TCVN-9945-5-2016-ISO-7870-5-2014-Bieu-do-kiem-soat-Phan-5-kiem-soat-chuyen-dung

• Số hiệu: TCVN9945-5:2016
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: ***
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: Năm 2016

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 9945-5:2016

ISO 7870-5:2014

BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT – PHẦN 5: BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT CHUYÊN DỤNG

Control charts - Part 5: Specialized control charts

Lời nói đầu

TCVN 9945-5:2016 hoàn toàn tương đương với ISO 7870-5:2014.

TCVN 9945-5:2016 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng các phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Bộ TCVN 9945 (ISO 7870), Biểu đồ kiểm soát, gồm các tiêu chuẩn sau:

...

...

...

- TCVN 9945-2:2013 (ISO 7870-2:2013), Phần 2: Biểu đồ kiểm soát Shewhart

- TCVN 9945-3:2013 (ISO 7870-3:2012), Phần 3: Biểu đồ kiểm soát chấp nhận

- TCVN 9945-4:2013 (ISO 7870-4:2011), Phần 4: Biểu đồ tổng tích lũy

- TCVN 9945-5:2016 (ISO 7870-5:2014), Phần 5: Biểu đồ kiểm soát chuyên dụng

- TCVN 9945-6:2016 (ISO 7870-6:2016), Phần 6: Biểu đồ kiểm soát EWMA.

Lời giới thiệu

Biểu đồ kiểm soát Shewhart như đề cập trong TCVN 9945-2 (ISO 7870-2) hỗ trợ việc phát hiện các dạng bất thường của độ biến động trong dữ liệu từ các quá trình lặp lại và đưa ra chuẩn mực để phát hiện tình trạng không được kiểm soát thống kê.

Tuy nhiên, có thể có một số tình huống đặc biệt đối với dữ liệu biến mà biểu đồ kiểm soát Shewhart có thể không phù hợp, không đầy đủ hoặc kém hiệu quả trong việc phát hiện các dạng bất thường của độ biến động quá trình, đặc biệt khi:

...

...

...

b) có nhiều nguồn nhóm con gần như có cùng tốc độ sản xuất, trung bình quá trình và năng lực quá trình;

c) trung bình quá trình thay đổi có tính hệ thống;

d) cỡ mẫu lớn và trình tự sản xuất không thích hợp;

e) quá trình không có giá trị đỉnh không đổi.

Trong tình huống đó, biểu đồ kiểm soát chuyên dụng được sử dụng.

Tương tự, có thể gặp tình huống đặc biệt trong việc xử lý dữ liệu định tính. Có thể có những tình huống khi mức nghiêm trọng của phạm vi tác động trong nhóm con (không phù hợp) là vấn đề quan tâm, nhưng sự không phù hợp khác nhau là có mức nghiêm trọng khác nhau. Do đó, tất cả các loại không phù hợp không thể được xử lý giống nhau. Tùy thuộc vào mức nghiêm trọng, các định mức (trọng số) khác nhau cần được cho đối với mỗi lớp không phù hợp và điểm khuyết tật được tính theo đó. Giới hạn kiểm soát được tính dựa trên những điểm khuyết tật như vậy và theo đó biểu đồ kiểm soát được vẽ để thực hiện việc kiểm soát quá trình.

Từ những xem xét thực tế, để kiểm soát cả tham số vị trí và tham số biến động của một đặc trưng đo được của quá trình (ví dụ: kiểm tra bằng định cỡ) có thể có những tình huống trong đó việc kiểm tra định tính thích hợp hơn kiểm tra định lượng. Cũng có sẵn thông tin về số cá thể nhỏ hơn giới hạn quy định dưới (dưỡng không lọt) cũng như số cá thể cao hơn giới hạn quy định trên (dưỡng lọt) trong gia công lắp ráp. Trong tình huống đó, có thể sử dụng cặp biểu đồ kiểm soát chuyên dụng.

Cũng có thể có những tình huống khi dữ liệu không theo phân bố chuẩn. Những tình huống về dữ liệu không phân bố chuẩn hầu hết thường gặp trong ngành công nghiệp dịch vụ và các quá trình sản xuất đặc biệt. Trong tình huống đó biểu đồ kiểm soát chuyên dụng được sử dụng.

Tiêu chuẩn này đã được soạn thảo để cung cấp hướng dẫn về việc sử dụng biểu đồ kiểm soát chuyên dụng đề giải quyết những tình huống điển hình, bất thường ở trên.

...

...

...

BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT – PHẦN 5: BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT CHUYÊN DỤNG

Control charts - Part 5: Specialized control charts

1  Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này đưa ra hướng dẫn để sử dụng và thông hiểu về biểu đồ kiểm soát chuyên dụng trong các tình huống khi cách tiếp cận biểu đồ kiểm soát Shewhart thường được sử dụng cho các phương pháp kiểm soát thống kê quá trình có thể không áp dụng được hoặc kém hiệu quả trong việc phát hiện các dạng biến động bất thường của quá trình.

Biểu đồ kiểm soát chuyên dụng nêu trong tiêu chuẩn này dùng cho dữ liệu định lượng là:

a) biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt;

b) biểu đồ z;

c) biểu đồ kiểm soát nhóm;

d) biểu đồ kiểm soát cao-thấp;

...

...

...

f) biểu đồ kiểm soát hệ số biến động;

g) biểu đồ kiểm soát dữ liệu không phân bố chuẩn.

Đối với dữ liệu định tính, biểu đồ kiểm soát chuyên dụng nêu trong tiêu chuẩn này là:

a) biểu đồ p chuẩn hóa;

b) biểu đồ kiểm soát khuyết tật;

c) biểu đồ kiểm soát kiểm tra bằng cách định cỡ.

Tiêu chuẩn này cũng đưa ra hướng dẫn về giới hạn kiểm soát, ưu điểm và hạn chế của biểu đồ kiểm soát nêu trên khi chúng được sử dụng. Mỗi biểu đồ kiểm soát được minh họa bằng một ví dụ.

2  Tài liệu viện dẫn

Tài liệu viện dẫn dưới đây rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu ghi năm công bố thì áp dụng bản được nêu. Đối với các tài liệu không ghi năm công bố thì áp dụng bản mới nhất, bao gồm cả các sửa đổi.

...

...

...

3  Thuật ngữ và định nghĩa

Tiêu chuẩn này sử dụng các thuật ngữ và định nghĩa nêu trong TCVN 8244-2 (ISO 3534-2) và các thuật ngữ, định nghĩa dưới đây.

3.1

Biểu đồ kiểm soát (control chart)

Biểu đồ trên đó thước đo thống kê nào đó của một loạt mẫu được vẽ theo một thứ tự cụ thể để hướng quá trình theo thước đo đó đồng thời kiểm soát và làm giảm độ biến động.

CHÚ THÍCH 1: Thứ tự cụ thể thường dựa vào thời gian hoặc thứ tự mẫu.

CHÚ THÍCH 2: Biểu đồ kiểm soát được áp dụng hiệu quả nhất khi thước đo là biến quá trình tương quan với đặc trưng cơ bản của sản phẩm hoặc dịch vụ.

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.1]

3.2

...

...

...

Biểu đồ kiểm soát với giới hạn kiểm soát Shewhart chủ yếu nhằm phân biệt giữa độ biến động của số đo được vẽ trên biểu đổ do các nguyên nhân ngẫu nhiên với độ biến động do các nguyên nhân đặc biệt.

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.2]

3.3

Biểu đồ kiểm soát định lượng (variables control chart)

Biểu đồ kiểm soát Shewhart trong đó số đo được vẽ trên đồ thị thể hiện dữ liệu theo thang đo liên tục. [Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.6]

3.4

Biểu đồ kiểm soát định tính (attribute control chart)

Biểu đồ kiểm soát Shewhart trong đó số đo được vẽ trên đồ thị thể hiện dữ liệu số đếm hoặc dữ liệu phân loại.

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.7]

...

...

...

Biểu đồ kiểm soát Xbar (Xbar control chart)

Biểu đồ kiểm soát trung bình (average control chart)

Biểu đồ kiểm soát định lượng dùng cho đánh giá mức quá trình theo trung bình nhóm con.

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.12]

3.6

Biểu đồ R (R chart)

Biểu đồ kiểm soát độ rộng (range control chart)

Biểu đồ kiểm soát định lượng dùng cho đánh giá độ biến động theo độ rộng nhóm con.

CHÚ THÍCH 1: Giá trị của độ rộng nhóm con, được đưa ra bằng ký hiệu R, là hiệu của các quan trắc lớn nhất và nhỏ nhất của nhóm con.

...

...

...

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.18].

3.7

Biểu đồ kiểm soát trung bình trượt (moving average control chart)

Biểu đồ kiểm soát dùng cho đánh giá mức quá trình theo trung bình cộng của mỗi n quan trắc liên tiếp.

CHÚ THÍCH 1: Biểu đồ này đặc biệt hữu ích khi chỉ có một quan trắc trên một nhóm con. Các ví dụ là đặc trưng quá trình như nhiệt độ, áp suất và thời gian.

CHÚ THÍCH 2: Quan trắc hiện thời thay thế quan trắc cũ nhất của (n + 1) quan trắc gần nhất.

CHÚ THÍCH 3: Biểu đồ này có nhược điểm là các ảnh hưởng mang sang không được lấy trọng số kéo dài n điểm.

[TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.14]

3.8

...

...

...

Biểu đồ kiểm soát định lượng dùng cho đánh giá độ biến động theo độ rộng của mỗi n quan trắc liên tiếp.

CHÚ THÍCH: Quan trắc hiện thời thay thế quan trắc cũ nhất của (n + 1) quan trắc gần nhất.

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.20]

3.9

Biểu đồ z (z -chart)

Biểu đồ kiểm soát định lượng dùng cho đánh giá quá trình của nhóm con các biến ngẫu nhiên chuẩn chuẩn hóa.

3.10

Biểu đồ kiểm soát nhóm đối với trung bình (group control chart for averages)

Biểu đồ kiểm soát định lượng để đánh giá mức quá trình theo trung bình cao nhất và thấp nhất của nhóm con (có một số nguồn) với việc xác định nguồn tương ứng.

...

...

...

Biểu đồ kiểm soát nhóm đối với độ rộng (group control chart for ranges)

Biểu đồ kiểm soát định lượng để đánh giá độ biến động quá trình theo các độ rộng cao nhất của nhóm con (có một số nguồn) với việc xác định nguồn tương ứng.

3.12

Biểu đồ kiểm soát cao - thấp (high - low control chart)

Biểu đồ kiểm soát định lượng để đánh giá mức quá trình theo các giá trị nhóm con lớn nhất và nhỏ nhất.

3.13

Biểu đồ kiểm soát xu hướng (trend control chart)

Biểu đồ kiểm soát dùng cho đánh giá mức quá trình theo độ lệch của trung bình nhóm con so với sự thay đổi mong muốn về mức quá trình.

CHÚ THÍCH 1: Xu hướng có thể được xác định bằng thực nghiệm hoặc phương pháp hồi quy.

...

...

...

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.17]

3.14

Biểu đồ kiểm soát hệ số biến động (control chart for coefficient of variation)

Biểu đồ kiểm soát định lượng để đánh giá độ biến động theo hệ số biến động nhóm con.

3.15

Biểu đồ p (p chart)

Biểu đồ kiểm soát tỷ lệ hoặc phần trăm đơn vị theo loại (proportion or percent categorized units control chart)

Biểu đồ kiểm soát định tính đối với số đơn vị của một phân loại nhất định trên tổng số đơn vị trong mẫu biểu thị bằng một tỷ lệ hoặc phần trăm.

CHÚ THÍCH 1  Trong lĩnh vực chất lượng, việc phân loại thường được lấy dưới dạng “đơn vị không phù hợp”.

...

...

...

CHÚ THÍCH 3: Giá trị đo vẽ trên đồ thị có thể được biểu diễn theo tỷ lệ hoặc phần trăm.

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.11]

3.16

Biểu đồ p chuẩn hóa (standardized p-chart)

Biểu đồ kiểm soát định lượng khi tỷ lệ phân loại đã cho được thể hiện là các biến ngẫu nhiên chuẩn chuẩn hóa.

CHÚ THÍCH 1: Trong biểu đồ này, đường tâm bằng không, giới hạn kiểm soát trên là +3 và giới hạn kiểm soát dưới là - 3.

3.17

Biểu đồ kiểm soát khuyết tật (demerit control chart)

Biểu đồ điểm chất lượng (quality score chart)

...

