Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 9104:2011 Năng lượng hạt nhân - Lò phản ứng nước nhẹ

• Số hiệu: TCVN9104:2011
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: ***
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: Năm 2011

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 9104:2011

ISO 10645:1992

NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN - LÒ PHẢN ỨNG NƯỚC NHẸ - TÍNH TOÁN CÔNG SUẤT NHIỆT PHÂN RÃ TRONG NHIÊN LIỆU HẠT NHÂN

Nuclear energy - Light water reactors - Calculation of the decay heat power in nuclear fuels

Lời nói đầu

TCVN 9104:2011 hoàn toàn tương đương với ISO 10645:1992;

TCVN 9104:2011 do Ban kỹ thuật Tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 85 Năng lượng hạt nhân biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Lời giới thiệu

...

...

...

Tiêu chuẩn này đưa ra giá trị công suất nhiệt phân rã sinh ra cục bộ theo một hàm của công suất nhiệt của nhiên liệu trong quá trình vận hành. Sự phân bố không gian của quá trình chuyển hóa năng lượng thành nhiệt, ví dụ như bức xạ gamma, là không được xét đến. Nếu cần thiết, việc đánh giá này dành cho người sử dụng.

Quy trình tính toán được sử dụng có lợi thế là cho phép tính công suất nhiệt phân rã với một độ chính xác có thể so sánh việc tính tổng bằng chương trình máy tính nhưng không cần các phép tính phức tạp.

Để tính toán công suất nhiệt phân rã hoặc các thành phần riêng của nó, người sử dụng có thể dùng các phương pháp và cơ sở dữ liệu của riêng mình, với điều kiện là tính đúng đắn của chúng được thiết lập. Khi tính các đóng góp của các sản phẩm phân hạch thì các giá trị tính toán đòi hỏi phải so sánh với tiêu chuẩn này.

Công suất chiếu xạ sinh ra bởi các nơtron trễ và các vật liệu của cấu trúc bị kích hoạt không được xem xét trong tiêu chuẩn này.

NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN - LÒ PHẢN ỨNG NƯỚC NHẸ - TÍNH TOÁN CÔNG SUẤT NHIỆT PHÂN RÃ TRONG NHIÊN LIỆU HẠT NHÂN

Nuclear energy - Light water reactors - Calculation of the decay heat power in nuclear fuels

1. Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này đưa ra cơ sở để tính toán công suất nhiệt phân rã của nhiên liệu hạt nhân không tái chế của các lò phản ứng nước nhẹ. Với mục đích này, phải xét đến các thành phần sau đây:

...

...

...

- đóng góp của các actinit;

- đóng góp của các đồng vị do các sản phẩm phân hạch bắt các nơtron.

Tiêu chuẩn này áp dụng đối với lò phản ứng nước nhẹ (lò phản ứng nước áp lực và lò nước sôi) được nạp với một hỗn hợp nhiên liệu hạt nhân của ^235U và ^238U. Tiêu chuẩn này không được phép áp dụng cho quy trình tái chế nhiên liệu hạt nhân.

Quy trình tính toán áp dụng cho chu kỳ nhiệt phân rã trong khoảng thời gian từ 0 s đến 10^9 s.

2. Thuật ngữ và định nghĩa

Trong chuẩn này, áp dụng các thuật ngữ và định nghĩa sau

2.1. Công suất nhiệt phân rã của nhiên liệu hạt nhân (decay heat power of nuclear fuels)

Công suất nhiệt sinh ra từ sự phân rã phóng xạ của các sản phẩm phân hạch và kích hoạt của nhiên liệu hạt nhân, sau khi dừng lò.

2.2. Thời gian vận hành (operating time)

...

...

...

2.3. Thời gian phân rã (decay time)

Thời gian trôi qua sau thời gian vận hành

2.4. Biểu đồ công suất (power histogram)

Biểu đồ biểu thị gần đúng sự biến đổi thực của công suất theo thời gian, được chia thành các khoảng có công suất và thành phần nhiên liệu không đổi.

3. Ký hiệu và chỉ số

3.1. Ký hiệu

Kí hiệu

Đại lượng

Đơn vị

...

...

...

Hệ số được áp dụng cho công suất nhiệt phân rã của sản phẩm phân hạch P_s để tính công suất đóng góp P_A của các actinit (ngoại trừ ^239U và ^239Np)

-

f_i(t)

Công suất nhiệt phân rã của sản phẩm phân hạch tại thời điểm t sau khi phân hạch đơn của nhân phân hạch i

MeV/s

do phân hạch

Df_i(t)

Độ lệch chuẩn của f_i(t)

MeV/s

...

...

...

F_i(t_k,T_k)

Công suất nhiệt phân rã của sản phẩm phân hạch của nhân phân hạch i tại thời điểm t_k sau thời gian chiếu xạ T_k được tham chiếu đến một phân hạch trong một giây

MeV/s

do phân hạch/s

DF_i(t_k,T_k)

Độ lệch chuẩn của F_i(tk,Tk)

MeV/s

do phân hạch/s

H(t)

...

...

...

P_k

Tổng công suất nhiệt của nhiên liệu trong khoảng thời gian k được ký hiệu là T_k

^1)

P_ik

Công suất đóng góp của nhân phân hạch i tới công suất nhiệt của nhiên liệu trong khoảng thời gian k được ký hiệu là T_k

^2)

P_N(t,T)

Tổng công suất nhiệt phân rã tại thời điểm t sau thời gian vận hành T

...

...

...

