Theo Điều 24 Thông tư 04/2020/TT-BTP quy định về các trường hợp đăng ký khai sinh, khai tử, kết hôn lưu động như sau:

1. Trường hợp trẻ em sinh ra mà cha mẹ bị khuyết tật, ốm bệnh không thể đi đăng ký khai sinh cho con; cha mẹ bị bắt, tạm giam hoặc đang thi hành án phạt tù mà không còn ông bà nội, ngoại và người thân thích khác hoặc những người này không thể đi đăng ký khai sinh cho trẻ thì Ủy ban nhân dân cấp xã tiến hành đăng ký khai sinh lưu động.

Trường hợp người chết không có người thân thích, người thân thích không sống cùng địa bàn xã hoặc là người già, yếu, khuyết tật không đi đăng ký khai tử được thì Ủy ban nhân dân cấp xã tiến hành đăng ký khai tử lưu động.

Trường hợp hai bên nam, nữ cùng thường trú trên địa bàn cấp xã mà một hoặc cả hai bên nam, nữ là người khuyết tật, ốm bệnh không thể đi đăng ký kết hôn được thì Ủy ban nhân dân cấp xã tiến hành đăng ký kết hôn lưu động.

2. Ngoài các trường hợp quy định tại khoản 1 Điều này, căn cứ điều kiện thực tế của địa phương, Uỷ ban nhân dân cấp xã quyết định tổ chức đăng ký khai sinh, khai tử, kết hôn lưu động.

3. Ủy ban nhân dân cấp xã có trách nhiệm bố trí thời gian, kinh phí, nhân lực để thực hiện đăng ký hộ tịch lưu động theo quy định tại khoản 1 và khoản 2 Điều này với hình thức phù hợp, bảo đảm mọi sự kiện sinh, tử, kết hôn của người dân được đăng ký đầy đủ.

Vậy, trường hợp cha mẹ bị tạm giam thì việc đăng ký khai sinh cho con sẽ do ông bà nội, ngoại và người thân thích khác thực hiện.

Trường hợp không còn ông bà nội, ngoại và người thân thích khác hoặc những người này không thể đi đăng ký khai sinh cho trẻ thì Ủy ban nhân dân cấp xã tiến hành đăng ký khai sinh lưu động.