,815

2,395

2,041

1,769

1,519

1,326

1,145

0,971

0,823

...

...

...

0,534

0,396

0,253

h_R

8,929

6,971

5,653

4,636

...

...

...

3,344

2,852

2,522

2,151

1,918

1,699

1,452

1,274

1,127

...

...

...

0,785

0,632

g

2,570

2,529

2,487

2,438

2,393

...

...

...

2,295

2,241

2,188

2,131

2,068

2,007

1,941

1,863

1,787

...

...

...

1,607

n_t

125

80

55

38

29

23

...

...

...

14

13

10

8

8

7

5

5

5

...

...

...

0,400

h_A

8,919

6,512

5,039

3,952

3,269

2,743

2,31.3

...

...

...

1,697

1,470

1,246

1,082

0,915

0,744

0,607

0,460

0,313

...

...

...

h_R

12,090

8,868

6,908

5,416

4,527

3,820

3,231

2,775

...

...

...

2,117

1,801

1,600

1,394

1,175

1,032

0,857

0,698

...

...

...

2,530

2,489

2,447

2,398

2,353

2,306

2,256

2,201

2,148

...

...

...

2,029

1,967

1,901

1,823

1,747

1,663

1,567

n_t

...

...

...

122

77

52

37

28

22

17

14

11

...

...

...

8

7

7

5

5

4

0,500

h_A

13,263

...

...

...

6,323

4,757

3,826

3,158

2,631

2,205

1,086

1,614

1,396

...

...

...

1,002

0,823

0,683

0,525

0,374

h_R

17,874

11,758

...

...

...

6,506

5,258

4,377

3,675

3,097

2,666

2,296

1,970

1,698

...

...

...

1,274

1,130

0,932

0,770

g

2,492

2,451

2,409

...

...

...

2,315

2,268

2,218

2,163

2,110

2,053

1,990

1,929

1,863

...

...

...

1,709

1,625

1,529

n_t

463

208

116

71

...

...

...

35

26

20

16

13

11

10

8

7

...

...

...

5

4

0,630

h_A

26,286

13,137

8,522

6,002

4,641

...

...

...

3,029

2,501

2,121

1,787

1,531

1,307

1,117

0,917

0,749

...

...

...

0,431

h_R

35,313

17,693

11,551

8,185

6,349

5,142

...

...

...

3,479

2,983

2,509

2,145

1,889

1,656

1,397

1,200

1,021

...

...

...

g

2,452

2,411

2,368

2,320

2,274

2,227

2,177

...

...

...

2,070

2,012

1,950

1,888

1,823

1,745

1,668

1,585

1,488

...

...

...

n_t

1 739

454

202

106

68

46

34

25

...

...

...

16

13

10

8

7

7

5

5

0,800

...

...

...

27,416

13,215

8,149

5,918

4,556

3,607

2,913

2,430

...

...

...

1,706

1,458

1,227

1,017

0,841

0,682

0,504

h_R

...

...

...

36,720

17,806

11,049

8,072

6,248

4,973

4,046

3,404

2,818

...

...

...

2,098

1,775

1,514

1,304

1,130

0,920

g

...

...

...

2,325

2,277

2,231

2,184

2,134

2,080

2,027

1,969

1,907

...

...

...

1,780

1,702

1,625

1,542

1,445

n_t

1 886

...

...

...

185

103

65

44

31

23

19

14

11

...

...

...

8

7

5

5

1,00

h_A

26,619

...

...

...

7,890

5,718

4,347

3,420

2,793

2,299

1,904

1,615

1,377

...

...

...

0,949

0,748

0,587

h_R

35,722

16,370

...

...

...

7,804

5,953

4,727

3,883

3,209

2,674

2,300

1,953

1,687

...

...

...

1,182

1,006

g

2,284

2,235

2,190

...

...

...

2,093

2,039

1,986

1,928

1,866

1,804

1,738

1,660

1,584

...

...

...

1,404

n_t

1 781

389

175

97

...

...

...

40

29

22

17

13

11

8

7

7

...

...

...

1,25

h_A

23,253

11,729

7,621

5,459

...

...

...

3,271

2,661

2,162

1,801

1,511

1,246

1,036

0,839

0,658

...

...

...

h_R

31,226

15,833

10,339

7,458

5,646

...

...

...

