Theo thông tin bạn cung cấp là bạn được ký HĐ không xác định thời hạn. Theo Điều 29 khoản 4 Luật Viên Chức 2010: 4. Viên chức làm việc theo HĐ làm việc không xác định thời hạn có quyền đơn phương chấm dứt hợp đồng nhưng phải thông báo bằng văn bản cho người đứng đầu đơn vị sự nghiệp công lập biết trước ít nhất 45 ngày; trường hợp viên chức ốm đau hoặc bị tai nạn đã điều trị 06 tháng liên tục thì phải báo trước ít nhất 03 ngày.
Điểm b Khoản 1 Điều 38 Nghị định 29/2012/NĐ-CP: “b) Viên chức đơn phương chấm dứt hợp đồng làm việc theo quy định tại Khoản 4 và Khoản 5 Điều 29 Luật Viên chức;”
Theo đó, viên chức làm việc theo HĐ không xác định thời hạn có quyền đơn phương chấm dứt hợp đồng làm việc nhưng phải tuân thủ thời hạn báo trước 45 ngày làm việc và được giải quyết đầy đủ các chế độ theo đúng quy định.
Thứ hai: Về chế độ sau khi thôi việc.
Điều 45 Luật Viên chức 2010 quy định: "1. Khi chấm dứt hợp đồng làm việc, viên chức được hưởng trợ cấp thôi việc, trợ cấp mất việc làm hoặc chế độ bảo hiểm thất nghiệp theo quy định của pháp luật về lao động và pháp luật về bảo hiểm xã hội, trừ trường hợp quy định tại khoản 2 Điều này.
2. Viên chức không được hưởng trợ cấp thôi việc nếu thuộc một trong các trường hợp sau:
a) Bị buộc thôi việc;
b) Đơn phương chấm dứt HĐ làm việc mà vi phạm quy định tại các khoản 4, 5 và 6 Điều 29 của Luật này;
c) Chấm dứt HĐ làm việc theo quy định tại khoản 5 Điều 28 của Luật này."
Điều 39 Khoản 1 Điểm c và Khoản 2 NĐ 29/2012/NĐ-CP quy định:
"1. Trợ cấp thôi việc đối với thời gian công tác của viên chức từ ngày 31 tháng 12 năm 2008 trở về trước được tính như sau:
c) Trường hợp viên chức được tuyển dụng trước ngày 01 tháng 7 năm 2003, thời gian làm việc được tính trợ cấp thôi việc là tổng thời gian làm việc (cộng dồn) kể từ khi viên chức có quyết định tuyển dụng đến hết ngày 31 tháng 12 năm 2008
2. Trợ cấp thôi việc đối với thời gian công tác của viên chức từ ngày 01 tháng 01 năm 2009 đến nay được thực hiện theo quy định của pháp luật về trợ cấp thất nghiệp."
Theo đó, khoảng thời gian từ 1/1/2009 đến nay, bạn được giải quyết chế độ theo quy định của bảo hiểm thất nghiệp. Khoảng thời gian công tác trước ngày 1/1/2009, bạn được giải quyết chế độ thôi việc theo quy định của Luật Viên chức 2010 và Nghị định 29/2012/NĐ-CP nếu không thuộc các trường hợp quy định tại Điều 45 Khoản 2 Luật Viên chức 2010.