Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 7578-1:2017 về Tính toán khả năng tải của bánh răng - Phần 1

• Số hiệu: TCVN7578-1:2017
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: ***
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: Năm 2017

Ký hiệu	Mô tả	Đơn vị
Các ký hiệu chính và chữ viết tắt
A, B, C, D, E	Các điểm trên đường tiếp xúc (chân răng bánh răng tới đỉnh răng bánh răng, bất kể là bánh răng bé hoặc truyền động bánh răng, chỉ dùng cho các xem xét về hình học)	-
a	Khoảng cách tâm ^a	mm
α	Góc áp lực [không có chỉ số dưới dòng, ở hình trụ tham chiếu (chia)]	^o
B	Chiều rộng răng tổng của bánh răng nghiêng chữ V bao gồm cả chiều rộng khe hở	mm
b	Chiều rộng răng	mm
β	Góc nghiêng (góc nâng của đường xoắn vít) không có chỉ số dưới dòng, ở hình trụ tham chiếu (chia)]	^o
C	Hằng số, hệ số	-
	Cạnh vát prôfin răng	µm
c	Hằng số	-
γ	Góc phụ	^o
D	Đường kính (thiết kế)	mm
d	Đường kính (không có chỉ số dưới dòng, đường kính tham chiếu (vòng chia))	mm
δ	Độ lệch, độ võng	µm
E	Môđun đàn hồi	N/mm^2
Eh	Ký hiệu vật liệu cho thép gia công áp lực biến cứng bề mặt	-
Eht	Chiều sâu lớp tôi (tăng cứng) bề mặt, xem TCVN 7578-5 (ISO 6336-5)	mm
e	Đại lượng phụ	-
ε	Tỉ số tiếp xúc, tỉ số trùng khớp, độ lệch tâm tương đối (xem Điều 7)	-
ξ	Góc khai triển	^o
F	Sai lệch phức hợp và sai lệch tích lũy	µm
	Lực hoặc tải trọng	N
f	Độ lệch, độ biến dạng của răng	µm
G	Môđun cắt, môđun trượt	N/mm^2
GG	Ký hiệu vật liệu cho gang xám	-
GGG	Ký hiệu vật liệu cho gang cầu (cấu trúc peclit, bainit, ferit)	-
GTS	Ký hiệu vật liệu cho gang dẻo tâm đen (cấu trúc peclit)	-
g	Đường tiếp xúc	mm
J	Nhiệt độ	^oC
HB	Độ cứng Brinell	-
HRC	Độ cứng Rockwell (thang C)	-
HR 30N	Độ cứng Rockwell (thang 30 N) (xem TCVN 7578-5 (ISO 6336-5))	-
HV	Độ cứng Vickers	-
HV1	Độ cứng Vickers ở tải trọng F = 9,81 N (xem TCVN 7578-5 (ISO 6336-5))	-
HV10	Độ cứng Vickers ở tải trọng F = 98,10 N (xem TCVN 7578-5 (ISO 6336-5))	-
h	Chiều cao răng (không có chỉ số dưới dòng, từ vòng chân răng tới vòng đỉnh răng)	mm
η	Độ nhớt động lực hiệu dụng của chêm dầu ở nhiệt độ trung bình của chêm dầu	mPa s
IF	Ký hiệu vật liệu cho thép đặc biệt gia công áp lực được tôi ngọn lửa hoặc tôi cảm ứng	-
i	Tỷ số truyền	-
	Bin (hộp nhớ)	-
J	Khả năng tôi cứng Jominy (xem TCVN 7578-5 (ISO 6336-5))	-
K	Hằng số, các hệ số liên quan đến tải trọng của răng	-
L	Chiều dài (thiết kế)	mm
l	Khoảng cách (giữa hai) ổ trục	mm
Г	Thông số trên đường tác dụng	-
M	Mômen lực	Nm
	Tỉ số ứng suất trung bình	-
ME	Các ký hiệu nhận biết vật liệu và các yêu cầu về nhiệt luyện (xem TCVN 7578-5 (ISO 6336-5))	-
MQ		-
ML		-
m	môđun	mm
	Khối lượng	kg
µ	Hệ số ma sát	-
N	Số, số mũ, hệ số cộng hưởng	-
NT	Ký hiệu vật liệu cho thép gia công áp lực thấm nitơ, thép thấm nitơ	-
NV	Ký hiệu vật liệu cho thép gia công áp lực tôi thể tích, thấm nitơ, thấm nitơ-cacbon	-
n	Vận tốc quay	s^-^1 hoặc min^-^1
	Số chu kỳ tải	-
v	Hệ số poisson	-
	Độ nhớt động của dầu	mm^2/s
P	Công suất truyền động	kW
p	Bước răng	mm
	Số bánh răng hành tinh	-
	Độ dốc của đường hư hỏng Woehler	-
q	Hệ số phụ	-
	Khả năng thích ứng của các răng ăn khớp (xem Điều 9)	(mm.µm)/N
	Lượng dư vật liệu cho gia công tinh (xem TCVN 7578-3 (ISO 6336-3))	mm
r	Bán kính (không có chỉ số dưới dòng, bán kính vòng tham chiếu chia)	mm
ρ	Bán kính cong	mm
	Khối lượng riêng (đối với thép, ρ = 7,83 x 10^-6)	kg/mm^3
S	Hệ số an toàn	-
St	Ký hiệu vật liệu cho thép nền được thường hóa (σB < 800 N/mm^2)	-
s	Chiều dày răng, khoảng cách giữa mặt phẳng trung bình của bánh răng và điểm giữa của khoảng cách ổ trục	mm
σ	Ứng suất pháp	N/mm^2
T	Mômen xoắn	Nm
	Dung sai	µm
t	Ứng suất cắt	N/mm^2
	Bước góc (vòng chia)	mm
u	Tỷ số truyền (z2/z1) ≥ 1^a	-
U	Tổng Miner	-
V	Ký hiệu vật liệu cho thép đặc biệt gia công áp lực tôi thể tích, thép hợp kim hoặc thép cacbon (σB ≥ 800 N/mm^2)	-
n	Vận tốc tiếp tuyến (không có chỉ số dưới dòng, tại vòng tham chiếu = vận tốc tiếp tuyến ở vòng chia)	m/s
W	Tải trọng riêng (trên một đơn vị chiều rộng răng, Ft/b)	N/mm
Ψ	Góc phụ	0
X	Hệ số dịch chuyển prôfin	-
c	Hệ số chạy rà	-
Y	Hệ số liên quan đến ứng suất chân răng	-
y	Lượng dư cho chạy và (chỉ có chỉ số dưới dòng α hoặc β)	µm
Z	Hệ số liên quan đến ứng suất tiếp xúc	-
z	Số răng ^a	-
ω	Vận tốc góc	rad/s
Chỉ số dưới dòng cho các ký hiệu
-	Các giá trị tham chiếu (tại vòng chia) (không có chỉ số dưới dòng)
A	Áp dụng
	Các tải trọng va đập bên ngoài
a	Chiều cao đầu răng
	Đỉnh răng
ann	Bánh răng dạng vành
α	Tiếp xúc ngang
	Prôfin
b	Vòng tròn cơ sở
	Chiều rộng răng
be	Ổ trục
β	Đường xoắn vít
	Chiều rộng răng
	Độ vồng của răng
C	Điểm ăn khớp
	Thay đổi prôfin và đường xoắn vít
ca	Tôi (tăng cứng) bề mặt, hộp
cal	Tính toán
co	Vết tiếp xúc, vết ăn khớp
γ	Tổng (giá trị tổng)
D	Biến đổi vận tốc
	Giảm hoặc tăng
dyn	Động lực học
Δ	Mẫu thô (không gia công)
E	Độ đàn hồi của vật liệu
	Cộng hưởng
e	Giới hạn ngoài cùng của tiếp xúc một cặp răng
eff	Giá trị hiệu dụng, ứng suất thực
ε	Tỉ số tiếp xúc
F	Ứng suất chân răng
f	Chân răng, chiều cao chân răng
G	Hình học
H	Ứng suất Hertz (ứng suất tiếp xúc)
i	Bên trong
	Số bin (hộp nhớ)
k	Các giá trị liên quan đến mẫu thử có khắc rãnh
L	Bôi trơn
lim	Giá trị của độ bền tham chiếu
M	Ảnh hưởng của ứng suất trung bình
m	Trung bình hoặc giá trị trung bình (tiết diện trung bình)
ma	Chế tạo
max	Giá trị lớn nhất
min	Giá trị nhỏ nhất
N	Số (một số riêng có thể được đưa vào sau N chỉ số dưới dòng trong hệ số tuổi thọ)
n	Mặt phẳng pháp tuyến
	Bánh răng trụ răng thẳng quy đổi của một bánh răng nghiêng
	Số vòng quay
oil	Dầu
P	Giá trị cho phép
	Prôfin của thanh răng
p	Bước răng
	Các giá trị liên quan đến mẫu thử được đánh bóng nhẵn
par	Song song
pla	Bánh răng hành tinh
R	Độ nhám
r	Hướng tâm
red	Giảm nhỏ, thu nhỏ, rút gọn
rel	Tương đối
s	Chiều dày răng
	Hiệu ứng rãnh
sh	Trục
stat	Tĩnh (tải trọng)
sun	Bánh răng trung tâm
T	Bánh răng kiểm tra thử
	Các giá trị liên quan đến bánh răng kiểm tham chiếu tiêu chuẩn
t	Mặt phẳng ngang
th	Lý thuyết
v	Vận tốc
	Tổn thất
W	Cặp đôi vật liệu
w	Làm việc, vận hành (chỉ số dưới dòng này có thể thay cho "prime" = chủ yếu)
X	Kích thước (tuyệt đối)
y	Chạy rà
	Bất cứ điểm nào trên sườn (prôfin) răng
z	Trung tâm
0	Giá trị cơ sở
	Dụng cụ
1	Bánh răng bé
2	Bánh răng lớn
1...9	Sự đánh số thông dụng
l (ll)	Cạnh vát prôfin răng ở đầu mút răng
	Mặt răng chuẩn (không chuẩn)
'	Tiếp xúc một sườn răng (có thể có chỉ số dưới dòng w) của một cặp răng
"	Tiếp xúc hai sườn răng (tiếp xúc đồng thời giữa sườn răng làm việc và sườn răng không làm việc)
Các ký hiệu tổng hợp		Đơn vị
αen	Góc áp lực dạng răng, góc áp lực ở điểm ngoài cùng của tiếp xúc một cặp răng các bánh răng trụ răng thẳng quy đổi	^o
αn	Góc áp lực pháp tuyến	^o
αt	Góc áp lực ngang	^o
dt hoặc αwt	Góc áp lực ở mặt trụ chia	^o
αFen	Góc của chiều tải trọng, có liên quan đến chiều tác dụng của tải trọng ở điểm ngoài cùng của tiếp xúc một cặp răng các bánh răng trụ răng thẳng quy đổi	^o
αPn	Góc áp lực pháp tuyến của thanh răng cơ sở đối với bánh răng trụ	^o
B*	Hằng số (xem các công thức trong Điều 7)	-
bcal	Chiều rộng răng tính toán	mm
bc0	Chiều dài vết tiếp xúc mặt răng khi không tải (vết tiếp xúc)	mm
bred	Chiều rộng răng giảm (chiều rộng răng trừ đi các cạnh vát prôfin răng ở đầu nút răng)	mm
bs	Chiều dày thân bánh răng	mm
bB	Chiều rộng răng của một bánh răng nghiêng trên một bánh răng nghiêng chữ V	mm
bI(II)	Chiều dài của cạnh vát prôfin răng ở đầu mút răng	mm
βb	Góc nghiêng trên vòng cơ sở	^o
βe	Góc nghiêng dạng răng, góc nghiêng ở điểm ngoài cùng của tiếp xúc một cặp răng	^o
Ca	Cạnh vát prôfin răng ở đỉnh răng	µm
Cay	Cạnh vát prôfin răng ở đỉnh răng do chạy rà	µm
CB	Hệ số thanh răng cơ sở (cùng một thanh răng cho bánh răng bé và bánh răng lớn)	-
CB1	Hệ số thanh răng cơ sở (bánh răng bé)	-
CB2	Hệ số thanh răng cơ sở (bánh răng lớn)	-
CM	Hệ số hiệu chỉnh (xem Điều 9)	-
CR	Hệ số phôi bánh răng (xem Điều 9)	-
CZL,ZR,Zv	Các hệ số để xác định các hệ số của màng chất bôi trơn (xem TCVN 7578-2 (ISO 6336-2))	-
Cβ	Chiều cao độ vồng (lồi)	µm
CI(II)	Cạnh vát prôfin răng ở đầu mút răng	µm
Cγ	Giá trị trung bình của độ cứng vững ăn khớp trên một đơn vị chiều rộng răng	N/(mm.µm)
Cγα	Giá trị trung bình của độ cứng vững ăn khớp trên một đơn vị chiều rộng răng (dùng cho Kv, KH∞, KFα)	N/(mm.µm)
Cγβ	Giá trị trung bình của độ cứng vững ăn khớp trên một đơn vị chiều rộng răng (dùng cho KHβ, KFβ)	N/(mm.µm)
c'	Độ cứng vững lớn nhất của răng trên một đơn vị chiều rộng răng (độ cứng vững đơn) của một cặp răng	N/(mm.µm)
c'th	Độ cứng vững đơn lý thuyết	N/(mm.µm)
Dbe	Đường kính lỗ ổ trục (ổ trượt)	mm
Dsh	Đường kính ngõng trục (ổ trượt)	mm
da	Đường kính vòng đỉnh răng	mm
db	Đường kính vòng cơ sở	mm
de	Đường kính vòng tròn qua điểm ngoài cùng của một cặp tiếp xúc răng	mm
df	Đường kính vòng chân răng	mm
df2	Đường kính vòng chân răng của bánh răng trong	mm
dNf	Đường kính giới hạn prôfin răng ở chân răng	mm
dsh	Đường kính ngoài của trục, đường kính danh nghĩa cho xác định độ võng do uốn	mm
dshi	Đường kính trong của trục rỗng	mm
dsoi	Đường kính tại điểm bắt đầu của đường thân khai	mm
dw	Đường kính vòng lăn	mm
d1,2	Đường kính vòng chia (đường kính tham chiếu) của bánh răng bé (hoặc bánh răng lớn)	mm
δ1,2	Biến dạng của ổ trục (1, 2) theo chiều tải trọng	µm, mm
δbth	Biến dạng uốn tổ hợp của các răng đối tiếp bảo đảm sự phân bố tải trọng đều trên chiều rộng răng	µm
δg	Độ chênh lệch trong phép đo chiều dày bằng căn lá đối với độ lệch ăn khớp fma	µm
δS	Độ giãn dài khi đứt	%
εα	Tỉ số tiếp xúc ngang	-
εαn	Tỉ số tiếp xúc quy đổi, tỉ số tiếp xúc ngang của một bánh răng trụ răng thẳng quy đổi	-
εβ	Tỉ số trùng khớp	-
εγ	Tỉ số tiếp xúc tổng, εγ = εα + εβ	-
ε1	Tỉ số tiếp xúc ở chân răng của bánh răng bé, ε1 = CE/Pbt	-
ε2	Tỉ số tiếp xúc ở đầu răng của bánh răng lớn, ε2 = AC/Pbt	-
ζaw	Góc khai triển từ điểm ăn khớp trong gia công tới đường kính đỉnh răng	^o
ζfw	Góc khai triển từ đường kính giới hạn prôfin răng ở chân răng tới điểm ăn khớp trong gia công	^o
Fbe r	Lực hướng tâm trên ổ trục	N
Fbn	Tải trọng (danh nghĩa), vuông góc với đường tiếp xúc	N
Fbt	Tải trọng ngang danh nghĩa trong mặt phẳng tác dụng (mặt phẳng tiếp tuyến cơ sở)	N
Fm	Tải trọng tiếp tuyến ngang trung bình tại vòng trên tham chiếu (vòng chia) có liên quan tới các tính toán về ăn khớp Fm = (F1KAKV)	N
Fm T	Tải trọng tiếp tuyến ngang riêng phần trung bình tại vòng tròn tham chiếu (vòng chia)	N
Fmax	Tải trọng tiếp tuyến lớn nhất của răng đối với ăn khớp tính toán	N
Ft	Tải trọng tiếp tuyến ngang (danh nghĩa) tại mặt trụ tham chiếu (mặt trụ chia) cho mỗi ăn khớp	N
FtH	Tải trọng tiếp tuyến xác định trong mặt phẳng ngang đối với KHα và KFα FtH = FtKAKvKHβ	N
Fα	Sai lệch tổng của prôfin	µm
Fβ	Sai lệch tổng của đường xoắn vít	µm
Fβ6	Dung sai cho sai lệch tổng của đường xoắn vít đối với cấp chính xác 6 của ISO	µm
Fβx	Độ không thẳng hàng, tương đương ban đầu (trước khi chạy rà)	µm
Fβx cv	Độ không thẳng hàng, tương đương ban đầu cho xác định chiều cao độ vồng (tính toán)	µm
Fβx T	Độ không thẳng hàng, tương đương đo được dưới tác dụng của một tải trọng riêng phần	µm
Fβy	Độ không thẳng hàng, tương đương hiệu dụng (sau chạy rà)	µm
fbe	Thành phần của độ không thẳng hàng tương đương ^b do biến dạng của ổ trục	µm
fca	Thành phần của độ không thẳng hàng tương đương ^b do biến dạng của hộp	µm
ffα	Sai lệch hình dạng của prôfin (giá trị cho sai lệch tổng của prôfin Fα có thể được sử dụng cho sai lệch này nếu sử dụng các dung sai tuân theo ISO 1328-1)	µm
fma	Độ không thẳng hàng trong ăn khớp^b do các sai lệch trong chế tạo	µm
fpt	Sai lệch bước đơn ngang	µm
fpar	Độ không song song của các trục bánh răng bé và bánh răng lớn (sai lệch chế tạo)^b	µm
fpb	Sai lệch bước cơ sở ngang (các giá trị của fpt có thể được sử dụng cho các tính toán phù hợp với bộ TCVN 7578 (ISO 6336) khi sử dụng các dung sai tuân theo ISO 1328-1)	µm
fsh	Thành phần của độ không thẳng hàng tương đương ^b do biến dạng của các trục bánh răng bé và bánh răng lớn	µm
fshT	Thành phần của độ không thẳng hàng do biến dạng của trục và bánh răng bé đo được ở một tải trọng phần	µm
fsh0	Biên dạng của trục dưới tác dụng của tải trọng riêng ^b	µm-mm/N
fHβ	Sai lệch độ dốc (góc nghiêng) của đường xoắn vít (giá trị dùng cho sai lệch tổng của đường xoắn vít Fβ có thể được sử dụng cho sai lệch này nếu sử dụng các dung sai tuân theo ISO 1328-1)	µm
fHβ5	Dung sai của sai lệch độ dốc (góc nghiêng) của đường xoắn vít đối với cấp chính xác 5 của ISO	µm
gα	Chiều dài của đường tiếp xúc	mm
haP	Chiều cao đầu răng của thanh răng cơ sở của các bánh răng trụ	mm
hfP	Chiều cao chân răng của thanh răng cơ sở của các bánh răng trụ	mm
hf2	Chiều cao chân răng của răng một bánh răng trong	mm
hmin	Chiều dày nhỏ nhất của màng chất bôi trơn	mm
hFe	Cánh tay đòn của mômen uốn đối với ứng suất của chân răng có liên quan đến tác dụng tải trọng tại điểm ngoài cùng của tiếp xúc một cặp răng	mm
ht	Chiều cao răng	mm
J*	Mômen quán tính trên mỗi đơn vị chiều rộng răng	kg.mm^2/mm
K'	Hằng số độ dịch chuyển của bánh răng bé	-
Kv	Hệ số động lực học	-
KA	Hệ số ứng dụng, hệ số đặt	-
KFα	Hệ số tải trọng ngang (ứng suất chân răng)	-
KFβ	Hệ số tải trọng bề mặt (ứng suất chân răng)	-
KHα	Hệ số tải trọng ngang (ứng suất tiếp xúc)	-
KHβ	Hệ số tải trọng bề mặt (ứng suất tiếp xúc)	-
Kγ	Hệ số tải trọng ăn khớp (tính đến sự phân bố không đều của tải trọng giữa các ăn khớp đối với nhiều đường truyền)	-
Ia	Chiều dài hiệu dụng của con lăn đũa (ổ lăn đũa)	mm
m*	Khối lượng tương đối của bánh răng trên một đơn vị chiều rộng răng tham chiếu theo đường tác dụng	kg/mm
mn	Môđun pháp	mm
mred	Khối lượng thu gọn của cặp bánh răng trên một đơn vị chiều rộng răng có liên quan đến đường tác dụng	kg/mm
mt	Môđun ngang	mm
NF	Số mũ	-
Ni	Số chu kỳ phá hủy đối với bin i	-
NL	Số chu kỳ tải trọng	-
NS	Hệ số cộng hưởng trong phạm vi cộng hưởng chính	-
n1,2	Vận tốc quay của bánh răng bé (hoặc bánh răng lớn)	min^-^1 hoặc s^-^1
ni	Số chu kỳ đối với bin i	-
nE	Vận tốc cộng hưởng	min^-^1
pbn	Bước cơ sở pháp	mm
pbt	Bước cơ sở ngang	mm
q'	Giá trị nhỏ nhất của khả năng thích ứng cho một cặp răng ăn khớp	(mm.µm)/N
qpr	Độ lồi của răng (xem TCVN 7578-3 (ISO 6336-3))	mm
qs	Thông số của rãnh, qs = sFn/2ρF	-
qsk	Thông số của rãnh của mẫu thử được khắc rãnh	-
qsT	Thông số của rãnh của bánh răng kiểm tham chiếu tiêu chuẩn qsT = 2,5	-
qα	Hệ số phụ	-
Ra	Giá trị độ nhám trung bình đại số, Ra = 1/6Rz	µm
Rz	Độ nhám trung bình từ đỉnh đến đáy (như quy định trong TCVN 5120 (ISO 4287) và ISO 4288)	µm
Rzk	Độ nhám trung bình từ đỉnh đến đáy của mẫu thử thô có rãnh	µm
RzT	Độ nhám trung bình từ đỉnh đến đáy của bánh răng kiểm tham chiếu tiêu chuẩn, RzT =10	µm
rb	Bán kính vòng cơ sở	mm
ρTP	Bán kính góc lượn chân răng của thanh răng cơ sở cho các bánh răng trụ	mm
ρg	Bán kính của rãnh mài	mm
ρred	Bán kính của độ cong có liên quan	mm
ρC	Bán kính của độ cong có liên quan tại mặt chia	mm
ρF	Bán kính chân răng tại tiết diện tới hạn	mm
ρ'	Chiều dày của lớp trượt	mm
SF	Hệ số an toàn đối với đứt gãy (phá hủy) răng	-
SH	Hệ số an toàn đối với đứt gãy (phá hủy) răng	-
sc	Chiều dày màng hợp chất ghi nhãn (đánh dấu) dùng trong xác định vết tiếp xúc	µm
spr	Lượng cắt góc lượn chân răng còn dư, spr = qqr - q	mm
sFn	dây cung chân răng tại tiết diện tới hạn	mm
sR	Chiều dày vành răng	mm
σk lim	Trị số ứng suất (uốn) danh nghĩa của thanh có rãnh	N/mm^2
σp lim	Trị số ứng suất (uốn) danh nghĩa của thanh trơn (không có rãnh)	N/mm^2
σB	Độ bền kéo	N/mm^2
σF	Ứng suất chân răng	N/mm^2
σFi	Ứng suất chân răng đối với bin i	N/mm^2
σF lim	Trị số ứng suất (uốn) danh nghĩa	N/mm^2
σFE	Trị số ứng suất (uốn) cho phép, σFE = σFlim YST	N/mm^2
σFG	Giới hạn ứng suất chân răng	N/mm^2
σFP	Ứng suất cho phép ở chân răng	N/mm^2
σF0	Ứng suất cho phép ở chân răng	N/mm^2
σH	Ứng suất tiếp xúc	N/mm^2
σHi	Ứng suất tiếp xúc đối với bin i	N/mm^2
σH lim	Trị số ứng suất (tiếp xúc) cho phép	N/mm^2
σHG	Giới hạn ứng suất cho tróc rỗ	N/mm^2
σHP	Ứng suất tiếp xúc cho phép	N/mm^2
σH0	Ứng suất tiếp xúc danh nghĩa	N/mm^2
σS	Ứng suất chảy, giới hạn chảy	N/mm^2
σi	Ứng suất đối với bin i	N/mm^2
σ0,2	Ứng suất thử (biến dạng dư 0,2 %)	N/mm^2
T1,2	Mômen xoắn danh nghĩa ở bánh răng bé (hoặc bánh răng lớn)	Nm
Teq	Mômen xoắn tương đương	Nm
Ti	Mômen xoắn đối với bin i	Nm
Tn	Mômen xoắn danh nghĩa	Nm
tg	Chiều sâu lớn nhất của rãnh mài	mm
U	Tổng số các phần hư hỏng riêng biệt	-
wm	Tải trọng riêng trung bình (trên một đơn vị chiều rộng răng)	N/mm
wt	Tải trọng tiếp tuyến trên một đơn vị chiều rộng răng, bao gồm cả các hệ số quá tải	N/mm
x1,2	Hệ số dịch chỉnh prôfin răng của bánh răng bé (hoặc bánh răng lớn)	-
c*	Gradient ứng suất tương đối ở chân của một rãnh	mm^-^1
cβ	Hệ số đặc trưng cho độ không thẳng hàng tương đương sau chạy rà	-
c*p	Gradient ứng suất tương đối ở một mẫu thử được đánh bóng nhẵn	mm^-^1
YDT	Hệ số dạng răng có rãnh răng sâu	-
YF	Hệ số dạng răng dùng cho ảnh hưởng đến ứng suất danh nghĩa ở chân răng đối với tải trọng tác dụng tại điểm ngoài cùng của tiếp xúc một cặp răng	-
YM	Hệ số ảnh hưởng của ứng suất trung bình	-
YNk	Hệ số tuổi thọ đối với ứng suất chân răng, có liên quan đến mẫu thử có rãnh	-
YNp	Hệ số tuổi thọ đối với ứng suất chân răng có liên quan đến mẫu thử được đánh bóng trơn nhẵn	-
YNT	Hệ số tuổi thọ đối với ứng suất chân răng cho các điều kiện thử chuẩn (tham chiếu)	-
YR	Hệ số bề mặt chân răng (có liên quan đến mẫu thử được đánh bóng trơn nhẵn)	-
YR rel k	Hệ số nhám bề mặt tương đối, thương số của hệ số bề mặt chân răng bánh răng tang xun xít chia cho hệ số mẫu thử khắc rãnh YR rel k = YR/YRk	-
YR rel T	Hệ số bề mặt tương đối, thương số của hệ số bề mặt chân răng bánh răng chia cho hệ số bề mặt chân răng của bánh răng kiểu tham chiếu, YR rel T = YR/YRT	-
YS	Hệ số hiệu chỉnh ứng suất, để chuyển đổi ứng suất danh nghĩa ở chân răng được xác định đối với tác dụng tải trọng ở điểm ngoài cùng của tiếp xúc một cặp răng theo ứng suất cục hở ở chân răng	-
YSg	Các hệ số hiệu chỉnh ứng suất cho các răng có các rãnh được mài	-
YSk	Hệ số hiệu chỉnh ứng suất có liên quan đến mẫu thử có rãnh khắc	-
YST	Hệ số hiệu chỉnh ứng suất có liên quan đến các kích thước của các bánh răng kiểm tham chiếu	-
YX	Hệ số cỡ kích thước (chân răng)	-
Yβ	Hệ số góc nghiêng (chân răng)	-
Yδ	Hệ số độ nhạy của rãnh bánh răng thực (có liên quan đến mẫu thử được đánh bóng)	-
Yδk	Hệ số độ nhạy của mẫu thử có rãnh có liên quan đến mẫu thử được đánh bóng nhẵn	-
YδT	Hệ số độ nhạy của bánh răng kiểm tham chiếu tiêu chuẩn có liên quan đến mẫu thử được đánh bóng nhẵn	-
Yδ rel k	Hệ số độ nhạy tương đối của rãnh khi thử, thương số của độ nhạy của rãnh bánh răng đang xem xét chia cho hệ số của mẫu thử có rãnh, Yσ rel k = Yσ/YσK	-
Yδ rel T	Hệ số độ nhạy tương đối của rãnh khi thử, thương số của độ nhạy của rãnh bánh răng đang xem xét chia cho hệ số của bánh răng kiểm tiêu chuẩn, Yσ rel T = Yσ/YσT	-
yα	Lượng dư chạy rà đối với một cặp bánh răng	µm
yβ	Lượng dư chạy rà (độ lệch tương đương)	µm
Zv	Hệ số vận tốc	-
ZB, ZD	Các hệ số tiếp xúc của một cặp răng cho bánh răng bé, cho bánh răng lớn	-
ZE	Hệ số đàn hồi
ZH	Hệ số vùng (miền)	-
ZL	Hệ số bôi trơn	-
ZN	Hệ số tuổi thọ đối với ứng suất tiếp xúc	-
ZNT	Hệ số tuổi thọ đối với ứng suất tiếp xúc dùng cho các điều kiện thử tham chiếu (chuẩn)	-
ZR	Hệ số nhám có ảnh hưởng đến độ bền lâu của bề mặt	-
ZW	Hệ số biến cứng khi gia công nguội	-
ZX	Hệ số cỡ kích thước (tróc rỗ)	-
Zβ	Hệ số góc nghiêng (góc đường xoắn vít) (tróc rỗ)	-
Zε	Hệ số của tỉ số tiếp xúc (tróc rỗ)	-
Zn	Số răng quy đổi của một bánh răng nghiêng	-
Z1,2	Số răng của bánh răng bé (hoặc bánh răng lớn)^a	-
ω1,2	Vận tốc góc của bánh răng bé (hoặc bánh răng lớn)	rad/s
^a Đối với các bánh răng ăn khớp ngoài a, z1 và z2 là dương; đối với ăn khớp răng ăn khớp trong, a và z2 có dấu âm, z1 có dấu dương. ^b Các thành phần trong mặt phẳng tác dụng là yếu tố quyết định. CHÚ THÍCH: 1 N/mm^2 = 1 MPa.