3,726

3,024

2,531

2,141

1,801

1,541

1,294

1,099

...

...

...

2,193

2,148

2,101

2,050

1,996

1,943

...

...

...

1,823

1,761

1,696

1,618

1,542

1,458

1,362

n_t

...

...

...

1 367

367

164

89

55

38

26

...

...

...

16

13

10

8

7

5

1,60

h_A

...

...

...

24,899

11,941

7,511

5,273

4,030

3,169

2,526

...

...

...

1,732

1,412

1,158

0,968

0,739

h_R

...

...

...

33,511

16,117

10,191

7,188

5,540

4,398

3,521

2,906

...

...

...

2,028

1,679

1,452

1,182

g

...

...

...

2,099

2,052

2,002

1,948

1,895

1,837

1,775

1,713

1,647

...

...

...

1,493

1,409

1,313

n_t

...

...

...

379

160

85

53

35

25

19

14

11

...

...

...

7

7

2,00

h_A

...

...

...

11,309

7,032

5,054

3,812

2,965

2,393

1,961

1,581

1,306

...

...

...

0,835

h_R

32,298

...

...

...

9,540

6,895

5,235

4,109

3,342

2,764

2,247

1,893

1,581

...

...

...

g

2,007

1,956

...

...

...

1,849

1,792

1,729

1,668

1,602

1,524

1,448

1,364

1,268

...

...

...

n_t

1 462

341

142

...

...

...

49

32

23

17

13

10

8

7

2,50

...

...

...

22,347

10,459

6,742

...

...

...

3,571

2,812

2,246

1,785

1,477

1,184

0,945

h_R

...

...

...

30,067

14,137

9,175

6,546

...

...

...

3,914

3,121

2,506

2,132

1,716

1,435

g

...

...

...

1,910

1,855

1,802

1,745

1,683

...

...

...

1,555

1,477

1,401

1,317

1,221

n_t

...

...

...

1 267

295

131

71

43

29

...

...

...

16

11

10

7

3,15

h_A

...

...

...

20,714

10,196

6,425

4,493

3,404

2,650

...

...

...

1,670

1,345

1,067

h_R

...

...

...

27,850

13,791

8,739

6,153

4,699

3,667

2,896

...

...

...

1,929

1,587

g

...

...

...

1,805

1,752

1,695

1,632

1,570

1,505

1,427

1,350

...

...

...

1,170

n_t

...

...

...

1 093

281

121

64

40

28

19

14

11

...

...

...

4,00

h_A

...

...

...

21,268

9,893

6,094

4,339

3,253

2,468

1,944

1,543

1,210

...

...

...

h_R

...

...

...

13,378

8,305

5,971

4,502

3,470

2,735

2,189

1,752

...

...

...

1,698

...

...

...

1,578

1,516

1,451

1,373

1,296

1,213

1,116

n_t

...

...

...

1 148

265

...

...

...

59

37

23

17

13

10

5,00

h_A

...

...

...

19,542

9,053

...

...

...

4,069

2,955

2,269

1,773

1,385

h_R

...

...

...

26,306

12,271

7,894

...

...

...

4,097

3,162

2,486

1,988

g

...

...

...

1,587

1,525

1,463

1,398

...

...

...

1,243

1,160

1,063

n_t

...

...

...

976

224

98

55

32

...

...

...

16

11

6,30

h_A

...

...

...

17,912

8,711

5,493

3,720

2,754

...

...

...

1,607

h_R

...

...

...

24,119

11,811

7,489

5,130

3,814

2,948

...

...

...

g

...

...

...

1,468

1,406

1,340

1,262

1,186

1,102

1,006

...

...

...

n_t

...

...

...

824

209

91

46

29

19

13

8,00

...

...

...

...

...

...

18,133

8,483

5,041

3,515

2,558

1,896

h_R

...

...

...

...

...

...

24,370

11,506

6,906

4,871

3,553

2,662

g

...

...

...

...

...

...

1,278

1,200

1,123

1,040

0,943

n_t

...

...

...

844

...

...

...

77

41

26

17

10,0

h_A

...

...

...

17,031

...

...

...

4,657

3,202

2,286

h_R

...

...

...

22,927

10,141

...

...

...

4,416

3,184

g

...

...

...

1,216

1,138

1,062

...

...

...

0,882

n_t

...

...

...