P_s(t,T)

Tổng công suất nhiệt phân rã trên cơ sở tính toán phân rã từ các sản phẩm phân hạch

^2)

DP_s(t,T)

Độ lệch chuẩn của P_s(t,T)

^2)

P_Si(t,T)

Phần công suất đóng góp của nhân phân hạch i vào công suất nhiệt phân rã P_s(t,T)

^2)

...

...

...

Độ lệch chuẩn của P_Si(t,T)

^2)

P_E(t,T)

Phần công suất nhiệt phân rã đóng góp thông qua quá trình bắt nơtron trong các sản phẩm phân hạch) (trừ quá trình bắt ^133Cs)

^2)

P_B(t,T)

Công suất đóng góp của actinit ^239U và ^239Np vào công suất nhiệt phân rã

^2)

P_A(t,T)

...

...

...

^2)

P_Cs(t,T)

Công suất đóng góp của ^134Cs vào công suất nhiệt phân rã

^2)

Q_i

Tổng nhiệt năng được giải phóng từ một phân hạch hạt nhân của nhân phân hạch i

DQ

Độ lệch chuẩn của nhiệt năng được giải phóng từ phân hạch hạt nhân của nhân phân hạch i

...

...

...

t

Thời gian phân rã (xem 2.3 và Hình 1)

s

t_k

Thời gian từ thời điểm kết thúc khoảng thời gian k được ký hiệu là T_k trên biểu đồ công suất (xem Hình 1)

s

T

Thời gian vận hành (xem 2.2 và Hình 1)

s

...

...

...

Toàn bộ thời gian của khoảng thời gian k trên biểu đồ công suất (xem Hình 1)

s

T_eff

Thời gian vận hành trừ đi các khoảng thời gian dừng lò

s

a_ij

Hệ số đặc trưng cho công suất nhiệt phân rã của các sản phẩm phân hạch được coi như là tổng của 24 hàm số mũ

b_ij

...

...

...

l_ij

Số mũ được đặc trưng cho công suất nhiệt phân rã của các sản phẩm phân hạch và độ lệch chuẩn của nó được coi như là như là tổng của 24 hàm số mũ

s^-1

^1) Bất kỳ đơn vị công suất nào cũng có thể được sử dụng

^2) Cùng đơn vị với P_k

^3) Đối với ^241Pu giá trị được giả định là 5 %

3.2. Chỉ số

i chỉ số biểu thị cho các phân hạch hạt nhân ^235U ^238U, ^239Pu, ^241Pu

...

...

...

k chỉ số được đánh số cho các khoảng thời gian riêng trong biểu đồ công suất m số các khoảng thời gian T_k, trong biểu đồ công suất.

4. Tính công suất nhiệt phân rã

4.1. Khái quát

Để tính toán công suất nhiệt phân rã, các thành phần sau đây phải được xem xét:

- Đóng góp của các sản phẩm phân hạch từ phân hạch hạt nhân của bốn nhân phân hạch ^235U, ^238U, ^239Pu và ^241Pu (các nhân phân hạch khác được xem như là ^235U);

- Đóng góp của actinit;

- Đóng góp của các nhân phân hạch tạo ra từ quá trình bắt nơtron trong các sản phẩm phân hạch.

Quy trình tính toán phải được áp dụng đối với thời gian phân rã từ 0 s đến 10^9 s.

Công suất nhiệt phân rã sinh ra do phân hạch và kích hoạt bởi các nơtron trễ trong vật liệu cấu trúc không được đề cập trong tiêu chuẩn này, phải được đánh giá bởi người sử dụng và tính đến một cách thích hợp trong mọi phép phân tích về công suất nhiệt phân rã.

...

...

...

Nói chung, thành phần và công suất phát ra của nhiên liệu được xem xét là lệ thuộc vào các thay đổi trong suốt thời gian vận hành. Điều này cần được lưu ý khi tính công suất nhiệt phân rã, bằng cách chia thời gian vận hành thành các khoảng thời gian có công suất và số nhân phân hạch cố định (thành phần tính gần đúng xem Hình 1 và A.1). Phải đảm bảo rằng các sai số hệ thống được sinh ra do các phép tính gần đúng này là nhỏ hơn so với các sai số thống khi tính công suất nhiệt phân rã. Điều này có thể đạt được bằng các phép tính gần đúng tốt nhất có thể được trong biểu đồ công suất nhiên liệu ở cuối thời gian vận hành. Các sai số do các phép tính gần đúng công suất trong biểu đồ công suất giảm rất nhanh khi thời gian phân rã tăng, độ chính xác của phép tính gần đúng trong các khoảng riêng biệt có thể giảm khi tăng thời gian t_k của khoảng k ngay khi phân rã được xem xét. Vì sự biến thiên về công suất đóng góp tương đối của các nhân phân hạch là ít quan trọng cho nên lập thang đo thô là đủ để tính công suất phân rã trong quá trình vận hành.

Điều quan trọng đối với công suất nhiệt phân rã là phải đảm bảo rằng, trong mỗi khoảng thời gian của biểu đồ, tích phân theo thời gian của tổng công suất và công suất đóng góp của mỗi nhân phân hạch là phù hợp với giá trị tương ứng trong biểu đồ công suất thực tế.

4.3. Công suất đóng góp của các sản phẩm phân hạch

Công suất đóng góp P_s(t,T) của các sản phẩm phân hạch trong công suất nhiệt phân rã được tính từ các công suất đóng góp riêng P_si(t,T) của bốn đồng vị phân hạch bằng công thức

                                                                          (1)

Đối với công suất đóng góp P_Si(t,T) thì tính lần lượt bằng tổng công suất nhiệt phân rã của m khoảng thời gian trên biểu đồ công suất và như sau

                                            (2)

Trong đó

P_ik là công suất nhiệt được giải phóng do phân hạch

...

...

...

