Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 12798:2019 (ISO 6976:2016) về Khí thiên nhiên - tính chỉ số Wobbe từ thành phần

• Số hiệu: TCVN12798:2019
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: ***
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: Năm 2019

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị
A	Khối lượng nguyên tử	kg.kmol^-1
a	Chỉ số nguyên tử cacbon trong các loại phân tử tổng quát CaHbNcOdSe	-
b	Chỉ số nguyên từ hydro trong các loại phân tử tổng quát CaHbNcOdSe	-
c	Chỉ số nguyên tử nitơ trong các loại phân tử tổng quát CaHbNcOdSe	-
D	Khối lượng riêng
d	Chỉ số nguyên tử oxy trong các loại phân tử tổng quát CaHbNcOdSe	-
E	Chỉ số nguyên tử lưu huỳnh trong các loại phân tử tổng quát CaHbNcOdSe
F	Hàm số tạo ra tính chất Y	-
G	Tỷ khối	-
Hc	Nhiệt trị tính theo mol	kJ.mol^-1
Hm	Nhiệt trị tính theo khối lượng	MJ.kg^-1
Hv	Nhiệt trị tính theo thể tích	MJ.m^-3
k	Hệ số bao phủ	-
L	Entalpy phân tử của sự hóa hơi của nước	kJ.mol^-1
M	Khối lượng phân tử	kg.kmol^-1
N	Số lượng các cấu tử trong hỗn hợp	-
n	Số lượng phép xác định trong bộ các giá trị	-
p	Áp suất (tuyệt đối)	kPa
q	Lượng đầu vào chính xác đối với phép tính của Y	(thay đổi)
R	Hằng số khí phân tử	J.mol^-1.K^-1
r	Hệ số tương quan	-
s	Hệ số tổng	-
T	Nhiệt độ nhiệt động học (tuyệt đối)	K
t	Nhiệt độ Celsius	°C
U(Y)	Độ không đảm bảo mở rộng của Y	(thay đổi)
u(Y)	Độ không đảm bảo tiêu chuẩn của Y	(thay đổi)
V	Thể tích phân tử	m^3.mol^-1
W	Chỉ số Wobbe	MJ.m^-^3
X	Phần mol	-
Y	Tính chất lý học chung (chưa được quy định)	(thay đổi)
y	Lượng đầu vào không chính xác để tính Y	(thay đổi)
Z	Hệ số nén	-

4.2  Chỉ số dưới

Ký hiệu

Ý nghĩa

G

Tổng (nhiệt trị hoặc chỉ số Wobbe)

i

Bộ đếm hàng loạt

Nhận dạng cấu tử

j

...

...

...

Nhận dạng cấu tử

k

Bộ đếm hàng loạt

m

Bộ đếm hàng loạt

N

Thực (nhiệt trị và chỉ số Wobbe)

n

Bộ đếm hàng loạt

...

...

...

Chỉ không khí

0

Giá trị (gốc) chuẩn (của áp suất)

1

Trạng thái cháy chuẩn

2

Trạng thái đo chuẩn

4.3  Chỉ số trên

Ký hiệu

...

...

...

o

Đối với trạng thái khí lý tưởng

5  Nguyên tắc

Các phương pháp để tính các nhiệt trị (tổng và thực), khối lượng riêng, tỷ khối và các chỉ số Wobbe (tổng và thực) của khí thiên nhiên bất kỳ, chất thay thế khí thiên nhiên hoặc nhiên liệu dạng khí dễ cháy khác từ thành phần mol đã được xác định.

Đối với các giá trị nhiệt trị, những phương pháp này sử dụng công thức trong đó tất cả các loại phân tử riêng lẻ của hỗn hợp khí nhiệt trị tổng tính theo mol khí lý tưởng đã lập bảng được xác định phù hợp với phần mol của nó, sau đó tất cả các số hạng được cộng lại với nhau để nhận được trung bình phần mol của đại lượng này đối với hỗn hợp khí lý tưởng tính theo mol. Các công thức tiếp theo chuyển đổi đại lượng này thành nhiệt trị thực khí lý tưởng, và sau đó thành nhiệt trị tổng và nhiệt trị thực khí lý tưởng tính theo hoặc khối lượng hoặc thể tích.

Tương tự, đối với khối lượng riêng và tỷ khối, các phương pháp sử dụng các công thức trong đó, đối với tất cả các loại phân tử riêng lẻ của hỗn hợp khí, giá trị lập bảng của khối lượng phân tử được xác định phù hợp với phần mol của nó, tất cả các số hạng được cộng lại với nhau để nhận được trung bình phần mol của đại lượng này. Các công thức đã cho chuyển đổi khối lượng phân tử trung bình phần mol này sang khối lượng riêng hoặc tỷ khối khí lý tưởng.

Các giá trị của khối lượng riêng và tỷ khối đối với khí thực khi đó nhận được do việc áp dụng hệ số hiệu chính thể tích (hệ số nén), dẫn đến cách tính toán các giá trị trên.

Đối với các nhiệt trị, sự chuyển đổi từ trạng thái khí lý tưởng sang trạng thái khí thực về nguyên tắc là không đơn giản. Việc áp dụng trước tiên nên được thực hiện hiệu chính entalpy nhỏ (entalpy còn lại) đối với nhiệt trị (tổng hoặc thực) của khí lý tưởng tính theo mol, do vậy thu được nhiệt trị của khí thực tính theo mol. Tuy nhiên đối với các mục đích của tiêu chuẩn này, sự hiệu chính entalpy được ước tính là quá nhỏ không đáng kể (xem ISO/TR 29922).

Hệ quả của việc bỏ qua sự hiệu chính entalpy, các nhiệt trị khí thực tính theo mol và khối lượng được thiết lập là bằng với các giá trị khí lý tưởng tương ứng. Tuy nhiên để nhận được các giá trị của các nhiệt trị khí thực (tổng và thực) tính theo thể tích từ các nhiệt trị khí lý tưởng tương ứng, thì áp dụng hệ số hiệu chính thể tích (hệ số nén) được đề cập ở trên.

...

...

...

Đối với mỗi một tính chất trong số các tính chất khí thiên nhiên trong đó công thức được cung cấp như đã mô tả ở trên, các phương pháp được trình bày trong GUM^[5] đã được áp dụng sao cho cung cấp thêm các công thức đủ đánh giá độ không đảm bảo kèm theo.

Để nhận được từng công thức độ không đảm bảo như vậy được trình bày một cách đầy đủ trong ISO/TR 29922. Về cơ bản, mỗi các kết quả từ phân tích các hệ số độ nhạy, bằng sự chênh lệch từng phần của các công thức tính chất hỗn hợp liên quan với một trong những các đại lượng đầu vào (đó là các tính chất lý học cấu tử tinh khiết và các phần mol cấu tử) với độ không đảm bảo có thể được kèm theo. Các dẫn xuất cũng tính đến các tương quan không thể tránh được giữa các phần mol cấu tử và những tương quan không thể tránh được tương tự giữa các khối lượng phân tử cấu tử (xem thêm Điều 11).

Đối với từng tính chất, biến số tổng (bình phương độ không đảm bảo) nhận được bằng các bổ sung sự phân bố độc lập với biến số từ từng nguồn không đảm bảo và kết quả độ không đảm bảo tổng thể được lấy là căn bậc hai của đại lượng này. Các công thức sử dụng được cho trong Phụ lục B.

Trong Điều 12, các giá trị để lập bảng được nêu đối với các tính chất lý học liên quan và các độ không đảm bảo kèm theo của chúng của các cấu tử tinh khiết của khí thiên nhiên đối với từng điều kiện trong các điều kiện chuẩn được sử dụng phổ biến. Dữ liệu bổ trợ, bao gồm các độ không đảm bảo, được nêu trong Phụ lục A. Ví dụ các phép tính được nêu trong Phụ lục D.

6  Tính chất của khí lý tưởng và khí thực

6.1  Entalpy của sự cháy

Hầu hết các đại lượng vật lý cơ sở được yêu cầu trong phép tính các nhiệt trị từ các nguyên tắc đầu tiên là các entalpy phân tử (chuẩn) khí lý tưởng của sự cháy (các nhiệt trị tính theo mol lý tưởng) đối với các khí cấu tử tinh khiết. Những đại lượng này là các hàm số phức của nhiệt độ; do vậy các giá trị được yêu cầu phụ thuộc và nhiệt độ cháy chuẩn, t₁. Đối với các lý do thực tiễn, không tính đến việc người sử dụng sẽ thực hiện các phép tính cho các giá trị thích hợp tại nhiệt độ cháy chuẩn bất kỳ. Các nhiệt độ diễn ra tại các bảng là các nhiệt độ t₁ = 25 °C, 20 °C, 15,55 °C (60 °F, xem 3.12, chú thích 3), 15 °C (59 °F) và 0 °C. Các giá trị được liệt kê trong Bảng 3 và được thảo luận trong ISO/TR 29922; điểm quan trọng là tất cả năm giá trị đối với bất kỳ chất nào đều phù hợp như nhau từ quan điểm nhiệt động học.

6.2  Phép tính hệ số nén

Đối với nhiệt trị tính theo thể tích, việc hiệu chỉnh khí thực được yêu cầu đánh giá nguồn gốc của khí thực từ tính lý tưởng thể tích. Sự hiệu chỉnh này là đáng kể và cũng được yêu cầu dùng trong phép tính khối lượng riêng, tỷ khối và chỉ số Wobbe. ISO/TR 29922 thảo luận nền tảng phương thức trong đó các sự hiệu chỉnh đối với tính không lý tưởng thể tích phải được áp dụng, các nguyên tắc liên quan và đánh giá sự đơn giản hóa được sử dụng để các phép tính có thể dễ sử dụng, như đã được chi tiết trong công thức (1) để được thực hiện

...

...

...

Trong đó p₀ = 101,325 kPa (14,696 psi) và áp suất đo chuẩn p₂ được biểu thị bằng các đơn vị tương tự. Tổng được lấy trên tất cả các cấu tử N của hỗn hợp và công thức hợp lệ đối với dải 90 < p₂/kPa < 110 (13,05 < p₂/psi < 15,95). Các giá trị của hệ số tổng là s_j(t₂, p₀) được cho trong Bảng 2 tại bốn nhiệt độ đo chuẩn của tất cả các cấu tử của khí thiên nhiên và khí thiên nhiên thay thế được xem xét trong tiêu chuẩn này. Các nguồn gốc của các giá trị này được nêu trong ISO/TR 29922.

CHÚ THÍCH: Công thức (1) cũng có thể được sử dụng để tính các giá trị của hệ số nén của các cấu tử tinh khiết, nhưng điều này sẽ không cần thiết để cho kết quả chính xác nhất có thể. Đặc biệt, công thức sẽ không đưa ra các giá trị có thể chấp nhận đối với các hệ số nén của hydro, heli hoặc neon, chúng có Z > 1, hoặc đối với các cấu từ bất kỳ, như các hydrocacbon nặng hơn, không phải dạng khí tại các điều kiện đo chuẩn. Người sử dụng nên xem xét tính thích hợp cho mục đích tính toán bất kỳ trước khi việc sử dụng ngoài nội dung tiêu chuẩn này. Các giá trị xác định của hệ số nén đối với một vài cấu tử tinh khiết, còn được gọi là các khí vĩnh cửu, được nêu trong ISO/TR 29922.

7  Cách tính nhiệt trị theo mol

7.1  Nhiệt trị tổng

Nhiệt trị tổng tính theo mol, tại nhiệt độ t₁, của hỗn hợp có thành phần đã biết phải được tính từ

Trong đó

 là nhiệt trị tổng khí lý tưởng tính theo mol của hỗn hợp;

...

...

...

 là nhiệt trị tổng lý tưởng của cấu tử j;

x_j là phần mol của cấu tử j.

CHÚ THÍCH 1: Các giá trị  là độc lập của áp suất; kết quả là, áp suất cháy chuẩn, p₁, là không thích hợp và bị bỏ qua trong hệ thống thuật ngữ đã chấp nhận.

CHÚ THÍCH 2: Nhiệt trị khí lý tưởng tính theo mol của khí hoặc hỗn hợp khí được xác định trong tiêu chuẩn là đại lượng dương. Các giá trị cho trong Bảng 3 về mặt số là bằng với các entalpy phân tử tiêu chuẩn của sự cháy, tuy nhiên, theo quy ước chủng được biểu thị là các đại lượng âm (xem 3.7).