4  Nguyên lý cơ bản

4.1  Ứng dụng

4.1.1  Cà mòn

Bộ TCVN 7578 (ISO 6336) không bao gồm các công thức về độ bền chống cà mòn trên các răng của bánh răng trụ. Hiện nay chưa có sự thỏa thuận đầy đủ về phương pháp thiết kế các bánh răng trụ chống lại hư hỏng do cà mòn.

4.1.2  Mài mòn

Việc nghiên cứu về mài mòn của răng bánh răng chưa được chú ý và quan tâm đầy đủ. Vấn đề này chủ yếu liên quan đến các răng bánh răng có độ cứng bề mặt thấp hoặc các bánh răng được bôi trơn không thích hợp. Bộ tiêu chuẩn TCVN 7578 (ISO 6336) không có ý định đi sâu vào đề tài mài mòn của răng bánh răng.

4.1.3  Tróc rỗ tế vi

Bộ TCVN 7578 (ISO 6336) không đề cập đến tróc rỗ tế vi, đây là một sự cố phụ thêm có thể xảy ra trên các răng bánh răng.

4.1.4  Tính dễ biến dạng dẻo

...

...

...

4.1.5  Loại riêng biệt

Có thể thiết lập các hệ thống đánh giá độ bền chống tróc rỗ và độ bền uốn cho một loại bánh răng trụ riêng biệt bằng cách lựa chọn các giá trị thích hợp cho các hệ số được sử dụng trong các công thức chung này.

4.1.6  Ứng dụng riêng

Để thiết kế các bánh răng, vấn đề quan trọng là phải biết rằng các yêu cầu đối với các lĩnh vực ứng dụng khác nhau thay đổi một cách đáng kể. Sử dụng các phương pháp của bộ TCVN 7578 (ISO 6336) cho các ứng dụng riêng đòi hỏi phải có sự đánh giá thực sự thỏa đáng và có hiểu biết về tất cả các xem xét, cân nhắc có thể áp dụng được, đặc biệt là:

- Ứng suất cho phép của vật liệu và số lần lặp lại của tải trọng,

- Hậu quả của bất cứ tỷ lệ phần trăm hư hỏng nào (mức hư hỏng), và

- Hệ số an toàn thích hợp.

Ba lĩnh vực ứng dụng sau minh họa bằng ví dụ cho các yêu cầu của các đặc tính đã nêu trên.

4.1.6.1  Các bánh răng bé (dẫn động) cuối cùng của phương tiện cơ giới

...

...

...

Độ tin cậy tính toán của các bánh răng trong phương tiện cơ giới có thể thấp bằng 80 % đến 90 %, trong khi độ tin cậy tính toán của các bánh răng dùng trong công nghiệp có vận tốc cao tối thiểu nên là 99 %.

Nói chung, vật liệu dùng cho chế tạo bánh răng trong phương tiện cơ giới có số lượng lớn có thể có chất lượng đồng đều hơn so với vật liệu dùng cho chế tạo bánh răng với số lượng nhỏ.

So sánh các thiết kế bánh răng cho sử dụng đã chỉ ra rằng đối với khoảng 10 000 chu kỳ, tải trọng được truyền bởi các bánh răng bé cuối cùng của ô tô tải lớn hơn khoảng bốn lần tải trọng được truyền bởi các bánh răng bé cuối cùng của ô tô tải lớn hơn khoảng bốn lần tải trọng được truyền bởi các bánh răng trong máy bay hoặc tàu vũ trụ khi vật liệu, chất lượng, cỡ kích thước và kết cấu của các bánh răng đều giống nhau.

Đối với các bánh răng của phương tiện cơ giới có vận tốc thấp được dự định sử dụng với tuổi thọ ngắn (nhỏ hơn 100 000 chu kỳ), các bánh răng này có thể thường phải chịu các biến dạng dẻo nhỏ, các tróc rỗ và mài mòn. Hệ quả là các mức ứng suất bề mặt cho phép cao hơn rất nhiều so với các mức ứng suất bề mặt có thể cho phép đối với các bánh răng có vận tốc cao và tuổi thọ lâu dài.

4.1.6.2  Hệ dẫn động chính dùng cho máy bay và tàu vũ trụ

Đối với hệ dẫn động chính của máy bay và tàu vũ trụ như các dẫn động của rôto máy bay trực thăng và các dẫn động bơm chính của máy tăng áp (trợ lực) tàu vũ trụ, thường sử dụng các bánh răng bằng vật liệu có chất lượng và độ chính xác cao nhất. Các bánh răng này được thử nghiệm với số lượng lớn. Ví dụ, có thể thử nghiệm 10 đến 20 bộ truyền thuộc cùng một loạt sản xuất trong các điều kiện vận hành cho toàn bộ tuổi thọ thiết kế. Tốc độ mài mòn chấp nhận được được xác lập trên cơ sở các kết quả thử. Tốc độ phun chất bôi trơn, vị trí của các điểm phun và hướng phun được tối ưu hóa.

Vì các lý do này, cho phép có sự chất tải cao hơn đối với tuổi thọ thiết kế đến 100 lần dài hơn (tính bằng số chu kỳ chịu tải của răng) và các vận tốc khoảng 10 lần lớn hơn so với các vận tốc của dẫn động trong một phương tiện cơ giới điển hình. Xác suất hư hỏng trong các trường hợp này không được vượt quá 0,1 % đến 1 %. Tải trọng toàn bộ không thể cao như tải trọng của các bánh răng trong phương tiện cơ giới vì không thể chịu được sự mài mòn bề mặt cũng như sự hư hỏng nhỏ.

4.1.6.3  Các bánh răng có vận tốc cao trong công nghiệp

Đối với các bánh răng có vận tốc cao trong công nghiệp với vận tốc trên vòng chia vượt quá 50 m/s, các bánh răng bé thường được thiết kế có số răng 30 hoặc lớn hơn với mục tiêu là giảm tới mức tối thiểu rủi ro dẫn đến cà mòn và mài mòn. Một cặp bánh răng điển hình gồm có một bánh răng bé 45 răng và một bánh răng lớn 248 răng.

...

...

...

4.1.7  Hệ số an toàn

Cần phải phân biệt giữa hệ số an toàn có liên quan tới tróc rỗ, S_H và hệ số an toàn có liên quan tới đứt gãy răng, S_F.

Đối với một ứng dụng đã cho, khả năng tải thích hợp của bánh răng được chứng minh bằng các giá trị tính toán S_H và S_F lớn hơn hoặc bằng các giá trị S_{H min} và S_{F min}.

Phải xác định một số giá trị nhỏ nhất cho các hệ số an toàn. Các khuyến nghị về các hệ số an toàn này được cho trong bộ TCVN 7578 (ISO 6336) nhưng không đề cập đến các giá trị của chúng.

Phải lựa chọn một cách cẩn thận xác suất hư hỏng thích hợp và hệ số an toàn để đáp ứng độ tin cậy yêu cầu với chi phí hợp lý. Nếu hiệu suất của các bánh răng có thể được đánh giá một cách chính xác thông qua thử nghiệm của một thiết bị thực tế trong các điều kiện tải trọng thực tế thì có thể cho phép lựa chọn một hệ số an toàn thấp hơn và các quy trình chế tạo kinh tế hơn.

Hệ số an toàn

=

Trị số ứng suất cho phép sau khi thay đổi

Ứng suất tính toán

...

...

...

CHÚ THÍCH: Các hệ số an toàn dựa trên cơ sở tải trọng (công suất) có liên quan đến sức bền uốn của răng tỷ lệ với S_F. Các hệ số an toàn dựa trên cơ sở tải trọng (công suất) có liên quan đến tróc rỗ tỷ lệ với .

Ngoài các yêu cầu chung đã nêu và các yêu cầu đặc biệt về độ bền lâu bề mặt, tróc rỗ (xem TCVN 7578-2 (ISO 6336-2)) và độ bền uốn của răng (xem TCVN 7578-3 (ISO 6336-3)), các hệ số an toàn phải được lựa chọn sau khi xem xét cẩn thận các ảnh hưởng sau:

- Độ tin cậy của các dữ liệu vật liệu: bộ TCVN 7578 (ISO 6336), các vật liệu áp dụng được mà các dữ liệu của chúng đã cho trong TCVN 7578-5 (ISO 6336-5), và các chữ viết tắt của vật liệu đã liệt kê trong Bảng 2. Các trị số ứng suất cho phép sử dụng trong tính toán có hiệu lực đối với xác suất hư hỏng đã cho; các giá trị của vật liệu trong TCVN 7578-5 (ISO 6336-5) có hiệu lực đối với xác suất hư hỏng 1 %. Rủi ro của hư hỏng này sẽ giảm đi với sự tăng lên của hệ số an toàn và ngược lại.

- Độ tin cậy của các giá trị tải trọng sử dụng trong tính toán: nếu các tải trọng hoặc độ nhạy của hệ thống đối với rung được đánh giá thay vì được đo thì nên sử dụng hệ số an toàn lớn hơn.

- Các thay đổi về hình học của bánh răng do dung sai chế tạo.

- Các thay đổi về độ thẳng hàng.

- Các thay đổi về vật liệu do các thay đổi trong quá trình xử lý hóa học, độ sạch và cấu trúc tế vi (chất lượng vật liệu và nhiệt luyện).

- Các thay đổi trong bôi trơn và sự bảo dưỡng trong quá trình tuổi thọ làm việc của các bánh răng.

Tùy thuộc vào độ tin cậy của các giả thiết mà tính toán đã sử dụng làm cơ sở (ví dụ, các giả thiết về tải trọng) và theo các yêu cầu của độ tin cậy (hậu quả của sự cố hư hỏng) mà lựa chọn hệ số an toàn tương ứng.

...

...

...

Bảng 2 - Vật liệu

Vật liệu

Loại

Chữ viết tắt

Thép cacbon thấp thường hóa/thép đúc

Thép cacbon thấp thường hóa gia công áp lực

St

Thép đúc

St (cast)

...

...

...

Gang dẻo tâm đen (cấu trúc peclit)

GTS (perl.)

Gang cầu (cấu trúc peclit, bainit, ferit)

GGG (perl.,bai.,ferr.)

Gang xám

GG

Thép gia công áp lực tôi thể tích

Thép cacbon, thép hợp kim

V

...

...

...

Thép cacbon, thép hợp kim

V (cast)

Thép gia công áp lực tôi cứng bề mặt

Eh

Thép gia công áp lực hoặc thép đúc tôi bằng ngọn lửa hoặc tôi cảm ứng

IF

Thép gia công áp lực thấm nitơ/thép thấm nitơ/thép tôi thể tích, thấm nitơ

...

...

...

NT (nitr.)

Thép tôi thể tích

NV (nitr)

Thép gia công áp lực thấm cacbon nitơ

Thép tôi thể tích

NV (nitrocar.)

4.1.8  Thử nghiệm

Cách tiếp cận tin cậy nhất đã biết để đánh giá hiệu suất của toàn bộ hệ thống là thử nghiệm một thiết kế mới được đề xuất. Khi có sẵn trường dữ liệu đầy đủ hoặc kinh nghiệm thử nghiệm thì có thể thu được các kết quả thỏa đáng bằng phép ngoại suy các thử nghiệm trước đây hoặc dữ liệu từ hiện trường.

Khi không có sẵn các kết quả thử thích hợp hoặc dữ liệu từ hiện trường, nên chọn các hệ số đánh giá một cách truyền thống.

...

...

...

Việc ước lượng các hệ số đánh giá nên dựa trên các giới hạn của cấp chính xác nhỏ nhất quy định cho các chi tiết của bộ phận trong quá trình chế tạo.

4.1.10  Độ chính xác

Khi các giá trị thực nghiệm cho các hệ số đánh giá được cho theo các đường cong, cần cung cấp các công thức hiệu chỉnh đường cong để dễ dàng cho lập trình trên máy tính. Các hằng số và hệ số sử dụng trong hiệu chỉnh đường cong thường có các chữ số vượt quá các chữ số thích hợp cho độ tin cậy của các dữ liệu thực nghiệm.

4.1.11  Các xem xét khác

Ngoài các yếu tố được xem xét trong bộ TCVN 7578 (ISO 6336) có ảnh hưởng đến độ bền chống tróc rỗ và độ bền uốn, các yếu tố khác có quan hệ qua lại mật thiết với nhau của hệ thống có thể có ảnh hưởng đáng kể đến hiệu suất của toàn bộ truyền động. Các yếu tố sau rất quan trọng.

4.1.11.1  Bôi trơn

Các đặc tính thiết kế được xác định bởi các công thức này chỉ có hiệu lực nếu các răng bánh răng vận hành với chất bôi trơn có độ nhớt và các chất phụ gia thích hợp đối với tải trọng, vận tốc và sự gia công tinh bề mặt và nếu có lượng chất bôi trơn đầy đủ cung cấp cho các răng bánh răng và ổ trục để bôi trơn và duy trì nhiệt độ làm việc chấp nhận được.

4.1.11.2  Độ không thẳng hàng và độ lệch của nền móng

Nhiều hệ thống bánh răng phụ thuộc vào các giá hoặc bệ đỡ bên ngoài như các nền móng của máy để duy trì độ thẳng hàng của ăn khớp bánh răng. Nếu các bệ đỡ này được thiết kế không tốt, có độ lệch ban đầu hoặc bị lệch trong quá trình vận hành do độ võng đàn hồi hoặc độ võng do nhiệt hoặc các ảnh hưởng khác thì toàn bộ tính năng của hệ thống bánh răng sẽ chịu ảnh hưởng xấu.

...

...

...

Độ lệch của các răng bánh răng, các phôi bánh răng, các trục bánh răng, các ổ trục và thân hộp có ảnh hưởng đến tính năng và sự phân bố của tải trọng toàn phần của răng trên các prôfin răng ăn khớp. Vì các độ lệch này thay đổi theo tải trọng cho nên không thể đạt được sự tiếp xúc tối ưu của răng ở các tải trọng khác nhau trong các truyền động có tải trọng thay đổi. Khi các prôfin răng không được thay đổi, hệ số tải trọng trên mặt răng tăng lên theo sự tăng lên của độ lệch, và vì vậy công suất tính toán sẽ giảm đi.

4.1.11.4  Động lực học của hệ thống

Phương pháp phân tích sử dụng trong bộ TCVN 7578 (ISO 6336) cung cấp một hệ số động lực học trong các công thức bằng cách giảm đánh giá cho các bánh răng đối với các tải trọng gia tăng do độ không chính xác của răng bánh răng và đối với các ảnh hưởng của sự hài hòa. Nói chung, đối với các ứng dụng dễ có thể đưa ra các giá trị đơn giản hóa. Đáp ứng động lực học của hệ thống dẫn đến các tải trọng bổ sung của răng bánh răng do các chuyển động tương đối của các khối lượng liên kết của bánh dẫn và thiết bị được dẫn động. Hệ số ứng dụng K_A được dự định sử dụng cho tính toán các đặc tính vận hành của thiết bị dẫn động và bị dẫn. Tuy nhiên, phải thừa nhận rằng độ nhám khi vận hành của bánh dẫn, hộp số hoặc thiết bị được dẫn động gây ra sự kích thích với tần số gần với một trong các tần số riêng chính của hệ thống, rung do cộng hưởng có thể gây ra sự quá tải nghiêm trọng có thể cao hơn một vài lần so với tải trọng danh nghĩa.

Đối với các ứng dụng làm việc ở trạng thái tới hạn, nên thực hiện việc phân tích rung. Sự phân tích này phải bao gồm toàn bộ hệ thống gồm bộ truyền động, hộp số, thiết bị được dẫn động, các khớp nối trục, các điều kiện lắp đặt và các nguồn kích thích. Nên tính toán các tần số riêng, các dạng và biên độ của đáp ứng động lực học. Nếu cần thiết hoặc có yêu cầu, tính toán ảnh hưởng của phổ tải trọng hợp thành đến nơi tích lũy được cho trong TCVN 7578-6 (ISO 6336-6).

4.1.11.5  Vết ăn khớp

Các răng của hầu hết các bánh răng trụ được thay đổi ở cả hai prôfin răng và các hướng của đường xoắn vít trong quá trình chế tạo để điều chỉnh cho phù hợp với độ lệch của các giá hoặc bệ đỡ và các biến dạng do nhiệt. Quá trình này dẫn đến vết ăn khớp cục bộ trong quá trình thử lăn dưới tác dụng của các tải trọng nhẹ. Dưới tác dụng của tải trọng thiết kế, sự tiếp xúc sẽ trải rộng ra trên prôfin răng mà không có bất cứ sự tập trung nào của vết ăn khớp tại các cạnh (mép). Phải tính đến ảnh hưởng này bằng hệ số phân bố tải trọng tương ứng.

4.1.11.6  Ăn mòn

Ăn mòn của các bề mặt răng bánh răng có thể làm giảm đi một cách đáng kể độ bền uốn và độ bền chống tróc rỗ của các răng. Định lượng mức độ của sự giảm đi này nằm ngoài phạm vi của bộ TCVN 7578 (ISO 6336).

4.1.12  Hệ số ảnh hưởng

...

...

...

a) Các hệ số được xác định bằng hình học của bánh răng hoặc đã được xác lập theo quy ước hoặc thỏa thuận. Phải tính toán các hệ số này phù hợp với các công thức cho trong bộ TCVN 7578 (ISO 6336).

b) Các hệ số giải thích một vài ảnh hưởng và được xử lý độc lập đối với nhau, tuy nhiên chúng có thể ảnh hưởng lẫn nhau tới một mức độ không thể xác định được bằng trị số. Đó là các hệ số K_A, K_V, K_Hα, K_Hβ hoặc K_fα và các hệ số ảnh hưởng đến ứng suất cho phép.

Các hệ số K_V, K_Hβ và K_Fα cũng phụ thuộc vào các độ lớn của các thay đổi về prôfin răng và đường xoắn vít. Các thay đổi prôfin răng và đường xoắn vít chỉ có hiệu quả nếu các thay đổi này lớn hơn một cách đáng kể so với các sai lệch chế tạo. Vì lý do đó ảnh hưởng của các thay đổi prôfin răng và đường xoắn vít chỉ có thể được tính đến nếu các sai lệch chế tạo của bánh răng không vượt quá các giá trị giới hạn riêng. Độ chính xác chế tạo nhỏ nhất yêu cầu của bánh răng được công bố cùng với tham chiếu ISO 1328-1 cho từng hệ số.

Có thể xác định các hệ số ảnh hưởng bằng các phương pháp khác nhau. Các hệ số này được chứng nhận, khi cần thiết, bằng cách thêm vào các ký hiệu các chỉ số dưới dòng A đến C. Trừ khi có quy định khác, ví dụ như trong một tiêu chuẩn áp dụng, các phương pháp có độ chính xác cao hơn sẽ được ưu tiên sử dụng cho các truyền động quan trọng. Trong các trường hợp có tranh cãi, khi được cung cấp bằng chứng về độ chính xác và độ tin cậy thì phương pháp A sẽ tốt hơn phương pháp B và phương pháp B sẽ tốt hơn phương pháp C.

Nên sử dụng các chỉ số dưới dòng bổ sung mỗi khi phương pháp dùng cho đánh giá một hệ số không thể nhận diện được một cách dễ dàng.

Trong một số ứng dụng, có thể cần thiết phải lựa chọn giữa các hệ số đã được xác định bằng các phương pháp khác nhau. (Ví dụ, các lựa chọn khác nhau cho xác định độ không thẳng hàng tương đương). Khi cần thiết, có thể chỉ thị phương pháp có liên quan bằng cách kéo dài chỉ số dưới dòng, vi dụ. K_Hβ-B1.

Bộ TCVN 7578 (ISO 6336) chủ yếu được dự định sử dụng cho kiểm tra xác minh khả năng tải của các bánh răng sẵn có các dữ liệu thiết yếu cho tính toán bằng các bản vẽ chi tiết hoặc dạng tài liệu tương tự.

Các dữ liệu sẵn có ở giai đoạn thiết kế ban đầu thường bị hạn chế. Vì vậy, ở giai đoạn này cần thiết phải sử dụng các phép tính gần đúng hoặc các giá trị thực nghiệm cho một số hệ số.

Đối với các phạm vi ứng dụng đã cho hoặc đối với các tính toán chưa chính xác, thường cho phép thay thế một phần tử đơn vị hoặc một vài hằng số cho một số hệ số. Trong trường hợp này cần kiểm tra xác minh để bảo đảm một giới hạn tin cậy về an toàn. Nếu không, hệ số an toàn phải được tăng lên một cách thích hợp.

...

...

...

Các điều khoản của hợp đồng có liên quan đến bản chất của sự chứng minh bằng tính toán phải được thỏa thuận trước giữa nhà sản xuất và khách hàng.

4.1.12.1  Phương pháp A

Các hệ số của phương pháp A thu được từ các kết quả của các phép thử toàn tải, các phép đo chính xác hoặc phân tích toán học toàn diện của hệ truyền động trên cơ sở kinh nghiệm vận hành đã được chứng minh, hoặc bất cứ sự kết hợp nào của các biện pháp này. Phải sẵn có tất cả các dữ liệu về bánh răng và sự chất tải. Trong các trường hợp này, độ chính xác và độ tin cậy của phương pháp được sử dụng phải được chứng minh và phải công bố rõ ràng về các giả thiết đã sử dụng.

Nói chung, và vì các lý do sau mà phương pháp A ít khi được sử dụng:

- Các mối quan hệ có liên quan chưa được nghiên cứu sâu rộng hơn so với các phương pháp B và C;

- Các chi tiết về các điều kiện vận hành không đầy đủ;

- Không sẵn có các thiết bị đo thích hợp;

- Chi phí cho phân tích và đo vượt quá giá trị của chúng.

4.1.12.2  Phương pháp B

...

...

...

4.1.12.3  Phương pháp C

Phương pháp C là phương pháp sử dụng các phép tính gần đúng được đơn giản hóa cho một số hệ số. Các giả thiết dùng cho xác định các hệ số đã được liệt kê. Đối với mỗi trường hợp nên đánh giá xem các giả thiết có áp dụng được hay không áp dụng được cho các điều kiện hiện có. Phải sử dụng các chỉ số dưới dòng bổ sung khi cần thiết, ví dụ, K_v-C.

4.1.13  Công thức số

Cần áp dụng các công thức số quy định trong bộ TCVN 7578 (ISO 6336) có các đơn vị đã công bố. Đặc biệt, cần ghi lại bất cứ sự ngoại lệ nào.

4.1.14  Trình tự của các hệ số trong quá trình tính toán

Các hệ số K_v, K_Hβ hoặc K_Fβ và K_Hα, hoặc K_Fα phụ thuộc vào một tải trọng tiếp tuyến danh nghĩa. Các hệ số này cũng phụ thuộc lẫn nhau ở một mức độ nào đó và vì vậy phải được tính toán có trình tự như sau:

a) K_v với tải trọng F_tK_A;

b) K_Hβ hoặc K_Fβ với tải trọng F_tK_AK_v;

c) K_Hα hoặc K_Fα với tải trọng F_rK_AK_VK_Hβ(Fβ)1).

...

...

...

4.1.15  Xác định các giá trị cho phép của sai lệch bánh răng

Phải xác định các giá trị cho phép của sai lệch bánh răng phù hợp với ISO 1328-1.

4.2  Tải trọng tiếp tuyến, mômen xoắn và công suất

Khi đánh giá tải trọng tác dụng trên các răng bánh răng, phải xem xét đến tất cả các tải trọng ảnh hưởng đến truyền động bánh răng.

Trong trường hợp các bánh răng nghiêng chữ V, giả thiết rằng toàn bộ tải trọng tiếp tuyến được chia đều nhau giữa hai đường xoắn vít. Nếu không đáp ứng yêu cầu này, ví dụ như do hậu quả tác dụng của các tải trọng chiều trục thì phải tính đến tình huống này. Hai nửa của đường xoắn vít nên được xử lý như hai bánh răng nghiêng được bố trí song song.

Về các truyền động có nhiều đường truyền, toàn bộ tải trọng tiếp tuyến không phân bố hoàn toàn đều cho các đường truyền khác nhau (bất kể kết cấu, vận tốc tiếp tuyến hoặc độ chính xác chế tạo). Cần có sự cho phép đối với trường hợp này bằng cách đưa vào hệ số tải trọng ăn khớp K_γ (cũng xem 4.1.14). Nếu có thể thực hiện được, nên ưu tiên xác định K_γ bằng phép đo; theo cách khác, có thể xác định giá trị của hệ số này theo tài liệu.

Nếu vận tốc vận hành gần với một vận tốc cộng hưởng, cần có sự nghiên cứu cẩn thận. Xem các Điều 5 và 6.

4.2.1  Tải trọng tiếp tuyến danh nghĩa, mômen xoắn danh nghĩa và công suất danh nghĩa

Tải trọng tiếp tuyến danh nghĩa F_t được xác định trong mặt phẳng ngang tại hình trụ chia (chuẩn). Tải trọng này thu được từ mômen xoắn danh nghĩa hoặc công suất danh nghĩa được truyền bởi cặp bánh răng.

...

...

...

F_t được chỉ định là tải trọng tiếp tuyến danh nghĩa cho mỗi ăn khớp, nghĩa là cho ăn khớp đang được xem xét. T và P được chỉ định một cách tương ứng. Trong các công thức sau, n_1,2 được tính bằng vòng trên phút.

(1)

(2)

(3)

(4)

...

...

...

(5)

4.2.2  Tải trọng tiếp tuyến tương đương, mômen xoắn tương đương và công suất tương đương

Khi tải trọng được truyền không đồng đều, nên quan tâm đến không chỉ tải trọng lớn nhất (đỉnh) và số chu kỳ biết trước của nó mà cả các tải trọng trung gian và số chu kỳ của chúng. Loại tải trọng này được xếp loại như một chu kỳ làm việc và có thể được biểu thị bằng một phổ tải trọng. Trong các trường hợp này, cần quan tâm đến hiệu ứng mỏi tích lũy của chu kỳ làm việc trong đánh giá bộ truyền bánh răng. TCVN 7578-6 (ISO 6336-6) đưa ra phương pháp tính toán ảnh hưởng của các tải trọng trong điều kiện này.

4.2.3  Tải trọng tiếp tuyến lớn nhất, mômen xoắn lớn nhất và công suất lớn nhất

Đây là tải trọng tiếp tuyến lớn nhất F_tmax (hoặc mômen xoắn tương ứng T_max, công suất tương ứng P_max) trong phạm vi hoạt động thay đổi. Độ lớn của tải trọng có thể bị hạn chế bởi khớp nối trụ an toàn có độ nhạy thích hợp. F_tmax, T_max và P_max được sử dụng để xác định độ an toàn đối với hư hỏng do tróc rỗ và sự gãy hỏng răng bất ngờ do tải trọng tương đương với giới hạn của ứng suất tĩnh.

5  Hệ số ứng dụng, KA

Hệ số K_A điều chỉnh tải trọng danh nghĩa F_t để bù cho các tải trọng gia tăng của bánh răng từ các nguồn bên ngoài. Các tải trọng bổ sung này phụ thuộc rất lớn vào các đặc tính của các máy dẫn động và được dẫn động cũng như các khối lượng và độ cứng vững của hệ thống, bao gồm cả các trục và các khớp nối trục trong sử dụng.

