Nội dung và yêu cầu kiến thức toán về đại số tổ hợp trong chương trình trung học phổ thông như thế nào?

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

4

Đại số tổ hợp

Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp) và ứng dụng trong thực tiễn

- Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân trong một số tình huống đơn giản (ví dụ: đếm số khả năng xuất hiện mặt sấp/ngửa khi tung một số đồng xu,...).

- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp đơn giản.

- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.

Nhị thức Newton với số mũ không quá 5

- Nhận biết nhị thức Newton (a + b)ⁿ;

- Khai triển được nhị thức Newton (a + b)ⁿ, với số mũ n =4, bằng cách vận dụng tổ hợp.

- Khai triển được nhị thức Newton (a + b)ⁿ với số mũ n = 5 bằng cách vận dụng tổ hợp.

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

5

Hệ thức lượng trong tam giác.

Vectơ

Hệ thức lượng trong tam giác. Định lí côsin. Định lí sin. Công thức tính diện tích tam giác. Giải tam giác

- Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°.

- Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° bằng máy tính cầm tay.

- Giải thích được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau.

- Nhận biết được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.

- Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.

- Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...).

Vectơ, các phép toán (tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ)và một số ứng dụng trong Vật lí

- Nhận biết được khái niệm vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ-không.

- Biểu thị được một số đại lượng trong thực tiễn bằng vectơ.

- Thực hiện được các phép toán trên vectơ (tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với vectơ, tích vô hướng của hai vectơ) và mô tả được những tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác,...) bằng vectơ.

- Sử dụng được vectơ và các phép toán trên vectơ để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến Vật lí và Hoá học (ví dụ: những vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động,...).

- Vận dụng được kiến thức về vectơ để giải một số bài toán hình học và một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật,...).

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

6

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Ứng dụng vào bài toán giải tam giác

- Nhận biết được toạ độ của vectơ với một hệ trục toạ độ cho trước.

- Tìm được toạ độ của một vectơ, độ dài của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và điểm cuối của nó.

- Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong tính toán.

- Vận dụng được phương pháp toạ độ vào bài toán giải tam giác.

- Vận dụng được kiến thức về toạ độ của vectơ để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: vị trí của vật trên mặt phẳng toạ độ,...).

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Nhận biết được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.

- Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; biết một điểm và một vectơ chỉ phương; biết hai điểm.

- Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau bằng phương pháp toạ độ.

- Tính được góc giữa hai đường thẳng dựa vào công thức tính.

- Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng phương pháp toạ độ.

- Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng

- Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn.

- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyển động tròn trong Vật lí,...).

Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng

- Nhận biết được ba đường conic bằng hình học.

- Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic (ví dụ: giải thích một số hiện tượng trong Quang học,...).