Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 7870-11:2020 về Số đặc trưng

• Số hiệu: TCVN7870-11:2020
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: ***
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: Năm 2020

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 7870-11:2020

ISO 80000-11:2019

ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐƠN VỊ - PHẦN 11: SỐ ĐẶC TRƯNG

Quantities and units - Part 11: Characteristic numbers

Lời nói đầu

TCVN 7870-11:2020 thay thế cho TCVN 7870-11:2009.

TCVN 7870-11:2020 hoàn toàn tương đương với ISO 80000-11:2019.

TCVN 7870-11:2020 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn TCVN/TC 12 Đại lượng và đơn vị đo biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

...

...

...

- TCVN 7870-1:2010 (ISO 80000-1:2009), Phần 1: Quy định chung

- TCVN 7870-2:2020 (ISO 80000-2:2019), Phần 2: Toán học

- TCVN 7870-3:2020 (ISO 80000-3:2019), Phần 3: Không gian và thời gian

- TCVN 7870-4:2020 (ISO 80000-4:2019), Phần 4: Cơ học

- TCVN 7870-5:2020 (ISO 80000-5:2019), Phần 5: Nhiệt động lực

- TCVN 7870-7:2020 (ISO 80000-7:2019), Phần 7: Ánh sáng và bức xạ

- TCVN 7870-8:2007 (ISO 80000-8:2007), Phần 8: Âm học

- TCVN 7870-9:2020 (ISO 80000-9:2019), Phần 9: Hóa lý và vật lý phân tử

- TCVN 7870-10:2020 (ISO 80000-10:2019), Phần 10: Vật lý nguyên tử và hạt nhân

...

...

...

- TCVN 7870-12:2020 (ISO 80000-12:2019), Phần 12: Vật lý chất ngưng tụ

Bộ TCVN 7870 (IEC 80000), Đại lượng và đơn vị đo, gồm các tiêu chuẩn sau:

- TCVN 7870-6:2010 (IEC 80000-6:2008), Phần 6: Điện từ

- TCVN 7870-13:2010 (IEC 80000-13:2008), Phần 13: Khoa học và công nghệ thông tin

- TCVN 7870-14:2010 (IEC 80000-14:2008), Phần 14: Viễn sinh trắc liên quan đến sinh lý người

Lời giới thiệu

Số đặc trưng là đại lượng vật lý có đơn vị một, mặc dù thường được gọi không chính xác là đại lượng "không thứ nguyên". Chúng được sử dụng trong nghiên cứu các quá trình tự nhiên và kỹ thuật và (có thể) đưa ra thông tin về tính năng của quá trình hoặc biểu thị sự tương đồng giữa các quá trình khác nhau.

Số đặc trưng thường được mô tả như là tỷ số của các lực ở trạng thái cân bằng, tuy nhiên trong một số trường hợp, chúng là tỷ số của năng lượng hoặc công, dù được lưu ý là lực trong tài liệu; đôi khi chúng là tỷ số của các thời gian đặc trưng.

Số đặc trưng có thể được xác định bằng cùng một phương trình nhưng mang tên khác nhau nếu chúng liên quan với các loại quá trình khác nhau.

...

...

...

Vì số lượng số đặc trưng là rất lớn, và việc sử dụng trong công nghệ và khoa học là không giống nhau, nên chỉ một số ít trong số chúng được đưa ra trong tiêu chuẩn này, trong đó sự bao hàm của chúng phụ thuộc vào việc sử dụng chung. Bên cạnh đó, có sự hạn chế đối với các loại quá trình được nêu trong các tiêu đề Điều. Tuy nhiên, có một vài số đặc trưng được tìm thấy trong những trình bày khác nhau về cùng một thông tin vật lý, ví dụ được nhân với một hệ số như bình phương, căn bậc hai hoặc nghịch đảo với một sự trình bày khác. Chỉ một trong các số đặc trưng này được đề cập, các số khác được xem là không dùng nữa hoặc được đề cập trong cột chú thích.

ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐƠN VỊ - PHẦN 11: SỐ ĐẶC TRƯNG

Quantities and units - Part 11: Characteristic numbers

1  Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này đưa ra tên, ký hiệu và định nghĩa của các số đặc trưng dùng để mô tả các hiện tượng lưu chuyển.

2  Tài liệu viện dẫn

Không có tài liệu viện dẫn trong tiêu chuẩn này.

3  Thuật ngữ và định nghĩa

...

...

...

4  Lưu chuyển mômen động lượng

Bảng 1 đưa ra tên, ký hiệu và định nghĩa của số đặc trưng dùng để mô tả đặc điểm các quá trình trong đó lưu chuyển mômen động lượng đóng vai trò chính. Lưu chuyển mômen động lượng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] về cơ bản xảy ra trong sự va chạm của 2 vật thể và được điều chỉnh bằng luật bảo toàn động lượng. Sự tiêu hao năng lượng có thể xảy ra. Theo nghĩa tổng quát hơn lưu chuyển mômen động lượng xảy ra trong sự tương tác của 2 hệ con di chuyển với vận tốc ν liên quan đến nhau. Thông thường, một trong những hệ con là chất rắn và có thể bền vững, với độ dài đặc trưng, có thể là độ dài, độ rộng, bán kính, … của vật rắn, thường độ dài hiệu dụng được tính theo tỷ lệ thể tích của vật thể với diện tích bề mặt của nó.

Hệ con khác là chất lưu, nói chung là lỏng hoặc khí, với các thuộc tính sau đây:

- khối lượng riêng ρ [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)];

- độ nhớt động lực η [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)];

- độ nhớt động ν = η/ρ [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], hoặc

- độ giảm áp suất Δp [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)].

Lĩnh vực khoa học chủ yếu là động lực học chất lưu (cơ học). Số đặc trưng thuộc loại này cho phép so sánh các đối tượng có kích thước khác nhau. Chúng cũng có thể đưa ra ước lượng nào đó về sự thay đổi của dòng chảy tầng sang dòng chảy rối.

Bảng 1 - Số đặc trưng đối với lưu chuyển mômen động lượng

...

...

...

Tên

Ký hiệu

Định nghĩa

Chú thích

11-4.1

số Reynold

Re

tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt trong dòng chất lưu, biểu thị bằng:

 ; trong đó

...

...

...

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

Giá trị của số Reynold đưa ra ước lượng về trạng thái dòng: dòng chảy tầng hoặc dòng chảy rối.

Trong chuyển động quay, tốc độ v = wl, trong đó l là khoảng cách từ trục quay và w là vận tốc góc.

11-4.2

số Euler

Eu

...

...

...

; trong đó

∆p là độ giảm áp suất [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

Số Euler được dùng để mô tả những tổn thất trong dòng.

Sự thay đổi của số Euler liên quan đến kích thước của vật chứa (ống):

; trong đó

d là đường kính trong [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống, và

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)].

...

...

...

số Froude

Fr

tỷ số giữa lực quán tính của vật thể và lực hấp dẫn của nó đối với dòng chất lưu, biểu thị bằng:

; trong đó

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của dòng,

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)].

Số Froude có thể được sửa đổi bằng lực nâng.

Đôi khi bình phương và đôi khi nghịch đảo của số Froude như được định nghĩa ở đây bị sử dụng sai.

...

...

...

số Grashof

Gr

tỷ số giữa lực nổi giãn nở nhiệt dẫn đến sự thay đổi khối lượng riêng và lực nhớt đối với đối lưu tự do do chênh lệch nhiệt độ, biểu thị bằng

; trong đó

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

α_v là hệ số giãn nở khối nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

ΔT là chênh lệch nhiệt độ nhiệt động lực T [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] giữa bề mặt của vật thể và chất lưu cách xa vật thể, và

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

...

...

...

Độ dài đặc trưng có thể là độ cao của tấm nóng, đường kính của ống hoặc độ dài hiệu dụng của một vật thể.

Xem thêm số Rayleigh (mục 11-5.3).

11-4.5

số Weber

We

hệ thức giữa lực quán tính và lực mao dẫn do sức căng bề mặt ở giao diện giữa hai chất lưu khác nhau, biểu thị bằng

We = ρ v^2l/γ; trong đó

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

...

...

...

γ là sức căng bề mặt [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

Chất lưu có thể là khí hoặc lỏng.

Chất lưu khác nhau thường là giọt di chuyển trong chất khí hoặc bọt khí trong chất lưu.

Độ dài đặc trưng thường là đường kính của bọt hoặc giọt.

Căn bậc hai của số Weber được gọi là số Rayleigh.

Đôi khi, căn bậc hai của số Weber như định nghĩa ở đây được gọi là số Weber. Định nghĩa này không được tán thành.

Bề mặt chung chỉ tồn tại giữa hai chất lưu không thể trộn lẫn.

11-4.6

số Mach

...

...

...

tỷ số giữa tốc độ dòng và tốc độ âm thanh, biểu thị bằng

Ma = v/c; trong đó

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của vật thể, và

c là tốc độ âm thanh [TCVN 7870-8 (ISO 80000-8)] trong chất lưu

Số March thể hiện mối quan hệ của lực quán tính so với lực nén.

