Thuộc tính
Nội dung
Tiếng Anh (English)
Văn bản gốc/PDF
Lược đồ
Liên quan hiệu lực
Liên quan nội dung
Thuộc tính
Tải về

Đang tải văn bản...

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 4553:2009 về Thống kê ứng dụng - Ước lượng và khoảng tin cậy tham số - Poisson

Số hiệu:	TCVN4553:2009	Loại văn bản:	Tiêu chuẩn Việt Nam
Nơi ban hành:	***	Người ký:	***
Ngày ban hành:	Năm 2009	Ngày hiệu lực:
ICS:	03.120.30	Tình trạng:	Đã biết

T	1 - a*
	0,800 0	0,900 0	0,950 0	0,980 0	0,990 0	0,995 0	0,998 0
	1 - a
	0,900 0	0,950 0	0,975 0	0,990 0	0,995 0	0,997 5	0,999 0
1	0,105	0,051	0,025	0,010	0,005	0,002 5	0,001 0
2	0,532	0,355	0,242	0,149	0,103	0,072 5	0,045 4
3	1,020	0,818	0,619	0,436	0,338	0,263 5	0,191 0
4	1,745	1,366	1,090	0,823	0,672	0,552 0	0,429 0
5	2,433	1,970	1,623	1,279	1,078	0,913 5	0,739
6	3,152	2,613	2,202	1,785	1,537	1,337	1,11
7	3,895	3,285	2,814	2,330	2,037	1,791	1,52
8	4,656	3,981	3,454	2,906	2,571	2,287	1,97
9	5,432	4,695	4,115	3,507	3,132	2,812	2,45
10	6,221	5,425	4,795	4,130	3,717	3,362	2,96
11	7,021	6,169	5,491	4,771	4,321	3,923	3,43
12	7,829	6,924	6,201	5,428	4,943	4,522	4,04
13	8,646	7,690	6,922	6,099	5,580	5,128	4,61
14	9,470	8,464	7,654	6,782	6,231	5,748	5,20
15	10,300	9,246	8,395	7,477	6,893	6,382	5,79
16	11,135	10,036	9,145	8,181	7,567	7,628	6,41
17	11,976	10,832	9,903	8,895	8,251	7,684	7,03
18	12,822	11,634	10,688	9,616	8,943	8,350	7,66
19	13,671	12,442	11,439	10,346	9,644	9,025	8,31
20	14,525	13,255	12,217	11,082	10,353	9,708	8,958
21	15,383	14,072	12,999	11,825	11,069	10,349	9,620
22	16,244	14,894	13,787	12,574	11,792	11,098	10,290
23	17,108	15,719	14,580	13,329	12,521	11,804	10,964
24	17,975	16,549	15,377	14,089	13,255	12,514	11,650
25	18,844	17,382	16,179	14,853	13,995	13,232	12,337
26	19,717	18,219	16,984	15,623	14,741	13,953	13,032
27	20,592	19,058	17,793	16,397	15,491	14,668	13,734
28	21,469	19,901	18,606	17,175	16,245	15,415	14,440
29	22,348	20,746	19,422	17,957	17,004	16,153	15,152
30	23,229	21,594	20,241	18,742	17,767	16,985	15,870
31	24,113	22,445	21,063	19,532	18,534	17,642	16,590
32	24,998	23,297	21,088	20,423	19,305	18,392	17,317
33	25,885	24,153	22,716	21,120	20,079	19,146	18,046
34	26,774	25,010	23,546	21,919	20,857	19,904	18,780
35	27,664	25,870	24,379	22,721	21,638	20,666	19,518
36	28,556	26,731	25,214	23,526	22,422	21,431	20,260
37	29,450	27,595	26,051	24,433	23,208	22,199	21,005
38	30,345	28,460	26,891	25,143	23,998	22,970	21,753
39	31,241	29,327	27,733	25,955	24,791	23,744	22,505
40	32,139	30,196	28,577	26,770	25,586	24,521	23,260
41	33,038	31,066	29,422	27,587	26,334	25,301	24,018
42	33,938	31,938	30,270	28,406	27,184	26,083	24,779
43	34,839	32,812	31,119	29,228	27,986	26,868	25,542
44	35,742	33,687	31,970	30,052	28,791	27,656	26,308
45	36,646	34,563	32,823	30,878	29,598	28,446	27,087
46	37,550	36,441	33,678	31,705	30,407	29,238	27,850
47	38,456	36,320	34,534	32,534	31,218	30,033	28,623
48	39,363	37,200	35,391	33,365	32,032	30,830	29,400
49	40,270	38,082	36,250	34,198	32,847	31,628	30,178
50	41,179	38,965	37,111	35,032	33,664	32,428	30,560
51	42,089	39,849	37,973	35,869	34,483	33,231	31,742
52	42,999	40,739	38,836	36,707	35,303	34,036	32,527
53	43,910	41,620	39,701	37,546	36,125	34,842	33,315
54	44,823	42,507	40,566	38,387	36,949	35,651	34,103
55	45,736	43,396	41,434	39,229	37,775	36,461	34,894
56	46,649	44,285	42,302	40,073	38,602	37,272	35,687
57	47,564	45,176	43,171	40,918	39,431	38,086	36,482
58	48,479	46,067	44,042	41,765	40,261	38,901	37,279
59	49,335	46,959	44,914	42,613	41,093	39,718	38,078
60	50,312	47,852	45,786	43,462	41,926	40,503	38,877
61	51,229	48,746	46,660	44,312	42,760	41,356	39.679
62	52,147	49,641	47,535	45,164	42,596	42,181	40,482
63	53,066	50,537	48,411	46,016	43,433	42,991	41,287
64	53,985	50,634	49,288	46,870	44,272	43,829	42,095
65	54,906	52,331	50,166	47,728	45,111	44,647	42,902
66	55,826	53,229	51,044	48,582	46,952	45,435	43,664
67	56,747	54,128	51,924	49,439	46,794	46,309	44,522
68	57,669	55,028	52,805	50,257	47,637	47,125	45,334
69	58,592	55,928	53,686	51,157	48,482	47,948	46,148
70	59,515	56,830	54,568	52,017	50,327	48,830	46,963
72	61,362	58,634	56,336	53,741	52,022	50,451	48,596
74	63,212	60,441	58,106	55,469	53,720	52,135	50,232
76	65,064	62,251	59,879	57,200	55,423	53,769	51,831
78	66,917	64,063	61,656	58,935	57,129	55,495	53,528
80	68,773	65,878	63,435	60,673	58,840	57,167	55,186
82	70,630	67,696	65,217	62,414	60,553	58,851	56,820
84	72,469	69,514	67,002	64,159	62,271	60,548	58,487
86	74,350	71,336	68,789	65,906	63,991	62,272	60,193
88	76,212	73,159	70,579	67,657	65,715	63,910	61,786
90	78,076	74,984	72,371	69,410	67,442	65,657	63,507
92	79,942	76,812	74,165	71,166	69,172	67,418	65,243
94	81,809	78,641	75,962	72,925	70,905	69,069	66,860
96	83,677	80,472	77,760	74,686	72,641	70,051	68,551
98	85,577	82,305	79,561	76,450	74,379	72,488	70,222
100	87,418	84,139	81,364	78,216	76,120	74,227	71,933

