Thuộc tính
Nội dung
Tiếng Anh (English)
Văn bản gốc/PDF
Lược đồ
Liên quan hiệu lực
Liên quan nội dung
Thuộc tính
Tải về
Các bản dự thảo

Đang tải văn bản...

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 9599:2013 về Phương pháp thống kê - Thống kê hiệu năng và năng lực quá trình

Số hiệu:	TCVN9599:2013	Loại văn bản:	Tiêu chuẩn Việt Nam
Nơi ban hành:	***	Người ký:	***
Ngày ban hành:	Năm 2013	Ngày hiệu lực:
ICS:	03.120.30	Tình trạng:	Đã biết

a	biến thiên bổ sung
C_p	chỉ số năng lực quá trình
C_pk	chỉ số năng lực tối thiểu của quá trình
C_pkL	chỉ số năng lực dưới của quá trình
C_pkU	chỉ số năng lực trên của quá trình
c₄	hằng số dựa trên cỡ nhóm con n (xem ISO 8258)
D	độ phân tán của quá trình (xem Điều 7)
d₂	hằng số dựa trên cỡ nhóm con n (xem ISO 8258)
m	số nhóm con có cùng cỡ n
m	vị trí của quá trình (xem Điều 7)
L	giới hạn quy định dưới
N	cỡ mẫu
P_L	tỷ lệ không phù hợp dưới
p_t	tỷ lệ không phù hợp toàn phần
P_U	tỷ lệ không phù hợp trên
P_p	chỉ số hiệu năng quá trình
P_pk	chỉ số hiệu năng tối thiểu của quá trình
P_pkL	chỉ số hiệu năng dưới của quá trình
P_pkU	chỉ số hiệu năng trên của quá trình
s	độ lệch chuẩn, giá trị thừa nhận
s	độ lệch chuẩn, tổng thể
S	độ lệch chuẩn, thống kê mẫu
S_i	độ lệch chuẩn mẫu quan trắc của nhóm con thứ i
S_t	độ lệch chuẩn, với chỉ số dưới "t" chỉ thị tính toàn phần (xem 3.1.1.3)
S_w	độ lệch chuẩn, với chỉ số dưới "w" chỉ thị tính vốn có (xem 3.1.1.2)
SPC	kiểm soát quá trình thống kê
U	giới hạn quy định trên
X_L	điểm dưới
X_U	điểm trên
X_50%	phân vị phân bố 50%
z_a	phân vị a của phân bố chuẩn chuẩn hóa từ -¥ đến a
Ф	hàm phân bố của phân bố chuẩn chuẩn hóa

5. Phân tích quá trình

Mục đích của phân tích quá trình là để có được hiểu biết cơ bản về quá trình. Hiểu biết này cần thiết cho việc kiểm soát quá trình một cách hiệu quả và hiệu lực sao cho các sản phẩm do quá trình tạo ra đáp ứng yêu cầu chất lượng. Giả định chung của tiêu chuẩn này là phân tích quá trình được thực hiện và các cải tiến quá trình sau đó được thực thi.

Các giá trị của đặc trưng được xem xét thường được xác định trên cơ sở các mẫu lấy từ dòng chảy quá trình. Cỡ mẫu và tần suất cần được chọn tùy theo loại hình quá trình và loại hình sản phẩm sao cho tất cả các thay đổi quan trọng đều được phát hiện kịp thời. Mẫu cần đại diện cho đặc trưng đang xét.

Biểu hiện của đặc trưng đang xét nói chung có thể được mô tả theo phân bố, vị trí, độ phân tán và các tham số hình dạng có hàm phụ thuộc vào thời gian. Các mô hình khác nhau của các phân bố đầu ra các tham số có hàm phụ thuộc thời gian được đề cập ở Điều 6 và 7. Để chứng minh xem mô hình phân bố phụ thuộc thời gian có phù hợp hay không, các phương pháp thống kê [ví dụ ước lượng tham số, phân tích phương sai (ANOVA)] bao gồm các công cụ đồ thị (ví dụ đồ thị xác suất, biểu đồ kiểm soát) được sử dụng.

6. Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian

Phân bố tức thời mô tả biểu hiện của đặc trưng được nghiên cứu trong một khoảng thời gian ngắn. Thông thường, đây là khoảng thời gian để mẫu (ví dụ nhóm con) có thể được lấy từ quá trình. Theo dõi liên tục quá trình trong khoảng thời gian dài hơn phân bố kết quả được gọi là phân bố quá trình đầu vào và được mô tả bằng mô hình phân bố phụ thuộc thời gian tương ứng phản ánh:

- phân bố tức thời của đặc trưng đang xét, và

- những thay đổi vị trí, sự phân tán và thông số hình dạng trong khoảng thời gian theo dõi quá trình.

Trên thực tế, phân bố kết quả có thể được thể hiện bằng toàn bộ tập dữ liệu, ví dụ khi áp dụng SPC, bằng tất cả các nhóm con thu được trong khoảng thời gian theo dõi quá trình.

...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký Thành Viên TVPL Pro để sử dụng được đầy đủ các tiện ích gia tăng liên quan đến nội dung TCVN.

Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66

a) Quá trình có vị trí và độ phân tán không đổi thuộc mô hình phân bố phụ thuộc thời gian A. Chỉ trong trường hợp này, tất cả các phân bố tức thời đều bằng nhau và bằng phân bố kết quả.

b) Nếu độ phân tán của quá trình thay đổi theo thời gian, còn vị trí giữ nguyên không đổi, thì quá trình được gọi là thuộc mô hình phân bố phụ thuộc thời gian B.

c) Nếu độ phân tán không đổi nhưng vị trí thay đổi, ta có mô hình phân bố phụ thuộc thời gian C.

d) Nếu không, ta có mô hình phân bố phụ thuộc thời gian D.

Đối với các mômen thay đổi, mô hình có thể được phân loại thêm thùy theo sự thay đổi là ngẫu nhiên, hệ thống hoặc cả hai.

Bảng 1 tổng hợp các đặc tính cơ bản của từng mô hình phân bố phụ thuộc thời gian; trình bày bằng đồ thị các mô hình được cho trên Hình 1 đến Hình 8. Các lớp con mô hình phân bố phụ thuộc thời gian A và C được đưa ra do tầm quan trọng thực tế của chúng. Chúng khác biệt về hình dạng phân bố kết quả và nguyên nhân làm cho quá trình không nằm trong tình trạng kiểm soát.

Bảng 1 - Đặc tính cơ bản của mô hình phân bố phụ thuộc thời gian

Đặc trưng

Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian ^c

...

Vị trí a

...

Độ phân tán ^a

...

Phân bố tức thời ^b

...

Phân bố kết quả ^b

...

Xem Hình

...

^a Vị trí/độ phân tán:

"c" = tham số giữ nguyên thay đổi;

"r" = tham số chỉ thay đổi ngẫu nhiên;

"s" = tham số chỉ thay đổi hệ thống;

"sr" = tham số thay đổi hệ thống và ngẫu nhiên.

^b Phân bố tức thời/kết quả:

"nd" = phân bố chuẩn;

...

"as" = hình dạng bất kỳ.

^c Việc chọn mô hình là kết quả của phân tích quá trình.

Đối với từng mô hình phân bố phụ thuộc thời gian, nhiều phân bố tức thời được thể hiện như hàm số thời gian; phân bố kết quả liên quan cũng được thể hiện. Các phân bố này không được vẽ theo thang đo.

Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian A1 (xem Hình 1) có các đặc trưng sau (ví dụ độ dài đo được của cá thể từ quá trình trong trạng thái kiểm soát thống kê)

- vị trí: không đổi;

- độ phân tán: không đổi;

- phân bố tức thời: phân bố chuẩn;

- phân bố kết quả: phân bố chuẩn.

