Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 8243-2:2018 về Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng – Phần 2

• Số hiệu: TCVN8243-2:2018
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: ***
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: Năm 2018

	Giới hạn qui định một phía				Kiểm soát phức hợp giới hạn qui định hai phía
	phương pháp s		phương pháp σ		phương pháp s		phương pháp σ
	Điều hoặc điều nhỏ	Bảng/ Phụ lục	Điều hoặc điều nhỏ	Bảng/ Phụ lục	Điều hoặc điều nhỏ	Bảng	Điều hoặc điều nhỏ	Bảng/ Phụ lục
Kiểm tra thường	16.1, 16.2, 16.3, 17.1, 17.2, 20, 24.1	A.1, B.1	18.1, 18.2, 19, 20, 24.1	A.1, G.3	16.1, 16.3, 17.1, 17.2, 20, 24.1 Phụ lục L	A.1, D.1 Phụ lục F (đối với n = 3), G.1	18.1, 18.3, 19, 20, 24.1	A.1, C.1, E.1
Chuyển đổi giữa kiểm tra thường và kiểm tra ngặt	24.2, 24.3	B.1, B.2	24.2, 24.3	C.1, C.2	24.2, 24.3	D.1, D.2, F.1, F.2	24.2, 24.3	E.1, G.1, G.2
Chuyển đổi giữa kiểm tra thường và kiểm tra giảm	24.4, 24.5	B.1, B.3, J.1	24.4, 24.5	C.1, J.1	24.4, 24.5	D.1, D.3, F.1, F 3. J.1	24.4, 24.5	E.1, G.1, G.3, J.1
Chuyển đổi giữa kiểm tra ngặt và ngừng kiểm tra	22, 25	B.2	25	C.2	22, 25	D.2, F.2	25	E.1, G.2
Chuyển đổi giữa phương pháp s và phương pháp σ	26	I.1	26	K.2, I.1	26, L.2.1, L.3, L.4, L.5	I.1	26, L.2.2	K.2, I.1
Kiểm tra thường	16.1, 17.1, 17.2, 20, 24.1, Phụ lục L	A.1, D.1 Phụ lục F (đối với n = 3), G.1	18.1, 18.2, 18.3, 19, 20, 24.1	Phụ lục A, C.1, E.1	16.1, 16.3.4, 17.1, 17.2, 20, 24.1 Phụ lục L	A.1, D.1 Phụ lục F (đối với n = 3), G.1	18.1, 18.3, 19, 20, 24.1	A.1, C.1, E.1
Chuyển đổi giữa kiểm tra thường và kiểm tra ngặt	24.2, 24.3	D.1, D.2, F.1, F.2	24.2, 24.3	E.1, E.2, G.2	24.2, 24.3	D.1, D.2, F.1, F.2	24.2, 24.3	E.1, E.2, G.3
Chuyển đổi giữa kiểm tra thường và kiểm tra giảm	24.4, 24.5	D.1, D.3, F.1, F.3, J.1	24.4, 24.5	E.1, E.3. G.2, J.1	24.4, 24.5	D.1, D.3, F.1, F.3, J.1	24.4, 24.5	E.1, E.3, G.3, J.1
Chuyển đổi giữa kiểm tra ngặt và ngừng kiểm tra	22, 25	D.2, F.2	25	E.2 G.2	22, 25	D.2, F.2	25	E.2, G.3
Chuyển đổi giữa phương pháp s và phương pháp σ	26 L.2.1 L.3, L.4, L.5	I.1	26, L.2.2	I.1, K.2	26 L.2.1 L.3, L.4, L.5	I.1	26, L.2.2	I.1, K.2

Tiêu chuẩn có mười sáu phụ lục kèm theo. Phụ lục A đến J đưa ra các bảng cần thiết để hỗ trợ các qui trình. Phụ lục K chỉ ra cách thức xác định độ lệch chuẩn mẫu, s, và giá trị cho trước giả định của độ lệch chuẩn quá trình, σ. Phụ lục L cung cấp công thức ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình kèm theo độ chính xác cao gần đúng để sử dụng khi chưa biết độ lệch chuẩn quá trình. Phụ lục M cung cấp cách tính chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng cùng với các bảng chỉ mức chất lượng đối với kiểm tra thường, kiểm tra ngặt và kiểm tra giảm bằng phương pháp s và phương pháp σ. Phụ lục N cung cấp thông tin tương tự đối với rủi ro của nhà sản xuất. Phụ lục O cung cấp công thức tổng quát của đặc trưng hoạt động của phương pháp σ. Phụ lục P cung cấp các qui trình để điều tiết độ không đảm bảo đo.

QUI TRÌNH LẤY MẪU ĐỂ KIỂM TRA ĐỊNH LƯỢNG - PHẦN 2: QUI ĐỊNH CHUNG ĐỐI VỚI PHƯƠNG ÁN LẤY MẪU MỘT LẦN XÁC ĐỊNH THEO THỜI HẠN CHẤT LƯỢNG CHẤP NHẬN (AQL) ĐỂ KIỂM TRA TỪNG LÔ CÓ CÁC ĐẶC TRƯNG CHẤT LƯỢNG ĐỘC LẬP

Sampling procedures for inspection by variables - Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality characteristics

1  Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này được thiết kế để áp dụng trong các điều kiện sau:

a) khi qui trình kiểm tra cần được áp dụng cho loạt liên tiếp các lô sản phẩm riêng rẽ được cùng một nhà sản xuất cung cấp và sử dụng một quá trình sản xuất. Nếu có các nhà sản xuất hoặc quá trình sản xuất khác nhau thì áp dụng tiêu chuẩn này một cách riêng rẽ cho từng loại;

b) khi các đặc trưng chất lượng của các cá thể sản phẩm đo được trên thang đo liên tục;

c) khi sai số đo không đáng kể (nghĩa là với độ lệch chuẩn không quá 10 % độ lệch chuẩn quá trình tương ứng). Tuy nhiên quy trình cũng được cung cấp trong Điều 9 và Phụ lục P đối với sai số đo phù hợp khi có độ lệch chuẩn đáng kể;

...

...

...

e) trong trường hợp có nhiều đặc trưng chất lượng, các đặc trưng độc lập với nhau, hoặc gần độc lập;

f) khi hợp đồng hoặc tiêu chuẩn xác định giới hạn qui định dưới L, giới hạn qui định trên U, hoặc cả hai cho từng đặc trưng chất lượng. Nếu chỉ có một đặc trưng chất lượng, cá thể được xác định là phù hợp nếu đặc trưng chất lượng đo được x thỏa mãn một trong những bất đẳng thức thích hợp dưới đây:

1) x ≥ L (nghĩa là không vi phạm giới hạn qui định dưới);

2) x ≥ U (nghĩa là không vi phạm giới hạn qui định trên);

3) x ≥ L và x ≥ U (nghĩa là không vi phạm giới hạn qui định dưới cũng như giới hạn qui định trên);

Nếu có hai hoặc nhiều đặc trưng chất lượng, là m, thì chọn giới hạn dưới và trên đối với đặc trưng chất lượng thứ i bằng L_i và U_i tương ứng, cá thể của sản phẩm được xác định là không phù hợp nếu một hoặc nhiều đặc trưng chất lượng đo được m của nó, x_i không thỏa mãn một trong những bất đẳng thích thích hợp dưới đây:

4) x_i ≥ L_i;

5) x_i ≤ U_i;

6) x_i ≥ L_i và x_i ≤ U_i

...

...

...

- kiểm soát kết hợp khi một AQL áp dụng với sự không phù hợp vượt quá cả hai giới hạn,

- kiểm soát riêng rẽ khi các AQL riêng lẻ áp dụng với sự không phù hợp vượt quá mỗi giới hạn, và

- kiểm soát phức hợp khi một AQL áp dụng với sự không phù hợp vượt quá giới hạn mà nghiêm trọng hơn và AQL lớn hơn áp dụng với toàn bộ sự không phù hợp vượt quá cả hai giới hạn.

Nếu có hai hoặc nhiều đặc trưng chất lượng, điều này được tổng quát như dưới đây:

- kiểm soát kết hợp khi sự không phù hợp vượt quá cả hai giới hạn trên một biến thuộc cùng lớp và áp dụng một AQL;

- kiểm soát riêng rẽ khi sự không phù hợp vượt quá giới hạn hai phía trên một biến ở các lớp riêng lẻ và áp dụng một AQL cho mỗi lớp;

- kiểm soát phức hợp khi sự không phù hợp vượt quá giới hạn mà có mức độ nghiêm trọng cao hơn thuộc một lớp, áp dụng một AQL và toàn bộ sự không phù hợp vượt quá cả hai giới hạn thuộc lớp khác, áp dụng AQL lớn hơn.

Chú ý rằng trong trường hợp hai hay nhiều đặc trưng chất lượng, sự không phù hợp trên nhiều hơn một đặc trưng chất lượng có thể thuộc cùng một lớp.

2  Tài liệu viện dẫn

...

...

...

TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 1: Chương trình lấy mẫu được xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô

TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất

TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng

TCVN 8243-1:2018 (ISO 3951-1:2013), Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định lượng - Phần 1: Qui định đối với phương án lấy mẫu một lần xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô đối với một đặc trưng chất lượng và một AQL

3  Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này áp dụng các thuật ngữ và định nghĩa trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1), TCVN 8244-1 (ISO 3534-1) và TCVN 8244-2 (ISO 3534-2) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây.

3.1

Kiểm tra định lượng (inspection by variables)

Kiểm tra bằng cách đo độ lớn của đặc trưng của cá thể.

...

...

...

3.2

Kiểm tra lấy mẫu (sampling inspection)

Kiểm tra các cá thể được chọn trong nhóm đang xem xét.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

3.3

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling inspection)

Lấy mẫu chấp nhận (acceptance sampling)

Kiểm tra lấy mẫu (3.2) để xác định xem có chấp nhận lô hoặc lượng sản phẩm, nguyên liệu hay dịch vụ khác hay không.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

...

...

...

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận định lượng (acceptance sampling inspection by variables)

Kiểm tra lấy mẫu chấp nhận (3.3) trong đó khả năng chấp nhận quá trình được xác định thống kê từ các phép đo đặc trưng chất lượng qui định của từng cá thể trong mẫu lấy từ một lô.

3.5

Tỷ lệ không phù hợp của quá trình (process fraction nonconforming)

Tỷ lệ cá thể không phù hợp được tạo ra bởi một quá trình.

CHÚ THÍCH: Nó được biểu thị bằng một tỷ số.

3.6

Giới hạn chất lượng chấp nhận (acceptance quality limit)

AQL

...

...

...

CHÚ THÍCH: Xem Điều 5.

3.7

Mức chất lượng (quality level)

Chất lượng biểu thị bằng tỷ lệ xuất hiện các cá thể không phù hợp.

3.8

Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (consumer’s risk quality)

CRQ

Mức chất lượng (3.7) của quá trình, trong phương án lấy mẫu chấp nhận, tương ứng với rủi ro của người tiêu dùng được qui định.

CHÚ THÍCH 1: Trong tiêu chuẩn này, mức chất lượng (3.7) là tỷ lệ không phù hợp của quá trình.

...

...

...

3.9

Rủi ro của nhà sản xuất (producer's risk)

PR

Xác suất không được chấp nhận khi mức chất lượng có giá trị nêu trong phương án là được chấp nhận.

CHÚ THÍCH: Mức chất lượng liên quan đến tỷ lệ không phù hợp của quá trình (3.5) và khả năng chấp nhận liên quan đến giới hạn chất lượng chấp nhận (3.6).

3.10

Sự không phù hợp (nonconformity)

Việc không đáp ứng các yêu cầu.

CHÚ THÍCH: Sự không phù hợp thường được phân loại theo mức độ nghiêm trọng, như:

...

...

...

Lớp B. Sự không phù hợp thuộc loại được coi là ít quan trọng hơn; lớp này thường được ấn định giá trị AQL lớn hơn so với lớp A và nhỏ hơn lớp C nếu có lớp ba, v.v...

Số lượng lớp và việc ấn định vào lớp nào cần phù hợp với yêu cầu về chất lượng của tình huống cụ thể.

3.11

Đơn vị không phù hợp (nonconforming unit)

Đơn vị có một hoặc nhiều sự không phù hợp.

(NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

3.12

Phương án lấy mẫu chấp nhận theo phương pháp s (“s” method acceptance sampling plan)

Phương án lấy mẫu chấp nhận (3.3) định lượng sử dụng độ lệch chuẩn mẫu.

...

...

...

CHÚ THÍCH: Xem Điều 15.

3.13

Phương án lấy mẫu chấp nhận theo phương pháp σ (“σ” method acceptance sampling plan)

Phương án lấy mẫu chấp nhận (3.3) định lượng sử dụng (các) giá trị của (các) độ lệch chuẩn giả định của quá trình.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

CHÚ THÍCH: Xem Điều 16.

3.14

Giới hạn qui định (specification limit)

Ranh giới phù hợp qui định cho một đặc trưng.

...

...

...

3.15

Giới hạn qui định dưới (lower specification limit)

L

Giới hạn qui định (3.14) xác định ranh giới phù hợp dưới.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

3.16

Giới hạn qui định trên (upper specification limit)

U

Giới hạn qui định (3.14) xác định ranh giới phù hợp trên.

...

...

...

3.17

Kiểm soát kết hợp (combined control)

Yêu cầu khi sự không phù hợp vượt quá cả giới hạn qui định dưới (3.15) và giới hạn qui định trên (3.16) của đặc trưng chất lượng thuộc cùng lớp và áp dụng một AQL (3.6).

CHÚ THÍCH 1: Xem 5.3, 16.3.2 và 18.3.

CHÚ THÍCH 2: Việc sử dụng yêu cầu giới hạn chất lượng chấp nhận (3.6) kết hợp có nghĩa là sự không phù hợp vượt quá một trong hai giới hạn qui định (3.14) có tầm quan trọng như nhau hoặc ít nhất là gần như nhau đối với sự thiếu tính toàn vẹn của sản phẩm.

3.18

Kiểm soát riêng rẽ (separate control)

Yêu cầu khi sự không phù hợp vượt quá giới hạn qui định dưới (3.15) và giới hạn qui định trên (3.16) của đặc trưng chất lượng ở các lớp khác nhau, do đó cũng áp dụng các AQL (3.6) khác nhau.

CHÚ THÍCH: Xem 5.3, 16.3.3 và 17.2.

...

...

...

Kiểm soát phức hợp (complex control)

Yêu cầu khi sự không phù hợp vượt quá giới hạn qui định dưới (3.15) và giới hạn qui định trên (3.16) của đặc trưng chất lượng thuộc một lớp, không phù hợp vượt quá giới hạn qui định trên (3.16) hoặc giới hạn qui định dưới (3.15) thuộc lớp khác, áp dụng các AQL (3.6) riêng cho hai lớp đó.

CHÚ THÍCH 1: Xem 5.3, 16.3.4 và 18.3.

3.20

Hằng số chấp nhận (acceptability constant)

k, p*

Hằng số phụ thuộc vào giá trị qui định của giới hạn chất lượng chấp nhận (3.6) và cỡ mẫu, sử dụng trong chuẩn mực chấp nhận lô theo phương án lấy mẫu chấp nhận (3.3) định lượng.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

CHÚ THÍCH: Xem 16.2 và 16.3.

...

...

...

Thống kê chất lượng (quality statistic)

Hàm của giới hạn qui định (3.14), trung bình mẫu, và độ lệch chuẩn mẫu hoặc độ lệch chuẩn quá trình, sử dụng trong đánh giá khả năng chấp nhận lô.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

CHÚ THÍCH 1: Trong trường hợp giới hạn qui định một phía (3.14), lô có thể được kết luận theo kết quả so sánh  với hằng số chấp nhận (3.20) k.

CHÚ THÍCH 2: Xem 16.2 và 16.3.

3.22

Thống kê chất lượng dưới (lower quality statistic)

...

...

...

CHÚ THÍCH 1: Trong trường hợp giới hạn qui định một phía dưới (3.15), lô có thể được kết luận theo kết quả so sánh  với hằng số chấp nhận (3.20) k.

CHÚ THÍCH 2: [NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

CHÚ THÍCH 3: Xem Điều 4, 16.2 và 16.3.

3.23

Thống kê chất lượng trên (upper quality statistic)

Hàm của giới hạn qui định trên (3.16), trung bình mẫu, và độ lệch chuẩn mẫu hoặc độ lệch chuẩn quá trình.

CHÚ THÍCH 1: Trong trường hợp giới hạn qui định một phía trên (3.16), lô có thể được kết luận theo kết quả so sánh  với hằng số chấp nhận (3.20) k.

CHÚ THÍCH 2: [NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

...

...

...

3.24

Độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (maximum sample standard deviation)

MSSD

s_max

Độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu đối với một chữ mã cỡ mẫu và giới hạn chất lượng chấp nhận (3.6) cho trước, với giá trị này có thể thỏa mãn chuẩn mực chấp nhận đối với giới hạn qui định hai phía (3.14) với yêu cầu giới hạn chất lượng chấp nhận kết hợp (3.6) và chưa biết độ biến động của quá trình.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

CHÚ THÍCH: Xem 16.3.2.1 và Phụ lục F.

3.25

Độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình (maximum process standard deviation)

...

...

...

σ_max

Độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình đối với một chữ mã cỡ mẫu và giới hạn chất lượng chấp nhận (3.6) cho trước, với giá trị này có thể thỏa mãn chuẩn mực chấp nhận đối với giới hạn qui định hai phía (3.14) với yêu cầu giới hạn chất lượng chấp nhận kết hợp (3.6) theo kiểm tra ngặt khi đã biết độ biến động của quá trình.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

CHÚ THÍCH: Xem 17.2 và 17.3.

3.26

Qui tắc chuyển đổi (switching rule)

Hướng dẫn trong chương trình lấy mẫu chấp nhận (3.3) để chuyển từ phương án lấy mẫu chấp nhận (3.3) này sang phương án lấy mẫu khác có mức độ chặt chẽ cao hơn hoặc thấp hơn dựa trên diễn biến chất lượng trước đó.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

CHÚ THÍCH 1: Xem Điều 23.

...

...

...

3.27

Phép đo (measurement)

Tập hợp các thao tác để xác định giá trị của một đại lượng.

[NGUỒN: TCVN 8244-2 (ISO 3534-2)]

4  Ký hiệu

4.1  Ký hiệu cho trường hợp đơn biến

Các ký hiệu được sử dụng khi chỉ có một đặc trưng chất lượng trong lớp đó như nêu dưới đây.

c_U  hệ số xác định giới hạn kiểm soát trên đối với độ lệch chuyển mẫu (xem Phụ lục I.)

ƒ_s  hệ số liên hệ độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (MSSD) với hiệu số giữa U và L (xem Phụ lục F)

...

...

...

k  hằng số chấp nhận dạng k để sử dụng với giới hạn qui định một phía và một đặc trưng chất lượng (xem Phụ lục B và C)

L  giới hạn qui định dưới (khi dùng làm chỉ số dưới của biến, biểu thị giá trị của biến tại L)

µ  trung bình quá trình

N  cỡ lô (số cá thể trong một lô)

n  cỡ mẫu (số cá thể trong một mẫu)

  ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình (xem Phụ lục L.)

p_L  tỷ lệ không phù hợp của quá trình thấp hơn giới hạn qui định dưới

  ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình thấp hơn giới hạn qui định dưới

p_U  tỷ lệ không phù hợp của quá trình cao hơn giới hạn qui định trên

...

...

...

p* hằng số chấp nhận dạng p*, giá trị lớn nhất có thể chấp nhận được đối với ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình (xem Phụ lục D và E.)

P_a xác suất chấp nhận

 thống kê chất lượng

 thống kê chất lượng dưới

CHÚ THÍCH:  xác định bằng  khi chưa biết độ lệch chuẩn quá trình σ và bằng  khi giả định là đã biết σ.

 thống kê chất lượng trên

CHÚ THÍCH:  xác định bằng  khi chưa biết độ lệch chuẩn quá trình σ và bằng  khi giả định là đã biết σ.

s  độ lệch chuẩn mẫu của giá trị đặc trưng chất lượng đo được (cũng là ước lượng độ lệch chuẩn quá trình), nghĩa là

...

...

...

s_max  độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (MSSD)

σ  độ lệch chuẩn quá trình đang được kiểm soát thống kê

CHÚ THÍCH: σ^2, bình phương độ lệch chuẩn quá trình, được gọi là phương sai quá trình.

σ_max  độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình (MPSD)

U  giới hạn qui định trên (khi dùng làm chỉ số dưới của biến, biểu thị giá trị của biến tại U)

x_j  giá trị đo được của đặc trưng chất lượng đối với cá thể thứ j của mẫu

  trung bình số học giá trị đo được của đặc trưng chất lượng trong mẫu, nghĩa là

  giá trị chấp nhận dưới đối với

...

...

...

4.2  Ký hiệu cho trường hợp đa biến

Các ký hiệu được sử dụng khi có hai hay nhiều đặc trưng chất lượng trong một lớp như nêu dưới đây.

L_i  giới hạn qui định dưới đối với đặc trưng chất lượng thứ i

y  số đặc trưng chất lượng trong lớp đó

  ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình đối với đặc trưng chất lượng thứ i

 ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình thấp hơn giới hạn qui định dưới đối với đặc trưng chất lượng thứ i

 ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình cao hơn giới hạn qui định trên đối với đặc trưng chất lượng thứ i

s_i  độ lệch chuẩn mẫu đối với đặc trưng chất lượng thứ i, nghĩa là

...

...

...