Các giá trị bằng số của  đối với t₁ = 25 °C được cho trong Bảng 3. Những giá trị này đối với  (25) được lấy từ các nguồn thư viện gốc tại ISO/TR 29922. Các giá trị đối với  cho các nhiệt độ khác (t₁ = 20 °C, 15,55 °C, 15 °C và 0 °C) cũng được cho trong Bảng 3. Những giá trị này được dẫn xuất từ các giá trị 25 °C phù hợp với các phương pháp được nêu trong ISO/TR 29922.

7.2  Nhiệt trị thực

Nhiệt trị thực tính theo mol, tại nhiệt độ t₁, của hỗn hợp đã biết thành phần phải được tính từ

trong đó

...

...

...

(Hc)_N(t₁) là nhiệt trị thực khí thực tính theo mol của hỗn hợp;

L°(t₁) là entalpy tiêu chuẩn của sự bay hơi của nước tại t₁;

b_j là số lượng các nguyên tử hydro có trong từng phân tử của cấu tử j (chỉ số nguyên tử hydro).

Các giá trị của L°(t₁) được cho trong Phụ lục A đối với 25 °C, 20 °C, 15,55 °C (60 °F), 15 °C và 0 °C. Các giá trị của b_j được cho trong Bảng 1.

8  Phép tính nhiệt trị theo khối lượng

8.1  Nhiệt trị tổng

Nhiệt trị tổng tính theo khối lượng, tại nhiệt độ t₁, của hỗn hợp có thành phần đã biết phải được tính từ

trong đó

...

...

...

(Hm)_G(t₁)  là nhiệt trị tổng khí thực tính theo khối lượng của hỗn hợp;

M là khối lượng phân tử của hỗn hợp, phải được tính từ

trong đó

M_j là khối lượng phân tử của cấu tử j.

Giá trị của khối lượng phân tử đối với từng cấu tử xem xét trong tiêu chuẩn này được nêu trong Bảng 1.

8.2  Nhiệt trị thực

Nhiệt trị thực tính theo khối lượng, tại nhiệt độ t₁, của hỗn hợp đã biết thành phần phải được tính từ

...

...

...

 là nhiệt trị thực khí lý tưởng tính theo khối lượng của hỗn hợp;

(Hm)_N(t₁) là nhiệt trị thực khí thực tính theo khối lượng của hỗn hợp.

9  Phép tính nhiệt trị theo thể tích

9.1  Nhiệt trị tổng của khí lý tưởng

Nhiệt trị tổng tính theo thể tích khí lý tưởng, đối với nhiệt độ đốt cháy t₁, của hỗn hợp đã biết thành phần, được đo tại nhiệt độ t₂ và áp suất p₂ phải được tính từ

trong đó

 là nhiệt trị tổng của khí lý tưởng tính theo thể tích của hỗn hợp;

V° là thể tích phân tử lý tưởng của hỗn hợp, được tính từ

...

...

...

trong đó

R là hằng số khí (xem A.1);

T₂ là nhiệt độ tuyệt đối.

9.2  Nhiệt trị thực khí lý tưởng

Nhiệt trị thực tính theo thể tích khí lý tưởng, đối với nhiệt độ đốt cháy t₁, của hỗn hợp đã biết thành phần, được đo tại nhiệt độ t₂ và áp suất p₂, phải được tính từ

trong đó

 là nhiệt trị thực khí lý tưởng tính theo thể tích của hỗn hợp.

9.3  Nhiệt trị tổng khí thực

...

...

...

trong đó

là nhiệt trị tổng khí thực tính theo thể tích;

V là thể tích phân tử khí thực của hỗn hợp, phải được tính từ

V = Z(t₂, p₂) . R . T₂/p₂    (11)

trong đó

Z(t₂, p₂) là hệ số nén tại các điều kiện đo chuẩn.

Hệ số nén Z(t₂, p₂) phải được tính từ công thức (1) sử dụng các giá trị của s_j(t₂,p₀) đã cho đối với các chất tinh khiết riêng lẻ trong Bảng 2. Trong tiêu chuẩn này, phép tính này chỉ hợp lệ đối với Z > 0,9.

9.4  Nhiệt trị thực khí thực

...

...

...

trong đó

(Hv)_N(t₁; t₂, p₂) là nhiệt trị thực khí thực tính theo thể tích.

10  Phép tính các tính chất liên quan

10.1  Tỷ khối khí lý tưởng

Tỷ khối của một khí lý tưởng không phụ thuộc vào trạng thái chuẩn bất kỳ và được tính từ

        (13)

trong đó

G° là tỷ khối của khí lý tưởng;

...

...

...

M_air là khối lượng phân tử của không khí khô của thành phần chuẩn.

Thành phần của không khí chuẩn được nêu trong ISO/TR 29922, trong đó thu được giá trị đối với M_air = (28,96546 ± 0,00017) kg.kmol^-1 (xem thêm A.3).

10.2  Khối lượng riêng khí lý tưởng

Khối lượng riêng của một khí lý tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ t₁ và áp suất p và được tính từ

D°(t₂, p₂) = M / V°          (14)

trong đó

D°(t₂, p₂) là khối lượng riêng của khí lý tưởng tại các điều kiện đo chuẩn;

M là khối lượng phân tử của hỗn hợp được tính theo công thức (5);

V° là thể tích phân tử lý tưởng của hỗn hợp được tính theo công thức (8).

...

...

...

Chỉ số Wobbe tổng của khí lý tưởng được tính từ

trong đó

là chỉ số Wobbe tổng của khí lý tưởng;

được tính như đã nêu trong 9.1.

10.4  Chỉ số Wobbe thực khí lý tưởng

Chỉ số Wobbe thực của khí lý tưởng được tính từ

trong đó

...

...

...

được tính như đã nêu trong 9.2.

10.5  Tỷ khối khí thực

Tỷ khối của khí thực tại các điều kiện đo chuẩn (t₂, p₂) được tính từ

trong đó

G(t₂,p₂) là tỷ khối của khí thực;

Z(t₂,p₂) là hệ số nén của khí;

Z_air(t₂,p₂) là hệ số nén của không khí khô có thành phần chuẩn.

Hệ số nén Z(t₂,p₂) được tính từ công thức (1), sử dụng các giá trị đối với hệ số tổng s_j(t₂,p₀) đã cho đối với các chất tinh khiết riêng lẻ trong Bảng 2. Hệ số nén Z_air(t₂,p₂) được tính từ

...

...

...

trong đó p₀ = 101,325 kPa (14,696 psi), áp suất đo chuẩn p₂ được biểu thị với cùng các đơn vị, và (xem A.3)

Z_air(t₂ = 0°C, p₀) = 0,999419;

Z_air(t₂ = 15°C, p₀) = 0,999595;

Z_air(t₂ = 15,55 °C, p₀) = 0,999601;

Z_air(t₂ = 20 °C, p₀) = 0,999645.

Công thức (18) là hợp lệ đối với dải 90 < p₂/kPa < 110 (13,05 < p₂/psi < 15,95).

10.6  Khối lượng riêng khí thực

Khối lượng riêng của khí thực tại các điều kiện đo chuẩn (t₂, p₂) được tính từ

...

...

...

D(t₂,p₂) là khối lượng riêng của khí thực.

10.7  Chỉ số Wobbe tổng khí thực

Chỉ số Wobbe tổng của khí thực được tính từ

trong đó

W_G(t₁;t₂,p₂) là chỉ số Wobbe tổng của khí thực;

(Hv)_G(t₁;t₂,p₂) được tính như đã nêu trong 9.3.

10.8  Chỉ số Wobbe thực khí thực

Chỉ số Wobbe thực của khí thực được tính từ

...

...

...

trong đó

W_N(t₁;t₂,p₂) là chỉ Wobbe thực của khí thực;

(Hv)_N(t₁;t₂,p₂) được tính như đã nêu trong 9.4.

CHÚ THÍCH: Một số lưu ý trong việc sử dụng các đơn vị được yêu cầu đối với các phép tính được đưa ra trong điều này, đặc biệt đối với các phép tính khối lượng riêng, D. Với R biểu thị bằng đơn vị jul trên mol kenvin, p tính bằng kilopascal và M tính bằng kilogam trên kilomol, giá trị của D tự động nhận được tính bằng kilogam trên mét khối.

11  Độ không đảm bảo của tính toán

11.1  Nguyên tắc

Theo các nguyên tắc chung của đo lường, như được tóm tắt trong GUM,^[5] từng kết quả phép tính thông thường phải được báo cáo với sự đánh giá độ không đảm bảo kèm theo.

Ba kỹ thuật khác nhau được biết là có tính khả thi đối với sự đánh giá các độ không đảm bảo về các tính chất có thể được tính bằng việc sử dụng tài liệu này, đó là

a) Kỹ thuật sử dụng các hệ số độ nhạy thu được về mặt phân tích là các đạo hàm riêng của đại lượng đang xem xét liên quan đến từng đại lượng trong các đại lượng đầu vào (ở đây là phương pháp phân tích),

...

...

...

c) Kỹ thuật số dựa trên phương pháp Monte Carlo.

Các phương pháp b) và c) có thể áp dụng và chấp nhận đối với việc sử dụng tài liệu này nhưng không được xem xét thêm trong điều này. Nói chung, phương pháp bất kỳ phù hợp với các nguyên tắc được thiết lập trong GUM^[5] là có thể chấp nhận, và một vài lựa chọn khả thi, bao gồm các kỹ thuật b) và c), được thông tin thêm trong ISO/TR 29922.

Các phương pháp a) đến c) dự định là phương pháp cung cấp một ước tính về độ không đảm bảo cụ thể đối với một kết quả độc lập đơn lẻ. Tuy nhiên, GUM^[5] công nhận rằng trong nhiều vận hành thường lệ, nó có thể không thực tế hoặc không thích hợp để yêu cầu một độ không đảm bảo độc lập đối với từng kết quả. Một ví dụ tốt trong nội dung hiện có có thể là phân tích sắc ký khí quy trình trực tuyến liên tục.

Trong các trường hợp như vậy, GUM đề nghị rằng thông tin đầy đủ về ước tính chung hợp lý của độ không đảm bảo có thể thường được ước tính hoặc được suy luận từ hiệu chuẩn, sự phù hợp, kiểm tra luật định liên quan và/hoặc bản ghi chép công nhận v.v... (ở đây là phương pháp phân tích).

11.2  Công thức đối với phương pháp phân tích

Giá trị của tính chất lý học bất kỳ, Y, có thể được biểu thị là một hàm số, F, với các biến số đầu vào liên quan y_i và q_k như sau

Y = F(y₁, y₂, y₃, ... y_n, q₁, q₂, q₃, ...q_m)     (22)

trong đó

y_i là đại lượng biến số đầu vào với một độ không đảm bảo kèm theo u(y_i);

...

...

...

Độ không đảm bảo tiêu chuẩn kết hợp, u(y_i), về tính chất, Y, có thể được tính theo cách biểu thị chung đã cho trong GUM^[5] đối với các đại lượng đầu vào tương quan y_i và y_j như sau

trong đó

 là đạo hàm riêng (hệ số độ nhạy) của Y về y_i;

r(y_i, y_j) là hệ số tương quan giữa y_i và y_j.

Phụ lục B đưa ra các công thức đối với phép tính độ không đảm bảo do việc áp dụng công thức (23) cho từng tính chất trong các tính chất là đối tượng của tài liệu này. Các đại lượng đầu vào được yêu cầu là các tính chất lý học của thành phần hỗn hợp và cấu tử tinh khiết (hoặc hỗn hợp), cùng với tất cả độ không đảm bảo kèm theo của chúng và các giá trị hệ số tương quan liên quan.

11.3  Đầu vào đối với phương pháp phân tích

11.3.1  Thành phần và độ không đảm bảo thành phần

Để xác định sự đóng góp từ các độ không đảm bảo trong phép phân tích thành phần phân tử đến độ không đảm bảo tổng thể trong phép tính tính chất, thông thường phải thực hiện những giả định sau đây.

...

...

...

b) Mô tả đầy đủ các tương quan giữa các phần mol đã biết có sẵn như một ma trận hiệp biến, nghĩa là như là ma trận hệ số tương quan phần mol (chuẩn hóa), hoặc

c) Không có những mối tương quan giữa các phần mol cấu tử, nghĩa là các phần mol cấu tử là độc lập lẫn nhau.

Sự đánh giá nghiêm ngặt và đầy đủ nhất của độ không đảm bảo do việc áp dụng các giả định a) và b) vào các công thức đã cho trong Phụ lục B nhưng, trong rất nhiều trường hợp, không có sẵn ma trận hệ số tương quan phần mol đầy đủ r(x_i, x_j). Trong trường hợp này, nói chung có thể chấp nhận thay cho áp dụng các giả định a) và c), nhưng điều này không phải là không có hàm ý về các trạng thái của kết quả cuối cùng.