Bảng 2 - Giá trị hệ số r_t ứng với mức tin cậy một phía bên trái 1 - a và mức tin cậy hai phía 1 - a*

1 - a*

0,800 0

0,900 0

0,950 0

0,980 0

0,990 0

0,995 0

...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký Thành Viên TVPL Pro để sử dụng được đầy đủ các tiện ích gia tăng liên quan đến nội dung TCVN.

Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66

1 - a

0,900 0

0,950 0

0,975 0

0,990 0

0,995 0

0,997 5

0,999 0

...

2,996

3,689

4,605

5,298

5,991

6,468

3,890

4,744

...

6,638

7,430

8,212

9,233

5,322

6,296

7,225

8,406

...

10,145

11,230

6,681

7,754

8,767

10,045

10,977

11,887

...

7,994

9,154

10,242

11,605

12,594

13,556

14,794

...

10,513

11,668

13,108

14,150

15,199

16,454

10,532

11,842

...

14,571

15,660

16,713

18,062

11,771

13,148

14,423

16,000

...

18,228

19,626

12,995

14,435

15,763

17,403

18,578

19,711

...

14,206

15,705

17,085

18,783

19,998

21,168

22,657

...

16,362

18,350

20,145

21,398

22,602

24,134

16,598

18,208

...

21,490

22,779

24,017

25,590

17,782

19,443

20,962

22,821

...

25,415

27,026

18,958

20,669

22,230

24,139

25,497

26,797

...

20,128

21,886

23,490

25,446

26,836

28,166

29,851

...

23,097

24,740

26,743

28,164

29,523

31,243

22,452

24,801

...

28,030

29,482

30,869

32,623

23,606

25,499

27,219

29,310

...

32,262

33,992

24,756

26,692

28,448

30,581

32,091

33,515

...