Quá trình này trong trạng thái kiểm soát thống kê.

...

CHÚ DẪN:

X giá trị đặc trưng x

Y thời gian

^a Phân bố kết quả.

Hình 1 - Đồ thị thể hiện mô hình phân bố phụ thuộc thời gian A1

Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian A2 (xem Hình 2) có các đặc trưng sau (ví dụ độ nhám bề mặt của cá thể như một ví dụ cho đặc trưng giới hạn vật lý):

- vị trí: không đổi;

- độ phân tán: không đổi;

- phân bố tức thời: không phân bố chuẩn, một mốt;

...

Quá trình này trong trạng thái kiểm soát thống kê.

CHÚ DẪN:

X giá trị đặc trưng x

Y thời gian

^a Phân bố kết quả.

Hình 2 - Đồ thị thể hiện mô hình phân bố phụ thuộc thời gian A2

Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian B (xem Hình 3) có các đặc trưng sau (độ mài mòn khác nhau của các trục trên một máy tự động nhiều trục có tâm bằng nhau):

- vị trí: không đổi;

...

- phân bố tức thời: phân bố chuẩn;

- phân bố kết quả: không phân bố chuẩn, một mốt.

CHÚ DẪN:

X giá trị đặc trưng x

Y thời gian

^a Phân bố kết quả.

Hình 3 - Đồ thị thể hiện mô hình phân bố phụ thuộc thời gian B

Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian C1 (xem Hình 4) có các đặc trưng sau (ví dụ có đồ gá kẹp chặt có tâm khác nhau)

...

- độ phân tán: không đổi;

- phân bố tức thời: phân bố chuẩn;

- phân bố kết quả: phân bố chuẩn.

CHÚ DẪN:

X giá trị đặc trưng x

Y thời gian

^a Phân bố kết quả.

Hình 4 - Đồ thị thể hiện mô hình phân bố phụ thuộc thời gian C1

...

- vị trí: ngẫu nhiên (không phân bố chuẩn, một mốt);

- độ phân tán: không đổi;

- phân bố tức thời: phân bố chuẩn;

- phân bố kết quả: không phân bố chuẩn, một mốt.

CHÚ DẪN:

X giá trị đặc trưng x

Y thời gian

^a Phân bố kết quả.

...

Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian C3 (xem Hình 6) có các đặc trưng sau:

- vị trí: định hướng theo chức năng (ví dụ: xu hướng, gây ra do mài mòn, và chu kỳ);

- độ phân tán: không đổi;

- phân bố tức thời: dạng bất kỳ;

- phân bố kết quả: dạng bất kỳ.

CHÚ DẪN:

X giá trị đặc trưng x

Y thời gian

...

Hình 6 - Đồ thị thể hiện mô hình phân bố phụ thuộc thời gian C3

Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian C4 (xem Hình 7) có các đặc trưng sau:

- vị trí: thay đổi hệ thống và ngẫu nhiên (ví dụ: thay đổi của các lô);

- độ phân tán: không đổi;

- phân bố tức thời: dạng bất kỳ;

- phân bố kết quả: dạng bất kỳ.

CHÚ DẪN:

X giá trị đặc trưng x

...

^a Phân bố kết quả.

Hình 7 - Đồ thị thể hiện mô hình phân bố phụ thuộc thời gian C4

Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian D (xem Hình 8) có các đặc trưng sau (ví dụ quá trình đa luồng):

- vị trí: thay đổi hệ thống và ngẫu nhiên;

- độ phân tán: thay đổi hệ thống và ngẫu nhiên;

- phân bố tức thời: dạng bất kỳ;

- phân bố kết quả: dạng bất kỳ.

CHÚ DẪN:

...

Y thời gian

^a Phân bố kết quả.