P_ik/Q_i cho biết tốc độ phân hạch của nhân phân hạch thứ i

F_{i (tk,Tk)} là công suất nhiệt phân rã của nhân phân hạch i được tính cho một phân hạch hạt nhân trong thời gian một giây, với khoảng thời gian có độ dài là T_k và thời gian phân rã t_k. Đại lượng này được tính từ năng lượng giải phóng f_{i (t)} của sản phẩm phân hạch trong phân hạch đơn tại thời điểm t sau quá trình phân hạch và như sau:

(3)

f_i(t) được tính bằng cách sử dụng các hệ số a_ij, l_ij cho trong bảng 2.

(4)

Như vậy nhận được công thức sau

...

...

...

Do vậy, công suất đóng góp P_s(t,T) của các sản phẩm phân hạch trong công suất nhiệt phân rã được tính bằng công thức

(6)

Hình 1 minh họa một biểu đồ công suất với bốn khoảng thời gian công suất biến đổi khác nhau đối với nhân phân hạch thứ i.

Hình 1 Biểu đồ công suất

Như vậy, đối với các công suất nhiệt phân rã đóng góp P_Si (t,T), thời gian riêng t_k được tính bằng công thức

t_m = t

t_m-1 = t + T_m.

...

...

...

Độ lệch chuẩn tương đối của công suất nhiệt phân rã DP_Si/P_Si của các sản phẩm phân hạch được tính từ độ lệch chuẩn của DF_i(t_k, T_k) và độ lệch chuẩn tương đối DQ_i/Q_i.

Sự đóng góp của phân hạch hạt nhân i được tính bằng công thức

(8)

Các giá trị của Q_i và DQ_i được cho trong Bảng 1.

Đối với thời gian phân rã t_k ³ 1, độ lệch tiêu chuẩn DF_i(t_k, T_k) được tính bằng công thức

                                             (9)

Tính DF_i (t) tương tự như công thức (4) được biểu diễn như sau. (Các giá trị của hệ số l_ij, và b_ij được cho trong bảng 2.)

                                                                  (10)

...

...

...

(11)

Với thời gian phân rã t_k < 1 s, độ lệch chuẩn của DF_i(t_k, T_k) được tính bằng công thức

(12)

Độ lệch chuẩn DP công suất nhiệt phân rã của tất cả các sản phẩm phân hạch được tính bằng công thức

(13)

4.4. Đóng góp của actinit

...

...

...

Công suất nhiệt phân rã P_B (t,T) từ ^239U và ^239Np được tính bằng công thức

(14)

P_k/Q là tổng tốc độ phân hạch trong khoảng thời gian k và được thay thế trong Công thức (14) như sau:

(15)

Đối với việc tính tổng trong Công thức (14), chỉ cần xem xét trong 20 ngày cuối cùng của biểu đồ công suất. Các giá trị F_U (t_k, T_k) và F_Np (t_k, T_k) trong Công thức (14) được tính bằng Công thức (16) và (17) tương ứng.

Trong đó

...

...

...

E_Np (= 0,419 MeV) là năng lượng phân rã trung bình của ^239Np;

l_U (= 4,91 x 10^-4 s^-1) là hằng số phân rã của ^239U;

l_Np (= 3,41 x 10^-6 s^-1) là hằng số phân rã của ^239Np;

R là tỉ số giữa tốc độ bắt nơtron của ^238U với tốc độ phân hạch tổng ở thời gian kết thúc vận hành.

Nếu người sử dụng không có bất kỳ giá trị nào của R, thì có thể sử dụng phép tính xấp xỉ như sau:

R = 1,18e^-141^a0 - 0,2 + 6,2 x 10^-^3 BU                                                          (18)

trong đó:

a₀ độ giàu ban đầu của ^235U (tính bằng phần trăm khối lượng);

BU độ cháy của nhiên liệu, tính bằng MW ngày trên mỗi kg urani.

...

...

...

4.4.2. Đóng góp của actinit khác

Đóng góp P_A (t,T) của actinit khác do việc bắt nơtron (Ngoại trừ ^239U và ^239Np) được công bố bởi người sử dụng.

Công thức

P_A (t,T) = A (t) P_S (t,T)                                        (19)

Công thức trên cho kết quả cao vừa phải, khi sử dụng các hệ số A(t) cho trong Bảng 3 công thức nên thỏa mãn các điều kiện biên dưới đây:

- Độ giàu làm giầu ban đầu, tính bằng phần trăm khối lượng, nằm trong khoảng 1,9 % ≤ a₀ ≤ 4,1 %;

- Độ cháy, tính bằng mega oát ngày trên kilogam urani, BU ≤ 12,5a₀;

- Mật độ công suất, tính bằng kilo oát trên một kilogam urani, S ³ 5a₀;

4.5. Đóng góp do bắt nơtron trong các sản phẩm phân hạch

...

...

...

^134Cs được sinh ra bởi phản ứng ^133Cs + n có thể có đóng góp đáng kể vào công suất nhiệt phân rã, đặc biệt đối với thời gian phân rã trong khoảng 10^8s, và do đó được xử lý một cách rõ ràng.

Áp dụng công thức tính dưới đây

                                                                         (20)

Trong đó

                                                                                          (21)

và

(22)

Trong đó

...

...

...