25,903

27,879

29,671

31,845

33,383

34,865

36,701

...

29,062

30,888

33,103

34,668

36,253

38,042

28,184

30,240

...

34,355

35,946

37,397

39,385

29,320

31,415

33,308

35,601

...

38,695

40,700

30,453

32,585

34,511

36,841

38,484

40,151

...

31,584

33,752

35,710

38,077

39,745

41,342

43,330

...

34,916

36,905

39,308

41,000

42,499

44,636

33,836

36,077

...

40,534

42,251

43,893

45,936

34,959

37,234

39,284

41,757

...

45,237

47,230

36,080

38,389

40,468

42,975

44,738

46,306

...

37,199

39,541

41,649

44,390

45,976

47,423

49,803

...

40,691

42,827

45,401

47,209

48,653

51,085

39,430

41,838

...

46,608

48,439

49,763

52,360

40,543

42,982

45,174

47,813

...

51,220

53,630

41,654

44,125

46,344

49,014

50,888

52,517

...

42,764

45,266

47,512

50,213

52,107

53,683

56,160

...

46,404

48,677

51,408

53,324

55,141

57,420

44,978

47,541

...

52,601

54,537

56,641

58,675

46,083

48,675

51,000

53,791

...

57,483

59,930

47,187

49,808

52,158

54,979

56,955

58,884

...

48,289

50,940

53,314

56,164

58,161

60,081

62,430

...

52,069

54,469

57,347

59,363

61,292

63,660

50,490

53,197

...

58,528

60,563

62,596

64,900

51,589

54,324

56,772

59,707

...

63,747

66,140

52,686

55,449

57,921

60,884

62,956

65,075

...

53,783

56,573

59,068

62,058

64,149

66,029

68,605

...

57,695

60,214

63,231

65,341

67,331

69,835

55,972

58,816

...

64,402

66,530

68,585

71,060

57,065

59,935

62,500

65,571

...

69,449

72,285

58,158

61,054

63,641

66,738

68,902

70,956

...

59,249

62,171

64,781

67,903

70,085

72,039

74,725

...

63,287

65,919

69,067

71,266

73,368

75,940

61,429

64,402

...

70,230

72,446

74,533

77,155

62,518

65,516

68,191

71,390

...

75,834

78,490

63,606

66,628

69,325

72,549

74,800

76,916

...

64,693

67,740

70,458

73,707

75,974

77,992

80,656

...

68,851

71,590

74,863

77,147

78,998

81,660

66,864

69,960

...

76,018

78,319

80,472

84,187

67,949

71,069

73,850

77,172

...

81,443

84,149

69,033

72,177

74,978

78,324

80,657

82,818

...

70,116

73,284

76,106

79,475

81,824

84,081

86,858

...

74,390

77,232

80,625

82,990

85,238

88,031

72,281

75,495

...

81,773

84,154

86,391

89,198

73,362

76,599

79,481

82,920

...

87,617

90,448

74,443

77,702

80,604

84,067

86,479

88,740

...

75,523

78,805

81,727

85,512

87,639

89,994

92,819

...

79,907

82,848

86,355

88,798

91,199

94,045

77,681

81,008

...

87,498

89,956

92,261

95,155

78,759

82,108

85,088

88,640

...

93,452

96,366

79,836

83,208

86,206

89,781

92,269

94,631

...

80,913

81,306

87,324

90,920

93,423

95,726

98,666

...

85,405

88,441

92,059

94,577

96,981

99,948

84,141

87,599

...

94,333

96,881

99,293

102,291

86,291

89,790

92,900

96,604

...

101,586

104,612

88,438

91,979

95,125

98,871

101,476

103,954

...

90,583

94,166

97,348

101,135

103,767

106,306

109,406

...

96,350

99,567

103,395

106,056

108,440

111,549

94,869

98,532

...

105,652

108,340

110,894

114,052

97,009

100,712

103,998

107,906

...

113,229

116,421

99,147

102,889

106,209

110,157

112,899

116,498

...

101,284

105,065

108,418

112,405

115,174

117,737

120,978

...

107,239

110,625

114,650

117,445

119,960

123,221

105,553

109,410

...

116,893

119,714

122,284

125,579

107,686

111,580

115,032

119,133

...

124,623

127,952

109,817

113,848

117,232

121,371

124,243

126,929

...

111,946

115,915

119,431

123,606

126,503

129,225

132,616

100

...

118,079

121,627

125,839

128,761

131,654

135,091

Bảng 3 - Giá trị hệ số U_p

0,800 0

...