Đối với khí lý tưởng

; trong đó γ là tỷ số nhiệt dung riêng [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)].

11-4.7

số Knudsen

...

...

...

tỷ số giữa độ dài quãng đường tự do của hạt và độ dài đặc trưng, biểu thị bằng

Kn = λ/l; trong đó

λ là quãng đường tự do trung bình [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)], và

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

Số Knudsen là một thước đo để ước lượng việc khí trong dòng chảy có giống như môi trường liên tục hay không.

Độ dài đặc trưng l có thể là kích thước đặc trưng của vùng dòng khí giống như đường kính ống.

11-4.8

số Strouhal; số Thomson

Sr, Sh

...

...

...

Sr = fl/v; trong đó

f là tần số [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của dòng xoáy.

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của dòng

Độ dài đặc trưng l có thể là đường kính của vật cản trong dòng có thể gây ra dòng xoáy hoặc độ dài của vật cản.

11-4.9

hệ số kéo

c_D

hệ thức giữa lực kéo hiệu dụng và lực quán tính đối với vật thể di chuyển trong chất lưu, biểu thị bằng

...

...

...

F_D là lực kéo [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] trên vật thể,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của vật thể, và,

A là diện tích tiết diện [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

Hệ số kéo phụ thuộc rất nhiều vào hình dạng của vật thể.

11-4.10

số BagnoId

Bg

tỷ số giữa lực kéo và lực hấp dẫn đối với một vật thể di chuyển trong chất lưu, biểu thị bằng

...

...

...

c_D là hệ số kéo (mục 11-4.9) của vật thể,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của vật thể,

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

ρ_b, là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của vật thể

Độ dài đặc trưng l là thể tích của vật thể chia cho diện tích mặt cắt của vật thể.

11-4.11

số Bagnold <hạt rắn>

...

...

...

tỷ số giữa lực kéo và lực nhớt trong chất lỏng vận chuyển hạt rắn, biểu thị bằng

; trong đó

ρ_s là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của hạt,

d là đường kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của hạt,

γ = v/d là đạo hàm theo thời gian tốc độ trượt của biến dạng trượt [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

η là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

f_s là tỷ phần khối của hạt rắn

11-4.12

...

...

...

c_l, c_A

tỷ số giữa lực nâng có sẵn từ một cánh ở một góc nhất định và lực quán tính đối với vật thể hình cánh di chuyển trong chất lưu, biểu thị bằng

; trong đó

F_l là lực nâng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] trên cánh,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

v là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của vật thể,

S = A cos α là diện tích hiệu dụng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] khi α là góc tác động và A là diện tích của cánh, và

q = ρv^2/2 là áp suất động.

Hệ số nâng phụ thuộc vào hình dạng của cánh.

...

...

...

hệ số đẩy

c_t

tỷ số giữa lực đẩy hiệu dụng có sẵn từ thiết bị đẩy và lực quán tính trong chất lưu, biểu thị bằng

; trong đó

F_T là lực đẩy [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của thiết bị đẩy,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

n là tần số quay [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

d là đường kính đầu [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của thiết bị đẩy

Hệ số đẩy phụ thuộc vào hình dáng của thiết bị đẩy.

...

...

...

số Dean

Dn

hệ thức giữa lực ly tâm và lực quán tính, đối với dòng chất lưu trong ống cong, biểu thị bằng

; trong đó

ʋ là tốc độ (trục) [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)].

r là bán kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống,

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

R là bán kính cong [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của đường ống

...

...

...

số Benjan

Be

tỷ số giữa công cơ học và tổn hao năng lượng ma sát trong động lực học chất lưu trong ống, biểu thị bằng

; trong đó

Δp là độ giảm áp [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] dọc theo đường ống,

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

...

...

...

Độ nhớt động cũng được gọi là độ khuếch tán động lượng.

11-4.16

số Lagrange

Lg

tỷ số giữa công cơ học và tổn hao năng lượng ma sát trong động lực học chất lưu trong ống, biểu thị bằng

; trong đó

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống,

Δp là độ giảm áp [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] dọc theo đường ống,

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

...

...

...

Số Lagrange cũng được cho bằng

La = Re·Eu; trong đó

Re là số Reynold (mục 11-4.1), và

Eu là số Euler (mục 11-4.2).

11-4.17

số Bingham; số đàn hồi

Bm, Bn

tỷ số giữa ứng suất đàn hồi và ứng suất nhớt trong vật liệu nhớt đối với dòng vật liệu nhớt dẻo trong các kênh, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

d là đường kính đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], ví dụ độ rộng kênh hiệu dụng,

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

11-4.18

số Hedstrom

He, Hd

tỷ số giữa ứng suất đàn hồi và ứng suất nhớt của vật liệu nhớt ở giới hạn dòng đối với vật liệu nhớt dẻo trong các kênh, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

d là đường kính đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], ví dụ độ rộng kênh hiệu dụng,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

11-4.19

số Bodenstein

Bd

biểu thức toán học của lưu chuyển vật chất bằng đối lưu trong các lò phản ứng liên quan đến khuếch tán,

Bd = ʋl/D; trong đó

...

...

...

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của lò phản ứng,

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)]

Số Bodenstein cũng được cho bằng

Bd = Pe* = Re · Sc; trong đó

Pe* là số Péclet đối với lưu chuyển khối lượng (mục 11-6.2),

Re là số Reynold (mục 11-4.1), và

Sc= η/(ρD) = v/D là số Schmidt (mục 11-7.2).

11-4.20

số Rossby, số Kiebel

...

...

...

tỷ số giữa lực quán tính và lực Coriolis trong bối cảnh truyền vật chất trong địa vật lý, biểu thị bằng

Ro = ʋ/(2lω_Esinφ), trong đó

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] chuyển động,

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], quy mô của hiện tượng,

ω_E là vận tốc góc [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] chuyển động quay của trái đất, và

φ là góc [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của vĩ độ

Số Rossby thể hiện tác động của vòng quay trái đất lên dòng trong đường ống, sông, dòng hải lưu, lốc xoáy,...

Đại lượng ω_Esinφ được gọi là tần số Coriolis.

11-4.21

...

...

...

Ek

tỷ số giữa lực nhớt và lực Coriolis trong bối cảnh truyền vật chất đối với dòng chất lưu quay, biểu thị bằng

Ek = v/(2l^2ω_Esinφ); trong đó

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], quy mô của hiện tượng,

ω_E là vận tốc góc [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] chuyển động quay của trái đất, và

φ là góc vĩ độ

Trong vật lý plasma, căn bậc hai của số này được sử dụng.

Số Ekman cũng được cho bằng

...

...

...

Ro là số Rossby (mục 11-4.20), và

Re là số Reynold (mục 11-4.1).

11-4.22

số đàn hồi

El

hệ thức giữa thời gian hồi phục và thời gian khuếch tán trong dòng nhớt đàn hồi, biểu thị bằng

El = t_rv/r^2; trong đó

t_r là thời gian hồi phục [TCVN 7870-12 (ISO 80000-12)],

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

...

...

...

Xem thêm số Deborah (mục 11-7.8).

11-4.23

hệ số ma sát Darcy; hệ số ma sát Moody

f_D

đặc trưng cho tổn thất áp suất trong ống do ma sát trong dòng chảy tầng hoặc dòng chảy rối của chất lưu trong ống, biểu thị bằng

; trong đó

Δp là độ giảm áp [TCVN 7870-4 (ISO 8000-4)] do ma sát,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

ʋ là tốc độ (trung bình) [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của chất lưu trong ống,

...

...

...

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống

11-4.24

số Fanning

f_n, f

hệ thức giữa ứng suất trượt và áp suất động trong dòng chất lưu trong vật chứa, biểu thị bằng

; trong đó

τ là ứng suất trượt [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] trên tấm chắn,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

...

...

...

Số Fanning mô tả dòng chất lưu trong ống với ma sát trên tấm chắn được biểu thị bằng ứng suất trượt của nó.

Ký hiệu f có thể được dùng nếu không có xung đột.

11-4.25

số Goertler; tham số Goertler

Go

đặc trưng cho độ ổn định của dòng lớp biên phân tầng trong di chuyển vật chất ở lớp biên trên mặt cong, biểu thị bằng

; trong đó

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l_b là độ dày lớp biên [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

...

...

...

r_c là bán kính độ cong [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

Số Goertler biểu thị tỷ số giữa hiệu ứng ly tâm với hiệu ứng nhớt.

11-4.26

số Hagen

Hg, Ha

sự tổng quát hóa của số Grashof đối với đối lưu cưỡng bức hoặc đối lưu tự do trong dòng phân tầng, biểu thị bằng

; trong đó

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

 là gradient của áp suất [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

...

...

...

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

Đối với đối lưu nhiệt tự do có , số Hagen sẽ trùng với số Grashof (mục 11-4.4). Xem thêm số Poiseuille (mục 11-4.28).

11-4.27

số Laval

La

tỷ số giữa tốc độ và tốc độ âm thanh (tới hạn) ở cổ vòi, biểu thị bằng

; trong đó

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

 là hằng số khí riêng, trong đó

...