E_Cs (= 1,717 MeV) là năng lượng phân rã trung bình của ^134Cs;

l₄ (= 1,071 x 10^-8 s^-1) là hằng số phân rã của ^134Cs;

F là tổng thông lượng nơtron tính bằng cm^-2.s^-1;

s₃ (= 10,7 x 10^-24 cm^2) tiết diện bắt nơtron trung bình (n.g) theo phổ của phản ứng của ^133Cs

s₄ (= 16,8 x 10^-24 cm^2) tiết diện bắt nơtron trung bình (n,g) theo phổ của phản ứng của ^134Cs

s₃ và s₄ được xác định đối với phổ của lò phản ứng nước áp lực điển hình (PWR). Khi áp dụng cho một lò phản ứng nước sôi (BWR). Công thức cho kết quả cao vừa phải.

Trong biểu đồ công suất, thời gian chiếu xạ hiệu dụng T_eff, thông lượng nơtron hiệu dụng F_eff và tốc độ phân hạch trung bình P/Q sử dụng trong Công thức (20) và (22).

Các đại lượng trên có thể được xác định như sau

...

...

...

                                                          (26)

Trong đó

S_k mật độ công suất, tính bằng kilo oát trên mỗi kilogam urani, nhiên liệu;

a_eff độ làm giàu hiệu dụng vật liệu phân hạch được tính từ độ giàu ban đầu a₀, tính bằng phần trăm khối lượng

                                                                                     (27)

Đối với độ giàu và độ cháy của nhiên liệu của lò LWRs điển hình, (F_k trong Công thức (26) giá trị công suất sinh ra P_Cs(t,T) vượt quá giá trị chính xác đến 5 %. Đối với thời gian chiếu xạ ngắn hơn (≤ 25 MW ngày/kg) phương pháp tính gần đúng này cho giá trị P_Cs (t,T) cao tới 15 %.

4.5.2. Đóng góp của các phản ứng bắt nơtron còn lại

Đóng góp P_E (t,T) trong công suất nhiệt phân rã do bắt nơtron trong các sản phẩm phân hạch (ngoại trừ ^133Cs) được công bố bởi người sử dụng.

Công thức

...

...

...

Công thức cho kết quả cao vừa phải, khi sử dụng hệ số H (t) trong Bảng 4, nên thỏa mãn các điều kiện biên dưới đây

- Độ giàu ban đầu, tính bằng phần trăm khối lượng, nằm trong khoảng 1,9 % ≤ a₀ ≤ 4,1 %;

- Độ cháy của nhiên liệu, mega oát ngày trên kilogam urani, BU ≤ 12,5a₀;

- Mật độ công suất, tính bằng kilo oát trên kilogam urani, trong nhiên liệu S ³ 5a₀;

4.6. Tổng công suất nhiệt phân rã

Tổng công suất nhiệt phân rã được tính bằng công thức

P_N (t,T) = P_S (t,T) + P_B (t,T) + P_A (t,T) + P_Cs (t,T) + P_E (t,T)                         (29)

Độ rộng của dải sai số DP_N phải được xác định từ độ lệch chuẩn DP_S [xem Công thức (13)] và độ không đảm bảo đo của công suất nhiệt trong thời gian vận hành (DP/P) được tính bằng công thức

...

...

...

Các công suất nhiệt phân rã đóng góp khác P_B, P_A, P_Cs và P_E phải được xác định ở mức độ vừa phải không nằm trong phạm vi của độ không đảm bảo đo. Sử dụng các phương pháp tính gần đúng của tiêu chuẩn này để tính gần đúng các đóng góp đó cho kết quả cao hơn một cách hợp lý. Nếu người sử dụng không có giá trị ước tính thấp hơn của tổng công suất nhiệt phân rã thì khi đó P_N (t,T) = P_S (t,T) có thể được dùng.

Bảng 1 - Tổng nhiệt năng hiệu dụng Q_i được giải phóng từ một sự phân hạt nhân của nhân phân hạch i và độ lệch tiêu chuẩn tương ứng DQ_i.

Giá trị tính bằng MeV/phân hạch

i

Nhân phân hạch

Q_eff,i ^1)

Q_c,i ^2)

Q_i = Q_eff,i ± Q_c,i

DQ_i

...

...

...

^235U

193,5

8,7

202,2

± 0,5

2

^238U

194,6

10,9

...

...

...

± 1,0

3

^239Pu

199,7

11,5

211,2

± 0,7

4

^24^1Pu

...

...

...

11,9

213,7

± 0,7

^1) Q_eff,i nhiệt năng hiệu dụng từ một phân hạch hạt nhân.

^2) Q_c,i nhiệt năng hiệu dụng sinh ra từ việc bắt nơtron nhưng không tạo ra phân hạch hạt nhân với giả thiết năng lượng bắt nơtron trung bình là 6,1 MeV, là đặc trưng của LWRs. Năng lượng trung bình đối với mỗi quá trình bắt nơtron có thể được áp dụng cho mỗi trường hợp riêng có thể được thêm vào một cách hợp lý bởi người sử dụng.

Bảng 2 - Hệ số phân hạch nơtron nhiệt của ^235U ^239Pu, ^241Pu và phân hạch nơtron nhanh của ^238U

Hệ số phân hạch nơtron nhiệt của ^235U

[xem Công thức (4), (5), (10), (11)]

...

...

...

[xem Công thức (4), (5), (10), (11)]

a()

b()

l (s^-1)

a()

b()

...

...

...

1

0

2,964 0

2,499 0

1

0

2,319 5

2,183 6

...

...

...

6,505 7 x 10^-1

2,573 9 x 10^-1

2,213 8 x 10

2

2,083 0 x 10^-1

1,126 1 x 10^-^1

1,002 0 x 10

3

...

...

...

3,894 8 x 10^-2

5,158 7 x 10^-1

3

3,8530 x 10^-1

2,106 3 x 10^-^2

6,4330 x 10^-^1

4

2,438 4 x 10^-1

...

...

...