Hình 8 - Đồ thị thể hiện mô hình phân bố phụ thuộc thời gian D

7. Chỉ số năng lực và hiệu năng quá trình

7.1. Phương pháp xác định chỉ số năng lực và hiệu năng quá trình - Tổng quan

Như đề cập chi tiết trong các điều trên, cơ sở cho việc xác nhận thống kê năng lực và hiệu năng quá trình là phân bố các giá trị đặc trưng của đặc trưng sản phẩm.

Việc tính toán các chỉ số hiệu năng cũng như chỉ số năng lực được dựa trên vị trí và độ phân tán của các giá trị đặc trưng về dung sai. Có bốn phương pháp cho tính toán này (xem Bảng 2).

Bảng 2 - Phương pháp xác định chỉ số hiệu năng và năng lực

Phương pháp ^a

...

M1_l,d

Phương pháp hình học tổng quát

... với hàm ước lượng cho vị trí m

và độ phân tán D

M2_l,d,_a

Cho phép đưa vào độ biến động bổ sung

... với hàm ước lượng cho vị trí m,

độ phân tán D và các biến thiên bổ sung m_add

M3_l,d,_a

...

... với hàm ước lượng cho vị trí m,

độ phân tán D và các biến thiên bổ sung m_add

Phương pháp tiếp cận tỷ lệ vượt quá

... với hàm ước lượng cho tỷ lệ vượt quá trên và dưới

^a Chỉ số dưới l đề cập đến công thức tính hàm lượng cho vị trí m [Công thức (25) đến (29)]

Chỉ số dưới d đề cập đến công thức tính hàm ước lượng cho độ phân tán D [Công thức (30) đến (35)]

Chỉ số dưới a để cập đến công thức tính hàm ước lượng cho độ biến động bổ sung m_add [Công thức (40) đến (41)]

7.2. Phương pháp hình học tổng quát (M1_l,d)

...

CHÚ DẪN:

^aDung sai quy định U - L.

Hình 9 - Trình bày bằng đồ thị phương pháp hình học tổng quát M1

Trên Hình 9, mchỉ vị trí của quá trình và D chỉ độ phân tán của quá trình. Định nghĩa chính xác của chúng, tùy thuộc vào phương pháp, sẽ được đưa ra sau. Độ phân tán được giới hạn bởi điểm dưới X_L và điểm trên X_U. Từ đó, ta có

D_L = m - X_L (15)

Và

D_U = X_U - m (16)

Chỉ số hiệu năng quá trình được xác định bởi tỷ số độ dài của tham số hình học của phân bố với dung sai quy định:

Chỉ số hiệu năng quá trình (17)

...

Chỉ số hiệu năng trên của quá trình (19)

Chỉ số hiệu năng tối thiểu của quá trình P_pk = min(P_pkL, P_pkU) (20)

Nếu quá trình được chứng minh là ở trạng thái kiểm soát thống kê thì có thể ấn định chỉ số năng lực. Công thức tương tự như đối với chỉ số hiệu năng tương ứng:

Chỉ số năng lực (21)

Chỉ số năng lực dưới (22)

Chỉ số năng lực trên (23)

Chỉ số năng lực tối thiểu C_pk = min(C_pkL, C_pkU) (24)

Có các hàm ước lượng khác nhau đối với vị trí m và độ phân tán D của một tập dữ liệu cho trước.

QUAN TRỌNG - Cần nhấn mạnh rằng việc so sánh định lượng các chỉ số hiệu năng và năng lực tính toán theo các phương pháp khác nhau là không khả thi.

...

l = 1 (25)

trong đó

x_i là các giá trị riêng rẽ; và

n là số giá trị.

l = 2

thống kê thứ tự x_i(26)

l = 3

= X_50% (27)

...

= (28)

Trong đó

là trung bình của nhóm con thứ i; và

M là số nhóm con cỡ n.

l = 5

= (29)

trong đó

là trung vị của nhóm con thứ i; và

m là số nhóm con cỡ n.

...

d = 1

= 6; (30)

trong đó

là phương sai của nhóm con thứ i; và

m là số nhóm con cỡ n.

d = 2

= 6; (31)

trong đó

...

s_i là độ lệch chuẩn của nhóm con thứ i; và

m là số nhóm con cỡ n.