Nếu có sẵn đầy đủ các thông tin phân tích thô, khi đó ma trận hệ số tương quan phần mol đầy đủ r(x_i, x_j) được tính bằng cách sử dụng ISO 14912:2013, 8.5.2.3, công thức (69), và việc sử dụng các giả định a) và b) để đánh giá độ không đảm bảo là tối ưu.

Tuy nhiên, khi không có thông tin đầy đủ để lấy đạo hàm của ma trận hệ số tương quan phần mol đầy đủ, khi đó việc sử dụng các giả định a) và c) để đánh giá độ không đảm bảo có thể chấp nhận để thay thế. Trong trường hợp này, các hệ số tương quan r(x_i, x_j) phải được lấy là các thành phần của một ma trận đồng nhất, nghĩa là một ma trận trong đó tất cả các thành phần trên đường chéo có giá trị là số 1 và tất cả các thành phần ngoài đường chéo là 0.

CHÚ THÍCH: Bởi vì phương pháp trong đó thành phần của hỗn hợp được xác định một cách thông thường, giả định c) không thể hợp lệ hoàn toàn. Các thành phần x_i, y_i luôn luôn liên quan đến nhau vì (thêm vào các tương quan chuẩn hóa sơ bộ bất kỳ) quá trình xử lý dữ liệu (chuẩn hóa) được yêu cầu để xác định các phần mol từ dữ liệu thô sẽ mở đầu sự tương quan. Kết quả là, giả định rằng r(x_i, x_j) là các thành phần của một ma trận đồng nhất nói chung sẽ không giữ được. Tuy nhiên, đối với phép phân tích khí thiên nhiên điển hình (bao gồm độ không đảm bảo), độ không đảm bảo trong từng tính chất đã tính nhận được bằng cách sử dụng giả định một ma trận đồng nhất được coi là “an toàn” (có nghĩa là sẽ luôn luôn đánh giá độ không đảm bảo trong từng tính chất, mặc dù điều này không bảo đảm hoàn toàn).

Nếu biết thành phần của khí bởi các phần thể tích, trước tiên những phần này được chuyển đổi thành những phần mol theo ISO 14912:2013, 5.1.2. Tuy nhiên, ghi nhớ rằng những phần dẫn xuất từ những phần mol sẽ có các độ không đảm bảo lớn hơn những phần của phần thể tích gốc.

Các chiến lược được sử dụng để chuẩn hóa có thể thay đổi đáng kể, Những người sử dụng tiêu chuẩn này nên được cảnh báo rằng các sự tiếp cận khác nhau có thể dẫn đến các mức độ khác nhau với giả định của ma trận đồng nhất đối với r(x_i, x_j) là không hợp lệ. Đối với thảo luận các quy trình chuẩn hóa, xem TCVN 12047-1 (ISO 6974-1) và TCVN 12047-2 (ISO 6974-2).

Xem Phụ lục D, ví dụ 3 về hướng dẫn sự chênh lệch có thể do việc sử dụng hiểu biết đầy đủ về các thành phần r(x_i, x_j) của ma trận (chuẩn hóa) hệ số tương quan phần mol thay cho giả định một ma trận đồng nhất.

...

...

...

Sự đánh giá các độ không đảm bảo tiêu chuẩn đối với đầu vào (tính chất) không-thành phần (ngoại trừ đối với các khối lượng phân tử) được cung cấp trong các bảng về dữ liệu cấu tử cụ thể được nêu trong Điều 12 và đối với các dữ liệu bổ trợ trong Phụ lục A. Trong trường hợp không có thông tin cụ thể, tất cả các dữ liệu này (lại ngoại trừ đối với các khối lượng phân tử) phải được lấy như chưa có tương quan với nhau, nghĩa là các hệ số tương quan r(x_i, x_j) phải được lấy là các thành phần của một ma trận đồng nhất. Các công thức đã cho trong Phụ lục B được dẫn xuất trên cơ sở giả định này.

Đối với các khối lượng phân tử, các giá trị được liệt kê có tương quan cao chắc chắn vì chúng được đánh giá bởi phép cộng của các giá trị chung của các khối lượng nguyên tử liên quan. Từng thành phần r(M_i, M_j) của ma trận tương quan được cho bởi

trong đó

a_i, b_j, c_j, d_j và e_j là các chỉ số nguyên tử của C, H, N, O và S trong các loại phân tử thứ j, các giá trị này được cho trong Bảng 1;

u(A_c), u(A_H), u(A_N), u(A_O) và u(A_S) là các độ không đảm bảo tiêu chuẩn của khối lượng nguyên tử của C, H, O, N và S, các giá trị này được cho trong A.2;

11.4  Độ không đảm bảo mở rộng

Độ không đảm bảo mở rộng, U(Y), của tính chất được tính, Y, phải được tính bằng cách nhân độ không đảm bảo tiêu chuẩn kết hợp, u(Y), với hệ số bao phủ thích hợp, k, (giá trị của nó phải được công bố), như sau:

...

...

...

CHÚ THÍCH: Hệ số bao phủ k = 2 nói chung cung cấp độ tin cậy khoảng 95 %.

11.5  Biểu thị kết quả

11.5.1  Yêu cầu chung

Khi dữ liệu đầy đủ có sẵn, kết luận về đánh giá độ không đảm bảo được khẳng định là một phần cơ sở của biểu thị kết quả đầy đủ và thích hợp. Các kết quả phải được biểu thị phù hợp với một trong những quy trình sau đây, theo trật tự ưu tiên.

11.5.2  Phương pháp phân tích

Để đánh giá độ không đảm bảo cần sử dụng phương pháp phân tích, nghĩa là sử dụng các công thức đã cho Phụ lục B, độ không đảm bảo mở rộng phải được làm tròn đến hai con số có nghĩa, sử dụng các quy luật chuẩn về làm tròn [nghĩa là làm tròn một nửa trên, xem TCVN 7870-1:2010 (ISO 80000-1:2009), Phụ lục B]. Giá trị bằng số của Y phải được làm tròn đến hai con số nhỏ nhất (thứ hai) trong giá trị được làm tròn của độ không đảm bảo mở rộng, U(Y).

Báo cáo giá trị của đại lượng đã tính ở dạng Y ± U(Y) (bao gồm các đơn vị).

Quy trình này đại diện cho quy trình phù hợp GUM đầy đủ xác định thích hợp.

Để thực hành tốt nhất, báo cáo kết quả cũng nên bao gồm lời công bố về các thành phần r(x_i, x_j) của ma trận (chuẩn hóa) hệ số tương quan phần mol được sử dụng trong đánh giá độ không đảm bảo đã được biết hoặc thay thế cho được giả định là độ không đảm bảo của một ma trận đồng nhất.

...

...

...

Khi một phép đánh giá độ không đảm bảo được thực hiện bằng phương pháp chung, độ không đảm bảo mở rộng phải được làm tròn đến hai con số có nghĩa, sử dụng các quy luật chuẩn về làm tròn. Giá trị bằng số của Y phải được làm tròn và báo cáo (bao gồm các đơn vị) đến con số có nghĩa nhỏ nhất trong giá trị được làm tròn của độ không đảm bảo mở rộng đã suy luận, U(Y).

Trách nhiệm của người sử dụng phải quyết định liệu việc áp dụng yêu cầu giá trị U(Y) được báo cáo rõ ràng với từng kết quả không. Trong nhiều ứng dụng, công bố chung bao gồm nhiều kết quả giống nhau có thể đáp ứng.

11.5.4  Phương pháp ngẫu nhiên

Có các tình huống duy trì ở đây, ví dụ, vì dữ liệu độ không đảm bảo phân tích không đầy đủ hoặc việc sắp xếp máy tính không thích hợp, thì không thể thực hiện đánh giá độ không đảm bảo tính chất phù hợp GUM bất kỳ.

Trong các trường hợp như vậy, và không có chứng cứ bất kỳ để đề nghị dữ liệu đầu vào phân tích là có độ chính xác không đủ đối với mục đích này, người sử dụng tiêu chuẩn này phải báo cáo các kết quả đối với từng tính chất đã tính được làm tròn như sau.

Nhiệt trị - tính theo mol               đến 0,01 kJ.mol^-1

Nhiệt trị - tính theo khối lượng    đến 0,01 MJ.kg^-1

Nhiệt trị - tính theo thể tích         đến 0,01 MJ.mol^-3

Tỷ khối                                                 đến 0,0001

...

...

...

Chỉ số Wobbe                           đến 0,01 MJ∙m^3

Đối với từng tính chất, đây là trách nhiệm của người sử dụng phải đánh giá việc dẫn ra số lượng con số sau chấm thập phân là đúng và nếu không số các con số được báo cáo phải được giảm phù hợp. Số lượng các con số được báo cáo phải không được tăng.

11.6  Áp dụng độ không đảm bảo

Điều 11.5 cung cấp phương pháp tính giá trị đối với độ không đảm bảo mở rộng được kèm theo với giá trị đã tính tương ứng của một tính chất lý học. Kết quả phương pháp phân tích “đứng-một mình” như vậy có thể đáp ứng đầy đủ yêu cầu của người sử dụng.

Tuy nhiên, sự hữu ích và tính ứng dụng của đánh giá độ không đảm bảo có thể thường phụ thuộc vào tình huống trong đó phép tính được thực hiện. Về mặt này, có thể xác định số lượng của các trường hợp khác nhau. Điều này bao gồm (nhưng không giới hạn) như sau:

a) Tính phù hợp với mục đích: nếu yêu cầu là để chứng minh rằng loại thiết bị phân tích thực hiện trong phạm vi quy định kỹ thuật của nó của độ không đảm bảo (tính chất) đối với các loại khí thử nghiệm có độ không đảm bảo (tính chất) đã biết, khi đó đại lượng liên quan để thử nghiệm đó là độ không đảm bảo đầy đủ như được tính theo điều này, nghĩa là bao gồm cả các cấu tử kết hợp và không-kết hợp của độ không đảm bảo.

b) Tính tương thích phân tích: nếu yêu cầu là để chứng minh tính phù hợp (trong phạm vi độ không đảm bảo) giữa các kết quả từ hai (hoặc nhiều hơn) bộ thiết bị phân tích giống hệt nhau (hay tương tự) trên cùng các mẫu thử nghiệm, khi đó trước tiên cần loại trừ các cấu tử có độ không đảm bảo là chung đối với từng bộ thiết bị, nghĩa là các độ không đảm bảo (tính chất cấu tử) không-kết hợp. Điều này có thể đạt được bằng cách thiết lập từng độ không đảm bảo không-kết hợp đến zero trong các công thức độ không đảm bảo liên quan, như vậy chỉ độ chênh lệch giữa các kết quả tăng lên từ các số hạng kết hợp.

c) Tính tương thích bên ngoài: nếu yêu cầu là thử nghiệm tính phù hợp giữa các kết quả đạt được bởi bộ thiết bị phân tích và các kết quả đạt được bằng đo trực tiếp tính chất trên cùng các khí thử nghiệm, khi đó phép đo thích hợp độ không đảm bảo đối với thiết bị phân tích là độ không đảm bảo đầy đủ, nghĩa là lại bao gồm cả các cấu tử kết hợp và không-kết hợp của độ không đảm bảo.

d) Độ lặp lại: nếu yêu cầu là để thử nghiệm hiệu quả của một phần thiết bị phân tích trong các điều kiện lặp lại như được xác định trong GUM^[5] khi đó độ lặp lại của kết quả (tính chất) bất kỳ có thể được đánh giá trực tiếp từ bộ các giá trị tính chất đã tính. Cách khác, cũng có thể xác định độ không đảm bảo (tính chất) bằng cách xác định độ lặp lại của từng thành phần và sau đó sử dụng các giá trị này là đầu vào công thức độ không đảm bảo liên quan. Điều này là cần thiết để thiết lập các số hạng độ không đảm bảo không-kết hợp đến zero.

...

...

...

Bảng 1 - Khối lượng phân tử và chỉ số nguyên tử đối với các cấu tử của khí thiên nhiên

Chỉ số nguyên tử

j

Cấu tử

Khối lượng phân tử, M_j
kg.kmol^-1

a_j

...

...

...

c_j

d_j

e_j

1

Metan

16,04246

1

4

0

...

...

...

0

2

Etan

30,06904

2

6

0

0

0

...

...

...

Propan

44,09562

3

8

0

0

0

4

n-butan

...

...

...

4

10

0

0

0

5

2-metylpropan

58,12220

4

...

...

...

0

0

0

6

n-pentan

72,14878

5

12

0

...

...

...

0

7

2-metylbutan

72,14878

5

12

0

0

0

...

...

...

2,2-dimetylpropan

72,14878

5

12

0

0

0

9

n-hexan

...

...

...