...

...

M là khối lượng mol [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)],

T là nhiệt độ nhiệt động lực [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

γ là tỷ số của nhiệt dung riêng [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)]

Số Laval là một loại cụ thể của số Mach (mục 11-4.6).

11-4.28

số Poiseuille

Poi

tỷ số giữa lực đáy bởi áp suất và lực nhớt đối với dòng chất lưu trong ống, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống.

d là đường kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống.

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], của chất lưu, và

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của chất lưu

Số Poiseuille là Poi = 32 đối với dòng chảy phân tầng trong ống tròn.

Xem thêm số Hagen (mục 11-4.26).

11-4.29

số công suất

Pn

...

...

...

Pn = P/(ρn^3d^5); trong đó

P là công suất thuần [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)] được tiêu thụ bởi máy trộn,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

n là tần số quay [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

d là đường kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của máy trộn

11-4.30

số Richardson

Ri

...

...

...

Ri = gh/ʋ^2; trong đó

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

h là độ cao đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

Trong địa vật lý, sự khác biệt của các đại lượng này được quan tâm.

11-4.31

số Reech

Ree

hệ thức giữa tốc độ của vật thể chìm trong nước so với nước và tốc độ truyền sóng, biểu thị bằng

...

...

...

trong đó

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của vật thể so với nước

Số Reech có thể được sử dụng để xác định sức cản của vật thể chìm một phần (ví dụ, tàu thủy) có độ dài l (theo hướng chuyển động) di chuyển dưới nước. Đại lượng tương tự được xác định là số Boussinesq

11-4.32

số Stoke <liên quan đến thời gian>

Stk

...

...

...

Stk = t_r/t_a; trong đó

t_r là thời gian hồi phục [TCVN 7870-12 (ISO 80000-12)] của hạt để đạt được vận tốc của chất lưu do ma sát (độ nhớt), và

t_a là thời gian [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] để thay đổi vận tốc của chất lưu dưới tác động bên ngoài

Trong hầu hết trường hợp t_r= l/ʋ; trong đó l là độ dài đặc trưng, và ʋ là tốc độ của chất lưu. Độ dài đặc trưng có thể là đường kính của vật cản hoặc lỗ.

11-4.33

số Stokes <hạt rung>

Stk₁

tỷ số giữa lực ma sát và lực tuyến tính đối với trường hợp đặc biệt của hạt rung trong chất lưu hoặc plasma, biểu thị bằng

Stk₁ = v/(d^2f); trong đó

...

...

...

d là đường kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của hạt, và

f là tần số [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] rung của hạt

Đôi khi nghịch đảo của số này bị dùng sai.

11-4.34

số Stokes <lưu lượng kế phao>; hệ số công suất <lưu lượng kế phao>

Stk₂

số Stokes để hiệu chuẩn các lưu lượng kế phao đo các dòng chất lưu thẳng đứng bằng phương tiện là vật thể nổi, biểu thị bằng

; trong đó

r là tỷ số của bán kính ống và bán kính phao,

...

...

...

m là khối lượng [TCVN 78704 (ISO 800004)] của vật thể,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], của chất lưu,

ρ_b là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của vật thể, và

v là độ nhớt động [TCVN 78704 (ISO 800004)] của chất lưu

Trong sử dụng thông thường, giá trị này được nhân với 1,042.

Xem thêm số Archimedes (mục 11-6.12).

11-4.35

số Stokes <trọng lực>

...

...

...

tỷ số giữa lực nhớt và trọng lực đối với các hạt rơi trong chất lưu, biểu thị bằng

Stk₃ = ʋv/(gl^2); trong đó

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của hạt,

v là độ nhớt động [TCVN 78704 (ISO 800004)] của chất lưu,

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] rơi

11-4.36

số Stoke <kéo>

...

...

...

tỷ số giữa lực kéo và lực ma sát trong đối với hạt bị kéo trong chất lưu

Stk₄ = F_D/(ηʋl); trong đó

F_D là lực kéo [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

11-4.37

số Laplace; số Suratman

...

...

...

hệ thức giữa lực mao dẫn và lực nhớt khi mô tả dòng mặt tự do, biểu thị bằng

La = Su = γρl /η^2; trong đó

γ là sức căng bề mặt [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu

Số Laplace cũng là tỷ số của sức căng bề mặt với sự truyền động lượng, đặc biệt là sự tiêu tán, bên trong chất lưu.

Số Laplace cũng được đưa ra bằng

La = Su = 1/Oh^2 = Re^2/We; trong đó

...

...

...

Re là số Reynold (mục 11-4.1), và

We là số Weber (mục 11-4.5).

11-4.38

số Blake

Bl

hệ thức giữa lực quán tính và lực nhớt trong vật liệu xốp, biểu thị bằng

; trong đó

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của chất lưu,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

...

...

...

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

ε là độ xốp của vật liệu (=tỷ lệ xốp)

Số Blake có thể được giải thích là số Reynold đối với dòng trong vật liệu xốp.

11-4.39

số Sommerfeld

So, Sm

hệ thức giữa lực nhớt và lực tải trong ranh giới bôi trơn, biểu thị bằng

; trong đó

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất bôi trơn,

...

...

...

p là áp suất mang trung bình [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

r là bán kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của trục, và

c là khoảng cách xuyên tâm [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] giữa trục quay và vành

Đôi khi nghịch đảo của số này được sử dụng sai.

11-4.40

số Taylor <truyền động lượng>

Ta

hệ thức giữa lực ly tâm và lực nhớt của trục quay, biểu thị bằng

Ta = 4 ω^2l^4 / v^2; trong đó

...

...

...

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] vuông góc với trục quay, và

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

Đôi khi căn bậc hai của đại lượng này được sử dụng sai. Số Taylor đối với trục quay liên quan đến vành được cho bằng

Ta_a = (ω/v)^2ra^3, trong đó

ω là vận tốc góc [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của trục,

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

r = (r₂ + r₁)/2 là bán kính trung bình [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của vành, và

a = (r₂ - r₁) là độ rộng của vành, trong đó

r₁ là bán kính trong của vành, và

...

...

...

Đôi khi căn bậc hai của đại lượng này được dùng; việc sử dụng này không được tán thành.

11-4.41

số Galilei

Ga

hệ thức giữa lực hấp dẫn và lực nhớt trong màng chất lưu chảy trên tấm chắn, biểu thị bằng

Ga = gl^3/v^2; trong đó

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu

...

...

...

Ga = Re^2·Ri hoặc

Ga = Re^2/Fr^2; trong đó

Re là số Reynold (mục 11-4.1),

Ri là số Richardson (mục 11-4.30), và

Fr là số Froude (mục 11-4.3).

11-4.42

số Womersley

Wo, a

hệ thức giữa lực quán tính và lực nhớt trong dòng chất lưu dao động trong ống, biểu thị bằng

...

...

...

R là bán kính (hiệu dụng) [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống,

ω là tần số góc [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của dao động, và

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

Số Womersley được dùng đối với dòng dao động, ví dụ, trong dòng máu.

5  Truyền nhiệt

Bảng 2 đưa ra tên, ký hiệu và định nghĩa của số đặc trưng dùng để mô tả các quá trình trong đó truyền nhiệt đóng vai trò chính. Truyền nhiệt (nhiệt năng) [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], xảy ra bằng lưu chuyển (đối lưu) chất với vận tốc v, hoặc bằng dẫn nhiệt (khuếch tán) khi có sự chênh lệch nhiệt độ, hoặc bằng bức xạ. Truyền nhiệt cần thời gian t nhất định cho khoảng cách d phụ thuộc vào vận tốc v của đối lưu hoặc, trong trường hợp dẫn nhiệt, phụ thuộc vào hằng số vật liệu giống như độ dẫn nhiệt λ [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] hoặc độ khuếch tán nhiệt α = λ/(ρc_p) [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], chúng có thể phụ thuộc vào các đại lượng khác như nhiệt độ và áp suất. Lưu chuyển năng lượng bằng bức xạ được coi là xảy ra tức thời.

Bảng 2 - Số đặc trưng đối với truyền nhiệt

Số mục

Tên

...

...

...

Định nghĩa

Chú thích

11-5.1

số Fourier <truyền nhiệt>

Fo

hệ thức giữa tốc độ dẫn nhiệt và tốc độ tích nhiệt trong vật thể đối với truyền nhiệt dẫn vào một vật thể, biểu thị bằng

; trong đó

α là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

t là thời gian [TCVN 7870-3(ISO 80000-3)], và

...

...

...

Độ dài đặc trưng l của vật thể thường được định nghĩa là tỷ số của thể tích vật thể và bề mặt nóng.

Đôi khi nghịch đảo của số này được sử dụng sai.

11-5.2

số Péclet <truyền nhiệt>

Pe

hệ thức giữa tốc độ truyền nhiệt đối lưu và tốc độ truyền nhiệt dẫn, biểu thị bằng

Pe = ʋl/α; trong đó

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3(ISO 80000-3)],

l là độ dài [TCVN 7870-3(ISO 80000-3)] theo hướng truyền nhiệt, và

...

...

...

Số Péclet nhiệt cũng được cho bằng

Pe = Re · Pr; trong đó

Re là số Reynold (mục 11-4.1), và

Pr là Số Prandtl (mục 11-7.1).

So sánh với mục 11-6.2, số Péclet đối với lưu chuyển khối lượng.

11-5.3

số Rayleigh

Ra

hệ thức giữa lực nổi do giãn nở nhiệt và lực nhớt trong đối lưu tự do trong dòng dẫn động nổi gần bề mặt nóng vuông góc với trọng lực, biểu thị bằng

...

...

...

l là khoảng cách [TCVN 7870-3(ISO 80000-3)] từ tấm chắn,

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

α_V là hệ số nở thể tích [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của chất lưu,

ΔT là chênh lệch nhiệt độ nhiệt động lực [TCVN 7870-5 (ISO 80000- 5)] giữa bề mặt của tấm chắn và chất lưu cách xa tấm chắn,

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

α là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của chất lưu

Số Rayleigh cũng được cho bằng

Ra = Gr · Pr; trong đó

Gr là số Grashof (mục 11-4.4), và

...

...

...

11-5.4

số Froude <truyền nhiệt>

Fr^*

tỷ số giữa lực hấp dẫn và lực khuếch tán nhiệt đối với truyền nhiệt trong đối lưu cưỡng bức của chất lưu, biểu thị bằng

; trong đó

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3(ISO 80000-3)], và α là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)]

11-5.5

...

...

...

Nu

hệ thức giữa nhiệt trở nội của vật thể và nhiệt trở mặt của nó trong vật thể truyền nhiệt từ bề mặt vào bên trong của nó hoặc ngược lại, biểu thị bằng

Nu = Kl /λ = Kl/(αρc_p); trong đó

K là hệ số truyền nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] qua bề mặt,

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của vật thể theo hướng dòng nhiệt,

λ là độ dẫn nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của bề mặt,

α là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

c_p là nhiệt dung riêng đẳng áp [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)]

...

...

...

Trong trường hợp chỉ có truyền nhiệt dẫn đặc biệt trong vật thể rắn, "số Biot đối với truyền nhiệt” (mục 11-5.6) được sử dụng.

11-5.6

số Biot <truyền nhiệt>

Bi

trường hợp đặc biệt của số Nusselt đối với truyền nhiệt (mục 11-5.5) trong trường hợp truyền nhiệt dẫn trong vật thể rắn, biểu thị bằng

Bi = Kl/λ; trong đó

K là hệ số truyền nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] qua bề mặt,

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3(ISO 80000-3)], và

λ là độ dẫn nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của vật thể

...

...

...

11-5.7

số Stanton <truyền nhiệt>

St

hệ thức giữa truyền nhiệt vào chất lưu từ bề mặt và truyền nhiệt bằng sự đối lưu, biểu thị bằng

St = K/(ρʋc_p); trong đó

K là hệ số truyền nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] qua bề mặt,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

c_p là nhiệt dung riêng đẳng áp [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của chất lưu

...

...

...

St = Nu/(Re.Pr) = Nu/Pe; trong đó

Nu là số Nusselt đối với truyền nhiệt (mục 11-5.5),

Re là số Reynold (mục 11-4.1).

Pr là số Prandtl (mục 11-7.1), và

Pe là số Péclet (mục 11-5.2).

Đôi khi đại lượng này được gọi là số Margouli, ký hiệu là Ms hoặc Mg.

11-5.8

thừa số-j <truyền nhiệt>, thừa số truyền nhiệt; số Colburn

j,

...

...

...

Jq

hệ thức giữa truyền nhiệt và lưu chuyển khối lượng trong chất lưu, biểu thị bằng

; trong đó

K là hệ số truyền nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

c_p là nhiệt dung riêng đẳng áp [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

λ là độ dẫn nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)]

...

...

...

j = St.Pr^2/3; trong đó

St là số Stanton đối với truyền nhiệt (mục 11-5.7), và

Pr là số Prandtl (mục 11-7.1).

Xem thêm thừa số lưu chuyển khối lượng (mục 11-6.7).

11-5.9

số Bejan <truyền nhiệt>

Be₁

tỷ số giữa công cơ học và tổn thất năng lượng ma sát và khuếch tán nhiệt đối với dòng cưỡng bức, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

l là độ dài [TCVN 7870-3(ISO 80000-3)] của ống,

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

α là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)]

11-5.10

số Bejan <entropi>

Be_S

hiệu suất truyền nhiệt bằng chất lưu, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

S (Δρ) là lượng entropi được đóng góp bằng ma sát chất lưu

11-5.11

số Stefan <chuyển pha>

Ste,

Stf

hệ thức giữa nhiệt hàm và nhiệt hàm ẩn trong hỗn hợp hai thành phần trải qua chuyển pha, biểu thị bằng

Ste = c_pΔT/Q; trong đó

c_p là nhiệt dung riêng đẳng áp [TCVN 7870-5 (ISO 80000- 5)],

...

...

...

Q là tỷ số của nhiệt ẩn chuyển pha [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] và khối lượng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

11-5.12

số Brinkman

Br,

N_Br

hệ thức giữa nhiệt sinh ra từ độ nhớt và nhiệt được truyền từ tấm chắn liền kề với chất lưu chuyển động liên quan đến nó, biểu thị bằng

Br = ηʋ^2(λΔT); trong đó

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

...

...

...

λ là độ dẫn nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

ΔT = T_W - T₀ là chênh lệch của nhiệt độ nhiệt động lực T [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], trong đó

T₀ là nhiệt độ chất lưu khối, và

T_W là nhiệt độ tấm chắn

11-5.13

số Clausius

Cl

hệ thức giữa lưu chuyển năng lượng kết hợp với động lượng chất lưu và lưu chuyển năng lượng bằng độ dẫn nhiệt trong gia nhiệt cưỡng bức, biểu thị bằng

...

...

...

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài [TCVN 7870-3(ISO 80000-3)] của đường truyền năng lượng,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

λ là độ dẫn nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

ΔT là chênh lệch nhiệt độ nhiệt động lực T [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] dọc độ dài l

11-5.14

số Carnot

Ca

...

...

...

Ca = (T₂ - T₁)/T₂, trong đó

T là nhiệt độ nhiệt động lực [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

T₂, T₁ tương ứng là nhiệt độ nhiệt động lực của nguồn nhiệt và bộ tản nhiệt

11-5.15

số Eckert,

số Dulong

Ec

hệ thức giữa động năng của dòng và thay đổi entanpy của nó trong động lực học chất lưu biểu hiện sự tiêu tán, biểu thị bằng

...

...

...

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

c_p là nhiệt dung riêng đẳng áp [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của dòng, và

ΔT là chênh lệch nhiệt độ nhiệt động lực T [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] do tiêu tán (bởi ma sát)

11-5.16

số Graetz <truyền nhiệt>

Gz

hệ thức giữa nhiệt lưu chuyển bằng sự đối lưu và nhiệt lưu chuyển bằng sự dẫn nhiệt trong dòng chảy tầng trong ống, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

d là đường kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống,

α là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của chất lưu, và

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống

11-5.17

số truyền nhiệt

K_Q

hệ thức giữa nhiệt lưu chuyển bằng dòng và động năng của nó, biểu thị bằng

K_Q = Ф/(ʋ^3l^2ρ); trong đó

...

...

...

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

11-5.18

số Pomerantsev <truyền nhiệt>

Po, Pov

hệ thức giữa nhiệt sinh ra trong vật thể và nhiệt dẫn trong vật thể, biểu thị bằng

Po = Q_ml^2/(λΔT); trong đó

...

...

...

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

λ là độ dẫn nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

ΔT = T_m - T₀ là chênh lệch nhiệt độ nhiệt động lực [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], giữa nhiệt độ môi trường (T_m) và nhiệt độ ban đầu của vật thể (T₀)

Các số tương tự được biết đến đối với nguồn nhiệt areic, lineic và điểm, mỗi nguồn nhiệt có công suất giảm dần theo độ dài l tương ứng.

11-5.19

số Boltzmann

Bz,

Bol,

Bo

...

...

...

Bz = ρʋc_p/(εσT^3); trong đó

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của chất lưu,

c_p là nhiệt dung riêng đẳng áp [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

ε là độ phát xạ [TCVN 7870-7 (ISO 80000-7)],

σ là hằng số Stefan-Boltzmann [TCVN 7870-7 (ISO 80000-7)], và

T là nhiệt độ nhiệt động lực [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)]

11-5.20

...

...

...

KHÔNG DÙNG: số Stefan

KHÔNG DÙNG: số bức xạ Biot

Sk

hệ thức giữa nhiệt bức xạ và nhiệt dẫn nhân với chênh lệch nhiệt độ tương đối đối với một vật thể, biểu thị bằng

Sk = εσT^3l/λ; trong đó

ε là độ phát xạ [TCVN 7870-7 (ISO 80000-7)] của bề mặt,

σ là hằng số Stefan-Boltzmann [TCVN 7870-7 (ISO 80000-7)],

T là nhiệt độ nhiệt động lực [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

...