748

157

68

37

...

...

...

Bảng 5 - Giá trị của ƒ đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía)

Q_PR (%)

0,1

0,125

0,160

0,20

0,25

0,315

0,4

...

...

...

0,63

0,8

1,0

1,25

1,60

2,0

2,5

3,15

4,0

...

...

...

6,3

8,0

10,0

ƒ

0,143

0,146

0,149

0,152

0,155

...

...

...

0,161

0,165

0,169

0,174

0,178

0,183

0,189

0,194

0,201

...

...

...

0,216

0,225

0,235

0,246

0,259

CHÚ THÍCH: Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất đối với lấy mẫu liên tiếp σ_max, được lấy bằng cách nhân giá trị chuẩn hóa ƒ với chênh lệch giữa giới hạn quy định trên U, và giới hạn quy định dưới L.

Bảng 6 - Giá trị của ƒ đối với độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất (kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía)

QPR,L

QPR,U

...

...

...

0,125

0,160

0,20

0,25

0,315

0.4

0,5

0,63

0,8

...

...

...

1,25

1,60

2,0

2,5

3,15

4,0

5,0

6,3

8,0

...

...

...

0,1

0,162

0,164

0,166

0,168

0,170

0,172

0,174

0,176

...

...

...

0,182

0,185

0,188

0,191

0,194

0,198

0,202

0,207

0,211

...

...

...

0,222

0,229

0,125

0,164

0,165

0,167

0,169

0,172

0,174

...

...

...

0,179

0,181

0,184

0,187

0,190

0,194

0,197

0,201

0,205

...

...

...

0,214

0,220

0,226

0,232

0,160

0,166

0,167

0,170

0,172

...

...

...

0,176

0,179

0,181

0,184

0,187

0.190

0,193

0,196

0,200

...

...

...

0,208

0,213

0,218

0,223

0,230

0,236

0,20

0,168

0,169

...

...

...

0,174

0,176

0,178

0,181

0,183

0,186

0,189

0,192

0,195

...

...

...

0,203

0,207

0,211

0,216

0,221

0,227

0,233

0,240

0,25

...

...

...

0,172

0,174

0,176

0,178

0,181

0,183

0,186

0,189

0,192

...

...

...

0,198

0,202

0,206

0,210

0,214

0,219

0,225

0,231

0,237

...

...

...

0,315

0,172

0,174

0,176

0,178

0,181

0,183

0,186

0,188

...

...

...

0,195

0,198

0,201

0,205

0,209

0,213

0,218

0,223

0,228

...

...

...

0,242

0,249

0,4

0,174

0,176

0,179

0,181

0,183

0,186

...

...

...

0,191

0,194

0,198

0,201

0,204

0,208

0,213

0,217

0,222

...

...

...

0,233

0,239

0,246

0,254

0,5

0,175

0,179

0,181

0,183

...

...

...

0,188

0,191

0,194

0,197

0,201

0,204

0,208

0,212

0,216

...

...

...

0,225

0,231

0,237

0,244

0,251

0,259

0,63

0,179

0,181

...

...

...

0,186

0,189

0,191

0,194

0,197

0,200

0,204

0,207

0,211

...

...

...

0,220

0,224

0,230

0,236

0,242

0,248

0,256

0,265

0,8

...

...

...

0,184

0,187

0,189

0,192

0,195

0,198

0,201

0,204

0,208

...

...

...

0,215

0,220

0,224

0,229

0,234

0,240

0,247

0,254

0,262

...

...

...

1,0

0,185

0,187

0,190

0,192

0,195

0,198

0,201

0,204

...

...

...

0,211

0,215

0,219

0,224

0,229

0,233

0,269

0,245

0.252

...

...

...

0,268

0,277

1,25

0,188

0,190

0,193

0,195

0,193

0,201

...

...

...

0,208

0,211

0,215

0,219

0,223

0,228

0,233

0,238

0,244

...

...

...

0,257

0,265

0,274

0,284

1,6

0,191

0,194

0,196

0,199

...

...

...

0.205

0.208

0,212

0,216

0,220

0,224

0,228

0,233

0,238

...

...

...

0,250

0,257

0,264

0,272

0,282

0,292

2,0

0,194

0,197

...

...

...

0,203

0,206

0,209

0,213

0,216

0,220

0,224

0,228

0,233

...