...

...

[Nguồn: TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), 2.3.23]

3.18

Biểu đồ kiểm soát để kiểm tra bằng cách định cỡ (control chart for inspection by gauging)

Biểu đồ kiểm soát định tính khi tiến hành kiểm tra bằng cách định cỡ và có sẵn thông tin về số đơn vị nằm trên giới hạn dưỡng đo trên và dưới giới hạn dưỡng đo dưới.

4  Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt

4.1  Ký hiệu

n cỡ mẫu nhóm con

k số nhóm con

x giá trị đo từng cá thể

...

...

...

 trung bình của các giá trị trung bình nhóm con

μ  giá trị trung bình thực của quá trình

σ giá trị độ lệch chuẩn thực của quá trình

R độ rộng

 độ rộng trung bình

s độ lệch chuẩn mẫu

 trung bình của độ lệch chuẩn mẫu nhóm con

p tỷ lệ hoặc phần đơn vị

 giá trị trung bình của tỷ lệ hoặc phần đơn vị

...

...

...

U_CL giới hạn kiểm soát trên

L_CL giới hạn kiểm soát dưới

 giá trị trung bình của biến X được vẽ trên biểu đồ kiểm soát

x_H quan trắc lớn nhất trong nhóm con

x_L quan trắc nhỏ nhất trong nhóm con

 trung bình của các quan trắc lớn nhất đối với tất cả nhóm con

 trung bình của các quan trắc nhỏ nhất đối với tất cả nhóm con

z biến có phân bố chuẩn với trung bình bằng không và độ lệch chuẩn bằng một

v hệ số biến động

...

...

...

4.2  Thuật ngữ viết tắt

BPO quá trình kinh doanh thuê ngoài

CV hệ số biến động

L_GL giới hạn dưỡng đo dưới

U_GL giới hạn dưỡng đo trên

5  Biểu đồ kiểm soát chuyên dụng

Các biểu đồ kiểm soát chuyên dụng dưới đây đối với định lượng bao gồm:

a) biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và biểu đồ kiểm soát độ rộng trượt;

b) biểu đồ z;

...

...

...

d) biểu đồ kiểm soát cao - thấp;

e) biểu đồ kiểm soát xu hướng;

f) biểu đồ kiểm soát hệ số biến động;

g) biểu đồ kiểm soát dữ liệu không phân bố chuẩn.

Các biểu đồ kiểm soát chuyên dụng định tính bao gồm:

a) biểu đồ p chuẩn hóa;

b) biểu đồ kiểm soát khuyết tật;

c) biểu đồ kiểm soát để kiểm tra bằng cách định cỡ.

6  Biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và độ rộng trượt

...

...

...

Trong những tình huống này, việc sử dụng trung bình trượt và độ rộng trượt thay cho biểu đồ kiểm soát Shewhart đã được đề xuất. Trung bình trượt của k nhóm con (mỗi nhóm con có cỡ một) có được như sau. Bước đầu, giá trị của k nhóm con đầu tiên được tính trung bình. Sau đó, trong bước thứ hai giá trị nhóm con đầu tiên được rút xuống giá trị nhóm con thứ (k +1) và tính trung bình. Tiếp theo, giá trị nhóm con thứ hai được giảm và giá trị nhóm con thứ (k +2) được tính đến và các giá trị này được tính trung bình, v.v.... Theo cách tương tự sẽ thu được độ rộng trượt. Tốc độ sản xuất giúp quyết định số nhóm con được xem xét tại một thời điểm đối với trung bình trượt và độ rộng trượt. Ngoài ra, độ lớn của độ trôi và độ biến động trong trung bình quá trình mong muốn phát hiện càng nhỏ thì giá trị của k phải càng cao.

6.1  Giới hạn kiểm soát

6.1.1  Biểu đồ độ rộng trượt

6.1.2  Biểu đồ trung bình trượt

trong đó  là độ rộng được thuần nhất hóa. Giá trị của A₂, D₃, và D₄ được cho trong Phụ lục A với cỡ mẫu khác nhau (n) = k.

6.2  Giải thích

Không giống như trường hợp biểu đồ kiểm soát Shewhart, ở đây trung bình trượt và độ rộng trượt liên tiếp là không độc lập. Do đó, trong biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và độ rộng trượt loạt ở mỗi bên của đường tâm không có cùng sự giải thích như được cho trong biểu đồ kiểm soát Shewhart. Tuy nhiên, điểm nằm ngoài giới hạn kiểm soát ở đây có cùng ý nghĩa như trong trường hợp biểu đồ kiểm soát Shewhart. Dạng chu kỳ và/hoặc xu hướng tăng hoặc giảm trong biểu đồ độ rộng trượt là dấu hiệu về tiềm năng cải tiến. Tuy nhiên, nguyên nhân ấn định được đối với biểu đồ trung bình trượt và nguyên nhân ổn định được đối với biểu đồ độ rộng trượt có thể khác nhau.

...

...

...

Trong một số tình huống biểu đồ kiểm soát đối với trung bình trượt và độ rộng trượt hiệu quả hơn. Nó đưa ra tín hiệu cảnh báo sớm hơn so với các biểu đồ (, R) thông thường. Không cần phải đợi cho đến khi toàn bộ mẫu mới được tích lũy. Điều này có thể quan trọng nếu sản phẩm đắt tiền hoặc tốc độ đầu ra nhỏ.

6.4  Hạn chế

Các điểm liên tiếp là không độc lập. Vì xác suất thu được loạt thuộc bất kỳ loại nào lớn hơn nhiều với biểu đồ kiểm soát trung bình trượt hoặc độ rộng trượt so với biểu đồ kiểm soát Shewhart, giải thích truyền thống về loạt là không hợp lý đối với những biểu đồ kiểm soát này.

6.5  Ví dụ

Núm vặn của vỏ đồng hồ được sử dụng để điều chỉnh thời gian. Chốt của núm được lắp qua lỗ trong vỏ đồng hồ. Đường kính của lỗ phải được duy trì ở 0,005 ± 0,001 mm. Bảng 1 đưa ra dữ liệu theo thứ tự sản xuất, khi thực hiện hoạt động khoan lỗ để làm cho lỗ chốt của núm vừa khít với vỏ đồng hồ. Vẽ biểu đồ kiểm soát đối với trung bình trượt và độ rộng trượt bằng cách tính trung bình giá trị đường kính từ 3 nhóm con liên tiếp.

Bảng 1 - Các kết quả nhóm con về đường kính lỗ dành cho chốt của núm

Số thứ tự nhóm con

Đường kính lỗ

Tổng của 3 quan trắc trượt

...

...

...

Độ rộng trượt

Nhận xét

1

0,003

2

...

...

...

3

0,001

0,009

0,0030

0,004

...

...

...

4

0,003

0,009

0,0030

0,004

5

0,002

0,006

...

...

...

0,002

6

0,005

0,010

0,0033

0,003

7

...

...

...

0,013

0,0043

0,004

Thay đổi ca làm việc

8

0,003

0,014

0,0047

0,003

...

...

...

9

0,004

0,013

0,0043

0,003

10

0,005

0,012

...

...

...

0,002

11

0,005

0,014

0,0047

0,001

12

...

...

...

0,016

0,0053

0,001

13

0,001

0,012

0,0040

0,005

...

...

...

14

0,002

0,009

0,0030

0,005

Công cụ thay đổi

15

0,007

0,010

...

...

...

0,006

16

0,001

0,010

0,0033

0,006

17

...

...

...

0,011

0,0037

0,006

18

0,004

0,008

0,0027

0,0030

...

...

...

19

0,003

0,010

0,0033

0,001

20

0,001

0,008

...

...

...

0,003

21

0,006

0,010

0,0033

0,005

22

...

...

...

0,012

0,0040

0,005

23

0,004

0,015

0,0050

0,002

...

...

...

24

0,002

0,011

0,0037

0,003

25

0,001

0,007

...

...

...

0,003

Tổng

0,0829

0,080

6.5.1  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ kiểm soát độ rộng trượt

Giá trị của D₃ và D₄ ở trên được lấy từ Phụ lục A đối với n = 3. Vì tất cả giá trị độ rộng đều thấp hơn U_CL, nên giá trị của độ rộng trung bình thuần nhất hóa được lấy là 0,0035 để tính giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ kiểm soát trung bình trượt.

...

...

...

Giá trị của A₂ được lấy là 1,023 từ Phụ lục A đối với n =3. Biểu đồ kiểm soát được vẽ trên Hình 1.

Hình 1 - Biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và độ rộng trượt

6.5.3  Giải thích

Quá trình trên đang nằm trong trạng thái kiểm soát thống kê.

7  Biểu đồ z

Có những tình huống trong đó các quá trình cần được kiểm soát khi có nhiều loại sản phẩm với các quy định kỹ thuật khác nhau, loạt sản xuất nhỏ và cỡ mẫu/lô thay đổi. Khi có sự khác biệt đáng kể về phương sai của những sản phẩm này, việc sử dụng độ lệch so với đích quá trình trở nên khó giải quyết. Cũng có thể có những tình huống khi quá trình không có giá trị đích là hằng số, thay vào đó, giá trị đích thay đổi theo thời gian.

...

...

...

7.1  Giới hạn kiểm soát

C_L = 0

U_CL = +3

L_CL = -3

7.2  Ưu điểm

Biểu đồ z có ưu điểm là cách tính, cách trình bày đơn giản và quan trọng nhất nó tạo điều kiện cho giải thích biểu đồ kiểm soát Shewhart thông thường để kiểm soát các quá trình và đưa ra quyết định.

7.3  Hạn chế

Khi không có dữ liệu trước đó, có thể khó áp dụng biểu đồ này vì nó yêu cầu có dữ liệu quá khứ để ước lượng độ biến động.

7.4  Ví dụ

...

...

...

8  Biểu đồ kiểm soát nhóm

Trong sản xuất công nghiệp có thể xảy ra trường hợp dữ liệu được trình bày cho mục đích kiểm soát chất lượng thu được từ một số nguồn, ví dụ từ máy gia công nhiều trục chính với cùng đầu ra tiêu chuẩn, hoặc từ nhiều công nhân hoặc từ nhiều máy. Trong trường hợp đó, nếu không thực hiện các bước hợp lý trong lựa chọn mẫu, thì người kỹ sư chất lượng sẽ khó chỉ ra vấn đề cụ thể khi biểu đồ kiểm soát cho thấy sự thiếu kiểm soát. Một cách rõ ràng là duy trì biểu đồ riêng biệt cho mỗi nguồn biến động có thể có, nhưng sẽ không kinh tế và tốn thời gian. Biểu đồ kiểm soát nhóm, trước tiên được phát minh ra nhằm kiểm soát kích thước trên máy gia công tự động nhiều trục chính, hiện có ứng dụng rộng rãi, đưa ra được câu trả lời cho vấn đề này.

Biểu đồ kiểm soát nhóm chỉ có hiệu quả khi có đủ lý do để giả định rằng trung bình của mỗi nguồn dữ liệu cũng như độ biến động của mỗi nguồn là giống nhau. Thay vì duy trì cặp biểu đồ trung bình và độ rộng đối với mỗi nguồn có thể có, (như là máy móc hay công nhân) thì chỉ duy trì một cặp biểu đồ trung bình và độ rộng. Trong biểu đồ trung bình, giá trị trung bình cao nhất và thấp nhất được vẽ cùng với việc xác định nguồn phù hợp (như là số sêri của trục chính/máy móc/công nhân) và độ rộng lớn nhất được vẽ trên biểu đồ độ rộng. Trong biểu đồ trung bình, các giá trị cao nhất được nối với nhau bằng một đường thẳng, giá trị thấp nhất cũng được nối với nhau để tránh nhầm lẫn. Ý tưởng cơ bản là nếu tương ứng với mẫu cụ thể giá trị cao nhất thấp hơn giới hạn kiểm soát trên (U_CL), các giá trị khác cũng như vậy. Tương tự, nếu giá trị thấp nhất cao hơn giới hạn kiểm soát dưới (L_CL), các giá trị khác cũng như vậy. Số nhận dạng gắn với giá trị cao nhất vượt quá U_CL hoặc giá trị thấp nhất thấp hơn L_CL phát hiện nguồn gây vấn đề. Cần có sự chú ý nếu số nhận dạng cụ thể xuất hiện thường xuyên hơn trong giá trị cao hoặc trong giá trị thấp. Nếu giá trị cao và thấp cùng cho thấy dạng chu kỳ đối với cùng một số nhận dạng, thì điều này cung cấp đầu mối quan trọng cần chú ý.