1,959 4 x 10^-1

4

2,213 0 x 10^-1

1,134 1 x 10^-2

2,186 0 x 10^-1

5

1,385 0 x 10^-1

4,653 6 x 10^-3

...

...

...

5

9,460 0 x 10^-2

5,801 0 x 10^-^3

1,004 0 x 10^-^1

6

5,544 0 x 10^-^2

1,135 3 x 10^-3

3,365 6 x 10^-2

...

...

...

6

3,531 0 x 10^-^2

1,353 8 x 10^-3

3,7280 x 10^-2

7

2,222 5 x 10^-2

3,989 3 x 10^-4

1,168 1 x 10^-2

...

...

...

2,292 0 x 10^-2

8,760 8 x 10^-4

1,435 0 x 10^-2

8

3,308 8 x 10^-^3

6,805 6 x 10^-^5

3,597 0 x 10^-^3

8

...

...

...

1,636 0 x 10^-^4

4,549 0 x 10^-3

9

9,301 5 x 10^-4

1,706 5 x 10^-5

1,393 0 x 10^-^3

9

1,317 0 x 10^-3

...

...

...

1,328 0 x 10^-^3

10

8,094 3 x 10^-4

1,413 9 x 10^-^5

6,263 0 x 10^-4

10

7,052 0 x 10^-4

2,260 5 x 10^-5

...

...

...

11

1,956 7 x 10^-4

4,032 2 x 10^-^6

1,890 6 x 10^-^4

11

1,432 0 x 10^-4

7,045 4 x 10^-^6

1,730 0 x 10^-4

...

...

...

3,253 5 x 10^-5

5,046 8 x 10^-^7

5,498 8 x 10^-^5

12

1,765 0 x 10^-5

8,481 9 x 10^-7

4,881 0 x 10^-5

13

...

...

...

3,701 7 x 10^-8

2,095 8 x 10^-5

13

7,347 0 x 10^-6

2,972 1 x 10^-7

2,006 0 x 10^-5

14

2,523 2 x 10^-6

...

...

...

1,001 0 x 10^-5

14

1,747 0 x 10^-6

9,950 9 x 10^-8

8,3190 x 10^-6

15

4,994 8 x 10^-7

1,074 1 x 10^-8

...

...

...

15

5,481 0 x 10^-7

2,708 6 x 10^-8

2,358 0 x 10^-6

16

1,853 1 x 10^-7

3,604 2 x 10^-9

6,636 1 x 10^-7

...

...

...

16

1,671 0 x 10^-7

8,352 7 x 10^-^8

6,450 0 x 10^-7

17

2,660 8 x 10^-6

5,332 7 x 10^-10

1,229 0 x 10^-7

...

...

...

2,112 0 x 10^-8

1,056 9 x 10^-^9

1,278 0 x 10^-7

18

2,239 8 x 10^-9

4,483 6 x 10^-11

2,721 3 x 10^-8

18

...

...

...

1,497 8 x 10^-10

2,4660 x 10^-8

19

8,164 1 x 10^-1^2

1,631 4 x 10^-13

4,371 4 x 10^-9

19

5,107 0 x 10^-11

...

...

...

9,378 0 x 10^-9

20

8,779 7 x 10^-11

1,760 8 x 10^-12

7,578 0 x 10^-10

20

5,730 0 x 10^-11

2,860 8 x 10^-12

...

...

...

21

2,513 1 x 10^-14

4,985 6 x 10^-16

2,478 6 x 10^-10

21

4,138 0 x 10^-^14

2,072 2 x 10^-^15

2,426 0 x 10^-10

...

...

...

3,217 6 x 10^-16

6,403 3 x 10^-18

2,238 4 x 10^-13

22

1,088 0 x 10^-15

5420 6 x 10^-17

2,210 0 x 10^-13

23

...

...

...

9,112 2 x 10^-19

2,460 0 x 10^-^14

23

2,454 0 x 10^-17

1,226 8 x 10^-18

2,640 0 x 10^-14

24

7,479 1 x 10^-17

...

...

...

1,569 9 x 10^-^14

24

7,557 0 x 10^-17

3,929 1 x 10^-18

1,380 0 x 10^-14

Hệ số phân hạch nơtron nhanh của ^238U

[xem Công thức (4), (5), (10), (11)]

...

...

...

[xem Công thức (4), (5), (10), (11)]

a()

b()

l (s^-1)

a()

b()

...

...

...

1

0

1,7096 x 10^-^1

2,905 5

1

0

0

2,200 0

...

...

...

1,231 1

2,285 0 x 10^-1

3,288 1

2

6,971 9 x 10^-^1

3,486 0 x 10^-2

1,022 3

3

...

...

...

2,888 7 x 10^-^1

9,380 5 x 10^-^1

3

4,949 9 x 10^-^1

2,475 0 x 10^-2

2,813 5 x 10^-^1

4

7,070 1 x 10^-1

...

...

...

3,707 3 x 10^-1

4

1,442 2 x 10^-^1

7,211 0 x 10^-3

1,092 0 x 10^-1

5

2,520 9 x 10^-1

4,597 1 x 10^-2

...

...

...

5

6,251 9 x 10^-2

3,126 0 x 10^-^3

4,285 7 x 10^-2

6

7,187 0 x 10^-^2

1,575 4 x 10^-^2

3,614 3 x 10^2

...

...

...

6

2,963 7 x 10^-2

1,481 9 x 10^-3

1,428 6 x 10^-2

7

2,829 1 x 10^-2

2,926 0 x 10^-3

1,327 2 x 10^-^2

...

...

...

4,923 6 x 10^-3

2,461 8 x 10^-4

5,191 3 x 10^-^3

8

6,838 2 x 10^-3

4,272 0 x 10^-4

5,013 3 x 10^-^3

8

...

