Chị B dự định kết hôn với anh A và muốn đăng ký kết hôn tại UBND phường T, nơi chị có hộ khẩu thường trú. Tuy nhiên, anh A lại muốn về quê, nơi anh thường trú để đăng ký. Anh A và chị B muốn biết Luật Hộ tịch quy định về thẩm quyền đăng ký kết hôn như thế nào?