...

...

0,243

0,249

0,256

0,263

0,270

0,279

0,289

0,300

2,5

...

...

...

0,201

0,204

0,207

0,210

0,213

0,217

0,220

0,224

0,229

...

...

...

0,238

0,244

0,249

0,255

0,262

0,269

0,277

0,287

0,297

...

...

...

3,15

0,202

0,205

0,208

0,211

0,214

0,218

0,222

0,225

...

...

...

0,234

0,239

0,244

0,250

0,256

0,262

0,269

0,277

0,285

...

...

...

0,306

0,318

4,0

0,207

0,209

0,213

0,21.6

0,219

0,223

...

...

...

0,231

0,236

0,240

0.245

0,250

0,257

0,263,

0,269

0,277

...

...

...

0,295

0,305

0,317

0,330

5,0

0,211

0,214

0,218

0,221

...

...

...

0,228

0,233

0,237

0,242

0,247

0.252

0,257

0,264

0,270

...

...

...

0,285

0,295

0,304

0,315

0,328

0,342

6,3

0,216

0,220

...

...

...

0,227

0,231

0,235

0.239

0,244

0,248

0,254

0,259

0,265

...

...

...

0,279

0,287

0,295

0,305

0,315

0,327

0,341

0,356

8,0

...

...

...

0,226

0,230

0,233

0,237

0,242

0,246

0,241

0,256

0,262

...

...

...

0,274

0,282

0,289

0,297

0,306

0,317

0,328

0,341

0,356

...

...

...

100

0,229

0,232

0,236

0,240

0,245

0,249

0,254

0,259

...

...

...

0,271

0,277

0,284

0,292

0,300

0,308

0,318

0,330

0,342

...

...

...

0,372

0,390

CHÚ THÍCH: Độ lệch chuẩn quá trình lớn nhất đối với lấy mẫu liên tiếp σ_max được lấy bằng cách nhân giá trị chuẩn hóa ƒ với chênh lệch giữa giới hạn quy định trên U, và giới hạn quy định dưới L.

Phụ lục A

(tham khảo)

Thông tin bổ sung

A.1  Rủi ro của nhà sản xuất tại Q_PR và rủi ro của người tiêu dùng tại Q_CR

Giá trị thiết kế về rủi ro của nhà sản xuất và rủi ro của người tiêu dùng đối với các phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này được đặt tương ứng là 5 % và 10 %. Tuy nhiên, do kết quả gần đúng của việc tính toán hàm OC của phương án lấy mẫu liên tiếp định lượng, giá trị rủi ro của nhà sản xuất tại Q_PR và rủi ro của người tiêu dùng Q_CR thực tế có thể khác với giá trị thiết kế của chúng. Hầu hết tất cả rủi ro của nhà sản xuất nằm trong khoảng từ 4,95 % đến 5,00 % và hầu như tất cả rủi ro của người tiêu dùng nằm trong khoảng từ 9,95 % đến 10,00 %. Vì vậy, từ quan điểm thực tế, giá trị rủi ro thực tế bằng với giá trị thiết kế lớn nhất.

...

...

...

Ưu điểm chính của các phương án lấy mẫu liên tiếp là việc giảm cỡ mẫu trung bình. Tuy nhiên, lấy mẫu liên tiếp cũng có nhược điểm (xem Lời giới thiệu). Để đánh giá lợi ích có được từ cỡ mẫu trung bình nhỏ, ta cần biết giá trị của chúng đối với phương án lấy mẫu liên tiếp cụ thể. Không may là chưa có công thức toán nào gần sát để tính cỡ mẫu trung bình trong trường hợp lấy mẫu liên tiếp. Vì vậy, cỡ mẫu trung bình cho phương án lấy mẫu liên tiếp đã cho và mức chất lượng đã cho (tính bằng phần trăm không phù hợp) chỉ có thể tìm được bằng cách sử dụng tính toán số. Giá trị gần đúng của cỡ mẫu trung bình (ASSI) đối với các phương án lấy mẫu liên tiếp trong tiêu chuẩn này được cho trong Bảng A.1 cho hai giá trị tỷ lệ không phù hợp: Q_PR và Q_CR. Cỡ mẫu, n_s, trong hàng đầu tiên của từng ô trong bảng thể hiện cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tương ứng. Có thể dễ dàng thấy là cỡ mẫu trung bình đối với các phương án lấy mẫu liên tiếp của tiêu chuẩn này nhỏ hơn đáng kể so với phương án lấy mẫu một lần định lượng tương ứng. Ngoài ra, các thông số h_A, h_R và g của các phương án này đã được chọn để cỡ mẫu trung bình tại Q_PR càng nhỏ càng tốt.

