Tháng 01/2011, tôi ký hợp đồng thử việc với một Công ty tư nhân. Hết thời gian thử việc 03 tháng, Công ty tiếp tục ký hợp đồng 06 tháng với tôi, trong Hợp đồng, Công ty thỏa thuận trả tiền BHXH và BHYT vào lương hàng tháng cho tôi. Công ty tôi làm như vậy có đúng không? Để được tham gia BHXH, BHYT bắt buộc tôi phải thực hiện các thủ tục gì?