Kiến thức toán về thống kê - Xác suất (phần 1) trong chương trình trung học phổ thông có nội dung và yêu cầu như thế nào?

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

7

Thống kê - Xác suất (phần 1)

Số gần đúng

- Hiểu được khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối.

- Xác định được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước.

- Xác định được sai số tương đối của số gần đúng.

- Xác định được số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước.

- Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán với các số gần đúng.

Thu thập và tổ chức dữ liệu

- Phát hiện được số liệu không chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễntrong nhiều ví dụ.

- Lí giải được số liệu không chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễntrong nhiều ví dụ.

Phân tíchvà xử lí dữ liệu

- Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode).

- Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn.

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm trường hợp đơn giản.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm trong trường hợp đơn giản.

- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức củacác môn học trong Chương trình lớp 10 và trong thực tiễn.

Khái niệm về xác suất

- Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố là tập con của không gian mẫu); biến cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất.

- Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản (ví dụ: tung đồng xu hai lần, tung xúc xắc một lần).

- Nhận biết được nguyên lí xác suất bé.

- Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm (ví dụ: tung đồng xu ba lần, tung xúc xắc hai lần).

Các quy tắc tính xác suất

- Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân bố đều).

- Tính được xác suất trong một số thí nghiệm lặp bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây (ví dụ: tung xúc xắc hai lần, tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần tung bằng 7).

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

8

Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Góc lượng giác. Số đo của góc lượng giác. Đường tròn lượng giác. Công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng; công thức biến đổi tổng thành tích)

- Nhận biết được khái niệm góc lượng giác; số đo của góc lượng giác; hệ thức Chasles cho các góc lượng giác; đường tròn lượng giác.

- Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượnggiác.

- Nhận biết được bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác;

- Sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó.

- Nhận biết được: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.

Hàm số lượng giác và đồ thị

- Nhận biết được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

- Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

- Nhận biết được được định nghĩa các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường tròn lượng giác.

- Mô tả được bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì.

- Nhận biết được đồ thị của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x.

Phương trình lượng giác cơ bản

- Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m.

- Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay.

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

9

Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Dãy số. Dãy số tăng, dãy số giảm

- Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.

- Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản.

Cấp số cộng. Số hạng tổng quát của cấp số cộng.Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng

- Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng; công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.

- Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

Cấp số nhân. Số hạng tổng quát của cấp số nhân.Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân

- Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân; công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân.

- Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.