Xem ISO 8258 đối với bảng các hệ số c₄.

d = 3

= 6; (32)

trong đó

;

R_i là phạm vi của nhóm con thứ i;

R = x_U - x_L; và

...

Xem ISO 8258 đối với bảng các hệ số d₂.

d = 4

= 6; (33)

trong đó

= s₁ = và

s₁ là độ lệch chuẩn của toàn bộ tập dữ liệu.

d = 5

= R; = max(x_i) - ; = - min (x_i) (34)

d = 6

...

CHÚ THÍCH 1: Các hàm ước lượng đối với d = 1, 2, 3 chỉ ước lượng phương sai nhóm con, chúng bỏ qua phương sai giữa các nhóm con khác nhau. Chúng chỉ nên được sử dụng đối với mô hình quá trình A1.

CHÚ THÍCH 2: Các hàm ước lượng đối với d = 1, 2, 3 giả định rằng dữ liệu có phân bố chuẩn. Nếu không thì kết quả của chúng bị chệch tùy theo loại phân bố.

CHÚ THÍCH 3: Các hàm ước lượng đối với d = 5 là chệch. Độ chệch tùy thuộc vào phân bố và cỡ nhóm con.

CHÚ THÍCH 4: Các hàm ước lượng đối với d = 6 là tổng quát nhất, có thể sử dụng trong mọi điều kiện.

còn được gọi là khoảng quy chiếu.

7.3. Cho phép đưa vào độ biến động bổ sung (M2_l,d,a)

Phương pháp này là sửa đổi của phương pháp đầu tiên, có tính đến các biến thiên bổ sung m_add. Hàm ước lượng độ phân tán d = 1, 2, 3 là các hàm ước lượng độ biến động vốn có chỉ riêng trong các nhóm con. m_add có thể được ước lượng độ biến động thêm giữa các nhóm con (mô hình quá trình C và D).

Hiệu năng quá trình (36)

Chỉ số hiệu năng dưới của quá trình (37)

...

Chỉ số hiệu năng tối thiểu của quá trình P_pk = min(P_pkL, P_pkU) (39)

Sử dụng các phương pháp tương tự như trong phương pháp M1 để ước lượng vị trí và độ phân tán D. Ngoài ra, có hai khả năng để ước lượng độ biến động bổ sung:

- hàm ước lượng đối với độ biến động bổ sung m_add; và

- hàm ước lượng đối với độ biến động bổ sung ước lượng độ biến động giữa các nhóm con khác nhau.

Chúng chỉ được sử dụng kết hợp với một trong các hàm ước lượng độ phân tán d = 1, 2, 3 bỏ qua độ biến động này:

a = 1 = max() - min() (40)

Trong đó là trung bình của nhóm con thứ i.

a = 2 được tính thông qua phân tích phương sai (ANOVA) (41)

7.4. Phương pháp thay thế cho phương pháp đưa vào độ biến động bổ sung (M3l,d,)

...

Chỉ số hiệu năng quá trình (42)

Chỉ số hiệu năng dưới của quá trình (43)

Chỉ số hiệu năng trên của quá trình (44)

Chỉ số hiệu năng tối thiểu của quá trình P_pk = (P_pkL, P_pkU) (45)

7.5. Tính tỷ lệ không phù hợp (M4)

Cần phải biết mô hình phân bố cho tính toán này. Xem Hình 10.

Hình 10 - Trình bày bằng đồ thị phương pháp tính toán M4

Tỷ lệ không phù hợp dưới, p_L, và tỷ lệ không phù hợp trên, p_U, là khu vực trong hầm phân bố nằm ngoài dung sai dưới và trên.

...

