Tổng hợp các công thức tính đạo hàm cấp trung học phổ thông đầy đủ, mới nhất?
Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn toán được ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT nêu rõ đạo hàm trong môn toán sẽ được giảng dạy cho những học sinh các lớp sau:
(1) Đạo hàm: Lớp 11
(2) Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: Lớp 12
Dưới đây là tổng hợp các công thức tính đạo hàm cấp trung học phổ thông đầy đủ, mới nhất:
Công thức chung Đạo hàm:
Công thức Đạo hàm sơ cấp:
Công thức Đạo hàm cấp cao:
Công thức Đạo hàm Lượng giác:
Bảng công thức Đạo hàm và nguyên hàm:
Ngoài ra, có thể ghi nhớ bảng công thức tính đạo hàm các hàm số thường gặp như sau:
Yêu cầu đối với học sinh lớp 11, 12 về đạo hàm ra sao?
Căn cứ tại chương trình giáo dục phổ thông đối với môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định về yêu cầu cần đạt đối với học sinh lớp 11, 12 về nhận biết và biết ứng dụng của đạo hàm như sau:
Lớp 11:
- Khái niệm đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
+ Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ.
+ Nhận biết được định nghĩa đạo hàm. Tính được đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
+ Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm.
+ Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
+ Nhận biết được số e thông qua bài toán mô hình hoá lãi suất ngân hàng.
- Các quy tắc tính đạo hàm
+ Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit).
+ Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp.
+ Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,...).
- Đạo hàm cấp hai
+ Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
+ Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.
+ Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,...).
Lớp 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Tính đơn điệu của hàm số
+ Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó.
+ Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.
+ Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
+ Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập xác định cho trước.
+ Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.
- Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
+ Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
+ Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
+ Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
+ Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thị các hàm số trên.
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn: Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
Tổng hợp các công thức tính đạo hàm cấp trung học phổ thông đầy đủ, mới nhất? (Hình từ Internet)
Đóng lệ phí phúc khảo bài thi tốt nghiệp trung học phổ thông là bao nhiêu?
Căn cứ vào mục 2 Phần 2 được ban hành kèm theo Quyết định 420/QĐ-BGDĐT năm 2025 quy định như sau:
PHẦN II. NỘI DUNG CỤ THỂ TỪNG THỦ TỤC HÀNH CHÍNH THUỘC PHẠM VI CHỨC NĂNG QUẢN LÝ CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
...
2. Phúc khảo bài thi tốt nghiệp trung học phổ thông
...
2.7. Kết quả thực hiện:
a) Giấy chứng nhận kết quả thi sau phúc khảo (thí sinh có bài thi được điều chỉnh điểm).
b) Chủ tịch Hội đồng thi cập nhật điểm của thí sinh sau phúc khảo vào hệ thống phần mềm quản lý thi theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
2.8. Phí, lệ phí: Không
2.9. Tên mẫu đơn, mẫu tờ khai:
Mẫu Đơn đề nghị phúc khảo tại Phụ lục IV ban hành kèm theo Thông tư số 24/2024/TT-BGDĐT ngày 24/12/2024 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông.
...
Như vậy, phúc khảo bài thi tốt nghiệp trung học phổ thông không phải đóng lệ phí.
Bài viết này có hữu ích không?
- - Nội dung nêu trên là phần giải đáp, tư vấn của chúng tôi dành cho khách hàng của THƯ VIỆN PHÁP LUẬT. Nếu quý khách còn vướng mắc, vui lòng gửi về Email [email protected];
- - Nội dung bài viết chỉ mang tính chất tham khảo;
- - Điều khoản được áp dụng có thể đã hết hiệu lực tại thời điểm bạn đang đọc;
- - Mọi ý kiến thắc mắc về bản quyền của bài viết vui lòng liên hệ qua địa chỉ mail [email protected];