6

14

0

0

0

10

2-metylpentan

86,17536

6

...

...

...

0

0

0

11

3-metylpentan

86,17536

6

14

0

...

...

...

0

12

2,2-dimetylbutan

86,17536

6

14

0

0

0

...

...

...

2,3-dimetylbutan

86,17536

6

14

0

0

0

14

n-heptan

...

...

...

7

16

0

0

0

15

n-octan

114,22852

8

...

...

...

0

0

0

16

n-nonan

128,25510

9

20

0

...

...

...

0

17

n-decan

142,28168

10

22

0

0

0

...

...

...

n-undecan

156,30826

11

24

0

0

0

57

n-dodecan

...

...

...

12

26

0

0

0

58

n-tridecan

184,36142

13

...

...

...

0

0

0

59

n-tetradecan

198,38800

14

30

0

...

...

...

0

60

n-pentadecan

212,41458

15

32

0

0

0

...

...

...

eten

28,05316

2

4

0

0

0

19

propen

...

...

...

3

6

0

0

0

20

1-buten

56,10632

4

...

...

...

0

0

0

21

Cis-2-buten

56,10632

4

8

0

...

...

...

0

22

Trans-2-buten

56,10632

4

8

0

0

0

...

...

...

2-metylpropen

56,10632

4

8

0

0

0

24

1-penten

...

...

...

5

10

0

0

0

25

Propadien

40,06386

3

...

...

...

0

0

0

26

1,2-butadien

54,09044

4

6

0

...

...

...

0

27

1,3-butadien

54,09044

4

6

0

0

0

...

...

...

Etyl

26,03728

2

2

0

0

0

29

Cyclopentan

...

...

...

5

10

0

0

0

30

Metylcyclopentan

84,15948

6

...

...

...

0

0

0

31

Etylcyclopentan

98,18606

7

14

0

...

...

...

0

32

Cyclohexan

84,15948

6

12

0

0

0

...

...

...

Metylcyclohexan

98,18606

7

14

0

0

0

34

Etylcyclohexan

...

...

...

8

16

0

0

0

35

Benzen

78,11184

6

...

...

...

0

0

0

36

Toluen

91,13842

7

8

0

...

...

...

0

37

Etylbenzen

106,16500

8

10

0

0

0

...

...

...

o-xylen

106,46500

8

10

0

0

0

39

metanol

...

...

...

1

4

0

1

0

40

metanthiol

48,10746

1

...

...

...

0

0

1

41

hydro

2,01588

0

2

0

...

...

...

0

42

nước

18,01528

0

2

0

1

0

...

...

...

hydro sulfua

34,08088

0

2

0

0

1

44

amoniac

...

...

...

0

3

1

0

0

45

hydro cyanua

27,02534

1

...

...

...

1

0

0

46

cacbon monoxit

28,0101

1

0

0

...

...

...

0

47

cacbonyl sulfua

60,0751

1

0

0

0

1

...

...

...

cacbon disulfua

76,1407

1

0

0

0

2

49

heli

...

...

...

0

0

0

0

0

50

neon

20,1797

0

...

...

...

0

0

0

51

argon

39,948

0

0

0

...

...

...

0

52

nitơ

28,0134

0

0

2

0

2

...

...

...

oxy

31,9988

0

0

0

2

0

54

cacbon dioxit

...

...

...

1

0

0

2

0

55

lưu huỳnh dioxit

64,0638

0

...

...

...

0

2

1

không khí

28,96546

...

...

...

CHÚ THÍCH: Các giá trị của khối lượng phân tử đã cho ở trên nhận được bằng cách cộng khối lượng của các khối lượng nguyên tử (khối lượng nguyên tử) của các nguyên tố liên quan, như được liệt kê trong Bảng A.1 và trong ISO/TR 29922. Tất cả các số thập phân được giữ lại trong bảng này, nghĩa là không làm tròn đến một số cố định của các vị trí thập phân đã được áp dụng (ngoại trừ không khí). Các giá trị của độ không đảm bảo tiêu chuẩn đối với khối lượng phân tử không bao gồm trong bảng này. Khi được yêu cầu, chúng được tính toán sử dụng công thức (25).

Bảng 2 - Phép tổng các hệ số đối với các cấu tử của khí thiên nhiên tại các nhiệt độ đo chuẩn khác nhau

Hệ số tổng s_j tại các nhiệt độ đo chuẩn khác nhau

u(s_j)

j

Cấu tử

0°C

...

...

...

15,55 °C

20 °C

1

metan

0,048 86

0,044 52

0,044 37

0,043 17

...

...

...

2

Etan

0,099 7

0,091 9

0,091 6

0,089 5

0,0011

3

Propan

...

...

...

0,1344

0,134 0

0,130 8

0,001 6

4

n-butan

0,202 2

0,184 0

0,183 4

...

...

...

0,003 9

5

2-metylpropan

0,188 5

0,172 2

0,171 7

0,167 3

0,003 1

6

...

...

...

0,258 6

0,2361

0,235 4

0,229 5

0,010 7

7

2-metylbutan

0,245 8

0,225 1

...

...

...

0,218 9

0,008 8

8

2,2-dimetylpropan

0,224 5

0,204 0

0,203 3

0,197 9

0,006 0

...

...

...

n-hexan

0,3319

0,300 1

0,299 0

0,290 7

0,027 1

10

2-metylpentan

0,311 4

...

...

...

0,281 6

0,274 0

0,022 1

11

3-metylpentan

0,299 7

0,276 2

0,275 4

0,269 0

...

...

...

12

2,2-dimetylbutan

0,253 0

0,235 0

0,234 4

0,229 5

0,017 3

13

2,3-dimetylbutan

...

...

...

0,263 2

0,262 5

0,256 9

0,020 7

14

n-heptan

0,407 6

0,366 8

0,365 4

...

...

...

0,100 1

15

n-octan

0,484 5

0,434 6

0,432 9

0,419 8

0,100 2

16

...

...

...

0,561 7

0,503 0

0,501 0

0,485 6

0,100 6

17

n-decan

0,6713

0,599 1

...

...

...

0,577 8

0,100 6

56

n-undecan

0,722 8

0,640 2

0,637 4

0,615 9

0,100 6

...

...

...

n-dodecan

0,856 7

0,761 5

0,758 3

0,733 5

0,100 6

58

n-tridecan

0,912 9

...

...

...

0,802 6

0,774 8

0,100 6

59

n-tetradecan

1,013 5

0,894 0

0,890 0

0,858 9

...

...

...

60

n-pentadecan

1,1176

0,984 9

0,980 4

0,945 9

0,100 6

18

eten

...

...

...

0,079 9

0,079 7

0,077 8

0,001 0

19

Propen

0,138 1

0,126 7

0,126 3

...

...

...

0,001 6

20

1-buten

0,196 4

0,177 6

0,177 0

0,172 1

0,004 1

21

...

...

...

0,207 5

0,187 0

0,186 3

0,181 0

0,004 5

22

trans-2-buten

0,207 2

0,186 8

...

...

...

0,180 9

0,004 3

23

2-metylpropen

0,196 6

0,177 7

0,177 0

0,172 1

0,003 7

...

...

...

1-penten

0,262 2

0,229 7

0,228 7

0,220 8

0,010 2

25

propadien

0,141 7

...

...

...

0,131 0

0,128 2

0,002 5

26

1,2-butadien

0,206 3

0,186 2

0,185 5

0,180 3

...

...

...

27

1,3-butadien

0,199 3

0,173 9

0,173 1

0,167 3

0,003 8

28

etyn

...

...

...

0,083 6

0,083 3

0,080 8

0,002 4

29

cyclo pentan

0,240 9

0,222 1

0,221 5

...

...

...

0,013 7

30

metylcyclopentan

0,281 7

0,261 2

0,260 5

0,254 8

0,026 2

31

...

...

...

0,422 7

0,368 4

0,366 6

0,353 1

0,100 6

32

cyclohexan

0,293 9

0,268 6

...

...

...

0,261 0

0,032 5

33

metylcyclohexan

0,366 7

0,331 7

0,330 5

0,321 3

0,066 8

...

...

...

etylcyclohexan

0,527 5

0,454 7

0,452 4

0,434 5

0,100 6

35

benzene

0,275 2

...

...

...

0,252 0

0,246 0

0,027 4

36

toluen

0,372 6

0,335 9

0,334 7

0,325 1

...

...

...

37

ethylbenzen

0,412 9

0,379 7

0,378 5

0,369 4

0,100 2

38

o-xylen

...

...

...

0,4411

0,439 6

0,427 7

0,100 4

39

metanol

0,580 6

0,446 4

0,442 3

...

...

...

0,023 3

40

metanethiol

0,190 9

0,170 0

0,169 3

0,164 0

0,011 7

41

...

...

...

-0,01

-0,01

-0,01

-0,01

0,025 0

42

nước

0,309 3

0,256 2

...

...

...

0,241 9

0,015 0

43

hydro sulfua

0,100 6

0,092 3

0,092 0

0,089 8

0,002 3

...

...

...

amoniac

0,123 0

0,110 0

0,109 6

0,106 2

0,002 1

45

hydro cyanua

0,317 5

...

...

...

0,275 1

0,264 4

0,007 6

46

cacbon monoxit

0,025 8

0,021 7

0,021 5

0,020 3

...

...

...

47

cacbonyl sulfua

0,121 1

0,111 4

0,111 0

0,108 4

0,005 4

48

cacbon disulfua

...

...

...

0,195 8

0,195 1

0,189 4

0,009 8

49

heli

-0,01

-0,01

-0,01

...

...

...

0,025 0

50

neon

-0,01

-0,01

-0,01

-0,01

0,025 0

51

...

...

...

0,030 7

0,027 3

0,027 2

0,026 2

0,001 0

52

nitơ

0,021 4

0,017 0

...

...

...

0,015 6

0,001 0

53

oxy

0,0311

0,027 6

0,027 5

0,026 5

0,0010

...

...

...

cacbon dioxit

0,082 1

0,075 2

0,074 9

0,073 0

0,002 0

55

lưu huỳnh dioxit

0,157 9

...

...

...

0,140 0

0,135 6

0,003 5

CHÚ THÍCH: Các giá trị s_j và u(s_j) đã cho ở trên được dẫn xuất bởi các phương pháp nêu trong ISO/TR 29922. Tất cả các giá trị liên quan đến áp suất p₀ là 101,325 kPa (14,696 psi).

Bảng 3 - Nhiệt trị tổng tính theo mol đối với các cấu tử của khí thiên nhiên trong trạng thái khí lý tưởng tại các nhiệt độ cháy chuẩn khác nhau

Nhiệt trị tổng  kJ.mol^-1 của khí lý tưởng tại các nhiệt độ chuẩn khác nhau

u[Hc)

j

...

...

...

0°C

15 °C

15,55 °C

25 °C

1

metan

892,92

891,51

...

...

...

891,05

890,58

0,19

2

etan

1564,35

1 562,14

1 562,06

1 561,42

...

...

...

0,51

3

propan

2 224,03

2 221,10

2 220,99

2 220,13

2 219,17

0,51

...

...

...

n-butan

2 883,35

2 879,76

2 879,63

2 878,58

2 877,40

0,72

5

2-metylpropan

...

...

...

2 870,58

2 870,45

2 869,39

2 868,20

0,72

6

n-pentan

3 542,91

3 538,60

...

...

...

3 537,19

3 535,77

0,23

7

2-metylbutan

3 536,01

3 531,68

3 531,52

3 530,25

...

...

...

0,23

8

2,2-dimetylpropan

3 521,75

3 517,44

3 517,28

3 516,02

3 514,61

0,25

...

...

...

n-hexan

4 203,24

4 198,24

4 198,06

4 196,60

4 194,95

0,32

10

2-metylpentan

...

...

...

4 190,62

4 190,44

4 188,97

4 187,32

0,53

11

3-metylpentan

4 198,27

4 193,22

...

...

...

4 191,56

4 189,90

0,53

12

2,2-dimetylbutan

4 185,86

4 180,83

4 180,65

4 179,17

...

...

...

0,48

13

2,3-dimetylbutan

4 193,68

4 188,61

4 188,43

4 186,94

4 185,28

0,46

...

...

...

n-heptan

4 862,88

4 857,18

4 856,98

4 855,31

4 853,43

0,67

15

n-octan

...

...

...

5 516,01

5 515,78

5 513,90

5 511,80

0,76

16

n-nonan

6 182,92

6 175,82

...

...

...

6 173,48

6 171,15

0,81

17

n-decan

6 842,69

6 834,90

6 834,62

6 832,33

...

...

...

0,87

56

n-undecan

7 502,22

7 493,73

7 493,42

7 490,93

7 488,14

1,54

...

