Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 4442:1987 về Kiểm tra thống kê chất lượng - Kiểm tra nghiệm thu định tính với số chất lượng bằng không

• Số hiệu: TCVN4442:1987
• Loại văn bản: Tiêu chuẩn Việt Nam
• Nơi ban hành: Ủy ban Khoa học và Kỹ thuật Nhà nước
• Người ký: ***
• Ngày ban hành: 01/08/1987

TIÊU CHUẨN VIỆT NAM

TCVN 4442 - 87

KIỂM TRA THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG - KIỂM TRA NGHIỆM THU ĐỊNH TÍNH VỚI SỐ CHẤT LƯỢNG BẰNG KHÔNG

Statistial control of quality - Inspection by atributes with acceptance number zero

Tiêu chuẩn này qui định các phương án kiểm tra định tính không cho phép có sản phẩm có khuyết tật trong mẫu. Các phương án kiểm tra này được áp dụng khi cần giảm chi phí kiểm tra.

1. Nguyên tắc chung

1.1. Để lập phương án kiểm tra cần xác định

a) danh mục các thông số cần kiểm tra;

b) cỡ lô N;

...

...

...

d) rủi ro của người nhận, trong tiêu chuẩn qui định = 10 và 5 %.

b là xác suất nhận lô có số sản phẩm có khuyết tật bằng G. Thay cho G có thể sử dụng mức khuyết tật giới hạn LQ. Giữa LQ và G có hệ thức

G =  . N                              (1)

Giá trị của G được làm tròn tới số nguyên nhỏ hơn gần nhất.

1.2. Phương pháp lấy mẫu được tiến hành theo các qui định trong TCVN 4441-77.

1.3. Khi kiểm tra các sản phẩm trong mẫu, nếu có một thông số có giá trị không thỏa mãn yêu cầu thì ngừng kiểm tra và lô bị loại.

1.4. Thuật ngữ được sử dụng theo TCVN 3691-81, riêng các thuật ngữ liên quan đến khái niệm "mức chất lượng" thì được thay bằng "mức khuyết tật" để tránh hiểu lầm cho người sử dụng và phù hợp với các thuật ngữ dùng trong các tiêu chuẩn HĐTTKT ban hành trong thời gian gần đây.

Các ví dụ minh họa trình bày trong phụ lục.

2. Xác định cỡ mẫu

...

...

...

n = N . f(G)                                           (2)

Kết quả được làm tròn tới số nguyên gần nhất.

Hệ số f(G) cho trong bảng 1 với = 10 % và bảng 2 với = 5 %

2.2. Khi G > 50, f(G) xác định theo công thức

f(G) =  ,  =10 %                          (3)

hay

f(G) =  .  = 5 %                           (4)

Giá trị hệ số f(G) với b = 10 %                                                                                        Bảng 1

G

...

...

...

G

f(G)

G

f(G)

G

f(G)

G

f(G)

0

...

...

...

2

3

4

5

6

7

8

9

-

...

...

...

0,684

0,536

0,438

0,370

0,319

0,281

0,251

0,226

10

...

...

...

12

13

14

15

16

17

18

19

0,206

...

...

...

0,175

0,163

0,152

0,143

0,135

0,127

0,121

0,115

20

...

...

...

22

23

24

25

26

27

28

29

0,100

...

...

...

0,100

0,096

0,092

0,088

0,085

0,082

0,079

0,077

30

...

...

...

32

33

34

35

36

37

38

39

0,074

...

...

...

0,070

0,068

0,066

0,064

0,062

0,061

0,059

0,058

40

...

...

...

42

43

44

45

46

47

48

49

0,056

...

...

...

0,054

0,053

0,051

0,050

0,049

0,048

0,047

0,046

Giá trị hệ số f(G) với b = 5 %                                                                                          Bảng 2

...

...

...

f(G)

G

f(G)

G

f(G)

G

f(G)

G

f(G)

...

...

...

1

2

3

4

5

6

7

8

9

...

...

...

0,950

0,777

0,632

0,528

0,451

0,394

0,349

0,313

0,284

...

...

...

