Quyền nuôi con sau khi ly hôn có thay đổi được hay không

Về nguyên tắc, việc nuôi con sẽ do vợ chồng bạn tự thỏa thuận, trừ trường hợp không thỏa thuận được thì quyền nuôi con sẽ do Tòa án quyết định. Thông thường, con dưới ba tuổi được giao cho mẹ trực tiếp nuôi, nếu các bên không có thoả thuận khác. Cụ thể, theo quy định tại Điều 81 Luật Hôn nhân và gia đình 2014:
1. Sau khi ly hôn, cha mẹ vẫn có quyền, nghĩa vụ trông nom, chăm sóc, nuôi dưỡng, giáo dục con chưa thành niên, con đã thành niên mất năng lực hành vi dân sự hoặc không có khả năng lao động và không có tài sản để tự nuôi mình theo quy định của Luật này, Bộ luật dân sự và các luật khác có liên quan.
2. Vợ, chồng thỏa thuận về người trực tiếp nuôi con, nghĩa vụ, quyền của mỗi bên sau khi ly hôn đối với con; trường hợp không thỏa thuận được thì Tòa án quyết định giao con cho một bên trực tiếp nuôi căn cứ vào quyền lợi về mọi mặt của con; nếu con từ đủ 07 tuổi trở lên thì phải xem xét nguyện vọng của con.
3. Con dưới 36 tháng tuổi được giao cho mẹ trực tiếp nuôi, trừ trường hợp người mẹ không đủ điều kiện để trực tiếp trông nom, chăm sóc, nuôi dưỡng, giáo dục con hoặc cha mẹ có thỏa thuận khác phù hợp với lợi ích của con.
Trong trường hợp tòa đã giao con cho vợ bạn nuôi nhưng vợ bạn lại tái hôn và giao con cho bên ngoại nuôi thì bạn hoàn toàn có thể yêu cầu Tòa án thay đổi người trực tiếp nuôi con. Căn cứ theo quy định tại Khoản 2 Điều 84 Luật Hôn nhân gia đình 2014, bạn có thể dựa vào những cơ sở sau để yêu cầu thay đổi người trực tiếp nuôi con:
a) Cha, mẹ có thỏa thuận về việc thay đổi người trực tiếp nuôi con phù hợp với lợi ích của con;
b) Người trực tiếp nuôi con không còn đủ điều kiện trực tiếp trông nom, chăm sóc, nuôi dưỡng, giáo dục con.
Ngoài ra, việc thay đổi người trực tiếp nuôi con phải xem xét nguyện vọng của con từ đủ 07 tuổi trở lên. 
Bạn nên tham khảo chi tiết Luật Hôn nhân gia đình 2014 để nắm rõ hơn quy định này.
Trân trọng!