Đối với các ứng dụng như các bánh răng trong ngành hàng hải và các ứng dụng khác chịu tác dụng của mômen xoắn lớn nhất (đỉnh) có chu kỳ (các dao động xoắn) và được thiết kế với tuổi thọ vô hạn, hệ số ứng dụng có thể được xác định là tỷ số giữa các mômen xoắn đỉnh có chu kỳ và mômen xoắn định mức danh nghĩa. Mômen xoắn định mức danh nghĩa được xác định bằng công suất định mức và vận tốc danh nghĩa. Đó là mômen xoắn được sử dụng trong các tính toán khả năng tải.

Nếu bánh răng chịu tác dụng của một số hạn chế các tải trọng đã biết vượt quá tổng số các mômen xoắn đỉnh có chu kỳ thì ảnh hưởng này có thể được bao hàm một cách trực tiếp bởi mỗi tích lũy hoặc bởi một hệ số ứng dụng tăng lên, biểu thị ảnh hưởng của phổ tải trọng.

...

...

...

5.1  Phương pháp A - Hệ số K_A-A

K_A được xác định trong phương pháp này bằng các phép đo cẩn thận và sự phân tích toàn diện đối với hệ thống hoặc trên cơ sở kinh nghiệm vận hành có thể tin cậy được trong lĩnh vực ứng dụng có liên quan. Xem 4.2.2.

5.2  Phương pháp B - Hệ số K_A-B

Nếu không có các dữ liệu đáng tin cậy thu được như đã mô tả trong 5.1 ngay từ giai đoạn thiết kế đầu tiên thì có thể sử dụng các giá trị hướng dẫn đối với K_A như đã mô tả trong TCVN 7578-6 (ISO 6336-6).

6  Hệ số động lực học trong (nội tại), K_v

Hệ số động lực học nội tại xem xét các ảnh hưởng của cấp chính xác của răng bánh răng có liên quan đến vận tốc và tải trọng. Ăn khớp bánh răng có độ chính xác cao giảm công suất ít hơn so với ăn khớp răng có độ chính xác thấp.

Thường có thể chấp nhận rằng tải trọng động lực học nội tại trên các răng bánh răng chịu ảnh hưởng của thiết kế và chế tạo.

Hệ số động lực học nội tại xem xét các ảnh hưởng của độ chính xác của răng bánh răng và các thay đổi có liên quan đến vận tốc và tải trọng.

K_v

...

...

...

Mômen xoắn ăn khớp tổng ở vận tốc vận hành

Mômen xoăn ăn khớp với các bánh răng "hoàn hảo"

K_v. K_v

=

Mômen xoắn ăn khớp tổng ở vận tốc vận hành

Mômen xoắn ăn khớp (thiết kế) danh nghĩa được truyền

Các bánh răng "hoàn hảo" được định nghĩa là có sai số truyền động gần như tĩnh bằng không (0) ở mômen xoắn ăn khớp (thiết kế) danh nghĩa được truyền. Các bánh răng này chỉ tồn tại đối với chỉ một tải trọng, với các thay đổi thích hợp, có các ảnh hưởng động lực học bằng không [ví dụ, sai số truyền động bằng không (vận hành hoàn hảo), kích thích bằng không (0), không có thay đổi bất thường ở tần số ăn khớp và không có dao động ở các tần số quay]. Với kích thích bằng không (zero) từ các bánh răng sẽ có độ nhạy bằng không (0) ở bất cứ vận tốc nào.

6.1  Các thông số ảnh hưởng đến tải trọng động nội tại và các tính toán

...

...

...

Các thông số thiết kế bao gồm:

- Vận tốc trên vòng chia;

- Tải trọng của răng;

- Quán tính và độ cứng vững của các phần tử quay;

- Sự thay đổi độ cứng vững của răng;

- Các tính chất của chất bôi trơn;

- Độ cứng vững của các ổ trục và kết cấu thân hộp;

- Các vận tốc tới hạn và rung nội tại trong phạm vi bánh răng.

6.1.2  Chế tạo

...

...

...

- Sai lệch của bước răng;

- Độ đảo của các bề mặt chuẩn so với trục quay;

- Sai lệch của prôfin răng;

- Tính tương thích của các bộ phận răng bánh răng đối tiếp;

- Cân bằng của các bộ phận, chi tiết;

- Lắp ghép của ổ trục và sự đặt tải trước.

6.1.3  Nhiễu loạn của truyền động

Ngay cả khi mômen xoắn đầu vào và vận tốc không đổi có thể có dao động đáng kể của các khối lượng bánh răng và các tải trọng động hợp thành của răng. Các tải trọng này do các chuyển vị tương đối giữa các bánh răng đối tiếp khi chúng dao động để đáp ứng sự kích thích được biết đến dưới dạng sai số truyền động. Động học lý tưởng của một cặp bánh răng đòi hỏi phải có một tỷ số không đổi giữa các chuyển động quay ở đầu vào và đầu ra. Sai số truyền động được dnx là sai lệch so với chuyển động góc tương đối đồng đều của một cặp bánh răng ăn khớp. Sai lệch này chịu ảnh hưởng của tất cả các sai lệch so với dạng răng lý tưởng và sự gián cách giữa các răng do thiết kế và chế tạo các bánh răng, và do các điều kiện vận hành mà các bánh răng phải thực hiện. Các điều kiện vận hành bao gồm:

a) Vận tốc trên vòng chia: Các tần số kích thước phụ thuộc vào vận tốc trên vòng chia và môđun.

...

...

...

c) Tải trọng được truyền của răng: vì các độ lệch phụ thuộc vào tải trọng, các thay đổi của prôfin răng bánh răng có thể được thiết kế để đạt được tỷ số vận tốc đồng đều chỉ với một độ lớn của tải trọng. Các tải trọng khác biệt so với tải trọng thiết kế sẽ cho sai số truyền động tăng lên.

d) Sự mất cân bằng động của các bánh răng và trục.

e) Môi trường ứng dụng: Mòn quá mức và biến dạng dẻo của các prôfin răng, bánh răng làm tăng sai số của truyền động. Các bánh răng phải có hệ thống bôi trơn được thiết kế đúng, có vỏ bao che và các đệm kín để duy trì nhiệt độ vận hành an toàn và môi trường không bị nhiễm bẩn.

f) Độ thẳng hàng của trục: độ thẳng hàng của răng bánh răng chịu ảnh hưởng của tải trọng và các biến dạng nhiệt của các bánh răng các trục, ổ trục và thân hộp.

g) Sự kích thích gây ra bởi ma sát của răng.

6.1.4  Đáp ứng động lực học

Ảnh hưởng của các tải trọng động của răng chịu tác động của:

- Khối lượng của các bánh răng, các trục và các bộ phận chính khác bên trong;

- Độ cứng vững của các răng bánh răng, các phôi bánh răng, các trục, ổ trục và thân hộp;

...

...

...

6.1.5  Cộng hưởng

Khi các tần số kích thích (như tần số ăn khớp răng và các sóng hài của nó) trùng nhau hoặc gần trùng nhau với tần số riêng của rung trong hệ thống ăn khớp răng thì rung tạo ra lực do cộng hưởng có thể gây ra tải trọng động cao của răng. Khi độ lớn của tải trọng động nội tại ở một vận tốc dẫn đến cộng hưởng trở nên rất lớn, nên tránh vận hành ở gần vận tốc này.

a) Cộng hưởng của phôi bánh răng

Các phôi bánh răng có vận tốc cao, truyền động bánh răng có khối lượng nhẹ có thể có các tần số riêng ở trong phạm vi vận tốc vận hành. Nếu phôi bánh răng bị kích thích bởi một tần số gần với một trong các tần số riêng của nó, các sự sai lệch do cộng hưởng có thể gây ra các tải trọng động cao của răng. Cũng có khả năng rung của tấm hoặc vỏ che có thể gây ra hư hỏng cho phôi bánh răng. Các hệ số động lực học K_v (từ các phương pháp B và C dưới đây) không tính đến cộng hưởng của phôi bánh răng.

b) Cộng hưởng của hệ thống

Hộp số chỉ là một bộ phận của hệ thống gồm có một nguồn năng lượng, hộp số thiết bị được dẫn động và các trục liên kết với nhau và các khớp nối trục. Đáp ứng động lực học của hệ thống này phụ thuộc vào cấu hình của hệ thống. Trong một số trường hợp, một hệ thống có thể có một tần số riêng gần với tần số kích thích gắn liền với một vận tốc vận hành. Trong các điều kiện cộng hưởng này, sự vận hành phải được tính toán một cách cẩn thận như đã nêu ở trên. Đối với các truyền động tới hạn, nên có sự phân tích chi tiết đối với toàn bộ hệ thống. Yêu cầu này cũng được tính đến khi xác định các ảnh hưởng đến hệ số ứng dụng.

6.2  Nguyên lý và giả thiết

Phù hợp với điều kiện kỹ thuật trong 4.1.12, các phương pháp để xác định K_v được cho trong 6.3, từ phương pháp A (K_v-A) đến phương pháp C (K_v-C).

Sự thay đổi tối ưu đã cho đối với prôfin răng thích hợp với tải trọng, một tỉ số trùng khớp lớn sự phân bố đều của tải trọng trên chiều rộng răng, các răng có độ chính xác cao và tải trọng riêng trên răng cao giá trị của hệ số động lực học tiến gần tới 1,0.

...

...

...

Rung động ngang của các hệ thống bánh răng - trục cũng sẽ ảnh hưởng đến tại trạng động. Tính mềm theo phương pháp của một hệ thống bánh răng - trục có thể dẫn đến các rung ghép đôi khi bánh răng bé và/hoặc bánh răng lớn kết hợp các rung xoắn và rung ngang. Tình trạng này dẫn đến nhiều hơn một tần số riêng được tạo thành bởi chỉ một bánh răng bé và bánh răng lớn và có thể dẫn đến một hệ số động lực học cao hơn K_v.

Trong trường hợp tải trọng riêng cao, các giá trị (K_AF_t)/b cao, các giá trị  cao và có độ chính xác tương ứng của gia công bánh răng thì các đỉnh răng và/hoặc các chân răng nên được giảm tải một cách thích hợp.

6.3  Các phương pháp xác định hệ số động lực học

6.3.1  Phương pháp A - Hệ số K_v-A

Các tải trọng lớn nhất của răng, bao gồm cả các tải trọng động bổ sung được tạo ra bên trong ăn khớp và sự phân bố tải trọng không đều như đã mô tả trong Điều 8 được xác định theo phương pháp A bằng cách đo hoặc bằng sự phân tích động lực học toàn diện đối với hệ thống chung. Trong các trường hợp này K_v (đúng bằng K_Hα và K_Fα) được giả thiết là có một giá trị là 1,0.

Cũng có thể đánh giá K_v bằng cách đo các ứng suất chân răng của các bánh răng khi truyền tải trọng ở vận tốc làm việc và ở một vận tốc thấp hơn khi so sánh các kết quả.

Cũng có thể xác định hệ số K_v bằng quy trình phân tích toàn diện có sự trợ giúp bởi kinh nghiệm của các thiết kế tương tự. Có thể tham khảo hướng dẫn về các quy trình trong tài liệu.

Các giá trị tin cậy được của hệ số động lực học K_v có thể được dự đoán một cách tốt nhất bằng một mô hình toán học đã qua kiểm tra xác minh thỏa đáng bằng phép đo.

6.3.2  Phương pháp B - Hệ số K_v-B

...

...

...

Phù hợp với giả thiết này, các tải trọng do rung xoắn của các trục và các khối lượng ghép đôi không được bao hàm bởi K_v. Các tải trọng của các khối lượng ghép đôi này nên được bao gồm vào các tải trọng tác dụng bên ngoài khác (ví dụ, với hệ số ứng dụng).

Có thể giả thiết thêm rằng, trong đánh giá các hệ số động lực học bằng phương pháp B, sự giảm chấn ở ăn khớp bánh răng có giá trị trung bình (không tính đến các nguồn giảm chấn khác như ma sát ở các mặt phân cách của các bộ phận, tính trễ, các ổ trục, các khớp nối trục v.v...). Vì các nguồn giảm chấn bổ sung này, các tải trọng động thực tế của răng đôi khi nhỏ hơn các tải trọng động tính toán bằng phương pháp này. Vấn đề này không áp dụng trong phạm vi cộng hưởng chính (xem 6.4.4).

Tính toán K_v bằng phương pháp này không đáp ứng được cho yêu cầu sử dụng khi giá trị  nhỏ hơn 3 m/s. Phương pháp C có đủ độ chính xác cho tất cả các trường hợp trong phạm vi này.

6.3.3  Phương pháp C - Hệ số K_v-C

Phương pháp C thu được từ phương pháp B bằng cách đưa thêm vào các giả thiết đơn giản hóa dưới đây.

a) Phạm vi vận tốc vận hành ở dưới mức tới hạn.

b) Các bánh răng lớn bằng thép có thân dạng đĩa đặc.

c) Góc áp lực α_t = 20^o: f_pb = f_pt cos 20^o theo ISO/TR10064-1.

d) Góc nghiêng β = 20^o đối với ăn khớp răng nghiêng (có liên quan tới c', c_γα).

...

...

...

f) Độ cứng vững của răng (xem 9.3):

- Đối với các bánh răng trụ răng thẳng, c' = 14 N/(mm.µm), c_γα = 20 N/(mm.µm);

- Đối với các bánh răng nghiêng, c' = 13,1 N/(mm.µm), c_γα = 18,7 N/(mm.µm).

g) Cạnh vát prôfin răng ở đầu răng C_a = 0 µm và cạnh vát prôfin răng ở đầu răng sau khi chạy rà C_ay = 0 µm.

h) Sai lệch hiệu dụng f_{pb eff} = f_{fα eff}.

i) Về các giá trị được giả thiết f_pb, y_p và f_{pb eff}, xem các công thức (18) và (19) và Bảng 3.

Các yếu tố đặc trưng đã mô tả trong 6.4.1 a) chưa được tính đến trong ứng dụng của phương pháp C. Có tính đến ảnh hưởng của tải trọng riêng.

Bảng 3 - Giá trị trung bình của sai lệch hiệu dụng bước cơ sở, f_{pb eff} đối với hệ số K_v-C

...

...

...

3

4

5

6

7

8

9

10

...

...

...

12

f_{pb eff}

2,8

5,1

9,8

19,5

35

51

69

...

...

...

134

191

6.4  Xác định hệ số động lực học bằng phương pháp B:

 Kv-BTheo các điều kiện ban đầu và các giả thiết cho trong 6.3.2, phương pháp B thích hợp cho tất cả các loại truyền động (ăn khớp bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng với bất cứ tỉ số tiếp xúc và cấp chính xác nào của bánh răng) và, về mặt nguyên tắc, cho tất cả các điều kiện vận hành. Tuy nhiên, có các hạn chế đối với một số lĩnh vực ứng dụng và vận hành nên được quan tâm và chú ý đối với mỗi trường hợp.

Hệ số cộng hưởng N (tỷ số giữa vận tốc vận hành và vận tốc cộng hưởng) được xác định như đã mô tả trong 6.4.22). Toàn bộ phạm vi vận tốc vận hành có thể được chia thành ba vùng: dưới mức tới hạn, cộng hưởng chính và quá mức tới hạn. Các công thức được cung cấp cho tính toán K_v trong mỗi vùng.

CHÚ THÍCH: Các hệ số động lực học được tính toán từ các công thức trong 6.4.3 đến 6.4.6 tương đương với các giá trị tải trọng động trung bình của răng được xác định bằng thực nghiệm. Trong các phạm vi dưới mức tới hạn và cộng hưởng chính, các giá trị K_v thu được từ các dữ liệu đo thường sai lệch so với các giá trị tính toán tới +10 %. Ngay cả các sai lệch lớn hơn cũng có thể xảy ra khi có các tần số riêng khác trong hệ thống bánh răng và trục. Xem 6.4.1 a), 6.4.3 và 6.4.4.

6.4.1  Phạm vi vận tốc vận hành

a) Phạm vi dưới mức tới hạn (N < 1)3)

Trong vùng này, cộng hưởng có thể tồn tại nếu tần số ăn khớp răng trùng với N = 1/2 và N = 1/3. Trong các trường hợp này, các tải trọng động có thể vượt quá các giá trị được tính toán theo công thức (13). Rủi ro là tương đối nhẹ đối với các bánh răng trụ răng thẳng hoặc răng nghiêng chính xác, nếu bánh răng trụ răng thẳng có thay đổi prôfin răng thích hợp (các bánh răng chính xác đến cấp 5 của ISO 1328-1 hoặc chính xác hơn).

...

...

...

Các cộng hưởng ở N = 1/4, 1/5 ít khi gây ra trục trặc vì các biên độ rung có liên quan thường nhỏ.

Khi tải trọng riêng (F_tK_A)/b < 50 N/mm, rủi ro riêng biệt của rung xuất hiện (trong một số trường hợp có sự chia tách của các prôfin răng làm việc) - cao hơn tất cả đối với các bánh răng trụ răng thẳng hoặc răng nghiêng có cấp chính xác thô vận hành ở vận tốc cao hơn.

b) Phạm vi cộng hưởng chính (N = 1)

Nên tránh vận hành ở phạm vi này, đặc biệt là đối với các bánh răng trụ răng thẳng có các prôfin răng không được thay đổi, hoặc các bánh răng trụ răng nghiêng có cấp chính xác 6 hoặc thô hơn như đã quy định trong ISO 1328-1. Các bánh răng trụ răng nghiêng có cấp chính xác cao với tỉ số tiếp xúc tổng cao có thể vận hành tốt trong vùng này. Các bánh răng trụ răng thẳng có cấp chính xác 5 hoặc cao hơn như đã quy định trong ISO 1328-1 phải được thay đổi prôfin răng một cách thích hợp.

c) Phạm vi quá mức tới hạn (N > 1)

Áp dụng các giới hạn như nhau về cấp chính xác của bánh răng như trong b) cho các bánh răng vận hành trong phạm vi vận tốc này. Các điểm cực đại của cộng hưởng có thể xảy ra ở N = 2, 3... trong phạm vi này. Tuy nhiên, trong đa số các trường hợp, các biên độ rung đều nhỏ vì các tải trọng kích thích với các tần số thấp hơn tần số ăn khớp thường nhỏ.

Đối với một số bánh răng trong phạm vi vận tốc này, cũng cần thiết phải quan tâm đến các tải trọng động do các rung ngang của bánh răng và các bộ phận trục (xem 6.3.2). Nếu tần số tới hạn gần với tần số quay, giá trị hiệu dụng có liên quan của K_v có thể vượt quá giá trị tính toán theo công thức (21) đến 100 %. Nên tránh điều kiện này.

6.4.2  Xác định vận tốc vận hành cộng hưởng (cộng hưởng chính) của một cặp bánh răng^3)

Vận tốc vận hành có cộng hưởng như sau:

...

...

...

(6)

trong đó:

m_red là khối lượng tương đối của một cặp bánh răng, nghĩa là, khối lượng trên một đơn vị chiều rộng răng, có liên quan tới bán kính vòng cơ sở hoặc đường tác dụng.

(7)

trong đó:

(8)

và r_b là bán kính vòng cơ sở.

...

...

...

Phương pháp A được ưu tiên sử dụng cho các thiết kế truyền động ít thông dụng. Phương pháp A để xác định các giá trị gần dụng được quy định cho các trường hợp sau:

a) Bánh răng bé trên trục có đường kính lớn;

b) Hai bánh răng bên cạnh nhau được liên kết cứng vững với nhau;

c) Một bánh răng lớn được dẫn động bởi hai bánh răng bé;

d) Các bánh răng hành tinh đơn giản;

e) Các bánh răng trung gian.

Tỷ số giữa vận tốc của bánh răng bé và vận tốc cộng hưởng được gọi là "hệ số cộng hưởng", N (n₁ là số vòng quay trên phút):

(9)

...

...

...

N_S < N ≤ 1,15

(10)

Giới hạn dưới của hệ số cộng hưởng N_S được xác định:

a) Ở các tải trọng (F_tK_A)/b nhỏ hơn 100 N/mm, là

(11)

b) Ở các tải trọng khi (F_tK_A/b) ≥ 100 N/mm, là

Ns = 0,85

(12)

...

...

...

CHÚ DẪN:

X  Tải trọng riêng, ,N/mm

Y  Hệ số cộng hưởng, N

1  Phạm vi quá mức tới hạn

2  Phạm vi trung gian

3 Phạm vi cộng hưởng chính

4  Phạm vi dưới mức tới hạn

Hình 1 - Phạm vi cộng hưởng

...

...

...

a) Phạm vi dưới mức tới hạn, N ≤ N_S (xem 6.4.3).

b) Phạm vi cộng hưởng chính, N_S < N ≤ 1,15 (xem 6.4.4). Nên tránh phạm vi này. Nên phân tích cẩn thận bằng phương pháp A đối với K_v.

c) Phạm vi trung gian, 1,15 < N ≤ 1,5 (xem 6.4.6). Nên phân tích cẩn thận bằng phương pháp A.

d) Phạm vi dưới mức tới hạn, N ≥ 1,5 (xem 6.4.5).

6.4.3  Hệ số động lực học trong phạm vi dưới mức tới hạn (N ≤ N_S)

Về các đặc điểm, xem 6.4.1 a); phần lớn các bánh răng trong công nghiệp vận hành trong phạm vi này

K_v = (N K) + 1

(13)

K = (C_v1 B_P) + (C_v2 B_f) + (C_v3B_k)

...

...

...

trong đó:

C_v1 Cho phép đối với các ảnh hưởng của sai lệch bước răng và được giả thiết là không đổi ở C_v1 = 0,32 (xem Hình 2);

C_v2 Cho phép đối với ảnh hưởng của sai lệch prôfin răng và có thể xác định được từ Hình 3 hoặc phù hợp với Bảng 4;

C_v3 Cho phép đối với ảnh hưởng của sự thay đổi có chu kỳ trong độ cứng vững ăn khớp có thể xác định được từ Hình 3 hoặc phù hợp với Bảng 4.

Bảng 4 - Các phương pháp cho tính toán các hệ số C_v1 đến C_v7 và C_ay và xác định K_v-B, phương pháp B (các công thức liên quan đến các đường cong trong các Hình 2 và 3)

1 < ε_γ ≤ 2

ε_γ > 2

...

...

...

0,32

0,32

C_v2

0,34

C_v3

0,23

...

...

...

C_v4

0,90

C_v5

0,47

...

...

...

C_v6

0,47

1 < ε_γ ≤ 1,5

1,5 < ε_γ ≤ 2,5

ε_γ > 2,5

...

...

...

0,75

0,125 sin[π(ε_γ - 2)] + 0,875

1,0

CHÚ THÍCH: Khi vật liệu của bánh răng bé (1) khác với vật liệu của bánh răng lớn (2), C_ay1 và C_ay2 được tính toán riêng biệt thì C_ay = 0,5(C_ay1 + C_ay2).

CHÚ DẪN:

X  Tỉ số tiếp xúc, ε_γ,

Y  Hệ số C_v

...

...

...

Hình 2 - Các giá trị C_v1 đến C_v7 cho xác định K_v-B (phương pháp B)

CHÚ DẪN:

X  Trị số ứng suất cho phép, σ_Hlim, N/mm^2

Y  Cạnh vát prôfin răng ở đầu răng do chạy rà, C_ay, µm

CHÚ THÍCH: Khi vật liệu của bánh răng bé (1) khác với vật liệu của bánh răng lớn (2) thì C_ay = 0,5 (C_ay1 + C_ay2).

Hình 3 - Cạnh vát prôfin răng ở đầu răng được tạo ra bởi chạy rà, C_ay (về tính toán, xem Bảng 3)

B_p, B_f và B_k là các thông số không có thứ nguyên để tính đến ảnh hưởng các sai lệch của răng và các thay đổi của prôfin răng đến tải trọng động4).

...

...

...

(16)

(17)

Các sai lệch hiệu dụng của bước răng đơn và prôfin răng là các sai lệch của bánh răng bé và bánh răng lớn "trong vận hành". Các sai lệch ban dầu thường thay đổi trong quá trình chạy trước đây (chạy rà). Các giá trị của f_{pb eff} và f_{fα eff} được xác định bằng cách trừ đi các lượng dư chạy rà (y_p và y_f) được đánh giá như sau:

f_{pb eff} = f_pb - y_p

(18)

f_{σ eff} = f_fα - y_f

(19)

...

...

...

Trong trường hợp không có các dữ liệu thực nghiệm hoặc các dữ liệu vận hành về các đặc tính có liên quan của vật liệu trong chạy rà (phương pháp A), có thể giả thiết rằng y_p = y_α với y_α từ Hình 17 hoặc 18 hoặc 8.3.5.1 thì có thể xác định được y_f theo cùng một cách như y_α khi sử dụng sai lệch prôfin răng f_fα thay cho sai lệch bước cơ sở f_pb.

C_a là lượng thiết kế cho thay đổi prôfin răng (cạnh vát prôfin răng ở đầu răng tại lúc bắt đầu và kết thúc của ăn khớp răng).

Giá trị C_ay do chạy rà được thay thế cho C_a trong công thức (17) trong trường hợp các bánh răng không có thay đổi prôfin răng đã quy định. Có thể thu được giá trị C_ay từ Hình 3 hoặc tính toán theo Bảng 4.

Về độ cứng vững của một răng c', xem Điều 9.

6.4.4  Hệ số động lực học trong phạm vi cộng hưởng chính (N_S < N ≤ 1,15)

Tùy thuộc vào sự hạn chế (xem 6.4.1 b), hệ số này bằng

K_v = (C_v1 B_p) + (C_v2 B_f) + (C_v4 B_k) + 1

(20)

Về các chi tiết của C_v1, C_v2, B_p, B_f và B_k, xem 6.4.3.

...

...

...

CHÚ THÍCH: Hệ số động lực học ở vận tốc này chịu ảnh hưởng lớn của giảm chấn. Giá trị thực của hệ số động lực học có thể sai lệch so với giá trị tính toán [xem công thức (20)] đến 40 %. Điều này rất đúng đối với các bánh răng trụ răng thẳng có thay đổi prôfin răng được thiết kế không thích hợp.

6.4.5  Hệ số động lực học trong phạm vi quá mức tới hạn (N ≥ 1,5)

Hầu hết các bánh răng có độ chính xác cao sử dụng trong tuabin và các truyền động cao tốc khác vận hành trong vùng này. Về các đặc điểm, xem 6.4.1 c).

K_v = (C_v5 B_p) + (C_v6B_f) + C_v7

(21)

Trong phạm vi này, các ảnh hưởng đến K_v của C_v5 và C_v6 tương ứng với các ảnh hưởng của C_v1 và C_v2 đến K_v trong phạm vi dưới mức tới hạn. Về các dữ liệu cho các hệ số này và B_p, B_f, xem 6.4.3.

C_v7 tính đến thành phần của tải trọng do thay đổi của độ cứng ăn khớp, thu được từ các độ lệch do uốn của răng trong quá trình vận tốc hầu như không thay đổi có thể thu được C_v5, C_v6 và C_v7 từ Hình 2 hoặc tính toán theo Bảng 3.

6.4.6  Hệ số động lực học trong phạm vi trung gian (1,15 < N < 1,5)

Trong phạm vi này, hệ số động lực học được xác định bảng nội suy tuyến tính giữa K_v ở N = 1,15 và K_v = 1,5 như đã quy định trong 6.4.5.

...

...

...

(22)

Về các chi tiết và chú thích giải thích, xem 6.4.4 và 6.4.5.

6.4.7  Xác định vận tốc cộng hưởng cho các thiết kế bánh răng ít phổ biến

Nên xác định vận tốc cộng hưởng cho các thiết kế bánh răng ít phổ biến bằng cách sử dụng phương pháp A. Tuy nhiên, có thể sử dụng các phương pháp khác để tính gần đúng các ảnh hưởng. Một số ví dụ như sau.

6.4.7.1  Trục bánh răng bé có đường kính ở giữa chiều sâu răng, d_m1, gần bằng đường kính của trục

Vận tốc cộng hưởng có xu hướng giảm vì khối lượng của bánh răng bé được bổ sung bởi khối lượng của trục.

Hơn nữa, vận tốc cộng hưởng có thể được tính toán theo cách thông thường khi sử dụng khối lượng của bánh răng bé (phần có răng) và độ cứng vững ăn khớp thông thường C_γα.

6.4.7.2  Hai bánh răng đồng trục liên kết cứng vững

Khối lượng của bánh răng lớn hơn trong hai bánh răng liên kết cứng được bao gồm trong tính toán. Khối lượng của bánh răng nhỏ hơn thường được bỏ qua. Điều kiện này đưa ra một phương pháp tính gần đúng có thể dùng được khi các đường kính của các bánh răng liên kết khác nhau một cách rõ rệt (cũng xem 6.4.2).

...

...

...

Cũng xem 6.3.2. Vì khối lượng của bánh răng lớn thường lớn hơn nhiều so với các khối lượng của các bánh răng bé, mỗi ăn khớp răng có thể được xem xét một cách tách biệt, nghĩa là:

- Như một cặp gồm bánh răng bé thứ nhất và bánh răng lớn, và

- Như một cặp gồm bánh răng bé thứ hai và bánh răng lớn.