11

12

13

14

15

16

17

18

19

...

...

...

0,239

0,239

0,206

0,193

0,182

0,171

0,162

0,154

0,146

...

...

...

21

22

23

24

25

26

27

28

29

...

...

...

0,133

0,128

0,123

0,118

0,113

0,109

0,106

0,102

0,099

...

...

...

31

32

33

34

35

36

37

38

39

...

...

...

0,093

0,090

0,087

0,085

0,083

0,080

0,078

0,076

0,074

...

...

...

41

42

43

44

45

46

47

48

49

...

...

...

0,071

0,069

0,068

0,066

0,065

0,064

0,062

0,061

0,060

...

...

...

Để đánh giá hiệu quả của phương án kiểm tra đã chọn, cần xác định gần đúng một số điểm (p,P_a) của đường hiệu quả bằng cách tính mức khuyết tật p tương ứng với xác suất chấp nhận P_a cho trước theo công thức

P =  . m                                (5)

trong đó giá trị hệ số m phụ thuộc vào P_a cho trong bảng 3

Bảng 3

P_a

m

= 10 %

= 5 %

0,99

...

...

...

0,90

0,75

0,50

0,368

0,25

0,10

0,05

0,01

0,44

...

...

...

4,58

12,5

30,1

43,4

60,2

100

130

200

0,34

...

...

...

3,52

9,60

23,1

33,4

46,3

76,9

100

154

4. Mức khuyết tật trung bình sau kiểm tra = AOQ

...

...

...

4.2. Mức khuyết tật trung bình sau kiểm tra được tính theo công thức

AOQ = p . P_a                             (6)

Trường hợp không thể thay thế sản phẩm có khuyết tật bằng sản phẩm đạt yêu cầu thì mức khuyết tật trung bình sau kiểm tra, ký hiệu mức là AOQ', được tính theo công thức

AOQ' =               (7)

4.3. Giới hạn mức khuyết tật trung bình sau kiểm tra AOQL có thể tính gần đúng theo (6) hay (7) với P_a = 0,368.

5. Đánh giá mức khuyết tật trung bình trước và sau kiểm tra

5.1. Để đánh giá mức khuyết tật trung bình trước và sau kiểm tra cần kiểm tra một loạt (ít nhất bằng 10) các lô được xem là có cùng mức khuyết tật và đo cùng một nơi sản xuất. Những lô bị loại phải được kiểm tra 100 %.

Sau khi kiểm tra 1 lô, xác định các đại lượng sau:

a) cỡ lô N_i (1 ≤ i ≤ l);

...

...

...

c) cỡ mẫu n_i của lô thứ i được kiểm tra.

5.2. Mức khuyết tật trung bình sau kiểm tra được đánh giá theo công thức

 . 100                        (8)

trong đó

                          (9)

                                  (10)

                       (11)

Hệ số f(m_iM_i) xác định theo bảng 4. Trong công thức (9), chỉ lấy tổng theo những lô bị loại khi kiểm tra mẫu.

5.3. Nếu không thể thay thế sản phẩm có khuyết tật bằng sản phẩm đạt yêu cầu thì đánh giá AOQ' theo công thức

...

...

...

trong đó

M_s =                                 (13)

5.4. Mức khuyết tật trung bình trước kiểm tra  không phụ thuộc vào việc thay thế sản phẩm có khuyết tật và được xác định theo công thức

 . 100                       (14)

Giá trị hệ số f(m_iM_i)                                                                                                     Bảng 4

m_iM_i

f(m_iM_i)

m_iM_i

f(m_iM_i)

...

...

...

f(m_iM_i)

m_iM_i

f(m_iM_i)

1

2

3

4

5

6

...

...

...

8

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

...

...

...

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

...

...

...

1,9

1,00

0,95

0,90

0,86

0,81

0,77

0,73

0,69

...

...

...

0,62

0,58

0,55

0,52

0,49

0,46

0,43

0,40

0,38

...

...

...

0,33

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

...

...

...

2,9

3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

3,5

3,6

3,7

...

...

...