Chỉ số hiệu năng trên của quá trình P_pkU = (47)

Chỉ số hiệu năng tối thiểu của quá trình P_pk = min (P_pkL, P_pkU) (48)

Chỉ số hiệu năng dưới C_pkL = (49)

Chỉ số hiệu năng trên C_pkU = (50)

Chỉ số hiệu năng tối thiểu C_pk = min (C_pkL, C_pkU) (51)

Với phương pháp này, không thể tính được "chỉ số hiệu năng quá trình, P_p" hay "chỉ số năng lực quá trình, C_p".

7.6. Giới hạn quy định một phía

Giới hạn quy định một phía có thể được xử lý theo các tương tự như giới hạn quy định hai phía. Xem Hình 11.

...

Hình 11 - Trình bày bằng đồ thị phương pháp tính toán D_U

Trong trường hợp giới hạn quy định trên, ta có:

Chỉ số hiệu năng trên của quá trình (52)

Chỉ số hiệu năng tối thiểu của quá trình P_pk = P_pkU (53)

Chỉ số năng lực trên (54)

Chỉ số hiệu năng tối thiểu C_pk = C_pkU (55)

X_U và được ước lượng như trong phương pháp M1.

...

Trong trường hợp giới hạn quy định dưới, ta có:

Chỉ số hiệu năng dưới của quá trình (56)

Chỉ số hiệu năng tối thiểu của quá trình P_pk = P_pkL (57)

Chỉ số năng lực dưới (58)

Chỉ số hiệu năng tối thiểu C_pk = C_pkL (59)

X_L và được ước lượng như trong phương pháp M1.

8. Báo cáo chỉ số hiệu năng/năng lực quá trình

Nếu thống kê hiệu năng/năng lực quá trình được sử dụng để đánh giá năng lực quá trình thì chúng cần được báo cáo theo tiêu chuẩn này. Phương pháp tính và số lượng giá trị sử dụng là cơ sở cho việc tính toán phải được nêu ra.

...

Bảng 3 - Ví dụ - Chỉ số năng lực quá trình

Chỉ số năng lực quá trình

C_p = 1,68

Chỉ số năng lực tối thiểu của quá trình

C_pk = 1,47

Phương pháp tính

M1_1,6 ^a

Số giá trị sử dụng cho tính toán

2 000

...

- tần suất lấy mẫu;

- thời gian và khoảng thời gian lấy dữ liệu;

- chọn mô hình phân bố thời gian;

- giải pháp đo không đảm bảo về độ lặp lại và độ tái lặp năng lực đo của hệ thống đo;

- điều kiện kỹ thuật (lô, vận hành, công cụ)

^a Phương pháp tính M1_1,6 nghĩa là:

Phương pháp M1 với hàm ước lượng = ; =

Một phương pháp khác là M2_1,4,2 trong đó hàm ước lượng là = ; = và được tính bằng phân tích phương sai.

...

THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] ISO/TR 12783, Process capability and performance measures (Đo năng lực và hiệu năng quá trình)

[2] TCVN 8244-1 (ISO 3524-1), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung về thống kê và thuật ngữ dùng trong xác suất.

[3] TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng

[4] ISO 8258:19911), Shewhart control charts (Biểu đồ kiểm soát Shewhart)

MỤC LỤC

Lời nói đầu

Lời giới thiệu

...

2. Tài liệu viện dẫn

3. Thuật ngữ và định nghĩa

4. Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt

5. Phân tích quá trình

6. Mô hình phân bố phụ thuộc thời gian

7. Chỉ số năng lực và hiệu năng quá trình

7.1. Phương pháp xác định chỉ số năng lực và hiệu năng quá trình - Tổng quan

7.2. Phương pháp hình học tổng quát (M1_l,d)

7.3. Cho phép đưa vào độ biến động bổ sung (M2_l,d,a)

...

7.5. Tính tỷ lệ không phù hợp (M4)

7.6. Giới hạn quy định một phía

8. Báo cáo chỉ số hiệu năng/năng lực quá trình

Thư mục tài liệu tham khảo

1) Tiêu chuẩn này hiện đã được thay thế bằng ISO 7870-2: