Quyết định không khởi tố có giá trị không?

Trên cơ sở nội dung bạn cung cấp tôi trả lời bạn như sau:
- Về thẩm quyền của Cơ quan điều tra: Điều 110 Bộ luật Tố tụng hình sự quy định: "Cơ quan điều tra có thẩm quyền điều tra những vụ án hình sự mà tội phạm xảy ra trên địa bàn của mình. Trong trường hợp không xác định được nơi xảy ra tội phạm thì việc điều tra thuộc thẩm quyền của cơ quan điều tra nơi phát hiện tội phạm, nơi cư trú hoặc bị bắt."

Bạn có thể dựa vào quy định trên để xác định thẩm quyền của cơ quan công an trong vụ việc của bạn. Vụ án của bạn đã được giải quyết của cơ quan công an quận 3 mà cơ quan công an quận 5 lại gọi bạn lên thì bạn phải xem xét xem việc giải quyết của cơ quan công an quận 5 về việc gì, có phải vụ việc mà bạn đã được giải quyết hay không hay vụ việc khác.

Việc ra quyết định không khởi tố vụ án vì hành vi không cấu thành tội phạm theo Điều 107 Bộ luật Tố tụng hình sự thuộc thẩm quyền của cơ quan điều tra. Viện kiểm sát thực hành quyền công tố là Kiểm sát việc điều tra trong giai đoạn điều tra vụ án, khi phát hiện thấy hành vi không cấu thành tội phạm thì yêu cầu cơ quan điều tra ra quyết định không khởi tố vụ án. 

Thông tin bạn cung cấp là Viện kiểm sát ra "quyết định Không khởi tố vụ án" có thể chưa chính xác. Bạn cần gửi cho tôi bản Scan của Quyết định đó thì tôi mới có thể đánh giá là quyết định đó có đúng quy định pháp luật hay không.