U_i  giới hạn qui định trên đối với đặc trưng chất lượng thứ i

x_ij  giá trị đo được của đặc trưng chất lượng thứ i đối với cá thể thứ j của mẫu

 giá trị trung bình của mẫu của đặc trưng chất lượng thứ i, nghĩa là

5  Giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL)

5.1  Khái niệm

AQL là mức chất lượng mà tỷ lệ không phù hợp kém nhất của quá trình có thể chấp nhận khi giao nộp một loạt các lô liên tiếp để lấy mẫu chấp nhận. Mặc dù các lô riêng biệt có chất lượng kém xấp xỉ giới hạn chất lượng chấp nhận vẫn có khả năng được chấp nhận với xác suất khá cao, nhưng giới hạn chất lượng chấp nhận ấn định không phải là mức chất lượng mong muốn. Chương trình lấy mẫu trong tiêu chuẩn này, với các qui tắc chuyển đổi và ngừng việc kiểm tra lấy mẫu, được thiết kế để khuyến khích người cung ứng duy trì tỷ lệ không phù hợp của quá trình tốt hơn các AQL tương ứng. Nếu ngược lại thì sẽ có rủi ro cao vì phải chuyển sang kiểm tra ngặt với các chuẩn mực chấp nhận lô khắt khe hơn. Trường hợp phải kiểm tra ngặt, nếu không có hành động để cải thiện quá trình thì có nhiều khả năng qui tắc đòi hỏi việc dừng kiểm tra lấy mẫu cho đến khi có hành động cải tiến được thực hiện.

5.2  Sử dụng

Trong tiêu chuẩn này, AQL cùng với chữ mã cỡ mẫu được dùng để xác định phương án lấy mẫu.

...

...

...

AQL cần sử dụng sẽ được ấn định trong qui định kỹ thuật của sản phẩm, hợp đồng hoặc do bộ phận có thẩm quyền đưa ra. Trong mọi trường hợp, một AQL phải được qui định cho từng lớp không phù hợp. (Xem 3.10).

Khi có cả giới hạn qui định trên và dưới cho một đặc trưng chất lượng thì sẽ có ba trường hợp:

a) kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía, trong đó sự không phù hợp vượt quá cả hai giới hạn thuộc cùng một lớp, áp dụng một AQL;

b) kiểm soát riêng rẽ, trong đó sự không phù hợp vượt quá hai giới hạn thuộc các lớp khác nhau, áp dụng các AQL riêng;

c) kiểm soát phức hợp, trong đó sự không phù hợp vượt quá giới hạn có mức độ nghiêm trọng cao hơn thuộc một lớp, áp dụng một AQL, còn sự không phù hợp vượt quá cả hai giới hạn thuộc một lớp khác, áp dụng AQL lớn hơn.

Nói cách khác, đối với một đặc trưng chất lượng có giới hạn qui định dưới L, giới hạn qui định trên U và chưa biết p_L tỉ lệ không phù hợp của quá trình thấp hơn L cũng như chưa biết p_U, tỉ lệ không phù hợp của quá trình cao hơn U, kiểm soát kết hợp để kiểm soát tổng p_L + p_U trong một lớp không phù hợp, áp dụng một AQL. Kiểm soát riêng rẽ để kiểm soát p_L trong phạm vi một lớp áp dụng một AQL, và để kiểm soát riêng rẽ p_U trong lớp khác áp dụng AQL thứ hai. Kiểm soát phức hợp để kiểm soát p_L + p_U trong phạm vi một lớp áp dụng một AQL và để kiểm soát riêng rẽ p_L hoặc p_U trong lớp khác áp dụng AQL thấp hơn.

Bao gồm kiểm soát giới hạn qui định một phía, do đó gồm bốn loại kiểm soát. Một loại có thể có những sự không phù hợp thuộc một số bất kỳ trong số các loại hình kiểm soát này.

Phép thử chấp nhận phải được tiến hành theo các qui định của tiêu chuẩn này đối với mỗi lớp không phù hợp. Lô chỉ được chấp nhận khi tất cả các lớp không phù hợp thỏa mãn các phép thử chấp nhận tương ứng.

5.4  AQL ưu tiên

...

...

...

5.5  Cảnh báo

Từ định nghĩa về AQL trong 5.1, việc bảo vệ mong muốn chỉ có thể được đảm bảo khi cung cấp một loạt các lô liên tiếp để kiểm tra.

5.6  Giới hạn

Việc ấn định AQL không có nghĩa là người cung ứng có quyền cố ý cung cấp bất kỳ sản phẩm không phù hợp nào.

6  Qui tắc chuyển đổi đối với kiểm tra thường, ngặt và giảm

Qui tắc chuyển đổi ngăn ngừa nhà sản xuất hoạt động ở mức chất lượng kém hơn AQL. Tiêu chuẩn này qui định việc chuyển sang kiểm tra ngặt khi kết quả kiểm tra cho thấy rằng AQL bị vượt quá. Tiêu chuẩn này còn qui định việc ngừng toàn bộ việc kiểm tra lấy mẫu nếu kiểm tra ngặt không làm cho nhà sản xuất cải thiện nhanh chóng quá trình sản xuất.

Qui tắc kiểm tra ngặt và ngừng kiểm tra là qui trình tích hợp của tiêu chuẩn này, và do đó là bắt buộc, nếu cần duy trì việc bảo vệ dựa theo AQL.

Tiêu chuẩn này cũng đưa ra khả năng chuyển sang kiểm tra giảm khi kết quả kiểm tra cho thấy mức chất lượng ổn định và tin cậy ở mức tốt hơn AQL. Tuy nhiên, điều này là tùy chọn (theo quyết định của bộ phận có thẩm quyền).

Nếu từ biểu đồ kiểm soát (xem 23.1) có đủ bằng chứng là độ biến động được kiểm soát thống kê thì cần xem xét để chuyển sang phương pháp σ. Nếu thấy có lợi, giá trị ổn định của s (độ lệch chuẩn mẫu) phải được lấy làm σ (xem Điều 26).

...

...

...

Chi tiết việc vận hành qui tắc chuyển đổi được nêu trong Điều 24, 25 và 26.

7  Mối quan hệ với TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1)

7.1  Mối quan hệ với TCVN 7790-1 (ISO 2859-1)

7.1.1  Điểm tương tự với TCVN 7790-1 (ISO 2859-1)

Các điểm tương tự như sau.

a) Tiêu chuẩn này bổ sung cho TCVN 7790-1 (ISO 2859-1); hai tiêu chuẩn này có chung luận điểm, và trong chừng mực có thể, các qui trình và từ vựng là giống nhau.

b) Cả hai tiêu chuẩn đều sử dụng AQL để xác định phương án lấy mẫu và giá trị ưu tiên sử dụng trong tiêu chuẩn này giống với các giá trị được cho đối với phần trăm không phù hợp trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) (nghĩa là từ 0,01 % đến 10 %).

c) Trong cả hai tiêu chuẩn, cỡ lô và bậc kiểm tra (mặc định là kiểm tra bậc II trong các hướng dẫn khác) xác định chữ mã cỡ mẫu. Khi đó, các bảng chung cho cỡ mẫu cần lấy và chuẩn mực chấp nhận, xác định bằng chữ mã cỡ mẫu và AQL. Các bảng riêng được cho đối với phương pháp s và σ, đối với kiểm tra thường, ngặt và giảm.

d) Các qui tắc chuyển đổi về cơ bản tương đương nhau.

...

...

...

7.1.2  Điểm khác với TCVN 7790-1 (ISO 2859-1)

Các điểm khác như sau.

a) Xác định khả năng chấp nhận: Khả năng chấp nhận một phương án lấy mẫu định tính của TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) đối với phần trăm không phù hợp được xác định bằng số cá thể không phù hợp tìm thấy trong mẫu. Khả năng chấp nhận đối với một phương án kiểm tra định lượng dựa trên khoảng cách của trung bình quá trình ước lượng so với (các) giới hạn qui định tính theo độ lệch chuẩn ước lượng của quá trình. Tiêu chuẩn này xem xét hai phương pháp: phương pháp s được sử dụng khi chưa biết độ lệch chuẩn quá trình σ, còn phương pháp σ được sử dụng khi giả định là đã biết σ. Trong trường hợp một lớp có một đặc trưng chất lượng với giới hạn qui định một phía, khả năng chấp nhận được xác định dễ dàng nhất bằng cách so sánh thống kê chất lượng có hằng số chấp nhận “dạng k” (xem 16.2 và 17.2). Đối với các lớp phức tạp hơn có nhiều đặc trưng chất lượng và/hoặc kiểm soát kết hợp hoặc phức hợp giới hạn qui định hai phía, khả năng chấp nhận được xác định bằng cách so sánh ước lượng của tỷ lệ không phù hợp của quá trình đối với lớp đó có hằng số chấp nhận “dạng p*”.

b) Phân bố chuẩn: Trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) không có yêu cầu nào liên quan đến phân bố của các đặc trưng. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn này, điều cần thiết để vận hành hiệu quả các phương án là phân bố các giá trị đo được trên từng đặc trưng chất lượng cần theo phân bố chuẩn hoặc ít nhất là gần giống với phân bố chuẩn.

c) Tính độc lập: Trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) không có yêu cầu nào liên quan đến tính độc lập của các đặc trưng chất lượng. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn này, để vận hành hiệu quả các phương án các phép đo đối với tất cả các đặc trưng chất lượng trong một lớp cần phải độc lập hoặc ít nhất là gần như độc lập.

d) Đường đặc trưng hiệu quả (đường OC): Đường OC của phương án định lượng trong tiêu chuẩn này không đồng nhất với đường đặc trưng hiệu quả của phương án định tính tương ứng trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1). Các đường đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết được làm khớp bằng cách làm giảm diện tích giữa các đường biểu diễn bình phương giá trị OC, phương pháp đưa ra nhấn mạnh nhiều hơn với sự làm khớp ở đỉnh đường cong OC. Trong hầu hết các trường hợp, với hầu hết các mục đích thực tế sự làm khớp có được giữa các đường OC là rất sát, đường OC định tính và định lượng có thể được coi là đồng nhất. Phương án đối với độ lệch chuẩn quá trình đã biết được lấy bằng cách làm giảm diện tích giữa các hàm OC bình phương tùy thuộc vào việc giữ cùng hằng số chấp nhận dạng p* như đối với trường hợp tương ứng đối với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết, nghĩa là chỉ cỡ mẫu được công khai lựa chọn, nhìn chung sự làm khớp kém chính xác.

e) Rủi ro của nhà sản xuất: Đối với chất lượng quá trình đúng bằng AQL, rủi ro của nhà sản xuất khi lô không được chấp nhận có xu hướng giảm khi cỡ mẫu tăng một bậc cùng với giảm một bậc AQL, nghĩa là các đường chéo xuống của bảng tổng thể đi từ đỉnh bên phải xuống đáy bên trái. Diễn biến của xác suất cũng tương tự nhưng không không giống hệt như TCVN 7790-1 (ISO 2859-1). (Rủi ro của nhà sản xuất trong các phương án được đề cập trong Phụ lục N.)

f) Cỡ mẫu: Cỡ mẫu định lượng tương ứng với chữ mã cỡ mẫu và AQL thường nhỏ hơn cỡ mẫu định tính tương ứng với cùng chữ mã đó. Điều này đặc biệt đúng trong phương pháp σ. Ngoài ra, do phương pháp lấy các phương ấn định lượng, cỡ mẫu của chúng thay đổi theo AQL đối với chữ mã cỡ mẫu đã cho.

g) Phương án lấy mẫu hai lần: Phương án lấy mẫu định lượng hai lần được trình bày riêng trong ISO 3951-3.

...

...

...

i) Giới hạn chất lượng đầu ra trung bình (AOQL): Khái niệm AOQL áp dụng khi kiểm tra 100 % và có khả năng sửa chữa đối với các lô không được chấp nhận. Theo đó, không thể sử dụng khái niệm AOQL trong thử phá hủy hoặc thử nghiệm đắt tiền. Vì các phương án định lượng thường được sử dụng trong các trường hợp này nên trong tiêu chuẩn không đưa ra các bảng AOQL.

7.2  Mối quan hệ với TCVN 8243-1 (ISO 3951-1)

7.2.1  Điểm tương tự với TCVN 8243-1 (ISO 3951-1)

Các điểm tương tự như sau.

a) Tiêu chuẩn này bổ sung cho TCVN 8243-1 (ISO 3951-1) và hai tiêu chuẩn đều trình bày các qui trình lấy mẫu một lần để kiểm tra định lượng.

b) Các qui trình trong TCVN 8243-1 (ISO 3951-1) cũng được nêu trong tiêu chuẩn này nhưng được nêu ở “dạng k”.

7.2.2  Điểm khác nhau với TCVN 8243-1 (ISO 3951-1)

Các điểm khác nhau như sau.

a) Tiêu chuẩn này khái quát hơn TCVN 8243-1 (ISO 3951-1) vì nó bao gồm các qui trình đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập đồng thời cũng đưa ra các quy trình dùng cho kiểm soát riêng rẽ hoặc kiểm soát phức hợp giới hạn qui định hai phía.

...

...

...

CHÚ THÍCH: Dạng k: tương ứng với dạng 1 của MIL-STD-414^[^19], còn dạng p* tương ứng với dạng 2. Thuật ngữ mới được cho là hữu ích hơn.

8  Bảo vệ người tiêu dùng

8.1  Sử dụng các phương án riêng lẻ

Tiêu chuẩn này được dùng như một hệ thống sử dụng kiểm tra ngặt, thường và giảm trên một loạt các lô liên tiếp để bảo vệ người tiêu dùng, trong khi vẫn đảm bảo với nhà sản xuất rằng có nhiều khả năng lô được chấp nhận nếu chất lượng tốt hơn AQL.

Đôi khi, các phương án riêng lẻ cụ thể được chọn từ tiêu chuẩn này và được sử dụng không cần qui tắc chuyển đổi. Ví dụ, một người mua có thể chỉ sử dụng các phương án cho mục đích kiểm tra xác nhận. Đây không phải là ứng dụng dự kiến của hệ thống nêu trong tiêu chuẩn này và việc sử dụng theo cách này không được gọi là “kiểm tra sự phù hợp với TCVN 8243-2 (ISO 3951-2)”. Khi sử dụng theo cách như vậy, tiêu chuẩn này chỉ đơn thuần trình bày tập hợp các phương án đơn lẻ xác định theo AQL. Đường đặc trưng hiệu quả và các biện pháp khác của phương án được chọn phải được đánh giá riêng từ các bảng được cho.

8.2  Bảng chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (CRQ)

Nếu một loạt lô không đủ dài để có thể áp dụng qui tắc chuyển đổi thì có thể giới hạn việc chọn phương án lấy mẫu ở những phương án cùng với giá trị AQL được ấn định có chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng không kém hơn mức bảo vệ chất lượng giới hạn qui định. Có thể chọn phương án lấy mẫu cho mục đích này bằng cách chọn chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (CRQ) và rủi ro của người tiêu dùng đi kèm với nó. Phụ lục M đưa ra các giá trị mức chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng cho phương pháp s và phương pháp σ tương ứng với rủi ro của người tiêu dùng là 10 %.

Tuy nhiên, việc áp dụng tiêu chuẩn này cho loạt các lô riêng rẽ hoặc ngắn không được khuyên dùng vì lý thuyết lấy mẫu định lượng áp dụng cho một quá trình. Đối với loạt các lô riêng rẽ hoặc ngắn, việc sử dụng các phương án lấy mẫu định tính, như trong TCVN 7790-2 (ISO 2859-2) ^[7], sẽ thích hợp và hiệu quả hơn. (Xem thêm tài liệu tham khảo [14] trong Thư mục tài liệu tham khảo.)

8.3  Bảng rủi ro của nhà sản xuất

...

...

...

8.4  Đường đặc trưng hiệu quả

Bảng chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng và rủi ro của nhà sản xuất chỉ cung cấp thông tin về hai điểm trên đường đặc trưng hiệu quả. Tuy nhiên, mức độ bảo vệ người tiêu dùng bằng phương án lấy mẫu riêng ở mức chất lượng bất kỳ của quá trình có thể được đánh giá từ đường đặc trưng hiệu quả (OC) của phương án. Khi chọn phương án lấy mẫu, cần tham khảo đường OC đối với phương án lấy mẫu theo phương pháp s kiểm tra thường của tiêu chuẩn này được cho trong các biểu đồ từ B đến R của TCVN 8243-1 (ISO 3951-1). Các bảng từ B đến R về mức chất lượng của quá trình tại chín xác suất chấp nhận chuẩn đối với tất cả các phương án lấy mẫu theo phương pháp s cũng được cho trong tiêu chuẩn này.

Các đường OC và các bảng này áp dụng cho giới hạn qui định một phía trong phương pháp s. Hầu hết trong số chúng đều cho kết quả xấp xỉ tốt cho phương pháp σ và cho trường hợp kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía, đặc biệt là đối với các cỡ mẫu lớn hơn. Nếu phương pháp σ đòi hỏi giá trị OC chính xác hơn thì tham khảo Phụ lục O.

9  Điều tiết độ biến động đo

Các bảng tổng hợp của tiêu chuẩn này dựa trên giả định rằng đặc trưng chất lượng X của các cá thể trong lô có phân bố chuẩn với trung bình quá trình chưa biết µ, và độ lệch chuẩn của quá trình đã biết hoặc chưa biết σ. Giả định cũng được đưa ra rằng phép đo X được điều chỉnh đối với độ chệch (nếu có) và không bao gồm độ biến động đo, nghĩa là phép đo của một cá thể với giá trị thực x_i dẫn đến giá trị x_i. Tuy nhiên bảng tổng hợp cũng có thể được sử dụng, với những điều chỉnh thích hợp, trong trường hợp có sai số đo.

Nếu độ lệch chuẩn đo không lớn hơn 10 % độ lệch chuẩn quá trình thì có thể bỏ qua. Đối với độ lệch chuẩn đo lớn hơn 10 % độ lệch chuẩn quá trình, cỡ mẫu sẽ cần phải tăng lên, mặc dù hằng số chấp nhận vẫn như cũ. Ngoài ra, nếu độ lệch chuẩn đo hoặc độ lệch chuẩn quá trình đều chưa biết, sẽ cần đưa ra nhiều hơn một phép đo trên mỗi cá thể được lấy mẫu và tổng độ biến động của phép đo sẽ cần được phân ra thành các thành phần do phép đo và quá trình.

Chi tiết được cung cấp trong Phụ lục P.

10  Hoạch định

Việc lựa chọn được phương án định lượng phù hợp nhất, nếu có, đòi hỏi kinh nghiệm, sự suy xét và kiến thức nhất định về thống kê cũng như về sản phẩm cần kiểm tra. Điều 11 đến 13 của tiêu chuẩn này giúp những người chịu trách nhiệm qui định phương án lấy mẫu trong việc đưa ra lựa chọn này. Các điều này đưa ra những xem xét cần chú ý khi quyết định phương án định lượng có phù hợp hay không và những lựa chọn cần làm khi chọn phương án tiêu chuẩn thích hợp.

...

...

...

Vấn đề trước tiên cần xem xét là có cần kiểm tra định lượng hơn là kiểm tra định tính hay không. Các điểm dưới đây cần được tính đến.

a) Về mặt kinh tế, cần so sánh tổng chi phí cho việc kiểm tra tương đối đơn giản một số lượng lớn hơn các cá thể bằng chương trình định tính với qui trình nói chung là phức tạp hơn của chương trình định lượng, thường mất nhiều thời gian và chi phí hơn cho một cá thể.

b) Về kiến thức thu được, ưu thế thuộc về kiểm tra định lượng, vì thông tin thu được chỉ ra chính xác hơn về chất lượng của sản phẩm. Vì thế có thể đưa ra cảnh báo sớm hơn nếu chất lượng giảm.

c) Chương trình định tính có thể dễ hiểu và dễ chấp nhận hơn. Ví dụ, khi kiểm tra định lượng, ban đầu có thể khó chấp nhận việc lô có khả năng bị loại khi thực hiện các phép đo trên mẫu không có một cá thể không phù hợp nào. (Xem ví dụ trong 16.3.2.2 và 16.3.2.4.)

d) Việc so sánh cỡ mẫu đối với cùng một AQL từ các phương án kiểm tra định tính tiêu chuẩn [nghĩa là từ TCVN 7790-1 (ISO 2859-1)] và các phương án tiêu chuẩn trong tiêu chuẩn này cho thấy rằng phương pháp σ sẽ đòi hỏi cỡ mẫu nhỏ nhất (sử dụng khi độ lệch chuẩn quá trình được giả định là đã biết). Cỡ mẫu đối với phương pháp s (sử dụng khi chưa biết độ lệch chuẩn quá trình) về cơ bản cũng thường nhỏ hơn so với lấy mẫu định tính.

e) Kiểm tra định lượng đặc biệt thích hợp khi sử dụng cùng với biểu đồ kiểm soát định lượng.

f) Lấy mẫu định lượng có ưu điểm cơ bản khi quá trình kiểm tra tốn kém, ví dụ trong trường hợp phép thử phá hủy.

g) Việc vận dụng chương trình định lượng trở nên tương đối phức tạp hơn khi số đặc trưng chất lượng và số lượng phép đo cần thực hiện trên mỗi cá thể tăng lên.

h) Chỉ sử dụng tiêu chuẩn này khi có lý do để tin rằng phân bố các giá trị đo của mỗi đặc trưng chất lượng là phân bố chuẩn và các đặc trưng chất lượng là độc lập. Trong trường hợp có nghi ngờ, cần xin ý kiến của bộ phận có thẩm quyền.

...

...

...

CHÚ THÍCH 2: Việc lệch khỏi tính chuẩn còn được đề cập trong TCVN 6910-2 (ISO 5725-2), Điều 2, trong đó đưa ra ví dụ về phương pháp đồ thị có thể dùng để xác nhận rằng phân bố của dữ liệu đủ chuẩn để sử dụng lấy mẫu định lượng.

12  Lựa chọn giữa phương pháp s và σ

Nếu muốn áp dụng kiểm tra định lượng thì vấn đề tiếp theo là sử dụng phương pháp s hay phương pháp σ. Phương pháp σ là tiết kiệm nhất về mặt cỡ mẫu nhưng trước khi sử dụng phương pháp này phải thiết lập giá trị σ.

Trước hết, cần bắt đầu với phương pháp s nhưng, với sự nhất trí của bộ phận có thẩm quyền và với điều kiện là chất lượng thỏa mãn, qui tắc chuyển đổi tiêu chuẩn sẽ cho phép chuyển sang kiểm tra giảm và sử dụng cỡ mẫu nhỏ hơn.

Sau đó, nếu độ biến động được kiểm soát và các lô tiếp tục được chấp nhận, vấn đề là việc chuyển sang phương pháp σ có tiết kiệm hay không. Thường, trong phương pháp σ cỡ mẫu sẽ nhỏ hơn và chuẩn mực chấp nhận đơn giản hơn. Mặt khác, sẽ vẫn cần tính độ lệch chuẩn mẫu, s, để ghi lại và cập nhật biểu đồ kiểm soát. (Xem Điều 22.) Thoạt nhìn, việc tính toán s có thể làm nản lòng nhưng trong thực tế khó khăn không đến mức như vậy; điều này đặc biệt đúng nếu có sẵn máy tính điện tử. Phương pháp tính s được đề cập trong Phụ lục K.

13  Lựa chọn bậc kiểm tra và AQL

Đối với phương án lấy mẫu chuẩn, bậc kiểm tra cùng với cỡ lô và AQL xác định cỡ mẫu cần lấy, đồng thời chi phối mức chặt chẽ của kiểm tra. Đường OC thích hợp ở các biểu đồ từ B đến R hoặc bảng thích hợp trong các bảng từ B đến R của TCVN 8243-1 (ISO 3951-1) cho thấy mức độ rủi ro liên quan đến phương án lấy mẫu.

Việc chọn bậc kiểm tra và AQL được quyết định bởi một số yếu tố, nhưng chủ yếu là sự cân đối giữa tổng chi phí kiểm tra và hậu quả của các cá thể không phù hợp được đưa vào sử dụng.

Thực tế thường sử dụng bậc kiểm tra II, trừ những trường hợp đặc biệt cho thấy rằng bậc kiểm tra khác sẽ thích hợp hơn.

...

...

...

14.1  Phương án tiêu chuẩn

Chỉ có thể sử dụng qui trình tiêu chuẩn khi các lô được sản xuất liên tục.

Qui trình chuẩn này, với các bước bán tự động từ cỡ lô đến cỡ mẫu, sử dụng bậc kiểm tra II và bắt đầu với phương pháp s, trên thực tế đã tạo nên các chương trình lấy mẫu khả thi; nhưng nó dựa trên giả định là thứ tự ưu tiên đầu tiên là AQL, thứ hai là cỡ mẫu và cuối cùng là chất lượng giới hạn.

Khả năng chấp nhận hệ thống này là do thực tế người tiêu dùng được bảo vệ bởi các qui tắc chuyển đổi (xem Điều 23, 24 và 25), tăng nhanh tính chặt chẽ của kiểm tra và cuối cùng kết thúc toàn bộ việc kiểm tra nếu chất lượng của quá trình vẫn kém hơn AQL.

CHÚ THÍCH: Cần lưu ý chất lượng giới hạn là chất lượng mà nếu yêu cầu để kiểm tra, cần có xác suất chấp nhận 10 %. Rủi ro thực tế của người tiêu dùng thay đổi theo xác suất hàng hóa có mức chất lượng thấp như vậy được đưa ra kiểm tra.

Trong những trường hợp nhất định, nếu chất lượng giới hạn có mức ưu tiên cao hơn cỡ mẫu thì có thể chọn phương án phù hợp trong tiêu chuẩn này bằng cách sử dụng Biểu đồ A. Vẽ một đường thẳng đứng qua giá trị chấp nhận đối với chất lượng giới hạn và một đường nằm ngang qua chất lượng mong muốn với xác suất chấp nhận 95 % (nghĩa là gần bằng AQL). Điểm giao nhau giữa hai đường thẳng này sẽ nằm trên, hoặc dưới, đường xác định bằng chữ mã cỡ mẫu của phương án kiểm tra thường, tiêu chuẩn, đáp ứng các yêu cầu qui định. (Điều này cần được xác nhận bằng cách kiểm tra đường OC trong các biểu đồ từ B đến R của TCVN 8243-1 (ISO 3951-1) liên quan đến chữ mã và AQL này.

Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp này bị phản đối với các lô riêng rẽ hoặc loạt các lô ngắn. (Xem 8.2.)

VÍ DỤ: Giả sử rằng giá trị chấp nhận đối với chất lượng giới hạn là 6,0 % không phù hợp và chất lượng mong muốn với xác suất chấp nhận 95 % là 2,0 % không phù hợp. Đường thẳng đứng trên Biểu đồ A ở 6,0 % không phù hợp và đường nằm ngang ở 2,0 % không phù hợp cắt nhau ngay phía dưới đường dốc xuống xác định bằng chữ L. Kiểm tra Biểu đồ L, cho thấy rằng phương án với chữ mã cỡ mẫu L và AQL 1,5 % đáp ứng các yêu cầu.).

Nếu đường ngang và đường thẳng giao nhau tại điểm phía trên đường R trong Biểu đồ A thì có nghĩa rằng không thể đáp ứng qui định kỹ thuật bằng bất cứ phương án nào trong tiêu chuẩn này.

...

...

...

Nếu không thể chấp nhận các phương án chuẩn thì cần đưa ra một phương án đặc biệt. Sau đó, cần quyết định xem tổ hợp AQL, chất lượng giới hạn và cỡ mẫu nào phù hợp nhất, lưu ý rằng các giá trị này không độc lập vì khi đã chọn được hai trong số chúng thì giá trị thứ ba được chọn tương ứng.

Lựa chọn này không hoàn toàn mở; thực tế là cỡ mẫu nhất thiết phải là một số nguyên và dẫn đến một số hạn chế. Nếu cần có một phương án đặc biệt thì chỉ cần sự hỗ trợ của một chuyên gia thống kê có kinh nghiệm về kiểm tra chất lượng.

15  Công tác chuẩn bị

Thực hiện các kiểm tra sau đây trước khi bắt đầu kiểm tra định lượng.

a) kiểm tra xem sản xuất có được coi là liên tục và phân bố của các đặc trưng chất lượng có thể coi là phân bố chuẩn và độc lập hay không;

CHÚ THÍCH 1: Đối với các phép kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn, xem TCVN 8006-4 (ISO 16269-4).

CHÚ THÍCH 2: Nếu lô đã được sàng lọc loại bỏ các cá thể không phù hợp trước khi lấy mẫu chấp nhận thì phân bố đã bị cắt cụt và không áp dụng được tiêu chuẩn này.

b) đối với từng đặc trưng chất lượng, kiểm tra riêng rẽ xem ban đầu có sử dụng phương pháp s không hay độ lệch chuẩn quá trình có ổn định và đã biết chưa, để sử dụng phương pháp σ,

c) kiểm tra việc ấn định bậc kiểm tra cần sử dụng. Nếu chưa được ấn định thì phải sử dụng bậc kiểm tra II;

...

...

...

e) kiểm tra việc ấn định AQL cho mỗi lớp không phù hợp và đó là một trong các AQL ưu tiên sử dụng với tiêu chuẩn này. Nếu không thì không áp dụng được các bảng.

16  Qui trình chuẩn phương pháp s đơn biến

16.1  Xác định phương án, lấy mẫu và các tính toán sơ bộ

Qui trình để thu được và thực hiện phương án được nêu dưới đây.

a) Với bậc kiểm tra đã cho (thông thường đây là kiểm tra bậc II) và với cỡ lô, sẽ có được chữ mã cỡ mẫu bằng cách sử dụng Bảng A.1.

b) Đối với giới hạn qui định một phía, tra Bảng B.1, B.2 hoặc B.3 thích hợp với chữ mã và AQL này, sẽ có được cỡ mẫu n và hằng số chấp nhận k dạng k. Đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn qui định hai phía, thực hiện việc này cho cả hai giới hạn. Đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía, tra Bảng D.1, D.2 hoặc D.3 khi thích hợp và có được cỡ mẫu n và hằng số chấp nhận dạng p*. Đối với kiểm soát phức hợp giới hạn qui định hai phía, tra Bảng D.1, D.2 hoặc D.3 hai lần, một lần với phần kiểm soát kết hợp giá trị qui định và một lần với AQL nhỏ hơn áp dụng cho giới hạn qui định liên quan nhiều hơn.

c) Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ n, đo đặc trưng x trong từng cá thể, sau đó tính trung bình mẫu , và ước lượng độ lệch chuẩn quá trình (xem Phụ lục K). Nếu nằm ngoài (các) giới hạn qui định thì lô được đánh giá là không chấp nhận được mà thậm chí không cần tính s. Tuy nhiên, cần phải tính s để ghi lại. (Xem Điều 22.)

16.2  Chuẩn mực chấp nhận dạng k đối với phương pháp s

Nếu giới hạn qui định một phía được cho trước hoặc cần kiểm soát riêng rẽ giới hạn qui định hai phía thì qui trình đơn giản nhất được nêu dưới đây. Tính thống kê chất lượng

...

...

...

(1)

và/hoặc

(2)

một cách thích hợp, sau đó so sánh thống kê chất lượng ( hoặc ) với hằng số chấp nhận dạng k thu được từ bảng B.1, B.2 hoặc B.3 tương ứng với kiểm tra thường, ngặt hoặc giảm. Nếu thống kê chất lượng lớn hơn hoặc bằng hằng số chấp nhận thì lô được chấp nhận; nếu nhỏ hơn thì lô không được chấp nhận.

Do đó, chỉ khi giới hạn qui định trên U được cho trước thì lô

được chấp nhận nếu  ≥ k, và

không được chấp nhận nếu  < k,

hoặc chỉ khi giới hạn qui định dưới L được cho trước thì lô

...

...

...

không được chấp nhận nếu  < k,

Trong kiểm soát riêng rẽ giới hạn qui định hai phía, hằng số chấp nhận dạng k tại L và U có thể khác nhau. Chúng được thể hiện tương ứng bằng k_L và k_U. Trong trường hợp này lô

được chấp nhận nếu  ≥ k_U và  ≥ k_L, và

không được chấp nhận nếu  < k_U và/hoặc  < k_L.

VÍ DỤ 1: Giới hạn qui định một phía trên

Nhiệt độ làm việc lớn nhất đối với một thiết bị nhất định được qui định là 60 °C. Việc sản xuất được kiểm tra theo các lô gồm 100 cá thể và độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Kiểm tra bậc II, sử dụng kiểm tra thường với AQL = 2,5 %. Từ Bảng A.1, chữ mã cỡ mẫu là F; từ Bảng B.1 tìm được cỡ mẫu cần là 13 và hằng số chấp nhận k là 1,426. Giả sử các phép đo như sau: 53 °C; 57 °C; 49 °C; 58 °C; 59 °C; 54 °C; 58 °C; 56 °C; 50 °C; 50 °C; 55 °C; 54 °C; 57 °C. Cần xác định sự phù hợp với chuẩn mực chấp nhận.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

Cỡ mẫu: n

...

...

...

Trung bình mẫu:

54,615 °C

Độ lệch chuẩn mẫu:

3,330 °C

(Xem K.1.2, Phụ lục K.)

Giới hạn qui định (trên): U

60 °C

Thống kê chất lượng trên:

...

...

...

Hằng số chấp nhận dạng k: k (xem Bảng B. 1)

1,426

Chuẩn mực chấp nhận:  ≥ k không?

Có (1,617 > 1,426)

Lô đáp ứng chuẩn mực chấp nhận và do đó được chấp nhận.

VÍ DỤ 2: Giới hạn qui định một phía dưới, cần sử dụng mũi tên trong bảng tổng thể.

Cơ chế trễ trong kỹ thuật đốt nhất định có thời gian trễ qui định nhỏ nhất là 4,0 s. Độ lệch chuẩn quá trình chưa biết. Kiểm tra việc sản xuất các lô gồm 1 000 cá thể và bậc kiểm tra II, kiểm tra thường, được sử dụng với AQL là 0,1 % áp dụng cho giới hạn dưới. Từ Bảng A.1 có chữ mã cỡ mẫu là J. Tuy nhiên, khi tra Bảng B.1 với chữ mã cỡ mẫu J và AQL 0,1 %, ta thấy mũi tên chỉ xuống ô phía dưới. Điều này có nghĩa là không có phương án phù hợp hoàn toàn và phương án tốt nhất tiếp theo có được bởi chữ mã cỡ mẫu K, nghĩa là cỡ mẫu 28 và hằng số chấp nhận k = 2,580. Lấy ngẫu nhiên một mẫu có cỡ mẫu 28. Giả sử thời gian trễ của mẫu, tính bằng giây, như sau:

6,95

6,04

...

...

...

6,63

6,65

6,52

6,59

6,40

6,44

6,34

6,04

6,15

...

...

...

6,63

6,44

7,15

6,70

6,59

6,51

6,80

5,94

6,35

...

...

...

6,83

6,25

6,96

7,00

6,38

Cần xác định sự phù hợp với các chuẩn mực chấp nhận.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

Cỡ mẫu: n

...

...

...

Trung bình mẫu:

6,551 s

Độ lệch chuẩn mẫu:

0,3251 s

(Xem Phụ lục K, K.1.2.)

Giới hạn qui định dưới: L

4,0 s

Thống kê chất lượng dưới:

...

...

...

Hằng số chấp nhận: k (xem Bảng B.1)

2,580

Chuẩn mực chấp nhận:  ≥ k không?

Có (7,847 > 2,580)

Lô đáp ứng chuẩn mực chấp nhận và do đó được chấp nhận.

16.3  Chuẩn mực chấp nhận dạng p* đối với phương pháp s

16.3.1  Giới thiệu

Tiêu chuẩn này cũng đưa ra phương pháp dạng p* để xác định khả năng chấp nhận lô. Trong khi dạng k áp dụng cho một đặc trưng chất lượng có giới hạn qui định một phía hoặc giới hạn qui định hai phía cần kiểm soát riêng rẽ thì dạng p* áp dụng chung hơn cho một hoặc nhiều đặc trưng chất lượng có tổ hợp bất kỳ giới hạn qui định một phía hoặc hai phía với kiểm soát kết hợp, riêng rẽ hoặc phức hợp.

16.3.2  Kiểm soát kết hợp đối với phương pháp s

...

...

...

Đối với phương pháp s đơn biến, nếu cần kiểm soát kết hợp hoặc phức hợp cả giới hạn qui định trên và giới hạn qui định dưới, nghĩa là có một AQL chung cho phần trăm của quá trình nằm ngoài giới hạn qui định hai phía, thì bước đầu tiên là kiểm tra việc độ lệch chuẩn mẫu s không lớn đến mức không thể chấp nhận lô. Nếu giá trị s vượt quá giá trị độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (MSSD) xác định từ Bảng F.1, F.2 hoặc F.3, thì không cần tính toán thêm hoặc tham chiếu biểu đồ và ngay lập tức phải xác định là lô không được chấp nhận.

Nếu giá trị s không vượt quá giá trị MSSD thì phải tính ước lượng  của tỷ lệ không phù hợp của quá trình và so sánh với hằng số chấp nhận dạng p*. Lô được xác định là

được chấp nhận nếu  ≤ p*, và

không được chấp nhận nếu  > p*,

trong đó

(3)

với

...

...

...

(5)

trong đó G_m(.) thể hiện hàm phân bố của phân bố beta đối xứng với hai tham số bằng m. (Xem chi tiết ở Phụ lục L.)

Dạng p* cũng có thể áp dụng cho giới hạn qui định một phía, mặc dù trong trường hợp đó, dạng k là tương đương và dễ áp dụng hơn. Tuy nhiên, sẽ không có được ước lượng tỷ lệ không phù hợp quá trình khi sử dụng dạng k.

Trong trường hợp không có bảng phân bố beta hoặc phần mềm máy tính tương ứng thì phải sử dụng một trong ba qui trình sau đây, tùy theo cỡ mẫu.

16.3.2.2  Kiểm soát kết hợp dùng phương pháp s với n = 3

Từ Bảng B.1, B.2 và B.3 có thể thấy rằng cỡ mẫu yêu cầu là 3 đối với phương pháp s với một số sự kết hợp chữ mã cỡ mẫu và AQL.

Nếu sau đó cần kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía thì sau khi tính trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s, phải tìm giá trị áp dụng của hệ số ƒ_s từ hàng tương ứng của Bảng F.1, F.2 hoặc F.3. Xác định độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (nghĩa là lớn nhất cho phép) từ Công thức (6).

...

...

...

(6)

Sau đó, so sánh s với s_max. Nếu s lớn hơn s_max thì có thể loại lô mà không cần tính toán thêm.

Nếu ngược lại thì xác định giá trị của  và/hoặc . Nhân  và/hoặc  với  (nghĩa là khoảng 0,866) và sử dụng Bảng H.1 để xác định ước lượng  và/hoặc  tương ứng của phần cá thể trong quá trình không phù hợp vượt ra ngoài giới hạn trên và/hoặc giới hạn dưới.

CHÚ THÍCH 1: Giá trị âm của  ứng với các ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình vượt quá 0,5000 ở giới hạn qui định đó và sẽ luôn dẫn đến việc lô không được chấp nhận theo qui định của tiêu chuẩn này, vì giá trị lớn nhất của p trong bảng là 43,83 %, nghĩa là 0,438 3. Tuy nhiên, để thu được giá trị số để lưu hồ sơ thì có thể có được ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng cách tra Bảng H.1 với giá trị tuyệt đối  và lấy 1,0 trừ đi kết quả đó. Ví dụ, nếu  = -0,156 thì  = -0,135; tra Bảng H.1 với 0,135 được ước lượng là 0,456 9; lấy 1,0 trừ đi số đó được  = 0,543 1.

CHÚ THÍCH 2: Cơ sở của Bảng H.1 được nêu trong L.4 của Phụ lục L. Thay cho việc sử dụng Bảng H.1, có thể tính trực tiếp ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình theo từng giới hạn qui định khi n = 3 như sau

Phải cộng hai ước lượng này lại để có được ước lượng  của tỷ lệ không phù hợp tổng của quá trình. Nếu  không vượt quá giá trị cho phép lớn nhất, p* cho trong Bảng D.1, D.2 hoặc D.3, thì lô được coi là được chấp nhận; nếu ngược lại thì lô được coi là không được chấp nhận.

VÍ DỤ: Xác định khả năng chấp nhận đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía khi cỡ mẫu là 3.

Ngư lôi được cung cấp theo lô gồm 100 quả được kiểm tra về độ chính xác trên mặt phẳng nằm ngang. Sai số góc dương hoặc âm đều không được chấp nhận như nhau, do đó yêu cầu AQL kết hợp đối với giới hạn qui định hai phía là thích hợp. Các giới hạn qui định được đặt ở 10 m mỗi phía của điểm đích với khoảng cách 1 km, AQL là 4 %. Vì đây là phép thử phá hủy và rất tốn kém nên nhà sản xuất và bộ phận có thẩm quyền nhất trí sử dụng bậc kiểm tra đặc biệt S-2. Tra Bảng A.1, được chữ mã cỡ mẫu B. Từ Bảng B.1, tra được cỡ mẫu là 3. Ba quả ngư lôi được thử, sai số là -5,0 m, 6,7 m và 8,8 m. Sự phù hợp với chuẩn mực chấp nhận trong kiểm tra thường cần được xác định.

...

...

...

Giá trị thu được

Cỡ mẫu: n

3

Trung bình mẫu:

3,5 m

Độ lệch chuẩn mẫu:

7,436 m

(Xem Phụ lục K, K.1.2.)

...

...

...

0,475

MSSD = s_max = (U - L)ƒs = [10 - (-10)] x 0,475

9,50

Vì s = 7,436 < s_max = 9,50, nên lô có thể được chấp nhận, do vậy, tiếp tục tính toán.

0,8741

1,815

...

...

...

1,572

 (từ Bảng H.1)

0,2267

 (từ Bảng H.1)

0,0000

0,2267

p* (từ Bảng D.1 vì đây là kiểm tra thường)

...

...

...

Vì  > p* nên lô không được chấp nhận.

CHÚ THÍCH: Lô này không được chấp nhận mặc dù tất cả các cá thể được kiểm tra trong mẫu đều nằm trong phạm vi giới hạn qui định.

16.3.2.3  Kiểm soát kết hợp đối với phương pháp s với n = 4

Đối với cỡ mẫu là 4 trong phương pháp s, tính trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s, thì tìm giá trị thích hợp của hệ số ƒ_s từ Bảng F.1, F.2 và F.3. Xác định MSSD (nghĩa là lớn nhất cho phép) từ Công thức (8).

MSSD = s_max = (U - L)ƒ_s

(8)

Sau đó, so sánh s với MSSD. Nếu s lớn hơn MSSD thì có thể loại lô mà không cần tính toán thêm.

Nếu ngược lại thì xác định giá trị của  và . Tính

...

...

...

Phải cộng hai ước lượng này lại để có được ước lượng  của tỷ lệ không phù hợp tổng của quá trình. Nếu  không vượt quá giá trị cho phép lớn nhất, p*, cho trong Bảng D.1, thì lô được coi là được chấp nhận; nếu ngược lại thì lô được coi là không được chấp nhận.

CHÚ THÍCH: Cơ sở của Công thức (9) và (10) được cho trong L.5 của Phụ lục L.

VÍ DỤ: Xác định khả năng chấp nhận đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía khi cỡ mẫu là 4.

Các cá thể được sản xuất theo lô với cỡ lô 25. Giới hạn qui định dưới và trên của đường kính là 82 mm đến 84 mm. Các cá thể có đường kính quá lớn là không đáp ứng ngang bằng với các cá thể có đường kính quá nhỏ, do vậy quyết định kiểm soát tổng tỷ lệ không phù hợp vượt quá một trong hai giới hạn, sử dụng AQL 2,5 % ở kiểm tra bậc II. Kiểm tra thường được thực hiện ở thời điểm bắt đầu kiểm tra. Từ Bảng A.1, được chữ mã cỡ mẫu C. Từ Bảng D.1, tra được cỡ mẫu là 4. Đường kính của bốn cá thể lấy từ lô đầu tiên được đo, các đường kính là 82,4 mm, 82,2 mm, 83,1 mm và 82,3 mm. Sự phù hợp với chuẩn mực chấp nhận trong kiểm tra thường cần được xác định.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

Cỡ mẫu: n

4

...

...

...

82,50 mm

Độ lệch chuẩn mẫu:

0,408 2 mm

(Xem Phụ lục K, K.1.2.)

Giới hạn qui định trên: U

84,0 mm

Giới hạn qui định dưới: L

82,0 mm

...

...

...

0,365

MSSD = s_max = (U - L)ƒ_s = (84 - 82) 0,365

0,730 mm

Vì s = 0,408 2 < s_max = 0,730, nên lô có thể được chấp nhận, do vậy, tiếp tục tính toán.

3,674 7

1,224 9

 [từ Công thức (9) ở trên]

...

...

...

 [từ Công thức (10) ở trên]

0,091 7

0,091 7

p* (từ Bảng D.1 vì đây là kiểm tra thường)

0,086 0

Vì  > p* nên lô không được chấp nhận.

16.3.2.4  Kiểm soát kết hợp đối với phương pháp s với n ≥ 5 - Phương pháp chính xác

Sau khi tính trung bình mẫu  và độ lệch chuẩn mẫu s, tìm giá trị áp dụng của hệ số ƒ_s từ Bảng F.1, F.2 hoặc F.3. Xác định độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (nghĩa là lớn nhất cho phép) từ công thức (11)

...

...

...

(11)

Sau đó, so sánh s với s_max. Nếu s lớn hơn s_max thì có thể loại lô mà không cần làm gì thêm.

Nếu ngược lại thì tính thống kê chất lượng trên và dưới  và . Nếu có các bảng hàm phân bố beta hoặc phần mềm tương ứng thì xác định ước lượng  và  của tỉ lệ không phù hợp của quá trình theo L2.1. Nếu ngược lại thì sử dụng phương pháp nêu trong L.3.

VÍ DỤ: Xác định khả năng chấp nhận đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía khi cỡ mẫu lớn hơn hoặc bằng 5.

Nhiệt độ làm việc thấp nhất của một thiết bị được qui định là 60 °C và nhiệt độ cao nhất là 70 °C. Lô sản xuất được kiểm tra gồm 80 cá thể. Sử dụng bậc kiểm tra II, kiểm tra thường, AQL = 1.5 %. Từ Bảng A.1, tra được chữ mã cỡ mẫu E; từ Bảng D.1, tra được cỡ mẫu là 13 và từ Bảng F.1, giá trị của ƒ_s đối với MSSD trong kiểm tra thường là 0,274. Giả định các phép đo thu được như sau: 63,5 °C; 61,9 °C; 65,2 °C; 61,7 °C; 68,4 °C; 67,1 °C; 60,0 °C; 66,4 °C; 62,8 °C; 68,0 °C; 63,4 °C; 60,7 °C; 65,8 °C. Sự phù hợp với chuẩn mực chấp nhận cần được xác định.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

Cỡ mẫu: n

13

...

...

...

64,223 °C

Độ lệch chuẩn mẫu:

2,789 9 °C

(Xem Phụ lục K, K.1.2.)

Giới hạn qui định trên: U

70,0 °C

Giới hạn qui định dưới: L

60,0 °C

...

...

...

0,274

MSSD = s_max (U - L)ƒ_s = (70 - 60) 0,274

2,74 °C

Vì giá trị của s vượt quá s_max nên lô được xác định ngay là không được chấp nhận.

CHÚ THÍCH: Lô này không được chấp nhận mặc dù tất cả các cá thể được kiểm tra trong mẫu đều nằm trong phạm vi giới hạn qui định.

Giả định rằng AQL là 2,5 % thay vì 1,5 %. Trong trường hợp này giá trị của ƒ_s sẽ là 0,285, do đó s_max bằng (70 - 60) x 0,285 = 2,85 °C. Vì hiện tại s nhỏ hơn s_max nên ở giai đoạn này chưa thể xác định lô có được chấp nhận hay không và cần tính toán thêm.

Có hai phương pháp thực hiện các tính toán cần thiết. Phương pháp thứ nhất áp dụng khi có các bảng hoặc phần mềm dùng cho hàm phân bố beta (xem L.2.1). Lưu ý rằng trong các phép tính trung gian, giữ lại năm con số có nghĩa.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

...

...

...

2,070 7

0,188 92

0,0115 85

1,513 7

0,272 59

...

...

...

0,0591 98

p* (từ Bảng D.1, với AQL là 2,5 %)

0,064 66

Tỷ lệ không phù hợp tổng của quá trình được ước lượng bằng  = 0,0591 98 + 0,011 585 = 0,070 78, giá trị này lớn hơn hằng số chấp nhận p*. Do đó, lô không được chấp nhận.

16.3.2.5  Kiểm soát kết hợp đối với phương pháp s với n ≥ 5 - Phương pháp gần đúng

Nếu không có các bảng phân bố beta hoặc phần mềm tương ứng thì khuyến nghị sử dụng phương pháp gần đúng có độ chính xác cao mô tả trong L.3. Điều này được chứng minh bằng việc áp dụng vào ví dụ đề cập ở trên.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

...

...

...

0,188 92

a_n (từ Bảng L.1)

1,583 745

y_U = a_nln[x_U/(1 - x_U)]

-2,307 6

2,325 0

Vì w_U ≥ 0,

...

...

...

0,011 577

1,513 7

0,272 59

y_L = a_nln[x_L/(1 - x_L)]

-1,554 5

...

...

...

W_L < 0,

-1,561 4

0,059 215

p* (từ Bảng G.1 vì đây là kiểm tra thường)

0,1154

Tỷ lệ không phù hợp tổng của quá trình được ước lượng bằng  = 0,059 215 + 0,011 577 = 0,070 79, giá trị này nhỏ hơn hằng số chấp nhận p*. Do đó, lô được chấp nhận.

CHÚ THÍCH: Phương pháp gần đúng thường rất chính xác. Trong ví dụ này, có thể thấy sai khác trong việc sử dụng chỉ là một đơn vị ở con số có nghĩa thứ tư, nghĩa là 0,070 79 thay vì 0,070 78.

16.3.3  Kiểm soát riêng rẽ đối với phương pháp s

...

...

...

16.3.4  Kiểm soát phức hợp đối với phương pháp s

Kiểm soát phức hợp bao gồm kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía và đồng thời kiểm soát riêng rẽ một trong hai giới hạn sử dụng AQL riêng và nhỏ hơn. Do đó, lô được chấp nhận nếu , và  hoặc , chọn trường hợp nào liên quan.

17  Qui trình chuẩn phương pháp s đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

17.1  Phương pháp luận chung

Phương pháp chung sử dụng cho lớp có m đặc trưng chất lượng độc lập được nêu dưới đây. Biểu thị tỷ lệ không phù hợp ước lượng của quá trình cho đặc trưng chất lượng thứ i bằng , tỷ lệ không phù hợp ước lượng của quá trình đối với lớp đó được cho bởi

(12)

nghĩa là một trừ đi tích của tỷ lệ phù hợp ước lượng của quá trình.

CHÚ THÍCH: Nếu  đều nhỏ, ví dụ nhỏ hơn 0,01,thì  xấp xỉ bằng tổng của các ước lượng đơn lẻ, nghĩa là .

...

...

...

còn nếu ngược lại thì không được chấp nhận, trong đó p* là hằng số chấp nhận dạng p* cho trong Bảng D.1, D.2 hoặc D.3 đối với kiểm tra quan trọng, chữ mã cỡ mẫu có thể áp dụng và AQL áp dụng cho lớp đó.

Nếu có hai hoặc nhiều lớp, ví dụ lớp A, lớp B,... có hằng số chấp nhận , , ..., thì lô được chấp nhận nếu  và  và ... nhưng không được chấp nhận nếu một hoặc nhiều bất đẳng thức vi phạm.

Nếu có nhiều hơn một lớp không phù hợp thì lớp A sẽ có những sự không phù hợp có mức độ nghiêm trọng cao nhất và thường có AQL thấp nhất và do đó hằng số chấp nhận dạng p* nhỏ nhất; lớp B sẽ có những sự không phù hợp có mức độ nghiêm trọng thấp hơn, có AQL và hằng số chấp nhận dạng p* cao hơn;... Các lớp không phù hợp khác nhau sẽ được kiểm tra với mức độ chặt chẽ khác nhau ở một thời điểm bất kỳ.

17.2  Ví dụ

Xét một sản phẩm có năm đặc trưng chất lượng độc lập x₁, x₂, x₃, x₄ và x₅, đều chưa biết độ lệch chuẩn quá trình. Hai lớp không phù hợp được qui định là A và B, với AQL là 0,25 % đối với lớp A và AQL là 1,0 % đối với lớp B. Chi tiết phân loại được thể hiện trong bốn cột đầu tiên của Bảng 2. Các lô có cỡ là 400 và được kiểm tra theo kiểm tra chung bậc II, bắt đầu với kiểm tra thường. Từ Bảng A.1, chữ mã cỡ mẫu là H.

Từ Bảng D.1, cỡ mẫu được tìm thấy là 18 đối với lớp A và 24 đối với lớp B. Điều này thể hiện một vấn đề nhỏ đối với các đặc trưng x₄ và x₅, xảy ra ở cả hai lớp. Cỡ mẫu khác nhau có thể được làm phù hợp theo một trong hai cách, hoặc

a) bằng việc chọn hai mẫu ngẫu nhiên từ lô, một lô có cỡ 18 và một lô có cỡ 24, hoặc

b) bằng việc chọn ngẫu nhiên một mẫu con 18 cá thể từ mẫu ngẫu nhiên 24 cá thể.

...

...

...

Các kết quả được tóm tắt trong Bảng 2.

Bảng 2 - Ví dụ về yêu cầu và kết quả đối với năm đặc trưng chất lượng chưa biết độ lệch chuẩn quá trình

Biến

Giới hạn

Loại kiểm soát

Lớp

Cỡ mẫu

Trung bình mẫu

Độ lệch chuẩn mẫu

...

...

...

x₁

U₁ = 70,0

Một giới hạn

A

18

 = 68,5

s₁ = 0,50

...

...

...

0,187 5

0,000 418

x₂

L₂ = 10,0

Một giới hạn

B

24

 = 10,4

s₂ = 0,20

...

...

...

0,291 7

0,019 134

x₃

U₃ = 4,05

L₃ = 3,95

Kết hợp

A

18

 = 4,005

...

...

...

3,000 0

3,666 7

0,187 5

0,118 1

0,000 418

0,000 004

0,000 422

x₄

U₄ = 1,95

...

...

...

Riêng

B

A

24

18

 = 1,862

 = 1,830

s_4,U = 0,032

s_4,L = 0,030

...

...

...

2,666 7

0,207 1

0,167 2

0,001 316

0,001 285

x₅

U₅ = 214

L₅ = 206

Phức hợp, nghĩa là Riêng và Kết hợp

...

...

...

B

18

24

 = 210,3

 = 210,1

s_5,U = 1,25

s_5,L = 1,27

2,960 0

3,070 9

...

...

...

0,130 6

0,173 0

0,156 2

0,000 231

0,000 264

0,000 103

0,000 367

Từ Bảng D.1, thấy rằng hằng số chấp nhận dạng p* là  = 0,007 546 đối với lớp A và  = 0,027 51 đối với lớp B.

Tỷ lệ không phù hợp đối với lớp A được ước lượng là

...

...

...

=

= 1 - (1 - 0,000 418)(1 - 0,000 422)(1 - 0,001 285)(1 - 0,000 231)

= 1 - 0,999 582 x 0,999 578 x 0,998 715 x 0,999 769

= 1 - 0,997 646

= 0,002 354

Tỷ lệ không phù hợp đối với lớp B được ước lượng là

=

= 1 - (1 - 0,019 134)(1 - 0,001 316)(1 - 0,000 367)

...

...

...

= 1 - 0,979 216

= 0,020 784

Vì  và  nên lô được chấp nhận.

CHÚ THÍCH: Ước lượng gần đúng tương ứng của tỷ lệ không phù hợp của quá trình trong mỗi lớp thu được bằng cách đơn giản là cộng các ước lượng thành phần:

= 0,000 418 + 0,000 422 + 0,001 285 + 0,000 231

= 0,002 356

và

...

...

...

= 0,020 817

18  Qui trình chuẩn phương pháp σ đơn biến

18.1  Xây dựng phương án, lấy mẫu và tính toán sơ bộ

Chỉ sử dụng phương pháp σ khi có bằng chứng là độ lệch chuẩn quá trình có thể coi là không đổi và lấy là σ.

Qui trình để xác định và thực hiện phương án như sau.

a) Với bậc kiểm tra cho trước (thường sẽ là bậc II) và cỡ lô, có được chữ mã cỡ mẫu bằng cách sử dụng Bảng A.1.

b) Đối với giới hạn qui định một phía, khi thích hợp vào Bảng C.1 hoặc C.2 với chữ mã này và AQL và thu được cỡ mẫu n và hằng số chấp nhận dạng k. Đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn qui định hai phía, thực hiện điều này cho cả hai giới hạn. Đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía, vào Bảng E.1, E.2 hoặc E.3 khi thích hợp và thu được cỡ mẫu n và hằng số chấp nhận dạng p*. Đối với kiểm soát phức hợp giới hạn qui định hai phía, khi thích hợp vào Bảng E.1, E.2 hoặc E.3 hai lần, một lần với phần kiểm soát kết hợp của qui định và một lần với AQL nhỏ hơn sử dụng với giới hạn qui định có liên quan lớn hơn.

c) Lấy ngẫu nhiên một mẫu có cỡ mẫu n, đo đặc trưng cần kiểm tra, x, đối với tất cả các cá thể mẫu và tính trung bình mẫu . Ước lượng độ lệch chuẩn quá trình s (xem Phụ lục K) cũng cần được tính, nhưng chỉ để kiểm tra độ ổn định liên tục của độ lệch chuẩn quá trình. (Xem Điều 22). Nếu  nằm ngoài các giới hạn qui định, thì lô có thể được đánh giá là không được chấp nhận mà thậm chí không tính s.

18.2  Chuẩn mực chấp nhận đối với giới hạn qui định một phía hoặc giới hạn qui định hai phía được kiểm soát riêng rẽ

...

...

...

Lưu ý rằng, ví dụ chuẩn mực chấp nhận  k đối với qui định trên có thể viết thành . Vì U, k và σ đều được biết trước, do đó cần xác định giá trị chấp nhận  trước khi bắt đầu kiểm tra. Đối với giới hạn qui định trên, lô sẽ được

chấp nhận nếu ; và

không được chấp nhận nếu .

Đối với giới hạn qui định dưới, lô sẽ được

chấp nhận nếu ; và

không được chấp nhận nếu .

VÍ DỤ: Xác định khả năng chấp nhận đối với giới hạn qui định một phía sử dụng phương pháp σ.

Điểm uốn cong tối thiểu qui định của thép đúc là 400 N/mm^2. Một lô gồm 500 cá thể được giao nộp để kiểm tra. Sử dụng bậc kiểm tra II, kiểm tra thường, với AQL = 0,65 %. Giá trị của σ được coi là bằng 21 N/mm^2. Từ Bảng A.1, có được chữ mã cỡ mẫu H. Sau đó, từ Bảng C.1, đối với AQL là 1,0 % cỡ mẫu n là 11 và hằng số chấp nhận k là 2,046. Giả định rằng điểm uốn cong của các mẫu là 431; 417; 469; 407; 450; 452; 427; 411; 429; 420; 400. Cần xác định sự phù hợp với chuẩn mực chấp nhận.

Thông tin cần thiết

...

...

...

Hằng số chấp nhận: k

2,046

Tích: kσ

38,4 N/mm^2

Giới hạn qui định: L

400 N/mm^2

Giá trị chấp nhận:

442,97 N/mm^2

Tổng các kết quả đo:

...

...

...

Cỡ mẫu: n

11

Trung bình mẫu:

428,5 N/mm^2

Chuẩn mực chấp nhận: ?

Không

Trung bình mẫu của lô không đáp ứng chuẩn mực chấp nhận, vì thế lô không được chấp nhận.

Đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn qui định hai phía, ngay lập tức có thể công bố là lô không được chấp nhận nếu σ lớn hơn MPSD lấy từ Bảng G.2. Nếu σ ≤ MPSD, thì xác định hằng số chấp nhận đối với giới hạn trên và giới hạn dưới, k_U và k_L. Lô sẽ được

chấp nhận nếu  và , và

...

...

...

18.3  Chuẩn mực chấp nhận đối với kiểm soát kết hợp hoặc phức hợp giới hạn qui định hai phía

Nếu có yêu cầu AQL kết hợp cho cả giới hạn qui định trên và dưới, nghĩa là một AQL tổng cho phần trăm của quá trình nằm ngoài các giới hạn qui định, khuyến nghị sử dụng theo trình tự dưới đây.

a) Trước khi lấy mẫu, tra Bảng G.1 với AQL để xác định giá trị của hệ số ƒ_σ (đối với kiểm soát kết hợp) với một AQL hoặc tra bảng G.3 (đối với kiểm soát phức hợp) với cả hai AQL.

b) Tính giá trị cho phép lớn nhất của độ lệch chuẩn quá trình, sử dụng công thức σ_max = (U - L)ƒ_σ cho MPSD.

c) So sánh giá trị độ lệch chuẩn quá trình σ với σ_max. Nếu σ vượt quá σ_max thì quá trình không được chấp nhận và không áp dụng kiểm tra lấy mẫu cho đến khi chứng tỏ rằng độ biến động của quá trình đã được giảm một cách thích hợp.

d) Nếu σ ≤ σ_max thì sử dụng cỡ lô đó và bậc kiểm tra đã cho để xác định chữ mã cỡ mẫu từ Bảng A.1.

e) Từ chữ mã cỡ mẫu AQL và mức độ chặt chẽ đó (nghĩa là kiểm tra thường, ngặt hoặc giảm) xác định cỡ mẫu, n, và hằng số chấp nhận, p*, từ Bảng E.1, E.2 hoặc E.3.

f) Từ lô chọn một mẫu ngẫu nhiên cỡ n và tính trung bình mẫu .

g) Sử dụng phương pháp nêu trong L.2.2, tính ,  và .

...

...

...

i) Đối với kiểm soát kết hợp, lô được chấp nhận nếu  ≤ p*.

j) Đối với kiểm soát phức hợp, từ Bảng E.1, E.2 hoặc E.3 xác định hằng số chấp nhận dạng p* dùng cho giới hạn qui định một phía, nghĩa là  đối với giới hạn trên hoặc  đối với giới hạn dưới. Đối với kiểm soát phức hợp có AQL riêng rẽ cho giới hạn qui định trên, lô được chấp nhận nếu  ≤ p* và . Đối với kiểm soát phức hợp có AQL riêng rẽ cho giới hạn dưới, lô được chấp nhận nếu  ≤ p*và .

VÍ DỤ: Xác định khả năng chấp nhận đối với kiểm soát kết hợp theo phương pháp σ.

Qui định kỹ thuật đối với điện trở của một linh kiện điện nhất định là (520 ± 50) Ω. Sản xuất với tỷ lệ 1000 cá thể trên một lô kiểm tra. Bậc kiểm tra II, kiểm tra thường với một AQL là 1,5 % được sử dụng cho giới hạn qui định hai phía (470 Ω và 570 Ω). Giá trị của đã σ biết là 18,5 Ω.

Thông tin cần thiết

Giá trị thu được

Hệ số từ Bảng G.1: ƒ_σ

0,194

Giới hạn qui định trên: U

...

...

...

Giới hạn qui định dưới: L

470 Ω

Độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình, σ_max = (U - L)ƒ_σ

19,4 Ω

Đã biết: σ

18,5 Ω

Vì σ nhỏ hơn σ_max nên mẫu được phân tích thêm về khả năng chấp nhận lô.

Tra Bảng A.1 với cỡ lô và bậc kiểm tra, tìm được chữ mã cỡ mẫu là J; từ Bảng E.1 tra được cỡ mẫu yêu cầu là 20 cho kiểm tra thường, với hằng số chấp nhận dạng p* là 4,241 %. Giả định 20 giá trị điện trở mẫu, tính bằng ôm, như sau: 515; 491; 479; 507; 513; 521; 536; 483; 509; 514; 507; 484; 526; 532; 499; 530; 512; 492; 522; 488. Khả năng chấp nhận lô được xác định.

Phương pháp chính xác để xác định khả năng chấp nhận lô như sau:

...

...

...

Giá trị thu được

Cỡ mẫu: n (từ Bảng E.1)

20

Hằng số chấp nhận dạng p* (từ Bảng E.1)

0,042 41

Tổng các kết quả đo:

101 60 Ω

Trung bình mẫu:

508,0 Ω

...

...

...

2,054 1

Ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình dưới L,

0,017 54

Thống kê chất lượng trên,

3,351 4

Ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình trên U,

0,000 29

...

...

...

0,017 83

Vì ước lượng kết hợp nhỏ hơn hằng số chấp nhận dạng p*, lô được chấp nhận.

Đối với cỡ mẫu lớn hơn 3, có phương pháp xấp xỉ đơn giản hơn mà không phải tính các giá trị của hàm phân bố chuẩn chuẩn hóa, như trình bày ở dưới.

CHÚ THÍCH: Bất lợi của phương pháp thay thế này là, ngoài việc chỉ là xấp xỉ khi σ gần tới σ_max, không đưa ra được ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình cho mục đích theo dõi.

Thông tin thay thế cần thiết khác

Giá trị thu được

Cỡ mẫu: n (từ Bảng C.1)

20

Hằng số chấp nhận: k (từ Bảng C.1)

...

...

...

Tổng các kết quả đo:

101 60 Ω

Trung bình mẫu:

508,0 Ω

Biên trên đối với :

538,9 Ω

Biên dưới đối với :

501,1 Ω

Vì trung bình mẫu  là 511,0 Ω nằm giữa giới hạn chấp nhận đối với  là 501,1 Ω và 538,9 Ω nên lô được chấp nhận.

...

...

...

19  Qui trình chuẩn phương pháp σ đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

19.1  Phương pháp luận chung

Phương pháp chung sử dụng cho lớp có m đặc trưng chất lượng độc lập x₁, x₂, …, x_m theo phương pháp σ tương tự như với phương pháp s đa biến, nghĩa là biểu thị tỷ lệ không phù hợp ước lượng của quá trình cho đặc trưng chất lượng thứ i bằng , tỷ lệ không phù hợp ước lượng của quá trình đối với lớp đó được cho bởi

(13)

nghĩa là một trừ đi tích của tỷ lệ phù hợp ước lượng của quá trình.

Nếu chỉ có một lớp, ví dụ lớp A, thì tỷ lệ không phù hợp ước lượng của quá trình đối với lớp đó được biểu thị bằng . Lô được chấp nhận nếu  còn nếu ngược lại thì không được chấp nhận, trong đó p* là hằng số chấp nhận dạng p* cho trong Bảng E.1, E.2 hoặc E.3 đối với mức độ nghiêm trọng kiểm tra; chữ mã cỡ mẫu có thể áp dụng và AQL áp dụng cho lớp đó.