Bảng 2 - Các kết quả nhóm con về nhiệt độ bên trong lò

Số thứ tự nhóm con

Thời gian (h)

Giá trị đích (μ)

Độ lệch chuẩn từ dữ liệu trước đó (σ)

Giá trị được quan trắc (x)

...

...

...

Ghi chú

1

2

205

2,12

200

-2,36

2

...

...

...

210

7,07

200

-1,41

3

6

210

8,48

...

...

...

0,00

4

8

220

6,36

215

-0,79

...

...

...

10

220

7,07

215

-0,71

6

12

230

...

...

...

220

-1,41

7

14

230

6,36

225

-0,79

...

...

...

8

16

230

17,68

240

0,57

9

18

...

...

...

11,31

245

0,44

10

20

240

10,61

260

...

...

...

11

22

240

7,07

265

3,54

Hệ thống làm nóng sai

12

...

...

...

240

3,43

245

1,42

13

26

240

5,53

...

...

...

2,71

14

28

250

8,08

260

1,24

...

...

...

30

250

12,65

270

1,58

16

32

250

...

...

...

285

2,57

17

34

260

10,5

285

2,38

...

...

...

18

36

260

10,07

285

2,48

19

38

...

...

...

8,48

285

1,77

20

40

270

6,36

285

...

...

...

21

42

270

7,07

285

2,12

22

...

...

...

270

7,07

285

2,12

23

46

280

6,36

...

...

...

3,14

24

48

280

7,67

300

2,61

...

...

...

50

320

4,95

330

2,02

26

52

380

...

...

...

350

-6,06

27

54

460

5,15

430

-5,83

...

...

...

28

56

480

6,7

460

-2,99

29

58

...

...

...

8,1

530

-2,47

30

60

550

5,1

545

...

...

...

31

62

550

4,8

555

1,04

32

...

...

...

550

5,25

550

0,00

33

66

550

4,5

...

...

...

-1,11

34

68

550

6,02

540

-1,66

...

...

...

70

550

8,07

530

-2,48

36

72

460

...

...

...

450

-1,28

37

74

340

10,2

350

0,98

...

...

...

38

76

300

8,76

310

1,14

CHÚ THÍCH: Các biến cố như là thay đổi nguyên liệu thô, ca làm việc, người thao tác, v.v... có thể được ghi trong cột “Ghi chú” để tạo thuận lợi cho truy tìm nguồn gốc nguyên nhân ấn định được tại giai đoạn đó.

...

...

...

8.1  Giới hạn kiểm soát

8.1.1  Biểu đồ kiểm soát nhóm đối với độ rộng

8.1.2  Biểu đồ kiểm soát nhóm đối với trung bình

Giá trị của các hệ số A₂, D₃, và D₄ được cho trong Phụ lục A với cỡ mẫu khác nhau.

8.2  Ưu điểm

Ưu điểm là:

a) Việc vẽ biểu đồ bao gồm ít công việc hơn.

...

...

...

c) Dễ dàng hơn để tìm ra xem nguồn cụ thể cho giá trị cao hay giá trị thấp nhất quán trên biểu đồ trung bình hoặc biểu đồ độ rộng. Nếu không có sự khác biệt thực sự giữa các nguồn, số tương ứng với các nguồn khác nhau cần xuất hiện trên các biểu đồ gần như bằng nhau trong thời gian dài.

8.3  Hạn chế

Hạn chế là:

a) Biểu đồ kiểm soát nhóm đòi hỏi cần có nhiều nguồn xấp xỉ nhau về số lượng nhóm con, như các trục chính khác nhau trên một máy tự động, nhiều máy giống nhau, hoặc nhiều người thao tác làm cùng một hoạt động. Cần có sự thống nhất giữa trung bình hoặc độ phân tán của các nhóm con khác nhau có thể được duy trì. Ví dụ, nếu có 10 máy trong cùng một công việc nhưng hai máy trong số đó có năng lực quá trình khác biệt, thì không thể áp dụng biểu đồ kiểm soát nhóm cho tất cả 10 máy và không nên bao gồm hai máy này. Hai máy có năng lực quá trình khác biệt cần được xử lý riêng.

b) Cần có kinh nghiệm và kỹ năng cho việc giải thích.

c) Không thể áp dụng cách giải thích thông thường về các loạt ở trên hay dưới đường tâm.

8.4  Ví dụ

Bảng 3 cho hai kết quả đo đường kính của hai loại vít được sản xuất trên mỗi trục chính trong số sáu trục chính của máy cắt ren tự động. Giá trị được cho theo đơn vị 0,001 mm vượt quá 12 mm. Giá trị trung bình cao nhất và thấp nhất được thể hiện trong Bảng 3 tương ứng là H và L. Độ rộng cao nhất cũng được thể hiện bằng H trong Bảng 3. Quyết định vẽ biểu đồ kiểm soát nhóm.

8.4.1  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ kiểm soát nhóm đối với độ rộng

...

...

...

Giá trị của D₃ và D₄ đối với cỡ mẫu (n) = 2 tương ứng từ Phụ lục A là 0 và 3,267. Vì tất cả giá trị độ rộng là nhỏ hơn U_CL, nên độ rộng là thuần nhất. Do đó, có thể sử dụng độ rộng trung bình để tính giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ kiểm soát nhóm đối với trung bình.

8.4.2  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ kiểm soát nhóm đối với trung bình

Giá trị của A₂ từ Phụ lục A đối với cỡ mẫu 2 là 1,880.

Vì các giá trị vượt quá 12 mm, nên giới hạn kiểm soát thực tế đối với biểu đồ kiểm soát nhóm đối với trung bình là

C_L = 12,0054 mm

U_CL = 12,0072 mm

L_CL = 12,0036 mm

Bảng 3 - Các kết quả nhóm con về phép đo đường kính (số μm vượt quá 12 mm)

...

...

...

Biểu đồ kiểm soát nhóm đối với trung bình và độ rộng được vẽ trên Hình 3. Trên hình này, trong biểu đồ kiểm soát nhóm đối với trung bình, giá trị trung bình cao nhất và thấp nhất cùng chỉ số xác định nguồn thích hợp (số trục chính) được vẽ. Tương tự trong biểu đồ kiểm soát nhóm đối với độ rộng, độ rộng cao nhất cùng với chỉ số xác định nguồn thích hợp của số trục chính được vẽ.

8.4.3  Giải thích

Không có bằng chứng về bất kỳ tình huống mất kiểm soát nào

Hình 3 - Biểu đồ kiểm soát nhóm đối với trung bình và độ rộng

9  Biểu đồ kiểm soát cao-thấp

Có thể có những tình huống khi cỡ mẫu lớn và không thể theo dõi được trình tự sản xuất. Ví dụ, trong sản xuất theo mẻ (như: mạ kẽm, xử lý nhiệt khi ủ thép) không xác định được trình tự sản xuất. Ngoài ra, vì nhiều mẻ được trộn lẫn nên độ biến động hệ thống trở thành một phần vốn có của việc xử lý tiếp theo. Trong những tình huống như vậy, người ta mong muốn sử dụng biểu đồ kiểm soát đối với giá trị cao nhất và nhỏ nhất hoặc biểu đồ kiểm soát cao-thấp, vì đây là yêu cầu phổ biến, thay cho các biểu đồ kiểm soát Shewhart thông thường.

...

...

...

9.1.1  Chưa biết trung bình và độ lệch chuẩn

Khi giá trị của trung bình và độ phân tán quá trình chưa được biết từ dữ liệu quá khứ, chúng được ước lượng với sự hỗ trợ của việc thu thập các dữ liệu ban đầu và các giới hạn kiểm soát được tính như sau:

trong đó,  ký hiệu cho giá trị lớn nhất (cao) và giá trị nhỏ nhất (thấp) tương ứng trong mỗi nhóm con và  là trung bình của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng đối với tất cả các nhóm con. Giá trị của H₂ được cho trong Phụ lục A.

9.1.2  Đã biết trung bình và độ lệch chuẩn

Nếu giá trị của trung bình quá trình và độ lệch chuẩn quá trình đã biết tương ứng là μ và σ, thì giới hạn kiểm soát là

C_L = μ

U_CL = μ + H σ

L_CL =  μ - H σ

...

...

...

9.2  Giải thích

Mặc dù giới hạn kiểm soát trên đối với x_H và giới hạn kiểm soát dưới đối với x_L thường được rút ra, nhưng có thể có giới hạn kiểm soát trên và giới hạn kiểm soát dưới cho từng x_H và x_L riêng rẽ. Giới hạn kiểm soát đối với x_H và x_L được cho tương ứng bằng  . Trong trường hợp đó, độ trôi trong quá trình được chỉ ra nếu cả x_H và x_L nằm trên giới hạn kiểm soát trên hoặc, dưới giới hạn kiểm soát dưới tương ứng. Mặt khác, nếu x_H nằm trên giới hạn kiểm soát trên thích hợp và x_L nằm dưới giới hạn kiểm soát dưới thích hợp, điều này đủ bằng chứng để kết luận về sự gia tăng độ biến động quá trình.

Loạt 6 hoặc 7 điểm cao cũng như các điểm thấp gần với đường tâm thể hiện sự cải tiến trong quá trình. Do đó dẫn đến giới hạn kiểm soát đối với quá trình có thể thay đổi. Nếu có xu hướng trong cả x_H và x_L, giảm hoặc tăng đồng thời, thì sẽ thể hiện độ trôi trong trung bình. Tương tự, mọi xu hướng tăng hoặc giảm và các dạng chu kỳ cần được nghiên cứu về nguyên nhân đặc biệt. Nếu các điểm x_H và x_L rất gần với đường tâm, thì phương pháp lấy mẫu là không thích hợp hoặc dữ liệu không chính xác.

9.3  Ưu điểm

Loại biểu đồ này cực kỳ đơn giản vì không cần phải tính toán để vẽ các điểm trên biểu đồ kiểm soát. Bên cạnh đó, chỉ cần duy trì một biểu đồ trong trường hợp này thay vì hai biểu đồ thông thường vì thông tin liên quan đến cả mức quá trình và độ biến động quá trình được đưa ra trên một biểu đồ đơn.

Thực tế cho thấy, trong hầu hết các điều kiện, biểu đồ kiểm soát cao-thấp gần như tốt ngang biểu đồ (, R) trong việc phát hiện sự thiếu kiểm soát và dễ giải thích.

9.4  Hạn chế

Loại biểu đồ này không hữu ích khi quá trình là thất thường. Độ biến động hệ thống trong mẻ có thể không được chú ý.

9.5  Ví dụ

...

...

...

Các giới hạn kiểm soát là:

Giá trị của H₂ đối với cỡ mẫu 5 từ Phụ lục A là 1,363.

Dữ liệu của Bảng 4 đã được vẽ trên biểu đồ kiểm soát cao-thấp cả đối với giá trị cao và thấp trong Hình 4.

Bảng 4 - Các kết quả nhóm con từ giá trị cao và thấp của đường kính đầu bu lông

Số thứ tự nhóm con

Giá trị cao

(x_H)

...

...

...

Giá trị thấp

(x_L)

mm

Ghi chú

1

4,00

3,96

2

...

...

...

3,95

3

3,99

3,97

4

4,00

3,97

...

...

...

5

3,99

3,97

6

4,00

3,97

7

...

...

...

3,96

8

3,99

3,98

9

4,00

3,98

...

...

...

10

3,99

3,97

11

4,00

3,98

12

...

...

...

3,98

13

3,98

3,97

14

4,00

3,98

...

...

...

15

3,98

3,97

16

3,96

3,95

17

...

...

...

3,94

18

3,96

3,94

19

3,98

3,93

...

...

...

20

3,98

3,93

21

3,97

3,94

22

...

...

...

3,95

Công cụ bị hỏng, bị thay đổi

23

3,97

3,94

24

3,97

3,95

...

...

...

25

3,97

3,95

Tổng

99,59

98,98

CHÚ THÍCH: Các biến cố như thay đổi nguyên liệu thô, ca làm việc, người vận hành, v.v.... có thể được ghi trong cột “Ghi chú” để tạo thuận lợi cho việc truy tìm nguồn gốc các nguyên nhân ấn định được tại giai đoạn đó.

...

...

...

Các điểm 19 và 20 trong Bảng 4 biểu thị sự tăng độ biến động liên quan với việc sử dụng công cụ. Trung bình quá trình là không ổn định. Trung bình này khác với giai đoạn trước (7 điểm đầu tiên), giai đoạn giữa (điểm 8 đến 15 điểm) và giai đoạn sau. Có thể đạt được tính ổn định bằng cách theo dõi các tham số quá trình độc lập có liên quan.