...

...

Chênh lệch nhiệt độ tương đối được xác định bằng

; trong đó ΔT = T_S - T₁ là chênh lệch nhiệt độ ở bề mặt, T_S, và nhiệt độ ở một lớp tại khoảng cách l từ bề mặt T₁.

Đôi khi số đặc trưng này được định nghĩa sai không có thừa số ε.

6  Lưu chuyển vật chất trong hỗn hợp hai thành phần

Bảng 3 đưa ra tên, ký hiệu và định nghĩa của số đặc trưng dùng để mô tả các quá trình trong đó lưu chuyển vật chất trong hỗn hợp hai thành phần đóng vai trò chính. Lưu chuyển vật chất trong hỗn hợp hai thành phần nhìn chung được hoàn thành bằng khuếch tán với hệ số D của nó [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)]. Hai thành phần có thể di chuyển với tốc độ v tương đối với nhau, và lưu chuyển của một thành phần có thể bị ảnh hưởng bởi một thành phần còn lại.

Bảng 3 - Số đặc trưng đối với lưu chuyển vật chất trong hỗn hợp hai thành phần

Số mục

Tên

Ký hiệu

...

...

...

Chú thích

11-6.1

số Fourier <lưu chuyển khối lượng>

Fo*

hệ thức giữa lưu chuyển khối lượng khuếch tán trong khoảng thời gian nhất định và tốc độ lưu trữ khối trong lưu chuyển khối lượng ngắn hạn, biểu thị bằng

; trong đó

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)],

t là thời gian [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] quan trắc, và

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] lưu chuyển

...

...

...

Fo* = Fo/Le; trong đó

Fo là Số Fourier đối với truyền nhiệt (mục 11-5.1), và

Le là số Lewis (mục 11-7.3).

Xem thêm số Fourier đối với truyền nhiệt (mục 11-5.1).

11-6.2

số Péclet <lưu chuyển khối lượng>;

số Bodenstein <lưu chuyển khối lượng>

Pe*,

Bd,

...

...

...

hệ thức giữa tốc độ lưu chuyển khối lượng bình lưu và tốc độ lưu chuyển khối lượng khuếch tán dọc đối với lưu chuyển khối lượng trong lò phản ứng, biểu thị bằng

Pe*= ʋl/D ; trong đó

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)]

Số Péclet đối với lưu chuyển khối lượng cũng được cho bằng

Pe* = Pe · Le = Re · Sc; trong đó

Pe là số Péclet đối với truyền nhiệt,

Le là số Lewis (mục 11-7.3),

...

...

...

Sc là số Schmidt (mục 11-7.2).

So sánh với mục 11-5.2, số Péclet đối với truyền nhiệt.

11-6.3

số Grashof <lưu chuyển khối lượng>

Gr*

hệ thức giữa lực nổi và lực nhớt trong đối lưu tự nhiên trong chất lưu, biểu thị bằng

Gr* = l^3 gβΔx/v^2; trong đó

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

...

...

...

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

x là phần lượng chất [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)],

Δx là chênh lệch của phần lượng chất [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)] theo độ dài l, và

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

“Nồng độ lượng chất” [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)] cũng được sử dụng thay vì "phần lượng chất".

So sánh với mục 11-4.4, số Grashof.

11-6.4

số Nusselt <lưu chuyển khối lượng>

Nu*

...

...

...

Nu* = k'l/(ρD); trong đó

k' là mật độ dòng khối q_m/A qua bề mặt, trong đó

q_m là lưu lượng khối lượng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

A là diện tích [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dày [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)]

Đôi khi đại lượng này được gọi là số Sherwood, Sh.

So sánh với mục 11-5.5, số Nusselt đối với truyền nhiệt.

...

...

...

số Stanton <lưu chuyển khối lượng>

St*

hệ thức giữa lưu chuyển khối lượng vuông góc với bề mặt của dòng chất lưu và lưu chuyển khối lượng song song với bề mặt trong dòng bề mặt tự do, biểu thị bằng

St* = k'/(ρʋ); trong đó

k' là mật độ dòng khối q_m/A qua bề mặt, trong đó

q_m là lưu tốc khối lượng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

A là diện tích [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

...

...

...

St* = Nu*/Pe*; trong đó

Nu* là số Nusselt đối với lưu chuyển khối lượng (mục 11-6.4), và

Pe* là số Péclet đối với lưu chuyển khối lượng (mục 11-6.2).

So sánh với mục 11-5.7, số Stanton đối với truyền nhiệt.

11-6.6

số Graetz <lưu chuyển khối lượng >

Gz*

tỷ số giữa tốc độ lưu chuyển khối lượng bình lưu và tốc độ lưu chuyển khối lượng theo tia trong ống, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

d là đường kính thủy lực [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống,

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)]

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống, và

Pe* là số Péclet đối với lưu chuyển khối lượng (mục 11-6.2)

11-6.7

thừa số lưu chuyển khối lượng;

thừa số-j <lưu chuyển khối lượng>

j*

...

...

...

; trong đó

k là hệ số lưu chuyển khối lượng qua bề mặt, k = k'/ρ, trong đó

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

k' là mật độ dòng khối q_m/A qua bề mặt, trong đó

q_m là lưu tốc khối lượng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

A là diện tích [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)]

...

...

...

j_m = j* = St*.Sc^2/3; trong đó

St* là số Stanton đối với lưu chuyển khối lượng (mục 11-6.5), và

Sc là số Schmidt (mục 11-7.2).

Xem thêm thừa số truyền nhiệt (mục 11-5.17).

11-6.8

số Atwood

At

chênh lệch mật độ theo tỷ lệ của chất lưu nặng hơn và nhẹ hơn, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

ρ₂ là mật độ của chất lưu nhẹ hơn

Số Atwood được dùng trong nghiên cứu sự mất ổn định thủy động trong dòng phân tầng mật độ.

11-6.9

số Biot <lưu chuyển khối lượng>

Bi*

hệ thức giữa tốc độ lưu chuyển khối lượng ở giao diện và tốc độ lưu chuyển khối lượng bên trong vật thể, biểu thị bằng

Bi* = kl/D_int; trong đó

k là hệ số lưu chuyển khối lượng qua bề mặt,

k = k'/ρ, trong đó

...

...

...

k' là mật độ dòng khối q_m/A qua bề mặt, trong đó

q_m là lưu tốc khối lượng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

A là diện tích [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dày [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của lớp, và

D_int là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)] tại giao diện

11-6.10

số Morton

Mo

...

...

...

; trong đó

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu bao quanh,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu bao quanh,

γ là sức căng bề mặt [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của giao diện, và

ρ_b là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của bọt khí hoặc giọt

Số Morton được dùng để xác định dạng của bọt khí hoặc giọt.

Số Morton cũng được cho bằng

Mo = We^3Fr^-2Re^-4; trong đó

...

...

...

Fr là số Froude (mục 11-4.3), và

Re là Reynold (mục 11-4.1).

11-6.11

số Bond; số Eötvös

Bo, Eo

tỷ số giữa lực quán tính và lực mao dẫn đối với bọt khí hoặc giọt chất lỏng trong chất lưu, biểu thị bằng

; trong đó

α là gia tốc của vật thể [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], chủ yếu là gia tốc rơi tự do g [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

γ là sức căng bề mặt [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của giao diện,

...

...

...

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] (bán kính của giọt hoặc bán kính của ống mao dẫn), và

ρ_b là khối lượng riêng [TCVN 78704 (ISO 800004)] của bọt khí hoặc giọt

Trong trường hợp gia tốc rơi tự do hấp dẫn α = g [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], tên gọi số Eötvös được sử dụng nhiều nhất.

Số Bond cũng được cho bằng

Bo = We/Fr; trong đó

We là số Weber (mục 11-4.5), và

Fr là số Froude (mục 11-4.3).

Số Bond cũng được sử dụng cho tác động mao dẫn dẫn động bằng lực nổi.

11-6.12

...

...

...

Ar

tỷ số giữa lực nổi và lực nhớt trong chuyển động chất lưu do chênh lệch mật độ đối với vật thể trong chất lưu, biểu thị bằng

; trong đó

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của vật thể,

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

ρ_b là khối lượng riêng [TCVN 78704 (ISO 800004)] của vật thể, và

ρ là khối lượng riêng [TCVN 78704 (ISO 800004)] của chất lưu

Trong định nghĩa này, vật thể có thể được thay thế bằng chất lưu không trộn lẫn được.

...

...

...

11-6.13

số giãn nở

Ex

tỷ số giữa lực nổi và lực quán tính trong chất lưu di chuyển do chênh lệch mật độ đối với bọt khí tăng lên trong chất lỏng, biểu thị bằng

; trong đó

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

d là đường kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của bọt,

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của bọt,

ρ_b là khối lượng riêng [TCVN 78704 (ISO 800004)] của bọt khí, và

...

...

...