Bảng A.1 - Cỡ mẫu trung bình

Q_PR (theo %)

Thông số

Q_CR (theo %)

0,800

1,00

1,25

1,60

...

...

...

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

10.0

12,5

16,0

...

...

...

25,0

31,5

0,100

n_s

19

15

12

10

8

...

...

...

6

5

5

4

4

3

3

2

2

...

...

...

2

ASSI(Q_PR)

9,02

7,23

5,90

4,79

4,04

3,41

...

...

...

2,53

2,20

1,94

1,71

1,54

1,40

1,28

1,18

1,11

...

...

...

ASSI(Q_CR)

10,92

8,74

7,11

5,74

4,84

4,12

3,48

...

...

...

2,58

2,25

1,96

1,75

1,57

1,40

1,28

1,17

1,09

...

...

...

n_s

23

18

15

12

10

8

7

6

...

...

...

4

4

3

3

3

2

2

2

...

...

...

11,04

8,62

6,89

5,49

4,56

3,84

3,25

2,76

2,40

...

...

...

1,83

1,64

1,47

1,32

1,22

1,14

1,07

ASSI(Q_CR)

...

...

...

10,43

8,30

6,58

5,44

4,58

3,86

3,25

2,83

2,45

...

...

...

1,88

1,66

1,47

1,33

1,21

1,12

0,160

n_s

30

...

...

...

18

14

11

9

8

6

6

5

4

...

...

...

3

3

2

2

2

ASSI(Q_PR)

14,26

10,78

...

...

...

6,53

5,35

4,43

3,67

3,10

2,64

2,28

1,98

1,74

...

...

...

1,39

1,27

1,17

1,10

ASSI(Q_CR)

17,33

13,07

10,10

...

...

...

6,44

5,32

4,36

3,69

3,11

2,68

2,30

2,00

1,78

...

...

...

1,39

1,26

1,15

0,200

n_s

39

29

22

16

...

...

...

11

9

7

6

5

4

4

3

3

...

...

...

2

2

ASSI(Q_PR)

18,77

13,61

10,27

7,81

6,24

...

...

...

4,16

3,46

2,92

2,50

2,14

1,87

1,66

1,46

1,32

...

...

...

1,12

ASSI(Q_CR)

22,92

16,53

12,41

9,46

7,53

6,07

...

...

...

4,13

3,46

2,96

2,51

2,16

1,91

1,64

1,46

1,31

...

...

...

0,250

n_s

55

38

27

20

16

12

10

...

...

...

7

6

5

4

4

3

3

2

2

...

...

...

ASSI(Q_PR)

25,95

17,85

12,99

9,51

7,39

5,92

4,77

3,89

...

...

...

2,74

2,33

2,01

1,76

1,54

1,38

1,25

1,15

...

...

...

31,65

21,70

15,82

11,52

8,90

7,15

5,71

4,65

3,88

...

...

...

2,73

2,35

2,02

1,75

1,54

1,37

1,23

0,315

n_s

...

...

...

53

36

25

19

15

17

9

8

6

...

...

...

5

4

3

3

3

2

ASSI(Q_PR)

39,36

...

...

...

17,19

12,07

9,11

7,08

5,58

4,49

3,68

3,07

2,50

...

...

...

1,90

1,64

1,45

1,30

1,18

ASSI(Q_CR)

48,10

30,53

...

...

...

14,69

11,05

8,54

6,69

5,41

4,38

3,66

3,06

2,56

...

...

...

1,89

1,64

1,44

1,27

0,400

n_s

145

81

51

...

...

...

24

18

14

11

9

7

6

5

4

...

...

...

3

3

2

ASSI(Q_PR)

69,26

38,73

24,44

16,03

...

...

...

8,75

6,71

5,26

4,26

3,49

2,86

2,43

2,07

1,76

...

...

...

1,37

1,23

ASSI(Q_CR)

84,85

47,36

29.87

19,48

14,14

...

...

...