...

...

3,500 2 x 10^-5

1,568 6 x 10^-3

9

1,232 2 x 10^-^3

7,993 5 x 10^-^5

1,365 5 x 10^-3

9

1,298 9 x 10^-3

...

...

...

1,069 4 x 10^-^3

10

6,840 9 x 10^-4

3,230 9 x 10^-5

5,515 8 x 10^-4

10

-2,354 0 x 10^-4

-1,177 0 x 10^-5

...

...

...

11

1,697 5 x 10^-^4

1,040 8 x 10^-5

1,787 3 x 10^-^4

11

5,846 6 x 10^-4

2,923 3 x 10^-^5

3,615 4 x 10^-4

...

...

...

2,418 2 x 10^-^5

1,203 3 x 10^-6

4,903 2 x 10^-5

12

6,506 6 x 10^-5

3,253 3 x 10^-6

9,215 9 x 10^-5

13

...

...

...

3,211 5 x 10^-7

1,705 8 x 10^-5

13

-5,184 0 x 10^-5

-2,592 0 x 10^-^6

3,479 3 x 10^-^5

14

1,007 5 x 10^-6

...

...

...

7,046 5 x 10^-6

14

5,686 1 x 10^-5

2,843 1 x 10^-6

3,113 2 x 10^-^5

15

4,989 4 x 10^-^7

1,764 0 x 10^-8

...

...

...

15

1,896 2 x 10^-6

9,481 0 x 10^-8

7,922 6 x 10^-6

16

1,635 2 x 10^-^7

5,777 0 x 10^-9

6,448 0 x 10^-^7

...

...

...

16

4,410 8 x 10^-7

2,205 4 x 10^-8

2,252 2 x 10^-^6

17

2,335 5 x 10^-^8

8,010 3 x 10^-10

1,264 9 x 10^-7

...

...

...

1,646 0 x 10^-7

8,230 0 x 10^-9

6,294 3 x 10^-7

18

2,809 4 x 10^-9

1,194 1 x 10^-10

2,554 B x 10^-8

18

...

...

...

2,113 1 x 10^-11

2,041 9 x 10^-7

19

3,623 6 x 10^-11

3,262 0 x 10^-12

8,478 2 x 10^-9

19

1,677 2 x 10^-8

...

...

...

1,245 3 x 10^-7

20

6,457 7 x 10^-11

3,221 3 x 10^-12

7,513 0 x 10^-10

20

-4,632 0 x 10^-10

-2,316 0 x 10^-11

...

...

...

21

4,496 3 x 10^-^14

2,256 0 x 10^-^15

2,418 8 x 10^-10

21

3,878 4 x 10^-9

1,939 2 x 10^-10

2,479 1 x 10^-8

...

...

...

3,665 4 x 10^-16

1,835 8 x 10^-17

2,273 9 x 10^-13

22

1,048 1 x 10^-10

5,240 5 x 10^-12

1,154 7 x 10^-8

23

...

...

...

2,810 7 x 10^-18

9,053 6 x 10^-14

23

-1,791 0 x 10^-12

-8,955 0 x 10^-14

3,875 9 x 10^-9

24

7,160 2 x 10^-17

...

...

...

5,609 8 x 10^-15

24

5,247 6 x 10^-11

2,623 8 x 10^-12

7,444 0 x 10^-10

Bảng 3 - Hệ số A (t) để tính toán đóng góp của actinit (ngoại trừ ^239U và ^239Np) trong công suất nhiệt phân rã theo Công thức (19)

(Giá trị trung gian được tính bằng nội suy tuyến tính)

t

...

...

...

A(t)

t

s

A(t)

t

s

A(t)

t

s

...

...

...

t

s

0,0

0,008

...

...

...

1,0

0,009

1,0 x 10^2

0,017

1,0 x 10^4

0,045

1,0 x 10^6

0,088

...

...

...

1,5

0,009

1,5 x 10^2

0,019

1,5 x 10^4

0,050

1,5 x 10^6

0,098

1,5 x 10^8

...

...

...

0,010

2,0 x 10^2

0,020

2,0 x 10^4

0,053

2,0 x 10^6

0,107

2,0 x 10^8

3,0

...

...

...

3,0 x 10^2

0,021

3,0 x 10^4

0,058

3,0 x 10^6

0,122

3,0 x 10^8

4,0

0,010

...

...

...

0,022

4,0 x 10^4

0,062

4,0 x 10^6

0,134

4,0 x 10^8

6,0

0,011

6,0 x 10^2

...

...

...

6,0 x 10^4

0,067

6,0 x 10^6

0,152

6,0 x 10^8

8,0

0,011

8,0 x 10^2

0,026

...

...

...

0,070

8,0 x 10^6

0,165

8,0 x 10^8

1,0 x 10

0,012

1,0 x 10^3

0,027

1,0 x 10^5

...

...

...

1,0 x 10^7

0,174

1,0 x 10^9

1,5 x 10

0,013

1,5 x 10^3

0,029

1,5 x 10^5

0,076

...

...

...

0,192

2,0 x 10

0,013

2,0 x 10^3

0,031

2,0 x 10^5

0,078

2,0 x 10^7

...

...

...

3,0 x 10

0,014

3,0 x 10^3

0,034

3,0 x 10^5

0,080

3,0 x 10^7

0,213

...

...

...

4,0 x 10

0,015

4,0 x 10^3

0,036

4,0 x 10^5

0,080

4,0 x 10^7

0,218

...

...

...

0,016

6,0 x 10^3

0,040

6,0 x 10^5

0,082

6,0 x 10^7

0,241

8,0 x 10

...