6.4.7.4  Bánh răng hành tinh

Vì nhiều đường truyền động bao gồm các độ cứng vững khác so với độ cứng vững ăn khớp, trạng thái rung của các bánh răng hành tinh rất phức tạp. Tính toán các hệ số tải trọng động khi sử dụng các công thức đơn giản như phương pháp B thường không hoàn toàn chính xác. Hơn nữa, phương pháp B đã thay đổi như sau có thể được sử dụng cho đánh giá đầu tiên đối với K_V. Nếu có thể thực hiện được, nên kiểm tra xác minh sự đánh giá này bằng sự phân tích chi tiết về lý thuyết hoặc thực nghiệm, hoặc trên cơ sở kinh nghiệm vận hành. Cũng xem các bình luận trong 6.3.2.

a) Bánh răng hành tinh - Bánh răng có răng trong liên kết cứng với hộp bánh răng

Trong trường hợp này, khối lượng của bánh răng có răng trong có thể được giả thiết là vô hạn, bánh răng có răng trong làm việc như một liên kết cứng của hệ thống rung. Trong điều kiện giả định trước rằng hệ thống rung được tách ra khỏi các phần tử dẫn động khác (liên kết có độ cứng vững chống xoắn thấp), hệ thống còn lại gồm có bánh răng trung tâm và các bánh răng hành tinh bao gồm cả tiếp xúc răng giữa bánh răng trung tâm và các bánh răng hành tinh và theo trình tự tương ứng, giữa bánh răng hành tinh và bánh răng có răng trong, có hai tần số cộng hưởng. Có thể xác định các tần số cộng hưởng này theo cách tương tự của công thức (6) khi sử dụng hai khối lượng thu gọn m_red.1, m_red.2, trong đó sử dụng độ cứng vững tiếp xúc một răng của một bánh răng hành tinh và số răng của bánh răng trung tâm đối với z₁ thay cho C_γα. Có thể xác định các khối lượng thu gọn m_red.1 và m_red.2 như sau:

(23)

...

...

...

(24)

với

(25)

trong đó

 Là mômen quán tính trên một đơn vị chiều rộng răng của bánh răng trung tâm chia cho , trong đó r_bsun = d_bsun/2;

 Là mômen quán tính trên một đơn vị chiều rộng răng của bánh răng trung tâm chia cho , trong đó r_bpla = d_bpla/2;

p Là số bánh răng hành tinh trong tầng bánh răng được xem xét;

...

...

...

q_pla Xem công thức (32);

ρ_pla Là khối lượng riêng.

Phải nhận xét là F_t trong công thức (15) đến (17) bằng toàn bộ tải trọng theo chu vi của bánh răng trung tâm chia cho số lượng bánh răng hành tinh p. Có thể đánh giá hệ số động lực học K_v,1/2 khi sử dụng vận tốc cộng hưởng n_E,1/2 được tính toán với m_red,1/2; để tính toán thêm, cần sử dụng giá trị lớn hơn của hai hệ số K_{v, ½}.

b) Bánh răng có răng trong quay

Trong trường hợp này rất cần phải thực hiện việc phân tích chi tiết đối với hệ thống rung. Chỉ trong trường hợp đặc biệt có nhiều khối lượng thu gọn lớn hơn của bánh răng trong tâm  và bánh răng có răng trong  có thể thừa nhận tính toán đã mô tả trong 6.4.7.3:

(26)

trong đó

 Là mômen quán tính trên một đơn vị chiều rộng răng của bánh răng có răng trong chia cho

...

...

...

d_mcarr Giống như công thức (31);

q_pla Giống như công thức (32).

6.4.7.5  Bánh răng trung gian

Quy trình tính toán sau là sự mở rộng của mô hình tính toán gần đúng hai khối lượng và nằm trong các giới hạn của 6.3.2.

Để tính toán các tần số cộng hưởng của một bánh răng trung gian cần sử dụng một mô hình cơ học có một vài bậc tự do. Khi sử dụng các điều giả định trước được cho trong phương pháp B hoặc C5), mô hình này có thể được thu gọn tới ba bậc tự do. Với hệ thống các công thức thuộc mô hình thay thế này, có thể tính toán hai tần số cộng hưởng (các vận tốc cộng hưởng n_E.1/2):

(27)

với

...

...

...

(29)

 Là các mômen quán tính trên một đơn vị chiều rộng răng của bánh răng bé, bánh răng trung gian và bánh răng lớn, có liên quan tới đường tiếp xúc;

c_γα,1/2 Là độ cứng vững ăn khớp của tổ hợp bánh răng trung gian - bánh răng lớn.

c_γα,2/3 Là độ cứng vững ăn khớp của tổ hợp bánh răng bé - bánh răng trung gian.

Về tính toán độ cứng vững, xem Điều 9.

Có thể xác định K_v bằng phương pháp B khi sử dụng N như một hệ số ít thuận lợi nhất, nghĩa là hệ số N dẫn đến K_v cao nhất phải được xem xét.

6.4.8  Tính toán khối lượng thu gọn của cặp bánh răng có răng ngoài

Có thể thu được các giá trị gần đúng của khối lượng thu gọn có đủ độ chính xác từ các công thức sau:

...

...

...

(30)

trong đó

d_b1 Là đường kính vòng cơ sở;

(31)

(32)

Xem Hình 4.

Các công thức (30) đến (32) áp dụng cho các bánh răng trụ răng nghiêng kép ăn khớp ngoài, bánh răng trụ răng nghiêng đơn ăn khớp ngoài và bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài. Các công thức này bỏ qua các khối lượng của thân và mayơ bánh răng vì có ảnh hưởng không đáng kể đến mômen quán tính.

...

...

...

Hình 4 - Xác định các đường kính khác nhau

Đối với các bánh răng bé và bánh răng lớn có kết cấu đặc:

 

(33)

Tính toán  hoặc  cho một bánh răng có vành răng khác với chiều rộng răng chỉ có hiệu lực khi các khối lượng của vành răng được liên kết trực tiếp với vành răng. Bỏ qua các khối lượng ở khoảng cách xa hơn trên cùng một trục vì độ cứng vững của trục liên kết với bánh răng thường ít quan trọng hơn so với độ cứng vững của răng.

6.5  Xác định hệ số động lực học khi sử dụng phương pháp C: Kv-C

Cùng với các điều kiện và giả thiết mô tả trong 6.3.3, phương pháp C cung cấp các giá trị trung bình có thể sử dụng được cho các truyền động và hệ thống bánh răng trong công nghiệp có các yêu cầu tương đương trong các lĩnh vực ứng dụng sau:

a) Phạm vi vận tốc vận hành dưới mức tới hạn, nghĩa là  < 10 m/s, khi áp dụng các hạn chế trong 6.3.3 a) một cách tương ứng;

b) Các bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài và ăn khớp trong;

...

...

...

d) Bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng có β ≤ 30^o;

e) Bánh răng bé có số răng tương đối nhỏ, z₁ < 50;

f) Các bánh răng lớn có thân dạng đĩa đặc hoặc các vành bánh răng hạng nặng bằng thép6).

Phương pháp C cũng có thể thường được sử dụng, với các hạn chế cho các lĩnh vực áp dụng sau:

g) Tất cả các loại bánh răng trụ, nếu  < 3 m/s;

h) Các vành bánh răng có khối lượng nhẹ^6);

i) Các bánh răng nghiêng có β > 30^o^6).

Có thể xác định K_v từ các biểu đồ (xem 6.5.1) hoặc tính toán (xem 6.5.2). Phương pháp này cho các giá trị giống nhau.

6.5.1  Các giá trị theo biểu đồ của hệ số động lực học khi sử dụng phương pháp C

...

...

...

(34)

f_F tính đến ảnh hưởng của tải trọng đến hệ số động lực học K₃₅₀, ảnh hưởng của cấp chính xác bánh răng ở tải trọng riêng 350 N/mm và N là hệ số cộng hưởng [xem công thức (9)].

Các đường cong cho cấp chính xác bánh răng trên các Hình 5 và 6 chỉ mở rộng đến giá trị   = 3 m/s, không được vượt quá giá trị đã nêu đối với cấp chính xác này.

a) Đối với các bánh răng nghiêng có tỉ số trùng khớp ε_β ≥ 1 (cũng gần đúng đối với ε_β > 0,9), hệ số hiệu chỉnh f_F phải phù hợp với Bảng 5 và (K₃₅₀ N) phải phù hợp với Hình 5.

b) Đối với các bánh răng thẳng, hệ số hiệu chỉnh f_F phải phù hợp với Bảng 6 và (K₃₅₀N) phải phù hợp với Hình 6.

c) Đối với các bánh răng nghiêng có tỉ số trùng khớp ε_β < 1, xác định giá trị K_v bằng nội suy tuyến tính giữa các giá trị phù hợp với a) và b):

K_v = K_vα - ε_β(K_vα - K_vβ)

(35)

trong đó:

...

...

...

K_vβ Là hệ số động lực học cho các bánh răng nghiêng khi sử dụng a).

CHÚ DẪN:

X

Y K₃₅₀ N

^a Độ chính xác của bánh răng phù hợp với ISO 1328-1, bánh răng nghiêng

Hình 5 - Các giá trị K₃₅₀ N cho các bánh răng nghiêng có ε_β ≥ 1

CHÚ DẪN:

...

...

...

Y K₃₅₀ N

^a Độ chính xác của bánh răng phù hợp với ISO 1328-1, bánh răng thẳng

Hình 6 - Giá trị của K₃₅₀ N cho các bánh răng thẳng

Bảng 5 - Hệ số hiệu chỉnh tải trọng f_F cho các bánh răng nghiêng

Cấp chính xác bánh răng^a

Hệ số hiệu chỉnh tải trọng f_F

(F_tK_A)/b

N/mm

≤ 100

...

...

...

350

500

800

1200

1500

2000

3

1,96

1,29

...

...

...

0,88

0,78

0,73

0,70

0,68

4

2,21

1,36

1

...

...

...

0,73

0,66

0,62

0,60

5

2,56

1,47

1

0,81

...

...

...

0,56

0,52

0,48

6

2,82

1,55

1

0,78

0,59

...

...

...

0,44

0,39

7

3,03

1,61

1

0,76

0,54

0,42

...

...

...

0,33

8

3,19

1,66

1

0,74

0,51

0,38

0,33

...

...

...

9

3,27

1,68

1

0,73

0,49

0,36

0,30

0,25

...

...

...

3,35

1,70

1

0,72

0,47

0,33

0,28

0,22

11

...

...

...

1,72

1

0,71

0,46

0,32

0,27

0,21

12

3,43

...

...

...

1

0,71

0,45

0,31

0,25

0,20

CHÚ THÍCH: Nội suy cho các giá trị trung gian.

^a Cấp chính xác bánh răng phù hợp với ISO 1328-1.

Bảng 6 - Hệ số hiệu chỉnh tải trọng f_F cho các bánh răng thẳng

...

...

...

Hệ số hiệu chỉnh tải trọng, f_F

(F_tK_A)/b

N/mm

≤ 100

200

350

500

800

1200

...

...

...

2000

3

1,61

1,18

1

0,93

0,86

0,83

0,81

...

...

...

4

1,81

1,24

1

0,90

0,82

0,77

0,75

0,73

...

...

...

2,15

1,34

1

0,86

0,74

0,67

0,65

0,62

6

...

...

...

1,43

1

0,83

0,67

0,59

0,55

0,51

7

2,73

...

...

...

1

0,79

0,61

0,51

0,47

0,43

8

2,95

1,59

...

...

...

0,77

0,56

0,45

0,40

0,35

9

3,09

1,63

1

...

...

...

0,53

0,41

0,36

0,31

10

3,22

1,67

1

0,73

...

...

...

0,37

0,32

0,27

11

3,30

1,69

1

0,72

0,48

...

...

...

0,30

0,24

12

3,37

1,71

1

0,72

0,47

0,33

...

...

...

0,22

CHÚ THÍCH: Nội suy cho các giá trị trung gian.

^a Cấp chính xác bánh răng phù hợp với ISO 1328-1.

6.5.2  Xác định bằng tính toán hệ số động lực học khi sử dụng phương pháp C

a) Đối với các bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng có tỉ số trùng khớp ε_β ≥ 1 (cũng gần đúng đối với ε_β > 0,9)

(36)

trong đó các giá trị bằng số của K₁ và K₂ phải theo quy định trong Bảng 7, và K₃ phải phù hợp với công thức (37). Nếu (F_tK_A)/b nhỏ hơn 100 N/mm, giá trị này được giả thiết là bằng 100 N/mm. Xem 6.4.1 a).

nếu  K₃ = 2,0

...

...

...

b) Đối với các bánh răng nghiêng có tỉ số trùng khớp ε_β < 1:

Xác định giá trị K_v bằng nội suy tuyến tính giữa các giá trị được xác định cho các bánh răng thẳng (K_vα) và các bánh răng nghiêng (K_vβ) phù hợp với 6.5.1 c). Xem công thức (35).

Bảng 7 - Giá trí của các hệ số K₁ và K₂ cho tính toán K_v-C bằng công thức (36)

K₁

K₂

Tất cả các cấp chính xác

Các cấp chính xác như đã quy định trong ISO 1328-1

...

...

...

4

5

6

7

8

9

10

11

12

...

...

...

2,1

3,9

7,5

14,9

26,8

39,1

52,8

76,6

102,6

...

...

...

0,0193

Bánh răng nghiêng

1,9

3,5

6,7

13,3

23,9

34,8

47,0

...

...

...

91,4

130,3

0,0087

Để sử dụng Bảng 7 cần quan tâm đến cấp chính xác thấp nhất giữa bánh răng bé và bánh răng lớn.

7  Các hệ số tải trọng bề mặt KHβ và KFβ

7.1  Phân bố tải trọng trên rằng bánh răng

Hệ số tải trọng bề mặt tính đến các ảnh hưởng của sự phân bố tải trọng không đều trên chiều rộng răng của bánh răng đối với ứng suất bề mặt (K_Hβ) và đối với ứng suất ở chân răng (K_Fβ).

Về xác định các hệ số tải trọng bề mặt, xem 7.2.1 và 7.2.2.

Mức độ phân bố tải trọng không đều phụ thuộc vào các ảnh hưởng sau:

...

...

...

b) Độ thẳng hàng của các trục quay của các phần tử bánh răng đối tiếp;

c) Độ lệnh đàn hồi của các phần tử bộ phận bánh răng - các trục, ổ trục, thân hộp và nền móng đỡ các phần tử của bánh răng;

d) Khe hở ổ trục;

e) Tiếp xúc Hertz và các biến dạng uốn tại bề mặt răng bao gồm cả độ cứng vững thay đổi của răng;

f) Biến dạng nhiệt do nhiệt độ vận hành (đặc biệt quan trọng đối với các bánh răng có chiều rộng răng lớn);

g) Độ lệch ly tâm do vận tốc vận hành;

h) Các thay đổi của đường xoắn vít bao gồm cả độ vồng của răng và cạnh vát prôfin răng ở mặt mút;

i) Các ảnh hưởng của chạy rà;

j) Tải trọng tiếp tuyến toàn phần của răng (bao gồm cả các độ tăng do hệ số ứng dụng K_A và hệ số tải trọng động K_v);

...

...

...

l) Hình học của bánh răng.

7.2  Nguyên lý chung cho xác định các hệ số tải trọng bề mặt KHβ và KFβ

Sự phân bố tải trọng không đều dọc theo chiều rộng răng gây ra bởi độ không thẳng hàng tương đương của ăn khớp răng trong mặt phẳng tác dụng, gồm có biến dạng đàn hồi do tải trọng tạo ra của các bánh răng và thân hộp, và các chuyển vị của ngõng trục; sự phân bố tải trọng không đều này cũng do các sai lệch trong chế tạo và các độ cong vênh do nhiệt (biến dạng do nhiệt).

Khi được kết hợp lại, các sai lệch trong chế tạo thân hộp và bánh răng, độ lệch của thân hộp và chuyển vị của các ổ đỡ luôn dẫn đến sai lệch đường thẳng trong phạm vi mặt phẳng tác dụng. Biến dạng đàn hồi của các trục và thân bánh răng luôn dẫn đến các sai lệch phi tuyến, cũng như các biến dạng được tạo ra bởi độ cong vênh do nhiệt do sự phân bố nhiệt độ không đều trên chiều rộng răng. Độ gợn sóng và sai lệch dạng prôfin răng được đặt lên trên độ thẳng hàng trong ăn khớp đã tạo ra. Sự phân bố không đều của tải trọng được giảm đi bởi chạy rà phù hợp với đặc tính của các hiệu ứng chạy rà của tổ hợp vật liệu.

7.2.1  Hệ số tải trọng bề mặt đối với ứng suất tiếp xúc K_Hβ

K_Hβ tính đến ảnh hưởng của sự phân bố tải trọng trên chiều rộng răng đến ứng suất tiếp xúc và được xác định như sau:

K_Hβ =

Tải trọng lớn nhất trên một đơn vị chiều rộng răng

=

...

...

...

Tải trọng trung bình trên một đơn vị chiều rộng răng

F_m/b

Các tải trọng tiếp tuyến ở mặt trụ tham chiếu (chuẩn) được sử dụng cho tính toán gần đúng, nghĩa là sử dụng tải trọng riêng ngang [F_m/b = (F_tK_AK_v)/b] ở mặt trụ tham chiếu và tải trọng cục bộ lớn nhất tương ứng.

7.2.2  Hệ số tải trọng bề mặt đối với ứng suất ở chân răng K_Fβ

K_Fβ tính đến ảnh hưởng của sự phân bố tải trọng trên chiều rộng răng đến ứng suất ở chân răng. Hệ số này phụ thuộc vào các biến đổi được xác định đối với K_Hβ và cũng phụ thuộc vào tỉ số chiều rộng răng trên chiều cao răng, b/h.

7.3  Phương pháp xác định hệ số tải trọng bề mặt - Nguyên lý, giả thiết

Một vài phương pháp phù hợp với điều kiện kỹ thuật của 4.1.12 được cho trong 7.3.1 đến 7.3.3 để xác định các hệ số tải trọng bề mặt.

Nên có sự phân tích cẩn thận khi tỷ số bề mặt/đường kính, b/d, của bánh răng bé lớn hơn 1,5 đối với các bánh răng được tôi thể tích và lớn hơn 1,2 đối với các bánh răng được tôi cứng bề mặt.

Khi các độ không thẳng hàng tương đương do các biến dạng cơ và nhiệt được bù trừ bằng thay đổi đường xoắn vít (có thể thay đổi trên chiều rộng răng) thì có thể đạt được sự phân bố tải trọng gần như đồng đều trên chiều rộng răng đối với một điều kiện vận hành đã cho, nếu có độ chính xác chế tạo cao. Trong trường hợp này, giá trị của hệ số tải trọng tiến gần tới đơn vị. Các dữ liệu hướng dẫn về độ vồng bề mặt và cạnh vát đầu răng được cho trong Phụ lục B. Về các giới hạn của cấp chính xác, xem 4.1.12.

...

...

...

Theo phương pháp này, sự phân bố tải trọng trên chiều rộng răng được xác định bằng sự phân tích toàn diện tất cả các hệ số ảnh hưởng. Sự phân bố tải trọng trên chiều rộng răng của các bánh răng khi chịu tải có thể được đánh giá từ các giá trị đo được của biến dạng ở chân răng trong quá trình vận hành ở nhiệt độ làm việc hoặc, với các hạn chế, bằng kiểm tra tình trạng tới hạn của mô hình chịu tải của răng.

Các dữ liệu được cho trong điều kiện kỹ thuật cung cấp hoặc bản vẽ bao gồm

a) Hệ số tải trọng bề mặt lớn nhất (cho phép), hoặc

b) Độ không thẳng hàng tổng lớn nhất cho phép của ăn khớp răng ở tải trọng và nhiệt độ vận hành để có thể thu được hệ số tải trọng bề mặt khi sử dụng một phương pháp tính toán chính xác trong đó cũng cần thiết phải biết tất cả các ảnh hưởng có liên quan khác.

7.3.2  Phương pháp B - Các hệ số K_Hβ-B và K_Fβ-B

Theo phương pháp này, sự phân bố tải trọng dọc theo chiều rộng răng được xác định bằng các tính toán có sự trợ giúp của máy tính. Phương pháp này phụ thuộc vào các độ lệch đàn hồi khi chịu tải, các chuyển vị tĩnh và độ cứng vững của toàn bộ hệ đàn hồi (xem 7.4). Sự phân bố tải trọng trong ăn khớp răng bánh răng và các biến dạng của hệ đàn hồi ảnh hưởng lẫn nhau. Vì vậy, phải sử dụng một trong các phương pháp sau:

- Phương pháp lặp (Dudley/Winter);

- Các hệ số ảnh hưởng.

7.3.3  Phương pháp C - Các hệ số K_Hβ-C và K_Fβ-C

...

...

...

Các Hình 7 và 8 minh họa các ảnh hưởng của độ không thẳng hàng tương đương, theo các giả thiết này và tải trọng của răng, đến sự phân bố tải trọng.

7.4  Xác định hệ số tải trọng bề mặt khi sử dụng phương pháp B: KHβ-B

7.4.1  Số lượng các điểm tính toán

Sự phân bố tải trọng được tính toán một cách chính xác cho 10 độ gia tăng tải trọng dọc theo chiều rộng răng.

7.4.2  Định nghĩa K_Hβ

K_Hβ được định nghĩa là cường độ tải trọng lớn nhất (tải trọng cục bộ trên một đơn vị độ tăng chiều dài của chiều rộng răng) so với tải trọng trung bình (F_m/b). Mô hình cơ sở của ăn khớp răng là một cặp răng thẳng có cùng một số răng, mô đun ngang và chiều rộng răng của cặp bánh răng được phân tích.

(38)

7.4.3  Độ cứng vững và biến dạng đàn hồi

...

...

...

- Ăn khớp bánh răng:

- Thân bánh răng:

- Độ cứng vững của các liên kết trục/may ơ, bánh răng bé và trục bánh răng;

- Độ cứng vững của các ổ trục;

- Độ cứng vững của thân hộp;

- Độ cứng vững của nền móng.

a) Không có tải trọng

...

...

...

b) Tải trọng nhỏ và/hoặc giá trị lớn của độ không thẳng hàng tương đương (giá trị lớn của F_βy)

b) Tải trọng lớn và/hoặc giá trị nhỏ F_βy, b_cal/b > 1

c) Tải trọng lớn và/hoặc giá trị nhỏ của độ không thẳng hàng tương đương (giá trị nhỏ của F_βy)

Hình 7 - Phân bố tải trọng dọc theo chiều rộng răng với độ không thẳng hàng tuyến tính tương đương

...

...

...

Hình 8 - Tính toán tải trọng trên một đơn vị chiều dài răng trong mặt phẳng hướng trục (F/b)_max với sự phân bố tuyến tính của tải trọng trên chiều rộng F_m = (F_tK_aK_v)

7.4.3.1  Ăn khớp bánh răng

Độ cứng vững của mỗi độ gia tăng do phương pháp tính toán các biến dạng. Độ cứng vững của mỗi lò xo là giá trị trung bình của độ cứng vững ăn khớp c_γβ  theo Điều 9. Tải trọng được giả thiết là ở trong vùng tiếp xúc của một răng mà không có sự chia sẻ tải trọng. Không xem xét đến sự chia sẻ tải trọng giữa các răng nghiêng. Trong một số bánh răng như các bánh răng có vành răng mỏng, độ cứng vững có thể thay đổi. Một cách tương tự, tại các đầu mút của chiều rộng răng, các giá trị độ cứng vững, có thể nhỏ hơn so với bề mặt ở giữa. Các ảnh hưởng này được bỏ qua trong phương pháp B.

7.4.3.2  Thân bánh răng

Biến dạng của thân bánh răng do uốn và xoắn có thể được xem xét bằng cách coi thân bánh răng như một phần của trục. Các đường kính khác nhau được sử dụng cho tính toán biến dạng uốn và biến dạng xoắn trong vùng ăn khớp bánh răng nên ở giữa đường kính chân răng và đường kính đỉnh răng của bánh răng bé/bánh răng lớn. Giá trị dùng cho uốn là (đường kính đỉnh răng - đường kính chân răng)/2 cộng với đường kính chân răng. Đối với xoắn là đường kính chân răng cộng với 0,4 môđun. Tải trọng dùng cho uốn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc với vòng cơ sở.

7.4.3.3  Liên kết trục/may ơ

Đối với các bánh răng hoặc mối liên kết thường được lắp ép nóng, trục được tăng cứng vững tới đường kính ở giữa (d_mid) đường kính may ơ và đường kính lỗ (d_bore), xem Hình 9.

Hình 9 - Định nghĩa của các đường kính khác nhau

...

...

...

Độ lệch do uốn của trục bánh răng bé và trục bánh răng (với đường kính trong và ngoài thay đổi) phải được tính toán theo lý thuyết uốn tuyến tính. Độ lệch do uốn có thể gây ra bởi tất cả các ăn khớp bánh răng và tất cả các tải trọng bên ngoài khác (đai truyền, xích, khớp nối trục). Đường kính ở bề mặt răng được sử dụng cho uốn là (đường kính đỉnh răng - đường kính chân răng)/2 cộng với đường kính chân răng. Tải trọng ở trong mặt phẳng tiếp tuyến với vòng cơ sở dùng cho uốn. Biến dạng xoắn, của bánh răng bé và bánh răng lớn chỉ được tính toán trong vùng ăn khớp bánh răng. Cần lưu ý rằng mômen xoắn giảm đi dọc theo chiều rộng răng. Nên sử dụng đường kính chân răng cộng với 0,4 môđun.

7.4.3.5  Ổ trục

Có thể tính toán các biến dạng đàn hồi của ổ trục bằng cách đưa vào các giá trị độ cứng vững đối với tải trọng tác dụng. Nếu không biết các giá trị chính xác của độ cứng vững thì phải lựa chọn các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất để kiểm tra xác minh ảnh hưởng của các biến dạng ổ trục.

7.4.3.6  Thân hộp

Có thể xác định các biến dạng đàn hồi của thân hộp bằng tính toán hoặc thực nghiệm. Trong trường hợp các ổ có ống lót côn, phải quan tâm đến độ lệch chiều trục của thân hợp do các tải trọng của bánh răng và các lực đẩy bên ngoài khi xác định khe hở ổ trục và các vị trí của trục ở các ổ trục.

7.4.3.7  Nền móng

Có thể xác định các biến dạng đàn hồi của nền móng bằng tính toán hoặc thực nghiệm.

7.4.4  Chuyển vị tĩnh

7.4.4.1  Vị trí làm việc của trục trong các ổ trục

...

...

...

7.4.4.2  Sai số chế tạo

Các biến đổi trong chế tạo (các biến đổi cho phép trong các bánh răng, thân hộp v.v...) có thể được đánh giá từ các dung sai trên bản vẽ hoặc các tiêu chuẩn đã được xác lập cho chế tạo. Cho phép sử dụng ISO 1328 đối với độ thẳng hàng của răng f_Hβ để đánh giá toàn bộ biến đổi trong chế tạo với điều kiện là sử dụng việc kiểm tra tiếp xúc khi lắp ráp để xác minh rằng việc sử dụng tiêu chuẩn là thích hợp.

7.4.5  Các giả thiết

Phải công bố các phương pháp sử dụng để xác định các giá trị của biến dạng ổ trục, khe hở ổ trục, biến dạng của thân hộp và các giá trị của sai số chế tạo. Nếu các yếu tố ảnh hưởng là không đáng kể thì phải chứng minh rằng chúng có giá trị khá nhỏ.

7.4.6  Đầu ra của chương trình máy tính

Để kiểm tra xác minh các tính toán trên máy tính, đầu ra của chương trình phải bao gồm toàn bộ danh sách các giá trị đầu vào và tất cả các kết quả trung gian có liên quan. Để hiểu được các giả thiết đầu vào và giá trị tín hiệu ra của K_Hβ đòi hỏi phải có các dữ liệu sau ở dạng biểu đồ bảng:

- Độ lệch của các trục (uốn và xoắn);

- Các lực ổ trục:

- Các dữ liệu của bánh răng;

...

...

...

- Hệ số phân bố tải trọng.