3,9

0,31

0,29

0,27

0,26

0,24

0,22

0,21

0,19

...

...

...

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,10

0,09

...

...

...

0,08

4,0

4,1

4,2

4,3

4,4

4,5

4,6

4,7

...

...

...

4,9

5,0

5,1

5,2

5,3

5,4

5,5

5,6

5,7

...

...

...

5,9

0,07

0,07

0,06

0,06

0,05

0,05

0,05

0,04

...

...

...

0,04

0,03

0,03

0,03

0,03

0,02

0,02

0,02

0,02

...

...

...

0,02

6,0

6,1

6,2

6,3

6,4

6,5

6,6

6,7

...

...

...

6,9

7,0

7,1

7,2

7,3

7,4

7,5

7,6

7,7

...

...

...

7,9

0,02

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

0,01

...

...

...

0,01

0,01

0,01

0,01

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

...

...

...

0,00

PHỤ LỤC

CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1: Số sản phẩm có khuyết tật giới hạn cho lô có cỡ U = 250 là G = 5. Rủi ro người nhận 10 %. Tìm phương án kiểm tra có số chấp nhận bằng không tương ứng và một số điểm của đường hiệu quả, mức khuyết tật trung bình sau kiểm tra.

Theo bảng 1, với G = 5, được f(G) = 0,370. Theo công thức (2) ta được.

n = N . f(G) = 250 . 0,370 = 92,5  92

Theo (5), với Pa" = 0,90 được

P =  . m =  . 4,58 = 0,0916 %

...

...

...

Bảng 5

Pa"

M

P, %

0,99

0,95

0,90

0,75

0,50

...

...

...

0,25

0,10

0,01

0,01

0,44

2,23

4,58

12,5

30,1

...

...

...

60,2

100

130

200

0,0088

0,045

0,092

0,25

0,602

...

...

...

1,204

2,0

2,6

4,0

Mức khuyết tật trung bình sau kiểm tra xác định theo (6) và (7) cho trong bảng 6.

Bảng 6

Pa

P, %

AOQ, %

...

...

...

0,99

0,95

0,90

0,75

0,50

0,368

0,25

0,10

0,05

...

...

...

0,0088

0,045

0,092

0,25

0,602

0,868

1,204

2,0

2,6

...

...

...

0,0087

0,0427

0,0828

0,1875

0,301

0,319

0,301

0,20

0,13

...

...

...

0,0087

0,0427

0,0828

0,1876

0,3019

0,3212

0,3037

0,2036

0,1333

...

...

...

Giới hạn mức khuyết tật trung bình sau kiểm tra AOQL là (giá trị của AOQ ứng với Pa = 0,368) là AOQL = 0,319 %.

Ví dụ 2: 10 lô liên tiếp có cỡ N = 250 được kiểm tra. Cỡ mẫu n = 92. Các lô bị loại được kiểm tra 100 %, các sản phẩm có khuyết tật được thay bằng sản phẩm tốt. Kiểm tra như sau:

Xác định mức khuyết tật trung bình trước và sau kiểm tra.

Theo (11):

m_i =  =  = 0,46

Theo (10):

 = [f(m₂M₂) + f(m₃M₃) + f(m₆M₆) + f(m₁₀M₁₀)] / m_i

= [f(0,46 . 5) + f(0,46 . 12) + f(0,46 . 2) + f(0,46 . 3)] / 0,46

= (0,26 + 0,02 + 0,62 + 0,46) / 0,46 = 2,95

...

...

...

Quyết định

M_i

1

2

3

4

5

6

7

...

...

...

9

10

Nhận

Loại

Loại

Nhận

Nhận

Loại

Nhận

...

...

...

Nhận

Loại

0

5

12

0

0

2

0

...

...

...

0

3

Theo (9):

 = 10 . N = 2500

Theo (8):

 . 100 =  . 100 = 0,118 %

Để xác định mức khuyết tật trung bình trước kiểm tra  trước hết phải tính giá trị Ms. Theo (13)

Ms = M₂ + M₃ + M₆ + M₁₀ = 5 + 12 + 2 + 3 = 22

Theo (12):

...

...

...