...

...

8,0 x 10^3

0,043

8,0 x 10^5

0,085

8,0 x 10^7

0,282

Bảng 4 - Hệ số H (t) để tính toán đóng góp do bắt nơtron trong các sản phẩm phân hạch (ngoại trừ ^133Cs) trong công suất nhiệt phân rã theo Công thức (28)

(Giá trị trung gian được tính bằng nội suy tuyến tính)

...

...

...

s

H(t)

t

s

H(t)

t

s

H(t)

t

...

...

...

H(t)

t

s

H(t)

0,0

0,017

...

...

...

1,0

0,017

1,0 x 10^2

0,016

1,0 x 10^4

...

...

...

1,0 x 10^6

0,073

1,0 x 10^8

0,057

1,5

0,017

1,5 x 10^2

0,016

1,5 x 10^4

...

...

...

1,5 x 10^6

0,066

1,5 x 10^8

0,071

2,0

0,017

2,0 x 10^2

0,016

2,0 x 10^4

...

...

...

2,0 x 10^6

0,058

2,0 x 10^8

0,076

3,0

0,017

3,0 x 10^2

0,016

3,0 x 10^4

...

...

...

3,0 x 10^6

0,047

3,0 x 10^8

0,074

4,0

0,018

4,0 x 10^2

0,017

4,0 x 10^4

...

...

...

4,0 x 10^6

0,036

4,0 x 10^8

0,066

6,0

0,018

6,0 x 10^2

0,019

6,0 x 10^4

...

...

...

6,0 x 10^6

0,027

6,0 x 10^8

0,047

8,0

0,018

8,0 x 10^2

0,021

8,0 x 10^4

...

...

...

8,0 x 10^6

0,024

8,0 x 10^8

0,033

1,0 x 10

1,5 x 10

2,0 x 10

3,0 x 10

4,0 x 10

...

...

...

8,0 x 10

0,018

0,018

0,018

0,017

0,017

0,017

0,016

1,0 x 10^3

...

...

...

2,0 x 10^3

3,0 x 10^3

4,0 x 10^3

6,0 x 10^3

8,0 x 10^3

0,021

0,023

0,024

0,027

...

...

...

0,033

0,036

1,0 x 10^5

1,5 x 10^5

2,0 x 10^5

3,0 x 10^5

4,0 x 10^5

6,0 x 10^5

8,0 x 10^5

...

...

...

0,081

0,084

0,084

0,083

0,080

0,077

1,0 x 10^7

1,5 x 10^7

2,0 x 10^7

...

...

...

4,0 x 10^7

6,0 x 10^7

8,0 x 10^7

0,022

0,020

0,020

0,023

0,028

0,037

...

...

...

1,0 x 10^9

0,022

Phụ lục A

(Quy định)

Ví dụ tính toán

A.1. Biểu đồ công suất

Ví dụ về thành phần nhiên liệu dùng trong lò phản ứng áp lực nước (PWR) minh họa cho việc áp dụng quy trình tính toán trong tiêu chuẩn này. Đối với lịch sử chiếu xạ, biểu đồ công suất đơn giản hóa được sử dụng trong Hình A.1.

Trong khoảng thời gian T₁, T₃ và T₅, giả thiết là công suất P là như nhau. Trong khoảng thời gian T2 và T4, không phát công suất. Các dữ liệu đầu vào khác như sau:

...

...

...

Mật độ năng lượng trong nhiên liệu                    S = 34,3 kw trên kilogam urani

Độ không đảm bảo của công suất nhiên liệu       DP = 0

Bội số nhân của độ lệch chuẩn                          n = 1

Theo Công thức (29) công suất nhiệt phân rã là

P_N = P_S + P_B + P_A + P_Cs + P_E

CHÚ THÍCH - Giá trị số trong biểu đồ công suất chỉ ra mức độ chia sẻ của nhân phân hạch đóng góp vào tổng công suất phát

Hình A.1 - Ví dụ về biểu đồ công suất

A.2. Tính P_S

...

...

...

P₁₁/P = 0,80

P₂₁/P = 0,06

P₃₁/P = 0,13

P₄₁/P = 0,01

P₁₂/P = 0,00

P₂₂/P = 0,00

P₃₂/P = 0,00

P₄₂/P = 0,00

P₁₃/P = 0,60

...

...

...

P₃₃/P = 0,29

P₄₃/P = 0,04

P₁₄/P = 0,00

P₂₄/P = 0,00

P₃₄/P = 0,00

P₄₄/P = 0,00

P₁₅/P = 0,40

P₂₅/P = 0,08

P₃₅/P = 0,42

...

...

...

T₁ = 300 ngày

T₁ = t + 720 ngày

T₂ = 60 ngày

t₂ = t + 660 ngày

T₃ = 300 ngày

t₃ = t + 360 ngày

T₄ = 60 ngày

t₄ = t + 300 ngày

...

...

...

t₂ = t

Thời gian phân rã mong muốn là t, T_k và t_k được tính bằng giây. Công suất nhiệt phân rã của các sản phẩm phân hạch P_S thu được từ các đóng góp riêng. Độ không đảm bảo của các đóng góp của các nhân phân hạch riêng được tính bằng Công thức (8), kết hợp với Công thức (11) và Công thức (12). Từ đó, với sự trợ giúp của Công thức (13) và Công thức (30), có thể tính được phạm vi độ không đảm bảo của công suất nhiệt phân rã. Kết quả được đưa ra trong Bảng A.1.