7.5  Xác định hệ số tải trọng bề mặt khi sử dụng phương pháp C: KHβ-C

Các công thức để tính toán, các độ lệch đàn hồi của bánh răng bé và bánh răng bé - trục (f_sh) được đơn giản hóa và dựa trên các giả thiết sau:

a) Các độ lệch của bánh răng lớn và trục bánh răng lớn không được bao gồm trong các tính toán cơ bản; thông thường các bộ phận này đủ cứng vững để có thể bỏ qua các độ lệch của chúng, nhưng nếu có yêu cầu tính đến các độ lệch này thì chúng phải được đánh giá một cách độc lập và có các lượng tương ứng được bổ sung cho f_ma với dấu thích hợp.

b) Các biến dạng của hộp bánh răng và các ổ trục không được bao gồm trong các tính toán cơ bản, thông thường các bộ phận này có đủ độ cứng vững để có thể bỏ qua các độ lệch của chúng (lưu ý rằng đây là các khác biệt về độ lệch và chúng rất quan trọng), nhưng nếu có yêu cầu tính đến các độ lệch này thì chúng phải được đánh giá một cách độc lập và có các lượng tương ứng được bổ sung cho f_ma với dấu thích hợp.

c) Không bao gồm ảnh hưởng của các khe hở ổ trục. Nếu kết cấu có các khe hở có thể dẫn đến độ nghiêng đáng kể của trục thì phải đánh giá độ nghiêng này một cách độc lập và có các lượng tương ứng được bổ sung cho f_ma với dấu thích hợp.

d) Độ lệch do xoắn và uốn của bánh răng bé với sự phân bố tải trọng thực được giả thiết là khác nhau một cách không đáng kể so với các độ lệch được xác định với tải trọng được phân bố đều trên chiều dài răng trong mặt phẳng hướng trục. Giả thiết này có hiệu lực đối với các giá trị tính toán nhỏ của K_Hβ và ít có hiệu lực đối với các giá trị lớn hơn.

e) Các ổ trục không hấp thu bất cứ các mômen uốn nào.

f) Kết cấu của bánh răng bé phù hợp với Hình 13. Lưu ý rằng không áp dụng sự hạn chế bánh răng bé hướng về tâm của nhịp trục (0 ≤ s/l ≤ 0,3) nên sử dụng sự hiệu chỉnh đường xoắn vít một cách thích hợp. Cũng lưu ý rằng hệ số K' tính đến ảnh hưởng độ cứng vững của thân bánh răng.

...

...

...

h) Vật liệu chế tạo trục là thép.

i) Bất cứ các tải trọng bên ngoài bổ sung nào tác động trên trục bánh răng bé (ví dụ từ các khớp nối trục) đều có ảnh hưởng không đáng kể đến độ lệch do uốn của trục ngang qua chiều rộng răng.

Có ba điều kiện thường xuất hiện không được bao hàm trong các công thức của 7.5.2.4 nhưng có thể được xử lý một cách dễ dàng bằng các biến đổi nhỏ trong các công thức này.

- Khi hệ số bằng đơn vị hoặc gần bảng đơn vị và các đầu mút trục chịu xoắn ở các phía đối diện của hộp (ví dụ, bánh răng bé của máy cán dây), độ lệch xoắn của mỗi bánh răng đều như nhau và ở phía đối diện, như vậy sẽ bù trừ cho nhau nhưng có cộng thêm các độ lệch uốn.

- Truyền động bánh răng hành tinh đơn giản: ăn khớp bánh răng hành tinh/vành răng. Vì đối với tất cả các bánh răng trung gian, không có độ lệch xoắn trên bánh răng bé (bánh răng hành tinh) và độ lệch uốn chính thường là độ lệch của chốt trong giá đỡ (gây ra bởi các tải trọng của ăn khớp với cả hai bánh răng trung tâm và bánh răng dạng vành).

- Truyền động bánh răng hành tinh đơn giản: ăn khớp bánh răng trung tâm/bánh răng hành tinh. Độ lệch xoắn của bánh răng trung tâm do nhiều vị trí ăn khớp nhưng độ lệch uốn của nó bằng không. Tuy nhiên, độ lệch của giá đỡ cũng có thể quan trọng ở ăn khớp này.

Để có thêm thông tin về nguồn gốc của các công thức f_sh, xem Phụ lục D. Cần đặc biệt lưu ý rằng để đơn giản hóa các quy trình đánh giá K_Hβ bằng phương pháp C, độ không thẳng hàng tương đương của ăn khớp do độ lệch đàn hồi được giả thiết là tuân theo một đường thẳng và một hằng số hiệu chỉnh (1,33) được đưa vào để bù trừ. Với độ cong gia tăng của đường biến dạng đàn hồi xảy ra khi các cặp bánh răng chịu tải nặng hoặc các tỷ số giữa chiều rộng răng và đường kính của bánh răng bé là lớn, hoặc cả hai, các giả thiết có thể dẫn đến các độ chênh lệch gia tăng giữa phân bố tải trọng tính toán và phân bố tải trọng thực tế; như vậy độ chính xác của K_Hβ-C tính toán kém đi vì độ lớn của nó tăng lên.

Hệ số tải trọng bề mặt K_Hβ-C; được tính toán từ cường độ tải trọng trung bình ngang qua bề mặt (F_m/b), độ cứng vững ăn khớp (c_γβ) và độ không thẳng hàng tổng hiệu dụng của ăn khớp (F_βy). Sử dụng một trong hai công thức (39) hoặc (41) tùy thuộc vào sự tiếp xúc được tính toán có kéo dài ngang qua toàn bộ chiều rộng răng hay không (xem các Hình 7 và 8).

Xuyên suốt điều này, trong trường hợp các bánh răng nghiêng chữ V (b = 2b_B) và giá trị nhỏ hơn trong các giá trị đối với bánh răng bé, phải được thay thế cho b hoặc b_B - đây là chiều rộng ở các chân răng trừ sự vát cạnh hoặc vê tròn ở đầu mút của răng.

...

...

...

(39)

(40)

b) b_cal/b > 1 tương ứng với :

(41)

(42)

...

...

...

a) Ảnh hưởng của sai số chế tạo (của tất cả các bộ phận có liên quan) được bao gồm trong f_ma phù hợp với 7.5.3.

b) Ảnh hưởng của các độ lệch đàn hồi của bánh răng bé và trục bánh răng bé được bao gồm trong f_sh như trong 7.5.2.4 để tạo thành một độ không thẳng hàng tương đương ban đầu F_βx được giảm đi sau đó bởi lượng dư chạy rà để tạo thành F_βy.

Các kết hợp hai thành phần phụ thuộc vào sự thay đổi đường xoắn vít (độ lồi dịch chỉnh đường xoắn vít, cạnh vát đầu mút, hoặc không) áp dụng cho ăn khớp răng (xem 7.5.2.3).

7.5.1  Độ không thẳng hàng tương đương hiệu dụng Fβy

Có thể sử dụng công thức sau cho thiết kế truyền động chung:

F_βy = F_βx - y_β = F_βxcβ

(43)

trong đó:

F_βx Là độ không thẳng hàng tương đương ban đầu, nghĩa là giá trị tuyệt đối của tổng các biến dạng, chuyển vị và sai lệch chế tạo của bánh răng bé và bánh răng lớn được đo trong mặt phẳng tác dụng và có thể được xác định phù hợp với phương pháp C (xem 7.5.2.3).

...

...

...

y_β là lượng do độ không thẳng hàng tương đương ban đầu giảm đi do chạy rà từ khi bắt đầu sự vận hành. c_β là hệ số đặc trưng cho độ không thẳng hàng tương đương sau chạy rà. c_β thuận tiện cho sử dụng trong tính toán, nhưng chỉ với điều kiện là y_β tỷ lệ với F_βx. Các ảnh hưởng quan trọng bao gồm

- Vật liệu của bánh răng bé và bánh răng lớn,

- Độ cứng bề mặt,

- Vận tốc quay tại vòng tròn tham chiếu (vòng chia),

- Loại chất bôi trơn,

- Nhiệt luyện bề mặt,

- Vật liệu mài trong dầu, và

- Độ không thẳng hàng tương đương ban đầu F_βx (do sự biến dạng, các chuyển vị và sai lệch chế tạo).

y_β và c_β không tính đến các ảnh hưởng của hoạt động chạy rà trong các quá trình chế tạo như sự mài rà. Phải tính đến sự lấy đi vật liệu bằng biện pháp này trong giá trị f_ma.

...

...

...

7.5.2.1  Xác định y_β và c_β bằng tính toán

Các giá trị từ các công thức (44) đến (51) thể hiện lại các đường cong trên các Hình 10 và 11 (xem Bảng 2 đối với các chữ viết tắt sử dụng).

a) Đối với St, St (cast), V, V(cast), GGG (perl, bai), GTS (pert):

(44)

(45)

trong đó y_β ≤ F_βx và c_β ≥ 0 và

Đối với v ≤ 5 m/s

...

...

...

Đối với 5 m/s < v ≤ 10 m/s

giới hạn trên của y_β là 25600/σ_Hlim, tương ứng với F_βx = 80 µm;

Đối với v > 10 m/s

giới hạn trên của y_β là 12800/σ_Hlim, tương ứng với F_βx = 40 µm;

σH_lim

như quy định trong TCVN 7578-5 (ISO 6336-5).

b) Đối với GG, GGG (ferr):

y_β = 0,55 F_βx

(46)

...

...

...

(47)

trong đó:

Đối với v ≤ 5 m/s

không có sự hạn chế;

Đối với 5 m/s < v ≤ 10 m/s

giới hạn trên của y_β là 45 µm, tương ứng với F_βx = 80 µm;

Đối với v > 10 m/s

giới hạn trên của y_β là 22 µm, tương ứng với F_βx = 40 µm;

Đối với Eh, IF, NT (nitr), NV (nitr), NV (nitrocar)

...

...

...

(48)

c_β = 0,85

(49)

Trong đó đối với tất cả các vận tốc, giới hạn trên của y_β là 6 µm, tương ứng với F_βx = 40 µm.

Khi vật liệu của bánh răng bé khác với vật liệu của bánh răng lớn, các giá trị dùng cho bánh răng bé (y_β1 và c_β1) và các giá trị dùng cho bánh răng lớn (y_β2 và c_β2) được xác định riêng biệt. Sau đó sử dụng các giá trị trung bình của mỗi (y_β và c_β) từ các công thức (50) và (51) cho tính toán:

(50)

(51)

...

...

...

Có thể xác định giá trị y_β từ các Hình 10 và 11 từ công thức của độ không thẳng hàng tương đương ban đầu F_βx và giá trị của σ_Hlim cho vật liệu (xem Bảng 2 đối với các chữ viết tắt đã sử dụng).

CHÚ DẪN:

X

Độ không thẳng hàng tương đương ban đầu F_βx, µm

Y

Lượng dư chạy rà, y_β, µm

St, St (cast), V, GGG (perl.bai), GTS (perl)

...

...

...

GG, GGG (ferr)

Eh, IF. NT (nitr.), NV (nitr.), NV (nitrocar)

tất cả các vận tốc

Nếu các vật liệu của bánh răng bé và bánh răng lớn khác nhau, phải xác định y_β phù hợp với công thức (50).

Hình 10 - Lượng dư chạy rà cho cặp bánh răng (cũng xem Hình 11)

CHÚ DẪN:

...

...

...

Độ không thẳng hàng tương đương ban đầu F_βx, µm

Y

Lượng dư chạy rà, y_β, µm

1

Vận tốc theo chu vi tại vòng tròn tham chiếu (vòng chia) n ≤ 5 m/s

2

Vận tốc theo chu vi tại vòng tròn tham chiếu (vòng chia) 5 m/s < n ≤ 10 m/s

St, St (cast), V, GGG (perl.bai), GTS (perl)

...

...

...

GG, GGG (ferr)

Nếu các vật liệu của bánh răng bé và bánh răng lớn khác nhau, phải xác định y_β phù hợp với công thức (50).

Hình 11 - Lượng dư chạy rà cho cặp bánh răng (cũng xem Hình 10)

7.5.2.3  Xác định độ không thẳng hàng tương đương ban đầu, F_βx (xem Phụ lục D)

Giá trị F_βx là giá trị tuyệt đối của tổng số các sai lệch chế tạo và các độ lệch của bánh răng bé và trục đo được trong mặt phẳng tác dụng [xem lưu ý trong b)].

Trong số các bộ phận có biến dạng, chuyển vị và sai lệch, chỉ có các thành phần trong mặt phẳng tác dụng là yếu tố quyết định cho tính toán F_βx.

a) Các cặp bánh răng có cỡ kích thước và sự thích hợp của vết tiếp xúc chưa được chứng minh và mô hình ổ trục chịu tải chưa hoàn thiện7):

Xem Phụ lục D đối với sự giải thích về hệ số 1,33 trong công thức (52).

...

...

...

(52)

Với B₁ và B₂ được lấy từ Bảng 8.

Nên ước lượng lượng dư trong f_ma đối với các ảnh hưởng của các biện pháp điều chỉnh (mài rà, chạy rà ở tải trọng riêng phần), độ vồng hoặc cạnh vát ở đầu mút hoặc điều chỉnh tương tự do vị trí của vết tiếp xúc.

b) Các cặp bánh răng có kiểm tra xác nhận vị trí thuận lợi của vết tiếp xúc (ví dụ bằng thay đổi các răng hoặc điều chỉnh các ổ trục)^7^), 8)

F_βx = |1,33 B₁ f_sh - f_Hβ5|; F_βx ≥ F_{βx min}

(53)

Với B₁ được lấy từ Bảng 8.

Bảng 8 - Các hằng số sử dụng trong các công thức (52) và (53)

Số TT

...

...

...

Hằng số của công thức

Loại

Lượng

B₁

B₂

1

Không

-

1

...

...

...

2

Độ lồi chỉ ở giữa

C_β = 0,5f_ma ^a

1

0,5

3

Độ lồi chỉ ở giữa

C_β = 0,5(f_ma + f_sh)^a

0,5

...

...

...

4^b

Chỉ dịch chỉnh đường xoắn vít

Dạng dịch chỉnh được tính toán để hợp với mômen xoắn được phân tích

0,1^c

1,0

5

Dịch chỉnh đường xoắn vít cộng với độ vồng ở giữa

Trường hợp 2 cộng với trường hợp 4

0,1^c

...

...

...

6

Cạnh vát ở đầu mút

Lượng thích hợp C_I(II)^d

0,7

0,7

^a Độ lồi thích hợp, C_β xem Phụ lục D.

^b Phần lớn được áp dụng cho các ứng dụng có các điều kiện tải trọng không đổi.

^c Có hiệu lực đối với quy trình kỹ thuật chế tạo tốt nhất, các giá trị lớn hơn khác thích hợp.

^d Xem Phụ lục E.

...

...

...

Bằng cách trừ đi f_Hβ5, đây là dung sai của sai lệch độ dốc của đường xoắn vít đối với cấp chính xác 5 của ISO (xem ISO 1328-1:1995), lượng dư được tạo ra để đóng vai trò bù trừ cho biến dạng đàn hồi và các sai lệch chế tạo. Về các chú thích giải thích cho công thức (53), xem Phụ lục D.

Tùy thuộc vào việc đạt được các vết tiếp xúc cần thiết, có thể tính toán F_βx theo công thức (53) cho các bánh răng đã được xử lý bằng mài rà, chạy rà ở tải trọng riêng phần hoặc các biện pháp điều chỉnh khác cũng như cho các bánh răng có độ vồng hoặc cạnh vát ở đầu mút được thiết kế cẩn thận. Đối với các bánh răng có độ vồng, trung tâm của vết tiếp xúc phải dịch chuyển thích hợp so với vị trí giữa mặt răng. Về các bánh răng nghiêng chữ V cần xác minh xem đường xoắn vít bị biến dạng ít hơn của bánh răng bé có giá trị F_βx lớn nhất hay không.

Lưu ý - Ngoài các biến dạng của thân bánh răng bé và trục bánh răng bé f_shi cần quan tâm đến các biến dạng của bánh răng lớn/trục bánh răng lớn f_sh2 và hộp bánh răng f_ca, cũng như các chuyển vị của ổ trục f_be, các công thức (52) và (53) được mở rộng để trở thành công thức (54) (cũng xem 7.5.4 và 7.5.5):

F_βx - 1,33 B₁f_sh + f_sh2 + f_ma + f_ca + f_be; f_m ≥ F_Hβ5

(54)

Các dấu của f_sh2, f_ca và f_be phải được lưu ý một cách cẩn thận; nếu không có thông tin chính xác, điều thiết yếu là cần lựa chọn các dấu dương (để các giá trị tính toán có xu hướng an toàn). Chỉ có độ lệch uốn, nếu có, của trục bánh răng lớn có thể là do hiệu quả của f_sh2; giá trị này trước đây đã được lấy như là thành phần độ không thẳng hàng của trục bánh răng lớn f_be. Hơn nữa, nói chung các phép tính gần đúng theo các công thức (52) và (53) đáp ứng được yêu cầu.

Phải lưu ý đến các ảnh hưởng sau, theo thường lệ, các biến dạng đàn hồi của các bánh răng trụ răng thẳng "tương đối mềm dẻo" có xu hướng bù trừ cho độ không thẳng hàng trong chế tạo. Mặt khác, do thành phần chiều trục của F_m trong các bánh răng nghiêng đơn cho nên có thể tạo ra độ không thẳng hàng bổ sung.

Phải có các biện pháp đặc biệt để bảo đảm sự phân bố đều của tải trọng trên chiều rộng răng. Các biện pháp này bao gồm lắp đặt các ổ trục, mài rà các bánh răng hoặc chạy rà các bánh răng theo quá trình đã quy định trong vận hành. Bằng một ví dụ khác nữa, có thể lắp một bánh răng trụ răng thẳng hoặc một bánh răng nghiêng chữ V trực tiếp trên một ổ đũa cầu và như vậy không cần phải đưa ra phương tiện để duy trì độ thẳng hàng.

Sự phân bố không đều của nhiệt độ ở thân một bánh rằng lớn có vận tốc cao có thể gây ra biến dạng ở gần giữa chiều rộng mặt răng dẫn đến tải trọng cục bộ lớn. Lượng dư cho biến dạng này phải được bao gồm trong K_Hβ hoặc phải có sự bù trừ cho biến dạng bằng thay đổi đường xoắn vít một cách thích hợp.

...

...

...

Hơn nữa, nhiệt độ ở thân của một bánh răng nghiêng dẫn động có vận tốc cao thường cao hơn so với nhiệt độ ở thân của bánh răng lớn đối tiếp. Độ chênh lệch này tạo ra độ không thẳng hàng bổ sung phải được tính đến trong các tính toán.

c) Đối với các bánh răng có vết tiếp xúc lý tưởng, có sự thay đổi toàn bộ đường xoắn vít trong điều kiện chịu tải (đối với cả hai đường xoắn vít của các bánh răng nghiêng chữ V):

F_βx = F_{βx min}

(55)

Trong đó: F_βxmin là giá trị lớn hơn trong hai giá trị:

, hoặc F_{Hβx min} = 0,5f_Hβ

(56)

Sự thay đổi đường xoắn vít được dùng để bù trừ cho các độ lệch xoắn và uốn của bánh răng bé và bánh răng lớn, cũng như các biến dạng hoặc chuyển vị của các bộ phận khác dưới tác dụng của các tải trọng vận hành và nếu biết được sai lệch độ thẳng hàng của răng bánh răng lớn đối tiếp9).

F_βy có thể bằng 0 ở tải trọng thiết kế của các cặp bánh răng có sự thay đổi tối ưu đối với đường xoắn vít, nghĩa là hệ số tải trọng bề mặt K_Hβ có thể bằng 1. Tuy nhiên, vì lợi ích của an toàn, giá trị nhỏ nhất phù hợp với công thức (55) và (56) sẽ được sử dụng như độ không thẳng hàng tương đương.

...

...

...

Về xác định f_sh, độ không thẳng hàng tương đương do độ lệch của bánh răng bé và trục bánh răng bé, xem 7.5.2.4. Về xác định độ không thẳng hàng của ăn khớp do các sai lệch chế tạo f_ma, xem 7.5.3. Về xác định lượng dư chạy rà y_β, nghĩa là lượng dư để giảm độ không thẳng hàng tương đương, xem 7.5.2.

Đối với một số bố trí chung của các cặp bánh răng, hướng dẫn về tính toán F_βx được bao gồm trong Hình 13 a) đến e), trong đó cần đặc biệt lưu ý đến vị trí của vết tiếp xúc. Nên có sự phân tích toàn diện đối với các bố trí khác phức tạp hơn.

7.5.2.4  Độ không thẳng hàng tương đương, f_sh

Giá trị f_sh tính đến các bộ phận có độ không thẳng hàng đối tượng do uốn và xoắn của bánh răng bé và trục bánh răng bé và giá trị của f_sh có thể được xác định như sau.

7.5.2.4.1  Tính toán gần đúng đối với f_sh

Tính toán sau đây có đủ độ chính xác cho nhiều thiết kế thông dụng. Các công thức (57) và (58) dựa trên các quy ước sau. Thành phần do uốn là độ võng tại điểm giữa của trục, điểm b tại đó được giả thiết là chịu tác dụng của tải trọng F_m. Thành phần do xoắn được tính toán cho một hình trụ đặc có đường kính d₁ với tải trọng được phân bố đều trên chiều rộng răng. Trong thực tế, đường kính nhỏ hơn là yếu tố quyết định, cũng như tải trọng không được phân bố đều; tuy nhiên, sự không chính xác trong các giả thiết có xu hướng cân bằng với nhau. Công thức có hiệu lực khi môđun đàn hồi và hệ số Poison của thép. Dựa trên kinh nghiệm thực tế, các công thức (57) và (58) cũng bao gồm một số hạng thực nghiệm không đổi. Về các trục rỗng, thành phần độ lệch f_sh thu được từ mỗi một trong các công thức này có đủ độ chính xác với điều kiện là đường kính lỗ không vượt quá 0,5d_sh.

Đối với bánh răng trụ răng thẳng và bánh răng nghiêng đơn:

(57)

...

...

...

Về Fm/b, xem 7.2.1.

Đối với các bánh răng nghiêng chữ V:

(58)

Với B* bằng 1,5 nếu tổng công suất được truyền bởi một cặp ăn khớp đơn.

Về Fm/b, xem 7.2.1.

Nếu có nhiều hơn một đường truyền công suất thì chỉ có k % công suất vào được truyền qua một ăn khớp bánh răng (ví dụ như trong trường hợp các bánh răng máy cán có con lăn khía nhám) và áp dụng B* như sau:

B* = 1 + 2(100 - k)/k

Cho bánh răng trụ răng thẳng và bánh răng nghiêng đơn;

...

...

...

Cho các bánh răng nghiêng chữ V.

Hằng số K' bảo đảm cho các lượng dư về vị trí của bánh răng bé có liên quan đến đầu mút chịu xoắn của trục. Có thể lấy K' từ Hình 13.

Nên có sự phân tích toàn diện cho các bố trí khác hoặc khi các giá trị của s/l vượt quá các giá trị quy định trên Hình 13 và khi có các tải trọng bổ sung trên trục, ví dụ từ các bánh đai hoặc bánh xích.

Thay thế giá trị tuyệt đối của f_sh vào các công thức (52) và (53). Thông tin về sự bù đắp cho f_sh bằng f_ma được cho trên Hình 12 và 7.5.2.3.

7.5.2.4.2  Chiều rộng răng sử dụng trong các công thức (57) và (58) cho các bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng có độ vồng

Loại thay đổi đường xoắn vít này được sử dụng để bù trừ cho các sai lệch trong chế tạo và các biến dạng do tải trọng của các bánh răng và đặc biệt là để giảm nhẹ tải trọng ở đầu mút răng. Các bánh răng thường có độ vồng ở khoảng giữa chiều rộng răng. Phụ lục D đưa ra các khuyến nghị về mức độ độ vồng.

Nếu chiều cao của độ vồng (độ lồi) lớn hơn chiều cao quy định trong Phụ lục B thì chiều rộng răng b trong các công thức dùng cho tính toán khả năng tải (xem Phụ lục B, Hình B.1). Chiều cao này được xác định từ các giá trị của C_β(b) được tính toán phù hợp với công thức (B.1) hoặc (B.2). Giả thiết rằng các đầu mút răng ở bên ngoài b_(b) không chịu tác dụng của bất cứ tải trọng nào.

7.5.2.4.3  Chiều rộng răng sử dụng trong các công thức (57) và (58) cho các bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng có cạnh vát đầu mút răng

Loại thay đổi đường xoắn vít này được sử dụng để bảo vệ các đầu mút răng tránh sự quá tải do độ không thẳng hàng tương đương gây ra. Thông thường cạnh vát được áp dụng như nhau tại cả hai đầu mút của răng. Phụ lục B giới thiệu về kích thước cạnh vát đầu mút răng.

...

...

...

Hình 12 - Các quy tắc xác định F_βx đối với vị trí của vết tiếp xúc

a) đến d) là các bố trí lắp đặt phổ biến nhất với bánh răng bé ở giữa các ổ trục.

e) đến f) có các bánh răng bé công xôn.

Đầu mút chịu xoắn ở đầu vào hoặc đầu ra T không phụ thuộc vào chiều quay.

B* bằng 1 đối với bánh răng trụ răng thẳng và bánh răng nghiêng đơn và bằng 1,5 đối với các bánh răng nghiêng chữ V. Cường độ tải trọng lớn nhất (đỉnh) xuất hiện trên đường xoắn vít gần đầu mút chịu xoắn. Cũng xem 7.5.2.4.

...

...

...

^a Khi d₁/d_sh ≥ 1,15, sự tăng cứng vững được thừa nhận; khi d₁/d_sh < 1,15 sẽ không có sự tăng cứng; hơn nữa, sẽ gần như không có hoặc không có bất cứ sự tăng cứng vững nào khi một bánh răng bé trượt trên trục và then dẫn hướng hoặc một phụ tùng tương tự, hoặc khi được lắp ép nóng.

Đầu mút chịu xoắn ở đầu vào hoặc đầu ra T* không phụ thuộc vào chiều quay.

Đường nét gạch ngang (-) chỉ thị đường xoắn vít ít bị biến dạng của một bánh răng nghiêng chữ V.

Xác định f_sh từ đường kính ở các khe hở của bánh răng nghiêng chữ V được lắp đặt ở trung tâm giữa các ổ trục.

7.5.2.4.4  Giá trị lớn nhất quy định cho f_sh

Đôi khi kinh nghiệm đối với các thiết bị bánh răng tương tự có thể giúp cho việc lựa chọn giá trị thích hợp của f_sh.

VÍ DỤ 1: f_sh ≈ 0 µm trong trường hợp một kết cấu rất cứng vững; các biến dạng là không đáng kể.

VÍ DỤ 2: f_sh = 6 µm đôi khi được quy định như giá trị lớn nhất đối với một số truyền động của tuabin; các bánh răng được thiết kế sao cho phù hợp.

Khi các tính toán dựa trên các giả thiết này, các giả thiết phải được đánh giá về tính hiệu lực bằng tính toán hoặc các phép đo.

...

...

...

Đối với một số bánh răng, giá trị f_sh được quy định như một tỷ lệ phần trăm của sai lệch độ dốc cho phép của đường xoắn vít. Các bánh răng được thiết kế sao cho phù hợp.

f_sh =1,0 f_Hβ

(59)

Cũng như đối với 7.5.2.4.4, các giả thiết phải được đánh giá về tính hiệu lực bằng tính toán hoặc các phép đo.

7.5.3  Độ không thẳng hàng của ăn khớp, f_ma

f_ma là khoảng tách ly lớn nhất giữa các prôfin (sườn) răng của các răng ăn khớp trong các bánh răng đối tiếp, khi các răng được giữ tiếp xúc mà không có tải trọng đáng kể, các ngõng trục ở tư thế làm việc của chúng.

f_ma phụ thuộc vào cách phối hợp các sai lệch của các bộ phận riêng biệt trong mặt phẳng tác dụng, nghĩa là sai lệch độ dốc của đường xoắn vít f_Hβ của mỗi bánh răng và sai lệch độ thẳng hàng của các trục là bổ sung thêm hoặc bù trừ hoặc độ thẳng hàng của các trục có thể điều chỉnh được (ví dụ, bằng các ổ trục điều chỉnh được).

Về các tính toán khả năng tải phù hợp với tiêu chuẩn này, có thể sử dụng các phương pháp cho trong 7.5.3.1 đến 7.5.3.6 để xác định f_ma.

Nên kiểm tra xác minh các giá trị được sử dụng cho f_ma bằng kiểm tra vết tiếp xúc ở tư thế làm việc.

...

...

...

Việc xác định nguồn gốc này được thực hiện sau kiểm tra và đo các bánh răng, các ổ trục và hộp bánh răng.

Độ không thẳng hàng lớn nhất trong ăn khớp đòi hỏi phải có sự phối hợp bất lợi nhất của các sai lệch riêng biệt:

f_{ma max} = (|f_{par act} + f_{Hβ1 act} + f_{Hβ2 act}|)_max

(60)

Độ không thẳng hàng nhỏ nhất trong ăn khớp từ sự phối hợp thuận lợi nhất:

f_{ma max} = (|f_{par act} + f_{Hβ1 act} + f_{Hβ2 act}|)_min

(61)

Trong đó f_{Hβ1 act} và f_{Hβ2 act} là các giá trị đo được của sai lệch độ dốc đường xoắn vít của bánh răng lớn (phù hợp với ISO 1328-1). Các giá trị có thể thay đổi về độ lớn và chiều xung quanh chu vi.