...

...

n-dodecan

8 162,43

8 153,24

8 152,91

8 150,21

8 147,19

1,13

58

n-tridecan

...

...

...

8 811,99

8 811,63

8 808,73

8 805,48

1,21

59

n-tetradecan

9 481,71

9 471,12

...

...

...

9 467,63

9 464,15

1,32

60

n-pentadecan

10 141,65

10 130,23

10 129,82

10 126,52

...

...

...

1,44

18

eten

1 413,55

1 412,12

1 412,07

1 411,65

1 411,18

0,21

...

...

...

propen

2 061,57

2 059,43

2 059,35

2 058,73

2 058,02

0,34

20

1-buten

...

...

...

2 718,71

2 718,60

2 717,76

2 716,82

0,39

21

cis-2-buten

2 714,88

2 711,94

...

...

...

2 710,97

2 710,00

0,50

22

trans-2-buten

2 711,09

2 708,26

2 708,16

2 707,33

...

...

...

0,47

23

2-metylpropen

2 704,88

2 702,06

2 701,96

2 701,13

2 700,20

0,42

...

...

...

1-penten

3 381,32

3 377,76

3 377,63

3 376,59

3 375,42

0,73

25

propadien

...

...

...

1 943,97

1 943,92

1 943,54

1 943,11

0,60

26

1,2-butadien

2 597,15

2 595,12

...

...

...

2 594,46

2 593,79

0,40

27

1,3-butadien

2 544,14

2 542,11

2 542,03

2 541,44

...

...

...

0,41

28

etyn

1 301,86

1 301,37

1 301,35

1 301,21

1 301,05

0,32

...

...

...

cyclo pentan

3 326,14

3 322,19

3 322,05

3 320,89

3 319,59

0,36

30

metylcyclopentan

...

...

...

3 972,46

3 972,29

3 970,95

3 969,44

0,56

31

etylcyclopentan

4 637,20

4 631,93

...

...

...

4 630,20

4 628,47

0,71

32

cyclohexan

3 960,68

3 956,02

3 955,85

3 954,49

...

...

...

0,32

33

metylcyclohexan

4 609,33

4 604,08

4 603,89

4 602,36

4 600,64

0,71

...

...

...

etylcyclohexan

5 272,76

5 266,90

5 266,69

5 264,97

5 263,05

0,95

35

benzene

...

...

...

3 302,90

3 302,81

3 302,16

3 301,43

0,27

36

toluen

3 952,77

3 949,83

...

...

...

3 948,86

3 947,89

0,51

37

etylbenzen

4 613,16

4 609,54

4 609,40

4 608,34

...

...

...

0,66

38

o-xylen

4 602,18

4 598,64

4 598,52

4 597,48

4 596,31

0,76

...

...

...

metanol

766,60

765,09

765,03

764,59

764,09

0,13

40

metanthiol

...

...

...

1 240,28

1 240,23

1 239,84

1 239,39

0,32

41

hydro

286,64

286,15

...

...

...

285,99

285,83

0,02

42

nước

45,064

44,431

44,408

44,222

...

...

...

0,004

43

hydro sulfua

562,93

562,38

562,36

562,19

562,01

0,23

...

...

...

amoniac

384,57

383,51

383,47

383,16

382,81

0,18

45

hydro cyanua

...

...

...

671,67

671,66

671,58

671,50

1,26

46

cacbon monoxit

282,80

282,91

...

...

...

282,95

282,98

0,06

47

cacbonyl sulfua

548,01

548,14

548,15

548,19

...

...

...

0,24

48

cacbon disulfua

1104,05

1 104,32

1 104,33

1 104,40

1 104,49

0,43

...

...

...

CHÚ THÍCH 2: Giá trị của u(Hc) đối với metan được lấy từ ISO/TR 29922:-, 8.1.5. Đối với từng cấu tử khác, giá trị của u(Hc) được ước tính theo các phương pháp nêu trong ISO/TR 29922.

CHÚ THÍCH 3: Nhiệt trị không-zero của hơi nước (j = 42) bắt nguồn chính thức từ định nghĩa nhiệt trị tổng, yêu cầu sự ngưng tụ thành trạng thái lỏng của tất cả hơi nước trong sản phẩm cháy. Do vậy, hơi nước bất kỳ có trong khí góp phần nhiệt hóa hơi tiềm tàng của nó vào nhiệt trị tổng của hỗn hợp. Các giá trị đã cho được lấy từ A.4. Xem ISO/TR 29922 cho giải thích đầy đủ hơn.

Phụ lục A

(quy định)

Các giá trị của hằng số bổ trợ

A.1  Hằng số khí

Giá trị của hằng số phân tử khí R (bao gồm độ không đảm bảo tiêu chuẩn) phải được lấy từ khuyến nghị CODATA^[7] hiện hành như nêu trong Bảng A.1.

Bảng A.1 - Hằng số khí phân tử

...

...

...

Độ không đảm bảo u(R/)/J∙mol^-1·K^-1

8,3144621

0,0000075

A.2  Khối lượng nguyên tử của các nguyên tố

Khối lượng nguyên tử tính bằng kg·kmol^-1 của từng nguyên tố cacbon, hydro, nitơ, oxy và lưu huỳnh, được yêu cầu đối với phép xác định của công thức (25). Các giá trị phải được lấy từ khuyến nghị IUPAC 2007^[8] như được nêu trong Bảng A.2. Thông tin chi tiết hơn về các khối lượng nguyên tử xem trong ISO/TR 29922.

Bảng A.2 - Khối lượng nguyên tử của các nguyên tố

Nguyên tố

Khối lượng nguyên tử
A/kg∙mol^-1

Độ không đảm bảo tiêu chuẩn
u(A)/kg∙mol^-1

...

...

...

C

12,0107

0,0004

Hydro

H

1,00794

0,000035

Nitơ

N

...

...

...

0,0001

Oxy

O

15,9994

0,00015

Lưu huỳnh

S

32,065

0,0025

...

...

...

He

4,002602

0,000001

Neon

Ne

20,1797

0,0003

Argon

Ar

...

...

...

0,0005

A.3  Các tính chất của không khí khô

Giá trị đốt với khối lượng phân tử của không khí khô của thành phần chuẩn cố định được làm tròn đến số thập phân thứ năm phải được lấy như đã cho trong Bảng A.3^[3][9].

Bảng A.3 - Khối lượng phân tử của không khí khô

Khối lượng phân tử
M_air/kg∙kmol^-1

Độ không đảm bảo tiêu chuẩn
u(M_air)/kg∙mol^-1

28,96546

0,00017

Độ không đảm bảo được trích dẫn là trích nguồn duy nhất từ các độ không đảm bảo đã biết trong các khối lượng phân tử của các thành phần. Không được phép thực hiện đối với độ không đảm bảo của thành phần, nghĩa là thành phần của không khí được lấy, đối với mục đích hiện có, là chính xác.

...

...

...

Bảng A.4 - Hệ số nén của không khí khô tại các điều kiện chuẩn khác nhau

Điều kiện chuẩn

Hệ số nén, Z_air

Độ không đảm bảo tiêu chuẩn
u(Z_air)

0°C, 101,325 kPa

0,999419

0,000015

15 °C, 101,325 kPa

0,999595

...

...

...

15,55 °C, 101,325 kPa

0,999601

0,000015

20 °C, 101,325 kPa

0,999645

0,000015

Từng giá trị trong các giá trị này được tính toán phù hợp với công thức GERG-2004 như được trình bày trong tài liệu tham khảo [1] và [10]. Đối với ba nhiệt độ cao nhất, các giá trị phù hợp các các giá trị đã cho bởi công thức CIPM-2007^[9] mới nhất trong phạm vi 2 đến 3 phần trên triệu, nhưng công thức đó không hợp lệ tại 0 °C. Các giá trị độ không đảm bảo tiêu chuẩn được lấy trực tiếp từ tài liệu tham khảo [9].

A.4  Entalpy tiêu chuẩn của quá trình bay hơi nước

Entalpy phân tử tiêu chuẩn của quá trình bay hơi nước được yêu cầu tại từng điều kiện trong năm điều kiện cháy chuẩn được sử dụng phổ biến để tạo điều kiện thuận lợi các phép tính về độ chênh lệch giữa nhiệt trị tổng khí lý tưởng và nhiệt trị thực khí lý tưởng (tính theo mol) đối với từng cấu tử. Phải sử dụng các giá trị đã nêu trong Bảng A.5, được tính từ công thức IAPWS-1992 đã cho trong tài liệu tham khảo [11] và [12].

...

...

...

Nhiệt độ/ °C

Entalpy của sự bay hơi
L°/ kJ∙mol^-1

Độ không đảm bảo tiêu chuẩn
u(L°)/ kJ∙mol^-1

0

45,064

0,004

15

44,431

0,004

...

...

...

44,408

0,004

20

44,222

0,004

25

44,013

0,004

...

...

...

(quy định)

Các công thức để tính độ không đảm bảo

B.1  Yêu cầu chung

Các công thức nêu trong phụ lục này phải được sử dụng trong các phép tính độ không đảm bảo đối với các tính chất của chúng mà có thể được tính bằng việc sử dụng tiêu chuẩn này. Vì các tính chất của khí lý tưởng là không chắc chắn được yêu cầu như là kết quả cuối cùng, với độ không đảm bảo kèm theo, các công thức đã cho áp dụng một cách cụ thể với khí thực.

Trong trường hợp độ không đảm bảo liên quan đến tính chất của khí lý tưởng được yêu cầu, điều này có thể nhận được bằng việc thiết lập s = 0 và u(s) = 0 trong công thức thích hợp.

B.2  Khối lượng phân tử

B.3  Hệ số phép cộng

...

...

...

B.5  Nhiệt trị tổng tính theo mol

B.6  Nhiệt trị tổng tính theo khối lượng

B.7  Nhiệt trị tổng tính theo thể tích

trong đó

       (B.7)

...

...

...

B.9  Nhiệt trị thực tính theo khối lượng

B.10  Nhiệt trị thực tính theo thể tích

B.11  Nhiệt trị thực tính theo khối lượng riêng

B.12  Tỷ khối

...

...

...

B.14  Chỉ sổ Wobbe thực

Phụ lục C

(Tham khảo)

Các hệ số chuyển đổi

C.1  Yêu cầu chung

Trong một số ứng dụng đã biết, giá trị của các đại lượng bao trùm bởi tiêu chuẩn này được yêu cầu tính bằng các đơn vị khác ngoài đơn vị SI được sử dụng trong nội dung chính. Trong các trường hợp như vậy, các hệ số bằng số sau đây phải được sử dụng để chuyển đổi các đại lượng từ đơn vị SI đã cho trong nội dung chính sang các đại lượng tương tự trong các đơn vị không phải SI đã yêu cầu.

...

...

...

Các hệ số chuyển đổi đã cho trong phông chữ thông thường là xấp xỉ nhưng độ chính xác đủ đối với các mục đích của tiêu chuẩn này khi các giá trị tính theo đơn vị SI, nhận được bằng cách sử dụng phương pháp ngẫu nhiên (11.5.4), là để chuyển đổi sang đơn vị không phải SI và được trích dẫn đến độ chính xác làm tròn đã chỉ ra. Các hệ số chuyển đổi đã cho in nghiêng là chính xác.

Các hệ số chuyển đổi đối với các tính chất theo thể tích áp dụng chỉ khi tính chất được tính theo đơn vị SI và đơn vị không phải SI liên quan đến cùng áp suất và nhiệt độ.

C.2  Nhiệt trị tính theo phân tử

Bảng C.1

Đơn vị SI

Đơn vị không-SI

Hệ số chuyển đổi

Độ chính xác làm tròn

kJ·mol^-1

...

...

...

0,002 326

1

C.3  Nhiệt trị tính theo khối lượng

Bảng C.2

Đơn vị SI

Đơn vị không-SI

Hệ số chuyển đổi

Độ chính xác làm tròn

MJ·mol^-1

...

...

...

0,002 326

1

C.4  Nhiệt trị tính theo thể tích và các chỉ số Wobbe

Bảng C.3

Đơn vị SI

Đơn vị không-SI

Hệ số chuyển đổi

Độ chính xác làm tròn

MJ∙m^-3

...

...

...

3,6

0,001

Btu_IT·ft^-3

0,037 258 9

0,1

C.5  Khối lượng riêng

Bảng C.4

Đơn vị SI

...

...

...

Hệ số chuyển đổi

Độ chính xác làm tròn

kg·m^-3

lb∙ft^-3

16,018 46

0,000 01

Phụ lục D

(Tham khảo)

...

...

...

