Vợ chồng anh A ly hôn. Đứa con chung của vợ chồng anh sống với bố mẹ anh. Hàng tháng anh A có nghĩa vụ cấp dưỡng cho người con chưa thành niên của mình. Sau một thời gian anh A kết hôn với chị L. Anh A chết đột ngột trong một vụ tai nạn giao thông. Hỏi chị L có phải thay anh A tiếp tục cấp dưỡng thực hiện nghĩa vụ cấp dưỡng cho con anh A không