Có thể xác định ảnh hưởng phối hợp sai lệch độ dốc đường xoắn vít của bánh răng bé và bánh răng lớn, nghĩa là Σf_Hβ = (f_{Hβ1 act} + f_{Hβ2 act}) như sau:

...

...

...

f_{par act} là giá trị đo được của độ không thẳng hàng của trục do các sai lệch trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng của mỗi một trong các trục. Trong trường hợp độ đảo hướng tâm của một hoặc nhiều ngõng trục, f_{par act} có thể thay đổi cùng với góc quay. Phải chú ý tới dấu của mỗi sai lệch riêng biệt.

Sử dụng một giá trị trung bình thu được từ công thức (A.7) trong các tính toán khả năng tải của bánh răng.

Trong phương pháp này, ảnh hưởng của các khe hở ở trục là không đáng kể.

7.5.3.2  Giá trị lớn nhất quy định của f_ma

Đôi khi cần quy định các giới hạn cho phép của sai lệch tổng trong chế tạo f_ma 10).

Ví dụ 1: f_{ma max} = 0 µm đôi khi được yêu cầu đối với các truyền động chính xác có vận tốc cao; do độ chính xác cao của quá trình chế tạo, có thể bỏ qua các sai lệch.

Ví dụ 2: f_{ma max} = 15 µm có thể là một giá trị thực sự thỏa đáng đối với các truyền động trong công nghiệp.

Sử dụng một giá trị trung bình thu được từ công thức (A.6) trong các tính toán khả năng tài của bánh răng.

7.5.3.3  f_ma đối với độ chính xác đã cho

...

...

...

Nếu, theo ISO 1328-1, đối với một cấp chất lượng đã cho của bánh răng, dung sai của sai lệch độ dốc đường xoắn vít đã cho là f_Hβ1 và f_Hβ2 đối với bánh răng bé và bánh răng lớn, và nếu dung sai độ thẳng hàng của các trục đã cho là f_σβ thì sự phối hợp không thuận lợi nhất của các sai lệch (của bánh răng bé, bánh răng lớn, hộp bánh răng) sẽ là:

(62)

Kinh nghiệm đã chỉ ra rằng, trong phạm vi của nhiều môi trường chế tạo, các độ không thẳng hàng tổ hợp gần với giá trị này với tần suất thích hợp nên được sử dụng trong tính toán. Tuy nhiên, sự phân bố của một kích thước trong phạm vi dải dung sai của nó chịu ảnh hưởng rất nhiều của chế độ kiểm tra chất lượng, và trong các trường hợp khác là các ảnh hưởng của thống kê, nghĩa là một giá trị tổ hợp thấp hơn sẽ là thích hợp. Ví dụ, nếu các phép kiểm tra được đặt ra để bảo đảm rằng hầu hết các bánh răng đều có chất lượng tốt trong phạm vi dung sai với chỉ một tỷ lệ phần trăm nhỏ thực sự gần tới giới hạn, và bảo đảm rằng sai lệch của đường xoắn vít trong phạm vi bất cứ bánh răng đơn nào đều không đáng kể, thì các nghiên cứu thống kê chỉ ra rằng chỉ có khoảng 10 % các trường hợp trong đó tổ hợp của các sai lệch sẽ vượt quá một giá trị tổng 1,0 f_Hβ2.

f_ma = 1,0 f_Hβ2

(63)

Trong hầu hết các trường hợp, giá trị thích hợp được sử dụng nằm giữa hai giá trị cực hạn này, và công thức sử dụng trong các trường hợp có chế độ kiểm tra chất lượng trung bình là:

(64)

...

...

...

a) Đối với các cặp bánh răng có điều kiện để điều chỉnh (mài rà hoặc chạy rà dưới tác dụng của tải trọng nhẹ, các ổ trục đâu chỉnh được hoặc sự thay đổi thích hợp góc của đường xoắn vít) và các cặp bánh răng có độ vồng thích hợp, độ không thẳng hàng trong ăn khớp không tải có thể được bù trừ tới mức thích hợp bằng các biện pháp điều chỉnh như gia công lại các ổ trục, thân ổ trục v.v... Sự tiếp xúc tốt trên chiều rộng răng của các bánh răng có thể đạt được bằng các phương pháp này và bằng các biện pháp khác đã nêu ở trên. Phụ lục B giới thiệu các giá trị hướng dẫn cho độ vồng (độ lồi).

Nếu không sẵn có các dữ liệu từ kinh nghiệm thì có thể giả thiết rằng các biện pháp điều chỉnh được thực hiện đúng sẽ giảm giá trị của f_ma đi 50 %; giá trị này có tính đến hệ số B₂ trong công thức (52).

b) Đối với các cặp bánh răng có cạnh vát đầu mút răng được thiết kế có chất lượng tốt, trong trường hợp không có các dữ liệu từ kinh nghiệm và được gia công với kỹ xảo tốt thì giá trị này có tính đến hệ số B₂ trong công thức (52). Phụ lục B giới thiệu các giá trị hướng dẫn cho cạnh vát đầu mút răng.

7.5.3.4  Xác định f_ma với các bánh răng đã lắp trong hộp bánh răng

Sau khi lắp trong hộp bánh răng, phải có khả năng đo được một cách chính xác độ không thẳng hàng trong ăn khớp với nắp hộp được tháo ra. Xác định các giá trị f_{ma max} và f_{ma min} từ các phép đo theo chu vi khi sử dụng các căn lá; sau đó xác định f_ma từ công thức (A.7).

Đối với các bánh răng có chiều dày (rộng) lớn không thay đổi đường xoắn vít được lắp trên các ổ đỡ có khe hở lớn, có thể sử dụng phương pháp sau. Các ngõng trục được đỗ ở các tư thế làm việc của chúng. Bánh răng đối tiếp được kẹp chặt để ngăn ngừa chuyển động quay. Cho các mặt răng làm việc tiếp xúc nhẹ với nhau, sau đó đưa các căn lá vào giữa các mặt răng tại cả hai đầu mút của các răng ăn khớp. Độ không thẳng hàng trong ăn khớp f_ma bằng hiệu số giữa các chiều dày của các căn lá:

(65)

trong đó δ_g là độ chênh lệch chỉ thị của các căn lá, b là chiều rộng răng và l là khoảng cách giữa các căn lá. Khi đường xoắn vít của các bánh răng được thay đổi, giá trị được bao gồm trong độ chênh lệch δ_g cũng có thể được xác định là hiệu số chiều dày của hai dây chì đã được đưa vào giữa các prôfin (sườn) răng khi các bánh răng chịu tải nhẹ.

...

...

...

Có thể bỏ qua biến dạng của thân hộp khi các bánh răng được lắp trong các hộp cứng vững. Có thể xác định độ lệch của các hộp khác nhau f_ca bằng thử nghiệm hoặc bằng phép tính gần đúng với phương pháp phần tử hữu hạn.

7.5.5  Thành phần của độ không thẳng hàng ăn khớp do chuyển vị của trục gây ra, f_be

Trong một số trường hợp các ảnh hưởng của khe hở ổ trục và độ lệch của ổ trục lớn hơn các ảnh hưởng của độ lệch của trục và phôi bánh răng.

Các thành phần của độ không thẳng hàng trong mặt phẳng tác dụng là do độ lệch của ổ trục và chuyển vị của ngõng trục trong khe hở ổ trục thường có thể được bỏ qua khi bánh răng bé và bánh răng lớn của truyền động bánh răng trụ răng thẳng hoặc bánh răng trụ răng nghiêng kép được bố trí ở giữa các ổ trục có độ cứng vững và khe hở bằng nhau.

Khi các bánh răng không được bố trí theo cách nêu trên, độ lệch ổ trục và chuyển vị (khe hở) có thể ảnh hưởng đến sự phân bố tải trọng trên chiều rộng răng. Ảnh hưởng này cũng xảy ra đối với các bánh răng nghiêng đơn hoặc được bố trí công xôn.

Vì chỉ có độ không thẳng hàng tương đối do độ lệch của ổ trục và chuyển vị của đường trục chung của các ổ trục bánh răng bé f_be-1 và chuyển vị của đường trục chung của các ổ trục bánh răng lớn f_be-2 ảnh hưởng đến độ không thẳng hàng tương đương cho nên phải rất lưu ý đến chiều và dấu của các độ không thẳng hàng của các đường trục của ổ trục. Công thức sau có hiệu lực đối với sự bố trí đơn giản nhất của một cặp bánh răng đối tiếp với chỉ một bánh răng trên một trục có hai ổ trục:

f_be = f_be1 + f_be2 hoặc f_be = f_be1 - f_be2

(66)

Về một bánh răng được lắp giữa hai ổ trục, xem Hình 14:

...

...

...

(67)

Về một bánh răng được lắp công xôn, xem Hình 15:

(68)

Trong đó δ₁ và δ2 là các độ lệch của ổ trục 1 và ổ trục 2 song song với mặt phẳng tác dụng.

Phải tính đến ảnh hưởng của mômen lật do thành phần chiều trục của các bánh răng nghiêng đơn.

Hình 14 - Sự chất tải và các độ lệch đối với bánh răng được lắp giữa hai ổ trục [xem công thức (67)]

Hình 15 - Sự chất tải và các độ lệch đối với bánh răng được lắp công xôn [xem công thức (68)]

...

...

...

K_Fβ tính đến ảnh hưởng của phân bố tải trọng trên chiều rộng răng, đến các ứng suất ở chân răng. Hệ số này phụ thuộc vào các biến đổi được xác định cho nó (K_Fβ) và cũng phụ thuộc vào tỷ số giữa chiều rộng răng và chiều sâu răng, b/h.

Xác định bằng tính toán:

(69)

(70)

Giá trị nhỏ hơn trong các giá trị b₁/h₁, b₂/h₂, được sử dụng làm b/h. Điều kiện biên: khi b/h < 3, thay thế 3 cho b/h. Đối với các bánh răng nghiêng chữ V, b_B được sử dụng thay cho b.

8  Hệ số tải trọng ngang K_Hα và K_Fα

8.1  Sự phân bố của tải trọng ngang

...

...

...

Các hệ số tải trọng ngang được định nghĩa là tỷ số giữa tải trọng lớn nhất của răng trong ăn khớp của một cặp bánh răng ở gần 0 (zero) min^-^1 và tải trọng lớn nhất của răng tương ứng của một cặp bánh răng tương tự không có độ không chính xác. Các ảnh hưởng chính là:

a) Các độ lệch dưới tác dụng của tải trọng,

b) Các thay đổi prôfin răng,

c) Độ chính xác chế tạo răng, và

d) Các ảnh hưởng của chạy rà.

8.2  Phương pháp xác định các hệ số tải trọng ngang - Nguyên lý và giả thiết

Một vài phương pháp xác định các hệ số tải trọng ngang phù hợp với các đặc tính kỹ thuật cho trong 4.1.12 được liệt kê dưới đây.

Với sự thay đổi tối ưu đối với prôfin răng thích hợp với tải trọng, độ chính xác chế tạo cao, sự phân bố đều tải trọng trên chiều rộng răng và mức tải trọng riêng cao, hệ số tải trọng ngang tiến gần tới đơn vị.

8.2.1  Phương pháp A - Các hệ số K_Hα-A và K_Fα-A

...

...

...

Cũng có thể xác định sự phân bố tải trọng, chỉ theo phương tiếp tuyến, bằng sự phân tích toàn diện tất cả các yếu tố ảnh hưởng. Sự phân chia tải trọng tiếp tuyến toàn phần giữa các cặp răng ăn khớp đồng thời có thể thu được từ các phép đo tenxơnet được thực hiện ở các chân răng của các bánh răng truyền tải trọng ở các vận tốc thấp.

Thông tin được công bố trên bản vẽ hoặc các tài liệu về điều kiện kỹ thuật như sau:

- Tải trọng toàn phần lớn nhất của răng, hoặc

- Hệ số tải trọng ngang lớn nhất (cho phép), hoặc

- Tất cả các dữ liệu (đặc biệt là thông tin liên quan đến độ chênh lệch hiệu dụng của bước cơ sở) cần thiết cho phân tích độ chính xác.

8.2.2  Phương pháp B - Các hệ số K_Hα-B và K_Fα-B

Phương pháp này đòi hỏi phải giả thiết rằng độ chênh lệch trung bình giữa các bước cơ sở của bánh răng bé và bánh răng lớn là thông số chính trong xác định sự phân bố tải trọng giữa một vài cặp răng trong vùng ăn khớp. Xem 7.5.2.3 b) và Chú thích cuối trang số 7).

8.3  Xác định các hệ số tải trọng ngang khi sử dụng phương pháp B - K_Hα-B và K_Fα-B

Theo các điều kiện và giả thiết mô tả trong 8.2.2 và các chú thích cuối trang 10 và 11, phương pháp B thích hợp cho tất cả các loại truyền động bánh răng (bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng với bất cứ tỉ số tiếp xúc nào và bất cứ độ chính xác nào). Có thể xác định các hệ số tải trọng ngang bằng tính toán hoặc bằng biểu đồ. Hai phương pháp đều cho các kết quả giống nhau.

...

...

...

Các tính toán được thực hiện như sau:

a) Các giá trị K_Hα và K_Fα cho các bánh răng có tỉ số tiếp xúc tổng ε_γ ≤ 2

(71)

b) Các giá trị K_Hα và K_Fα cho các bánh răng có tỉ số tiếp xúc tổng ε_γ > 2

(72)

Trong đó các thông số sau được xác định:

c_γα Độ cứng vững của ăn khớp phù hợp với Điều 9;

...

...

...

y_α Lượng dư chạy rà như đã quy định trong 8.3.5;

F_tH Tải trọng tiếp tuyến định thức trong một mặt phẳng ngang, F_tH = F_tK_AK_VK_Hβ.

CHÚ DẪN:

X

Y₁ K_Fα, K_Hα

Y₂ ε_γ

Hình 16 - Xác định các hệ số tải trọng ngang K_Hα và K_Fα bằng phương pháp B

(Về các điều kiện giới hạn, xem 8.3.3 và 8.3.4)

...

...

...

Có thể xác định K_Hα và K_Fα từ Hình 16; các đường cong phù hợp với các công thức (71) và (72).

8.3.3  Điều kiện giới hạn cho K_Hα

Khi, phù hợp với công thức (71) hoặc (72)

(73)

Thì thay thế  cho K_Hα, và khi K_Hα < 1,0 thì thay thế giá tri giới hạn 1,0 cho K_Hα.

Xem 8.3.4.

8.3.4  Điều kiện giới hạn cho K_Fα

Khi, phù hợp với công thức (71) hoặc (72)

...

...

...

(73)

Thì thay thế  cho K_Fα và khi K_Fα < 1,0 thì thay thế giá trị giới hạn 1,0 cho K_Fα.

Với các giá trị giới hạn phù hợp với các công thức (71) và (72), sự phân bố tải trọng được giả thiết là ít thuận lợi nhất thì điều này có hàm ý rằng toàn bộ tải trọng tiếp tuyến chỉ được truyền bởi một cặp răng đối tiếp. Hơn nữa, nên lựa chọn độ chính xác của các bánh răng nghiêng sao cho K_Hα và K_Fα không lớn hơn ε_α. Hậu quả là có thể cần thiết phải giới hạn các dung sai của sai lệch bước cơ sở của các bánh răng có cấp chính xác thấp.

8.3.5  Lượng dư chạy rà y_α

Giá trị y_α là giá trị nhờ đó sai lệch bước cơ sở ban đầu được giảm đi bằng chạy rà từ lúc bắt đầu vận hành. Về các ảnh hưởng chính, xem 7.5.2. y_α không tính đến lượng dư do bất cứ mức độ chạy rà nào có kiểm soát và là một phần của quá trình sản xuất, ví dụ, mài rà. Cần quan tâm đến sự điều chỉnh này khi xem xét độ chính xác của bánh răng.

Có thể xác định y_α phù hợp với 8.3.5.1 hoặc 8.3.5.2 (phương pháp B) khi không có các giá trị được kiểm tra xác minh trực tiếp từ thực nghiệm hoặc kinh nghiệm (phương pháp A).

Nên sử dụng giá trị của sai lệnh bước cơ sở f_pb được xác định phù hợp với 8.3.1 hoặc 6.4.3 trong cả hai phương pháp. Các phương pháp và biểu đồ cũng nên được áp dụng một cách tương tự cho sai lệch dạng prôfin f_fα.

8.3.5.1  Xác định bằng tính toán

Có thể tính toán lượng dư chạy rà y_α theo các công thức (75) đến (78). Các công thức này phù hợp với các đường cong trên các Hình 17 và 18 (về chữ viết tắt đã sử dụng, xem Bảng 2).

...

...

...

(75)

Trong đó

Đối với n ≤ 5 m/s

không có sự hạn chế;

Đối với 5 m/s < n ≤ 10 m/s

giới hạn trên của y_α là 12800/σ_Hlim tương ứng với f_pb = 80 µm;

Đối với n > 10 m/s

giới hạn trên của y_α là 6400/σ_Hlim tương ứng với f_pb = 40 µm;

...

...

...

y_α = 0,275f_pb

(76)

Trong đó:

Đối với n < 5 m/s

không có sự hạn chế;

Đối với 5 m/s < n ≤ 10 m/s

giới hạn trên của y_α là 22 µm tương ứng với f_pb = 80 µm;

Đối với n > 10 m/s

giới hạn trên của y_α là 11 µm tương ứng với f_pb = 40 µm;

...

...

...

y_α = 0,075f_pb

(77)

Khi các vật liệu khác nhau, nên xác định y_α1 cho vật liệu của bánh răng bé và y_α2 cho bánh răng lớn. Giá trị trung bình được dùng cho tính toán:

(78)

8.3.5.2  Các giá trị theo biểu đồ

Có thể xác định y_α từ các Hình 17 và 18 như một hàm số của sai lệch bước cơ sở f_pb và giá trị của vật liệu σ_Hlim (về các chữ viết tắt đã sử dụng, xem Bảng 2).

CHÚ DẪN:

...

...

...

Sai lệch bước cơ sở, f_pb, µm

Y

Lượng dư chạy rà, y_α, µm

St, St (cast), V, GGG (perl.bai), GTS (perl)

vận tốc tiếp tuyến n > 10 m/s

GG, GGG (ferr)

...

...

...

tất cả các vận tốc tiếp tuyến

Biểu đồ này thu được từ Hình 10. Nếu các vật liệu của bánh răng bé và bánh răng lớn khác nhau, y_α phải được xác định phù hợp với công thức (78).

Hình 17 - Xác định lượng dư chạy rà của cặp bánh răng (cũng xem Hình 18)

CHÚ DẪN:

X

Sai lệch bước cơ sở, f_pb, µm

Y

Lượng dư chạy rà, y_β, µm

...

...

...

Vận tốc theo chu vi tại vòng tròn tham chiếu (vòng chia) n ≤ 5 m/s

2

Vận tốc theo chu vi tại vòng tròn tham chiếu (vòng chia) 5 < n ≤ 10 m/s

St, St (cast), V, GGG (perl.bai), GTS (perl)

vận tốc tiếp tuyến n ≤ 10 m/s

GG, GGG (ferr)

Biểu đồ này thu được từ Hình 11. Nếu các vật liệu của bánh răng bé và bánh răng lớn khác nhau, y_α phải được xác định phù hợp với công thức (78).

...

...

...

9  Thông số độ cứng vững của răng c' và c_γ

9.1  Ảnh hưởng của độ cứng vững

Thông số độ cứng vững của răng biểu thị tải trọng cần thiết trên 1 mm chiều rộng răng hướng trục dọc theo đường tác dụng13) để tạo ra, cùng với tải trọng, sự biến dạng lên tới 1 µm của một hoặc nhiều cặp răng không có sai lệch tiếp xúc với nhau. Sự biến dạng này bằng chiều dài cung vòng cơ sở, tương đương với góc quay do tải trọng tạo ra của một bánh răng trong cặp bánh răng khi bánh răng đối tiếp được giữ chặt.

Độ cứng vững đơn c' là độ cứng vững lớn nhất của chỉ một cặp răng của bánh răng trụ răng thẳng. Độ cứng vững này xấp xỉ bằng độ cứng vững lớn nhất của một cặp răng trong tiếp xúc đơn của cặp răng14). Đối với các bánh răng nghiêng, giá trị c' là độ cứng vững lớn nhất theo phương pháp tuyến với đường xoắn vít của một cặp răng; c' cần thiết cho tính toán hệ số động lực học K_v.

Độ cứng vững ăn khớp c_γ là giá trị trung bình của độ cứng vững của tất cả các răng trong ăn khớp. Để xác định hệ số động lực học K_v và các hệ số tải trọng ngang K_Hα và K_Fα , tiếp tuyến của đường cong tải trọng - độ lệch ở tải trọng thích hợp được sử dụng cho đánh giá c_γ (xem 9.3.2.1). Để xác định các hệ số tải trọng bề mặt K_Hβ và K_Fβ, độ dốc của một đường được vẽ trong biểu đồ tải trọng - độ lệch giữa điểm tải trọng ban đầu và điểm tải trọng thích hợp được sử dụng cho đánh giá c_γ (xem 9.3.2.2).

Các ảnh hưởng chính đến độ cứng vững của răng là

a) Các dữ liệu về răng (số răng, tỉ số tiếp xúc, thay đổi chiều cao đầu răng, góc đường xoắn vít, tỉ số tiếp xúc ngang),

b) Kết cấu phôi bánh răng (chiều dày vành, chiều dày thân dạng đĩa),

c) Tải trọng riêng theo phương pháp tuyến với prôfin (sườn) răng,

...

...

...

e) Độ nhám và độ gợn sóng của bề mặt răng,

f) Độ không thẳng hàng trong ăn khớp của cặp bánh răng, và

g) Môđun đàn hồi của các vật liệu.

9.2  Phương pháp xác định các thông số độ cứng vững của răng - Nguyên lý và giả thiết

Một vài phương pháp xác định các thông số độ cứng vững của răng phù hợp với các quy tắc cho trong 4.1.12 được mô tả trong 9.2.1 đến 9.2.2. Đối với phương pháp B, các giá trị độ cứng vững này áp dụng cho các bánh răng chính xác; có thể sử dụng các giá trị độ cứng vững thấp hơn cho các bánh răng có độ cứng chính xác thấp.

9.2.1  Phương pháp A - Các thông số độ cứng vững c'_A và c_γ-A

Trong phương pháp này, độ cứng vững của răng được xác định bằng phân tích toàn diện tất cả các ảnh hưởng. Yêu cầu này có thể thực hiện được bằng các phép đo trực tiếp trên cặp bánh răng cần xem xét. Cũng có thể tính toán các giá trị dựa trên cơ sở lý thuyết đàn hồi hoặc xác định các giá trị bằng các phương pháp phần tử hữu hạn.

9.2.2  Phương pháp B - Các thông số độ cứng vững của răng c'_B và c_γ-B

Phương pháp này dựa trên các nghiên cứu về trạng thái đàn hồi của các bánh răng trụ răng thẳng dạng đĩa đặc.

...

...

...

Độ chênh lệch giữa các kết quả theo lý thuyết này và các kết quả của các phép đo được điều chỉnh bằng một hệ số hiệu chỉnh, C_M và đoạn kéo dài để điều chỉnh cho tải trọng riêng thấp.

Các hệ số hiệu chỉnh bổ sung được xác định bằng phép đo và phương pháp lý thuyết cho phép áp dụng phương pháp này cho các bánh răng gồm có vành răng và thân dạng đĩa (hệ số C_r), tương tự như các bánh răng liên hợp với các prôfin thanh răng cơ sở khác (hệ số C_B) và các bánh răng nghiêng (hệ số cos β).

Bằng cách xếp chồng độ cứng vững đơn của tất cả các cặp răng đồng thời tiếp xúc với nhau đã khai triển được một biểu thức dùng cho tính toán c_γ. Độ chính xác của tính toán đã được kiểm tra xác minh bằng các kết quả đo.

9.3  Xác định các thông số độ cứng vững của răng c' và cγ theo phương pháp B

Tùy thuộc vào các điều kiện và giả thiết mô tả trong 9.2.2, c' và c_γ như đã xác định bằng phương pháp B, nói chung, có đủ độ chính xác cho tính toán hệ số động lực học và các hệ số tải trọng bề mặt cũng như cho xác định các thay đổi về prôfin và đường xoắn vít của các bánh răng phù hợp với các điều kiện sau:

a) Các bánh răng ăn khớp ngoài;

b) Bất cứ prôfin thanh răng cơ sở nào;

c) Các bánh răng trụ răng thẳng và bánh răng nghiêng có β ≤ 45^o;

d) Các cặp bánh răng thép/thép;

...

...

...

f) Lắp ghép trục - may ơ (vành trong) trải rộng sự truyền mômen xoắn đều xung quanh chu vi (bánh răng bé gắn liền với trục, lắp ghép có độ dôi hoặc lắp ghép tức);

g) Tải trọng riêng (F_tK_A)/b ≥ 100 N/mm.

CHÚ THÍCH: Số răng của các bánh răng trụ răng thẳng quy đổi trong mặt cắt pháp có thể được tính toán gần đúng bằng:

 và

(79)

Cũng có thể sử dụng phương pháp B một cách gần đúng hoặc với các hệ số phụ bổ sung thêm cho các bánh răng phù hợp với các điều kiện sau:

- Các bánh răng ăn khớp trong;

- Sự phối hợp của các vật liệu khác với thép/thép;

- Lắp ghép trục - may ơ khác với quy định trong f), ví dụ có chốt hoặc chêm lắp ghép;

...

...

...

9.3.1  Độ cứng vững đơn, c'

Đối với các bánh răng có các đặc điểm như đã liệt kê trong 9.3 a) đến g), công thức sau cung cấp các giá trị trung bình có thể chấp nhận được:

c' = c'_th C_M C_R C_B cosβ

(80)

9.3.1.1  Độ cứng vững đơn lý thuyết, c’_th

c'_th thích hợp với các bánh răng dạng đĩa đặc và prôfin thanh răng cơ sở tiêu chuẩn quy định, c'_th, đối với bánh răng nghiêng là độ cứng vững đơn lý thuyết có liên quan đến bánh răng trụ răng thẳng quy đổi thích hợp (xem Chú thích trong 9.3 ở trên).

Có thể tính toán c'_th cho các răng bánh răng có prôfin thanh răng cơ sở được quy định trong chú thích sau khi sử dụng các công thức (81) và (82).

(81)

...

...

...

q' Là giá trị nhỏ nhất cho độ mềm dẻo của một cặp răng (so với định nghĩa của c' trong 9.1);

(82)

Về các hệ số C₁ đến C₉, xem Bảng 9.

CHÚ THÍCH: Cấp số phù hợp với 9.2.2 dùng cho các bánh răng có prôfin thanh răng cơ sở: α_p = 20^o, h_aP = m_n, h_fp = 1,2m_n và ρ_tp = 0,2m_n. Các công thức (81) và (82) áp dụng cho phạm vi x₁ ≥ x₂; -0,5 ≤ x₁ + x₂ ≤ 2,0. Các sai lệch giữa các giá trị thực và các giá trị tính toán trong phạm vi 100 ≤ F_bt ≤ 1600 N/mm ở giữa +5 % và -8 %.

Bảng 9 - Các hệ số cho công thức (82)

C₁

C₂

C₃

...

...

...

C₅

C₆

C₇

C₈

C₉

0,04723

0,15551

0,25791

-0,00635

...

...

...

-0,00193

-0,24188

0,00529

0,00182

9.3.1.2  Hệ số hiệu chỉnh, C_M

C_M tính đến độ chênh lệch giữa các giá trị đo được và các giá trị tính toán lý thuyết cho các bánh răng dạng đĩa đặc:

C_M = 0,8

(83)

9.3.1.3  Hệ số phôi bánh răng, C_R

...

...

...

Đối với các bánh răng dạng đĩa đặc:

C_R = 1,0

(84)

CHÚ THÍCH: Việc chấp nhận các giá trị trung bình này cho phép xem xét đến các độ không ổn định khác. Như vậy, ví dụ như độ cứng vững của răng một bánh răng có kết cấu may ơ là không đổi trên chiều rộng răng.

a) Xác định bằng tính toán: C_R có thể được tính toán theo công thức (85). Công thức này phù hợp với các đường cong trên Hình 16, trong phạm vi -1 % đến +7 %.

(85)

Các điều kiện biên:

Khi b_s/b < 0,1 thay b_s/b = 0,2

...

...

...

Khi s_R/m_n < 1 thay s_R/m_n = 1

b) Các giá trị theo biểu đồ: có thể xác định C_R từ Hình 19 như là một hàm số của chiều dày vành răng s_R và chiều dày ở giữa may ơ b_s.