D.1  Yêu cầu chung

Phụ lục này đưa ra các phép tính ví dụ đối với các tính chất bao gồm trong tiêu chuẩn này. Những ví dụ này cho các kết quả hợp lệ có thể sử dụng được để chứng nhận sự thực hiện của các phương pháp. Để hỗ trợ trong việc kiểm tra xác nhận của phép thực hiện bất kỳ và để đảm bảo rằng không có sai số làm tròn thỏa thuận các kết quả cuối cùng, các vị trí thập phân được giữ lại tại từng bước trung gian có thể nghiêm ngặt hơn là cần thiết.

D.2  Ví dụ 1: Một hỗn hợp đơn giản có năm cấu tử

D.2.1  Tổng quan

Trong phép tính ví dụ này, các kết quả của các bước trung gian trong phép tính lựa chọn có giới hạn của các tính chất được cung cấp cho hỗn hợp đơn giản năm cấu tử. Hỗn hợp được đơn giản hóa một cách cần thiết là để hạn chế cỡ các ma trận có chứa các giá trị r(x_i, x_j) và r(M_i, M_j). Các tính chất được tính đối với các điều kiện cháy chuẩn là 15 °C và 101,325 kPa và các điều kiện đo chuẩn là 15 °C và 101,325 kPa (Các điều kiện quy chiếu tiêu chuẩn ISO).

D.2.2  Phân tích thành phần

Báo cáo phân tích phần mol của mẫu khí thiên nhiên được cung cấp các thông tin sau đây đối với thành phần đã chuẩn hóa (được làm tròn đến sáu vị trí thập phân) và các độ không đảm bảo kèm theo:

Cấu tử

x_i

...

...

...

Metan

0,933 212

0,000 346

Etan

0,025 656

0,000 243

Propan

0,015 368

0,000 148

...

...

...

0,010 350

0,000 195

Cacbon dioxit

0,015 414

0,000 111

Tổng

1,000 000

D.2.3  Tính khối lượng phân tử

...

...

...

x_i

M_i

x_i·M_i

Metan

0,933 212

16,042 46

14,971 016 2

Etan

0,025 656

...

...

...

0,771 451 3

Propan

0,015 368

44,095 62

0,677 661 5

Nitơ

0,010 350

28,013 40

0,289 938 7

...

...

...

0,015 414

44,009 50

0,678 362 4

Tổng

1,000 000

17,388 430 1

Từ công thức (5) - khối lượng phân tử = 17,388 430 kg∙kmol^-1

D.2.4  Tính thể tích phân tử khí thực

...

...

...

x_i

s_i

x_i∙s_i

Metan

0,933 212

0,044 52

0,041 546 6

Etan

0,025 656

...

...

...

0,002 357 8

Propan

0,015 368

0,134 40

0,002 065 5

Nitơ

0,010 350

0,017 00

0,000 176 0

...

...

...

0,015 414

0,075 20

0,001 159 1

Tổng

1,000 000

0,047 305 0

p₂ = 101,325 kPa

p₀ = 101,325 kPa

...

...

...

từ công thức (B.7) - hệ số tổng s = 0,047 305

T₂ = 288,15 K

Từ A.1 - hằng số khí R = 8,314 462 1 J∙mol^-1∙K^-1

Từ công thức (11) - thể tích phân tử V = 0,023 591 917 m^3∙mol^-1

D.2.5  Tính nhiệt trị tổng theo mol

Cấu tử

x_i

...

...

...

0,933 212

891,51

831,967 830 1

Etan

0,025 656

1562,14

40,078 263 8

Propan

0,015 368

...

...

...

34,133 864 8

Nitơ

0,010 350

0,00

0,000

Cacbon dioxit

0,015 414

0,00

0,000

...

...

...

1,000 000

906,179 958 8

Từ công thức (2) - nhiệt trị tổng tính theo mol (H_C)_G = 906,179 959 kJ∙mol^-1

D.2.6  Tính độ không đảm bảo về nhiệt trị tổng theo mol

Cấu tử

u(x­_i)

...

...

...

r(x_i,x_j)

CH₄

C₂H₆

C₃H₈

N₂

CO₂

Metan

...

...

...

0,000 346

0,308 462 46

0,095 149 089

CH₄

1

0

0

0

...

...

...

Etan

1562,14

0,000 243

0,379 600 02

0,144 096 175

C₂H₆

0

1

...

...

...

0

0

Propan

2221,10

0,000 148

0,328 722 80

0,108 058 679

C₃H₈

...

...

...

0

1

0

0

Nitơ

0,00

0,000 195

0,000 000 00

0,000 000 000

...

...

...

N₂

0

0

0

1

0

Cacbon dioxit

0,00

0,000 111

...

...

...

0,000 000 000

CO₂

0

0

0

0

1

Tổng

...

...

...

0,347 303 943

Cấu tử

x_i

...

...

...

0,933 212

0,870 884 637

0,19

0,036 1

0,031 438 935

Etan

0,025 656

0,000 658 230

0,51

...

...

...

0,000 171 206

Propan

0,015 368

0,000 236 175

0,50

0,260 1

0,000 061 429

Nitơ

0,010 350

...

...

...

0,00

0,000 0

0,000 000 000

Cacbon dioxit

0,015 414

0,000 237 591

0,00

0,000 0

0,000 000 000

...

...

...

1,000 000

0,031 671 570

Từ công thức (B.4) - = 0,347 303 943 + 0,031 671 570 = 0,378 975 513

= 0,615 609 872 kJ∙mol^-1

= 1,2 kJ∙mol^-1 (sử dụng hệ số bao trùm k = 2 và biểu thị kết quả đến hai con số có nghĩa)

D.2.7  Tính nhiệt trị tổng theo khối lượng

Từ D.2.5 - (H_C)_G = 906,179 959 kJ∙mol^-1

...

...

...

Từ công thức (4) - nhiệt trị tổng tính theo khối lượng (Hm)_G = 52,113 961 MJ∙kg^-1

D.2.8  Tính độ không đảm bảo trong nhiệt trị tổng theo khối lượng

Cấu tử

M_i/M

u(x_i)

(cột giá trị 4) ∙ u(x_i)

(cột giá trị 6)^2 x 10^8

...

...

...

0,983 811 2

0,922 593 9

0,061 217 3

0,000 346

0,000 021 2

0,044 864

Etan

1,723 873 9

1,729 255 6

...

...

...

0,000 243

-0,000 001 3

0,000 171

Propan

2,451 058 4

2,535 917 3

-0,084 858 9

0,000 148

-0,000 012 6

...

...

...

Nitơ

0,000 000 0

1,611 036 8

-1,611 036 8

0,000 195

-0,000 314 2

9,869 159

Cacbon dioxit

0,000 000 0

...

...

...

-2,530 964 6

0 000 111

-0,000 280 9

7,892 564

Tổng

17,822 531

CHÚ THÍCH: Ma trận tương quan giả định r(x_i,x_j) là giống như trong D.2.6

Cấu tử

...

...

...

Metan

0,933 212

0,870 884 637

0,19

...

...

...

0,031 438 935

3,828 591

Etan

0,025 656

0,000 658 230

0,51

0,260 1

0,000 171 206

0,020 849

...

...

...

0,015 368

0,000 236 175

0,51

0,260 1

0,000 061 429

0,007 481

Nitơ

0,010 350

0,000 107 123

...

...

...

0,000 0

0,000 000 000

0,000 000

Cacbon dioxit

0,015 414

0,000 237 591

0,00

0,000 0

0,000 000 000

...

...

...

Tổng

1,000 000

0,031 671 570

3,856 921

...

...

...

Metan

Etan

Propan

Nitơ

Cacbon dioxit

Metan

Etan

Propan

Nitơ

...

...

...

1,000 000 000 000 0

0,996 804 383 768 0

0,994 233 563 614 8

0,000 000 000 000 0

0,755 086 685 092 8

0,996 804 383 768 0

1,000 000 000 000 0

0,999 622 547 547 1

0,000 000 000 000 0

...

...

...

0,994 233 563 614 8 0

0 999 622 547 547 1

1,000 000 000 000 0

0,000 000 000 000 0

0,779 072 967 793 4

0,000 000 000 000 0

0,000 000 000 000 0

0,000 000 000 000 0

1,000 000 000 000 0

...

...

...

0,755 086 685 092 8

0,773 784 772 303 5 0

779 072 967 793 4

0,000 000 000 000 0

1,000 000 000 000 0

Cấu tử

x_i

u(M_j)

...

...

...

Metan

0,933 212

0,000 423 79

0,000 395 5

Etan

0,025 656

0,000 827 10

...

...

...

Propan

0,015 368

0,001 232 23

0,000 018 9

Nitơ

0,010 350

0,000 200 00

...

...

...

Cacbon dioxit

0,015 414

0,000 500 00

0,000 007 7

Tổng

1,000 000

...

...

...

Từ công thức (B.5) - [u((Hm)_G / (Hm)_G]^2 = [17,822 531 + 3,856 921 + 0,064 425] x 10^-8 = 21,743 877 x 10^-8

_u((Hm)_G) = [21,743 877 x 10-8 x (52,113 961)2]^1/2 = 0,024 301 MJ·kg^-1

_U((Hm)_G) = 0,049 MJ·kg^-1 (sử dụng hệ số bao trùm k = 2 và biểu thị kết quả đến hai con số có nghĩa)

D.2.9  Tính nhiệt trị tổng theo thể tích khí thực

Từ D.2.5 - (H_C)_G = 906,179 959 kJ∙mol^-1

Từ D.2.4 - V = 0,023 591 917 m^3∙mol^-1

Từ công thức (10) - (Hv)_G = 38,410 611 MJ∙m^-3

D.2.10  Tính độ không đảm bảo trong nhiệt trị tổng theo thể tích

Cấu tử

...

...

...

2∙s_i∙s / Z

u(x_i)

(cột giá trị 6)^2 x 10^8

Metan

Etan

Propan

Nitơ

...

...

...

0,983 811 2

1,723 873 9

 2,451 058 4

0,000 000 0

0,000 000 0

0,004 221 5

 0,008 714 2

 0,012 744 1

0,001 612 0

...

...

...

0,988 032 7

1,732 588 1

2,463 802 5

0,001 612 0

0,007 130 6

0,000 346

0,000 243

0,000 148

0,000 195

...

...

...

0,000 341 859

0,000 421 019

0,000 364 643

0,000 000 314

0,000 000 791

11,686 779

17,725 692

13,296 435

0,000 010

...

...

...

Tổng

42,708 979

CHÚ THÍCH: Ma trận tương quan giả định r(x_i,x_j) là giống như trong D.2.6

Cấu tử

x_i

...

...

...

Metan

0,933 212

0,870 884 637

0,19

0,036 1

0,031 438 935

3,828 591

Etan

...

...

...

0,000 658 230

0,51

0,260 1

0,000 171 206

0,020 849

Propan

0,015 368

0,000 236 175

0,51

...

...

...

0,000 061 429

0,007 481

Nitơ

0,010 350

0,000 107 123

0,00

0,000 0

0,000 000 000

0,000 000

...

...

...

0,015 414

0,000 237 591

0,00

0,000 0

0,000 000 000

0,000 000

Tổng

1,000 000

...

...

...

0,031 671 570

3,856 921

Cấu tử

x_i

u(s_i)

...

...

...

0,933 212

0,000 5

21,772 212

0,195 758

Etan

0,025 656

0,001 1

0,079 646

0 000 716

...

...

...

0,015 368

0,001 6

0,060 461

0,000 544

Nitơ

0,010 350

0,001 0

0,010 712

0 000 096

...

...

...

0,015 414

0,002 0

0,095 037

0,000 854

Tổng

1,000 000

0,197 968

...

...

...

Từ công thức (B.6) - [u((Hv)_G/ (Hv)_G]^2 = [42,709 979 + 3,856 921 + 0,197 968 + 0,000 081] x 10^-8 = 46,763 949 x 10^-8

_u((Hv)_G) = [46,763 949 x 10^-8 x (38,410 611)^2]^1/2= 0,026 264 MJ∙m^-3

_U((Hv)_G) = 0,053 MJ∙m^-3 (sử dụng hệ số bao trùm k = 2 và biểu thị kết quả đến hai con số có nghĩa)

D.3  Ví dụ 2: Hỗn hợp đơn giản có chứa hơi nước

D.3.1  Tổng quan

Ví dụ này tuân thủ các quy trình giống nhau và ở trong cách trình bày giống như đối với ví dụ 1, nhưng khác nhau là hỗn hợp đơn giản năm cấu tử giờ đây loại trừ propan và, ở vị trí của nó, có chứa hơi nước tại phần mol đã biết. Ngoài ra, cả hai điều kiện cháy chuẩn và các điều kiện đo chuẩn đều thay đổi là 15,55 °C (60 °F) và 101,325 kPa (14,696 psi).