11-6.14

số Marangoni

Mg,

Mar

tỷ số giữa nhiệt lưu chuyển bằng đối lưu Marangoni và nhiệt lưu chuyển bằng khuếch tán nhiệt trong đối lưu mao dẫn-nhiệt của màng lỏng trên mặt tự do, biểu thị bằng

; trong đó

l là độ dày đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của màng,

ΔT là chênh lệch nhiệt độ nhiệt động lực T [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] giữa bề mặt và mặt ngoài của màng,

...

...

...

α là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của chất lỏng, và

γ là sức căng bề mặt [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của màng

Đối lưu Marangoni là dòng mặt tự do do sức căng bề mặt khác nhau gây ra do gradient nhiệt độ.

Đại lượng này đôi khi được gọi là số Thompson.

11-6.15

số Lockhart- Martinelli

Lp

tỷ số của các lưu tốc khối lượng nhân với căn bậc hai của mật độ trong dòng chảy hai pha, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

ṁ_g là lưu tốc khối lượng pha khí,

ρ_g là mật độ khí [TCVN 78704 (ISO 800004)], và

ρ₁ là mật độ chất lỏng

Tham số Lockhart-Martinelli được sử dụng, ví dụ, trong đun sôi hoặc ngưng tụ.

11-6.16

số Bejan <lưu chuyển khối lượng>

Be*, Be₂

tỷ số giữa công cơ học và tổn hao năng lượng ma sát và khuếch tán trong dòng nhớt của chất lưu trong ống, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của kênh,

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)], độ khuếch tán khối

Có đại lượng tương tự đối với truyền nhiệt (mục 11-5.9).

11-6.17

số chân không

Ca, Cn

tỷ số giữa số dư của cột áp thủy tĩnh cục bộ và áp suất động đối với dòng chảy nhanh trong chất lưu, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

p_v là áp suất hơi [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu, và

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của dòng

Số chân không biểu thị tỷ số của số dư áp suất tĩnh cục bộ trên cột áp suất hơi với áp suất động.

11-6.18

số hấp thụ

Ab

hệ thức giữa lưu tốc khối lượng và diện tích bề mặt đối với hấp thụ khí tại tấm chắn thấm ướt, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

k' là mật độ dòng khối qua bề mặt, k' = q_m/A, trong đó

q_m là lưu tốc khối lượng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

A là diện tích [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của bề mặt ướt,

d là độ dày [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của màng lỏng

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)], và

q_v là lưu tốc thể tích [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] trên mỗi chu vi ướt

...

...

...

số mao dẫn

Ca

tỷ số giữa lực hấp dẫn và lực mao dẫn đối với chất lưu trong ống hẹp, biểu thị bằng

Ca = d^2 ρg/γ; trong đó

d là đường kính [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của ống,

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

γ là sức căng bề mặt [TCVN 78704 (ISO 80000-4)] của chất lưu

...

...

...

số mao dẫn động lực

Ca*,

Cn

tỷ số giữa lực nhớt và lực mao dẫn tác động trên một giao diện giữa chất lỏng và khí, hoặc giữa hai chất lưu không trộn lẫn được đối với dòng chất lưu bị ảnh hưởng bởi sức căng bề mặt, biểu thị bằng

Ca* = ηʋ/γ, trong đó

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)] của chất lưu,

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

γ là sức căng bề mặt [TCVN 7870-4 (ISO 800004)]

Số mao dẫn động lực cũng được cho bằng tỷ số giữa số Weber và số Reynold.

...

...

...

Bảng 4 đưa ra tên, ký hiệu và định nghĩa của một số hằng số vật chất, liên quan đến tính chất cơ học, điện và nhiệt động lực của vật chất, cũng như mối quan hệ của chúng. Một số hằng số vật chất được biết đến rộng rãi không được liệt kê trong bảng vì chúng được cho trong các tiêu chuẩn khác của bộ tiêu chuẩn TCVN 7870 (ISO 80000), ví dụ, tỷ số nhiệt dung riêng, γ [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], hoặc độ phát xạ ε [TCVN 7870-7 (ISO 80000-7)].

Bảng 4 - Hằng số vật chất

Số mục

Tên

Ký hiệu

Định nghĩa

Chú thích

11-7.1

số Prandtl

...

...

...

tỷ số giữa độ nhớt động và độ khuếch tán nhiệt đối với chất lưu, biểu thị bằng

Pr = v/a; trong đó

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 800004)], và

a là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)]

Số Prandti cũng biểu thị tỷ số giữa nhiệt sinh ra bởi độ nhớt và nhiệt lưu chuyển bằng khuếch tán nhiệt. Mô hình lưu chuyển khối lượng của số Prandtl là số Schmidt (mục 11-7.2).

Số Prandtl cũng được cho bằng

Pr = Pe/Re; trong đó

Pe là số Péclet (mục 11-5.2), và

Re là số Reynold (mục 11-4.1).

...

...

...

số Schmidt KHÔNG DÙNG: số Colburn

Sc

tỷ số giữa độ nhớt động và hệ số khuếch tán đối với chất lưu, biểu thị bằng

Sc = v/D; trong đó

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)]

Mô hình truyền nhiệt của số Schmidt là số Prandtl (mục 11-7.1).

11-7.3

số Lewis

...

...

...

tỷ số giữa độ khuếch tán nhiệt và hệ số khuếch tán đối với truyền nhiệt trong chất lưu, biểu thị bằng

Le = a/D; trong đó

a là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

D là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)]

Số Lewis cũng được cho bằng

Le = Sc/Pr; trong đó

Sc là số Schmidt (mục 11-7.2), và

Pr là số Prandtl (mục 11-7.1).

So sánh với mục 11-5.2.

...

...

...

11-7.4

số Ohnesorge

Oh

hệ thức giữa lực nhớt và căn bậc hai của tích lực quán tính và lực mao dẫn đối với sự phun chất lỏng, biểu thị bằng

; trong đó

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

γ là sức căng bề mặt [TCVN 78704 (ISO 800004)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

...

...

...

; trong đó

We là số Weber (mục 11-4.5), và

Re là Số Reynold (mục 11-4.1).

Xem thêm số Laplace (mục 11-4.37).

Độ dài đặc trưng thường là đường kính giọt.

11-7.5

số Cauchy, tham số co giãn khí

Cy

hệ thức giữa lực quán tính và lực nén trong chất lưu chịu nén, biểu thị bằng

...

...

...

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

K là môđun nén, môđun khối [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

11-7.6

số Hooke

Ho₂

hệ thức giữa lực quán tính và lực ứng suất tuyến tính trong chất lưu đàn hồi, biểu thị bằng

Ho₂ = ρʋ^2/E; trong đó

...

...

...

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

E là môđun đàn hồi [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

11-7.7

số Weissenberg

Wi

tích đạo hàm theo thời gian của tốc độ trượt và thời gian hồi phục trong dòng chảy nhớt, biểu thị bằng

; trong đó

 là đạo hàm theo thời gian của độ biến dạng trượt [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

...

...

...

Số Weissenberg thể hiện tầm quan trọng tương đối của lực nhớt khi so sánh với lực đàn hồi.

Đạo hàm theo thời gian của độ biến dạng trượt đôi khi được gọi là tốc độ trượt.

11-7.8

số Deborah

De

tỷ số giữa thời gian hồi phục của chất lưu nhớt và khoảng thời gian quan trắc trong lưu biến học về chất lưu nhớt, biểu thị bằng

De = t_c/t_p; trong đó

t_c là thời gian hồi phục ứng suất, và

t_p là khoảng thời gian quan trắc [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

...

...

...

11-7.9

số Lorentz

Lo

tỷ số giữa độ dẫn điện và độ dẫn nhiệt, biểu thị bằng

; trong đó

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)];

ΔU là chênh lệch điện áp U [TCVN 7870-6 (ISO 80000-6)] giữa hai điểm quy chiếu,

λ là độ dẫn nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

ΔT là chênh lệch nhiệt độ nhiệt động lực T [TCVN 7870-5 (ISO 80000-6)] giữa hai điểm quy chiếu

...

...

...

11-7.10

số nén

Z

tỷ số giữa độ nén đẳng nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)] của một loại khí và của khí lý tưởng, biểu thị bằng

; trong đó

p là áp suất [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

R_s là hằng số khí riêng [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

T là nhiệt độ nhiệt động lực [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)]

...

...

...

8  Từ thủy động lực học

Bảng 5 đưa ra tên, ký hiệu và định nghĩa của số đặc trưng trong từ thủy động lực học (MHD). MHD liên quan đến động lực học về chất lưu dẫn điện, được đặc trưng bằng các hằng số vật chất như khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)] và độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)] và tương tác với các trường ngoài như mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)].

Bảng 5 - Số đặc trưng trong từ thủy động lực học

Số mục

Tên

Ký hiệu

Định nghĩa

Chú thích

11-8.1

...

...

...

Rm

hệ thức giữa lực quán tính và lực nhớt từ-động lực trong chất lưu dẫn điện, biểu thị bằng

Rm = ʋlμσ = ʋl/v_m; trong đó

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)] của chất lưu.

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

v_m = 1/(μσ) là độ nhớt từ (độ khuếch tán từ)

Số này cũng được gọi là số Reynold từ.

...

...

...