9.3.1.4  Hệ số thanh răng cơ sở, C_B

C_B tính đến các sai lệch của prôfin thanh răng cơ sở thực tế của bánh răng, từ prôfin thanh răng cơ sở tiêu chuẩn (xem TCVN 7585 (ISO 53)).

C_B = [1,0 + 0,5 (1,2 - h_fP/m_n)][1,0-0,02 (20^o-α_Pn)]

(86)

Khi chiều cao chân răng của thanh răng cơ sở bánh răng bé khác chiều cao chân răng của bánh răng lớn thì sử dụng giá trị trung bình cộng C_B1 cho một cặp bánh răng liên hợp với thanh răng cơ sở của bánh răng bé và C_B2 cho một cặp bánh răng liên hợp với thanh răng cơ sở của bánh răng lớn:

C_B = 0,5 (C_B1 + C_B2)

(87)

...

...

...

Thông tin bổ sung sau cũng có liên quan:

a) Ăn khớp răng nghiêng

Độ cứng vững đơn lý thuyết của các răng của các bánh răng trụ răng thẳng quy đổi của một cặp bánh răng nghiêng được biến đổi bởi số hạng cosβ trong công thức (80) từ độ cứng vững đơn lý thuyết pháp tuyến thành độ cứng vững đơn lý thuyết ngang c'_th của các răng bánh răng nghiêng.

b) Ăn khớp răng trong

Cũng có thể xác định các giá trị thích hợp của độ cứng vững đơn lý thuyết của các răng bánh răng ăn khớp trong từ các công thức (81) và (82) bằng cách thay thế tính vô hạn bằng z_n2.

c) Sự phối hợp của vật liệu

Đối với các phối hợp vật liệu khác với thép với thép, có thể xác định c' từ công thức sau:

(88)

...

...

...

(89)

(E/E_St) bằng 0,74 đối với thép/gang xám và bằng 0,59 gang xám/gang xám.

d) Lắp ghép trục và bánh răng

Nếu bánh răng bé hoặc bánh răng lớn hoặc cả hai được lắp trên trục với lắp ghép then thì độ cứng vững đơn trong điều kiện tải trọng không đổi, thay đổi giữa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hai lần trên một vòng quay.

Giá trị nhỏ nhất xấp xỉ bằng độ cứng vững đơn với lắp ghép có độ dôi hoặc lắp ghép then.

Khi một bánh răng của một cặp bánh răng được lắp ép trên trục bằng then lắp, và bánh răng đối tiếp được lắp trên trục của nó bằng lắp ghép có độ dôi hoặc lắp ghép then, giá trị trung bình của độ cứng vững đơn lớn hơn khoảng 5 % so với giá trị nhỏ nhất. Khi cả hai bánh răng trong một cặp bánh răng được lắp khít trên các trục với các lắp ghép tức thì độ cứng vững đơn trung bình lớn hơn khoảng 10 % so với giá trị nhỏ nhất.

e) Tải trọng riêng (F_tK_A/b) < 100 N/mm

Ở tải trọng riêng thấp, độ cứng vững đơn giảm đi cùng với giảm tải trọng 15). Bằng phép tính gần đúng khi (F_tK_A)/b < 100 N/mm:

...

...

...

(90)

9.3.2  Độ cứng vững ăn khớp, c_γ

9.3.2.1  Độ cứng vững ăn khớp c_γα

c_γα được sử dụng cho tính toán hệ số động lực trong K_v, xem Điều 6, và các hệ số tải trọng ngang K_Hα và K_Fα, xem Điều 8.

Theo các phương pháp được trích dẫn trong 9.2.2 đối với các bánh răng thẳng có ε_α ≥ 1,2 và các bánh răng nghiêng có β ≤ 30^o, độ cứng vững ăn khớp:

c_γα = c'(0,75ε_α + 0,25)

(91)

Với c' theo công thức (80). Giá trị c_γα có thể nhỏ hơn các giá trị từ công thức (91) tới 10 % khi đối với các bánh răng trụ răng thẳng ε_α < 1,2.

9.3.2.2  Độ cứng vững ăn khớp, c_γβ

...

...

...

Sử dụng giá trị sau cho c_γβ:

c_γβ = 0,85c_γα

(92)

Với c_γα theo công thức (91).

Hình 19 - Hệ số phôi bánh răng C_R - Các giá trị trung bình cho các bánh răng đối tiếp có kết cấu phôi bánh răng với độ cứng vững tương tự hoặc cứng vững hơn

Phụ lục A

(Quy định)

Phương pháp bổ sung cho xác định fsh và fma

...

...

...

Khi truyền động đã được lắp ráp, có thể tính toán độ không thẳng hàng tương đương f_sh cho các bánh răng có hoặc không có thay đổi đường xoắn vít từ chiều rộng của vết tiếp xúc khi không có tải và có tải riêng phần. Phải có thiết bị thích hợp cho tác dụng tải trọng riêng phần.

Vì độ cứng vững ăn khớp giảm một cách đột ngột ở tải trọng riêng thấp, tải trọng riêng tại tải trọng riêng phần tối thiểu nên là 100 N/mm.

Phải chú ý bảo đảm cho bánh răng bé và các ngõng trục bánh răng lớn ở các tư thế làm việc của chúng trong quá trình triển khai vết tiếp xúc (các khe hở ổ trục thích hợp).

Quy trình được thực hiện như sau:

a) Xác định độ không thẳng hàng ăn khớp f_ma phù hợp với 7.5.3.1.

b) Đo chiều dài vết tiếp xúc b_{cal T} dưới tác dụng của tải trọng riêng phần F_mT và tính toán b_{cal T}/b.

Cần phải lựa chọn tải trọng riêng phần sao cho kích thước vết tiếp xúc b_cal nhỏ hơn chiều rộng răng (b_{cal T}/b < 1): tuy nhiên, tải trọng nhỏ nhất không nên nhỏ hơn 10 % tải trọng toàn phần. Chiều dài lớn nhất của vết tiếp xúc không nên vượt quá 85 % chiều rộng răng (b_cal/b < 0,85) để bảo đảm cho chiều rộng vết tiếp xúc nhỏ hơn chiều rộng răng (loại phân bố tải trọng đối với b_cal = b không được quy định rõ ràng, xem các Hình 7 và 8).

c) Xác định độ không thẳng hàng tương đương F_βxT dưới tác dụng của tải trọng riêng phần (về độ cứng vững của răng c_γβ, xem Điều 9):

...

...

...

d) Tính toán f_shT dưới tác dụng của tải trọng riêng phần:

f_shT = |F_βxT - f_ma|

(A.2)

e) Tính toán f_sh dưới tác dụng của tải trọng toàn phần (ngoại suy tuyến tính):

(A.3)

CHÚ THÍCH: Tùy theo thiết kế, độ chính xác của phương pháp có thể bị suy giảm đi một cách nghiêm trọng khi các thành phần phi tuyến của độ lệch được tạo ra ở các tải trọng riêng phần lớn hơn.

A.2  Xác định f_ma

A.2.1  Xác định f_ma trên cơ sở vết tiếp xúc không tải

...

...

...

(A.4)

Trong đó b_c0 là chiều dài ở tải trọng thấp của vết tiếp xúc của các bánh răng là lắp ráp và s_c là chiều dày lớp phủ của hợp chất ghi nhãn (xem Hình A.1)16). Nếu các bánh răng có độ vồng hoặc cạnh vát ở đầu mút, cần có sự phân tích chính xác.

Hình A.1 - Chiều dài vết tiếp xúc b_c0 và chiều rộng răng b

Chiều dày lớp phủ của các hợp chất ghi nhãn thông thường ở trong phạm vi 2 µm đến 20 µm: có thể sử dụng 6 µm là giá trị trung bình phù hợp với quy trình kỹ thuật gia công có chất lượng tốt.

Nếu chiều dài nhỏ nhất của vết tiếp xúc được công bố trên bản vẽ thì kích thước này sẽ thuận tiện cho xác định độ không thẳng hàng trong ăn khớp lớn nhất cho phép

(A.5)

...

...

...

(A.6)

Sau khi lắp ráp lần cuối trong hộp bánh răng, có thể xác định các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ không thẳng hàng ăn khớp f_{ma max} và f_{ma min} từ các chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của vết tiếp xúc.

Các giá trị này có thể dùng để tính toán lại khả năng tải sơ bộ danh nghĩa:

f_ma = 0,5 (f_{ma max} + f_{ma min})

(A.7)

(A.8)

...

...

...

Các vết tiếp xúc phải được tạo ra với bánh răng bé và các ngõng trục bánh răng lớn ở tư thế làm việc của chúng.

A.2.2  Xác định f_ma từ chiều dài vết tiếp xúc dưới tác dụng của tải trọng riêng phần và các biến dạng được xác định bằng lý thuyết

Các điều kiện sau đây cần thiết cho ứng dụng:

Các độ lệch đàn hồi của bánh răng bé, bánh răng lớn, các trục, các bánh răng và ổ trục f_sh, f_sh2, f_ca và f_be (xem 7.5.2.3) được xác định khi sử dụng phương pháp tính toán chính xác. Theo thường lệ, phương pháp C không đủ chính xác cho tính toán các độ lệch này. Như đã hướng dẫn, các độ lệch riêng phải được xem xét một cách cẩn thận.

Đo chiều dài vết tiếp xúc b_calT ở tải trọng riêng phần F_mT (xem A.1) và xác định độ không thẳng hàng tương đương F_βxT ở tải trọng riêng phần theo công thức (A.10):

(A.10)

Khi tính toán độ không thẳng hàng tương đương cần có sự phân biệt giữa hai trường hợp

Trường hợp 1: Các độ lệch đàn hồi làm tăng độ không thẳng hàng ăn khớp (ví dụ, xem Hình 12):

...

...

...

(A.11)

Trường hợp 2: Các độ lệch đàn hồi có xu hướng bù trừ cho độ không thẳng hàng ăn khớp (ví dụ, xem Hình 12):

f_ma = F_βxT + |(f_sh + f_sh2 + f_ca + f_be)_T|

(A.12)

Khi các bánh răng có độ vồng hoặc cạnh vát ở đầu mút răng, cần có sự phân tích chính xác.

Khi chiều dài của vết tiếp xúc thay đổi xung quanh chu vi, f_{ma max} phải thu được từ chiều dài lớn nhất và sau đó phải thu được f_ma từ công thức (A.7).

Phụ lục B

(Tham khảo)

Giá trị hướng dẫn về độ vồng và cạnh vát đầu mút răng của các bánh răng trụ

...

...

...

Độ vồng và cạnh vát đầu mút răng được thiết kế tốt sẽ ảnh hưởng có lợi cho sự phân bố tải trọng trên chiều rộng răng của một bánh răng (xem Điều 7). Các chi tiết cho thiết kế nên dựa trên sự đánh giá cẩn thận các biến dạng và sai lệch trong chế tạo của truyền động bánh răng được xem xét. Nếu các biến dạng là đáng kể thì thay đổi góc của đường xoắn vít có thể được chồng lên trên bởi độ vồng hoặc cạnh vát đầu mút răng, nhưng thay đổi hợp lý đường xoắn vít cần được ưu tiên.

B.2  Độ vồng C_β

Quy tắc không bắt buộc sau được rút ra từ kinh nghiệm: có thể xác định kich thước độ vồng cần thiết để đạt được sự phân bố tải trọng chấp nhận được như sau:

Tùy theo các giới hạn 10 µm ≤ C_β ≤ 40 µm cộng với dung sai chế tạo 5 µm đến 10 µm, và nếu giá trị b_cal/b có thể lớn hơn 1 thì các bánh răng không có độ vồng, C_β = 0,5 F_{βx cv} (xem Hình 8).

Độ không thẳng hàng tương đương ban đầu, F_βxcv, nên được tính toán mặc dù các bánh răng không có độ vồng, khi sử dụng thế hệ đã thay đổi của công thức (52) trong đó 1,0f_sh được thay cho 1,33f_sh - xem công thức (B.1).

Hơn nữa, phải xác định f_sh mặc dù các bánh răng không có độ vồng phù hợp với 7.5.2.4.

Hình B.1 - Kích thước độ vồng C_β(b) và chiều rộng b_(b) (xem 7.5.2.4)

Để tránh quá tải của các đầu mút răng, thay vì thu được f_ma từ 7.5.3, giá trị phải được tính toán như sau:

...

...

...

(B.1)

Như vậy kích thước độ vồng:

C_β = 0,5f_sh + 1,5f_Hβ

(B.2)

Khi các bánh răng có kết cấu cứng vững, trong thực tế có thể bỏ qua f_sh, hoặc khi các đường xoắn vít đã được thay đổi để bù trừ cho biến dạng ở giữa chiều rộng răng, có thể thay thế giá trị sau:

C_β = f_Hβ

(B.3)

Tùy theo sự hạn chế 10 µm ≤ C_β ≤ 25 µm cộng với dung sai chế tạo khoảng 5 µm, 60 % đến 70 % các giá trị trên là thích hợp cho các bánh răng có vận tốc cao và cực kỳ chính xác.

B.3  Kích thước C_I(II) và chiều rộng b_I(II) của cạnh vát đầu mút răng

...

...

...

Phương pháp này dựa trên một giá trị được giả thiết cho độ không thẳng hàng tương đương của cặp bánh răng không có cạnh vát đầu mút răng và dựa trên các khuyến nghị về độ bồng của bánh răng. Kích thước và chiều rộng của cạnh vát đầu mút răng sau là không bắt buộc.

a) Kích thước của cạnh vát đầu mút răng

Đối với các bánh răng được tôi thể tích, C_I(II) - F_{βx cv} cộng với dung sai chế tạo từ 5 µm đến 10 µm.

Như vậy, tương tự với F_{βx cv} trong B.1, C_I(II) nên được xác định gần đúng như sau:

C_I(II) = f_sh + 1,5f_Hβ

(B.4)

Đối với các bánh răng được tôi bề mặt và thấm nitơ: CI(II) = 0,5F_{βx cv} cộng với dung sai chế tạo từ 5 µm đến 10 µm.

Hình B.2 - Kích thước C_I(II)(b) và chiều rộng b_(b) của cạnh vát đầu mút răng (xem 7.5.2.4)

...

...

...

CI(II) = 0,5 (f_sh + 1,5f_Hβ)

(B.5)

Khi các bánh răng có kết cấu cứng vững để trong thực tế có thể bỏ qua f_sh hoặc khi các đường xoắn vít đã được thay đổi để bù trừ cho biến dạng, cần tiến hành phù hợp với công thức (B.2).

60 % đến 70 % các giá trị trên thích hợp cho các bánh răng có độ tin cậy và chính xác cao với các vận tốc tiếp tuyến cao.

b) Chiều rộng của cạnh vát đầu mút răng

Đối với tải trọng gần như không đổi và các vận tốc tiếp tuyến cao, b_I(II) nhỏ hơn các giá trị (0,1 b) hoặc (1,0 m).

Công thức sau thích hợp cho tải trọng thay đổi, các vận tốc thấp và trung bình:

b_red = (0,5 đến 0,7)b

(B.6)

...

...

...

Phương pháp này dựa trên độ lệch của các cặp bánh răng khi giả thiết sự phân bố tải trọng đồng đều trên chiều rộng răng:

δ_dth = F_m/(bc_γβ), trong đó F_m = F_tK_AK_V

(B.7)

Đối với các bánh răng có độ tin cậy và chính xác cao với các vận tốc tiếp tuyến cao, các công thức sau là thích hợp

C_I(II) = (2 đến 3)δ_bth

(B.8)

b_red = (0,8 đến 0,9)b

(B.9)

Đối với các bánh răng tương tự có độ chính xác thấp hơn:

...

...

...

(B.10)

b_red = (0,7 đến 0,8)b

(B.11)

Phụ lục C

(Tham khảo)

Giá trị hướng dẫn cho KHβ-C đối với các răng có độ vồng của các bánh răng trụ

C.1  Quy định chung

Mục đích của phụ lục này là cho phép phân tích điều kiện tổng quát hơn (không tối ưu) về độ rỗng.

C.2  K_Hβ-C cho các bánh răng có độ vồng

...

...

...

C.2.1  Chiều cao không thứ nguyên của độ vồng,

Chiều cao này được tính toán như sau:

(C.1)

C.2.2  Độ không thẳng hàng không thứ nguyên của ăn khớp răng,

Độ không thẳng hàng này được tính toán như sau:

(C.2)

Trong đó:

...

...

...

B₃ Nếu không, bằng 1,0.

C.2.3  Các giá trị theo biểu đồ

Có thể xác định giá trị K_Hβ từ Hình C.1.

CHÚ DẪN:

X Chiều cao độ vồng,

Y Hệ số tải trọng bề mặt, K_Hβ

Hình C.1 - Hệ số tải trọng bề mặt K_Hβ cho các bánh răng có độ vồng

C.2.4  Xác định bằng tính toán

...

...

...

nếu  < 2 thì

(C.3)

nếu  ≥ 2 thì

Nếu  > 1,5 và , thì

(C.4)

Nếu  và  thì:

...

...

...

Nếu không áp dụng công thức trên, và  thì sử dụng phép tính lặp như sau:

Đặt q = 1,0 là giá trị giới hạt (hạt giống)

(C.6)

(C.7)

(C.8)

...

...

...

(C.10)

Tiếp tục tới khi A gần tới vô cực, thì K_Hβ = q.

Nếu không áp dụng phép tính trên thì thu được giá trị trên bằng nội suy tuyến tính.

Phụ lục D

(Tham khảo)

Nguồn gốc và chú giải

D.1  Tổng quan

Chú giải trong phụ lục này được dự định sử dụng để hỗ trợ cho hiểu biết của người sử dụng đối với các công thức đã cho trong tiêu chuẩn này.

...

...

...

Hình D.1 chỉ ra sự biến dạng của một bánh răng bé do uốn và xoắn khi tải trọng được phân bố đều

Dưới dây là công thức của độ lệch xoắn chịu ảnh hưởng của sự phân bố tải trọng đều:

(D.1)

Giá trị lớn nhất của f_t xảy ra tại ξ = 1 và là

(D.2)

Giá trị trung bình

...

...

...

Dưới dây là công thức của độ lệch uốn, khi tải trọng được phân bố đều ngang qua chiều rộng răng:

(D.4)

Giá trị lớn nhất của f_b xảy ra tại ξ = 1/2 và là

(D.5)

Giá trị trung bình

(D.6)

...

...

...

CHÚ DẪN:

f_tm         Giá trị trung bình của độ lệch xoắn

f_bm        Giá trị trung bình của độ lệch uốn

f_tmax       Độ lệch xoắn lớn nhất của bánh răng bé

f_bmax      Độ lệch uốn lớn nhất của bánh răng bé

a          F_m/b chịu ảnh hưởng của sự phân bố tải trọng đều

b          Chỉ riêng thành phần uốn

c          Chỉ riêng thành phần xoắn

d          Giá trị trung bình của độ lệch của răng

...

...

...

Hình D.1 - Độ lệch của trục bánh răng bé và của các răng bánh răng bé

Từ công thức tuân theo phép tính gần đúng:

(D.7)

Thành phần biến dạng tổng của độ không thẳng hàng tương đương là tổng của các giá trị trung bình của các độ lệch xoắn và uốn.

(D.8)

Để thu được thành phần biến dạng F_βy kể cả một lượng tỷ lệ của lượng dư chạy rà, cần phải nhân thành phần biến dạng của độ không thẳng hàng tương đương với hệ số c_β.

Hệ số tải trọng bề mặt K_Hβ như đã quy định trong 7.3.1:

...

...

...

(D.9)

Nếu các độ lệch đã tính toán ở trên được đưa vào công thức (C.9) thì có thể thu được K_Hβ theo công thức sau:

(D.10)

D.3  Chú giải cho các công thức (52) và (53)

...

...

...

Các điều kiện sau áp dụng cho công thức (53):

Khi thu được các mô hình hiệu chỉnh thích hợp cả về kích thước và vị trí thì áp dụng một hoặc nhiều điều kiện sau:

a) Các bộ phận đã được chế tạo và lắp ráp đúng phù hợp với đặc tính thiết kế thích hợp;

b) Các sai lệch chế tạo của các bộ phận đã lắp ráp loại bỏ nhau một phần và các sai lệch có thể nhỏ hơn các giá trị cho phép theo ISO 1328-1;

c) Thành phần chế tạo f_ma và thành phần biến dạng f_sb của độ thẳng hàng ăn khớp bù trừ lẫn nhau.

a) Xuất hiện độ lệch thực

b) Độ lệch giả thiết

...

...

...

Trong đó f(f = w/c_γ) là độ lệch của răng.

^a Độ lệch parabon

^b Độ lệch tuyến tính

Hình D.2 - Độ lệch đàn hồi của bánh răng bé f_sh (nguyên lý) - So sánh giữa cấp số thực và cấp số được giả thiết

Phụ lục E

(Tham khảo)

Xác định bằng phân tích sự phân bố tải trọng

E.1  Quy định chung

Trong phụ lục này mô tả phương pháp đánh giá sự phân bố tải trọng ngang qua các răng của các bánh răng có trục song song. Phương pháp này bao hàm các độ lệch quan trọng nhất như độ lệch uốn và xoăn của trục và độ lệch của răng. Các độ lệch khác có thể được tính đến bằng phương pháp tương tự. Hình E1 giới thiệu ví dụ giải thích về xác định các độ lệch.

...

...

...

+BT Đường trục dọc theo mặt phẳng tiếp tuyến của ăn khớp được xem xét

+BTN Đường trục dọc theo mặt phẳng tiếp tuyến cơ sở của ăn khớp được xem xét

Hình E.1 - Ví dụ về bố trí tổng quát các bánh răng trong hộp (hệ tọa độ tiếp tuyến cơ sở)

E.2  Độ lệch uốn của trục

Các bánh răng truyền công suất sẽ chịu tác dụng của các tải trọng và mômen đặt trên các trục của chúng, các tải trọng và mômen này sẽ gây ra các độ lệch đàn hồi. Các độ lệch này có thể ảnh hưởng đến độ thẳng hàng của các răng bánh răng và do đó ảnh hưởng đến sự phân bố tải trọng ngang qua chiều rộng răng của bánh răng.

Phương pháp tích hợp chương trình máy tính đơn giản hóa dùng cho tính toán độ lệch uốn (độ võng) của một trục bậc chịu tác dụng của các tải trọng hướng tâm và có hai gối đỡ ổ trục được trình bày như dưới đây. Các quy tắc cho tính toán độ võng khi tính toán hệ số phân bố tải trọng cũng được thể hiện.

E.2.1  Trình tự các bước tính toán đơn giản hóa về uốn

Như đã giải thích trong Điều 7, khi tính toán độ võng của trục, diện tích răng của bánh răng được phân ra thành 10 đoạn riêng biệt chịu tác dụng của tải trọng. Tuy nhiên để đơn giản hóa cho giải thích phương pháp tính toán độ võng, mô hình và sự giải thích sau sẽ là một trục bậc có hai gối đỡ, ba mức thay đổi đường kính và hai tải trọng điểm như đã chỉ ra trên Hình E.2 và Bảng E.1.

...

...

...

Bảng E.1 - Các dữ liệu tính toán và kết quả

1

2

3

4

5

6

7

8

...

...

...

Số vị trí từ bên trái

Đường kính ngoài cùng của trục

Đường kính bên trong của trục

Lực hoặc phản lực

Lực cắt ở vị trí trước

Khoảng cách giữa các vị trí

Mômen uốn

Mômen quán tính

El, EI_u, El_l

...

...

...

d_sh

d_in

F hoặc R

V

x

M

I

El/10^3

-

...

...

...

mm

N

N

mm

N.mm

mm^4

N.mm^2

1

35

...

...

...

6 180

0

-

0

73 662

15 174 322

2

35

50

...

...

...

0

6 180

22

135 960

73 662

306 796

15 174 322

63 200 008

3

...

...

...

0

-13 500

6 180

28

309 000

306 796

63 200 008

4

50

...

...

...

0

0

-7 320

28

104 040

306 796

183 984

63 200 008

37 900 752

...

...

...

44

0

9 000

-7 320

25

-78 960

183 984

37 900 752

6

...

...

...

38

0

0

1 680

25

-36 960

183 984

102 354

37 900 752

...

...

...

7

38

0

-1 680

1 680

22

0

102 354

21 084 898

...

...

...

El/10^3

MEI

AMEI

SL

ASL

DI

ICS

y

-

...

...

...

µm^-^1

µm^-^1

µrad

µrad

µm

µm

µm

1

15 174 322

...

...

...

0,004 48

0

0,492 79

1,084 14

-4,659 02

0

2

15 174 322

0,008 96

...

...

...

-3,574 9

63 200 008

0,002 151

0,003 52

0,147 84

4,139 58

-5,929 66

3

63 200 008

...

...

...

0,197 13

-5,365

0,003 27

0,242 87

6,800 47

-5,929 66

4

63 200 008

0,001 646

...

...

...

-4,494 2

37 900 752

0,002 745

0,000 33

0,292 76

7,318 94

-5,294 34

5

37 900 752

...

...

...

0,296 89

-2,469 6

-0,001 53

0,277 78

6,944 44

-5,294 34

6

37 900 752

-0,000 975

...

...

...

-0,819 4

21 084 898

-0,001 753

-0,000 88

0,249 02

5,478 46

-4,659 02

7

21 084 898

...

...

...

0,239 38

0

S_y = 31,766

IC =-0,211 8

Toàn bộ mô hình sẽ từ gối đỡ bên trái di chuyển về phía gối đỡ bên phải. Độ võng tại gối đỡ bằng không (zero). Sử dụng các tải trọng của ăn khớp răng và bất cứ các tải trọng bên ngoài nào khác để thu được biểu đồ tải trọng do khối lượng tự do. Trong biểu đồ tải trọng đã quy định các tải trọng F_i và các khoảng cách X_fi từ gối đỡ bên trái tới vị trí tải trọng.

Khi sử dụng các phân tích tải trọng tĩnh tiêu chuẩn, tính toán, phản lực R_R ở gối đỡ phía bên phải bằng cách tính tổng số các mômen đối với gối đỡ bên trái:

(E.1)

...

...

...

F Là tải trọng tác dụng, tính bằng Newton (N);

L_S Là khoảng cách giữa hai gối đỡ, tính bằng milimét (mm);

X_fi Là khoảng cách từ gối đỡ bên trái tới vị trí của tải trọng, F_i, tính bằng milimét (mm)

X_fi = x_i + X_f(i1)... i = 1, 2, 3... n

(E.2)

Sau đó tính toán phản lực ở bên trái khi sử dụng tổng số của toàn bộ các tải trọng:

R_L = ΣF_i - R_R

(E.3)

Có thể bình luận rằng quy ước về dấu được duy trì trong quá trình tính toán với các công thức trước đây. Công thức cơ bản cho các độ võng nhỏ của một trục bậc là:

...

...

...

(E.4)

Trong đó:

x Là khoảng cách giữa các vị trí, tính bằng milimét (mm);

M Là mômen uốn, tính bằng Newton met (N.m);

I Là mômen quán tính, tính bằng milimét lũy thừa bốn (mm^4);

E Là mô đun đàn hồi, tính bằng Newton trên milimét vuông (N/mm^2);

Y Là độ võng, tính bằng micrômet (µm).

Tích phân hai lớp công thức (E.4) sẽ cho độ võng. Quy trình từng bước sau áp dụng cho trục bậc như đã chỉ ra trên Hình E.2 sẽ minh họa quy trình đánh giá độ võng của trục. Sự lập thành bảng như đã chỉ ra trong Bảng E1 thích hợp với quá trình này.

Bước 1: Phân chia trục thành các đoạn có các khoảng cách bắt đầu tại mỗi lực và tại mỗi thay đổi của tiết diện (xem Hình E.2).

...

...

...

Bước 3: Lập danh sách các số vị trí i trên các hàng xen kẽ trong cột 1 của tờ biểu đồ tính toán (xem Bảng E.1).

Bước 4: Lập danh sách các lực do khối lượng tự do trong cột 4 trên cùng các hàng như các số vị trí tại đó xuất hiện các lực. Nên chú ý ấn định các dấu chính xác cho các lực (các lực hướng lên trên được xem là có dấu dương trong ví dụ này).

Bước 5: Tính toán lực cắt, V_i tại mỗi vị trí bằng cách tính tổng số của các giá trị trong cột 4. Lập thành bảng cho mỗi giá trị lực cắt trong cột 5, một vị trí dưới vị trí được tính toán. Giá trị cuối cùng của lực cắt nên có trị số bằng lực cuối cùng được liệt kê trong cột 4 nhưng có dấu ngược lại.

V_i+1 = V_i + F_i... i = 1, 2, 3..., n - 1

(E.5)

Trong đó:

V Là lực cắt, tính bằng Newton (N);

i Là số vị trí;

n Là số vị trí tại gối đỡ bên phải.

...

...

...