D.3.2  Phân tích thành phần

Báo cáo phân tích phần mol của mẫu khí thiên nhiên được cung cấp các thông tin sau đây đối với thành phần đã chuẩn hóa (được làm tròn đến sáu vị trí thập phân) và các độ không đảm bảo kèm theo:

Cấu tử

...

...

...

u(x_i)

Metan

0,931 819

0,000 350

Etan

0,025 618

0,000 243

Nitơ

0,010 335

...

...

...

Cacbon dioxit

0,015 391

0,000 111

Nước

0,016 837

0,000 162

Tổng

1,000 000

...

...

...

Cấu tử

x_i

M_i

x_i∙M_i

Metan

0,931 819

16,042 46

14,948 669 0

Etan

...

...

...

30,069 04

0,770 308 7

Nitơ

0,010 335

28,013 40

0,289 518 5

Cacbon dioxit

0,015 391

44,009 50

...

...

...

Nước

0,016 837

18,015 28

0,303 323 3

Tổng

1,000 000

16,989 169 7

Từ công thức (7) - khối lượng phân tử = 16,989 170 kg∙kmol^-1

...

...

...

Cấu tử

x_i

s_i

x_i∙x_i

Metan

0,931 819

0,044 37

0,041 344 8

Etan

...

...

...

0,091 60

0,002 346 6

Nitơ

0,010 335

0,116 90

0,000 174 7

Cacbon dioxit

0,015 391

0,074 90

...

...

...

Nước

0,016 837

0,254 60

0,004 286 7

Tổng

1,000 000

0,049 305 6

p₂ = 101,325 kPa

...

...

...

từ công thức (1) - hệ số nén Z = 0,997 569 0

từ công thức (B.7) - hệ số tổng s = 0,049 306

T₂ = 288,15 K

Từ A.1 - hằng số khí R = 8,314 462 1 J∙mol^-1∙K^-1

Từ công thức (11) - thể tích phân tử V = 0,023 632 824 m^3∙mol^-1

D.3.5  Tính nhiệt trị tổng theo mol

Cấu tử

x_i

...

...

...

Metan

0,931 819

891,460

830,679 365 7

Etan

0,025 618

1562,060

40,016 853 1

Nitơ

...

...

...

0,000

0,000

Cacbon dioxit

0,015 391

0,000

0,000

Nước

0,016 837

44,408

...

...

...

Tổng

1,000 000

871,443 916 3

Từ công thức (2) - nhiệt trị tổng tính theo mol  = 871,443 916 kJ∙mol^-1

D.3.6  Tính độ không đảm bảo về nhiệt trị tổng theo mol

Cấu tử

u(x_i)

...

...

...

r(x_i,x_j)

CH₄

CH₂H₆

N₂

...

...

...

H₂O

Metan

891,460

0,000 350

0,312 011 00

0,097 350 864

CH₄

1

...

...

...

0

0

0

Etan

1 562,060

0,000 243

0,379 580 58

0,144 081 417

...

...

...

0

1

0

0

0

Nitơ

0,000

0,000 195

0,000 000 00

...

...

...

N₂

0

0

1

0

0

Cacbon dioxit

0,000

...

...

...

0,000 000 00

0,000 000 000

CO₂

0

0

0

1

0

...

...

...

44,405

0,000 162

0,007 194 10

0,000 051 755

H₂O

0

0

0

...

...

...

1

Tổng

0,241 484 036

...

...

...

Cấu tử

x_i

Metan

...

...

...

0,868 286 649

0,190

0,036 10

0,031 345 148

Etan

0,025 618

0,000 656 282

0,510

0,260 10

...

...

...

Nitơ

0,010 335

0,000 106 812

0,000

0,000 0

0,000 000 000

Cacbon dioxit

0,015 391

0,000 236 883

...

...

...

0,000 0

0,000 000 000

Nước

0,016 837

0,000 283 485

0,004

0,000 02

0,000 000 005

Tổng

...

...

...

0,031 515 852

Từ công thức (B.4) - = 0,241 484 036 + 0,031 515 852 = 0,272 999 888

= 0,522 493 911 kJ∙mol^-1

= 1,0 kJ∙mol^-1 (sử dụng hệ số bao trùm k = 2 và biểu thị kết quả đến hai con số có nghĩa)

D.3.7  Tính nhiệt trị tổng theo khối lượng

Từ D.3.5 - (Hc)_G = 871,443 916 kJ∙mol^-1

Từ D.3.3 - M = 16,989 170 kg∙kmol^-1

Từ công thức (4) - nhiệt trị tổng tính theo khối lượng (Hm)_G = 51,294 085 MJ∙kg^-1

...

...

...

Cấu tử

M_i/M

u(x_i)

(cột giá trị 4) ∙ u(x_j)

(cột giá trị 6)^2 x 10^8

Metan

1,022 968 9

...

...

...

0,078 693 2

0,000 350

0,000 027 5

0,075 860

Etan

1,792 496 3

1,769 894 6

0,022 601 7

0,000 243

...

...

...

0,003 016

Nitơ

0,000 000 0

1,648 897 5

-1,648 897 5

0,000 195

-0,000 321 5

10,338 476

Cacbon dioxit

...

...

...

2,590 444 4

-2,590 444 4

0,000 111

-0,000 287 5

8,267 887

Nước

0,050 959 1

1,060 397 9

-1,009 438 8

...

...

...

-0,000 163 5

2,674 176

Tổng

21,359 415

CHÚ THÍCH: Ma trận tương quan giả định r(x_i,x_j) là giống như trong D.3.6

Cấu tử

x_i

...

...

...

Metan

0,931 819

0,868 286 649

0,190

0,036 10

...

...

...

4,127 541

Etan

0,025 618

0,000 656 282

0,510

0,260 10

0,000 170 699

0,022 478

Nitơ

...

...

...

0,000 106 812

0,000

0,000 00

0,000 000 000

0,000 000

Cacbon dioxit

0,015 391

0,000 236 883

0,000

...

...

...

0,000 000 000

0,000 000

Nước

0,016 837

0,000 283 485

0,004

0,000 02

0,000 000 005

0,000 001

...

...

...

1,000 000

0,031 515 852

4,150 020

r(M_i,M_j)

Metan

Etan

...

...

...

Cacbon dioxit

Nước

Metan

Etan

Nitơ

Cacbon dioxit

Nước

1,000 000 000 000 0

0,996 804 383 768 0

...

...

...

0,755 086 685 092 8

0,139 700 393 083 5

0,996 804 383 768 0

1,000 000 000 000 0

0,000 000 000 000 0

0,773 784 772 303 5

0,107 369 828 180 3

0,000 000 000 000 0

0,000 000 000 000 0

...

...

...

1,000 000 000 000 0

0,000 000 000 000 0

0,755 086 685 092 8

0,773 784 772 303 5

0,000 000 000 000 0

1,000 000 000 000 0

0,543 709 883 997 2

0,139 700 393 083 5

0,107 369 828 180 3

...

...

...

0,543 709 883 997 2

1,000 000 000 000 0

Cấu tử

x_i

u(M_j)

x_i∙u(M_i)

[x_i ∙ u(M_i) ∙ r(M_i,M_j) ∙ x_j ∙ u(M_j)] / M^2

Metan

...

...

...

0,000 423 79

0,000 394 9

Etan

0,025 618

0,000 827 10

0,000 021 2

Ni tơ

...

...

...

0,000 200 00

0,000 002 1

Cacbon dioxit

0,015 391

0,000 500 00

0,000 007 7

Nước

...

...

...

0,000 166 00

0,000 002 8

Tổng

1,000 000

0,061 785 x 10^-8

Từ công thức (B.5) - u[(Hm)_G/ (Hm)_G]^2 = [21,359 415 + 4,150 020 + 0,061 785] x 10^-8 = 25,571 220 x 10^-8

_u((Hm)_G) = [25,571 220 x 10^-^8 x (51,294 085)^2]^1^/^2 = 0,025 938 MJ∙kg^-1

...

...

...

D.3.9  Tính nhiệt trị tổng theo thể tích khí thực

Từ D.3.5 - (H_C)_G = 871,443 916 kJ∙mol^-1

Từ D.3.4 - V = 0,023 632 824 m^3∙mol^-1

Từ công thức (10) - (Hv)_G = 36,874 304 MJ∙m^-3

D.3.10  Tính độ không đảm bảo trong nhiệt trị tổng theo thể tích

Cấu tử

2∙s_i∙s / Z

...

...

...

(cột giá trị 6)^2 x 10^8

Metan

Etan

Nitơ

Cacbon dioxit

Nước

1,022 968 9

1,792 496 3

...

...

...

0,000 000 0

0,050 9591

0,004 386 0

0,009 054 8

0,001 670 6

0,007 404 0

0,025 167 6

1,027 354 9

1,801 551 1

...

...

...

0,007 404 0

0,076 126 7

0,000 350

0,000 243

0,000 195

0,000 111

0,000 162

0,000 359 574

0,000 437 777

...

...

...

0,000 000 822

0,000 012 333

12,929 362

19,164 863

0,000 011

0,000 068

0,015 209

Tổng

...

...

...

CHÚ THÍCH: Ma trận tương quan giả định r(x_i,x_j) là giống như trong D.3.6

Cấu tử

x_i

Metan

...

...

...

0,870 884 637

0,190

0,036 10

0,031 345 148

4,127 541

Etan

0,025 618

0,000 658 230

0,510

...

...

...

0,000 170 699

0,022 478

Nitơ

0,010 335

0,000 236 175

0,000

0,000 00

0,000 000 000

0,000 000

...

...

...

0,015 391

0,000 107 123

0,000

0,000 00

0,000 000 000

0,000 000

Nước

0,016 837

0,000 237 591

...

...

...

0,000 02

0,000 000 005

0,000 001

Tổng

1,000 000

0,031 515 852

4,150 020

...

...

...

x_i

u(s_i)

Metan

0,931 819

0,000 5

21,707 166

0,212 114

...

...

...

0,025 618

0,001 1

0,079 410

0,000 776

Nitơ

0,010 335

0,001 0

0,010 681

0,000 104

...

...

...

0,015 391

0,001 0

0,094 753

0,000 926

Nước

0,016 837

0,015 0

6,378 403

0,062 327

...

...

...

1,000 000

0,276 247

Từ A.1 - [u(R)/R]^2 = 0,000 081 4 x 10^-8

Từ công thức (B.6) - [u((Hv)_G/ (Hv)_G]^2 = [32,109 513 + 4,150 020 + 0,276 247 + 0,000 081] x 10^-8 = 36,535 861 x 10^-8

_u((Hv)_G) = [36,535 861 x 10^-8 x (36,874 304)^2]^1/2 = 0,022 289 MJ∙m^-3

_U((Hv)_G) = 0,045 MJ∙m^-3 (sử dụng hệ số bao trùm k = 2 và biểu thị kết quả đến hai con số có nghĩa

D.3.11  Chuyển đổi sang đơn vị không-SI

...

...

...

(Hc)_G = (871.4 ± 1,0) kJ∙mol^-1

(Hm)_G = (51,294 ± 0,052) MJ∙kg^-1

(Hv)_G = (36,874 ± 0,045) MJ∙m^-3

Việc chuyển đổi các đơn vị này sang các đơn vị không-SI đạt được bởi sử dụng Phụ lục C như sau:

- Sử dụng Bảng C.1:

(Hc)_G = (871,4 ± 1,0) kJ∙mol^-1 = [(871,4 ±1,0) / 0,002 326] Bt_IT-lb∙mol^-1 = (374 635 ± 430) Bt_IT∙lb∙mol^-1

- Sử dụng Bảng C.2:

(Hm)_G = (51,294 ± 0,052) MJ∙kg^-1 = [(51,294 ± 0,052) / 0,002 326] Bt_IT∙lb^-1 = (22 052 ± 22) Bt_IT∙lb^-1

- Sử dụng Bảng C.3:

...

...

...

D.4  Ví dụ 3: Hỗn hợp phức tạp hơn có 11 cấu tử

D.4.1  Tổng quan

Trong ví dụ này, các kết quả tính toán của các bước trung gian không được báo cáo, nhưng thay cho các kết quả cuối cùng của phép tính có dải các tính chất rộng hơn được cung cấp đối với hỗn hợp đầy đủ hơn có 11 cấu tử. Các tính chất được tính trong D.4.3, đối với các điều kiện cháy chuẩn là 15 °C và 101,325 kPa và các điều kiện đo chuẩn là 15 °C và 101,325 kPa (Các điều kiện quy chiếu tiêu chuẩn ISO), và trong D.4.4 đối với các điều kiện cháy chuẩn là 25 °C và 101,325 kPa và các điều kiện đo chuẩn là 0 °C và 101,325 kPa. Đối với cả hai bộ các điều kiện chuẩn, các phép tính được thực hiện trước tiên bằng cách sử dụng giả định về một ma trận đồng nhất đối với các tương quan phần mol, và sau đó bằng cách sử dụng ma trận chuẩn hóa nghiêm ngặt hơn.