Rm = Re.Pr_m; trong đó

Re là số Reynold (mục 11-4.1), và

Pr_m, là số Pramdtl từ (mục 11-8.10).

11-8.2

số Batchelor

Bt

hệ thức giữa sự khuếch tán quán tính và sự khuếch tán từ-động lực trong chất lưu dẫn điện, biểu thị bằng

Bt = ʋlσ μ/(ε_rμ_r); trong đó

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

...

...

...

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

ε_r là hằng số điện môi tương đối [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

μ_r là độ từ thẩm tương đối [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

11-8.3

số điện Nusselt

Ne

hệ thức giữa dòng đối lưu và dòng khuếch tán của các ion trong điện hóa học, biểu thị bằng

...

...

...

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

D* = (D^++ D^-)/2, trong đó D^+, D^- tương ứng là hệ số khuếch tán [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)] của ion dương hoặc âm

Số này cũng được gọi là số Nusselt điện.

Đôi khi đại lượng này được gọi là số điện Reynold.

11-8.4

Số Alfvén; số từ Mach; số Kárman

Al

hệ thức giữa tốc độ plasma và tốc độ sóng Alfvén, biểu thị bằng

...

...

...

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

Nghịch đảo của số này thường được dùng sai.

Tên “số Alfvén Mach” được sử dụng trong nghiên cứu về gió mặt trời.

Đại lượng  được gọi là tốc độ sóng Alfvén, trong đó

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

...

...

...

11-8.5

số Hartmann

Ha

hệ thức giữa ứng suất từ gây ra và ứng suất trượt thủy động lực trong chất lưu dẫn điện, biểu thị bằng

; trong đó

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

...

...

...

11-8.6

số Cowling <từ tính>;

số từ Euler

Co

tỷ số của mật độ năng lượng từ và mật độ năng lượng động học trong plasma, biểu thị bằng

Co = B^2/(μρv^2); trong đó

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

...

...

...

Số Cowling cũng biểu thị tỷ số của áp suất từ với áp suất động lực.

Đại lương này bằng bình phương nghịch đảo của số Alfvén.

Đại lượng này cũng thường được gọi là số Cowling thứ, Co₂.

Khi đó, số Cowling đầu được định nghĩa là

Co₁ = Co · Rm; trong đó Rm là số từ Reynold (mục 11-8.1).

11-8.7

số điện Stuart

Se

tỷ số giữa mật độ năng lượng điện và mật độ năng lượng động học trong plasma, biểu thị bằng

...

...

...

ε hằng số điện môi [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

E là cường độ điện trường [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

Số điện Stuart là bản sao điện của số Cowling (mục 11-8.6).

11-8.8

số áp suất từ

N_mp

tỷ số giữa áp suất khí và áp suất từ trong khí hoặc plasma, biểu thị bằng

...

...

...

p là áp suất [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

Đại lượng p_m = B^2/(2μ) được gọi là áp suất từ, trong đó

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)].

11-8.9

số Chandr asekhar

Q,

...

...

...

tỷ số giữa lực Lorentz và lực nhớt trong đối lưu từ trong chất lưu, biểu thị bằng

Q = (Bl^2) σ/ρv; trong đó

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], thang độ dài của hệ

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

Số Chandrasekhar cũng được cho bằng Q = Ha^2trong đó Ha là số Hartmann (mục 11-8.5).

11-8.10

...

...

...

Pr_m

tỷ số giữa độ nhớt động và độ nhớt từ trong chất lỏng dẫn điện, biểu thị bằng

Pr_m = vσμ; trong đó

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

Đại lượng v_m = 1/(μσ) được gọi là độ nhớt từ hoặc độ khuếch tán từ. Xem mục 11-8.11.

Số từ Prandtl cũng được cho bằng

Pr_m = Rm·Re; trong đó

...

...

...

Re là số Reynold (mục 11-4.1).

Số này cũng được gọi là số Prandtl từ.

11-8.11

số Robert

Ro

tỷ số giữa độ khuếch tán nhiệt và độ nhớt từ trong chất lưu dẫn điện, biểu thị bằng

Ro = α σ μ, trong đó

α là độ khuếch tán nhiệt [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

...

...

...

Đại lượng v_m = 1/(μσ) được gọi là độ nhớt từ hoặc độ khuếch tán từ; trong đó

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

11-8.12

số Stuart

Stw

tỷ số giữa lực từ và lực quán tính trong chất lưu dẫn điện, biểu thị bằng

Stw = B^2 lσ/(ʋρ); trong đó

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

...

...

...

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

ʋ là tốc độ đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

Số Stuart đôi khi được gọi là tham số lực từ.

Đôi khi căn bậc hai được sử dụng sai

Số Stuart cũng được cho bằng

Stw = Ha^2/Re; trong đó

Ha là số Hartmann, và

Re là số Reynold.

...

...

...

số từ

N_mg

tỷ số giữa lực từ và lực nhớt trong chất lưu dẫn điện, biểu thị bằng

; trong đó

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

η là độ nhớt động lực [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

...

...

...

11-8.14

tham số điện trường

Ef

tỷ số giữa lực Coulomb và lực Lorentz trên vật liệu hoặc hạt tích điện di chuyển, biểu thị bằng

Ef = E/(ʋB); trong đó

E là cường độ điện trường [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

ʋ là tốc độ [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

...

...

...

số Hall

H_c,

C_H

tỷ số giữa tần số quay và tần số va chạm trong plasma, biểu thị bằng

; trong đó

ω_c là tần số góc xyclôtron [TCVN 7870-10 (ISO 80000-10)];

λ là quãng đường tự do trung bình [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)], và

ʋ là tốc độ trung bình [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)]

Đôi khi nghịch đảo của số này bị sử dụng sai.

...

...

...

11-8.16

số Lundquist

Lu

tỷ số giữa tốc độ Alfvén và tốc độ từ-động lực trong plasma, biểu thị bằng

; trong đó

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

...

...

...

Đại lượng  được gọi là tốc độ sóng Alfvén. Xem mục 11-8.4.

Đại lượng υ_m = 1/(lσμ) được gọi là tốc độ động lực từ; trong đó

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

σ là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]. Số Lundquist cũng được cho bằng

Lu = Rm/Al; trong đó

Rm là số từ Reynold (mục 11-8.1), và

Al là số Alfvén (mục 11-8.4).

Xem thêm số Hartmann (mục 11-8.5).

...

...

...

số từ Joule

Jo_m

tỷ số giữa năng lượng cấp nhiệt Joule và năng lượng từ trường trong plasma, biểu thị bằng

Jo_m = 2 ρμc_pΔT/B^2; trong đó

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)],

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

c_p là nhiệt dung riêng đẳng áp [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

T là nhiệt độ nhiệt động lực [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)], và

B là mật độ từ thông [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

...

...

...

11-8.18

số từ Grashof

Gr_m

biểu thức toán học đối với truyền nhiệt bằng đối lưu nhiệt-từ tự do của chất lưu thuận từ dưới trọng lực,

Gr_m = 4π σ_e μ_e gα_V ΔTl^3/v; trong đó

σ_e là độ dẫn điện [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

μ_e là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

g là gia tốc rơi tự do [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

α_V là hệ số nở thể tích [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

...

...

...

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

v là độ nhớt động [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)]

Số này cũng được gọi là số Grashof từ.

Xem thêm số Grashof (mục 11-4.4).

11-8.19

số Naze

Na

tỷ số giữa vận tốc sóng Alfvén và vận tốc âm thanh trong plasma, biểu thị bằng

; trong đó

...

...

...

c là vận tốc âm thanh [TCVN 7870-8 (ISO 80000-8)],

ρ là khối lượng riêng [TCVN 7870-4 (ISO 80000-4)], và

μ là độ từ thẩm [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

Đại lượng  được gọi là tốc độ sóng Alfvén. Xem thêm 11-8.4.

11-8.20

số điện Reynold

Re_e

tỷ số giữa tốc độ chất lưu và tốc độ trôi trung bình của hạt mang điện trong chất lưu dẫn điện, biểu thị bằng

Re_e = ʋε_e/(ρ_elμ); trong đó

...

...

...

ε_e là hằng số điện môi [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

ρ_e là mật độ điện tích [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

μ là độ linh động [TCVN 7870 10 (ISO 80000-10)] của vật mang điện

Số này cũng được gọi là số Reynold điện.

Tốc độ trôi của hạt mang điện trong điện trường được cho bằng

; trong đó

E là cường độ điện trường [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)], và

μ là độ linh động [TCVN 7870-10 (ISO 80000-10)] của vật mang điện

...

...

...

số Ampère

Am

hệ thức giữa dòng điện mặt và cường độ từ trường trong chất lưu dẫn điện, biểu thị bằng

Am = I_A/lH; trong đó

I_A là dòng điện mặt,

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)], và

H là cường độ từ trường [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)]

Số này cũng được gọi là số từ trường.

Dòng điện mặt được cho bằng

...

...

...