10  Biểu đồ kiểm soát xu hướng

Trong một ngành công nghiệp đặc thù, mức quá trình thay đổi có hệ thống trong quá trình sản xuất. Ví dụ, hao mòn công cụ trong xưởng cơ khí, áp suất giảm khi thùng rỗng và phản ứng hóa học chậm lại khi nồng độ của hóa chất trong mẻ trở nên loãng hơn theo thời gian. Trong trường hợp hao mòn công cụ, có thể mong muốn điều chỉnh hoặc mài lại công cụ để tránh sản xuất ra các sản phẩm không phù hợp. Mặt khác, không nên gián đoạn sản xuất không đúng lúc để thay thế hay mài công cụ hoặc điều chỉnh cài đặt công cụ. Mục tiêu là để tiết kiệm chi phí tổng hợp của chi phí cho sản phẩm không phù hợp và thay thế, mài lại hoặc điều chỉnh công cụ.

Hình 4 - Biểu đồ kiểm soát cao-thấp

Trong trường hợp như vậy biểu đồ kiểm soát Shewhart (,R) không đủ cho việc kiểm soát tính kinh tế của quá trình vì độ biến động trong quá trình không chỉ do nguyên nhân ngẫu nhiên mà còn do nguyên nhân ấn định được như thảo luận ở trên. Trong tình huống này biểu đồ kiểm soát xu hướng sẽ hữu ích. Đối với biểu đồ này, các mẫu được thu thập theo cách mà mức quá trình giữa hai nhóm con liên tiếp ít nhiều không đổi; và các cá thể riêng lẻ của nhóm con là các cá thể liên tiếp từ sản xuất vì vậy xu hướng sẽ có tác động nhỏ nhất đến độ rộng của nhóm con.

10.1  Giới hạn kiểm soát

10.1.1  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ độ rộng

...

...

...

trong đó  là trung bình của độ rộng được thuần nhất.

10.1.2  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ trung bình

Trung bình của nhóm con thứ  có thể được biểu thị là , trong đó a và b là hằng số và được xác định như dưới đây:

và

Giới hạn kiểm soát đối với trung bình là:

Các giá trị của A₂, D₃ và D₄ được cho trong Phụ lục A đối với các cỡ mẫu khác nhau.

...

...

...

Biểu đồ kiểm soát này giảm thiểu tần số điều chỉnh quá trình dẫn đến giảm chi phí tương ứng. Ngoài ra, chuẩn mực về các dấu hiệu mất kiểm soát cũng tương tự như đối với biểu đồ kiểm soát Shewhart.

10.3  Hạn chế

Biểu đồ kiểm soát xu hướng:

a) chỉ hữu ích khi năng lực quá trình rất cao;

b) chỉ có thể áp dụng khi không có lắp ráp thêm;

c) kém hiệu quả hơn biểu đồ trung bình.

10.4  Ví dụ

Bảng 5 đưa ra dữ liệu về “Độ dày đầu” của “Bộ khởi động” đối với 25 nhóm con (mỗi mẫu có cỡ là 5) được gia công bằng các công cụ mới, thu thập tại các khoảng sản xuất đều đặn và được ghi theo thứ tự sản xuất. Trung bình và độ rộng đối với mỗi nhóm con đã được tính và cũng được cho trong Bảng 5. Quyết định thiết lập biểu đồ kiểm soát xu hướng.

10.4.1  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ độ rộng

...

...

...

Tất cả giá trị độ rộng nhỏ hơn D4 . Do đó, giá trị ở trên được lấy như giới hạn kiểm soát.

10.4.2  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ trung bình

Bảng 5 - Các kết quả nhóm con về độ dày đầu của bộ khởi động

Số thứ tự nhóm con (i)

Trung bình

(x_i)

Độ rộng (mm)

...

...

...

U_CL

L_CL

C_L

Ghi chú

1

1,962

0,03

-12

-23,544

...

...

...

1,9542

1,9635

2

1,964

0,00

-11

-21,604

1,9739

...

...

...

1,9647

3

1,960

0,03

-10

-19,600

1,9750

1,9565

...

...

...

4

1,966

0,02

-9

-17,694

1,9762

1,9577

1,9670

...

...

...

5

1,968

0,03

-8

-15,744

1,9774

1,9589

1,9682

...

...

...

1,968

0,02

-7

-13,776

1,9786

1,9601

1,9694

7

...

...

...

0,01

-6

-11,820

1,9798

1,9613

1,9706

8

1,974

...

...

...

-5

-9,870

1,9809

1,9624

1,9717

9

1,972

0,00

...

...

...

-7,888

1,9821

1,9636

1,9729

Thay đổi ca làm việc

10

1,976

0,01

-3

...

...

...

1,9833

1,9648

1,9741

11

1,976

0,01

-2

-3,952

...

...

...

1,9660

1,9753

12

1,980

0,01

-1

-1,980

1,9857

...

...

...

1,9765

13

1,978

0,02

0

0,000

1,9868

1,9683

...

...

...

Thay đổi công cụ

14

1,982

0,03

1

1,982

1,9880

1,9695

1,9788

...

...

...

15

1,984

0,01

2

3,968

1,9892

1,9707

1,9800

...

...

...

1,980

0,03

3

5,940

1,9904

1,9719

1,9812

17

...

...

...

0,02

4

7,936

1,9916

1,9731

1,9824

18

1,986

...

...

...

5

9,930

1,9927

1,9742

1,9835

19

1,986

0,03

...

...

...

11,916

1,9939

1,9754

1,9847

20

1,988

0,00

7

...

...

...

1,9951

1,9766

1,9859

21

1,988

0,01

8

15,904

...

...

...

1,9778

1,9871

22

1,990

0,02

9

17,910

1,9975

...

...

...

1,9883

23

1,992

0,01

10

19,920

1,9986

1,9801

...

...

...

24

1,980

0,02

11

21,780

1,9998

1,9813

1,9906

...

...

...

25

1,986

0,01

12

23,832

2,0010

1,9825

1,9918

...

...

...

49,440

0,40

0

1,5340

CHÚ THÍCH: Các biến cố như thay đổi nguyên liệu thô, ca làm việc, người vận hành, v.v... có thể được ghi trong cột “Ghi chú” để tạo thuận lợi cho việc truy tìm nguồn gốc của những nguyên nhân ấn định được ở giai đoạn đó.

...

...

...

Hình 5 - Biểu đồ kiểm soát xu hướng

10.4.3  Giải thích

Độ biến động quá trình được kiểm soát như được thể hiện trên biểu đồ độ rộng. Biểu đồ trung bình (biểu đồ xu hướng) cho thấy sự vô cùng đồng nhất với hầu hết các điểm tụ quanh đường tâm. Dạng quá trình và phương pháp lấy mẫu cần được kiểm tra đối với tác động có hệ thống tiềm ẩn để đánh giá khả năng cải tiến.

11  Biểu đồ kiểm soát hệ số biến động

Hệ số biến động (v) có thể đưa ra mô tả đặc trưng hữu ích về độ biến động trong trường hợp mẫu được lấy từ các tổng thể có trung bình và độ lệch chuẩn khác nhau nhưng tỷ số của chúng là như nhau, ví dụ: độ bền của bê tông. Trong thực tế, độ bền nén trung bình của khối vữa xi măng tăng theo thời gian lưu hóa và độ lệch chuẩn tăng theo cùng tỷ lệ, nên tỷ số của chúng thực tế vẫn không đổi. Ví dụ khác bao gồm độ bền nén của gạch, độ dày của xơ sợi đay ở các giai đoạn xử lý khác nhau (ví dụ: chải, chuốt sợi, v.v...).

Khi đó độ biến động tương đối có thể được kiểm soát bằng cách tính hệ số biến động mẫu và đưa những hệ số này lên biểu đồ kiểm soát. Giá trị hệ số biến động cao hơn có thể do độ biến động cao hoặc trung bình thấp hơn hoặc cả hai. Những điều này được xem là biểu thị của quá trình không thỏa mãn. Các giá trị thấp tương ứng của hệ số biến động được coi là có lợi. Do đó, trong biểu đồ kiểm soát đối với hệ số biến động, chỉ cần xử lý sự xuất hiện của sự cố sản xuất gây ra giá trị hệ số biến động mẫu cao. Do đó, hệ số biến động mẫu chủ yếu là liên quan với giới hạn trên cũng như trong biểu đồ độ rộng hoặc biểu đồ độ lệch chuẩn.

11.1  Giới hạn kiểm soát

11.1.1  Chưa biết trung bình quá trình và độ biến động quá trình

...

...

...

Giá trị của các hệ số B₃ và B₄ được cho trong Phụ lục A đối với các cỡ mẫu khác nhau.

11.1.2  Đã biết trung bình quá trình và độ biến động quá trình

Nếu giá trị của trung bình quá trình (μ) và độ lệch chuẩn quá trình (σ) đã biết từ kinh nghiệm quá khứ hoặc hồ sơ, thì:

C_L = c₂ σ/ μ

U_CL = B₂ σ/ μ

L_CL = B₁ σ/ μ

Giá trị của các hệ số c₂, B₁ và B₂ được cho trong Phụ lục A đối với các cỡ mẫu khác nhau.

11.2  Ưu điểm

Chỉ cần vẽ một biểu đồ kiểm soát thay vì hai biểu đồ.

...

...

...

Cần lưu ý là độ biến động giảm không đi kèm với trung bình cao. Vì đối với sản phẩm cụ thể, hệ số biến động cần phải được duy trì ở mức độ mong muốn bằng cách làm cho phù hợp với trung bình và độ biến động cụ thể, chỉ tập trung vào riêng hệ số biến động đôi khi có thể bị sai lệch. Trong trường hợp mọi giá trị của hệ số biến động vượt quá giới hạn kiểm soát trên biểu đồ hệ số biến động, sự đóng góp của trung bình hoặc độ lệch chuẩn cần được đánh giá trước khi đưa ra bất kỳ kết luận nào. Điều này cũng sẽ định hướng cho các hành động khắc phục.

11.4  Ví dụ

Trong ngành công nghiệp sợi đay, tính thuần nhất hóa về mật độ tuyến tính của sợi là tiêu chí quan trọng ảnh hưởng đến hoạt động kéo sợi và dệt tiếp theo. Do đó, điều mong muốn là kiểm soát thuộc tính này một cách đúng đắn. Với quan điểm thiết lập biểu đồ kiểm soát đối với hệ số biến động, khối lượng của năm đoạn sợi 10 m được thu thập hàng ngày ở công đoạn hoàn thiện. Hồ sơ đo 25 ngày tại độ ẩm quy chiếu cụ thể đạt được nêu trong Bảng 6 cùng với trung bình và hệ số biến động (các quan trắc trong mẫu cụ thể tương ứng với duy nhất một máy tại một thời điểm cụ thể).

Bảng 6 - Các kết quả nhóm con về trọng lượng của các đoạn sợi 10 m

Số thứ tự nhóm con

Trọng lượng/10 m chiều dài (g) có tính phần trăm độ ẩm

Trung bình

Độ lệch chuẩn

CV

...

...

...

1

751

681

708

748

704

718,4

30,22

4,21

...

...

...

2

808

794

839

887

811

827,8

36,90

4,46

...

...

...

3

750

731

774

771

765

760,2

17,20

2,26

...

...

...

4

794

794

777

774

811

790,0

14,98

1,90

...

...

...

5

714

712

695

697

703

704,2

8,58

1,22

...

...

...

6

735

735

760

70S

764

739,8

23,72

3,21

...

...

...

7

730

735

780

715

705

733,0

28,85

3,94

...

...

...

8

735

820

700

765

790

762,0

46,72

6,13

...

...

...

9

740

745

705

765

715

734,0

24,08

3,28

...

...

...

10

695

725

745

730

770

733,0

27,52

3,75

...

...

...

11

645

640

685

660

657

657,4

17,50

2,66

...

...

...

12

655

690

605

618

655

644,6

33,74

5,23

...

...

...

13

662

682

655

705

670

674,8

19,64

2,91

...

...

...

14

620

610

630

610

695

633,0

35,64

5,63

...

...

...

15

760

710

740

690

745

729,0

28,37

3,89

...

...

...

15

632

703

688

655

740

683,6

42,00

6,14

...

...

...

17

720

700

681

777

792

734,0

48,41

6,60

...

...

...

18

600

612

697

775

780

692,8

85,91

12,40

...