0,950 0

0,975 0

0,990 0

0,995 0

0,997 5

0,999 0

U_p

0,842

1,282

...

1,960

2,326

2,576

2,807

3,090

Phụ lục A

(tham khảo)

Chỉ dẫn các ký hiệu

...

Tên gọi

Ký hiệu

Số hiệu công thức dùng ký hiệu lần đầu

Đại lượng ngẫu nhiên có phân bố Poisson

(1)

Kỳ vọng của đại lượng ngẫu nhiên

...

(2)

Phương sai của đại lượng ngẫu nhiên

D (X)

(2)

Cỡ mẫu

(3)

...

Trung bình mẫu

(4)

Tổng giá trị mẫu

(5)

Tham số của phân bố Poisson

...

(1)

Tỷ lệ phế phẩm

Ví dụ 5

Ước lượng điểm của tham số

(3)

...

Giới hạn của khoảng tin cậy một phía bên phải

l_d

(7)

Giới hạn của khoảng tin cậy một phía bên trái

l_t

(11)

Giới hạn của khoảng tin cậy hai phía

...

(15)

Mức tin cậy của khoảng tin cậy một phía

1 - a

(8) và (12)

Mức tin cậy của khoảng tin cậy hai phía

1 - a*

(16)

...

p-phân vị của phân bố chuẩn U (0, 1)

U_p

p-phân vị của phân bố với k bậc tự do

(k)

Phụ lục B

...

Giá trị của các giới hạn tin cậy

Khoảng tin cậy

Giới hạn tin cậy

T = 0

1 ≤ T ≤ 100

T > 100

Khoảng tin cậy một phía

Bên phải

...

Bên trái

Khoảng tin cậy hai phía

dưới

...

trên

Ở đây các khoảng tin cậy một phía và hai phía đều có mức tin cậy 1 - a

...

U_p là p-phân vị của phân bố chuẩn U (0, 1);

là p-phân vị của phân bố c² với k bậc tự do.

Phụ lục C

(tham khảo)

Các ví dụ

C.1 Ví dụ 1

Trong quá trình sản xuất các tấm kính, số khuyết tật (các bọt) trong tấm kính là đại lượng ngẫu nhiên. Phân tích 25 tấm kính giống nhau người ta thấy số bọt trong các tấm kính lần lượt là: 0; 2; 0; 0; 1; 0; 4; 0; 0; 1; 0; 2; 0; 0; 0; 0; 3; 0; 0; 1; 0; 0; 3; 0; 1.

Giả sử số khuyết tật trên tuân theo phân bố Poisson. Hãy ước lượng số khuyết tật trung bình trong mỗi tấm kính.

...

C.2 Ví dụ 2

Từ số liệu trong ví dụ 1 hãy xác định khoảng tin cậy phía bên phải (l_d < l) của l với mức tin cậy 1 - a = 0,95

Theo công thức (9), từ Bảng 1 với t = 17 ta có:

r_d = 10,832

Vậy:

và l > 0,433.

C.3 Ví dụ 3

...

Theo công thức (12) và Bảng 2 với t = 1; 1 - a = 0,9; n = 1, ta có:

r_t = 3,890

Vậy: l_t = 3,890

l < 3,890

C.4 Ví dụ 4

Trên hai mặt không giao nhau cùng rộng 10 mm² ta tìm được 1 038 hạt. Hãy xác định số lượng hạt trung bình trên diện tích 10 mm². Đồng thời xác định khoảng tin cậy phía bên trái của đại lượng đó với 1 - a = 0,99, giả sử số lượng hạt trên diện tích 10 mm² tuân theo phân bố Poisson với tham số l.

Theo (3) ta có:

Đẻ xác định r_t ở đây T = 1 038 > 100, áp dụng công thức (24).

...

Vậy

l < 557,726

C.5 Ví dụ 5

Từ một lô sản phẩm lấy hú họa 50 cái trong đó thấy 2 phế phẩm. Hãy xác định tỷ lệ phế phẩm p và tìm khoảng tin cậy hai phía của p với mức tin cậy 1 - a* = 0,95.

Trong trường hợp tổng quát từ một lô có N sản phẩm trong đó có M phế phẩm, nếu lấy ngẫu nhiên m sản phẩm thì số phế phẩm T lấy ra được tuân theo phân bố siêu hình học. Nếu N > 30; m < 0,1N, p = < 0,1 thì T có thể coi như có phân bố Poisson với tham số l = mp. Để tìm được ước lượng và khoảng tin cậy của p có thể căn cứ vào l.