Thuộc tính
Nội dung
Tiếng Anh (English)
Văn bản gốc/PDF
Lược đồ
Liên quan hiệu lực
Liên quan nội dung
Thuộc tính
Tải về
Các bản dự thảo

Đang tải văn bản...

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 142:2009 về Số ưu tiên và dãy số ưu tiên

Số hiệu:	TCVN142:2009	Loại văn bản:	Tiêu chuẩn Việt Nam
Nơi ban hành:	***	Người ký:	***
Ngày ban hành:	Năm 2009	Ngày hiệu lực:
ICS:	17.020	Tình trạng:	Đã biết

trong khoảng từ 1 đến 10. Vì dãy số ưu tiên không giới hạn cả hai phía, cho nên những số ưu tiên trong các khoảng thập phân khác được lập bằng cách nhân những trị số trong Bảng 2 và Bảng 4 với lũy thừa nguyên (dương hoặc âm) của mười, có nghĩa là những số ưu tiên lớn hơn 10 được lập bằng cách nhân với 10; 100, 1 000... những số nhỏ hơn 1 - nhân với 0,1; 0,01; 0,001; ...

2.2. Dãy cơ bản và dãy phụ của số ưu tiên chứa tất cả lũy thừa nguyên của 10.

2.3. Tích hay thương của hai số ưu tiên bất kỳ của dãy cơ bản hoặc dãy phụ là số ưu tiên của dãy đó.

Lũy thừa nguyên dương hoặc lũy thừa nguyên âm của số ưu tiên bất kỳ của dãy cơ bản hoặc dãy phụ là số ưu tiên của dãy đó.

CHÚ THÍCH: Trong những trường hợp này có thể có sai số do sự khác nhau giữa những số ưu tiên thực và những số ưu tiên quy tròn tương ứng trong dãy cơ bản.

2.4. Khi xác định dãy các thông số cần chọn dãy số ưu tiên có công bội lớn nhất thỏa mãn những yêu cầu đã định trước.

2.5. Ưu tiên sử dụng những dãy số ưu tiên có cùng công bội hơn những dãy phối hợp có nhiều công bội.

2.6. Ví dụ về việc sử dụng số ưu tiên và dãy số ưu tiên cho ở Phụ lục A và Phụ lục B.

3. Dãy cơ bản

...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng ký Thành Viên TVPL Pro để sử dụng được đầy đủ các tiện ích gia tăng liên quan đến nội dung TCVN.

Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66

3.2. Những ký hiệu dãy cơ bản ghi trong Bảng 1 tương ứng với những dãy không bị giới hạn ở cả hai phía. Trường hợp có giới hạn, trong ký hiệu ghi rõ giới hạn:

R10 (1,25...) - dãy R10 có giới hạn dưới là 1,25 (bao gồm cả 1,25).

R20 (... 45) - dãy R20 có giới hạn trên là 45 (bao gồm cả 45).

R40 (75.300) - dãy R40 có giới hạn dưới là 75 và giới hạn trên là 300 (bao gồm cả hai số hạng 75 và 300).

Bảng 1 - Ký hiệu và công bội quy định của dãy số ưu tiên cơ bản

Ký hiệu dãy cơ bản

Công bội của dãy

Trị số quy tròn

Trị số thực

...

1,6

R10

1,25

R20

1,12

R40

...

Bảng 2 - Các số hạng của dãy số ưu tiên cơ bản

R10

R20

R40

Số thứ tự của số ưu tiên

Phần định trị của lôgarit thập phân

...

Sai lệch giữa số ưu tiên của dãy cơ bản và trị số tính toán, %

1,0

1,00

000

1,000 0

0,00

...

1,06

025

1,059 3

+ 0,07

...

1,12

050

1,122 0

- 0,18

1,18

...

075

1,188 5

- 0,71

1,25

100

...

- 0,71

1,32

125

1,333 5

- 1,01

...

1,40

150

1,412 5

- 0,88

...

1,50

175

1,496 2

+ 0,25

1,6

1,60

...

200

1,584 9

+ 0,95

1,70

225

...

+ 1,26

1,80

250

1,778 3

+ 1,22

...

1,90

275

1,883 6

+ 0,87

2,00

...

2,00

300

1,995 3

+ 0,24

2,12

...

325

2,113 5

+ 0,31

2,24

350

...

+ 0,06

2,36

375

2,371 4

- 0,48

...

2,50

400

2,511 9

- 0,47

...