Nếu có hai hoặc nhiều lớp, ví dụ lớp A, lớp B,... có hằng số chấp nhận  …, thì lô được chấp nhận nếu  và  và ... nhưng không được chấp nhận nếu một hoặc nhiều bất đẳng thức vi phạm.

Nếu có nhiều hơn một lớp không phù hợp thì lớp A sẽ có những sự không phù hợp có mức độ nghiêm trọng cao nhất và thường có AQL thấp nhất và do đó hằng số chấp nhận dạng p* nhỏ nhất; lớp B sẽ có những sự không phù hợp có mức độ nghiêm trọng thấp hơn, có AQL và hằng số chấp nhận dạng p* cao hơn; ... Các lớp không phù hợp khác nhau sẽ được kiểm tra với mức độ chặt chẽ khác nhau ở một thời điểm bất kỳ.

...

...

...

19.2  Ví dụ

Ví dụ nêu trong 17.2 được lặp lại với độ lệch chuẩn mẫu ấn định lại là độ lệch chuẩn quá trình.

Xét một sản phẩm có năm đặc trưng chất lượng độc lập x₁, x₂, x₃, x₄ và x₅, đều chưa biết độ lệch chuẩn quá trình. Chữ mã cỡ mẫu là H và cỡ mẫu là 12 trong kiểm tra thường đối với cả năm đặc trưng. Giả định rằng các yêu cầu và kết quả như được tổng hợp trong Bảng 3.

Cũng giả định rằng AQL đối với sự không phù hợp lớp A là 0,25 % và AQL đối với lớp B là 1,0 %. Từ Bảng E.1, ta thấy cỡ mẫu tương ứng là 6 và 10 và các hằng số chấp nhận dạng p* tương ứng là  = 0,007 546 và  = 0,027 51.

Bảng 3 - Ví dụ về yêu cầu và kết quả đối với năm đặc trưng chất lượng đã biết độ lệch chuẩn quá trình

Biến

Giới hạn

Loại kiểm soát

Lớp

...

...

...

Trung bình mẫu

Độ lệch chuẩn quá trình

Thống kê chất lượng

x₁

U₁ = 70,0

Giới hạn một phía

A

...

...

...

 = 68,5

σ₁ = 0,50

3,0000

3,286 3

0,000 508

x₂

L₂ = 10,0

Giới hạn một phía

B

...

...

...

 = 10,4

σ₂ = 0,20

2,0000

2,097 6

0,017 970

x₃

U₃ = 4,05

L₃ = 3,95

Kết hợp

...

...

...

6

 = 4,005

σ₃ = 0,015

3,0000

3,6667

3,286 3

4,016 6

0,000 508

0,000 030

...

...

...

x₄

U₄ = 1,95

L₄ = 1,75

Riêng

B

A

10

6

 = 1,862

...

...

...

σ₄ = 0,032

2,7500

2,5000

2,884 2

2,738 6

0,001 962

0,003 085

x₅

U₅ = 214

...

...

...

Phức hợp, nghĩa là Riêng + Kết hợp

A

B

6

10

 = 210,3

 = 210,1

σ₅ = 1,25

2,960 0

...

...

...

3,242 5

3,985 5

0 000 592

0,000 034

0,000 626

Tỷ lệ không phù hợp đối với lớp A được ước lượng là

.

= 1 - (1 - 0,000 508)(1 - 0,000 538)(1 - 0,003 085)(1 - 0,000 592)

...

...

...

= 1 - 0,995 283

= 0,004 7

Tỷ lệ không phù hợp đối với lớp B được ước lượng là

= 1 - (1 - 0,017 970)(1 - 0,001 962)(1 - 0,000 626)

= 1 - 0,982 030 x 0,998 038 x 0,999 374

= 1 - 0,979 490

 = 0,020 51

...

...

...

20  Qui trình chuẩn phương pháp s và σ kết hợp đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

20.1  Phương pháp luận chung

Có thể có những trường hợp biết trước độ lệch chuẩn quá trình của một số đặc trưng chất lượng trong một lớp còn một số thì chưa biết. Phương pháp luận chung sử dụng cho lớp có m đặc trưng chất lượng độc lập, như trước đây, là ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình đối với lớp đó bằng

(14)

Nếu chỉ có một lớp, ví dụ lớp A, thì tỷ lệ không phù hợp ước lượng của quá trình đối với lớp đó được biểu thị bằng . Lô được chấp nhận nếu

còn nếu ngược lại thì không được chấp nhận, trong đó p* là hằng số chấp nhận dạng p* cho trong Bảng D.1, D.2 hoặc D.3 (hoặc Bảng E.1, E.2 hoặc E.3 tương đương) đối với mức độ nghiêm trọng kiểm tra, chữ mã cỡ mẫu có thể áp dụng và AQL áp dụng cho lớp đó.

Nếu có hai hoặc nhiều lớp, ví dụ lớp A, lớp B,... có hằng số chấp nhận , ...., thì lô được chấp nhận nếu  và , ... nhưng không được chấp nhận nếu một hoặc nhiều bất đẳng thức vi phạm.

...

...

...

20.2  Ví dụ

Như ví dụ trước, xét một sản phẩm có năm đặc trưng chất lượng độc lập x₁, x₂, x₃, x₄ và x₅ phân loại thành lớp A với AQL là 0,25 % hoặc lớp B với AQL là 1 %. Tuy nhiên, trong trường hợp này chỉ có độ lệch chuẩn quá trình của các đặc trưng x₁ và x₄ là đã biết các giá trị. Chữ mã cỡ mẫu là H và cỡ mẫu đối với lớp A và lớp B tương ứng là 18 hoặc 24 trong kiểm tra thường đối với các đặc trưng với độ lệch chuẩn quá trình chưa biết và 6 và 10 khi độ lệch chuẩn quá trình đã biết. Giả định rằng các yêu cầu và kết quả như được cho trong Bảng 4.

Bảng 4 - Ví dụ về yêu cầu và kết quả đối với năm đặc trưng chất lượng, trong đó một số đã biết và một số chưa biết độ lệch chuẩn quá trình

Biến

Giới hạn

Loại kiểm soát

Lớp

Cỡ mẫu n

Trung bình mẫu

...

...

...

Thống kê chất lượng

x₁

U₁ = 70,0

Giới hạn một phía

A

6

...

...

...

σ₁ = 0,50

3,0000

3,286 3

0,000 508

x₂

L₂ = 10,0

Giới hạn một phía

B

...

...

...

 = 10,4

s₂ = 0,20

2,0000

0,291 7

0,019 134

x₃

U₃ = 4,05

L₃ = 3,95

...

...

...

A

18

 = 4,005

s₃ = 0,015

3,0000

3,6667

0,187 5

0,118 1

...

...

...

0,000 004

0,000 422

x₄

U₄ = 1,95

L₄ = 1,75

Riêng

B

A

10

...

...

...

 = 1,862

 = 1,830

σ₄ = 0,032

2,7500

2,5000

2,884 2

2,738 6

0,001 962

...

...

...

x₅

U₅ = 214

L₅ = 206

Phức hợp, nghĩa là Riêng + Kết hợp

A

B

18

24

 = 210,3

...

...

...

s_5,U = 1,25

s_5,L = 1,27

2,960 0

3,070 9

3,728 3

0,130 6

0,173 0

0,156 2

...

...

...

0,000 264

0,000 103

0,000 367

Giả định rằng AQL đối với sự không phù hợp lớp A là 0,25 % và AQL đối với lớp B là 1,0 %, vì vậy từ Bảng G.1, thấy rằng các hằng số chấp nhận dạng p* tương ứng là  = 0,007 546 và  = 0,027 51. Tỷ lệ không phù hợp đối với lớp A được ước lượng là

= 1 - (1 - 0,000 508)(1 - 0,000 422)(1 - 0,003 085)(1 - 0,000 231)

= 1 - 0,999 492 x 0,999 578 x 0,996 915 x 0,999 769

= 1 - 0,995 758

...

...

...

Tỷ lệ không phù hợp đối với lớp B được ước lượng là

= 1 - (1 - 0,019 134)(1 - 0,001 962)(1 - 0,000 367)

= 1 - 0,980 866 x 0,998 038 x 0,999 633

= 1 - 0,978 582

= 0,021 42

Vì  và  nên lô được chấp nhận.

21  Qui trình kiểm tra liên tục

...

...

...

a) đặc trưng được kiểm tra có phân bố chuẩn,

b) hồ sơ được lưu giữ, và

c) qui tắc chuyển đổi được tuân thủ,

nên cần đảm bảo rằng các yêu cầu này được đáp ứng.

22  Phân bố chuẩn và giá trị bất thường

22.1  Phân bố chuẩn

Bộ phận có thẩm quyền cần kiểm tra về phân bố chuẩn trước khi bắt đầu lấy mẫu. Trong trường hợp nghi ngờ, chuyên gia thống kê cần khuyến nghị việc phân bố hiện tại có thích hợp để lấy mẫu định lượng hay không, hoặc có cần sử dụng các phép kiểm tra độ lệch khỏi phân bố chuẩn nêu trong TCVN 9603 (ISO 5479). Phân bố chuẩn cần được khẳng định lại định kỳ, đặc biệt nếu có thay đổi đáng kể bất kỳ trong sản xuất, ví dụ về nhân sự, thiết kế, nguyên vật liệu hoặc phương pháp sản xuất.

22.2  Giá trị bất thường

Giá trị bất thường (hoặc quan sát bất thường) là dữ liệu sai lệch đáng kể so với các quan sát khác trong mẫu. Giá trị bất thường đơn, ngay cả khi nó nằm trong phạm vi giới hạn qui định, sẽ tạo sự tăng độ biến động và thay đổi trung bình, và kết quả là có thể dẫn đến việc không chấp nhận lô. [Ví dụ, xem TCVN 8006-4 (ISO 16269-4).] Khi phát hiện các giá trị bất thường, người bán và người mua cần thỏa thuận việc xử lý lô.

...

...

...

23.1  Biểu đồ kiểm soát

Một trong những ưu điểm của kiểm tra định lượng là có thể thấy được xu hướng về mức chất lượng của sản phẩm và đưa ra cảnh báo trước khi đạt đến chuẩn không chấp nhận được, nhưng điều này chỉ có thể thực hiện được nếu hồ sơ được lưu giữ thích hợp.

Cho dù sử dụng phương pháp nào, s hay σ, thì cũng cần lưu giữ hồ sơ giá trị của  và s, tốt nhất là dưới dạng biểu đồ kiểm soát [xem TCVN 9945 (ISO 7870)].

Cần áp dụng các qui trình này, đặc biệt đối với phương pháp σ để xác nhận rằng giá trị s thu được từ các mẫu nằm trong phạm vi giới hạn của giá trị qui định σ.

Đối với giới hạn qui định hai phía và yêu cầu AQL kết hợp, giá trị của MSSD, cho trong bảng F.1, F.2 hoặc F.3, cần được vẽ trên biểu đồ kiểm soát s, như một chỉ thị của giá trị không thể chấp nhận.

CHÚ THÍCH: Biểu đồ kiểm soát dùng để phát hiện xu hướng. Quyết định cuối cùng về khả năng chấp nhận một lô riêng được chi phối bởi các quy trình nêu trong các điều từ 16 đến 20.

23.2  Lô không được chấp nhận

Cần phải chú ý đặc biệt đến việc lưu hồ sơ tất cả các lô không được chấp nhận và việc thực hiện các qui tắc chuyển đổi. Không được giao nộp lại toàn bộ hoặc một phần của bất kỳ lô nào không được chấp nhận bởi phương án lấy mẫu mà không được sự cho phép của bộ phận có thẩm quyền.

24  Áp dụng các qui tắc chuyển đổi

...

...

...

24.1  Kiểm tra thường được sử dụng khi bắt đầu kiểm tra (nếu không có qui định nào khác) và phải tiếp tục sử dụng trong suốt quá trình kiểm tra cho đến khi cần chuyển sang kiểm tra ngặt hoặc được phép kiểm tra giảm.

24.2  Kiểm tra ngặt được thực hiện khi hai lô trong kiểm tra thường không được chấp nhận trong số năm lô liên tiếp hoặc ít hơn.

Kiểm tra ngặt thường đạt được bằng cách tăng giá trị của hằng số chấp nhận k và giảm giá trị của hằng số chấp nhận dạng p* tương ứng. Các giá trị này được cho trong Bảng B.2 và D.2 đối với phương pháp s và Bảng C.2 và E.2 đối với phương pháp σ. Trong cả hai phương pháp, không có sự thay đổi cỡ mẫu khi chuyển từ kiểm tra thường sang kiểm tra ngặt, trừ khi AQL nhỏ đến mức các bảng chỉ ra rằng cần phải tăng cỡ mẫu bằng mũi tên chỉ xuống,.

24.3  Kiểm tra ngặt được giảm nhẹ khi năm lô liên tiếp trong kiểm tra lần đầu được chấp nhận trong kiểm tra ngặt; khi đó phải bắt đầu lại kiểm tra thường.

24.4  Kiểm tra giảm có thể được bắt đầu sau khi mười lô liên tiếp được chấp nhận trong kiểm tra thường, với điều kiện là

a) các lô này được chấp nhận nếu AQL ngặt hơn một bậc;

CHÚ THÍCH: Nếu giá trị k đối với AQL ngặt hơn này không được cho trong Bảng B.1 (phương pháp s) hoặc Bảng C.1 (phương pháp σ) hoặc giá trị của p* không được cho trong Bảng D.1 hoặc Bảng E.1, thì xem Bảng J.1.

b) sản xuất được kiểm soát thống kê; và

c) bộ phận có thẩm quyền yêu cầu kiểm tra giảm.

...

...

...

24.5  Phải ngừng kiểm tra giảm và tiến hành kiểm tra thường nếu trong kiểm tra lần đầu xuất hiện:

a) một lô không được chấp nhận;

b) sản xuất trở nên không ổn định hoặc chậm trễ;

c) bộ phận có thẩm quyền không mong muốn kiểm tra giảm nữa.

25  Ngừng và bắt đầu kiểm tra lại

Nếu số lô không được chấp nhận cộng dồn trong một loạt các lô liên tiếp trong kiểm tra ngặt lần đầu đạt đến 5 lô thì phải ngừng qui trình chấp nhận của tiêu chuẩn này.

Không được thực hiện việc kiểm tra theo qui định của tiêu chuẩn này cho đến khi người cung cấp thực hiện hành động cải tiến chất lượng sản phẩm hoặc dịch vụ giao nộp. Sau đó kiểm tra ngặt phải được sử dụng nếu 23.2 đã được viện dẫn.

26  Chuyển đổi giữa phương pháp s và phương pháp σ

26.1  Ước lượng độ lệch chuẩn quá trình

...

...

...

26.2  Trạng thái kiểm soát thống kê

Tính giới hạn kiểm soát trên cho từng 10 lô một (hoặc cho số lượng lô khác theo qui định của bộ phận có thẩm quyền) từ biểu thức c_Uσ, trong đó c_U là hệ số phụ thuộc vào cỡ mẫu n và được cho trong Bảng I.1. Nếu không có độ lệch chuẩn mẫu, s_i, nào vượt quá giới hạn kiểm soát tương ứng, thì quá trình có thể được coi là trong trạng thái kiểm soát thống kê; nếu ngược lại thì quá trình được coi là nằm ngoài kiểm soát thống kê.

CHÚ THÍCH 1: Nếu cỡ mẫu lấy từ các lô đều bằng nhau thì giá trị c_Uσ là chung cho tất cả các lô.

CHÚ THÍCH 2: Nếu cỡ mẫu lấy từ mỗi lô là khác nhau thì không cần tính giá trị c_Uσ cho những lô có độ lệch chuẩn mẫu, s_i, nhỏ hơn hoặc bằng σ.

26.3  Chuyển từ phương pháp s sang phương pháp σ

Nếu quá trình được coi là trong trạng thái kiểm soát thống kê theo phương pháp s thì có thể bắt đầu phương pháp σ bằng cách sử dụng giá trị mới nhất của σ.

CHÚ THÍCH: Việc chuyển đổi này được thực hiện theo Quyết định của bộ phận có thẩm quyền.

26.4  Chuyển từ phương pháp σ sang phương pháp s

Cần duy trì biểu đồ kiểm soát đối với s ngay cả trong phương pháp σ. Ngay khi có nghi ngờ về việc quá trình được kiểm soát thống kê, kiểm tra phải được chuyển sang phương pháp s.

...

...

...

Phụ lục A

(qui định)

Bảng xác định chữ mã cỡ mẫu

Bảng A1 - Chữ mã cỡ mẫu và bậc kiểm tra

Cỡ lô hoặc mẻ

Bậc kiểm tra đặc biệt

Bậc kiểm tra chung

S-1

S-2

...

...

...

S-4

I

II

III

2 đến 8

9 đến 15

16 đến 25

B

B

...

...

...

B

B

B

B

B

B

B

B

B

...

...

...

B

B

B

B

C

B

C

D

26 đến 50

...

...

...

91 đến 150

B

B

B

B

B

B

B

C

...

...

...

C

C

D

C

C

D

D

E

F

...

...

...

F

G

151 đến 280

281 đến 500

501 đến 1 200

B

B

C

C

...

...

...

C

D

D

E

E

E

F

E

F

...

...

...

G

H

J

H

J

K

1 201 đến 3 200

3 201 đến 10 000

10 001 đến 35 000

...

...

...

C

C

D

D

D

E

F

F

G

...

...

...

H

H

J

K

K

L

M

L

M

...

...

...

35 001 đến 150 000

150 001 đến 500 000

trên 500 000

D

D

D

E

E

E

...

...

...

G

H

J

J

K

L

M

N

N

...

...

...

Q

P

Q

R

Chữ mã cỡ mẫu và bậc kiểm tra trong tiêu chuẩn này tương ứng với TCVN 7790-1 (ISO 2859-1).

Phụ lục B

(qui định)

Phương án lấy mẫu một lần dạng k: phương pháp s

...

...

...

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu:

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100%.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Bảng B.2 - Phương án lấy mẫu một lần dạng k dùng cho kiểm tra ngặt: phương pháp s

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu:

...

...

...

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Bảng B.3 - Phương án lấy mẫu một lần dạng k dùng cho kiểm tra giảm: phương pháp s

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu:

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100 %.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Phụ lục C

...

...

...

Phương án lấy mẫu một lần dạng k: phương pháp σ

Bảng C.1 - Phương án lấy mẫu một lần dạng k dùng cho kiểm tra thường: phương pháp σ

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100 %.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Bảng C.2 - Phương án lấy mẫu một lần dạng k dùng cho kiểm tra ngặt: phương pháp σ

...

...

...

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100 %.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Bảng C.3 - Phương án lấy mẫu một lần dạng k dùng cho kiểm tra giảm: phương pháp σ

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100 %.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

...

...

...

Phụ lục D

(qui định)

Phương án lấy mẫu một lần dạng p*: phương pháp s

Bảng D.1 - Phương án lấy mẫu một lần dạng p* dùng cho kiểm tra thường: phương pháp s

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100 %.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

...

...

...

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100 %.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Bảng D.3 - Phương án lấy mẫu một lần dạng p* dùng cho kiểm tra giảm: phương pháp s

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

...

...

...

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Phụ lục E

(qui định)

Phương án lấy mẫu một lần dạng p*: phương pháp σ

Bảng E.1 - Phương án lấy mẫu một lần dạng p* dùng cho kiểm tra thường: phương pháp σ

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

...

...

...

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Bảng E.2 - Phương án lấy mẫu một lần dạng p* dùng cho kiểm tra ngặt: phương pháp σ

CHÚ THÍCH 1: Chữ mã cỡ mẫu trong tiêu chuẩn này tương ứng với trong TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1).

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100 %.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Bảng E.3 - Phương án lấy mẫu một lần dạng p* dùng cho kiểm tra giảm: phương pháp σ

...

...

...

CHÚ THÍCH 2: Kí hiệu

È Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía dưới mũi tên. Nếu cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn cỡ lô, thì tiến hành kiểm tra 100 %.

Ç Trong khu vực này không có phương án thích hợp; sử dụng phương án lấy mẫu đầu tiên phía trên mũi tên.

Phụ lục F

(qui định)

Giá trị của ƒs dùng cho độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (MSSD)

Bảng F.1 - Giá trị của ƒ_s dùng cho độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (MSSD) đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía: kiểm tra thường, phương pháp s

...

...

...

Các MSSD ở trên chỉ thị biên độ lớn nhất cho phép của độ lệch chuẩn mẫu trong kiểm tra thường khi sử dụng các phương án kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía khi chưa biết độ biến động của quá trình. Nếu độ lệch chuẩn mẫu nhỏ hơn MSSD thì có khả năng lô sẽ được chấp nhận, nhưng không chắc chắn.

Bảng F.2 - Giá trị của ƒ_s dùng cho độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (MSSD) đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía: kiểm tra ngặt, phương pháp s

CHÚ THÍCH: MSSD thu được bằng cách nhân MSSD ƒ_s chuẩn với hiệu của giới hạn qui định trên U và giới hạn qui định dưới L, nghĩa là MSSD = s_max = (U - L)ƒ_s.

Các MSSD ở trên chỉ thị biên độ lớn nhất cho phép của độ lệch chuẩn mẫu trong kiểm tra thường khi sử dụng các phương án kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía khi chưa biết độ biến động của quá trình. Nếu độ lệch chuẩn mẫu nhỏ hơn MSSD thì có khả năng lô sẽ được chấp nhận, nhưng không chắc chắn.

Bảng F.3 - Giá trị của ƒ_s dùng cho độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (MSSD) đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía: kiểm tra giảm, phương pháp s

CHÚ THÍCH: MSSD thu được bằng cách nhân MSSD ƒ_s chuẩn với hiệu của giới hạn qui định trên U và giới hạn qui định dưới L, nghĩa là MSSD = s_max = (U - L)ƒ_s.

Các MSSD ở trên chỉ thị biên độ lớn nhất cho phép của độ lệch chuẩn mẫu trong kiểm tra giảm khi sử dụng các phương án kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía khi chưa biết độ biến động của quá trình. Nếu độ lệch chuẩn mẫu nhỏ hơn MSSD thì có khả năng lô sẽ được chấp nhận, nhưng không chắc chắn.

