A thuê đất của B để xây nhà kho, hợp đồng thuê là 10 năm, sau khi xây xong nhà kho thì A thế chấp nhà kho cho C để đảm bảo hợp đồng vay tiền thời hạn 3 năm. Như vậy hợp đồng thế chấp này có bắt buộc phải đăng ký không? Cơ quan nhận đăng ký là cơ quan nào? Nếu sau 3 năm mà A không trả nợ được cho C thì C sẽ có quyền xử lý như thế nào đối với nhà