2,65

425

2,660 7

- 0,40

2,80

...

450

2,818 4

- 0,65

3,00

475

...

+ 0,49

3,15

500

3,162 3

- 0,39

...

3,35

525

3,349 7

+ 0,01

...

3,55

550

3,548 1

+ 0,05

3,75

...

575

3,758 4

- 0,22

4,0

4,00

600

...

+ 0,47

4,25

625

4,217 0

+ 0,78

...

4,50

650

4,466 8

+ 0,74

...

4,75

675

4,731 5

+ 0,39

5,00

...

700

5,011 9

- 0,24

5,30

725

...

- 0,17

5,60

750

5,623 4

- 0,42

...

6,00

775

5,956 6

+ 0,73

6,3

6,30

...

6,30

800

6,309 6

- 0,15

6,70

...

825

6,683 4

+ 0,25

7,10

850

...

+ 0,29

7,50

870

7,498 9

+ 0,01

...

8,00

900

7,943 3

+ 0,71

...

8,50

925

8,414 0

+ 1,02

9,00

...

950

8,912 5

+ 0,98

9,50

975

...

+ 0,63

10,0

10,00

1 000

10,000 0

0,00

...

Dãy phụ của số ưu tiên có ký hiệu và công bội quy định trong Bảng 3 và có các số hạng trong khoảng từ 1 đến 10 trong Bảng 4.

Bảng 3 - Ký hiệu và công bội của dãy số ưu tiên phụ

Ký hiệu dãy phụ

Công bội của dãy

Trị số quy tròn

Trị số thực

R80

1,03

...

1,015

4.2. Ký hiệu dãy phụ có giới hạn tương tự như ký hiệu dãy cơ bản có giới hạn (xem 3.2).

5. Dãy dẫn xuất

Dãy dẫn xuất của số ưu tiên được lập bằng cách chọn mỗi số hạng thứ P của dãy cơ bản hoặc dãy phụ.

Ký hiệu dãy dẫn xuất bao gồm ký hiệu dãy tạo thành, gạch chéo phân cách và số 2, 3, 4, …, P tương ứng. Nếu dãy bị giới hạn thì trong ký hiệu phải có số hạng giới hạn dãy, nếu dãy không bị giới hạn thì phải ghi ít nhất một số hạng:

R5/2 (1... 1 000 000) - dãy dẫn xuất được lập từ mỗi số hạng thứ hai của dãy cơ bản R5 có giới hạn dưới là 1 và giới hạn trên là 1 000 000, bao gồm cả hai số hạng này;

R10/3 (... 80...) - dãy dẫn xuất được lập từ mỗi số hạng thứ ba của dãy cơ bản R10, có chứa số hạng 80 và không bị giới hạn ở cả hai phía;

R20/4 (112...) - dãy dẫn xuất được lập từ mỗi số hạng thứ tư của dãy cơ bản R20 và có giới hạn dưới là 112, bao gồm cả số hạng này;

...

5.3. Trong số những dãy dẫn xuất có cùng công bội, dãy nào có nhiều số hạng là lũy thừa nguyên của mười, sẽ được ưu tiên sử dụng. Nếu số những số hạng như vậy bằng nhau thì dãy nào có chứa 1 sẽ được ưu tiên sử dụng hơn.

Bảng 4 - Các số hạng của dãy số ưu tiên phụ

R80

R160

R80

R160

R80

R160

R80

...

1,00

1,000

1,80

1,800

3,15

3,150

5,60

5,600

...

1,825

3,200

5,700

1,03

1,030

1,85

...

3,25

3,250

5,80

5,800

1,045

1,875

...

5,900

1,06

1,060

1,90

1,900

3,35

3,350

6,00

...

1,075

1,925

3,400

6,075

1,09

...

1,95

1,950

3,45

3,450

6,15

6,150

1,105

...

3,500

6,225

1,12

1,120

2,00

2,000

3,55

...

6.30

6,300

1,135

2,030

3,600

...

1,15

1,150

2,06

2,060

3,65

3,650

6,50

6,500

...

2,090

3,700

6,600

1,18

1,180

2,12

...

3,75

3,750

6,70

6,700

1,190

2,150

...

6,800

1,22

1,220

2,18

2,180

3,87

3,870

6,90

...

1,230

2,210

3,935

7,000

1,25

...

2,24

2,240

4,00

4,000

7,10

7,100

1,265

...

4,060

7,200

1,28

1,280

2,30

2,300

4,12

...