Bước 7: Tính toán mômen uốn M_i tại mỗi vị trí và liệt kê giá trị trong cột 7. Giá trị tại vị trí thứ nhất bằng không (zero). Các giá trị tại các vị trí tiếp theo thu được bằng cách tính tổng số các tích số của lực cắt Vi (cột 5) và khoảng cách giữa các vị trí x_i (cột 6). Mômen tại vị trí thứ nhất và cuối cùng, i = 1 và i = n nên bằng không (zero) (nghĩa là M₁ = 0,0 và M_n = 0,0).

M_i+1 = M_i + (V_i+1)(x_i+1)... i = 1, 2, 3..., n

(E.6)

Bước 8: Tính toán mômen quán tính, I_i ở trạng thái uốn cho mỗi khoảng cách và đường kính. Đặt giá trị của I trong cột 8.

…. i= 1, 2, 3,…., n

(E.7)

Trong đó:

d_sh Là đường kính ngoài cùng của trục - khi uốn, tính bằng milimét (mm);

d_in Là đường kính bên trong của trục - khi uốn, tính bằng milimét (mm).

...

...

...

EI_i = (E)(I_i)... i = 1, 2, 3,…., n-1

(E.8)

Bước 10: Chia mỗi giá trị mômen uốn Mi trong cột 7 có giá trị EI_i trong cột 9. Liệt kê các giá trị này, MEI_ui và MEI_li trong cột 10

…. i = 1, 2, 3,…., n-1

(E.9)

…. i = 1, 2, 3,…., n-1

(E.10)

Bước 11: Nhận được các giá trị trung bình của MEI là AMEI_i cho mỗi khoảng cách bằng cách tính trung bình các giá trị trên các hàng trên đó đã liệt kê vị trí và hàng theo sau. Liệt kê các giá trị trung bình trên các hàng giữa các vị trí trong cột 11.

…. i = 1, 2, 3,…., n-1

...

...

...

Bước 12: Tính toán giá trị độ đốc, SL_i trong cột 12 bắt đầu với số không (zero) ở vị trí 1 (nghĩa là SL₁ = 0). Các giá trị tiếp sau thu được bằng tính tổng số các tích số của AMEI; từ cột 11 và giá trị x_i trên hàng thấp hơn tiếp sau của cột 6. Các giá trị này được liệt kê trên cùng các hàng như đối với các vị trí:

SL_i + 1 = SL_i + (AMEI_i)(x_i+1)... i = 1, 2, 3,…., n-1

(E.12)

Bước 13: Tính toán giá trị trung bình của các giá trị độ đốc trong cột 12 tại điểm bắt đầu và kết thúc của mỗi khoảng cách. Các giá trị này, ASL_i được liệt kê trên các hàng giữa các vị trí trong cột 13.

…. i = 1, 2, 3,…., n-1

(E.13)

Bước 14: Nhận được các giá trị gia tăng của độ võng, Dl_i trong cột 14 bằng cách nhân giá trị trung bình của độ dốc trong cột 13 với giá trị x_i từ hàng thấp hơn tiếp sau trong cột 6.

D_li = (ASL_i)(x_i + 1)…. i = 1, 2, 3,…., n-1

(E.14)

...

...

...

(E.15)

(E.16)

(E.17)

Các kết cấu khác của trục sẽ làm thay đổi hằng số tích phân.

Bước 16: Tính toán hằng số tích phân cho mỗi tiết diện ICS_i. Nhân hằng số tích phân IC tính toán được trong bước 15 với giá trị x_i trên hàng thấp hơn tiếp sau từ cột 6 để thu được hằng số cho mỗi tiết diện. Liệt kê các giá trị này trong cột 15 trên cùng một hàng như đối với độ dốc trung bình và các độ tăng của độ võng.

ICS_i = (IC)(x_i+1)...…. i = 1, 2, 3,…., n-1

...

...

...

Bước 17: Cột 16 là độ võng tính toán. Đặt số không (zero) ở vị trí gối đỡ bên trái, nghĩa là y₁ = 0,0, vì các vị trí gối đỡ phải có độ võng bằng không. Đối với tất cả các vị trí khác, các giá trị độ võng thu được bằng cách tính tổng số đồng thời của các giá trị gia tăng độ võng và các giá trị hằng số tích phân từ các cột 14 và 15. Các giá trị độ võng này được đưa vào trên cùng một hàng như đối với vị trí. Bằng phép kiểm tra toán học khi tính tổng số các giá trị y_i, giá trị tính toán ở vị trí gối đỡ bên phải, y_n sẽ rất gần với số không (zero).

y_i+1 = y_i + DI_i + ICS_i …. I = 1, 2, 3,…., n-1

(E.19)

E.2.2  Các giả thiết

Khi sử dụng chương trình máy tính cho độ võng của trục đã giải thích trong E.2.1, để tính toán sự phân bố tải trọng cần áp dụng các giả thiết sau:

- Đây là sự phân tích độ võng theo hai chiều.

- Các độ võng do lực cắt không được bao gồm trong tính toán.

- Chiều dài giữa bất cứ hai vị trí nào là chiều dài tới hạn đối với độ chính xác của tính toán này. Các quy tắc cho chiều dài vị trí là: không dài hơn 1/2 đường kính của vị trí; không dài hơn 3 lần đoạn ngắn nhất của phần không có răng bánh răng của trục; không dài hơn 30 mm.

Khi có nghi ngờ về số các vị trí, nếu bổ sung thêm nữa không làm thay đổi đáng kể các kết quả tính toán trừ số của các vị trí ban đầu là thích hợp.

...

...

...

- Chỉ quan tâm đến các lực tác dụng trong mặt phẳng tiếp tuyến cơ sở của ăn khớp có liên quan.

- Khi tính toán các độ võng của trục, vùng các răng của bánh răng được phân chia thành mười đoạn bằng nhau.

- Đường kính ngoài chịu uốn hiệu dụng của các răng là (đường kính đỉnh răng trừ đi đường kính chân răng)/2 cộng với đường kính chân răng.

- Mômen ngẫu lực tác dụng vào các bánh răng nghiêng đơn do thành phần lực đẩy của tải trọng răng có thể được mô hình hóa như các lực dương và âm bằng nhau tại một vị trí ngay ở bên trái và bên phải vùng răng bánh răng.

a) Biểu đồ lực cắt, V

b) Biểu đồ mômen M

...

...

...

d) Đường cong độ dốc

e) Đường cong độ võng

Hình E.3 - Các biểu đồ của trục tính toán

E.3  Độ lệch xoắn của trục

Các bộ bánh răng ăn khớp truyền mômen xoắn cũng sẽ gây ra xoắn cho các trục lắp các bánh răng. Tải trọng xoắn sẽ gây ra độ lệch (võng) tại các răng và ảnh hưởng đến sự phân bố tải trọng ngang qua chiều rộng răng.

E.3.1  Độ lệch xoắn

Đầu mút vào của răng chịu tác dụng của toàn bộ mômen xoắn. Giá trị mômen xoắn giảm đi dọc theo bề mặt răng tới khi bằng không (zero) ở đầu mút kia. Vì vậy chiều của quỹ đạo mômen xoắn có tầm quan trọng.

...

...

...

Công thức xác định độ lệch xoắn có thể được giới thiệu trong tài liệu thiết kế này. Có thể tính toán độ lệch xoắn trên chiều dài của mặt răng. Độ xoắn phải được chuyển đổi từ rađian sang độ lệch trong mặt phẳng tiếp tuyến cơ sở. Công thức (E.20) là một dạng công thức cho phép tính toán tổng số với các vị trí rời rạc được sử dụng trong tiêu chuẩn này. Tính toán này dẫn đến công thức:

(E.20)

Trong đó:

t_δi Là độ lệch xoắn tại một vị trí, tính bằng micromet (µm);

L_j Là tải trọng tại một vị trí, tính bằng Newton (N);

X_j Là khoảng cách giữa các vị trí liền kề, tính bằng miliet (mm);

d Là đường kính chịu xoắn hiệu dụng (xem E.2.2), tính bằng milimét (mm);

d_in Là đường kính trong, tính bằng milimét (mm);

...

...

...

G Là môdun cắt (83000 N/mm^2 đối với thép).

Tại điểm đầu tiên được xem xét trên răng tại đó j = 1, tổng số của X_j sẽ bằng không (zero) và độ lệch xoắn bằng không (zero). Tính toán liên tục độ xoắn về phía đầu mút của mặt răng ở đó sự tác dụng của mômen xoắn dẫn đến độ lệch xoắn lớn nhất, xem Hình E.4.

Công thức (20) là công thức tính toán gần đúng dẫn đến các kết quả hợp lý về ăn khớp răng. Công thức tính toán đúng về lý thuyết sẽ là một phép lấy tích phân.

Phép tính gần đúng có độ chính xác cao hơn một chút là phép tính theo công thức (E.21).

(E.21)

CHÚ DẪN:

L_i Tải trọng trên các răng

...

...

...

b Chiều rộng răng

c Độ lệch xoắn

d Mômen xoắn đầu vào

Hình E.4 - Các số gia của độ xoắn

E.3.2  Quy tắc

Vì góc có giá trị nhỏ, giả thiết rằng độ lệch trong mặt phẳng tiếp tuyến cơ sở tỷ lệ với góc xoắn

Các quy tắc áp dụng cho độ lệch xoắn của trục này là

- Đường kính ngoài chịu xoắn hiệu dụng của đoạn răng là đường kính chân răng cộng với 0,4 lần mô đun pháp, và

- Bỏ qua độ xoắn của tất cả các phần từ (chi tiết) khác trừ ăn khớp răng được xem xét phân tích.

...

...

...

E.4  Phân tích khe hở

Độ võng và độ lệch xoắn đàn hồi, các thay đổi prôfin răng, sự thay đổi của bước răng và độ không thẳng hàng của trục làm cho các răng bánh răng không tiếp xúc ngang qua toàn bộ chiều rộng răng. Khoảng cách giữa các điểm không tiếp xúc dọc theo chiều rộng răng của các răng đối tiếp được định nghĩa là khe hở. Khe hở này khép kín tới một mức độ nào đó khi bộ bánh răng chịu tải có biến dạng đàn hồi của các răng bánh răng dọc theo chiều rộng răng của ăn khớp răng được xem xét.

Độ võng

Sử dụng các giá trị thu được từ phân tích về vốn cho mỗi số gia của trục trong ăn khớp răng được xem xét. Giữ lại dấu dương hoặc dấu âm của độ võng.

Độ lệch xoắn

Sử dụng các giá trị từ phân tích về xoắn cho mỗi số gia của trục trong ăn khớp răng được xem xét. Giữ lại dấu dương hoặc dấu âm của độ lệch xoắn.

Sự thay đổi răng

Sự thay đổi răng giải thích cho sự thay đổi bước răng và độ vồng của răng. Quy ước về dấu cho thay đổi prôfin răng như đã minh họa trong Bảng E.2 như sau: nếu chiều tải trọng trên các răng là dương thì sự lấy đi kim loại tại một vị trí riêng lẻ được đưa vào như một giá trị dương; nếu chiều của tải trọng trên các răng là âm thì sự lấy đi kim loại tại một vị trí riêng lẻ được đưa vào như một giá trị âm.

Sự thay đổi bước răng

...

...

...

Ở giai đoạn kiểm tra lần cuối, cần sử dụng sự thay đổi bước răng thực đo được đối với bộ bánh răng. Sự thay đổi bước răng tương đương với lấy đi vật liệu từ prôfin (sườn) răng có cùng một dấu như dấu của tải trọng trên prôfin răng khi được đưa vào Bảng E.2.

Độ không thẳng hàng của trục

Độ không thẳng hàng của trục giải thích lý do của sai số về độ đồng tâm của các đường kinh ổ trục lắp trên trục, khe hở ổ trục, độ không song song của lỗ thân hộp v.v... Ở giai đoạn thiết kế, các giá trị này nên dựa trên cơ sở độ chính xác chế tạo. Độ không thẳng hàng kết hợp của trục sẽ làm cho khe hở ăn khớp tăng lên (kiểm tra cả hai chiều).

Trừ khi có quy định khác, có thể sử dụng các giá trị của f_ma cho trong 7.5.3.

Ở giai đoạn kiểm tra lần cuối cần sử dụng độ không thẳng hàng thực tế của trục. Độ không thẳng hàng của trục tương ứng với sự lấy đi vật liệu trên profin (sườn) răng có cùng một dấu như dấu của tải trọng trên prôfin răng khi được đưa vào Bảng E.2.

Sử dụng các độ võng, các thay đổi răng, các thay đổi về bước răng và các giá trị độ không thẳng hàng có các dấu dương và âm thích hợp cho mỗi trục của ăn khớp răng được xem xét để lập ra Bảng E.2. Trong Bảng E.2, khe hở của trục là một tổng đại số của tất cả các độ võng, độ lệch xoắn, các thay đổi prôfin răng, thay đổi về bước răng và độ không thẳng hàng. Độ chênh lệch giữa các vị trí có khe hở riêng biệt của trục là khe hở ăn khớp tổng. Để đánh giá sự phân bố tải trọng bằng phương pháp lặp, cần sử dụng khe hở tương đối. Khe hở tương đối trong ăn khớp tại mỗi vị trí được xem xét thu được bằng cách lấy khe hở tổng trong ăn khớp tại vị trí trừ đi khe hở tổng nhỏ nhất trong ăn khớp. Cột cuối cùng trong Bảng E.2 biểu thị khe hở tương đối trong ăn khớp.

Bảng E.2 là một ví dụ của khe hở ăn khớp được đánh giá cho ăn khớp số 3 của bố trí tổng quát đã chỉ ra trên Hình E.1.

Bảng E.2 - Đánh giá khe hở cho ăn khớp răng số 3, tính bằng micrômét (µm)

Số vị trí

...

...

...

Trục số 4

Khe hở ăn khớp tổng

Khe hở ăn khớp tương đối

Độ võng

Độ lệch xoắn

Thay đổi prôfin răng

Thay đổi bước răng

Độ không thẳng hàng của trục

Khe hở trục 3

...

...

...

Độ lệch xoắn

Thay đổi prôfin răng

Thay đổi bước răng

Độ không thẳng hàng của trục

Khe hở trục 4

8

11,8

-9,1

5,0

...

...

...

0,0

7,7

-12,8

8,6

0,0

0,0

0,0

-4,2

11,9

...

...

...

9

11,7

-8,9

3,5

0,3

0,8

7,4

-12,7

8,4

...

...

...

-0,3

-0,8

-5,4

12,8

0,9

10

11,5

-8,5

2,7

...

...

...

1,3

7,6

-12,6

8,0

0,0

-0,6

-1,3

-6,5

14,1

...

...

...

11

11,3

-7,9

2,0

0,8

1,8

8,0

-12,4

7,4

...

...

...

-0,8

-1,8

-7,6

15,6

3,7

12

11,0

-7,1

1,3

...

...

...

2,3

8,5

-12,1

6,6

0,0

-1,0

-2,3

-8,8

17,3

...

...

...

13

10,7

-6,1

0,7

1,3

2,8

9,4

-11,8

5,6

...

...

...

-1,3

-2,8

-10,3

19,7

7,8

14

10,3

-4,9

0,0

...

...

...

3,3

10,2

-11,4

4,4

0,0

-1,5

-3,3

-11,8

22,0

...

...

...

15

9,9

-3,5

0,0

1,7

3,8

11,9

-11,0

3,0

...

...

...

-1,7

-3,8

-13,5

25,4

13,5

16

9,5

-2,1

1,0

...

...

...

4,3

14,7

-10,5

1,6

0,0

-2,0

-4,3

-15,2

29,9

...

...

...

17

9,1

-0,8

3,5

2,2

4,8

18,8

-9,9

0,8

...

...

...

-2,2

-4,8

-16,1

34,9

23,0

CHÚ DẪN:

X Số vị trí

Y Khe hở ăn khớp, µm

...

...

...

Hình E.5 - Khe hở của trục số 3

CHÚ DẪN:

X Số vị trí

Y Khe hở ăn khớp, µm

^a Trục số 4

Hình E.6 - Khe hở của trục số 4

CHÚ DẪN:

...

...

...

Y Khe hở ăn khớp, µm

^a Trục số 3

^b Trục số 4

Hình E.7 - Khe hở ăn khớp tổng

E.5  Sự phân bố tải trọng

E.5.1  Độ lệch của răng

Phương pháp này sử dụng khái niệm hằng số độ cứng vững ăn khớp răng C_γm để so sánh cường độ tải trọng của răng và độ lệch của răng với tải trọng tổng và khe hở ăn khớp toàn bộ. Để đơn giản hóa, sử dụng mặt phẳng tiếp tuyến cơ sở dọc theo đường tác dụng và bỏ qua nhiều răng tiếp xúc. Trên thực tế, quá trình ăn khớp được phân tích như đối với một bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng. Để minh họa khái niệm này, điều này sẽ chỉ sử dụng 6 đoạn chiều dài răng trong vùng ăn khớp. Sự tiếp xúc Hertz và các độ lệch uốn của răng được kết hợp để tạo ra hằng số độ cứng vững ăn khớp răng đơn C_γm và ăn khớp răng được giả thiết như một bộ các lò xo độc lập (như đã chỉ ra trên Hình E.8).

Độ lệch uốn của răng tại một điểm đã cho là một hàm tuyến tính của cường độ tải trọng tại điểm này và độ cứng vững ăn khớp răng như đã chỉ ra trong công thức (E.22) dưới đây.

L_δi = δ_ti C_γm

...

...

...

Trong đó:

L_δi Là cường độ tải trọng, tính bằng Newton trên milimét (N/mm);

δ_ti Là độ lệch uốn của răng tại một điểm chất tải "i", tính bằng micromet (µm);

c_γm Là hằng số độ cứng vững, tính bằng Newton milimét trên micrômet, (N.mm/µm).

E.3 giải thích các phương pháp dùng cho tính toán khe hở ăn khớp. Khe hở này phải được chứa bởi độ lệch của các răng δ_t như đã chỉ ra trên Hình E.8 và công thức (E.22).

^a Khe hở ăn khớp, δ_i

^b Chiều rộng răng

Hình E.8 - Đoạn chiều dài răng với hằng số lò xo C_γm, tải trọng L và độ lệch δ

...

...

...

Phân tích khe hở ăn khớp chia ăn khớp răng thành các đoạn chiều dài răng bằng nhau rời rạc X_i với các tải trọng điểm L_i tác dụng ở giữa mỗi đoạn trong các đoạn chiều dài răng này (xem Hình 9). Đối với bánh răng nghiêng chữ V, phân tích mỗi đường xoắn vít một cách tách biệt. Vì phương pháp dùng cho tính toán khe hở ăn khớp sử dụng các tải trọng điểm, trong khi các độ lệch uốn của răng trong công thức (E.22) dựa trên cường độ tải trọng cho nên các tải trọng điểm phải được chuyển đổi thành cường độ tải trọng. Việc chuyển đổi này được cho trong công thức (E.23).

(E.23)

Trong đó:

X_i Là đoạn chiều dài răng tại đó chịu tác dụng của tải trọng điểm;

L_i Là tải trọng tại một điểm riêng "i", tính bằng Newton (N):

L_δi Là cường độ tải trọng, tính bằng Newton trên milimét (N/mm).

^a Ổ trục

...

...

...

Hình E.9 - Các đoạn chiều dài răng có độ lệch uốn

Lưu ý rằng tải trọng không tác dụng trực tiếp trên các đầu mút của răng. Đặc điểm này sẽ cải thiện độ chính xác vì độ cứng vững ăn khớp thường thấp hơn tại các đầu mút của răng nhưng được giả thiết là không đổi trong phân tích này. Cũng lưu ý rằng răng được phân chia thành các đoạn có chiều dài răng bằng nhau sao cho tất cả các giá trị của X_i là bằng nhau. Ngoài ra tổng của các tải trong riêng biệt phải bằng tải trọng tổng trên bộ truyền bánh răng như đã chỉ ra trong công thức (E.24).

L₁ + L₂ + L₃ +... + L_n = F_g

(E.24)

Trong đó:

F_g Là tải trọng tổng trong mặt phẳng tác dụng, BTP, tính bằng Newton (N);

n Là tổng số của các đoạn chiều rộng răng rời rạc.

Chênh lệch cường độ tải trọng giữa bất kỳ hai điểm nào, i và j, tỷ lệ với hiệu số khe hở ăn khớp giữa hai điểm này nhân với hằng số độ cứng vững của răng. Chú ý tới sự chuyển đổi của các giá trị. Không sử dụng độ lệch uốn tuyệt đối của răng mà sử dụng sự thay đổi của khe hở ăn khớp bằng sự thay đổi của độ lệch uốn của răng. Vì vậy, công thức (E.25) dưới đây có thể thu được từ công thức (E.22) (xem Hình E.10):

L_δi - L_δj = (δ_i - δ_j) C_γm

...

...

...

Dưới dạng các tải trọng điểm được sử dụng trong phân tích khe hở ăn khớp, công thức (E.25) có thể được viết lại như sau:

(E.26)

^a Chiều rộng răng

^b Độ lệch uốn tổng của bánh răng bé

^c Độ lệch uốn tổng của bánh răng

^d Khe hở ăn khớp δ_i

Hình E.10 - Lưới phân đoạn khe hở ăn khớp

...

...

...

Các vùng có khe hở ăn khớp lớn hơn sẽ có tải trọng của răng nhỏ hơn và các vùng có khe hở ăn khớp nhỏ hơn sẽ có tải trọng của răng lớn hơn. Khi sử dụng Hình E.10 để hướng dẫn, cần lưu ý rằng trong công thức (E.26) vl khe hở ăn khớp δ_i lớn, cho nên tải trọng L_i phải nhỏ.

Chọn một vị trí làm vị trí tham chiếu (chuẩn), trong ví dụ này đó là vị trí "1" (xem Hình E.10). Sau đó có thể tạo ra một tổng số các giá trị đối với tất cả các vị trí có liên quan tới vị trí "1". Yêu cầu này được thực hiện bằng cách đặt số hạng "j" trong công thức (E.26) cho vị trí "1" và bố trí lại công thức như sau:

(E.27)

hoặc:

(E.28)

Và:

...

...

...

Tính toán tổng các giá trị cho tất cả các vị trí khi sử dụng công thức (E.27) và thu được công thức (E.30) dưới đây. Cần nhớ rằng chỉ sử dụng một giá trị độ cứng vững của răng C_γm, và chiều rộng răng được phân chia thành các đoạn bằng nhau:

(E.30)

Đơn giản hóa công thức (E.30) thu được

(E.31)

Tổng số của tất cả các tải trọng luôn bằng tải trọng trong mặt phẳng tiếp tuyến cơ sở, F_g và tất cả các giá trị X_i là bằng nhau, cho nên:

(E.32)

...

...

...

(E.33)

Khi sử dụng công thức (E.29), có thể tính toán được các giá trị còn lại cho các tải trọng.

E.5.4  Đánh giá K_H từ các tải trọng

Đối với phép tính lặp đầu tiên đã giả thiết tải trọng phân bố đều trong ăn khớp và tính toán được các khe hở. Từ các khe hở ban đầu này đã tính toán sự phân bố tải trọng không đều. Sau đó, sự phân bố tải trọng mới này được sử dụng để tính toán một tập hợp các khe hở mới. Quá trình lặp này được tiếp tục tới khi các khe hở được tính toán mới khác với các khe hở trước đây chỉ với một lượng nhỏ. Thường chỉ cần một ít, 2 hoặc 3 phép tính lặp để đạt được một sai số chấp nhận được (thay đổi nhỏ hơn 3,0 µm trong các khe hở tính toán).

Các tải trọng tương ứng với tải trọng trong phép tính lặp cuối cùng dẫn đến thay đổi không đáng kể trong các khe hở tính toán được sử dụng sau đó để tính toán hệ số phân bố tải trọng K_Hβ. Hệ số này được định nghĩa là tỷ số giữa tải trọng lớn nhất hoặc tải trọng đỉnh và tải trọng trung bình.

(E.34)

Trong đó:

...

...

...

(E.35)

E.5.5  Tiếp xúc riêng phần của mặt răng

Lúc ban đầu, tất cả các tải trọng trên chiều rộng răng được giả thiết là có cùng một chiều, nghĩa là có cùng một dấu. Nếu có sự tiếp xúc không hoàn toàn theo chiều rộng răng thì ở một số vị trí sẽ có tải trọng thay đổi về dấu. Sự thay đổi dấu này chỉ thị sự chia tách răng và không có sự tiếp xúc của răng tại vị trí này và vì vậy tại vị trí này tải trọng phải bằng không. Phương pháp sử dụng để hiệu chỉnh trạng thái này dựa trên hiệu số tải trọng giữa các vị trí là một hàm của thay đổi về độ lệch uốn giữa các vị trí. Vì thế, cho dù sự thay đổi về dấu đã tính toán, độ chênh lệch về tải trọng giữa các vị trí có tiếp xúc răng sẽ được hiệu chỉnh.

Để xác định các tải trọng thực tại các vị trí này cần tiến hành như sau. Tính toán tổng số tất cả các tải trọng có sự thay đổi về dấu và chia cho tổng số các tải trọng có sự thay đổi về dấu. Lấy mỗi tải trọng không có sự thay đổi về dấu trừ đi giá trị này. Đặt giá trị của tải trọng bằng không (zero) tại tất cả các vị tri có sự thay đổi về dấu. Tổng số của các tải trọng tại tất cả các vị trí có sự tiếp xúc bây giờ sẽ bằng tải trọng tổng trên chiều rộng răng và độ chênh lệch tải trọng giữa các vị trí này sẽ không thay đổi.

E.5.6  Công bố lại các quy tắc

Các quy tắc điều chỉnh các tải trọng trên chiều rộng răng như sau:

- Tổng số của các tải trọng riêng biệt trên chiều rộng răng L_i phải bằng tải trọng tổng trên bộ truyền bánh răng F_g.

- Độ đổi của cường độ tải trọng, L_i - L_j, giữa bất cứ hai vị trí nào trên chiều rộng răng phải bằng độ thay đổi trong độ lệch uốn của răng, δ_ti - δ_tj, hoặc độ thay đổi trong khe hở ăn khớp, δ_i - δ_j giữa các vị trí này.

- Các vùng trên chiều rộng răng có khe hở ăn khớp lớn hơn (độ không thẳng hàng của ăn khớp răng) sẽ có tải trọng của răng nhỏ hơn và các vùng có khe hở ăn khớp nhỏ hơn (độ không thẳng hàng của ăn khớp răng) sẽ có tải trọng của răng lớn hơn.

...

...

...

- Chiều rộng răng phải được chia thành 18 đoạn răng dùng cho phân tích khe hở thực và các tính toán hệ số phân bố tải trọng.

Thư mục tài liệu tham khảo

[1] HIRT M. Einfluβ der Zahnfuβausrundung auf Spannung und Festigkeit von Geradstirnrädern, Doctoral dissertation, Technische Universität München, 1976

[2] Strasser, H. Einflüsse von Verzahnungsgeometrie, Werkstoff und Wärmebehandlung auf die Zahnfulβtragfähigkeit, Doctoral dissertation, Technische Universität München, 1984.

[3] Brossmann, U. Über den Elnfluβ der Zahnfuβausrundung und des Schrägungswinkels auf Beanspruchung und Festigkeit schrägverzahnter stirnräder, Doctoral dissertation, Technische Universität München, 1979

[4] ANSI/AGMA 2001-C95, Fundamental Rating Factors and Calculation Methods for Involute Spur and Helical Gear Teeth, January 1995 (Các hệ số đánh giá cơ bản và các phương pháp tính toán cho các răng của bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng thân khai, Tháng 1.1995)

[5] DIN 3990, Grundlagen für die Tragfähigkeitsberechnung von Gerad- und Schrägstirnrädern, Beuth Veriag GmbH, Berlin, Köin, 31, Dezember 1987

[6] JGMA 6101-01, Calculation of Bending strength for Spur and Helical Gears, March 1988 (only in Japanese) [Tính toán độ bền uốn cho các bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng - Tháng 4- 1968 (chỉ ở Nhật Bản)]

[7] JGMA 6102-01, Calculation of Surface Durability (Pitting Resistance) for Spur and Helical Gears, March 1989 (only in Japanese) [Tính toán độ bền lâu bề mặt (độ bền chống tróc rỗ) cho các bánh răng trụ răng thẳng và răng nghiêng, Tháng 4-1989 (chỉ ở Nhật Bản)]

...

...

...

[9] TCVN 7584:2006 (ISO 54:1996), Bánh răng trụ trong công nghiệp và công nghiệp nặng - Môđun

[10] TCVN 7677:2007 (ISO 701:1998), Hệ thống ký hiệu quốc tế dùng cho bánh răng - Các ký hiệu về dữ liệu hình học

[11] ISO/TR 10064-1, Cylindrical gears - Code of inspection practice - Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth (Bánh răng trụ - Quy tắc của quy trình kỹ thuật kiểm tra - Phần 1: Kiểm tra các sườn (prôfin) răng tương ứng của các răng bánh răng)