Theo quy định tại khoản 3 Điều 45 Luật Lý lịch tư pháp quy định thủ tục yêu cầu cấp phiếu Lý lịch tư pháp số 1 thì cá nhân có thể ủy quyền cho người khác làm thủ tục yêu cầu cấp Phiếu lý lịch tư pháp. Việc uỷ quyền phải được lập thành văn bản theo quy định của pháp luật; trường hợp người yêu cầu cấp Phiếu lý lịch tư pháp là cha, mẹ, vợ, chồng, con của người được cấp Phiếu lý lịch tư pháp thì không cần văn bản ủy quyền.
Như vậy, bạn có thể ủy quyền cho cha mình làm thủ tục yêu cầu cấp Phiếu Lý lịch tư pháp số 1 mà không cần văn bản ủy quyền theo quy định nêu trên.
Lưu ý, khi làm thủ tục trên cha của bạn cần chứng minh mối quan hệ cha con giữa ông ấy và bạn bằng các giấy tờ như hộ khẩu, giấy khai sinh của bạn.