8,10

6,33

5,10

4,18

3.39

2.86

2,42

2,02

1,76

...

...

...

1,34

0,500

n_s

308

138

77

47

32

23

...

...

...

13

10

8

7

6

5

4

3

3

...

...

...

ASSI(Q_PR)

146,78

65,79

36,72

22,12

15,18

10,99

8,18

...

...

...

4,95

3,97

3,25

2,69

2,26

1,90

1,65

1,44

1,28

...

...

...

ASSI(Q_CR)

179,79

80,56

44,89

26,96

18,45

13,35

9,92

7,52

...

...

...

4,75

3,84

3,16

2,65

2,20

1,90

1,62

1,41

0,630

...

...

...

1 159

302

134

70

45

30

22

16

12

...

...

...

8

6

5

4

4

3

2

ASSI(Q_PR)

...

...

...

143,99

63,71

33,45

21,18

14,49

10,30

7,58

5,88

4,60

...

...

...

3,02

2,51

2,07

1,77

1,53

1,34

ASSI(Q_CR)

677,66

...

...

...

77,97

40,88

25,80

17,64

12,46

9,15

7,09

5,50

4,37

...

...

...

2,98

2,42

2,05

1,74

1,48

0,800

n_s

1 257

...

...

...

123

68

43

29

20

15

12

9

7

...

...

...

5

4

3

3

ASSI(Q_PR)

598,96

145,70

...

...

...

32,58

20,47

13,72

9,64

7,23

5,49

4,29

3,46

2,81

...

...

...

1,93

1,65

1,42

ASSI(Q_CR)

733,75

178,52

71,66

...

...

...

24,97

16,69

1 1,70

8,75

6,58

5,14

4,13

3,33

2,69

...

...

...

1,89

1,59

1,00

n_s

1 187

259

116

...

...

...

40

26

19

14

11

8

7

 5

4

...

...

...

3

ASSI(Q_PR)

565,73

123,55

55,15

30,63

...

...

...

12,54

9,01

6,66

5,03

3,98

3,21

2,56

2,12

1,77

...

...

...

ASSI(Q_CR)

693,89

151,44

67,43

37,43

23,01

...

...

...

10,92

8,02

6,03

4,76

3,80

3,04

2,40

2,03

1,71

...

...

...

n_s

 911

244

109

59

36

...

...

...

17

13

10

8

6

5

4

3

...

...

...

434,20

116,15

51,73

28,17

17,16

11,67

...

...

...

6,06

4,65

3,65

2,86

2,33

1,92

1,61

ASSI(Q_CR)

...

...

...

532,51

142,27

63,28

34,42

20,89

14,15

10,10

...

...

...

5,56

4,34

3,39

2,74

2,23

1,85

1,60

n_s

...

...

...

1 042

252

106

56

35

23

16

...

...

...

9

7

6

4

4

ASSI(Q_PR)

...

...

...

497,02

120,17

50,38

26,52

16,57

11,05

7,69

5,70

...

...

...

3,33

2,64

2,16

1,75

ASSI(Q_CR)

...

...

...

610,24

147,25

61,60

32,34

20,18

13,43

9,29

6,85

5,25

...

...

...

3,11

2,53

2,02

2,00

n_s

...

...

...

974

227

94

52

32

21

15

11

8

...

...

...

5

7

ASSI(Q_PR)

...

...

...

108,18

44,62

24,61

15,09

9,92

7,07

5,23

3,87

3,02

...

...

...

1,92

ASSI(Q_CR)

569,18

...

...

...

54,52

29,98

18,33

12,02

8,53

6,30

4,62

3,59

2,82

...

...

...

2,50

n_s

844

...

...

...

87

47

28

19

14

10

7

6

4

...

...

...

ASSI(Q_PR)

402,45

93,45

...

...

...

22,30

13,48

9,10

6,44

4,60

3,51

2,71

2,13

...

...

...

493,73

114,47

50,54

...

...

...

16,42

11,04

7,73

5,49

4,21

3,19

2,49

3,15

n_s

...

...

...

728

187

80

...

...

...

26

18

12

9

7

5

ASSI(Q_PR)

...

...

...

346,91

89,07

37,88

20,00

...

...

...

8,32

5,68

4,17

3,14

2,40

ASSI(Q_CR)

...

...

...

425,60

109,11

46,27

24,36

15,13

...