7,30

7,300

1,300

2,330

4,185

...

1,32

1,320

2,36

2,360

4,25

4,250

7,50

7,500

...

2,395

4,315

7,625

1,36

1,360

2,43

...

4,37

4,370

7,75

7,750

1,380

2,465

...

7,875

1,40

1,400

2,50

2,500

4,50

4,500

8,00

...

1,425

2,540

4,560

8,125

1,45

...

2,58

2,580

4,62

4,620

8,25

8,250

1,475

...

4,685

8,375

1,50

1,500

2,65

2,650

4,75

...

8,50

8,500

1,525

2,685

4,815

...

1,55

1,550

2,72

2,720

4,87

4,870

8,75

8,750

...

2,760

4,930

8,875

1,60

1,600

2,80

...

5,00

5,000

9,00

9,000

1,625

2,850

...

9,125

1,65

1,650

2,90

2,900

5,15

5,150

9,25

...

1,675

2,950

5,225

9,375

1,70

...

3,00

3,000

5,30

5,300

9,50

9,500

1,725

...

5,375

9,625

1,75

1,750

3,07

3,070

5,45

...

9,75

9,750

1,775

3,110

5,525

10,00

...

6. Dãy phối hợp

6.1. Dãy phối hợp của số ưu tiên được lập bằng cách phối hợp các dãy cơ bản và (hoặc) các dãy dẫn xuất khác nhau. Trong những khoảng thập phân khác nhau, dãy phối hợp có công bội khác nhau.

6.2. Khi lập dãy phối hợp phải hạn chế việc sử dụng nhiều dãy cơ bản và dãy dẫn xuất. Dãy phối hợp phải chứa ít nhất ba số hạng của mỗi dãy cơ bản và dãy dẫn xuất.

6.3. Những số hạng cuối và số hạng đầu của các dãy lập thành dãy phối hợp phải bằng nhau.

Ví dụ: R20 (1... 2) R10 (2... 10) R5/2 (10... 1 000).

7. Số ưu tiên quy tròn

Trong những trường hợp có đủ luận chứng, cho phép sử dụng các dãy số ưu tiên R' và R" chứa những số ưu tiên quy tròn ghi trong Bảng 5 thay cho dãy cơ bản R của số ưu tiên.

Bảng 5 - Số ưu tiên quy tròn

...

R10

R’10

R10

R20

R’20

R"20

R40

R’40

1,0

...

1,00

1,0

1,00

...

1,06

1,05

...

1,12

1,10

1,12

1,10

...

1,18

1,20

...

1,25

1,20

1,25

1,20

1,25

...

1,32

1,30

...

1,40

...

1,50

1,6

...

1,60

1,50

1,60

...

1,70

...

1,80

...

1,90

...

2,00

...

2,12

2,10

...

2,24

2,20

2,24

2,20

...

2,36

2,40

2,5

...

2,50

...

2,65

2,60

...

2,80

...

3,00

...

3,15

3,20

3,00

3,15

3,20

3,00

3,15

3,20

...

3,35

3,40

...

3,55

3,60

3,50

3,55

3,60

...

3,75

3,80

4,0

...

4,00

...

4,25

4,20

...

4,50

...

4,75

4,80

...

5,00

...

5,30

...

5,60

5,50

5,60

...

6,00

6,3

...

6,3

6,00

6,30

6,00

6,30

...

6,70

...

7,10

7,00

7,10

...

7,50

...

8,00

...

8,50

...

9,00

...

9,50

10,0

...

10,0

CHÚ THÍCH 1: Đối với các dãy R' và R", chỉ ghi những số hạng không trùng với những số hạng của dãy cơ bản R tương ứng. Trong khoảng từ 1 đến 10, dãy R"5 bao gồm các số hạng sau: 1,0; 2,5; 4,0; 6,0 và 10,0. Dãy R'10 đồng nhất với dãy R10, không kể số hạng 3,15 được thay bằng số hạng 3,20.

...

7.2. Hạn chế tối đa việc sử dụng dãy R" và những số quy tròn của dãy. Chỉ được phép chuyển những số quy tròn của các dãy này vào trong khoảng thập phân lớn hơn 10 khi những số hạng ứng của các dãy cơ bản không là số nguyên.

7.3. Không cho phép đưa những số ưu tiên quy tròn vào các dãy R80 và R160.

Phụ lục A

(Tham khảo)

Hướng dẫn sử dụng số ưu tiên trong tính toán

Α.1. Những số hạng của cấp số cộng được lập từ số thứ tự của số ưu tiên (Bảng 2) là lôgarit cơ số của những số hạng của cấp số nhân tương ứng với những số ưu tiên của dãy R40.