...

...

19

717

690

753

686

681

705,4

30,04

4,26

...

...

...

20

795

822

707

725

774

764,6

47,94

6,27

...

...

...

21

605

715

764

655

660

679,8

61,10

8,99

...

...

...

22

810

740

825

733

796

780,8

41,79

5,35

...

...

...

23

650

600

693

651

666

652,0

33,86

5,19

...

...

...

24

700

767

720

783

710

736,0

36,74

4,99

...

...

...

25

665

640

700

653

704

672,4

28,47

4,23

...

...

...

Tổng

119,10

...

...

...

CHÚ THÍCH: Các biến cố như thay đổi nguyên liệu thô, ca làm việc, người vận hành, v.v... có thể được ghi trong cột “Ghi chú” để tạo thuận lợi cho việc truy tìm nguồn gốc của những nguyên nhân ấn định được ở giai đoạn đó.

11.4.1  Giới hạn kiểm soát

Giá trị của B₃ và B₄ đối với cỡ mẫu 5, như cho trong Phụ lục A là 0 và 2,089 tương ứng. Dữ liệu cùng với các giới hạn kiểm soát được vẽ trên biểu đồ kiểm soát đối với hệ số biến động trên Hình 6.

Hình 6 - Biểu đồ kiểm soát đối với hệ số biến động

11.4.2  Giải thích

a) Có loạt các điểm từ 1 đến 7 cho thấy trung bình của hệ số biến động thấp có thể là do độ biến động thấp hoặc cao hoặc cả hai của trung bình. Điều này cần được nghiên cứu.

...

...

...

12  Biểu đồ kiểm soát đối với dữ liệu không phân bố chuẩn

Giả định cơ bản của biểu đồ kiểm soát Shewhart là phân bố đang xét của đặc trưng chất lượng là phân bố chuẩn. Độ nhạy của biểu đồ kiểm soát Shewhart giảm khi sai lệch so với phân bố chuẩn tăng. Có một số tình huống khi các quá trình có biểu hiện không chuẩn, như ngành công nghiệp dịch vụ (bệnh viện, công ty dịch vụ kinh doanh, v.v..), các quá trình đặc biệt (ví dụ: hàn), quá trình hóa học, v.v...

Do đó, trước khi áp dụng biểu đồ kiểm soát Shewhart, trước tiên cần phải kiểm tra về tính chuẩn và nếu dữ liệu không theo phân bố chuẩn, thì có thể sử dụng các phương pháp dưới đây:

a) Sử dụng nhóm con lớn. Theo lý thuyết giới hạn trung tâm, khi cỡ nhóm con tăng thì phân bố của giá trị trung bình của nhóm con có xu hướng tuân theo phân bố chuẩn.

b) Biến đổi dữ liệu sao cho dữ liệu được biến đổi theo phân bố chuẩn. Với mục đích này, có thể sử dụng phép biến đổi họ Johnson và/hoặc phép biến đổi Box-Cox.

c) Nếu việc tạo các nhóm con lớn không khả thi và/hoặc khó biến đổi dữ liệu, thì có thể tính điểm phân vị phần trăm bằng cách sử dụng giấy xác suất thích hợp hoặc phần mềm máy tính. Chúng cũng có thể được tính bằng các sử dụng đường cong Pearson chuẩn hóa đòi hỏi phải ước lượng hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn ngoài trung bình và độ lệch chuẩn đối với dữ liệu. Để biết thêm chi tiết có thể tham khảo TCVN 9944-4 (ISO/TR 22514-4).

12.1  Giới hạn kiểm soát

12.1.1  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ độ rộng

...

...

...

Giá trị của các hệ số D₃, D₄, B₃ và B₄ được cho trong Phụ lục A.

12.1.3  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ trung bình

12.1.3.1  Khi giá trị trung bình tuân theo phân bố chuẩn và cỡ nhóm con nhỏ hơn 10

12.1.3.2  Khi giá trị trung bình tuân theo phân bố chuẩn và cỡ nhóm con bằng hoặc lớn hơn 10

12.1.3.3  Khi giá trị trung bình không tuân theo phân bố chuẩn

...

...

...

Trong đó s_{trung bình} là độ lệch chuẩn của trung bình nhóm con. Giá trị của các hệ số A₂, A₃, B₃, B₄ được cho trong Phụ lục A.

12.2  Ví dụ

Dữ liệu về thời gian tính bằng phút để gửi mẫu máu đến phòng xét nghiệm máu được cho trong Bảng 7. Do cỡ nhóm con bằng 10, biểu đồ độ lệch chuẩn được sử dụng để kiểm soát độ biến động. Áp dụng kiểm nghiệm tính chuẩn bằng cách sử dụng giấy xác suất chuẩn, nhận thấy rằng dữ liệu mẫu là không phân bố chuẩn. Tuy nhiên, trung bình của 28 nhóm con là theo phân bố chuẩn.

Bảng 7 - Các kết quả nhóm con về thời gian (phút) để gửi mẫu đến phòng xét nghiệm máu

Số thứ tự nhóm con

Thời gian (phút) đối với các đơn vị mẫu

s_i

1

...

...

...

0,06

0,06

0,19

0,14

0,04

0,14

0,04

0,09

0,10

...

...

...

0,050

2

0,06

0,12

0,16

0,17

0,20

0,19

0,16

...

...

...

0,06

0,14

0,143

0,049

3

0,15

0,14

0,07

0,13

...

...

...

0,08

0,16

0,13

0,16

0,15

0,134

0,034

4

0,14

...

...

...

0,17

049

0,13

0,10

0,21

0,08

0,17

0,18

0,150

...

...

...

5

0,17

0,10

0,10

0,18

0,18

0,17

0,15

0,20

...

...

...

0,16

0,159

0,034

6

0,08

0,16

0,16

0,17

0,17

...

...

...

0,11

0,15

0,14

0,17

0,142

0,032

7

0,14

0,19

...

...

...

0,16

0,14

0,17

0,16

0,16

0,16

0,07

0,150

0,032

...

...

...

0,18

0,09

0,06

0,13

0,13

0,08

0,14

0,07

0,10

...

...

...

0,109

0,037

9

0,08

0,08

0,13

0,10

0,07

0,07

...

...

...

0,07

0,08

0,08

0,082

0,020

10

0,08

0,06

0,05

...

...

...

0,09

0,08

0,08

0,07

0,08

0,09

0,076

0,013

11

...

...

...

0,09

0,08

0,09

0,12

0,08

0,08

0,06

0,08

0,09

...

...

...

0,015

12

0,10

0,08

0,10

0,07

0,14

0,12

0,12

...

...

...

0,10

0,11

0,102

0,021

13

0,09

0,10

0,10

0,09

...

...

...

0,10

0,08

0,08

0,09

0,10

0,094

0,010

14

0,09

...

...

...

0,18

0,11

0,08

0,10

0,10

0,13

0,12

0,12

0,111

...

...

...

15

0,08

0,08

0,08

0,15

0,16

0,19

0,19

0,16

...

...

...

0,09

0,131

0,045

16

0,11

0,06

0,07

0,14

0,11

...

...

...

0,15

0,09

0,13

0,14

0,118

0,037

17

0,13

0,17

...

...

...

0,14

0,13

0,16

0,08

0,16

0,12

0,11

0,132

0,027

...

...

...

0,09

0,13

0,07

0,12

0,11

0,07

0,12

0,16

0,07

...

...

...

0,110

0,035

19

0,12

0,13

0,15

0,22

0,17

0,17

...

...

...

0,17

0,12

0,16

0,155

0,030

20

0,07

0,14

0,19

...

...

...

0,18

0,09

0,08

0,08

0,09

0,11

0,114

0,042

21

...

...

...

0,14

0,13

0,05

0,06

0,07

0,05

0,14

0,12

0,11

...

...

...

0,037

22

0,10

0,07

0,09

0,14

0,13

0,11

0,10

...

...

...

0,08

0,06

0,093

0,029

23

0,05

0,09

0,07

0,13

...

...

...

0,05

0,08

0,08

0,10

0,07

0,079

0,024

24

0,05

...

...

...

0,05

0,06

0,03

0,07

0,09

0,10

0,05

0,07

0,065

...

...

...

25

0,06

0,09

0.06

0,08

0,07

0,08

0,05

0,04

...

...

...

0,08

0,069

0,016

26

0,07

0,08

0,08

0,05

0,08

...

...

...

0,05

0,07

0,05

0,10

0,071

0,017

27

0,07

0,04

...

...

...

0,05

0,06

0,08

0,05

0,07

0,07

0,05

0,060

0,012

...

...

...

0,04

0,07

0,09

0,05

0,07

0,08

0,07

0,05

0,06

...

...

...

0,072

0,028

...

...

...

Tổng

2,999

0,818

12.2.1  Giới hạn kiểm soát

12.2.1.1  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ độ lệch chuẩn

U_CL= 1,716 x 0,0312 = 0,0535

...

...

...

Các giá trị của B₃ = 0,0284 và B₄ = 1,716 được lấy từ Phụ lục A. Vì tất cả các giá trị độ lệch chuẩn nằm trong giới hạn kiểm soát,  là giá trị độ lệch chuẩn trung bình thuần nhất hóa.

12.2.1.2   Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ trung bình

Biểu đồ kiểm soát được vẽ trên Hình 7.

Hình 7 - Biểu đồ kiểm soát đối với trung bình và độ lệch chuẩn nhóm con

12.2.2  Giải thích

a) Thời gian trung bình để đưa mẫu máu đến phòng xét nghiệm là không nằm trong sự kiểm soát trên biểu đồ trung bình. Trong thực tế, 12 trong số 28 điểm nằm ngoài giới hạn kiểm soát.

b) Giá trị độ lệch chuẩn đang được kiểm soát tốt, nghĩa là trong một ngày độ phân tán nằm trong giới hạn, nhưng với giá trị cao. Tuy nhiên, có những dấu hiệu của xu hướng có nghĩa là có độ biến động hệ thống trong khoảng thời gian từ 7 đến 8 ngày. Có nghĩa là có khả năng giảm độ biến động. Nó cần được kết hợp khai thác, kiểm tra xác nhận và thay đổi phù hợp.

...

...

...

Qua thảo luận về các điểm nằm ngoài kiểm soát trên biểu đồ trung bình, nhiều yếu tố hệ thống được ghi lại bao gồm:

a) tuổi của bệnh nhân;

b) cỡ kim sử dụng trong ống tiêm;

c) tình trạng của bệnh nhân;

d) thời gian trong ngày;

e) sự sẵn sàng của y tá trưởng;

f) kỹ năng của người lấy máu;

g) người ghi lại dữ liệu trong phòng xét nghiệm;

h) lượng máu được lấy;

...

...

...

j) bệnh của bệnh nhân.

Những hành động khắc phục dưới đây được thực hiện:

a) quy trình thao tác tiêu chuẩn được xác định và giữ cố định;

b) người lấy máu được đào tạo để tuân theo quy trình thao tác tiêu chuẩn; và

c) tại bất kỳ thời điểm nào, sẵn có hai người lấy máu hoặc một y tá trưởng.

Sau khi thực hiện các hành động khắc phục ở trên, dữ liệu mới được thu thập như được cho trong Bảng 8.

Dữ liệu được coi là không chuẩn, nhưng trung bình nhóm con là theo phân bố chuẩn. Giới hạn kiểm soát mới được tính như ở dưới.

12.2.4  Giới hạn kiểm soát

12.2.4.1  Giới hạn kiểm soát đối với độ lệch chuẩn

...

...

...

U_CL = 1,716 x 0,0231 = 0,0396

L_CL = 0,284 x 0,0231 = 0,0066

Bảng 8 - Kết quả nhóm con về thời gian (phút) để gửi các mẫu đến phòng xét nghiệm máu sau khi có hành động khắc phục

Số thứ tự nhóm con

Thời gian (phút) đối với các đơn vị mẫu

Trung bình

Độ lệch chuẩn

1

0,06

...

...

...

0,08

0,08

0,08

0,08

0,04

0,10

0,11

0,13

0,080

...

...

...

2

0,07

0,07

0,08

0,08

0,08

0,10

0,07

0,11

...

...

...

0,06

0,081

0,0152

3

0,04

0,06

0,13

0,05

0,11

...

...

...

0,10

0,10

0,10

0,09

0,089

0,0292

4

0,12

0,09

...

...

...

0,07

0,07

0,06

0,06

0,05

0,04

0,09

0,073

0,0231

...

...

...