...

...

6,82

4,99

3,73

2,83

4,00

n_s

...

...

...

765

176

72

39

24

...

...

...

11

8

6

ASSI(Q_PR)

...

...

...

364,75

84,11

34,38

18,78

11,55

7,39

...

...

...

3,75

2,77

ASSI(Q_CR)

...

...

...

446,91

103,00

42,01

22,93

14,03

8,96

6,21

...

...

...

3,27

5,00

n_s

...

...

...

650

149

65

36

21

14

10

...

...

...

ASSI(Q_PR)

...

...

...

310,05

71,24

31,16

16,88

9,87

6,54

4,55

3,25

...

...

...

ASSI(Q_CR)

...

...

...

380,36

87,25

38,13

20,50

11,97

7,86

5,43

3,87

6,30

...

...

...

...

...

...

549

139

60

30

19

12

8

ASSI(Q_PR)

...

...

...

...

...

...

66,31

28,52

14,45

8,83

5,80

3,95

ASSI(Q_CR)

...

...

...

321,11

...

...

...

34,80

17,62

10,66

6,98

4,73

8,00

n_s

...

...

...

562

...

...

...

51

27

17

11

ASSI(Q_PR)

...

...

...

267,80

63,12

...

...

...

13,10

7,86

5,01

ASSI(Q_CR)

...

...

...

328,24

77,29

29,87

...

...

...

9,48

6,00

10,0

n_s

...

...

...

498

104

45

...

...

...

14

ASSI(Q_PR)

...

...

...

237,38

49,75

21,30

11,28

...

...

...

ASSI(Q_CR)

...

...

...

291,06

60,91

25,96

13,66

7,94

...

...

...

Thư mục tài liệu tham khảo

[1] ISO 2854:1976, Statistical interpretation of data - Techniques of estimation and test relating to means and variances (Giải thích dữ liệu thống kê - Kỹ thuật ước lượng và kiểm nghiệm liên quan đến trung bình và phương sai)

[2] TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999/Cor 1:2001), Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 1: Chương trình lấy mẫu được xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô

[3] TCVN 8243-5:2015 (ISO 3951-5:2006), Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 5: Phương án lấy mẫu liên tiếp xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra định lượng (độ lệch chuẩn đã biết)

[4] TCVN 9603:2013 (ISO 5479:1997), Giải thích dữ liệu thống kê - Kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn

[5] ISO 7870-1:2014, Control charts - Part 1: General guidelines (Biểu đồ kiểm soát - Hướng dẫn chung)

[6] TCVN 9945-2:2013 (ISO 7870-2:2013), Biểu đồ kiểm soát - Biểu đồ kiểm soát Shewhart

[7] TCVN ISO 9000:2015 (ISO 9000:2015), Hệ thống quản lý chất lượng - Cơ sở và từ vựng

[8] Ghosh, B. K. Sequential Tests of Statistical Hypothesis, Addison-Wesley, New York, 1970

...

...

...

[10] WALD, a. Sequential Analysis, Wiley, New York, 1947

MỤC LỤC

Lời nói đầu

Lời giới thiệu

1  Phạm vi áp dụng

2  Tài liệu viện dẫn

3  Thuật ngữ và định nghĩa

4  Ký hiệu

...

...

...

6  Chọn phương án lấy mẫu

6.1  Điểm rủi ro của nhà sản xuất và điểm rủi ro của người tiêu dùng

6.2  Các giá trị ưu tiên của Q_PR và Q_CR

6.3  Chuẩn bị

7  Triển khai phương án lấy mẫu liên tiếp

7.1  Quy định về phương án

7.2  Lấy mẫu các cá thể

7.3  Độ trôi và độ trôi cộng dồn

7.4  Chọn giữa phương pháp số và phương pháp đồ thị

...

...

...

7.6  Phương pháp đồ thị đối với giới hạn quy định một phía

7.7  Phương pháp số đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.8  Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát kết hợp giới hạn quy định hai phía

7.9  Phương pháp số đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

7.10  Phương pháp đồ thị đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn quy định hai phía

8  Ví dụ

8.1  Ví dụ 1

8.2  Ví dụ 2

8.3  Ví dụ 3

...

...

...

Phụ lục A (tham khảo) Thông tin bổ sung

Thư mục tài liệu tham khảo