A.3. Tính P_B và P_A

Đóng góp của ^239U và ₂₃₉NP trong công suất nhiệt phân rã được tính trung bình bằng Công thức từ (14) đến Công thức (17), nhưng do T₅ > 20 ngày thì chỉ có khoảng thời gian cuối cùng được xem xét. Hệ số R được giả định là chưa biết và được xác định thông qua Công thức (18) R = 0,743, với độ cháy của nhiêu liệu BU = 30,87 MW ngày/kg tính được thời gian chiếu xạ và mật độ công suất.

Đóng góp P_A của các actinit khác được tính bằng Công thức (19) bằng cách nhân P_S với các hệ số A (t) được cho trong Bảng 3.

A.4. Tính giá trị P_Cs, và P_E

P_Cs là đóng góp của Xesi trong công suất nhiệt phân rã được tính theo công thức từ (20) đến (27). Thời gian chiếu xạ hiệu dụng được cho trong Công thức (23) như T_eff = 900 ngày, và thông lượng nơtron hiệu dụng tính từ Công thức (24), (26) và (27)

(Như F_eff = 3,404 x 10^14 (cm^-^2.s^-^1). P/Q trong Công thức (20) được tính cho ví dụ này là P/Q = 4.868 x 10^-3 MeV^-1.

Đóng góp P_E của các phản ứng bắt nơtron còn lại được tính theo Công thức (28) bằng cách nhân P_S với hệ H (t) được cho trong Bảng 4.

...

...

...

Bảng A.1 - Các kết quả tính của công suất nhiệt phân hạch phù hợp với điều 4.

Thời gian phân rã, t

s

^235U

^238U

^239Pu

^241Pu

P_s

P_Si/P

...

...

...

%

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

%

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

%

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

...

...

...

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

%

1 x 10^-1

2,561 x 10^-2

3,3

6,148 x 10^-3

12,5

2,130 x 10^-2

...

...

...

6,038 x 10^-^3

5,0

5,909 x 10^-2

5,2

1

2,414 x 10^-2

3,3

5,478 x 10^-3

12,5

...

...

...

5,6

5,587 x 10^-^3

5,0

5,537 x 10^-2

5,2

1 x 10

1,856 x 10^-^2

2,0

3,962 x 10^-^3

...

...

...

1,614 x 10^-^2

4,2

4,199 x 10^-^3

5,0

4,286 x 10^-2

3,8

1 x 10^2

1,204 x 10^-2

1,8

...

...

...

5,9

1,105 x 10^-^2

4,2

2,644 x 10^-^3

5,0

2,811 x 10^-^2

3,4

1 x 10^3

7,291 x 10^-3

...

...

...

1,355 x 10^-3

5,0

6,736 x 10^-^3

4,4

1,533 x 10^-^3

5,0

1,691 x 10^-2

3,4

1 x 10^4

...

...

...

1,7

6,456 x 10^-4

4,4

3,178 x 10^-^3

4,9

7,016 x 10^-4

5,0

8,082 x 10^-^3

3,5

...

...

...

...

...

...

1 x 10^5

1,699 x 10^-3

2,0

3,193 x 10^-4

3,8

1,618 x 10^-^3

5,0

3,569 x 10^-4

5,0

...

...

...

3,6

1 x 10^6

8,727 x 10^-4

2,0

1,557 x 10^-4

3,7

7,606 x 10^-4

5,0

1,691 x 10^-4

...

...

...

1,958 x 10^-^3

3,6

1 x 10^7

2,720 x 10^-4

2,0

4,717 x 10^-5

4,0

2,232 x 10^-4

5,0

...

...

...

5,0

5,926 x 10^-4

3,6

1 x 10^8

2,996 x 10^-5

2,0

4,332 x 10^-6

4,9

2,034 x 10^-5

...

...

...

4,761 x 10^-6

5,0

5,940 x 10^-5

3,5

1 x 10^9

9,161 x 10^-6

2,0

7,836 x 10^-7

5,0

...

...

...

5,0

4,445 x 10^-7

5,0

1,313 x 10^-5

2,9

Thời gian phân rã, t

s

...

...

...

P_E/P

P_B/P

P_A/P

P_N/P

1 x 10^-1

1

1 x 10

1 x 10^2

1 x 10^3

...

...

...

1 x 10^5

1 x 10^6

1 x 10^7

1 x 10^8

1 x 10^9

4,147 x 10^-5

4,147 x 10^-5

4,147 x 10^-5

...

...

...

4,147 x 10^-5

4,147 x 10^-5

4,143 x 10^-5

4,103 x 10^-5

3,726 x 10^-5

1,421 x 10^-5

9,257 x 10^-10

1,005 x 10^-3

...

...

...

7,715 x 10^-4

4,498 x 10^-4

3,552 x 10^-4

3,152 x 10^-4

3,035 x 10^-4

1,429 x 10^-4

1,304 x 10^-5

3,386 x 10^-6

...

...

...

3,200 x 10^-3

3,200 x 10^-3

3,192 x 10^-3

3,119 x 10^-3

2,540 x 10^-3

1,474 x 10^-3

1,075 x 10^-3

4,996 x 10^-5

...

...

...

0,0

0,0

4,786 x 10^-4

4,983 x 10^-4

5,143 x 10^-4

4,779 x 10^-4

4,567 x 10^-4

3,637 x 10^-4

...

...

...

1,723 x 10^-4

1,031 x 10^-4

1,966 x 10^-5

9,676 x 10^-6

6,382 x 10^-2

6,005 x 10^-2

4,738 x 10^-2

3,220 x 10^-2

2,031 x 10^-2

...

...

...

5,705 x 10^-3

2,364 x 10^-3

7,461 x 10^-4

9,666 x 10^-5

2,309 x 10^-5

Hình A.2 - Các kết quả tính của công suất nhiệt phân hạch phù hợp với điều 4