ρ_A là mật độ điện tích mặt [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

l là độ dài đặc trưng [TCVN 7870-3 (ISO 80000-3)],

μ là độ linh động [TCVN 7870-10 (ISO 80000-10)] của vật mang điện, và

E là cường độ điện trường [TCVN 7870-6 (IEC 80000-6)],

9  Hỗn hợp

Bảng 6 đưa ra tên, ký hiệu và định nghĩa của số đặc trưng không được đề cập trong các mục trước.

Bảng 6 - Số Arrhenius và số Landau-Ginzburg

Số mục

Tên

...

...

...

Định nghĩa

Chú thích

11-9.1

số Arrhenius

α

tỷ số giữa năng lượng hoạt hóa và năng lượng nhiệt; trong phản ứng hóa học nó là hệ số mũ của hằng số tốc độ phản ứng, k, biểu thị bằng

k ~ exp (α), với α = E₀/ (RT); trong đó

E₀ là năng lượng hoạt hóa [TCVN 7870-5 (ISO 80000-5)],

R là hằng số khí mol [TCVN 7870-9 (ISO 80000-9)], và

...

...

...

11-9.2

số Landau-Ginzburg

tỷ số giữa độ xuyên sâu của từ trường vào chất siêu dẫn và độ dài kết hợp của dao động nhiệt động lực trong pha siêu dẫn trong vật chất ở nhiệt độ nhiệt động lực bằng không, biểu thị bằng

; trong đó

λ_L là độ xuyên sâu London [TCVN 7870-12 (ISO 80000-12)], và

ξ là độ dài kết hợp [TCVN 7870-12 (ISO 80000-12)]

...

...

...

Thư mục tài liệu tham khảo

[1] TCVN 7870-3 (ISO 80000-3), Đại lượng và đơn vị - Phần 3: Không gian và thời gian

[2] TCVN 7870-4 (ISO 80000-4), Đại lượng và đơn vị - Phần 4: Cơ học

[3] TCVN 7870-5 (ISO 80000-5), Đại lượng và đơn vị - Phần 5: Nhiệt động lực

[4] TCVN 7870-6 (IEC 80000-6), Đại lượng và đơn vị - Phần 6: Điện từ

[5] TCVN 7870-9 (ISO 80000-9), Đại lượng và đơn vị - Phần 9: Hóa lý và vật lý phân tử

[6] TCVN 7870-12 (ISO 80000-12), Đại lượng và đơn vị - Phần 12: Vật lý chất ngưng tụ

[7] CRC Handbook of chemistry and physics (ed. Robert C. Weast), 56th Edition, 1975-1976, CRC-Press, Cleveland Ohio

[8] CRC Handbook of chemistry and physics (ed. David R.Lide), 88th Edition, 2007-2008, CRC-Press, Boca Raton

...

...

...

[10] KUNES, J., Dimensionless physical quantities in science and engineering. Elsevier 2012, 1st ed (e-Book)

[11] MASSEY, B.S., Units, dimensional analysis and physical similarity. London: Van Nostrand Reihold company, 1971

[12] Plasma Formulary, N.R.L., 2013 (ed. J.D. Hubs) Naval research laboratory; Washington DC 20375 Printout available from http://wwwppd.=NRL.navy.mil/=NRLformulary/

[13] WETZLER, H., Kennzahlen der verfahrenstechnik (in German), Huthig 1985

[14] WHITE, F.M.Fluid mechanics, 3rd edition, McGraw-Hill

[15] http://thermopedia.com/

[16] http://www.processassociates.com/process/dimen/dn_all.htm

[17] http://goldbook.iupac.org/index.html

...

...

...

Tên

Mục

số Boltzmann

11-5.19

chân không

11-6.17

số Bond

11-6.11

...

...

...

số Brinkman

11-5.12

hệ số ma sát Darcy

11-4.23

số Carnot

11-5.14

hệ số kéo

11-4.9

số Cauchy

...

...

...

hệ số nâng

11-4.12

số Chandrasekhar

11-8.9

hệ số ma sát Moody

11-4.23

số Clausius

11-5.13

hệ số công suất <lưu lượng

...

...

...

số Colburn

11-5.8

kế phao>

11-4.34

số nén

11-7.10

hệ số đẩy

11-4.13

số Cowling <từ tính>

...

...

...

số Dean

11-4.14

mao dẫn

11-6.19

số Deborah

11-7.8

...

...

...

số Dulong

11-5.15

số hấp thụ

11-6.18

số mao dẫn động lực

11-6.20

số Alfvén

11-8.4

số Eckert

...

...

...

số Ampère

11-8.21

số Eötvös

11-6.11

số Archimedes

11-6.12

số Ekman

11-4.21

số Arrhenius

...

...

...

số Euler từ

11-8.6

số Atwood

11-6.8

số Euler

11-4.2

số Bagnold

11-4.10

số giãn nở

...

...

...

số BagnoId <hạt rắn>

11-4.11

số Fanning

11-4.24

số Batchelor

11-8.2

số Fourier <truyền nhiệt>

11-5.1

số Bejan

...

...

...

số Fourier <lưu chuyển khối

11-6.1

số Bejan <entropy>

11-5.10

lượng>

số Bejan <truyền nhiệt>

11-5.9

số Froude

...

...

...

số Bejan <truyền nhiệt>

11-6.16

số Froude <truyền nhiệt>

11-5.4

số Bejan <entroy>

11-5.10

số Galilei

11-4.41

số Bingham

...

...

...

số Goertler

11-4.25

số Biot <truyền nhiệt>

11-5.6

số Graetz <truyền nhiệt>

11-5.16

số Biot <lưu chuyển khối

số Graetz <lưu chuyển khối

...

...

...

lượng>

11-6.9

lượng>

11-6.6

số Blake

11-4.38

số từ Grashof

11-8.18

số Bodenstein

...

...

...

số Grashof

11-4.4

số Bodenstein <lưu chuyển

số Grashof <lưu chuyển khối

khối lượng>

11-6.2

lượng>

...

...

...

số Hagen

11-4.26

số công suất

11-4.29

số Hall

11-8.15

số từ Prandtl

11-8.10

số Hartmann

...

...

...

số Prandtl

11-7.1

số truyền nhiệt

11-5.17

số Rayleigh

11-5.3

số Hedström

11-4.18

số Reech

...

...

...

số Hooke

11-7.6

số điện Reynold

11-8.20

số từ Joule

11-8.17

số Reynolds từ

11-8.1

số Kárman

...

...

...

số Reynolds

11-4.1

số Kiebel

11-4.20

số Richardson

11-4.30

số Knudsen

11-4.7

số Roberts

...

...

...

số Lagrange

11-4.16

số Rossby

11-4.20

số Landau-Ginzburg

11-9.2

số Schmidt

11-7.2

số Laplace

...

...

...

số Sommerfeld

11-4.39

số Laval

11-4.27

số Stanton <truyền nhiệt>

11-5.7

số Lewis

11-7.3

số Stanton <lưu chuyển

...

...

...

số Lorentz

11-7.9

khối lượng>

11-6.5

số Lundquist

11-8.16

số Stark

11-5.20

số Mach từ

...

...

...

số Stefan <chuyển pha>

11-5.11

số Mach

11-4.6

số Stokes number <kéo>

11-4.36

số từ trường

11-8.21

số Stokes <lực hút>

...

...

...

số từ

11-8.13

số Stokes <lưu lượng kế

số áp suất từ

11-8.8

phao>

11-4.34

số Marangoni

...

...

...

số Stokes <liên quan đến

số Morton

11-6.10

thời gian>

11-4.32

số Naze

11-8.19

số Stokes <hạt rung>

...

...

...

số Nusselt điện

11-8.3

số Strouhal

11-4.8

số Nusselt <truyền nhiệt>

11-5.5

số Stuart điện

11-8.7

số Nusselt <lưu chuyển khối

...

...

...

số Stuart

11-8.12

lượng>

11-6.4

số Suratman

11-4.37

số Ohnesorge

11-7.4

số Taylor <lưu chuyển

...

...

...

số Péclet <truyền nhiệt>

11-5.2

mômen động lượng>

11-4.40

số Péclet <lưu chuyển khối

số Thomson

11-4.8

lượng>

...

...

...

số Weber

11-4.5

số dẻo

11-4.17

số Weissenberg

11-7.7

số Poiseuille

11-4.28

số Womersley

...

...

...

số Pomerantsev <truyền

nhiệt>

11-5.18

tham số điện trường

11-8.14

tham số Goertler

...

...

...

lượng>

thừa số truyền nhiệt

11-5.8

tham số Lockhart-Martinelli

11-6.15

thừa số-j <truyền nhiệt>

11-5.8

thừa số lưu chuyển khối

...

...

...

thừa số-j<lưu chuyển khối

11-6.7

lượng

11-6.7

MỤC LỤC

Lời nói đầu

1  Phạm vi áp dụng

2  Tài liệu viện dẫn

...

...

...

4  Lưu chuyển mômen động lượng

5  Truyền nhiệt

6  Lưu chuyển vật chất trong hỗn hợp hai thành phần

7  Hằng số vật chất

8  Từ thủy động lực học

9  Hỗn hợp

Thư mục tài liệu tham khảo

Chỉ mục theo bảng chữ cái