...

...

...

Phụ lục G

(qui định)

Giá trị của f_σ đối với độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình (MPSD)

Bảng G.1 - Giá trị của f_σ dùng cho độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía: phương pháp σ

Giới hạn chất lượng chấp nhận (theo phần trăm không phù hợp)

f_σ

0,010

0,125

0,015

...

...

...

0,025

0,132

0,040

0,137

0,065

0,141

0,10

0,147

0,15

...

...

...

0,25

0,157

0,40

0,165

0,65

0,174

1,0

0,184

1,5

...

...

...

2,5

0,206

4,0

0,223

6,5

0,243

10

0,271

CHÚ THÍCH: MPSD thu được bằng cách nhân MPSD f_σ chuẩn với hiệu của giới hạn qui định trên U và giới hạn qui định dưới L, nghĩa là MPSD = σ_max = (U - L)f_σ.

...

...

...

Bảng G.2 - Giá trị của f_σ dùng cho độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình (MPSD) đối với kiểm soát riêng rẽ giới hạn qui định hai phía: phương pháp σ

AQL % (giới hạn dưới)

Giới hạn chất lượng chấp nhận theo phần trăm không phù hợp (giới hạn trên)

0,010

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

...

...

...

0,25

0,40

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

...

...

...

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

...

...

...

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

0,010

0,131

0,133

0,134

...

...

...

0,139

0,142

0,145

0,147

0,151

0,154

0,158

0,163

0,167

...

...

...

0,179

0,187

0,015

0,133

0,134

0,136

0,139

0,141

0,144

...

...

...

0,150

0,153

0,157

0,161

0,165

0,170

0,176

0,183

0,191

...

...

...

0,134

0,136

0,138

0,141

0,144

0,146

0,149

0,152

0,156

...

...

...

0,164

0,168

0,173

0,179

0,186

0,195

0,040

0,137

0,139

...

...

...

0,144

0,146

0,149

0,152

0,155

0,159

0,163

0,168

0,172

...

...

...

0,184

0,191

0,200

0,065

0,139

0,141

0,144

0,146

0,149

...

...

...

0,155

0,158

0,162

0,167

0,171

0,176

0,181

0,188

0,196

...

...

...

0,10

0,142

0,144

0,146

0,149

0,152

0,155

0,159

0,162

...

...

...

0,170

0,175

0,180

0,186

0,193

0,201

0,211

0,15

0,145

...

...

...

0,149

0,152

0,155

0,159

0,162

0,165

0,170

0,174

0,179

...

...

...

0,190

0,198

0,207

0,217

0,25

0,147

0,150

0,152

0,155

...

...

...

0,162

0,165

0,168

0,173

0,178

0,183

0,189

0,195

0,203

...

...

...

0,223

0,40

0,151

0,153

0,156

0,159

0,162

0,166

0,170

...

...

...

0,178

0,183

0,189

0,195

0,201

0,210

0,219

0,231

0,65

...

...

...

0,157

0,160

0,163

0,167

0,170

0,174

0,178

0,183

0,189

...

...

...

0,201

0,207

0,217

0,227

0,240

1,0

0,158

0,161

0,164

...

...

...

0,171

0,175

0,179

0,183

0,189

0,195

0,201

0,208

0,215

...

...

...

0,236

0,250

1,5

0,163

0,165

0,168

0,172

0,176

0,180

...

...

...

0,189

0,195

0,201

0,208

0,215

0,222

0,233

0,245

0,260

...

...

...

0,167

0,170

0,173

0,177

0,181

0,186

0,190

0,195

0,201

...

...

...

0,215

0,222

0,230

0,242

0,255

0,271

4,0

0,173

0,176

...

...

...

0,184

0,188

0,193

0,198

0,203

0,210

0,217

0,225

0,233

...

...

...

0,255

0,269

0,288

6,5

0,179

0,183

0,186

0,191

0,196

...

...

...

0,207

0,212

0,219

0,227

0,236

0,245

0,255

0,269

0,286

...

...

...

10,0

0,187

0,191

0,195

0,200

0,205

0,211

0,217

0,223

...

...

...

0,240

0,250

0,260

0,271

0,288

0,306

0,330

CHÚ THÍCH: MPSD thu được bằng cách nhân MPSD ƒ_σ chuẩn với hiệu của giới hạn qui định trên U và giới hạn qui định dưới L, nghĩa là MPSD = σ_max = (U - L)ƒ_σ.

MPSD chỉ ra biên độ lớn nhất cho phép của độ lệch chuẩn quá trình khi sử dụng các phương án kiểm soát riêng rẽ giới hạn qui định hai phía trong trường hợp đã biết độ lệch chuẩn quá trình. Nếu độ lệch chuẩn quá trình nhỏ hơn MPSD thì có khả năng lô được chấp nhận, nhưng không chắc chắn.

...

...

...

AQL % (một giới hạn)

Giới hạn chất lượng chấp nhận theo phần trăm không phù hợp (phối hợp cả hai giới hạn)

0,015

0,025

0,040

0,065

0,10

0,15

0,25

...

...

...

0,65

1,0

1,5

2,5

4,0

6,5

10,0

ƒ_σ

ƒ_σ

...

...

...

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

ƒ_σ

...

...

...

ƒ_σ

ƒ_σ

0,010

0,129

0,132

0,135

0,138

0,141

0,141

...

...

...

0,151

0,154

0,158

0,162

0,167

0,173

0,179

0,187

0,015

...

...

...

0,132

0,136

0,140

0,143

0,146

0,149

0,153

0,157

0,161

...

...

...

0,170

0,176

0,183

0,191

0,025

0,137

0,141

...

...

...

0,148

0,151

0,155

0,159

0,164

0,168

0,173

0,179

0,186

...

...

...

0,040

0,141

0,146

0,150

0,154

0,158

...

...

...

0,167

0,172

0,177

0,184

0,191

0,200

0,065

...

...

...

0,147

0,152

0,156

0,161

0,166

0,171

0,176

0,181

...

...

...

0,196

0,205

0,10

0,152

...

...

...

0,163

0,169

0,174

0,180

0,185

0,193

0,201

0,211

0,15

...

...

...

0,157

0,165

0,171

0,178

...

...

...

0,189

0,197

0,206

0,217

0,25

...

...

...

0,165

0,173

0,180

0,187

0,193

0,202

0,211

...

...

...

0,40

...

...

...

0,183

0,191

0,198

0,208

0,218

0,230

0,65

...

...

...

0,184

0,194

0,202

...

...

...

0,225

0,238

1,0

...

...

...

0,194

0,205

0,219

0,232

0,247

1,5

...

...

...

...

...

...

0,206

0,222

0,238

0,255

2,5

...

...

...

0,223

0,242

...

...

...

4,0

...

...

...

0,243

0,269

6,5

...

...

...

...

...

...

0,271

CHÚ THÍCH: MPSD thu được bằng cách nhân MPSD ƒ_σ chuẩn với hiệu của giới hạn qui định trên U và giới hạn qui định dưới L, nghĩa là MPSD = σ_max = (U - L)ƒ_σ.

MPSD chỉ ra biên độ lớn nhất cho phép của độ lệch chuẩn quá trình khi sử dụng các phương án kiểm soát phức hợp giới hạn qui định hai phía trong trường hợp đã biết độ biến động của quá trình. Nếu độ lệch chuẩn quá trình nhỏ hơn MPSD thì có khả năng lô được chấp nhận, nhưng không chắc chắn.

Phụ lục H

(qui định)

Ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình đối với cỡ mẫu 3: phương pháp s

Bảng H.1 - Ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình, , như hàm của thống kê chất lượng

...

...

...

Chữ số thập phân thứ ba của

0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

...

...

...

0,006

0,007

0,008

0,009

...

...

...

Hai chữ số thập phân đầu tiên của

0,00

0,500 0

...

...

...

0,499 4

0,499 0

0,498 7

0,498 4

0,498 1

0,497 8

0,497 5

0,497 1

0,01

...

...

...

0,496 5

0,496 2

0,495 9

0,495 5

0,495 2

0,494 9

0,494 6

0,494 3

0,494 0

...

...

...

0,493 6

0,493 3

0,493 0

0,492 7

0,492 4

0,492 0

0,491 7

0,491 4

0,491 1

...

...

...

0,03

0,490 4

0,490 1

0,489 8

0,489 5

0,489 2

0,488 9

0,488 5

0,488 2

...

...

...

0,487 6

0,04

0,487 3

0,486 9

0,486 6

0,486 3

0,486 0

0,485 7

0,485 4

...

...

...

0,484 7

0,484 4

0,05

0,484 1

0,483 8

0,483 4

0,483 1

0,482 8

0,482 5

...

...

...

0,481 8

0,481 5

0,481 2

0,06

0,480 9

0,480 6

0,480 3

0,479 9

0,479 6

...

...

...

0,479 0

0,479 7

0,478 3

0,478 0

0,07

0,477 7

0,477 4

0,477 1

0,476 7

...

...

...

0,476 1

0,475 8

0,475 5

0,475 1

0,474 8

0,08

0,474 5

0,474 2

0,473 9

...

...

...

0,473 2

0,472 9

0,472 6

0,472 3

0,472 0

0,471 6

0,09

0,471 3

0,471 0

...

...

...

0,470 4

0,470 0

0,469 7

0,469 4

0,469 1

0,468 8

0,468 4

0,10

0,468 1

...

...

...

0,467 5

0,467 2

0,466 8

0,466 5

0,466 2

0,465 9

0,465 6

0,465 2

0,11

...

...

...

0,464 6

0,464 3

0,464 0

0,463 6

0,463 3

0,463 0

0,462 7

0,462 4

0,462 0

...

...

...

0,461 7

0,461 4

0,461 1

0,460 7

0,460 4

0,460 1

0,459 8

0,459 5

0,459 1

...

...

...

0,13

0,458 5

0,458 2

0,457 9

0,457 5

0,457 2

0,456 9

0,456 6

0,456 3

...

...

...

0,455 6

0,14

0,455 3

0,455 0

0,454 6

0,454 3

0,454 0

0,453 7

0,453 4

...

...

...

0,452 7

0,452 4

0,15

0,452 1

0,451 8

0,451 4

0,451 1

0,450 8

0,450 5

...

...

...

0,449 8

0,449 5

0,449 2

0,16

0,448 9

0,448 5

0,448 2

0,447 9

0,447 6

...

...

...

0,446 9

0,446 6

0,446 3

0,445 9

0,17

0,445 6

0,445 3

0,445 0

0,444 7

...

...

...

0,444 0

0,443 7

0,443 4

0,443 0

0,442 7

0,18

0,442 4

0,442 1

0,441 7

...

...

...

0,441 1

0,440 8

0,440 4

0,440 1

0,439 8

0,439 5

0,19

0,439 2

0,438 8

...

...

...

0,438 2

0,437 9

0,437 5

0,437 2

0,436 9

0,436 6

0,436 2

0,20

0,435 9

...

...

...

0,435 3

0,434 9

0,434 6

0,434 3

0,434 0

0,433 6

0,433 3

0,433 0

0,21

...

...

...

0,432 3

0,432 0

0,431 7

0,431 4

0,431 0

0,430 7

0,430 4

0,430 0

0,429 7

...

...

...

0,429 4

0,429 1

0,428 7

0,428 4

0,428 1

0,427 8

0,427 4

0,427 1

0,426 8

...

...

...

0,23

0,426 1

0,425 8

0,425 5

0,425 1

0,424 8

0,424 5

0,424 2

0,423 8

...

...

...

0,423 2

0,24

0,442 9

0,422 5

0,422 2

0,421 9

0,421 5

0,421 2

0,420 9

...

...

...

0,420 2

0,419 9

0,25

0,419 6

0,419 2

0,418 9

0,418 6

0,418 3

0,417 9

...

...

...

0,417 3

0,416 9

0,416 6

0,26

0,416 3

0,415 9

0,415 6

0,415 3

0,415 0

...

...

...

0,414 3

0,414 0

0,413 6

0,413 3

0,27

0,413 0

0,412 6

0,412 3

0,412 0

...

...

...

0,411 3

0,411 0

0,410 7

0,410 3

0,410 0

0,28

0,409 7

0,409 3

0,409 0

...

...

...

0,408 3

0,408 0

0,407 7

0,407 3

0,407 0

0,406 7

0,29

0,406 3

0,406 0

...

...

...

0,405 3

0,405 0

0,404 7

0,404 3

0,404 0

0,403 7

0,403 3

0,30

0,403 0

...

...

...

0,402 3

0,402 0

0,401 7

0,401 3

0,401 0

0,400 7

0,400 3

0,400 0

0,31

...

...

...

0,399 3

0,399 0

0,398 7

0,398 3

0,398 0

0,397 7

0,397 3

0,397 0

0,396 7

...

...

...

0,396 3

0,396 0

0,395 6

0,395 3

0,395 0

0,394 6

0,394 3

0,394 0

0,393 6

...

...

...

0,33

0,393 0

0,392 6

0,392 3

0,391 9

0,391 6

0,391 3

0,390 9

0,390 6

...

...

...

0,389 9

0,34

0,389 6

0,389 2

0,388 9

0,388 6

0,388 2

0,387 9

0,387 5

...

...

...

0,386 9

0,386 5

0,35

0,386 2

0,385 8

0,385 5

0,385 2

0,384 8

0,384 5

...

...

...

0,383 8

0,383 5

0,383 1

0,36

0,382 8

0,382 4

0,382 1

0,381 8

0,381 4

...

...

...

0,380 7

0,380 4

0,380 0

0,379 7

0,37

0,379 4

0,379 0

0,378 7

0,378 3

...

...

...

0,377 6

0,377 3

0,377 0

0,376 6

0,376 3

0,38

0,375 9

0,375 6

0,375 2

...

...

...

0,374 5

0,374 2

0,373 9

0,373 5

0,373 2

0,372 8

0,39

0,372 5

0,372 1

...

...

...

0,371 4

0,371 1

0,370 7

0,370 4

0,370 1

0,369 7

0,369 4

0,40

0,369 0

...

...

...

0,368 3

0,368

0,367 6

0,367 3

0,366 9

0,366 6

0,366 2

0,365 9

0,41

...

...

...

0,365 2

0,364 8

0,364 5

0,364 1

0,363 8

0,363 4

0,363 1

0,362 7

0,362 4

...

...

...

0,362 0

0,361 7

0,361 3

0,361 0

0,360 6

0,360 3

0,359 9

0,359 6

0,359 2

...

...

...

0,43

0,358 5

0,358 2

0,357 8

0,357 5

0,357 1

0,356 7

0,356 4

0,356 0

...

...

...

0,355 3

0,44

0,355 0

0,354 6

0,354 3

0,353 9

0,353 6

0,353 2

0,352 8

...

...

...

0,352 1

0,351 8

0,45

0,351 4

0,351 1

0,350 7

0,350 4

0,350 0

0,349 6

...

...

...

0,348 9

0,348 6

0,348 2

0,46

0,347 8

0,347 5

0,347 1

0,346 8

0,346 4

...

...

...

0,345 7

0,345 3

0,345 0

0,344 6

0,47

0,344 3

0,343 9

0,343 5

0,343 2

...

...

...

0,342 4

0,342 1

0,341 7

0,341 4

0,341 0

0,48

0,340 6

0,340 3

0,339 9

...

...

...

0,339 2

0,338 8

0,338 5

0,338 1

0,337 7

0,337 4

0,49

0,337 0

0,336 6

...

...

...

0,335 9

0,335 5

0,335 2

0,334 8

0,3344

0,334 1

0,333 7

0,50

0,333 3

...

...

...

0,332 6

0,332 2

0,331 9

0,331 5

0,331 1

0,330 8

0,330 4

0,330 0

0,51

...

...

...

0,329 3

0,328 9

0,328 5

0,328 2

0,327 8

0,3274

0,327 0

0,326 7

0,326 3

...

...

...

0,325 9

0,325 6

0,325 2

0,324 8

0,324 4

0,324 1

0,323 7

0,323 3

0,322 9

...

...

...

0,53

0,322 2

0,321 8

0,321 4

0,321 1

0,320 7

0,320 3

0,319 9

0,319 6

...

...

...

0,318 8

0,54

0,318 4

0,318 0

0,317 7

0,317 3

0,316 9

0,316 5

0,316 1

...

...

...

0,315 4

0,315 0

0,55

0,314 6

0,314 2

0,313 9

0,313 5

0,313 1

0,312 7

...

...

...

0,312 0

0,311 6

0,311 2

0,56

0,310 8

0,310 4

0,310 0

0,309 6

0,309 3

...

...

...

0,308 5

0,308 1

0,307 7

0,307 3

0,57

0,306 9

0,306 6

0,306 2

0,305 8

...

...

...

0,305 0

0,304 6

0,304 2

0,303 8

0,303 4

0,58

0,303 1

0,3027

0,302 3

...

...

...

0,301 5

0,301 1

0,300 7

0,300 3

0,299 9

0,299 5

0,59

0,299 1

0,298 7

...

...

...

0,297 9

0,297 5

0,297 2

0,296 8

0,296 4

0,296 0

0,295 6

0,60

0,295 2

...

...

...

0,294 4

0,294 0

0,293 6

0,293 2

0,292 8

0,292 4

0,292 0

0,291 6

0,61

...

...

...

0,290 8

0,290 4

0,290 0

0,289 6

0,289 2

0,288 8

0,288 3

0,287 9

0,287 5

...

...

...

0,287 1

0,286 7

0,286 3

0,285 9

0,285 5

0,285 1

0,284 7

0,284 3

0,283 9

...

...

...

0,63

0,283 1

0,282 6

0,282 2

0,281 8

0,281 4

0,281 0

0,280 6

0,280 2

...

...

...

0,279 3

0,64

0,278 9

0,278 5

0,278 1

0,277 7

0,277 3

0,276 9

0,276 4

...

...

...

0,275 6

0,275 2

0,65

0,274 8

0,274 3

0,273 9

0,273 5

0,273 1

0,272 7

...

...

...

0,271 8

0,271 4

0,271 0

0,66

0,270 6

0,270 1

0,269 7

0,269 3

0,268 9

...

...

...

0,268 0

0,267 6

0,267 2

0,266 7

0,67

0,266 3

0,265 9

0,265 4

0,265 0

...

...

...

0,264 1

0,263 7

0,263 3

0,262 8

0,262 4

0,68

0,262 0

0,261 5

0,261 1

...

...

...

0,260 2

0,259 8

0,259 4

0,258 9

0,258 5

0,258 0

0,69

0,257 6

0,257 2

...

...

...

0,256 3

0,255 8

0,255 4

0,255 0

0,254 5

0,254 1

0,253 6

0,70

0,253 2

...

...

...

0,252 3

0,251 8

0,251 4

0,250 9

0,250 5

0,250 0

0,249 6

0,249 1

0,71

...

...

...

0,248 2

0,247 8

0,247 3

0,246 9

0,246 4

0,246 0

0,245 5

0,245 1

0,244 6

...

...

...

0,244 1

0,243 7

0,243 2

0,242 8

0,242 3

0,241 8

0,241 4

0,240 9

0,240 5

...

...

...

0,73

0,239 5

0,239 1

0,238 6

0,238 1

0,237 7

0,237 2

0,236 7

0,236 2

...

...

...

0,235 3

0,74

0,234 8

0,234 4

0,233 9

0,233 4

0,232 9

0,232 4

0,232 0

...

...

...

0,231 0

0,230 5

0,75

0,230 1

0,229 6

0,229 1

0,228 6

0,228 1

0,227 6

...

...

...

0,226 7

0,226 2

0,225 7

0,76

0,225 2

0,224 7

0,224 2

0,223 7

0,223 2

...

...

...

0,222 2

0,221 7

0,221 3

0,220 8

0,77

0,220 3

0,219 8

0,219 3

0,218 8

...

...

...

0,217 7

0,217 2

0,216 7

0,216 2

0,215 7

0,78

0,215 2

0,214 7

0,214 2

...

...

...

0,213 2

0,212 7

0,212 1

0,211 6

0,211 1

0,210 6

0,79

0,210 1

0,209 6

...

...

...

0,208 5

0,208 0

0,207 5

0,206 9

0,206 4

0,205 9

0,205 4

0,80

0,204 8

...

...

...

0,203 8

0,203 2

0,202 7

0,202 2

0,201 6

0,201 1

0,200 6

0,200 0

0,81

...

...

...

0,198 9

0,198 4

0,197 8

0,197 3

0,196 7

0,196 2

0,195 6

0,195 1

0,194 5

...

...

...

0,194 0

0,193 4

0,192 9

0,192 3

0,191 7

0,191 2

0,190 6

0,190 0

0,189 5

...

...

...

0,83

0,188 3

0,187 8

0,187 2

0,186 6

0,186 0

0,185 5

0,184 9

0,184 3

...

...

...

0,183 1

0,84

0,182 6

0,182 0

0,181 4

0,180 8

0,180 2

0,179 6

0,179 0

...

...

...

0,177 8

0,177 2

0,85

0,176 6

0,176 0

0,175 4

0,174 8

0,174 2

0,173 6

...

...

...

0,172 3

0,171 7

0,171 1

0,86

0,170 5

0,169 8

0,169 2

0,168 6

0,168 0

...

...

...

0,166 7

0,166 0

0,165 4

0,164 8

0,87

0,164 1

0,163 5

0,162 8

0,162 2

...

...

...

0,160 9

0,160 2

0,159 5

0,158 9

0,158 2

0,88

0,157 5

0,156 9

0,156 2

...

...

...

0,154 8

0,154 2

0,153 5

0,152 8

0,152 1

0,151 4

0,89

0,150 7

0,150 0

...

...

...

0,148 6

0,147 9

0,147 2

0,146 5

0,145 7

0,145 0

0,144 3

0,90

0,143 6

...

...

...

0,142 1

0,141 4

0,140 6

0,139 9

0,139 1

0,138 4

0,137 6

0,136 8

0,91

...

...

...

0,135 3

0,134 5

0,133 8

0,133 0

0,132 2

0,131 4

0,130 6

0,129 8

0,129 0

...

...

...

0,128 2

0,127 4

0,126 6

0,125 7

0,124 9

0,124 1

0,123 2

0,122 4

0,121 5

...

...

...

