Theo quy định tại Điều 17 Luật hộ tịch năm 2014 quy định về thẩm quyền đăng ký kết hôn và nội dung Giấy chứng nhận kết hôn như sau:

1. Ủy ban nhân dân cấp xã nơi cư trú của một trong hai bên nam, nữ thực hiện đăng ký kết hôn.

2. Giấy chứng nhận kết hôn phải có các thông tin sau đây:

a) Họ, chữ đệm và tên; ngày, tháng, năm sinh; dân tộc; quốc tịch; nơi cư trú; thông tin về giấy tờ chứng minh nhân thân của hai bên nam, nữ;

b) Ngày, tháng, năm đăng ký kết hôn;

c) Chữ ký hoặc điểm chỉ của hai bên nam, nữ và xác nhận của cơ quan đăng ký hộ tịch.

Theo quy định tại Điều 18 Luật hộ tịch năm 2014 quy định về thủ tục đăng ký kết hôn như sau:

1. Hai bên nam, nữ nộp tờ khai đăng ký kết hôn theo mẫu quy định cho cơ quan đăng ký hộ tịch và cùng có mặt khi đăng ký kết hôn.

2. Ngay sau khi nhận đủ giấy tờ theo quy định tại khoản 1 Điều này, nếu thấy đủ điều kiện kết hôn theo quy định của Luật hôn nhân và gia đình, công chức tư pháp - hộ tịch ghi việc kết hôn vào Sổ hộ tịch, cùng hai bên nam, nữ ký tên vào Sổ hộ tịch. Hai bên nam, nữ cùng ký vào Giấy chứng nhận kết hôn; công chức tư pháp - hộ tịch báo cáo Chủ tịch Ủy ban nhân dân cấp xã tổ chức trao Giấy chứng nhận kết hôn cho hai bên nam, nữ.

Trường hợp cần xác minh điều kiện kết hôn của hai bên nam, nữ thì thời hạn giải quyết không quá 05 ngày làm việc.

Vậy, việc đăng ký kết hôn giữa công dân Việt Nam được thực hiện ở Uỷ ban nhân dân cấp xã nơi cư trú của hai công dân, tuân thủ theo quy định nêu trên về thủ tục và thẩm quyền đăng ký kết hôn.