0,07

0,08

0,06

0,04

0,04

0,12

0,11

0,06

0,04

...

...

...

0,065

0,0306

6

0,07

0,06

0,06

0,09

0,09

0,10

...

...

...

0,11

0,06

0,04

0,078

0,0230

7

0,05

0,05

0,11

...

...

...

0,06

0,06

0,05

0,06

0,06

0,11

0,066

0,0237

8

...

...

...

0,06

0,07

0,05

0,08

0,07

0,05

0,07

0,10

0,08

...

...

...

00241

9

0,06

0,04

0,06

0,09

0,07

0,08

0,07

...

...

...

0,10

0,07

0,072

0,0169

10

0,06

0,07

0,06

0,08

...

...

...

0,06

0,06

0,10

0,04

0,05

0,064

0,0165

11

0,08

...

...

...

0,08

0,11

0,11

0,06

0,06

0,07

0,06

0,09

0,080

...

...

...

12

0,10

0,07

0,06

0,07

0,04

0,06

0,10

0,07

...

...

...

0,06

0,070

0,0183

13

0,07

0,07

0,02

0,02

0,07

...

...

...

0,09

0,05

0,06

0,05

0,057

0,0226

14

0,07

0,06

...

...

...

0,04

0,06

0,05

0,06

0,09

0,07

0,07

0,061

0,0152

...

...

...

0,07

0,06

0,06

0,04

0,07

0,03

0,08

0,05

0,06

...

...

...

0,058

0,0148

16

0,09

0,10

0,10

0,09

0,11

0,10

...

...

...

0,08

0,09

0,10

0,094

0,0097

17

0,12

0,13

0,05

...

...

...

0,10

0,09

0,07

0,07

0,05

0,06

0,086

0,0303

18

...

...

...

0,09

0,06

0,06

0,04

0,08

0,14

0,07

0,10

0,11

...

...

...

0,0287

19

0,07

0,04

0,06

0,05

0,06

0,08

0,05

...

...

...

0,07

0,05

0,060

0,0125

20

0,08

0,09

0,06

0,07

...

...

...

0,08

0,11

0,05

0,14

0,17

0,093

0,0371

Tổng

1,486

...

...

...

12.2.4.2  Giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ trung bình

Sau khi thực hiện các hành động khắc phục đối với nguyên nhân được xác định, kết quả sau đó cho thấy sự cải thiện, cả trong ước lượng trung bình và độ biến động. Biểu đồ kiểm soát được vẽ trên Hình 8.

13  Biểu đồ p chuẩn hóa

Biểu đồ này được khuyến nghị khi cỡ mẫu hoặc cỡ lô thay đổi thất thường. Biểu đồ này dễ nhận biết trực quan hơn vì chỉ một bộ giới hạn kiểm soát được sử dụng và tránh sự nhầm lẫn trong trường hợp p lớn hơn đối với nhóm con nằm trong giới hạn kiểm soát trên của nó và p nhỏ hơn đối với nhóm con khác nằm ngoài giới hạn kiểm soát trên của nó.

Biểu đồ này bao gồm việc vẽ trình tự sản xuất trên trục x và thống kê mẫu  trên trục y.

Hình 8 - Biểu đồ kiểm soát đối với trung bình và độ lệch chuẩn nhóm con

13.1  Giới hạn kiểm soát

...

...

...

U_CL = +3

L_CL = -3

13.2  Ưu điểm và hạn chế

Trong biểu đồ p chuẩn hóa giới hạn kiểm soát và đường tâm được cố định và việc giải thích là đơn giản hóa. Tuy nhiên, biểu đồ này liên quan đến nhiều tính toán hơn.

13.3  Ví dụ

Số đèn hình được sản xuất và phát hiện không phù hợp trong thời gian 25 ngày liên tiếp được cho trong Bảng 9. Giá trị chuẩn hóa của p cho mỗi ngày thu được như dưới đây:

Giá trị đối với p chuẩn hóa, cho mỗi ngày được tính và cho trong Bảng 9. U_CL và L_CL tương ứng là +3 và -3.

Biểu đồ kiểm soát được vẽ trên Hình 9.

...

...

...

Số thứ tự nhóm con

Số được xử lý

Số không phù hợp

p

z

Ghi chú

1

2417

143

...

...

...

1,705

2

2334

105

0,045

-1,424

3

...

...

...

63

0,066

2,032

4

1104

55

0,050

-0,253

...

...

...

5

1246

40

0,032

-3,098

Người kiểm tra mới

6

792

54

...

...

...

2,124

7

1298

73

0,056

0,773

8

...

...

...

12

0,037

-1,144

9

1204

51

0,042

-1,435

...

...

...

10

576

15

0,026

-2,765

11

1151

59

...

...

...

-0,037

12

1256

53

0,042

-1,492

13

...

...

...

44

0,040

-1,720

14

1811

98

0,054

0,503

...

...

...

15

1073

65

0,061

1,346

16

196

18

...

...

...

2,555

17

1113

53

0,048

-0,586

18

...

...

...

59

0,055

0,568

19

828

38

0,046

-0,730

...

...

...

20

1083

63

0,058

0,993

21

991

39

...

...

...

-1,730

22

1102

57

0,052

0,034

23

...

...

...

60

0,049

-0,406

24

1140

85

0,075

3,523

...

...

...

25

1093

65

0,059

1,192

Tổng

28474

1467

...

...

...

Hình 9 - Biểu đồ p chuẩn hóa

13.3.1  Giải thích

Quan trắc thấy rằng p đối với nhóm con 16 cao hơn p đối với nhóm con 24, nhưng giá trị đầu trong phạm vi U_CL trong giá trị sau là vượt quá U_CL của nó. Đồng thời p đối với nhóm con 10 thấp hơn p đối với nhóm con 5, nhưng giá trị đầu là trong phạm vi L_CL trong giá trị sau là vượt quá L_CL của nó. Điều này là do cỡ mẫu lớn hơn cung cấp bằng chứng/độ tin cậy rõ ràng hơn để phân biệt. Điều này được thấy trên biểu đồ p, nhưng không phải trên biểu đồ p chuẩn hóa.

Đối với 2 trong số 25 nhóm con, quá trình là mất kiểm soát. Ngoài ra, có loạt 6 điểm thuận lợi, từ nhóm con 8 đến 13. Điều này cung cấp bằng chứng cho khả năng thu được lợi ích. Do đó sẽ không hợp lý nếu chấp nhận tỷ lệ không phù hợp trung bình quan trắc được hiện tại = 0,0515 là chuẩn quá trình. Thay vào đó, trung bình của 6 nhóm con từ 8 đến 13 này là 0,042 và có thể được chấp nhận là chuẩn so sánh tương tác đầu tiên, cho thấy một sự cải tiến hơn trung bình 0,0515 hiện tại.

14  Biểu đồ kiểm soát khuyết tật

Trong trường hợp biểu đồ kiểm soát đối với số không phù hợp, tất cả số không phù hợp trên cá thể được đếm và vẽ trên biểu đồ kiểm soát. Biểu đồ này có hạn chế là nó đưa ra trọng số bằng nhau cho mỗi lớp không phù hợp. Mặc dù sự không phù hợp khác nhau là không bằng nhau xét về ảnh hưởng của chúng đến chi phí hoặc tổn thất nó gây ra. Một số không phù hợp có thể được sửa chữa bằng hoạt động làm lại đơn giản không tốn kém, một số khác có thể đòi hỏi làm lại tốn kém, còn một số dạng không phù hợp khác có thể liên quan đến việc loại bỏ các cá thể được kiểm tra. Giải pháp thực tế cho vấn đề này là phân loại các sự không phù hợp khác nhau thành một số loại chính, như sự không phù hợp nghiêm trọng, lớn và nhỏ và biểu đồ kiểm soát theo loạt riêng rẽ cho mỗi lớp không phù hợp. Tuy nhiên, nếu số lớp không phù hợp tăng, có thể rất khó để có quá nhiều biểu đồ kiểm soát đồng thời. Giải pháp đơn giản hơn là đưa ra sự phân hạng khuyết tật khác nhau (trọng số) cho mỗi lớp không phù hợp và tính điểm khuyết tật trên số cá thể được kiểm tra. Điểm khuyết tật này có thể được vẽ trên biểu đồ kiểm soát khuyết tật.

...

...

...

Trong trường hợp cho điểm khuyết tật, phân bố cơ bản là phân bố Poisson. Sự không phù hợp được cho trọng số vì tất cả loại không phù hợp không thể được xử lý như nhau. Tiêu chí lựa chọn trọng số khuyết tật đối với sự không phù hợp khác nhau phụ thuộc vào loại sản phẩm được xem xét. Nói chung, có hai loại sản phẩm. Trong trường hợp đầu tiên, nó có thể điều chỉnh sự không phù hợp bằng cách thay thế cấu thành, tiến hành làm lại thích hợp, hoặc bằng cách loại bỏ nó. Các sản phẩm của ngành công nghiệp kỹ thuật liên quan đến lắp ráp số lượng lớn các linh kiện là một ví dụ về loại này. Trong trường hợp thứ hai, không thể thực hiện việc sửa chữa sản xuất và sản phẩm được phân cấp và được bán theo cấp. Sản phẩm dệt may là ví dụ về loại này. Hầu hết sự không phù hợp phát sinh trong quá trình dệt vải, hồ vải, in vải, v.v...được phân cấp và bán với giá khác nhau.

Trong trường hợp loại sản phẩm đầu tiên, sự lựa chọn trọng số khuyết tật (w_i) phụ thuộc vào mức độ tới hạn của sự không phù hợp, được xác định bằng cách xem xét các khía cạnh khác nhau của sản phẩm như yêu cầu an toàn, hiệu năng, quy định/luật định và phản hồi của khách hàng. Nhìn chung, sự không phù hợp có thể được phân loại thành ba lớp - sự không phù hợp nhỏ, lớn và tới hạn. Nếu có nhu cầu, phân loại này có thể mở rộng thêm bằng cách chia nhỏ những lớp này thành hai hoặc nhiều hơn. Sau đó, trọng số khuyết tật được ấn định cho mỗi lớp có tính đến các khía cạnh khác nhau như đề cập ở trên. Cách tiếp cận khác cho lựa chọn trọng số khuyết tật là ước lượng tổn thất tài chính do loại bỏ, làm lại hoặc khả năng tổn thất nguồn lực do sự chuyền hướng của những nỗ lực sản xuất. Tổn thất về tài chính do để lọt số cá thể không phù hợp gây ra sự không phù hợp cụ thể khi lắp ráp hoặc cho sản phẩm cuối cùng cũng có thể được xem xét. Khi đó, trọng số khuyết tật có thể được cố định theo tỷ lệ với tổn thất tài chính do sự có mặt của sự không phù hợp đó. Nhìn chung, một vài lớp có thể được xử lý trên cơ sở hợp lý hóa những tổn thất này và trọng số khuyết tật được ấn định cho mỗi lớp trong những lớp này hơn là xử lý riêng rẽ từng sự không phù hợp. Cũng có thể sử dụng cách tiếp cận kết hợp mức nghiêm trọng của sự không phù hợp và tổn thất tài chính được xem xét để ấn định trọng số khuyết tật.

Trong trường hợp loại sản phẩm thứ hai, cách tiếp cận được sử dụng là phân cấp lần cuối các sản phẩm ban đầu. Sau đó, sản phẩm được phân cấp này được kiểm tra đối với các loại không phù hợp khác nhau hiện có. Trọng số khuyết tật cho mỗi loại không phù hợp được ấn định sao cho tổng điểm khuyết tật riêng biệt có thể được ấn định cho từng cấp sản phẩm. Sự kết hợp khác nhau các sự không phù hợp làm phát sinh cấp sản phẩm riêng biệt sẽ dẫn đến tổng điểm khuyết tật không chồng chéo đối với các cấp khác nhau được ấn định.

14.2  Ví dụ về ấn định trọng số khuyết tật cho vải

a) Bước đầu một cuộc họp được tổ chức giữa các trưởng bộ phận khác nhau, cụ thể là dệt, hồ, in, gấp và bán hàng. Việc phân loại sự không phù hợp được xác định bằng cách xếp chúng trong hai hoặc nhiều lớp. Mức độ của từng loại không phù hợp cụ thể trên vải cũng có thể được tính đến khi phân loại (ví dụ: biên bị rách hoặc mất có thể được phân loại khác nhau tùy thuộc vào số lượng và độ dài của biên bị thiếu). Trong cuộc họp, phân loại vải cuối cùng được xác định bằng cách xem xét sự kết hợp khác nhau về sự không phù hợp hiện tại trên vết cắt hoặc mảnh.

b) Bước tiếp theo là lựa chọn nhiều các mảnh từ dây chuyền sản xuất. Chúng được bốn hoặc năm người kiểm tra có kinh nghiệm phân loại độc lập theo các thành phẩm (ví dụ: mới, loại hai và dưới chuẩn). Các mảnh có thể cắt được chia nhỏ thành hai nhóm và được phân cấp một lần nữa.

c) Những mảnh được phân loại khác nhau bởi những người kiểm tra khác nhau được kiểm tra lại và sau khi thảo luận được phân loại lại một cách đúng đắn. Các mảnh không đạt được sự đồng thuận về phân loại cuối cùng không được xem xét trong quá trình phân tích thêm về dữ liệu.

d) Sau đó kết hợp khác nhau về các sự không phù hợp theo loại khác nhau được liệt kê từ các mảnh đạt được sự đồng thuận về phân loại thuần nhất hóa. Điều này cho phép kiểm tra chéo việc xác định các loại và cũng cho phép hoàn thành việc xác định bằng cách thêm kết hợp các sự không phù hợp bổ sung mà có thể đã không được chú ý trước đó. Bước tiếp theo là ấn định sự kết hợp khác nhau về trọng số khuyết tật đối với mỗi loại không phù hợp và tính tổng điểm khuyết tật đối với mỗi mảnh. Bằng phép thử và sai số, điểm khuyết tật phải được điều chỉnh để không có sự trùng lặp về tổng điểm khuyết tật trên các mảnh đã được phân theo các loại khác nhau.

14.3  Giới hạn kiểm soát

...

...

...

là tổng số không phù hợp của lớp thứ i trong tất cả nhóm con;

w_i là trọng số khuyết tật đối với lớp không phù hợp thứ i;

n_j là số cá thể trong nhóm con thứ j;

 là tổng số cá thể trong tất cả nhóm con;

là tổng điểm khuyết tật đối với nhóm con thứ j;

là điểm khuyết tật cho mỗi cá thể đối với nhóm con thứ j;

là điểm khuyết tật cho mỗi cá thể đối với tất cả nhóm con;

Ngoài ra

...

...

...

Giới hạn kiểm soát trên (U_CL) đối với nhóm con thứ j

Giới hạn kiểm soát dưới (L_CL) đối với nhóm con thứ j

Nếu giá trị L_CL tính được là âm, nó được lấy bằng không.

Nếu điểm khuyết tật cho mỗi cá thể đối với mỗi nhóm con nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn kiểm soát trên tương ứng, thì dữ liệu ban đầu được thu thập phải được coi là thuần nhất với mục đích bắt đầu của biểu đồ kiểm soát. Nếu điểm khuyết tật cho mỗi cá thể đối với một hoặc nhiều nhóm con vượt quá giới hạn kiểm soát trên tương ứng, thì (các) nhóm con liên quan bị loại bỏ và điểm khuyết tật trung bình mới cho mỗi cá thể được tính toán để xác định lại giới hạn kiểm soát trên. Quá trình này được tiếp tục đến khi điểm khuyết tật cho mỗi cá thể đối với tất cả các nhóm con còn lại được nhận thấy là nhỏ hơn giới hạn kiểm soát trên của chúng.

14.4  Giải thích

Trong biểu đồ kiểm soát khuyết tật, có thể có được điểm khuyết tật theo nhiều cách. Đó là, có thể có một vài sự không phù hợp tới hạn hoặc nhiều sự không phù hợp nhỏ. Vì vậy ngay cả nếu có loạt, không nên giải thích theo nghĩa thông thường có thể có nguyên nhân ấn định được.

...

...

...

a) ngoài những ưu điểm của biểu đồ c hoặc u, biểu đồ này xem xét phạm vi và mức nghiêm trọng của sự không phù hợp;

b) hệ thống cho điểm xem xét phạm vi và mức nghiêm trọng của sự không phù hợp.

14.6  Hạn chế

a) hệ thống cho điểm phải được thực hiện một cách khách quan và cách sử dụng của nó được giải thích phù hợp;

b) bao gồm nhiều phép tính.

14.7  Ví dụ

Trong ngành công nghiệp động cơ diesel, nhiều sự không phù hợp đã được xác định có ảnh hưởng đến chất lượng của động cơ. Từ kinh nghiệm đã có, trọng số khuyết tật đối với mỗi lớp không phù hợp được cho trong Bảng 10. Số động cơ được kiểm tra và số không phù hợp có được đối với mỗi lớp không phù hợp cũng được cho trong Bảng 10. Tính các giới hạn kiểm soát cho biểu đồ kiểm soát khuyết tật.

Vì số động cơ được kiểm tra theo từng ngày không khác nhau nhiều, nên số động cơ trung bình () được kiểm tra theo từng ngày có thể được sử dụng để tính giới hạn kiểm soát trên cho tất cả nhóm con. Từ Bảng 10:

...

...

...

Vì điểm khuyết tật cho mỗi động cơ đối với mỗi nhóm con thấp hơn U_CL nên chúng được lấy là giới hạn kiểm soát cho biểu đồ kiểm soát khuyết tật.

Với các giới hạn kiểm soát này, biểu đồ kiểm soát đối với điểm khuyết tật được duy trì. Biểu đồ được minh họa trên Hình 10.

Hình 10 - Biểu đồ kiểm soát khuyết tật

14.7.1  Giải thích

Điểm khuyết tật trung bình của 13 nhóm con đầu tiên (1 đến 13) vào khoảng 5,0 và 8 nhóm con tiếp theo (14 đến 21) vào khoảng 2,7 đưa ra bằng chứng rõ ràng về khả năng cải tiến.

Bảng 10 - Kết quả nhóm con đối với số không phù hợp

...

...

...

Bên cạnh việc kiểm tra hạng mục kỹ thuật của máy về các yêu cầu kích thước bằng cách sử dụng cặp dưỡng lọt/dưỡng không lọt, có nhiều tình huống khác trong đó kết quả kiểm tra đưa ra loại dữ liệu này, ví dụ: phân loại cá thể theo trọng lượng thành thiếu cân, đủ cân và quá cân; phân loại đầu cầu chì theo độ nhạy của chúng thành không nhạy, đủ nhạy và quá nhạy, v.v...

Biểu đồ kiểm soát dựa trên định cỡ dưỡng lọt/dưỡng không lọt có thể được sử dụng thích hợp để kiểm soát cả mức quá trình và độ biến động quá trình có quy định hai phía.

Các biểu đồ kiểm soát này được sử dụng trong những tình huống khi:

a) phân bố đang xét là chuẩn hoặc gần chuẩn;

b) độ trôi trong mức quá trình và tham số biến động là hai phía hoặc một phía tương ứng (lớn hơn độ trôi giá trị đã định hướng);

c) đã biết giá trị của trung bình quá trình và độ biến động quá trình (độ lệch chuẩn);

d) kiểm tra định tính được ưu tiên hơn kiểm tra định lượng từ những xem xét thực tế.

15.1  Giới hạn dưỡng đo dưới và trên

Kiểm tra bằng cách định cỡ phân loại cá thể bằng việc sử dụng cặp dưỡng đo, được gọi là giới hạn dưỡng đo dưới (L_GL) và giới hạn dưỡng đo trên (U_GL), thành ba loại dưới đây:

...

...

...

b) trên U_GL;

c) nằm giữa L_GL và U_GL.

Mẫu có cỡ n được kiểm tra bằng dưỡng lọt/dưỡng không lọt, và

a là số cá thể dưới giới hạn dưỡng đo dưới (L_GL);

b là số cá thể trên giới hạn dưỡng đo trên (U_GL).

Đối với phân bố đối xứng, như phân bố chuẩn, khi mẫu có cỡ n từ mỗi nhóm con được đo trên cặp dưỡng đo, thu được được số a (dưới L_GL) và b (trên U_GL). Các giá trị a và b này được sử dụng để tính giới hạn dưỡng đo trên và dưới.

Vì U_GL và L_GL thường khác với giới hạn quy định trên (U) và giới hạn quy định dưới (L) tương ứng, cần lưu ý rằng cá thể không đáp ứng các giới hạn dưỡng đo có thể không nhất thiết là không phù hợp.

15.2  Các bước sơ bộ

15.2.1  Lựa chọn xác suất báo động sai

...

...

...

15.2.2  Lựa chọn cỡ nhóm con

Biểu đồ kiểm soát dựa trên kiểm tra bằng cách định cỡ về bản chất là biểu đồ định tính, tương tự với biểu đồ np thông thường. Do đó, thông thường, cần cỡ nhóm con cao hơn so với biểu đồ kiểm soát định lượng để đảm bảo chống các quyết định sai. Tuy nhiên, thông qua việc xác định tối ưu về giới hạn dưỡng đo và giới hạn kiểm soát (sử dụng tiêu chí quyết định theo rủi ro và/hoặc độ không đảm bảo), thuộc tính kiểm soát sai số của những biểu đồ này có thể so sánh khá thuận lợi với thuộc tính kiểm soát sai số của biểu đồ kiểm soát định lượng ngay cả đối với cỡ mẫu giống nhau. Theo quan điểm này và cũng để giữ cỡ nhóm con nhỏ, cỡ mẫu thường từ 7 đến 10 là thích hợp, ngược lại với cỡ mẫu cao hơn đối với biểu đồ kiểm soát định tính.

15.2.3  Lựa chọn biểu đồ kiểm soát

Phép đo (b - a) và (a + b) nhạy với những thay đổi trong trung bình quá trình (μ) và độ lệch chuẩn quá trình (σ) tương ứng. Do đó, cặp biểu đồ kiểm soát đối với (b - a) và (a + b) cần được xem như thay thế cho biểu đồ ( - R) thông thường.

Tuy nhiên, nhận thấy rằng biểu đồ kiểm soát đơn đối với a và b (vẽ hai điểm tương ứng với những phép đo này đối với mỗi số nhóm con) không chỉ dễ sử dụng hơn mà còn có thuộc tính kiểm soát sai số tốt hơn so với cặp biểu đồ với (b - a) và (a + b). Cặp biểu đồ chỉ thực hiện tốt hơn trên đường thẳng khi σ = σ 0 (đó là, khi σ không thay đổi). Do đó, biểu đồ đơn đối với (a,b) được khuyến nghị sử dụng.

15.3  Giới hạn dưỡng đo và giới hạn kiểm soát

Quyết định về cỡ nhóm con n và xác suất α báo động sai, tìm giá trị của hệ số dưỡng đo (G_F) và giá trị giới hạn kiểm soát đơn r từ Bảng 11.

15.3.1  Giới hạn dưỡng đo khi đã biết trung bình quá trình (μ) và độ biến động quá trình σ

Giới hạn dưỡng đo dưới (U_GL)= μ - G_F σ

...

...

...

15.3.2  Giới hạn kiểm soát

Giới hạn kiểm soát đơn được lấy tại y = r. Giới hạn kiểm soát dưới bằng không. Không có đường tâm.

Bảng 11 - Giá trị của các hệ số G_f  và r đối với sự kết hợp (n, α) khác nhau

α = 0,005

α = 0,010

α = 0,025

α =  0,05

n

...

...

...

r

G_F

r

G_F

r

G_F

r

2

3,023

...

...

...

2,806

1

2,495

1

2,236

1

3

1,894

2

...

...

...

2

1,506

2

2,388

1

4

2,040

2

1,889

...

...

...

1,673

2

1,493

2

5

2,113

2

1,997

2

...

...

...

2

1,618

2

6

1,526

3

2,081

2

1,879

...

...

...

1,713

2

7

1,713

3

1,595

3

1,951

2

...

...

...

2

8

1,784

3

1,670

3

1,506

3

1,852

...

...

...

9

1,844

3

1,732

3

1,573

3

1,440

3

...

...

...

1,896

3

1,786

3

1,630

3

1,500

3

15

...

...

...

4

1,657

4

1,833

3

1,712

3

20

1,889

...

...

...

1,802

4

1,965

3

1,850

3

25

1,762

5

...

...

...

4

1,690

4

1,950

3

30

1,672

6

1,989

...

...

...

1,779

4

1,779

4

40

1,547

8

1,611

7

...

...

...

6

1,579

6

50

1,379

11

1,507

9

1,367

...

...

...