0,93

0,119 8

0,118 9

0,118 1

0,117 2

0,116 3

0,115 4

0,114 5

0,113 6

...

...

...

0,111 8

0,94

0,110 8

0,109 9

0,108 9

0,108 0

0,107 0

0,106 1

0,105 1

...

...

...

0,103 1

0,102 1

0,95

0,101 1

0,100 1

0,099 0

0,098 0

0,096 9

0,095 9

...

...

...

0,093 7

0,092 6

0,091 5

0,96

0,090 3

0,089 2

0,088 0

0,086 9

0,083 7

...

...

...

0,083 2

0,082 0

0,080 7

0,079 5

0,97

0,078 2

0,076 8

0,075 5

0,074 1

...

...

...

0,071 3

0,069 9

0,068 4

0,066 9

0,065 3

0,93

0,063 8

0,062 1

0,060 5

...

...

...

0,057 0

0,055 2

0,053 3

0,051 4

0,049 4

0,047 3

0,99

0,045 1

0,042 7

...

...

...

0,037 7

0,034 9

0,031 8

0,028 5

0,024 7

0,020 1

0,014 2

1,00

0,000 0

...

...

...

0,000 0

0,000 0

0,000 0

0,000 0

0,000 0

0,000 0

0,000 0

0,000 0

CHÚ THÍCH: Đối với giá trị  âm, lấy giá trị tuyệt đối của  trong bảng và lấy 1,0 trừ đi kết quả.

...

...

...

Phụ lục I

(qui định)

Giá trị của cU đối với giới hạn kiểm soát trên của độ lệch chuẩn mẫu

Bảng I.1 - Giá trị của c_U đối với giới hạn kiểm soát trên của độ lệch chuẩn mẫu

Cỡ mẫu, n

Hệ số, c_U

Cỡ mẫu, n

Hệ số, c_U

Cỡ mẫu, n

...

...

...

Cỡ mẫu, n

Hệ số, c_U

Cỡ mẫu, n

Hệ số, c_U

Cỡ mẫu, n

Hệ số, c_U

3

2,296 8

27

...

...

...

51

1,260 0

82

1,203 9

124

1,165 2

213

1,125 6

4

...

...

...

28

1,354 8

52

1,257 4

83

1,202 6

125

1,164 5

214

...

...

...

5

1,924 1

29

1,348 4

53

1,254 9

84

1,201 4

126

...

...

...

233

1,120 0

6

1,827 3

30

1,342 2

54

1,252 5

85

...

...

...

127

1,163 2

239

1,118 5

7

1,755 5

31

1,336 4

55

...

...

...

88

1,196 7

131

1,160 6

244

1,117 3

8

1,699 5

32

...

...

...

57

1,245 6

89

1,195 5

132

1,160 0

247

1,116 5

9

...

...

...

33

1,325 7

58

1,243 4

90

1,194 4

134

1,158 8

260

...

...

...

10

1,616 8

34

1,320 6

60

1,239 2

92

1,192 3

137

...

...

...

262

1,113 1

11

1,585 0

35

1,315 9

61

1,237 2

93

...

...

...

142

1,154 2

277

1,110 0

12

1,557 7

36

1,311 3

63

...

...

...

94

1,190 2

143

1,153 7

293

1,106 9

13

1,533 8

37

...

...

...

64

1,231 4

96

1,188 1

149

1,150 5

298

1,106 0

14

...

...

...

38

1,302 7

65

1,229 6

99

1,185 2

150

1,150 0

312

...

...

...

15

1,494 0

39

1,298 6

66

1,227 8

101

1,183 3

155

...

...

...

320

1,102 3

16

1,477 1

40

1,294 7

68

1,224 3

102

...

...

...

159

1,145 6

323

1,101 8

17

1,461 9

41

1,291 0

69

...

...

...

105

1,179 8

169

1,141 2

332

1,100 4

18

1,448 0

42

...

...

...

71

1,219 4

108

1,177 2

170

1,140 8

348

1,098 0

19

...

...

...

43

1,283 9

72

1,217 9

110

1,175 5

171

1,140 4

362

...

...

...

20

1,423 6

44

1,280 6

73

1,216 3

111

1,174 7

178

...

...

...

395

1,092 0

21

1,412 8

45

1,277 3

74

1,214 8

112

...

...

...

186

1,134 5

398

1,091 6

22

1,402 7

46

1,274 2

75

...

...

...

115

1,171 6

187

1,134 1

424

1,088 7

23

1,393 4

47

...

...

...

76

1,211 9

116

1,170 9

189

1,133 4

438

1,087 3

24

...

...

...

48

1,268 3

78

1,209 1

117

1,170 1

201

1,129,3

498

...

...

...

25

1,376 5

49

1,265 4

79

1,207 8

120

1,168 0

202

...

...

...

541

1,078 5

26

1,368 8

50

1,262 7

81

1,205 2

122

...

...

...

207

1,127 4

CHÚ THÍCH: Giá trị nhập bảng là  trong đó  là điểm phân vị g của phân bố khi bình phương với bậc tự do n -1 và g= 0,95^0,1 = 0,994884.

Phụ lục J

(qui định)

Hằng số chấp nhận bổ sung để xác định đủ điều kiện chuyển sang kiểm tra giảm

...

...

...

Chữ mã cỡ mẫu

AQL (%)

Hằng số chấp nhận dạng k đối với AQL ngặt hơn một bậc

Hằng số chấp nhận dạng p* đối với AQL ngặt hơn một bậc

Phương pháp s

Phương pháp σ

k

p*(%)

k

...

...

...

B

4,0

1,114

8,502

0,918

13,04

C

2,5

1,409

...

...

...

1,325

5,230

D

1,5

1,601

3,241

1,562

3,562

E

...

...

...

1,825

2,103

1,752

2,151

F

0,65

2,029

1,164

2,013

...

...

...

G

0,40

2,209

0,775 1

2,161

0,784 5

H

0,25

2,390

...

...

...

2,379

0,458 4

J

0,15

2,530

0,318 8

2,523

0,320 8

K

...

...

...

2,689

0,197 9

2,667

0,198 6

L

0,065

2,857

0,116 4

2,847

...

...

...

M

0,040

2,995

0,074 39

2,972

0,074 36

N

0,025

3,143

...

...

...

3,131

0,044 94

P

0,015

3,254

0,031 32

3,246

0,031 16

Q

...

...

...

3,385

0,019 46

3,382

0,019 44

R

0,010

3,449

0,020 24

3,446

...

...

...

Phụ lục K

(qui định)

Qui trình tính s và σ

K.1  Qui trình tính s

K.1.1  Ước lượng từ mẫu cho độ lệch chuẩn của một tổng thể thường được biểu thị bằng kí hiệu s. Giá trị này có thể thu được từ công thức toán học

(K.1)

trong đó x_j là giá trị đặc trưng chất lượng của cá thể thứ j trong cỡ mẫu n và giá trị trung bình  của x_j, nghĩa là

...

...

...

(K.2)

K.1.2  Công thức (K.1) đối với s không nên sử dụng cho mục đích tính toán vì nó có xu hướng tạo ra những sai số làm tròn không cần thiết. Một công thức tương đương nhưng tính toán tốt hơn là

(K.3)

K.1.3  Nếu độ biến động rất nhỏ so với trung bình, nghĩa là s rất nhỏ so với , có thể cải thiện thêm công thức này bằng cách trước khi tính toán s, từ tất cả các giá trị x_j, trừ đi hằng số a phù hợp nào đó, nghĩa là

(K.4)

K.1.4  Nhiều máy tính bỏ túi có phím chức năng độ lệch chuẩn. Nếu muốn sử dụng chức năng máy tính hoặc chương trình máy tính thì điều quan trọng là cần kiểm tra xem công thức sử dụng trong máy có tương đương với công thức (K.1) hay không, vì đôi khi trong máy phần mẫu số sử dụng cỡ mẫu n thay cho n - 1.

Một cách kiểm tra đơn giản là tìm độ lệch chuẩn của ba số: 0, 1 và 2. Cỡ mẫu n là 3, trung bình mẫu là 1, độ lệch so với trung bình là -1, 0 và 1, bình phương độ lệch là 1, 0 và 1, tổng bình phương độ lệch là 2. Do đó từ công thức (K.1), ta có

...

...

...

Nếu máy tính sử dụng nhầm n thay cho n - 1 ở mẫu số thì kết quả tính sẽ là

Phải tránh sử dụng n ở mẫu số vì nếu ngược lại thì tiêu chí chấp nhận kém hơn và mất AQL bảo vệ người tiêu dùng.

CHÚ THÍCH: Sử dụng công thức (K.3) cho ví dụ này. Ta thấy rằng

giống như trước.

K.2  Qui trình tính σ

K.2.1  Nếu từ biểu đồ kiểm soát thấy rằng giá trị s đang được kiểm soát, thì có thể giả định σ là căn trung bình bình phương có trọng số của s được cho bởi công thức sau:

...

...

...

trong đó

m là số lượng lô;

n_i là cỡ mẫu từ lô thứ i;

s_i là độ lệch chuẩn của mẫu từ lô thứ i.

K.2.2  Nếu cỡ mẫu từ mỗi lô bằng nhau thì công thức trên được đơn giản thành

(K.6)

Phụ lục L

...

...

...

Ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình

L.1  Khái quát

Vì lý do kỹ thuật, hàm ước lượng không chệch có phương sai nhỏ nhất (MVUE) được dùng để ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình từ các kết quả của mẫu. Tỷ lệ không phù hợp của quá trình được kí hiệu bằng p và ước lượng kí hiệu là . Phụ lục này đưa ra công thức chính xác để tính  trong trường hợp chưa biết độ biến động của quá trình (phương pháp s) và trường hợp đã biết độ biến động của quá trình (phương pháp σ). Do công thức chính xác để tính  trong phương pháp s thường đòi hỏi tham chiếu các bảng hoặc phần mềm dùng cho hàm phân bố của phân bố beta đối xứng, công thức gần đúng được đưa ra chỉ đòi hỏi tham chiếu bảng phân bố chuẩn chuẩn hóa. Công thức này đủ chính xác cho mục đích thực tiễn đối với cỡ mẫu lớn hơn 4. Theo đó, chi tiết cũng được trình bày để tạo thuận lợi cho việc áp dụng công thức chính xác dùng cho phương pháp s với cỡ mẫu 3 và 4.

L.2  Công thức chính xác

L.2.1  Ước lượng MVUE chính xác của p đối với phương pháp s

Hàm phân bố của phân bố beta đối xứng được cho bởi công thức

nếu y < 0

nếu 0 ≤ y ≤ 1

...

...

...

(L.1)

trong đó B(m,m) = G(m)G(m)/G(2m), với G(m) biểu diễn tích phân gamma đầy đủ, nghĩa là

(L.2)

Khi đó, công thức chung đối với ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình vượt ra ngoài một trong hai giới hạn qui định khi chưa biết độ lệch chuẩn của quá trình là

(L.3)

trong đó n là cỡ mẫu và  là thống kê chất lượng đối với giới hạn qui định đó. Do đó, đối với giới hạn qui định dưới

...

...

...

và đối với giới hạn qui định trên

(L.5)

Đối với kiểm soát kết hợp giới hạn qui định hai phía, tỷ lệ không phù hợp tổng hợp của quá trình được ước lượng bằng tổng hai ước lượng này, nghĩa là .

L.2.2  Ước lượng MVUE chính xác của p đối với phương pháp σ

Hàm phân bố của phân bố chuẩn chuẩn hóa được cho bởi

(L.6)

Khi đó, công thức chung đối với ước lượng tỷ lệ không phù hợp dưới giới hạn qui định dưới khi đã biết độ lệch chuẩn của quá trình là

...

...

...

(L.7)

trong đó σ là độ lệch chuẩn của quá trình có giá trị giả định là đã biết.

Công thức tương ứng đối với giới hạn qui định trên là

(L.8)

Khi có yêu cầu, tỷ lệ không phù hợp tổng hợp của quá trình được ước lượng bằng tổng hai ước lượng này.

L.3  Qui trình gần đúng đối với phương pháp s với n ≥ 5

Nếu không có các bảng hoặc phần mềm dùng cho hàm phân bố của phân bố beta đối xứng thì có thể sử dụng quy trình dưới đây để thu được giá trị  gần đúng đối với phương pháp s khi cỡ mẫu lớn hơn hoặc bằng 5:

a) Tính  và/hoặc .

...

...

...

c) Tính , trong đó a_n được cho trong Bảng L.1 dưới đây;

d) Tính w = y^2 - 3.

e) Nếu w ≥ 0, đặt t =  , trường hợp khác đặt t = .

Tra  trong các bảng hàm phân bố chuẩn chuẩn hóa.

Bảng L.1 - Giá trị của a_n đối với  xấp xỉ chuẩn

Cỡ mẫu, n

a_n

Cỡ mẫu, n

a_n

...

...

...

a_n

Cỡ mẫu, n

a_n

3

0,318 310

39

3,000 385

82

4,444 216

...

...

...

6,164 458

4

0,551 329

40

3,041 751

83

4,472 252

159

6,245 041

...

...

...

0,731 350

41

3,082 562

84

4,500 114

169

6,442 088

6

0,880 496

...

...

...

3,122 841

85

4,527 805

170

6,461 463

7

1,009 784

43

3,162 607

...

...

...

4,609 879

171

6,480 779

8

1,125 182

44

3,201 879

89

4,636 914

...

...

...

6,614 414

9

1,230 248

45

3,240 676

90

4,663 792

186

6,763 908

...

...

...

1,327 276

46

3,279 015

92

4,717 090

187

6,782 363

11

1,417 833

...

...

...

3,316 910

93

4,743 514

189

6,819 124

12

1,503 044

48

3,354 378

...

...

...

4,769 792

201

7,035 654

13

1,583 745

49

3,391 432

96

4,821 918

...

...

...

7,053 398

14

1,660 575

50

3,428 086

99

4,899 068

207

7,141 457

...

...

...

1,734 040

51

3,464 352

101

4,949 833

213

7,245 716

16

1,804 542

...

...

...

3,500 243

102

4,975 022

214

7,262 947

17

1,872 410

53

3,535 769

...

...

...

5,049 833

233

7,582 899

18

1,937 919

54

3,570 943

108

5,123 553

...

...

...

7,681 169

19

2,001 296

55

3,605 773

110

5,172 115

244

7,762 110

...

...

...

2,062 737

57

3,674 445

111

5,196 227

247

7,810 272

21

2,122 408

...

...

...

3,708 303

112

5,220 226

260

8,015 630

22

2,180 453

60

3,775 111

...

...

...

5,291 573

262

8,046 758

23

2,236 997

61

3,808 075

116

5,315 142

...

...

...

8,276 491

24

2,292 152

63

3,873 163

117

5,338 608

293

8,514 710

...

...

...

2,346 014

64

3,905 300

120

5,408 393

298

8,587 798

26

2,398 670

...

...

...

3,937 175

122

5,454 420

312

8,789 213

27

2,450 197

66

3,968 794

...

...

...

5,500 063

320

8,902 262

28

2,500 665

68

4,031 288

125

5,522 742

...

...

...

8,944 286

29

2,550 137

69

4,062 175

126

5,545 329

332

9,069 193

...

...

...

2,598 669

71

4,123 254

127

5,567 825

348

9,287 101

31

2,646 313

...

...

...

4,153 457

131

5,656 912

362

9,473 660

32

2,693 115

73

4,183 442

...

...

...

5,678 965

395

9,899 506

33

2,739 119

74

4,213 214

134

5,722 817

...

...

...

9,937 314

34

2,784 364

75

4,242 777

137

5,787 972

424

10,259 15

...

...

...

2,828 887

76

4,272 135

142

5,894 964

438

10,428 34

36

2,872 720

...

...

...

4,330 255

143

5,916 130

498

11,124 31

37

2,915 896

79

4,359 025

...

...

...

6,041 570

541

11,597 42

38

2,958 442

81

4,416 001

150

6,062 225

...

...

...

L.4  Công thức chính xác đơn giản tính  đối với phương pháp s với n = 3

Khi n = 3, hàm ước lượng phương pháp s là

(L.9)

Lúc này

nếu x < 0

nếu 0 ≤ x ≤ 1

...

...

...

(L.10)

trong đó

đặt t = sin^2 θ, Công thức (L.10) trở thành

nếu x < 0,

nếu 0 ≤ x ≤ 1

nếu x > 1.

(L.11)

...

...

...

nếu Q > 2/

nếu - 2/ ≤ Q ≤ 2/

nếu Q < - 2/

(L.12)

Đây là đại lượng được lập bảng trong Phụ lục H.

L.5  Công thức chính xác đơn giản tính  đối với phương pháp s với n = 4

Khi n = 4, hàm ước lượng trở thành

...

...

...

Lúc này

nếu x < 0

nếu 0 ≤ x ≤ 1

nếu x > 1.

(L.14)

trong đó

Do đó, Công thức (L.14) được viết thành

...

...

...

nếu x < 0

nếu 0 ≤ x ≤ 1

nếu x > 1

(L.15)

Do đó, thay Công thức (L.15) trong Công thức (L.13)

nếu Q > 1,5

nếu -1,5 ≤ Q ≤ 1,5

nếu Q < -1,5

...

...

...

Phụ lục M

(tham khảo)

Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng

M.1  Đối với phương án lấy mẫu cho trước, chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là chất lượng quá trình tại đó xác suất chấp nhận một lô nhất định là 10 %.

M.2  Đối với phương pháp s đơn biến với một giới hạn qui định, chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là nghiệm theo p của công thức , trong đó n là cỡ mẫu, k là hằng số chấp nhận phương pháp s dạng k, K_p là p-phân vị trên của phân bố chuẩn chuẩn hóa; và  là hàm phân bố của phân bố t không quy tâm với n -1 bậc tự do và tham số không quy tâm . Đối với hằng số chấp nhận phương pháp s dạng p*, chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là nghiệm theo p của công thức , trong đó là p*-phân vị của phân bố beta đối xứng với cả hai tham số bằng (n - 2)/2.

M.3  Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng đối với các phương án theo phương pháp s của tiêu chuẩn này được cho trong các Bảng M.1, M.3 và M.5 tương ứng với kiểm tra thường, ngặt và giảm.

M.4  Đối với phương pháp σ đơn biến có giới hạn qui định một phía, chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng được cho bởi công thức  trong đó n là cỡ mẫu, k là hằng số chấp nhận theo phương pháp σ dạng k và Ф (.) là hàm phân bố của phân bố chuẩn chuẩn hóa.

Đối với hằng số chấp nhận phương pháp σ dạng p*, chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng được cho bởi công thức (M.1).

...

...

...

(M.1)

M.5  Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng đối với các phương án theo phương pháp σ của tiêu chuẩn này được cho trong các Bảng M.2, M.4 và M.6 tương ứng với kiểm tra thường, ngặt và giảm.

M.6  Chất lượng ứng với rủi ro trong bảng cũng áp dụng gần đúng cho trường hợp giới hạn qui định hai phía và/hoặc nhiều đặc trưng chất lượng.

Bảng M.1 - Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra thường: phương pháp s

CHÚ THÍCH: Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là tỷ lệ không phù hợp của quá trình tại đó 10% của lô có khả năng được chấp nhận.

Bảng M.2 - Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra thường: phương pháp σ

CHÚ THÍCH: Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là tỷ lệ không phù hợp của quá trình tại đó 10% của lô có khả năng được chấp nhận.

...

...

...

CHÚ THÍCH: Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là tỷ lệ không phù hợp của quá trình tại đó 10% của lô có khả năng được chấp nhận.

Bảng M.4 - Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra ngặt: phương pháp σ

CHÚ THÍCH: Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là tỷ lệ không phù hợp của quá trình tại đó 10% của lô có khả năng được chấp nhận.

Bảng M.5 - Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra giảm: phương pháp s

CHÚ THÍCH: Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là tỷ lệ không phù hợp của quá trình tại đó 10% của lô có khả năng được chấp nhận.

Bảng M.6 - Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra giảm: phương pháp σ

...

...

...

CHÚ THÍCH: Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng là tỷ lệ không phù hợp của quá trình tại đó 10% của lô có khả năng được chấp nhận.

Phụ lục N

(tham khảo)

Rủi ro của nhà sản xuất

N.1  Rủi ro của nhà sản xuất là xác suất không chấp nhận một lô cho trước khi tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng AQL, nghĩa là 1 trừ xác suất chấp nhận lô đã cho khi tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng AQL.

N.2  Đối với phương pháp s đơn biến giới hạn qui định một phía, rủi ro của nhà sản xuất được cho bởi công thức , trong đó n là cỡ mẫu, p là AQL biểu thị bằng tỷ lệ không phù hợp, k là hằng số chấp nhận theo phương pháp s dạng k, K_p là p-phân vị trên của phân bố chuẩn chuẩn hóa; và  (.) là hàm phân bố của phân bố t không quy tâm với n - 1 bậc tự do và tham số không quy tâm . Đối với hằng số chấp nhận dạng p* phương pháp s, rủi ro của nhà sản xuất được cho bởi công thức , trong đó  p*-phân vị của phân bố beta đối xứng với cả hai tham số bằng (n - 2)/2.

N.3  Rủi ro của nhà sản xuất đối với các phương án theo phương pháp s của tiêu chuẩn này được cho trong các Bảng N.1, N.3 và N.5 tương ứng với kiểm tra thường, ngặt và giảm.

N.4  Đối với phương pháp σ với một giới hạn qui định, rủi ro của nhà sản xuất được cho bởi công thức ,trong đó n là cỡ mẫu, p là AQL biểu thị bằng tỷ lệ không phù hợp, k là hằng số chấp nhận theo phương pháp σ dạng k, K_p là p-phân vị trên của phân bố chuẩn chuẩn hóa; và Ф (.) là hàm phân bố của phân bố chuẩn chuẩn hóa. Đối với hằng số chấp nhận phương pháp σ dạng p*, rủi ro của nhà sản xuất được trong bởi công thức (N.1).

...

...

...

(N.1)

N.5  Rủi ro của nhà sản xuất đối với các phương án theo phương pháp σ của tiêu chuẩn này được cho trong các Bảng N.2, N.4 và N.6 tương ứng với kiểm tra thường, ngặt và giảm.

N.6  Rủi ro của nhà sản xuất trong bảng cũng áp dụng gần đúng cho trường hợp giới hạn qui định hai phía và/hoặc nhiều đặc trưng chất lượng.

Bảng N.1 - Rủi ro của nhà sản xuất (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra thường: phương pháp s

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất là xác suất không chấp nhận một lô cho trước khi tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng AQL.

Bảng N.2 - Rủi ro của nhà sản xuất (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra thường: phương pháp σ

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất là xác suất không chấp nhận một lô cho trước khi tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng AQL.

...

...

...

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất là xác suất không chấp nhận một lô cho trước khi tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng AQL.

Bảng N.4 - Rủi ro của nhà sản xuất (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra ngặt: phương pháp σ

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất là xác suất không chấp nhận một lô cho trước khi tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng AQL.

Bảng N.5 - Rủi ro của nhà sản xuất (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra giảm: phương pháp s

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất là xác suất không chấp nhận một lô cho trước khi tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng AQL.

Bảng N.6 - Rủi ro của nhà sản xuất (tính bằng phần trăm) đối với kiểm tra giảm: phương pháp σ

...

...

...

CHÚ THÍCH: Rủi ro của nhà sản xuất là xác suất không chấp nhận một lô cho trước khi tỷ lệ không phù hợp của quá trình bằng AQL.

Phụ lục O

(tham khảo)

Đặc trưng hiệu quả đối với phương pháp σ

O.1  Công thức tính xác suất chấp nhận

Xác suất chấp nhận lô chính xác đối với giới hạn qui định một phía tại tỷ lệ không phù hợp của quá trình p được cho bởi công thức (O.1)

(O.1)

...

...

...

O.2  Ví dụ

Coi việc tính toán xác suất chấp nhận ở chất lượng của quá trình là 2,5 % không phù hợp đối với phương án theo phương pháp σ với AQL 1,0 % và chữ mã cỡ mẫu M trong kiểm tra thường.

Tra Bảng C.1 với chữ mã cỡ mẫu M và AQL 1,0 %, được cỡ mẫu n là 39 và hằng số chấp nhận k là 1,962. Tỷ lệ không phù hợp của quá trình đang xem xét là P = 0,025, từ bảng phân bố chuẩn chuẩn hóa tìm được K_p = 1,960. Do đó,  tra bảng phân bố chuẩn chuẩn hóa được P_a = 0,495.

O.3  So sánh với giá trị trong bảng của phương pháp s

Có thể thấy rằng xác suất chấp nhận đối với phương pháp σ tương đối thống nhất với xác suất chấp nhận tương ứng đối với phương pháp s. Từ cột của bảng trong bảng dưới Biểu đồ M của TCVN 8243 -1 (ISO 3951-1) đối với AQL 1,0 %, có thể thấy được mức chất lượng của quá trình là 2,43 %, nghĩa là P = 0,0243, tương ứng với xác suất chấp nhận 50 %, nghĩa là P_a = 0,500.

Phụ lục P

(tham khảo)

Điều tiết độ biến động đo

...

...

...

Các bảng tổng hợp của tiêu chuẩn này dựa trên giả định rằng đặc trưng chất lượng X của các cá thể trong lô có phân bố chuẩn với trung bình quá trình chưa biết µ, và độ lệch chuẩn của quá trình đã biết hoặc chưa biết σ, giả định cũng được đưa ra rằng có thể đo X mà không có sai số đo, nghĩa là phép đo của một cá thể với giá trị thực x_i dẫn đến giá trị x_i. Phụ lục này giải thích cách có thể sử dụng các bảng tổng hợp này trong trường hợp có sai số đo.

Trong trường hợp có sai số đo, giá trị đo được của một cá thể với giá trị thực x_i sẽ khác x_i. Giả định rằng

- phương pháp đo không chệch, nghĩa là kỳ vọng của sai số đo bằng không,

- sai số đo làm tăng độ biến động quá trình và độc lập với độ lệch chuẩn quá trình thực tế, và

- sai số đo có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn đo đã biết hoặc chưa biết σ_m.

Phân bố của giá trị đo được là phân bố chuẩn với trung bình µ, và độ lệch chuẩn

σ_tổng=

(P.1)

Có thể thấy rằng σ_tổng thường lớn hơn σ nếu có sai số đo.

...

...

...

(P.2)

nghĩa là độ lệch chuẩn được tăng lên ít hơn 0,5 % là không đáng kể, do đó các phương án lấy mẫu không cần điều chỉnh đối với sai số đo.

Trong trường hợp khi σ_m ≥ 0,1σ, phương án lấy mẫu trong tiêu chuẩn này phải được sử dụng với những điều chỉnh sau.

1. Tăng cỡ mẫu n để bù cho độ biến động đã nhận thấy tăng lên nhưng không thay đổi hằng số chấp nhận k hoặc p*.

2. Khi đã biết độ lệch chuẩn quá trình σ, sử dụng σ để tính thống kê kiểm nghiệm  hoặc , mặt khác, sử dụng ước lượng s của σ để tính thống kê kiểm nghiệm  hoặc .

Các chi tiết khác được đưa ra trong điều phụ dưới đây đối với ba trường hợp khác biệt.

P.2  Độ lệch chuẩn quá trình σ và độ lệch chuẩn đo σ_m đều đã biết

1. Tăng cỡ mẫu n của phương án lấy mẫu lên

...

...

...

(P.3)

2. Sử dụng độ lệch chuẩn quá trình σ để tính thống kê kiểm nghiệm  hoặc .

P.3  Độ lệch chuẩn quá trình σ chưa biết nhưng độ lệch chuẩn đo σ_m đều đã biết

1. Tăng cỡ mẫu n của phương án lấy mẫu lên

(P.4)

trong đó  là giới hạn trên ước lượng được của g = σ_m / σ.

CHÚ THÍCH: Khi  tăng, đường đặc trưng hiệu quả của phương án lấy mẫu xoay theo chiều kim đồng hồ quanh điểm chất lượng không chênh lệch (p_50%, 0,5), nghĩa là điểm khi xác suất chấp nhận lô bằng 50 %. Nếu g được ước lượng quá cao ( lớn hơn g), thì phương án lấy mẫu tốt hơn yêu cầu, nghĩa là xác suất chấp nhận của nó lớn hơn yêu cầu đối với p < p_{50 %} và nhỏ hơn yêu cầu đối với p > p_{50 %}. Do đó, ước lượng cao hơn về g đảm bảo phương án lấy mẫu tốt hơn yêu cầu.

2. Sử dụng ước lượng

...

...

...

(P.5)

của độ lệch chuẩn quá trình thay vì s để tính thống kê kiểm nghiệm  hoặc .

Nếu < 0, sử dụng s*=0.

P.4  Độ lệch chuẩn quá trình σ và độ lệch chuẩn đo σ_m đều chưa biết

Tăng cỡ mẫu n, phù hợp với Công thức (P.4), thực hiện phép đo kép (hoặc nhiều lần) trên mỗi cá thể được lấy mẫu và sử dụng các kết quả đo để ước lượng độ lệch chuẩn quá trình riêng rẽ từ độ lệch chuẩn đo, như được biểu thị dưới đây. Sử dụng ước lượng này thay vì s để tính thống kê kiểm nghiệm  hoặc .

Ước lượng độ lệch chuẩn quá trình và độ lệch chuẩn đo.

Chúng ta ký hiệu phép đo thứ j trên cá thể thứ i bằng x_ij, trung bình đối với cá thể thứ i bằng  và trung bình tổng thể bằng . Số phép đo đối với cá thể thứ i sẽ được ký hiệu bằng n_i. Tổng bình phương sai lệch toàn bộ của phép đo so với trung bình tổng thể có thể được chia tách như dưới đây:

(P.6)

...

...

...

Kỳ vọng của các tổng bình phương này là

(P.7)

trong đó  là tổng số các quan trắc, và

(P.8)

Do đó,  có thể được ước lượng bằng

= W /(N - n)

(P.9)

...

...

...

(P.10)

Ví dụ

Một chi tiết được sản xuất có kích thước với giới hạn qui định trên bằng 13,05 cm. Độ lệch chuẩn quá trình σ và độ lệch chuẩn đo σ_m chưa biết, nhưng từ kinh nghiệm trước đó, đã biết rằng tỷ số σ_m/σ lớn hơn 0,20 nhưng nhỏ hơn 0,25. Lô có cỡ 1000 chi tiết này được kiểm tra. Kiểm tra thường được tiến hành với AQL bằng 0,15 %.

Từ Bảng A.1 thấy rằng chữ mã cỡ mẫu là J. Vì chỉ có một giới hạn qui định được kiểm soát, có thể sử dụng dạng k; từ Bảng B.1, phương án lấy mẫu trong trường hợp không có sai số lấy mẫu n = 23, k = 2,425.

Vì σ_m/σ  vượt quá 0,1, cần điều chỉnh cỡ mẫu để tính đến độ biến động đo.

Trong trường hợp có sai số đo, cỡ mẫu thích hợp (từ Công thức P.3) được cho bởi

Cỡ mẫu phải là một số nguyên, vì vậy để đảm bảo ít nhất có một sự bảo vệ AQL yêu cầu, n* được làm tròn tới n* = 25. Mẫu ngẫu nhiên gồm 25 chi tiết được lấy từ lô tiếp theo và để có thể đánh giá độ biến động đo, mỗi chi tiết được đo hai lần. Kết quả đối với mẫu từ lô đầu tiên như dưới đây:

...

...

...

x_i1

x_i2

Cá thể, i

x_i1

x_i2

Cá thể, i

x_i1

x_i2

Cá thể, i

...

...

...

x_i2

Cá thể, i

x_i1

x_i2

1

13,000 5

12,988 8

6

13,028 7

...

...

...

11

12,964 6

12,962 7

16

12,957 2

12,948 1

21

13,007 9

12,999 1

...

...

...

12,985 3

12,983 8

7

12,9928

12,977 8

12

12,981 1

12,982 3

17

...

...

...

12,974 3

22

12,993 0

12,990 4

3

12,962 7

12,962 3

8

12,958 5

...

...

...

13

13,009 4

0,104 4

18

12,997 8

12,994 1

23

12,968 0

12,966 6

...

...

...

12,956 2

12,960 1

9

12,9550

12,956 4

14

12,980 5

0,080 8

19

...

...

...

13,006 7

24

12,991 0

12,995 5

5

12,972 8

12,971 7

10

13,011 7

...

...

...

15

12,931 7

0,026 7

20

12,974 0

12,972 4

25

12,969 8

12,967 4

...

...

...

Cá thể, i

y_i1

y_i2

Cá thể, i

y_i1

y_i2

Cá thể, i

y_i1

y_i2

...

...

...

y_i1

y_i2

Cá thể, i

y_i1

y_i2

1

0,100 5

0,088 8

6

...

...

...

0,1294

11

0,064 6

0,062 7

16

0,057 2

0,048 1

21

0,107 9

...

...

...

2

0,385 3

0,083 8

7

0,092 8

0,077 8

12

0,081 1

0,082 3

...

...

...

0,072 4

0,074 3

22

0,093 0

0,090 4

3

0,062 7

0,062 3

8

...

...

...

0,052 0

13

0,1094

0,104 4

18

0,097 8

0,094 1

23

0,068 0

...

...

...

4

0,056 2

0,060 1

9

0,055 0

0,056 4

14

0,080 5

0,080 8

...

...

...

0,099 3

0,106 7

24

0,091 0

0,095 5

5

0,072 8

0,071 7

10

...

...

...

0,117 7

15

0,031 7

0,026 7

20

0,074 0

0,072 4

25

0,069 8

...

...

...

Tổng của y_ij là  = 3,993 4.

Giá trị trung bình mẫu của y là  = 3,9934/50 = 0,079 868.

Do đó, giá trị trung bình mẫu của x là  = c +  = 12,9 + 0,079 868 = 12,979 868.

Tống bình phương toàn bộ của y là T =  = 0,343 882 92

Tổng bình phương toàn bộ T so với trung bình mẫu tổng thể được cho bởi

= 0,343 882 92 - 0,318 944 87

= 0,024 938 05.

(P.11)

...

...

...

= 0,343 882 92 - 0,343 489 84

= 0,000 393 08.

(P.12)

Bằng phép trừ, tổng bình phương sai lệch giữa cá thể, B được cho bởi

B = T - W

= 0,024 938 05 - 0,000 393 08

= 0,024 544 97.

(P.13)

...

...

...

Phương sai quá trình được ước lượng bằng

= [0,024 544 97 - 24 x 0,000 015 723 2] / (50 - 25)

= 0,024 167 62 / 25

= 0,000 966 70,

vì vậy độ lệch chuẩn quá trình được ước lượng bằng

U - 2,425 s = 13,05 - 2,425 x 0,031 092 = 12,975.

...

...

...

CHÚ DẪN:

p10  mức chất lượng theo phần trăm không phù hợp ở xác suất chấp nhận 10 %

p95  mức chất lượng theo phần trăm không phù hợp ở xác suất chấp nhận 95 %

Hình P.1 - Biểu đồ A: Chữ mã cỡ mẫu của phương án lấy mẫu một lần tiêu chuẩn với mức chất lượng qui định ở xác suất chấp nhận 95 % và 10 %.

Chữ mã cỡ mẫu được thể hiện trên biểu đồ bằng kiểu chữ đậm.

Thư mục tài liệu tham khảo

[1] BAILLIE, D.H. Multivariate acceptance sampling, in Frontiers in Statistical Quality Control 3, eds. Lenz et al, pp. 83-115, Physica-Verlag, Heidelberg, 1987 (Lấy mẫu chấp nhận đa biến)

...

...

...

[3] Bowker A.H., & Goode H.P. Sampling Inspection by Variables. McGraw-Hill, 1952 (Kiểm tra lấy mẫu định lượng)

[4] Bowker A.H., & Lieberman G.J. Engineering Statistics. Prentice-Hall, 1972 (Thống kê công nghiệp)

[5] TCVN 7790-2 (ISO 2859-2), Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 2: Phương án lấy mẫu xác định theo giới hạn chất lượng (LQ) để kiểm tra lô riêng lẻ

[6] TCVN 7790-10 (ISO 2859-10), Qui trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 10: Giới thiệu về bộ TCVN 7790 (ISO 2859) về lấy mẫu để kiểm tra định tính1)

[7] TCVN 6910-2 (ISO 5725-2), Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo - Phần 2: Phương pháp cơ bản xác định độ lặp lại và độ tái lập của phương pháp đo tiêu chuẩn

[8] TCVN 9945 (ISO 7870), Biểu đồ kiểm soát

[9] TCVN 9597-1:2003 (ISO 10576-1:2003), Phương pháp thống kê - Hướng dẫn đánh giá sự phù hợp với yêu cầu qui định - Phần 1: Nguyên tắc chung

[10] TCVN 8006-4 (ISO 16269-4), Giải thích các dữ liệu thống kê - Phần 4: Phát hiện và xử lý các giá trị bất thường

[11] TCVN 8006-6 (ISO 16269-6), Giải thích các dữ liệu thống kê - Phần 6: Xác định khoảng dung sai thống kê

...

...

...

[13] BURR I.W. Engineering Statistics and Quality Control. McGraw-Hill, 1953 (Thống kê công nghiệp và kiểm soát chất lượng)

[14] Duncan A.J. Quality Control and Industrial Statistics. Richard D. Irwin, Inc, 1965 (Kiểm soát chất lượng và thống kê công nghiệp)

[15] Göb R.Methodological Foundations of Statistical Lot Inspection. In: Frontiers in Statistical Quality Control 6, (Lenz et al., eds.). Physica-Verlag, Heidelberg; New York, 2001, pp. 3-24 (Lĩnh vực kiểm soát chất lượng)

[16] Grant E.L., & Leavenworth R.S. Statistical Quality Control. McGraw-Hill, 1972 (Kiểm soát chất lượng thống kê)

[17] Hahn G.H., & Shapiro S.S. Statistical Models in Engineering. John Wiley, 1967 (Mô hình thống kê trong kỹ thuật)

[18] Kendall M.G., & Buckland W.R. A Dictionary of Statistical Terms. Oliver and Boyd, 1971 (Từ điển về thuật ngữ thống kê)

[19] MIL-STD-414 Sampling procedures and tables for inspection by variables for percent defective. US Government Printing Office, Washington, 1957 (Quy trình lấy mẫu và bảng dùng cho kiểm tra định lượng phần trăm khuyết tật)

[20] Mathematical and Statistical Principles Underlying Military Standard 414, Office of the Assistant Secretary of Defense, Washington D. C (Các nguyên tắc toán học và thống kê trong Tiêu chuẩn Quân sự)

[21] Melgaard H. , & Thyregod P.Acceptance sampling by variables under measurement uncertainty, In: Frontiers in Statistical Quality Control 6, (Lenz et al., eds.). Physica-Verlag, Heidelberg; New York, 2001, pp. 47-60 (Lấy mẫu chấp nhận định lượng theo độ không đảm bảo đo)

...

...

...

[23] PEARSON, K., Tables of the Incomplete Beta Function, 2nd edition. Cambridge University Press, 1968 (Bảng hàm Beta không đầy đủ)

[24] RESNIKOFF, G.J. and LIEBERMAN, G.J. Tables of the Non-Central t-Distribution. Stanford University Press, 1966 (Bảng phân bố t không quy tâm)

[25] TECHNIQUES OF STATISTICAL ANALYSIS STATISTICAL RESEARCH GROUP. Columbia University. McGraw-Hill, 1947 (Kỹ thuật phân tích thống kê của nhóm nghiên cứu thống kê)

MỤC LỤC

Lời nói đầu

Lời giới thiệu

1  Phạm vi áp dụng

2  Tài liệu viện dẫn

...

...

...

4  Ký hiệu

4.1  Ký hiệu cho trường hợp đơn biến

4.2  Ký hiệu cho trường hợp đa biến

5  Giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL)

5.1  Khái niệm

5.2  Sử dụng

5.3  Qui định AQL

5.4  AQL ưu tiên

5.5  Cảnh báo

...

...

...

6  Qui tắc chuyển đổi đối với kiểm tra thường, ngặt và giảm

7  Mối quan hệ với TCVN 7790-1 (ISO 2859-1) và TCVN 8243-1 (ISO 3951-1)

7.1  Mối quan hệ với TCVN 7790-1 (ISO 2859-1)

7.2  Mối quan hệ với TCVN 8243-1 (ISO 3951-1)

8  Bảo vệ người tiêu dùng

8.1  Sử dụng các phương án riêng lẻ

8.2  Bảng chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng

8.3  Bảng rủi ro của nhà sản xuất

8.4  Đường đặc trưng hiệu quả

...

...

...

10  Hoạch định

11  Lựa chọn giữa định lượng và định tính

12  Lựa chọn giữa phương pháp s và σ

13  Lựa chọn bậc kiểm tra và AQL

14  Lựa chọn chương trình lấy mẫu

14.1  Phương án tiêu chuẩn

14.2  Phương án đặc biệt

15  Công tác chuẩn bị

16  Qui trình chuẩn phương pháp s đơn biến

...

...

...

16.2  Chuẩn mực chấp nhận dạng k đối với phương pháp s

16.3  Chuẩn mực chấp nhận dạng p* đối với phương pháp s

17  Qui trình chuẩn phương pháp s đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

17.1  Phương pháp luận chung

17.2  Ví dụ

18  Qui trình chuẩn phương pháp σ đơn biến

18.1  Xác định phương án, lấy mẫu và tính toán sơ bộ

18.2  Chuẩn mực chấp nhận đối với giới hạn qui định một phía hoặc giới hạn qui định hai phía được kiểm soát riêng rẽ

18.3  Chuẩn mực chấp nhận đối với kiểm soát kết hợp hoặc phức hợp giới hạn qui định hai phía

...

...

...

19.1  Phương pháp luận chung

19.2  Ví dụ

20  Qui trình chuẩn phương pháp s và σ kết hợp đa biến đối với các đặc trưng chất lượng độc lập

20.1  Phương pháp luận chung

20.2  Ví dụ

21  Qui trình kiểm tra liên tục

22  Phân bố chuẩn và giá trị bất thường

22.1  Phân bố chuẩn

22.2  Giá trị bất thường

...

...

...

23.1  Biểu đồ kiểm soát

23.2  Lô không được chấp nhận

24  Áp dụng các qui tắc chuyển đổi

25  Ngừng và bắt đầu kiểm tra lại

26  Chuyển đổi giữa phương pháp s và phương pháp σ

26.1  Ước lượng độ lệch chuẩn quá trình

26.2  Trạng thái kiểm soát thống kê

26.3  Chuyển từ phương pháp s sang phương pháp σ

26.4  Chuyển từ phương pháp σ sang phương pháp s

...

...

...

Phụ lục B (qui định) Phương án lấy mẫu một lần dạng k dùng cho phương pháp s

Phụ lục C (qui định) Phương án lấy mẫu một lần dạng k dùng cho phương pháp σ

Phụ lục D (qui định) Phương án lấy mẫu một lần dạng p* dùng cho phương pháp s

Phụ lục E (qui định) Phương án lấy mẫu một lần dạng p* dùng cho phương pháp σ

Phụ lục F (qui định) Giá trị của ƒ_s dùng cho độ lệch chuẩn lớn nhất của mẫu (MSSD)

Phụ lục G (qui định) Giá trị của ƒ_σ đối với độ lệch chuẩn lớn nhất của quá trình (MPSD)

Phụ lục H (qui định) Ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình đối với cỡ mẫu 3: phương pháp s

Phụ lục I (qui định) Giá trị của c_U đối với giới hạn kiểm soát trên của độ lệch chuẩn mẫu

Phụ lục J (qui định) Hằng số chấp nhận bổ sung để xác định đủ điều kiện chuyển sang kiểm tra giảm

...

...

...

Phụ lục L (tham khảo) Ước lượng tỷ lệ không phù hợp của quá trình

Phụ lục M (tham khảo) Chất lượng ứng với rủi ro của người tiêu dùng

Phụ lục N (tham khảo) Rủi ro của nhà sản xuất

Phụ lục O (tham khảo) Đặc trưng hiệu quả đối với phương pháp σ

Phụ lục P (tham khảo) Điều tiết độ biến động đo

Thư mục tài liệu tham khảo

1) Tiêu chuẩn này hiện đã được soát xét, thay thế bằng TCVN 12294:2018 (ISO 28590:2017).