D.4.2  Phân tích thành phần

Báo cáo phân tích phần mol của mẫu khí thiên nhiên được cung cấp các thông tin sau đây đối với thành phần đã chuẩn hóa (được làm tròn đến sáu vị trí thập phân) và các độ không đảm bảo kèm theo:

Cấu tử

x_i

u(x_i)

Metan

...

...

...

0,000 348

Etan

0,025 358

0,000 247

Propan

0,015 190

0,000 149

n-butan

0,000 523

...

...

...

2-metylpropan

0,001 512

0,000 027

n-pentan

0,002 846

0,000 007

2-metylbutan

0,002 832

0,000 009

...

...

...

0,001 015

0,000 004

n-hexan

0,002 865

0,000 008

Nitơ

0,010 230

0,000 195

Cacbon dioxit

...

...

...

0,000 112

Tổng

1,000 000

D.4.3  Các tính chất và độ không đảm bảo đối với các điều kiện quy chiếu tiêu chuẩn ISO

D.4.3.1  Các kết quả từ việc sử dụng một ma trận đồng nhất đối với các tương quan phần mol

Tính chất

Đơn vị

Y

...

...

...

U(Y)

Nhiệt trị tổng tính theo thể tích

MJ∙m^-^3

39,733 51

0,026 917

0,053 833

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

39,734

...

...

...

0,054

Nhiệt trị thực tính theo thể tích

MJ∙m^-^3

35,868 11

0,024 757

0,049 515

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

35,868

...

...

...

0,050

Khối lượng riêng

kg∙m^-3

0,764 62

0,000 586

0,001 172

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

0,764 6

...

...

...

0,001 2

Tỷ khối

0,623 91

0,000 478

0,000956

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

0,623 91

...

...

...

0,000 96

Chỉ số Wobbe tổng

MJ∙m^-^3

50,303 18

0,021 588

0,043 177

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

50,303

...

...

...

0,043

Chỉ số Wobbe thực

MJ∙m^-^3

45,409 54

0,020 151

0,040 302

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

45,410

...

...

...

0,040

D.4.3.2  Các kết quả từ việc sử dụng ma trận chuẩn hóa đối với các tương quan phần mol

Các giá trị đối với các thành phần r(x_i,x_j) của ma trận (chuẩn hóa) hệ số tương quan phần mol, được tính theo ISO 14912:2003, 8.5.2.3, công thức (69) và được làm tròn đến vị trí thập phân số 6, được cho trong bảng sau đây. Các ước tính được rà soát đối với các độ không đảm bảo giá trị tính chất khác nhau nhận được bằng việc sử dụng ma trận hệ số tương quan đầy đủ này thay cho ma trận đồng nhất được trình bày trong bảng tiếp theo. Điều đó rõ ràng, đối với ví dụ điển hình này, nói chung các kết quả này nhỏ hơn đáng kể so với các kết quả đã nêu trong D.4.3.1.

r(x_i,x_j)

CH₄

C₂H₆

C₃H₈

nC₄

iC₄

...

...

...

iC₅

neoC₅

nC₆

N₂

CO₂

CH₄

1,000 000

-0,657 246

-0,377 458

...

...

...

-0,056 924

0,099 228

0,061 961

0,064 295

-0,080 202

-0,512 347

-0,265 664

C₂H₆

-0,657 246

...

...

...

-0,35 617

-0,007 450

-0,013 720

-0,085 690

-0,063 295

-0,057 908

-0,074 061

-0,030 668

-0,038 371

...

...

...

-0,377 458

-0,035 617

1,000 000

-0,004 442

-0,007 810

-0,039 877

-0,029 677

-0,025 538

-0,034 574

...

...

...

-0,023 925

nC₄

-0,041 205

-0,007 450

-0,004 442

1,000 000

-0,000 824

-0,000 592

-0,000 551

...

...

...

-0,000 567

-0,005 703

-0,003 373

iC₄

-0,056 924

-0,013 720

-0,007 810

-0,000 824

1,000 000

...

...

...

0,001 827

0,001 811

0,002 303

-0,010 740

-0,005 392

nC₅

0,099 228

-0,085 295

-0,039 877

...

...

...

0,002 803

1,000 000

0,079 557

0,071 180

0,094 670

-0,072 794

-0,014 019

iC₅

0,061 961

...

...

...

-0,029 677

-0,000 551

0,001 827

0,079 557

1,000 000

0,051 085

0,067 927

-0,053 627

-0,010 845

...

...

...

0,064 295

-0,054 908

-0,025 538

-0,000 372

0,001 811

0,071 180

0,051 085

1,000 000

0,060 788

...

...

...

-0,008 952

nC₆

0,080 202

-0,074 061

-0,034 574

-0,000 567

0,002303

0,094 670

0,067 927

...

...

...

1,000 000

-0,062 845

-0,012 357

N₂

-0,512 347

-0,030 668

-0,024 994

-0,005 703

-0,010 740

...

...

...

-0,053 627

-0,046 653

-0,062 845

1,000 000

-0,028 699

CO₂

-0,265 664

-0,038 371

-0,023 925

...

...

...

-0,005 392

-0,014 019

-0,010 845

-0,008 952

-0,012 357

-0,028 699

1,000 000

Tính chất

...

...

...

Y

u(Y)

U(Y)

Nhiệt trị tổng tính theo thể tích

MJ∙m^-^3

39,733 51

0,016 316

0,032 631

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

...

...

...

39,734

0,033

Nhiệt trị thực tính theo thể tích

MJ∙m^-^3

35,868 11

0,015 305

0,030 609

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

...

...

...

35,868

0,031

Khối lượng riêng

kg∙m^-3

0,764 62

0,000 277

0,000 554

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

...

...

...

0,764 6

0,000 55

Tỷ khối

0,623 91

0,000 226

0,000 453

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

...

...

...

0,623 91

0,000 45

Chỉ số Wobbe tổng

MJ∙m^-^3

50,303 18

0,019 823

0,039 646

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

...

...

...

50,303

0,040

Chỉ số Wobbe thực

MJ∙m^-^3

45,409 54

0,018 498

0,036 996

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

...

...

...

45,410

0,037

D.4.4  Các tính chất và độ không đảm bảo đối với các điều kiện chuẩn 25 °C/0 °C

D.4.4.1  Các kết quả từ việc sử dụng một ma trận đồng nhất đối với các tương quan phần mol

Tính chất

Đơn vị

Y

u(Y)

...

...

...

Nhiệt trị tổng tính theo thể tích

MJ∙m^-^3

41,893 60

0,028 425

0,056 850

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

41,894

...

...

...

Nhiệt trị thực tính theo thể tích

MJ∙m^-^3

37,852 28

0,026 164

0,052 327

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

37,852

...

...

...

Khối lượng riêng

kg∙m^-3

0,807 01

0,000 619

0,001 238

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

0,807 0

...

...

...

Tỷ khối

0,624 11

0,000 479

0,000 958

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

0,624 11

...

...

...

Chỉ số Wobbe tổng

MJ∙m^-^3

53,029 30

0,022 783

0,045 566

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

53,029

...

...

...

Chỉ số Wobbe thực

MJ∙m^-^3

47,913 76

0,021 278

0,042 557

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

47,914

...

...

...

D.4.4.2  Các kết quả từ việc sử dụng ma trận chuẩn hóa đối với các tương quan phần mol

Sự thay đổi về các điều kiện chuẩn không ảnh hưởng đến ma trận (chuẩn hóa) hệ số tương quan phần mol, giữ không bị thay đổi từ kết quả được trình bày trong D.4.3.2. Cũng như các kết quả trình bày, kết luận rằng việc sử dụng ma trận đồng nhất thay cho các kết quả ma trận chuẩn hóa trong ước tính "an toàn" của độ không đảm bảo đối với tất cả các tính chất.

Tính chất

Đơn vị

Y

u(Y)

U(Y)

Nhiệt trị tổng tính theo thể tích

MJ∙m^-^3

...

...

...

0,017 241

0,034 483

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

41,894

0,034

Nhiệt trị thực tính theo thể tích

MJ∙m^-^3

...

...

...

0,016 181

0,052 361

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

37,852

0,032

Khối lượng riêng

kg∙m^-^3

...

...

...

0,000 293

0,000 586

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

0,807 0

0,000 59

Tỷ khối

...

...

...

0,000 227

0,000 454

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

0,624 11

0,000 45

Chỉ số Wobbe tổng

MJ∙m^-^3

...

...

...

0,020 914

0,041 828

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

53,029

0,042

Chỉ số Wobbe thực

MJ∙m^-^3

...

...

...

0,019 528

0,039 057

(sau khi làm tròn theo 11.5.2)

47,914

0,039

Thư mục tài liệu tham khảo

...

...

...

[2] ISO 80000-1:2009, Quantities and units - Part 1: General (Đại lượng và đơn vị - Phần 1: Tổng quan)

[3] ISO/TR 29922, Natural gas - Supporting information on the calculation of physical properties according to ISO 6976 (Khí thiên nhiên - Thông tin hỗ trợ về cách tính toán các tính chất lý học phù hợp với ISO 6976)

[4] ISO/IEC Guide 99, International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms (VIM) [Hướng dẫn 99, Từ vựng quốc tế về đo lường - Khái niệm cơ bản và khái niệm chung và các thuật ngữ kèm theo (VIM)]

[5] Evaluaton of measurements data - Guide to the expression of uncertainty inmeasurement (GUM 1995 with minor corrections), Joint committee for guides in metrology, JCGM 100:2008 (BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML), 120+viii p [Đành giá các số liệu phép đo - Hướng dẫn biểu thị độ không đảm bảo trong phép đo (GUM 1995 với các hiệu chính phụ), Ủy ban liên kết về hướng dẫn đo lường, JCGM 100:2008 (BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML.) 120+viii p]

[6] HUMPHREYS A.E. Some thermophysical properties of components of natural gas and cognate fluids. Groupe Europeen de Recjercjes Gazieres, GERG technical monograph TPC/1. 1986, 43 p (Một số tính chất nhiệt vật lý của các cấu tử của khí thiên nhiên và các chất lỏng cùng nguồn gốc).

[7] MOHR P.J., TAYLOR B.N NEWELL D.B. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010. Rev. Mod. Phys. 2010, 84 (4) pp. 1527-1605 (Các giá trị khuyến nghị về hằng số vật lý cơ bản: 2010. Rev. Mod. Phys. 2012, 84 (4) pp. 1527 - 1605.)

[8] WIESER, M.E., & BERGLUND M. Atomic weights of the elemnts 2007. Pure appl. Chem. 2009, 81 (11) pp. 2131-2156 (Khối lượng nguyên tử của các nguyên tố 2007. Hóa chất ứng dụng tinh khiết 2009 81 (11) pp. 2131-2156)

[9] PICARD A., DAVIS R.S., GLASER M., FUJII K. Revised formula for the density of moist air (CIPM-2007). Metrologia. 2008, 45 pp. 149-155 (Công thức đã rà soát đối với khối lượng riêng của không khí ẩm (CIPM-2017). Đo lường. 2008, 45 pp. 149-155)

[10] KUNZ O., KLIMECK R., WAGNER W., JAESCHIKE M. GERG-2004 Wide range equatation of state for natural gases and other mixtures, GERG Technical monograph TM-15. 2007, 535 p (Phương trình trạng thái dải rộng đối với các khí thiên nhiên và các hỗn hợp khác, Biểu đồ kỹ thuật GERG TM-15. 2007, 535 p)

...

...

...

[12] IAPWS (International association for the properties of water and steam) Advisory note No. 1 (2003), uncertainties in enthalpy for the IAPWS formulation 1995 for the properties of ordinary water substance for general and scientific use (IAPWS-95) and the IAPWS industrial formulation 1997 for the thermodynamic properties of water and steam (IAPWS-IF97) [IAPWS (Hiệp hội quốc tế về các tính chất của nước và hơi) Ghi chú tư vấn số 1 (2003), các độ không đảm bảo trong entalpy đối với công thức IAPWS 1995 đối với các tính chất của nước thông thường để sử dụng chung và sử dụng trong khoa học (IAPWS-95) và Công thức công nghiệp IAPWS 1997 về các tính chất nhiệt động học của nước và hơi (IAPWS-IF97)]