1,367

9

15.4  Vẽ biểu đồ

Các cá thể trong mỗi nhóm con được đo lần lượt với L_GL và U_GL liên tiếp và số a (cá thể dưới L_GL) và b (cá thể trên U_GL) được ghi lại. Đối với mỗi số nhóm con, hai điểm A và B được vẽ tương ứng với a và b. Các điểm liên tiếp tương ứng với mỗi a và b có thể được nối bằng đường liền nét và đứt nét riêng rẽ, tốt hơn là sử dụng hai màu khác nhau.

15.5  Giải thích

Khi quá trình nằm trong trạng thái kiểm soát, hai đường thẳng nối các giá trị a và b được dự kiến sẽ thường xuyên cắt nhau. Nếu chúng vẫn chia tách trong khoảng thời gian dài, thậm chí dưới giới hạn kiểm soát, độ trôi phát sinh tại vị trí có thể bị nghi ngờ. Trạng thái của mỗi nhóm, dù có nằm trong trạng thái kiểm soát hay không, sẽ được thể hiện trong biểu đồ kiểm soát như dưới đây:

15.5.1  Khi cả a và b nằm dưới giới hạn kiểm soát

Tình huống này cho thấy rằng cả trung bình quá trình và độ biến động quá trình đều nằm trong trạng thái kiểm soát.

15.5.2  Khi a nằm trên giới hạn kiểm soát và b nằm tại hoặc dưới giới hạn kiểm soát

...

...

...

15.5.3  Khi b nằm trên giới hạn kiểm soát và a nằm tại hoặc dưới giới hạn kiểm soát

Tình huống này cho thấy trung bình quá trình giảm.

15.5.4  Khi cả a và b nằm tại hoặc trên giới hạn kiểm soát

Tình huống này cho thấy độ biến động quá trình tăng.

15.6  Ưu điểm

Loại biểu đồ này có những ưu điểm sau:

a) Dữ liệu về số cá thể quá cỡ và cỡ nhỏ là có sẵn;

b) Phép đo giá trị riêng lẻ là khó khăn, không kinh tế hoặc không khả thi nhưng dễ dàng biết nó nằm dưới hay trên giá trị nhất định;

c) Khi thay thế biểu đồ  - R, nó yêu cầu cỡ mẫu lớn hơn, nhưng vẫn làm giảm tổng thời gian /chi phí kiểm tra, lưu trữ hồ sơ. Phân tích các kết quả đơn giản hơn nhiều và tốn ít thời gian do đó tiết kiệm hơn.

...

...

...

15.7  Hạn chế

Biểu đồ này yêu cầu đào tạo và sự tin chắc là giới hạn dưỡng đo hẹp sẽ không khắt khe khi ứng dụng vì mức chấp nhận được tạo lập phù hợp với yêu cầu chất lượng.

15.8  Ước lượng trung bình quá trình và độ biến động quá trình

Nếu giới hạn dưỡng đo và giá trị của a và b đối với mỗi nhóm con k, được lấy từ quá trình nằm trong kiểm soát thống kê, đã biết từ dữ liệu mẫu, thì trung bình quá trình và độ biến động quá trình có thể được ước lượng như dưới đây:

Tính

Trong đó n là cỡ nhóm con không đổi; và  là các giá trị của biến chuẩn chuẩn hóa tương ứng với vùng bên trái của  tương ứng. là âm và sẽ dương.

Ước lượng trung bình quá trình (μ) và độ lệch chuẩn quá trình (σ) có được như dưới đây:

...

...

...

Trong đó U_GL và L_GL là giới hạn dưỡng đo trên và dưới.

15.9  Ví dụ

Bảng 12 đưa ra kết quả thử nghiệm độ bền kéo của mỗi dây nhôm trong số 7 dây nhôm, được bện làm thành thanh dây dẫn tổng hợp có đường kính 2,79 mm. Từ mỗi cuộn cáp được lấy như là nhóm con, mẫu được lấy và 7 kết quả thử nghiệm tương ứng với 7 dây của thanh dẫn bện được cho trong Bảng 12. Từ dữ liệu trước đây, trung bình quá trình của đặc trưng này tìm được là 19,5 kgf/mm^2 và độ lệch chuẩn là 1.00 kgf/mm^2. Quyết định thiết lập biểu đồ (a,b) phù hợp với độ bền kéo đứt của dây dẫn tổng hợp và so sánh độ nhạy của nó với biểu đồ  - R.

Để thiết lập biểu đồ (a,b), lấy giá trị α = 0,005, vì nó gần nhất với giới hạn 3 σ tương ứng được sử dụng cho biểu đồ kiểm soát định lượng.

Với α = 0,005, n = 7, tra từ Bảng 11, G_F = 1,713 và r = 3

Ngoài ra μ₀ = 19,5 và σ₀ = 1,00 do đó

U_GL = 19,5 + 1,713 x 1 = 21,213

L_GL = 19,5 - 1,713 x 1 = 17,787

...

...

...

Đối với mỗi nhóm con, các cá thể được đo tuần tự theo U_GL và L_GL và các giá trị của a và b được ghi lại. Những giá trị này được thể hiện trong Bảng 12. Biểu đồ kiểm soát được thể hiện trên Hình 11.

Từ biểu đồ kiểm soát thấy rằng giá trị của b đối với nhóm con 14 và 15 nằm ngoài giới hạn kiểm soát. Thực hiện hành động sửa chữa thích hợp để ổn định quá trình về vị trí sau đó quá trình được nhận thấy là trong trạng thái kiểm soát thống kê.

Bảng 12 - Kết quả nhóm con về độ bền kéo đứt (kgf/mm^2) của thanh dẫn bện

Số thứ tự nhóm con

Số đơn vị mẫu

...

...

...

1

2

3

4

5

6

7

a

b

...

...

...

độ rộng

1

19,63

19,30

18,81

18,98

19,30

18,98

19,80

...

...

...

0

19,26

0,99

2

19,47

19,14

19,96

18,00

18,49

...

...

...

19,80

0

0

19,03

1,96

3

19,14

18,98

18,32

...

...

...

19,30

19,30

19,30

0

0

19,14

1,31

4

18,49

...

...

...

18,65

18,98

18,81

18,81

19,47

0

0

18,86

0,98

...

...

...

18,32

18,80

18,81

18,98

18,32

18,02

18,81

0

0

...

...

...

0,96

6

18,81

18,00

18,00

18,32

19,96

19,30

19,80

...

...

...

0

18,88

1,96

7

19,14

18,65

18,00

18,32

18,49

...

...

...

18,65

0

1

18,39

1,63

8

18,98

18,32

19,63

...

...

...

18,00

22,74

19,14

1

0

19,52

4,74

9

19,80

...

...

...

20,78

19,63

19,43

19,63

20,94

0

0

19,79

2,62

...

...

...

19,11

18,00

21,74

19,27

18,65

20,75

19,96

1

0

...

...

...

3,74

11

18,32

20,92

19,96

19,96

20,78

21,08

20,78

...

...

...

0

20,26

2,76

12

18,16

18,00

17,34

18,65

19,14

...

...

...

18,00

0

1

18,23

1,80

13

18,12

18,61

18,28

...

...

...

18,32

18,32

17,62

0

1

18,27

0,99

14

22,90

...

...

...

20,94

21,60

19,96

21,27

21,90

5

0

21,64

2,94

...

...

...

22,09

19,47

22,90

23,39

18,32

22,90

22,90

5

0

...

...

...

5,07

16

18,00

18,32

19,63

18,12

18,81

19,63

20,12

...

...

...

0

18,95

2,12

17

17,83

19,14

18,32

1,60

17,79

...

...

...

18,28

0

1

18,61

1,81

18

19,96

18,80

21,76

...

...

...

21,25

20,94

20,29

2

0

20,47

2,49

19

16,80

...

...

...

20,42

18,32

19,76

17,29

18,28

0

2

18,38

3,62

...

...

...

18,00

18,32

19,63

18,12

18,81

19,63

20,12

0

0

...

...

...

2,12

Hình 11 - Biểu đồ (a,b)

15.9.1  So sánh với biểu đồ  - R

Biểu đồ  - R cũng được áp dụng đối với dữ liệu được cho trong Bảng 12 và giới hạn kiểm soát được cho dưới đây:

Biểu đồ trung bình

U_CL = μ + Aσ = 19,5 + 1,134 x 1 = 20,634

L_CL = μ - Aσ = 19,5 - 1,134 x 1 = 18,366

Biểu đồ độ rộng

...

...

...

L_CL = D₁σ = 0,205 x 1 = 0,205

Các giá trị của A, D₁ và D₂ được cho trong Phụ lục A đối với các cỡ mẫu khác nhau.

Từ giá trị trung bình và độ rộng được cho trong Bảng 12, có thể thấy rằng trong biểu đồ trung bình cũng có các điểm tương ứng với nhóm con 14 và 15 nằm ngoài giới hạn kiểm soát trên và không có điểm nào nằm ngoài kiểm soát trên biểu đồ độ rộng; cách tương tự như thể hiện trên biểu đồ (a,b). Do đó, đối với ví dụ này, biểu đồ (a,b) được nhận thấy là nhạy như biểu đồ ( - R).

Phụ lục A

(tham khảo)

Hệ số để tính giới hạn kiểm soát

Bảng A.1 - Hệ số để tính giới hạn kiểm soát

...

...

...

Thư mục tài liệu tham khảo

[1] TCVN 9603:2013 (ISO 5479:1997), Giải thích dữ liệu thống kê - Kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn

[2] TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất.

[3] TCVN 9945-1 (ISO7870-1), Biểu đồ kiểm soát - Phần 1: Hướng dẫn chung

[4] TCVN 9945-2 (ISO7870-2), Biểu đồ kiểm soát - Phần 2: Biểu đồ kiểm soát Shewhart

[5] RAO C.R. ed. Formulae and tables for statistical work. 1975 (Công thức và bảng dùng cho công tác thống kê)

[6] Introduction to statistical quality control, Douglas Montgomery, 2004 (Giới thiệu về kiểm soát thống kê chất lượng)

[7] Statistical procedures for machine and process qualification, Edgar dietrich, Alfres Schulze, 1999 (Quy trình thống kê đối với máy và xác định năng lực quá trình)

...

...

...

MỤC LỤC

Lời nói đầu

Lời giới thiệu

1  Phạm vi áp dụng

2  Tài liệu viện dẫn

3  Thuật ngữ và định nghĩa

4  Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt

4.1  Ký hiệu

...

...

...

5  Biểu đồ kiểm soát chuyên dụng

6  Biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và độ rộng trượt

6.1  Giới hạn kiểm soát

6.2  Giải thích

6.3  Ưu điểm

6.4  Hạn chế

6.5  Ví dụ

7  Biểu đồ z

7.1  Giới hạn kiểm soát

...

...

...

7.3  Hạn chế

7.4  Ví dụ

8  Biểu đồ kiểm soát nhóm

8.1  Giới hạn kiểm soát

8.2  Ưu điểm

8.3  Hạn chế

8.4  Ví dụ

9  Biểu đồ kiểm soát cao-thấp

9.1  Giới hạn kiểm soát

...

...

...

9.3  Ưu điểm

9.4  Hạn chế

9.5  Ví dụ

10  Biểu đồ kiểm soát xu hướng

10.1  Giới hạn kiểm soát

10.2  Ưu điểm

10.4  Ví dụ

11  Biểu đồ kiểm soát hệ số biến động

11.1  Giới hạn kiểm soát

...

...

...

11.3  Hạn chế

11.4  Ví dụ

12  Biểu đồ kiểm soát đối với dữ liệu không phân bố chuẩn

12.1  Giới hạn kiểm soát

12.2  Ví dụ

13  Biểu đồ p chuẩn hóa

13.1  Giới hạn kiểm soát

13.2  Ưu điểm và hạn chế

13.3  Ví dụ

...

...

...

14.1  Tiêu chí lựa chọn trọng số khuyết tật

14.2  Ví dụ về ấn định trọng số khuyết tật cho vải

14.3  Giới hạn kiểm soát

14.4  Giải thích

14.5  Ưu điểm

14.6  Hạn chế

14.7  Ví dụ

15  Biểu đồ kiểm soát kiểm tra bằng cách định cỡ

15.1  Giới hạn dưỡng đo dưới và trên

...

...

...

15.3  Giới hạn dưỡng đo và giới hạn kiểm soát

15.4  Vẽ biểu đồ

15.5  Giải thích

15.6  Ưu điểm

15.7  Hạn chế

15.8  Ước lượng trung bình quá trình và độ biến động quá trình.

15.9  Ví dụ

Phụ lục A (tham khảo) Hệ số để tính giới hạn kiểm soát

Thư mục tài liệu tham khảo