Dãy số thứ tự có thể kéo dài về hai phía. Nếu Nn là số thứ tự của số ưu tiên n thì:

N_1,00= 0

...

N₁_,06 = 1

N₀_,10 = - 40

N₁₀ = 40

N₀_,01 = - 80

N₁₀₀ = 80

Α.2. Tích hay thương của hai số ưu tiên n và n' là số ưu tiên n" được tính bằng cách cộng hoặc trừ những số thứ tự Nn và Nn' và tìm số ưu tiên tương ứng với số thứ tự vừa nhận được.

VÍ DỤ 1:

3,15 x 1,6 = 5

...

VÍ DỤ 2:

3 x 0,2 = 1,25

N₆_,3+ N₀_,2 = 32 + (-28) = 4 = N₁_,25

VÍ DỤ 3:

1 : 0,06 = 17

N₁ - N₀_,06 = 0 - (-49) = 49 = N₁₇

Lũy thừa nguyên dương (hoặc âm) của một số ưu tiên nào đó là số ưu tiên được tính bằng cách nhân số thứ tự của số ưu tiên với số mũ của lũy thừa và tìm số ưu tiên tương ứng với số thứ tự vừa nhận được.

Căn hoặc lũy thừa phân số dương (hoặc âm) của một số ưu tiên nào đó là số ưu tiên được tính bằng cách tương tự, với điều kiện tích của số thứ tự và số mũ phân số của lũy thừa là một số nguyên.

VÍ DỤ 1:

...

2 x N_3,15 = 2 x 20 = 40 = N₁₀

VÍ DỤ 2:

(số nguyên) = N_1,25

VÍ DỤ 3:

(số nguyên) = N_0,4

Ví dụ 4: không là số ưu tiên, bởi vì tích của số mũ của lũy thừa ¼ và số ưu tiên thứ tự 3 không là số nguyên.

VÍ DỤ 5:

...

Phụ lục B

(Tham khảo)

Ví dụ sử dụng dãy số ưu tiên

B.1. Xác định sự phân cấp của các thông số khi những giá trị của chúng tiến tiệm cận đến giá trị giới hạn.

Đối với các thông số có giá trị tiến tiệm cận đến giá trị mong muốn tồn tại một cách khách quan, phải sử dụng số ưu tiên để xác định sai lệch của chúng so với giá trị mong muốn, chứ không phải xác định giá trị của các thông số. Những thông số như vậy ứng với, ví dụ, độ tinh khiết của chất tính bằng phần trăm.

Sử dụng dãy R10 (... 20,0), chúng ta sẽ nhận được một loạt những giá trị về độ bẩn của chất như sau:

...

20,0

16,0

12,5

10,0

8,00

6,30

5,00

4,00

3,15

...

Độ tinh khiết, %

80,0

84,0

87,5

90,0

92,00

93,70

95,00

96,00

...

…

Có thể sử dụng dãy R”10 (... 20,0) chứa những số ưu tiên quy tròn thay cho dãy R10. Sử dụng dãy này, chúng ta sẽ nhận được một loạt những giá trị về độ bẩn của chất như sau:

Độ bẩn, %

20,0

16,0

12,0

8,00

6,00

5,00

...

3,00

…

Độ tinh khiết, %

80,0

84,0

88,0

92,00

94,00

95,00

...

97,00

…

B.2. Ưu tiên sử dụng dãy chứa nhiều lũy thừa nguyên của mười.

Số liệu cho trước:

Thông số: khối lượng

Khoảng phân cấp: từ 7,4 kg đến 21 kg

Mật độ phân cấp: 7 bậc trong giới hạn khoảng thập phân.

Lời giải:

Trị số thực công bội của dãy: .

...

Phương án đáp số:

1) R40/3 (7,10... 23,6)

7,10; 8,50; 10,0; 11,8; 14,0; 17,0; 20,0; 23,6.

2) R40/3 (6,70... 22,4)

6,70; 8,00; 9,50; 11,2; 13,2; 16,0; 19,0; 22,4.

3) R40/3(6,30... 21.2)

6,30; 7,50; 9,00; 10,6; 12,5; 15,0; 18,0; 21,2.

Phương án 1 sẽ được chấp nhận vì có chứa số 10,0.